地球 地理坐标与天球坐标
地理坐标与天球坐标
第一章地理坐标与天球坐标主要内容：地面上点位置及天球上天体位置的描述。
第一节地理坐标教学目的：１．掌握地球上方向的描述方法。
２．掌握经纬线及经纬度的概念。
３．掌握地理坐标的书写方法，会使用地球仪查找经纬度。
教学难点：１．方向的描述。
２．经纬度的度量及球面坐标模式的建立。
课时：３课时。
教学过程：地心——地球的球心０地轴——地球的自转轴北极Ｎ地极——地轴与地面的两个交点南极Ｓ一．地球上的经纬线（一）纬线（圈）１．概念（Ｐ１）２．特点（１）地球表面有无数条纬线。
（２）纬线相互平行。
∵纬线平面⊥地轴（３）纬线大小不等。
纬圈的半径随切割平面与地心距离的增大而减小。
３．赤道垂直于地轴并通过地心的平面与地面的交线。
赤道是纬线中唯一的大圆。
赤道将地球分为南北两半球。
４．极地面上距离赤道最远的两点。
可视为半径为０的纬线。
（二）经线１．概念（Ｐ２）经圈：一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆。
所有经圈都是大圆。
经线：每一经圈被南北两极等分为两个半圆，每个半圆叫做经线或子午线。
２．特点（１）地球表面有无数条经线。
地球上的任何一点都可以看作是某条经线与纬线的交点。
（２）所有经线大小相等。
（半个大圆）（３）所有经线相交于南北两极。
经线即连接南北两极的大圆弧。
（４）经线与纬线相互垂直。
３．本初子午线（Ｐ２）通过格林尼治天文台原址的经线。
是人为选定的作为经度起始面的经线。
1884年国际经度会议将其定为本初子午线。
４．本地子午线对整个地球来说，有无数条。
通过本地的子午线对一个地点来说，只有一条。
（三）地球上的方向经纬线代表着地球上的方向，每一地点的经纬线分别指示该地的正东、正西、正南、正北四个方向。
１．经线代表南北方向北：即沿经线指向北极南：即沿经线指向南极南北方向是有限的方向：北极是向北的终点，也是向南的起点；南极是向南的终点，也是向北的起点。
２．纬线代表东西方向东：顺地球自转的方向西：逆地球自转的方向东西方向是无限的方向，因为纬圈无始终。
地理坐标和天球坐标
图1-14 地平坐标系的圆圈系统： 地平圈上4个相距90°的点：东、 南、西、北点；得到子午圈（过 南、北点）和卯酉圈（过东、西 点）。
图1-15 天体的地平坐标： 高度和方位
2、第一赤道坐标系(也称时角坐标系) （1）用途：用于时间度量； （2）圆圈系统：天赤道，子午圈和六 时圈；
（3）基本要点：
第二节 天球坐标
天球 天球坐标
（一）定义
一、天球
天顶
人们所能直接看 天穹： 到的地平以上的 半个球形天空。 天球：以地心为球心， 以无穷大为半径 的假想球体。
地平圈
天底
（二）天球的特点
1、天球是假设的，实际上不存在，来源于视觉（天穹）
2、半径是任意长，观测者任何移动，球面形状不变。 3、球心可根据观测需要确定。地面天球/地心天球/日心天 球（除特殊说明，本课程所述天球为地心天球） 4、天球上天体位置不是真实位置，而是投影位置或视位置。 5、天球上天体只有角距离，而无线距离。
C · A · D · E B · ·
N
S C · B · A · · E D ·
三、经度和纬度
纬度（φ）
线面角 度量 方向
同一纬线上具有相同 的纬度
N
40º N 120ºE
A
•o
经度（λ）
两面角 度量 方向 同一经线上具有相同的经度
S
法线讨论
四、地理坐标
概念
用经度和纬度来表示 某地地理位置的方法。
图1-21（下） 天体的黄道坐 标系：黄纬和黄经
图1-20（上） 黄道坐标系的圆 圈系统。黄道上4个相距90°的 点：二分点和二至点；得到无 名圈和二至圈。
（四）天体坐标系比较
类别 基圈 两极 地平坐标系 地平圈 天顶、天底 第一赤道坐标系 天赤道 天北极、天南极 第二赤道坐标系 天赤道 天北极、天南极 黄道坐标系 黄道 黄北极、黄南极
第一章 地理坐标与天球坐标
第一章 地理坐标与天球坐标
An Introduction to The Earth
春：中天狮子 太阳 飞马 夏：天蝎中天 太阳 猎户
< > ^
秋：飞马中天 太阳 狮子
冬：猎户中天 太阳 天蝎 夜半中星随季节的变化 这是地球公转的反映。 这是地球公转的反映。由夜半中星 的变化间接推出太阳周年运动。 的变化间接推出太阳周年运动。
第一章 地理坐标与天球坐标
An Introduction to The Earth
同地理坐标相联系的有三个大圆
• 赤道（横轴）； 赤道（横轴）； • 本初子午线（纵轴）； 本初子午线（纵轴）； • 本地子午线。 本地子午线。
书写按惯例
• 先纬度，后经度； 先纬度，后经度； • 数字在先，符号在后。 数字在先，符号在后。 • 例：北京40ºN, 116ºE 北京
第一章 地理坐标与天球坐标
An Introduction to The Earth
地球自转方向—向东。在北 半球看，呈逆时针方向；在 南半球看，呈顺时针方向。
十二支表示地平方向。其 中子午表示南北，卯酉表 示东西。
第一章 地理坐标与天球坐标
An Introduction to The Earth
⑵ 地球上的距离
经线的间隔随纬度增大而减小
第一章 地理坐标与天球坐标 An Introduction to The Earth
