地球地理坐标与天球坐标

球面三角基础知识
• 一、球面上的圆 • （大圆、小圆） • 定理： • 任何平面和球面的交线都是正圆。 • 定义： • 通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的
圆，叫做大圆。 • 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
• 二、球面上两点的距离 • 三、圆的极 • 与圆所在平面相垂直的直线与球面相交的两个
图1-1 经线和纬线 纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
英国Greenwich 天文台
补充 地球坐标系与地图制图
• 17世纪，法国笛卡尔发明平面直角坐标系。至今 在展绘地图投影和计算机数字制图中应用。
• 地球的北极、南极、赤道以及本初子午线作为基 本要素，可构成地球球面的地理坐标系统。
地理坐标
地图投影的应用
• 地图投影的选择依据
• 1、制图区域的地理位置、形状和范围
• （1）制图区地理位置决定了所选择投影的种类。
•
极地——正轴方位投影
•
赤道附近——横轴方位投影
•
中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影
（2）制图区域形状直接制约地图投影的选择
• 同是在中纬度地区， • 沿着纬线方向延伸的长形区域——单位准纬线正轴圆锥投影； • 沿着经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴
第一章 地理坐标与天球坐标
地理坐标
经线和纬线 地理坐标
天球坐标
天球 天球坐标
地平坐标系：高度和方位 第一赤道坐标系：赤纬和时角 第二赤道坐标系：赤纬和赤经 黄道坐标系：黄纬和黄经 各种天球坐标的区别
第一节 地理坐标
经线和纬线
一、 地球上的经线和纬线
地球—球心—地轴—地极—经线和纬线— 经纬网—地理坐标
二、经线(meridian)=经度(longitude)
• 经线圈：所有经过地轴的平面，和地球表面相交 而成的圆，就是经线圈。每个经线圈都包含两条 相差180度的经线，一条经线则只是一个半圆弧。 经线都是大圆的一半，都在两极相交，大小相 同； 本初子午线：通过英国Greenwich(格林尼治) 天文台经线（1884年确定），0°
经度通常在赤道上度量，东西经各分 18ห้องสมุดไป่ตู้度。
图1-4 经度和纬度 纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角； 经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。
图1-5 经纬网
图1-6 经纬网的极地俯视图 左图，俯视北极；右图，俯视南极
• 地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。 • 1.1天文经纬度 • 天文经度：即以观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面
间的两面角，或视为一个天体在上述两地的时角差。天文 经度在地球上的定义，即本初子午面与观测点之间的两面 角。 • 天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间的夹角。
• 1.2 大地经纬度
图1-2 地球自转方向—向 东。在北半球看，呈逆时 针方向；在南半球看，呈 顺时针方向。
图1-3 十二支表示地平方向。 其中子午表示南北，卯酉表 示东西。
地球上的距离 角距离和线距离相互联系。 海里：经线1分的弧长； 赤道的周长：60海里×360=21 600海里。 公里：经线1分的弧长（把圆周分为400 度，1度100分）； 赤道的周长：100公里×400=40000公里。 经度1°为60海里，约折合111km。
• 大地经度：参考椭球面上某一点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。东经：正，西经：负。
• 大地纬度：参考椭球面上某一点的法线与赤道面 的夹角。北纬：正，南纬：负。
• 大地高（h）
2、地图投影
可见，地球椭球面是不可展开的面。 无论如何展开都会产生褶皱，拉伸或 断裂等无规律变形，无法绘制科学、 准确的地图。因此应采用地图投影的 方式。
地球上的方向与地球自转
我国传统上把正午太阳所在方向定为正 南，而把日出日落的方向视为东西方向；
东西方向与地球自转相联系；
判断：右手定则，右手大拇指伸出，其 余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余 四指弯曲的方向为自西向东的方向。
在用时针的方向表述地球自转方向时， 必须明确观测者是立足于哪个半球观测 地球自转的。
• =两交点（A，B）间的大圆 弧AB对应的圆心角。
球面三角形
• 球面上两两分别相交 的三个大圆弧所围成 的几何图形
• 三条大圆弧为球面三 角形的边a、b、c
• 各大圆弧所成的球面 角为球面三角形的角A、 B、C
二、 地球上的方向和距离 地球上的方向 通常指地平方向； 南北方向（经线方向），有限方向； 东西方向（纬线方向），无限方向； 理论上亦东亦西；实际上非东即西。
经线和纬线都是地球上的圆 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即 为球心；（所有经线圈、赤道） 小圆：大圆以外的圆。
一、纬线(parallel)=纬度(latidude)
• 所有与地轴垂直的面和地标相交而成的圆，就是纬线。 • 纬度：一地的纬度就是该地铅垂线对赤道面的夹角。
纬线相互平行，大小不等;赤道是最大纬圈。 赤道(equator)： 0°。
圆锥投影 • 沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影 • 圆形区域——斜轴方位投影 • 同是在低纬赤道附近， • 沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影 • 圆形区域——横轴方位投影
• （3）制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。 范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异； 对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。
点。 • 大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂直
的直线与球面的两个交点。 • 四、球面角 • 五、圆弧与角的度量 • 六、球面三角形
球面角
• 球面角=两个大圆弧相交所 成的角度（ASB）
• 两个大圆弧的交点（S）称 为球面角的顶点，大圆弧称 为球面角的边
• 球面角是以过顶点的圆弧的 二切线所加的角度来度量
经度和纬度
一、 经度和纬度
是经线和纬线的“编号”，本身代表一种角 度
纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角 度
纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平
面的交角；
纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。
经度：本地子午面的东西方向和角距离
经度是两面角，本初子午面为起始面； 本地子午面为终面；