天球坐标系知识
天文学之天球坐标
天球大圆的交点和远距点 左：地平圈与天赤道的交点（东、西）和远距点(南、北、上、下)； 右：黄道与天赤道的交点（二分）和远距点（二至点和无名点）。
⑷天球上的方向和距离
南北方向：地球上方向的延伸；
东西方向：俯视，逆钟向为东； 距离：只有角距离。
天球上的距离
球面坐标的一般模式 由基圈、始圈和终圈构成球面三角形
（下） 天体第一赤道 坐标系：赤纬和时角
(上) 第一赤道坐标系的圆圈系 统。天赤道上4个相距90°的点： 东、西、上、下点；得到子午 圈和六时圈。
（3） 地平坐标系与第一赤道坐标系的比较
• 相同点:
都是右旋转坐标系,经度都是向西度量；
始圈都是午圈; • 不同点: 基圈不同，原点不同 • 联系: 仰极高度 = 天顶赤纬 = 当地纬度
周日圈：天体周日运动行经的路线，天体愈
近天极周日圈愈小，反之亦然。
太阳周年运动：由于地球公转，使太阳在天 球上形成的以一年为周期的位置移动，叫做 太阳周年运动，方向向东。
1
太阳周年运动 方向向东(与地球公转方向相同),其视行路线被称为黄道。
太阳同时参与两种相反的运动：
由于地球自转而随同整个天球的运动，方
天轴：过天球球心，与地球 自转轴平行的直线。 天极：天轴与天球的两个交 点(北天极P和南天极P’)。 天球赤道：过天球中心做一 与天轴垂直的平面（天赤 道面），它与天球相交的 大圆为天赤道。
Байду номын сангаас
天顶Z ：过天球中心做一直线与 观测点的铅垂线平行，交天 球于两点，位于观测者头顶 的一点称天顶。 天底Z’ ：与天顶相对的另一交点 为天底。
向向西，日转一周；
由于地球公转而相对于恒星的运动，方向
向东，年巡天一周。
2.2第二章 天球坐标解析
测者午圈：两天极之间包含测者天顶的半个大圆。
测者子圈：两天极之间包含测者天底的半个大圆。
地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称 天赤道(celestial equator)。
天赤道将天球分为北天半球和南天半球。
通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆称测者 真地平圈(celestial horizon)或地心真地平圈。
－tgj tgh c
使用上述公式时应注意： （1）纬度j恒为正值（无论北纬还是南纬）； （2）赤纬Dec与纬度j同名，赤纬取正值，异名取负值； （3）时角LHA为半圆时角，取正值； （4）方位A为半圆方位，第一名称与纬度同名，第二名称 与半圆地方时角同名。
2．利用三角函数计算器求天体计算高度hC和 计算方位AC 。 例4－2－5：已知测者纬度j4318.6N,天体赤 纬Dec1129.3S，天体地方时角LHA2613.0， 求天体计算高度hc和计算方位Ac。
3．利用导航仪器求“两点间大圆航向和航程” 功能求天体的计算高度和计算方位
三、天球作图
天文航海中通常采用三种天球图，测者 子午面天球图、天赤道面平面图和测者 真地平面平面图。
例:已知测者纬度j40N,天体赤纬Dec50N，天体地方时角
LHA80W，分别绘出测者子午面天球图、天赤道面平面图和测 者真地平面平面图，并标出天体的高度和方位以及天文三角形 。 子午面天球图
PS
Z² Q ²
Z Q
Z
PN
(2)半圆法： 北纬测者，从北
N
S
E
h
B
ANE
点 N 起算，沿真地
平向东或向西量至
天球坐标系统.