4. 地理坐标
• 一地的经度和纬度相结合，叫做该地的地理坐标； 一地的经度和纬度相结合，叫做该地的地理坐标； • 地理坐标是表示地面上的位置的一种科学方法。 地理坐标是表示地面上的位置的一种科学方法。
• 海里 海里——经线 分的弧长（1海里代表 分），经线 经线1分的弧长 海里代表1分），经线 经线 分的弧长（ 海里代表 全长为60海里× 海里， 全长为 海里×180 = 10800海里，赤道周长为 海里 海里 赤道周长为60 海里× 海里×360 = 21600海里 海里 • 公里 公里——1°经线为 111.1 Km——地球周长为 ° 地球周长为 40000 Km，1°经线的长就等于 ， °经线的长就等于40000/360°Km。 ° 。 • 华里 华里——1华里指经线 °之长的 华里指经线1°之长的1/200，即地球周 华里指经线 ， 长的1/80000。 。 长的
地球概论——地理坐标与天球坐标
经线都是大圆，纬度间隔大体相等：
❖ 1°约折合111km。
纬线是大小不等的圆
❖ 经度的间隔，随纬度增高而减小； ❖ 与纬度的余弦成反比。
图1-5 经度的间隔随纬度增大而减小
图1-6 在墨卡托投影图上的经纬线。经线互相平行，纬 线间隔由赤道向两极增大，以致格陵兰岛比南美洲还 大。
1、与诗句“坐地日行八万里，巡天遥 看一千河”最吻合的地点是：
89°S，90 °w 40 °N，80 °E 1 °S，10 °E 71 °N，180 °W
2、在下列地点中，符合东半球、北半 球、低纬度三个条件的是
0 °N，21 °W 26 °N，0 °E 17 °N，165 °E 15 °S，19 °W
3、在地球仪上，0 °经线与0 °纬线相比：
正好等长 纬线稍长 经线稍长 纬线是经线的一倍
❖ 垂直于地轴的平面同地球相割而成的圆； ❖ 纬线相互平行，大小不等; ❖ 赤道(equator)：纬线中惟一的大圆， 将地球分为南北半球。
经线(meridian)
❖通过地轴的平面同地球相割 而成的圆；
❖经圈都是大圆，都在两极相 交，大小相同；
图1-1 经线和纬线 纬圈平面垂直于地轴,经圈平面都通过地轴
四、 天球上的方向和距离
❖方向：地球上方向的延伸；
❖东西方向：俯视天北极逆时 针方向为东；仰视天北极是顺 时针方向为向东。
❖距离：只有角距离。
图1-12 天球上的距离
第三节 天球坐标
球面坐标系 地平坐标系 第一赤道坐标系 第二赤道坐标系 黄道坐标系
图1-13球面坐标的一般模式 由基圈、始圈和终圈构成球面三角形
三、天球上的圆和点
❖ 三个基本大圆：地平圈，天赤道，黄道；
地球概论名词解释
地球概论名词解释第一章地理坐标与天球坐标地球:太阳系九大行星之一。
人类居住的星球。
地轴:地球自转的轴线，和赤道平面相垂直。
南极，北极:地轴通过地心，同地面相交的两个交点经线:假定的沿地球表面连接南北两极而跟赤道垂直的线。
也叫子午线。
纬线:假定的沿地球表面跟赤道平行的线赤道:环绕地球表面，与地球南北两极距离相等的圆周线。
通过地心垂直于地球自转轴的平面称为“地球赤道面”。
地球赤道面将地球分为南北两个半球，是划分纬度的基准，赤道的纬度是零。
天球:为研究天体在天空中的位置及运动而引入的一个假想圆球。
尽管观测者离天体距离远近不一，但看上去，仿佛都散布在这个圆球的球面上。
天穹:人们所能接观测到的地平之上的半个球型的天空天球周日运动:全部日月星辰，概无例外地以相反的方向(向西)和相同的周期(1日)运动。
北极星: 天空北部的一颗亮星，距天球北极很近，差不多正对着地轴，从地球上看，它的位置几乎不变，可以靠它来辨别方向。
由于岁差，北极星并不是永远不变的某一颗星，现在是小熊座α星，到公元14，000年将是织女星。
周日圈:天体周日远动行径的路线太阳的周年运动:太阳以方向向东和周年(1年)，在群星间巡天一周。
黄道:太阳周年运动的视行路线。
地平圈:通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
(它把天球分成可见和不可见两个部分。
地平圈的两极是天顶Z和天底Z,)天赤道:地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
(天赤道分天球为南北两半球。
它的两极叫天北极P和天南极P,) 黄道:地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
(它就是太阳周年运动的视行路线。
黄道的两极是黄北极K和黄南极K,无名点:天赤道对于黄道的两个远距点，尚无正式定名。
关于天球坐标基圈:球面坐标系的基本大圈，辅圈:通过基圈的两极，因而垂直于基圈的所有大圆。
始圈:通过原点的圈(本初子午线)关于地平坐标系地平经圈:通过天顶，天底且垂直于地平圈的一切大圆地平纬圈(等高线);一切于地平圈平行的圆子午圈:通过南点和北点(也必通过南北天极和上点，下点)的平经圈，必要时以天顶，天底为界，分为子圈(北半圈)和午圈卯酉圈:通过东点和西点的地平圈，必要时以天顶，天底为界，分为卯圈(东半圈)和酉圈高度:地平纬度天顶距:高度的余角(高度自地平圈起，沿天体所在的地平圈向上(下)度量，自0?—?90?。