天球坐标系统是天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。
有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上，类似于使用在地球表面的地理坐标系统。
这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆，也就是基面的不同。
例如，地理坐标系统的基面是地球的赤道。
每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。
地平坐标系（1）基圈是地平圈（2）原点是南点,始圈是午圈（3）纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平圈为起点0°,向上至天顶为90°,向下至天底为-90°.天体相对天顶的角距离叫天顶距Z,Z=90°-h（4）经度叫方位或方位角A,是天体所在地平圈相对原点的方向和角距离.南0°,西90°,北180°,东270°.（5）地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h和A变化；同时h 和A随经纬度变化,故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系.地平坐标系反映天体在天空中高度和方位.第一赤道坐标系（时角坐标系）（1）基圈是天赤道（2）主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点（上点）θ,主圈为过θ的赤经圈.天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角.从0°到正负180°,即0时到正负12时,东负西正.（3）异地异时时角变化,时角坐标系用于时间度量.（第二）赤道坐标系（1）基圈是天赤道（2）主点为春分点φ,主圈为过春分点的赤经圈（时圈）叫春分圈.向东,从0°到360°,即0时到24时.（3）赤纬δ是天体与天赤道的方向和角距离；赤经α是天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角.（4）天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位置,δ和α不变；异地异时δ和α也不变,故用赤道坐标系记录天体位置及绘制星图.黄道坐标系（1）基圈是黄道（2）原点为春分点φ,始圈为过春分点的黄经圈（KφK'）.（3）黄纬是天体与天赤道的方向和角距离；黄经是天体所在黄经圈平面与始圈平面的夹角.（4）黄道坐标系常用于日地月位置关系不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS的坐标系统大致有三种：Plannar Coordinate System（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）、Geographic Coordinate System(地理坐标系统）、Projection Coordinate System(投影坐标系统)。
天球坐标系
天球坐标系天球坐标系是天文学中一种重要的坐标系统，用于描述和定位天空中的天体位置。
在天球坐标系中，天球被假定为一个理想的巨大球面，天体的位置则通过球面上的坐标来表示。
这种坐标系在天文导航、天体定位和天文观测等方面有着广泛的应用。
天球和天球坐标系天球是一种天文学上用于描述天体位置的虚拟球面。
在天球坐标系中，天球被假设为一个无限大的球面，其中心位于地球的中心，球面上的任意点表示天空中的一个天体位置。
大多数天文学中的坐标系，如赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系，都是建立在天球上的。
天球坐标系的基本要素天球坐标系包括赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系等多种形式。
下面将介绍其中比较常见的赤道坐标系和黄道坐标系。
赤道坐标系赤道坐标系是以地球赤道为参考平面构建的坐标系，其基本要素包括赤经和赤纬。
赤经（Right Ascension）是从春分点开始沿赤道向东测量的角度，常用小时、分钟、秒（h、m、s）表示；赤纬（Declination）是从赤道向天顶测量的角度，用度数表示。
赤道坐标系适用于观测恒星、星系等远离太阳系的天体。
黄道坐标系黄道坐标系是以地球轨道平面为参考构建的坐标系，其基本要素包括黄经和黄纬。
黄经（Ecliptic Longitude）是从春分点开始沿黄道向东测量的角度，用度数表示；黄纬（Ecliptic Latitude）是从黄道向地平面测量的角度，也用度数表示。
黄道坐标系适用于观测太阳系内行星、彗星等天体。
天球坐标系的转换在天文观测和定位中，有时需要将天球坐标系转换为其他坐标系，例如地平坐标系、赤道坐标系等。
这种转换可以通过数学方法实现，通常需要考虑地球的自转、岁差、章动等因素。
天球坐标系的应用天球坐标系在天文学中有着广泛的应用，例如天体定位、天文导航、天文观测等方面。
通过天球坐标系，观测者可以准确地定位和描述天空中的天体位置，帮助天文学家研究宇宙结构、天体运动等现象。
结语天球坐标系是天文学中重要的坐标系统，用于描述天体在天球上的位置。
天球坐标系知识
第•章地理坐标与天球坐标第i节地理坐标101经线和纬线§ 101-1地球上的经线和纬线地球的自转轴叫地轴。
地轴通过地心，它同地面相交的两个端点，是地球的两极，分别叫北极和南极。
纬线盘即横线，经线则是竖线。
平面上的直线，到了球面上就成了弧线。
所以，纬线和经线都是地球上大大小小的圆。
在几何上，任何圆都代衣•定的平而，因此，球面上的圆，都可以看作- 定的平面同球而的藏割线。
纬线与经线的差异，在于各自平而同地轴的关系：前者垂直于地轴，后者则通过地轴。
纬线平面垂直于地轴，经线平面都通过地轴。
-切垂直于地轴的平而同地而相割而成的圆，都是纬线。
所有纬线互相平行，人小不等。
其中，垂直于地轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆，是纬线中的唯•人圆，名叫赤道。
赤道分地球为南北两半球，是地理坐标系的横轴。
-切通过地轴（也必通过地心〉的平面同地面相割而成的圆，都是经圈。
所有经圈都是人圆，因而有同样的大小。
它们都在南北两极相交，并彼等分为二个半圆，这样的半圆叫经线。
其中，通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为木初Y T•线，即（T经线。
它是地理坐标系的纵轴。
经线和纬线处处相交。
每•条经线通过所有的纬线；每•条纬线也通过所有的经线，而且相互垂直。
地球上每•地点，都可以看成特定的经线和纬线的交点，从而确定它们的地理位置。
§ 101-2地球上的方向和距离地球上的方向，通常是指地平方向。
地平圈上的东南西北四正点，代农地平方向的东南西北四正向。
我国古代用十二地支（了丑寅卯……戌亥）农示地平方向，其中的了午和卯酉，分别就是南北和东西向。
在地球上，经线就是南北线（故经线也叫了午线）。
所有经线都相交于南北两极，向北就是向北极，向南就是向南极。
南北两极是世界的二个顶端，它们分别是南北方向的终点，同时又是二者的起点。
北极是向南的起点，那里的四而八方都帕南，没有别的方向；南极则是向北的起点，与北极情形相反。
因此，南北方向是有限方向，有其起始和终极。
第2讲 天球及其天球坐标系
西北师大附中天文台学习资料届班姓名---------------------------------------------------------------------------------第2讲天球及其天球坐标系一、天球1、概念以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。
2、天体在天球上的投影3、天球的周日视运动4、天球上的基本圈和基本点二、天球坐标系1、地平坐标系：基圈：地平圈原点：南点经度称方位（A）纬度称高度（h）2、时角坐标系：基圈：天赤道原点：上点Q经度称时角（t）纬度称赤纬（δ）3、赤经赤纬坐标系：基圈：天赤道原点：春分点经度称赤经纬度称赤纬4、黄道坐标系：基圈：黄道原点：春分点经度称黄经纬度称黄纬座标法座标法就是用望远镜的赤经度盘和赤纬度盘（用游标）对准天体的座标值，就可以在镜中看到该天体，如果不在视场中心，可用微调来调整。
星星在天球上的位置，通常是用赤道座标来标明它的位置的。
这可以在许多书刊或当年的“天文年历”上找到。
有了星体的座标，还不能用望远镜上的赤经赤纬刻度盘来确定它的位置，因为望远镜的赤经度盘是按时角座标系来分划的。
时角刻度是由南点顺时针方向由0"到24"（或0º—360º）来刻划的。
也有的产品，时角刻度是从南点分别向二个方向，各刻划0"±12"（或0º—±180º），并规定向西为正、向东为负。
在上中天时，天体的时角是0"（0º），在下中天时为12"（或180º），时间和角度的关系是1h=15º，1m=15´，1s=15"（h，m和s分别表示时间上的时、分和秒）。
在时角座标中，天体的赤经（δ）是固定的，它不随观测的时间和地点而改变。
而天体的时角，即每时每刻在变化。
对于同一地区（或同一经度）的观测者而言，一个天体的时角随时间而同步增大。
天文学基础02-天球坐标系
Z C P
♋ Q
K C´ E ♎ N W K´ O ♈ S
P´
Q´
♑ Z´
§2.2 天球坐标系
一、常用的天球坐标系
1、地平坐标系（A ,h） 地平坐标系（ ,h）
P
Z
z X E h
N
O
M W
A