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系和地球坐标系天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y 轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
地球地理坐标与天球坐标
地球上的方向与地球自转
❖ 我国传统上把正午太阳所在方向定为正 南，而把日出日落的方向视为东西方向；
❖ 东西方向与地球自转相联系；
❖ 判断：右手定则，右手大拇指伸出，其 余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余 四指弯曲的方向为自西向东的方向。
❖ 在用时针的方向表述地球自转方向时， 必须明确观测者是立足于哪个半球观测 地球自转的。
经度和纬度
一、 经度和纬度
是经线和纬线的“编号”，本身代表一种角 度
纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角 度
❖ 纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平
面的交角；
❖ 纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。
经度：本地子午面的东西方向和角距离
❖ 经度是两面角，本初子午面为起始面； 本地子午面为终面；
• =两交点（A，B）间的 大圆弧AB对应的圆心角。
球面三角形
• 球面上两两分别相交 的三个大圆弧所围成 的几何图形
• 三条大圆弧为球面三 角形的边a、b、c
• 各大圆弧所成的球面 角为球面三角形的角A、 B、C
二、 地球上的方向和距离 地球上的方向 ❖ 通常指地平方向； ❖ 南北方向（经线方向），有限方向； ❖ 东西方向（纬线方向），无限方向； ❖ 理论上亦东亦西；实际上非东即西。
• 地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。 • 1.1天文经纬度 • 天文经度：即以观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面
间的两面角，或视为一个天体在上述两地的时角差。天文 经度在地球上的定义，即本初子午面与观测点之间的两面 角。 • 天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间的夹角。
• 1.2 大地经纬度
• 从而也可以理解为太阳的周日运动落 后于恒星。
图1-10 太阳周年运动
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经度和纬度
一、 经度和纬度
是经线和纬线的“编号”，本身代表一种角 度
纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角 度
❖ 纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平
面的交角；
❖ 纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。
经度：本地子午面的东西方向和角距离
❖ 经度是两面角，本初子午面为起始面； 本地子午面为终面；
图1-1 经线和纬线 纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
英国Greenwich 天文台
补充 地球坐标系与地图制图
• 17世纪，法国笛卡尔发明平面直角坐标系。至今 在展绘地图投影和计算机数字制图中应用。
• 地球的北极、南极、赤道以及本初子午线作为基 本要素，可构成地球球面的地理坐标系统。
地理坐标
圆锥投影 • 沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影 • 圆形区域——斜轴方位投影 • 同是在低纬赤道附近， • 沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影 • 圆形区域——横轴方位投影
• （3）制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。 范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异； 对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。
地图投影的应用
• 地图投影的选择依据
• 1、制图区域的地理位置、形状和范围
• （1投影
•
赤道附近——横轴方位投影
•
中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影
（2）制图区域形状直接制约地图投影的选择
• 同是在中纬度地区， • 沿着纬线方向延伸的长形区域——单位准纬线正轴圆锥投影； • 沿着经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴
地球上的方向与地球自转