为 大以 地 称 大天 对于离天顶较近的 地 圆南 平 为 圆顶 天体，也有采用大 坐 地 弧为 平 弧点 圆弧来代替地平纬 纬 标平 基 为 天顶距， 度 MX 天顶距 度的，称为天顶距 本 取 经 SM 或 地 度 即点 记作z。 是 原 地 天点 平或 为 平 体 圈方 天 高 作位 体 S 度 的 为角 的 第 ， 基， 第 二 记 本 记作 一 作 坐 圈 标 坐 。 P 标 。 ， 称 ，
）、时角坐标 （2）、时角坐标⇒地平坐标（已知 、δ、φ，求A、h） ）、时角坐标⇒地平坐标（已知t、 、 ， 、 ）
sinh = sin ϕ ⋅ sin δ − cosϕ ⋅ cosδ ⋅ cos t cosδ ⋅ sin t = cosh⋅ sin A cos z ⋅ cos A = sin ϕ ⋅ cosδ ⋅ cos t − sin δ ⋅ cosϕ
Q´
♑ Z´
§2.2 天球坐标系
一、常用的天球坐标系 二、坐标换算
球面三角形示意图
A B´
c a b
C´ C B
O
1、球面三角学基本公式
）、边的余弦公式 （1）、边的余弦公式 ）、
cos a = cosb⋅ cos c + sinb⋅ sin c ⋅ cos A
cosb = cos c ⋅ cos a + sin c ⋅ sin a ⋅ cos B cos c = cos a ⋅ cosb + sin a ⋅ sin b ⋅ cosC
（完整版）天球坐标的讲解
（完整版）天球坐标的讲解第二节天球坐标一、地平坐标系二、时角坐标系三、赤道坐标系四、黄道坐标系观测与实习〔四〕辨认北极星，用简易方法测定地理纬度第二节天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。
像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。
大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2－10）。
任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。
当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。
例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上，也有距离。
但是，只有角距离，而没有直线距离。
例如，织女星和牛郎星，相距为16.4光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。
所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。
为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。
根据不同的用途，有不同的天球坐标系。
经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。
不同的坐标系，具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。
因此，基本圈和基本点的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。
例如，在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行，和大量的流星现象，它们的运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢？最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度），这就是我们所要讨论的地平坐标系。
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第一章地理坐标与天球坐标第一节地理坐标101经线和纬线§101-1地球上的经线和纬线地球的自转轴叫地轴。
地轴通过地心，它同地面相交的两个端点，是地球的两极，分别叫北极和南极。
纬线意即横线，经线则是竖线。
平面上的直线，到了球面上就成了弧线。
所以，纬线和经线都是地球上大大小小的圆。
在几何上，任何圆都代表一定的平面，因此，球面上的圆，都可以看作一定的平面同球面的截割线。
纬线与经线的差异，在于各自平面同地轴的关系：前者垂直于地轴，后者则通过地轴。
纬线平面垂直于地轴，经线平面都通过地轴。
一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线。
所有纬线互相平行，大小不等。
其中，垂直于地轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆，是纬线中的唯一大圆，名叫赤道。
赤道分地球为南北两半球，是地理坐标系的横轴。
一切通过地轴（也必通过地心）的平面同地面相割而成的圆，都是经圈。
所有经圈都是大圆，因而有同样的大小。
它们都在南北两极相交，并被等分为二个半圆，这样的半圆叫经线。
其中，通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线，即0°经线。
它是地理坐标系的纵轴。
经线和纬线处处相交。
每一条经线通过所有的纬线；每一条纬线也通过所有的经线，而且相互垂直。
地球上每一地点，都可以看成特定的经线和纬线的交点，从而确定它们的地理位置。
§101-2地球上的方向和距离地球上的方向，通常是指地平方向。
地平圈上的东南西北四正点，代表地平方向的东南西北四正向。
我国古代用十二地支（子丑寅卯……戌亥）表示地平方向，其中的子午和卯酉，分别就是南北和东西向。
在地球上，经线就是南北线（故经线也叫子午线）。
所有经线都相交于南北两极，向北就是向北极，向南就是向南极。
南北两极是世界的二个顶端，它们分别是南北方向的终点，同时又是二者的起点。
北极是向南的起点，那里的四面八方都朝南，没有别的方向；南极则是向北的起点，与北极情形相反。
因此，南北方向是有限方向，有其起始和终极。
东西线垂直于南北线，因而纬线（垂直于经线）的方向，就是东西方向。
纬线都是整圆，没有起点和终点，因而东西方向是无限方向。
一地如位于另一地的东方，它也必定位于该地的西方。
当年哥伦布和麦哲伦等人都是向西航行，可他们的目的地却是东方！因为两地互为东西，所以，西行可以东达。
但是，实际上人们总是采取二地之间的最短距离，即取圆的劣弧来定东西。
任何地点不是位于另一地点的东方，就是位于它的西方，不能两者兼而有之。
这样，两地之间，理论上是亦东亦西，实际上则是非东即西。
地球是一个球体。
在球面上，两点间的最短距离，是通过它们的大圆弧线。
因此，求地面上两点之间的最短距离，首先是它的角距离，然后把角距离换算为线距离。
在这种情形下，为度量地面上两点之间的线距离，要求所采用的长度单位同角度单位之间，最好有一种简单的换算关系。
这样的长度单位，在近代自然科学精确测定地球的形状和大小之后，相继出现了。
102 经度和纬度§102—1经度和纬度在立体几何上，纬度是一种线面角，即直线同平面的交角。
其中的面指赤道面，线指本地的法线。
本地法线同赤道面的交角，就是所在地的纬度。
纬度在本地经线上度量，赤道面是起始面，所在地是终止点。
由于赤道把地球分成南北两半球，纬度向南北两个方向度量：赤道以北叫北纬（以字母N表示）；赤道以南叫南纬（以字母S表示）。
南、北纬各从0°—90°。
人们通常以南、北纬30°和60°为界，把纬度分成低纬、中纬和高纬三段。
但这种划分是相对的，没有严格的地理意义。
综合上述纬度的南北方向和角度大小的两个方面，我们可以说，一地的纬度，就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离，体现这一量度的是从赤道到所在地的一段经线。
经度是一种两面角：一个是本地子午线平面，另一个是本初子午线平面。
两个平面的夹角，即为本地经度。
经度通常在赤道上度量（也可以在所在地的纬线上度量），起始面是本初子午面，终止面是本地子午面。
在赤道上度量经度是更为方便的，因为赤道是纬线中的唯一大圆，它使经度的度量不但有全球共同的起始面，而且有全球共同的起始点。
这个点就是赤道与本初子午线的交点，即地理坐标系的原点。
经度自原点起向东西两个方向度量：本初子午线以东叫东经（以字母E表示），本初子午线以西叫西经（以字母W表示），东西经各从0°—180°。
综合上述经度的东西方向和角度的大小，我们可以说，一地的经度，就是这个地点所在的子午面，相对于本初子午面的东西方向和角距离，体现这一量度的是这两个平面在赤道上截取的一段弧。
§102-2地理坐标一地的纬度，表示该地相对于赤道的南北位置；一地的经度，则表示该地的子午面相对于本初子午面的东西位置。
二者相结合，标志一个地点在地面上的特定位置，被叫做这个地点的地理坐标。
度量全球各地的地理坐标，需要一个统一的制度，叫做地理坐标系。
按照这样的制度，地面上同一个特定地点的地理坐标相联系的有三个大圆，它们就是赤道、本初子午线和本地子午线。
赤道是纬度度量的自然起点所在，是地理坐标系的横轴；本初子午线是经度度量的人为起始所在，是地理坐标系的纵轴；二者的交点即为坐标系的原点。
它们是坐标系的框架，都是一成不变的。
本地子午线则随地点的不同，可以在本初子午线的东西两侧变动，而点在本地子午线上的具体位置，则随地点的不同可以在赤道的南北两侧变动。
通过这二种变动，同一坐标系可以用来表示地面上任何一个地点的地理位置。
地理上有一个约定俗成的规矩：在读取和书写地理坐标时，总是纬度在先，经度在后；数字在先，符号在后。
例如，北京的地理坐标是：40°N，116°E。
它表示，北京的地理位置在北纬40°的那条纬线与东经116°的那条经线的交会处。
用地理坐标系的纬度和经度来表示特定地点的地理位置，是一种科学的方法。