❖ 我国传统上把正午太阳所在方向定为正 南，而把日出日落的方向视为东西方向；
❖ 东西方向与地球自转相联系；
❖ 判断：右手定则，右手大拇指伸出，其 余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余 四指弯曲的方向为自西向东的方向。
❖ 在用时针的方向表述地球自转方向时， 必须明确观测者是立足于哪个半球观测 地球自转的。
第一章 地理坐标与天球坐标
➢地理坐标
➢ 经线和纬线 ➢ 地理坐标
➢天球坐标
➢ 天球 ➢ 天球坐标
➢地平坐标系：高度和方位 ➢第一赤道坐标系：赤纬和时角 ➢第二赤道坐标系：赤纬和赤经 ➢黄道坐标系：黄纬和黄经 ➢各种天球坐标的区别
第一节 地理坐标
经线和纬线
一、 地球上的经线和纬线
地球—球心—地轴—地极—经线和纬线— 经纬网—地理坐标
• 地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。 • 1.1天文经纬度 • 天文经度：即以观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面
间的两面角，或视为一个天体在上述两地的时角差。天文 经度在地球上的定义，即本初子午面与观测点之间的两面 角。 • 天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间的夹角。
• 1.2 大地经纬度
球面三角基础知识
• 一、球面上的圆 • （大圆、小圆） • 定理： • 任何平面和球面的交线都是正圆。 • 定义： • 通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的
圆，叫做大圆。 • 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
• 二、球面上两点的距离 • 三、圆的极 • 与圆所在平面相垂直的直线与球面相交的两个
• 大地经度：参考椭球面上某一点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。东经：正，西经：负。
• 大地纬度：参考椭球面上某一点的法线与赤道面 的夹角。北纬：正，南纬：负。
• 大地高（h）
2、地图投影
可见，地球椭球面是不可展开的面。 无论如何展开都会产生褶皱，拉伸或 断裂等无规律变形，无法绘制科学、 准确的地图。因此应采用地图投影的 方式。
二、经线(meridian)=经度(longitude)
• 经线圈：所有经过地轴的平面，和地球表面相交 而成的圆，就是经线圈。每个经线圈都包含两条 相差180度的经线，一条经线则只是一个半圆弧。 ❖经线都是大圆的一半，都在两极相交，大小相 同； ❖本初子午线：通过英国Greenwich(格林尼治) 天文台经线（1884年确定），0°
图1-2 地球自转方向—向 东。在北半球看，呈逆时 针方向；在南半球看，呈 顺时针方向。
图1-3 十二支表示地平方向。 其中子午表示南北，卯酉表 示东西。
地球上的距离 ❖ 角距离和线距离相互联系。 ❖ 海里：经线1分的弧长； ❖ 赤道的周长：60海里×360=21 600海里。 ❖ 公里：经线1分的弧长（把圆周分为400 度，1度100分）； ❖ 赤道的周长：100公里×400=40000公里。 ❖ 经度1°为60海里，约折合111km。
经线和纬线都是地球上的圆 ❖大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即 为球心；（所有经线圈、赤道） ❖小圆：大圆以外的圆。
一、纬线(parallel)=纬度(latidude)
• 所有与地轴垂直的面和地标相交而成的圆，就是纬 线。
• 纬度：一地的纬度就是该地铅垂线对赤道面的夹角。 ❖纬线相互平行，大小不等;赤道是最大纬圈。 ❖赤道(equator)： 0°。
• =两交点（A，B）间的 大圆弧AB对应的圆心角。
球面三角形
• 球面上两两分别相交 的三个大圆弧所围成 的几何图形
• 三条大圆弧为球面三 角形的边a、b、c
• 各大圆弧所成的球面 角为球面三角形的角A、 B、C
二、 地球上的方向和距离 地球上的方向 ❖ 通常指地平方向； ❖ 南北方向（经线方向），有限方向； ❖ 东西方向（纬线方向），无限方向； ❖ 理论上亦东亦西；实际上非东即西。
❖ 经度通常在赤道上度量，东西经各分 180度。
图1-4 经度和纬度 纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角； 经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。
图1-5 经纬网
图1-6 经纬网的极地俯视图 左图，俯视北极；右图，俯视南极
点。 • 大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂直
的直线与球面的两个交点。 • 四、球面角 • 五、圆弧与角的度量 • 六、球面三角形
球面角
• 球面角=两个大圆弧相 交所成的角度（ASB）
• 两个大圆弧的交点（S） 称为球面角的顶点，大 圆弧称为球面角的边
• 球面角是以过顶点的圆 弧的二切线所加的角度 来度量