它不但表示一个地点的位置，而且还表示各个地点之间的方向和距离。
在大海上航行的船只和在天空中飞行的飞机，通过纬度和经度的测定，就可以确定它们在海上和空中的位置及航行的方向。
第二节天球坐标103天球§103—1天球和天穹天文上在定义天球时，规定了两个条件：一，天球的球心是观测者或地心；第二，天球的半径是任意的。
它包容一切，不论天体如何遥远，总可以在天球上有它的投影。
这样，既承认天体事实上的距离悬殊；又可以利用天球上的视位置对于地球的等距性。
概括地说，天球就是以地心为球心，以任意远为半径的一个假想的球体，天文学用作表示天体视运动的辅助工具。
通常所说的天球，皆指地心天球。
§103—2天球的视运动在北半球看起来，天球的周日绕转中心是天北极。
紧靠天北极有一颗较明亮的恒星，被称为北极星。
天体周日运动行经的路线叫周日圈。
地球在自转的同时，还绕太阳公转。
地球公转的方向与其自转方向相同，都是向东。
这种运动同样是不能被感觉到的。
在地球上的观测者看来，倒是像太阳在绕地球运动。
天空中的太阳同时参与两种相反的运动：一种是由于地球自转，随同整个天球的运动，方向向西，日转一周；另一种是由于地球公转，表现为相对于恒星的运动，方向向东，每年巡天一周。
这后一种运动使太阳周日运动的速度比恒星每日延缓约1°，周期延长约4分钟。
如果说，昼夜（太阳日）以24小时交替，那么，星空便以23小时56分（恒星日）轮转。
于是，造成星空形象的季节变化。
§103—3天球上的圆和点天球虽是假想的，但天空给予人们以球形的印象却是逼真的。
因此，同地球一样，天球上也有相应的圆（圈）和点。
这里，首先要说明与建立天球坐标系相关的三个基本大圆，它们是地平圈、天赤道和黄道，以及各个大圆的极点和它们彼此间的交点和远距点。
——地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
它把天球分成可见和不可见两部分。
地平圈的两极是天顶（Z）和天底（Z′）。
——天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
天赤道分天球为南北两半球。
它的两极叫天北极（P）和天南极（P′）。
——黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
它就是太阳周年运动的视行路线。
黄道的两极是黄北极（K）和黄南极（K′）。
上述三个基本大圆中，天赤道和黄道是唯一的，地平圈则因地而异；还应该注意，地平圈是天球的大圆，它属于天球，而不属于地球。
球面上任意二个大圆相交，必互相等分。
它们有二个交点，彼此各有一对远距点。
交点与远距点的间隔为90°。
——天赤道与地平圈的两个交点是东点（E）和西点（W）。
它们的交角大小因纬度而不同（等于当地余纬）。
地平圈对于天赤道的二个远距点是南点（S）和北点（N）。
上述的东点、南点、西点和北点，是地平圈上的四正点；在任何地方，它们分别是东方、南方、西方和北方的标志。
天赤道对于地平圈的两个远距点，一个在地平之上，可称作上点（Q）；另一个在地平之下，故称为下点（Q′）。
——黄道与天赤道成23°26′的交角（称黄赤交角）。
它们的两个交点称为二分点。
对北半球来说，按太阳周年运动方向，黄道对于天赤道的升交点为春分点，降交点为秋分点；黄道上的两个远距点称为二至点，北至点为夏至点（a），南至点为冬至点（g）。
沿黄道作周年运动的太阳，分别于3月21日、6月22日、9月23日和12月22日，依次经过春分点、夏至点、秋分点和冬至点，它们分别就是北半球的春分日、夏至日、秋分日和冬至日。
天赤道对于黄道的两个远距点，尚无正式定名，暂称为无名点。
§103—4天球上的方向和距离天球上的方向也是以地球自转为基础的。
简单地说，它是地球上的方向的延伸。
天轴和南北天极是地轴的延伸；天赤道则是地球赤道的扩大。
在地球上，南北两极是南北方向的标志，向北就是向北极，向南就是向南极。
天球上的南北方向也是有限方向。
若某天体比另一天体更接近天北极，那么，该天体就在它的北方，反之亦然。
在地球上，赤道和纬线方向都表示东西。
在天球上，天赤道和赤纬圈方向也表示东西方向。
天球周日运动的方向，就是向西；与此相反的方向，则为向东。
值得注意的是，若在天外俯视天北极，天球周日运动（向西）是顺时针方向旋转；而在地球上仰视天北极，则天球周日运动（向西）呈逆时针方向旋转。
地球上的距离，有角距离和线距离。
但在天球上，只有角距离而没有线距离，因为天球的大小是任意的。
至于两天体间的实际距离，例如，牛郎星和织女星相距16.4光年，那是指空间的直线距离，而不是天球上的距离。
天球上的任何一点，都只代表一个空间方向；任何两点间的弧长，实际上就是两个方向间的夹角。
例如，牛郎星和织女星的角距离约35°。
104天球坐标§104-1球面坐标系概说为了确定一个地点在地球上的位置，人们设置地理坐标系；同理，为了确定天体在天球上的位置，需要设置天球坐标系。