第二章天球与天球坐标系
第二章 天球坐标
基本圈：真地平
天体的方位与高度
天体方位角A
天体地平高度h
地平坐标是一个简单的坐标系，但它依 赖于观测者所在的地面位置，位置不同， 地平线也不一样，天顶也不一样，天体的 地平坐标就会改变，地平坐标具有强烈的 “地方性”。 我们可以使用天球的概念，来建立另一 种天球坐标系，这种坐标系不依赖于观 测者所在的地面位置。
σ’
P Z
σ
Q’
子午圈
南天极P’
子午圈
§2.5 天体的周年视运动
地球的公转 →天体的周年视运动 →太阳自西向东在黄道上每年运行一周，每天在黄道上自 西向东运动约1度(与周日视运动方向相反) →造成四季星空的不同。
太阳的周年视运动轨迹：黄道 运动方向：自西向东(与周日视 运动相反)
当太阳位于： 春分点时:（3月21日左右） α＝0h δ＝0° 夏至点时:（6月22日左右） α＝6h δ＝23°26’ 秋分点时:（9月23日左右） α＝12h δ＝0° 冬至点时:(12月22日左右） α＝18h δ＝－23°26’
Z
Z’
Looking up, this northern hemisphere observer will see: 注意星图上 东,西的位置
E
N
北极星Polaris, 位于北天极
W
地 平 线
天顶
S
从地平北点，通过 天顶，到地平的南 点，这条假想的线 称为： “天子午线”
ho
N
W
天子午圈：过天极和天顶的大圆。
north celestial pole NCP 北天极
north celestial pole
我们能想象 天球有一个 “天赤道”
天赤道是地球 赤道的扩展
天文课后答案、地球概论课后答案
第一章绪论1.简述天文学的研究对象，研究方法和特点？答：天文学的研究对象是天体，其研究的基本方法是对天体的观测，包括目视观测和仪器观测。
它的研究特点是：（1）大部分情况下人类不能主动去实验，只能被动观测。
（2）强调对天体进行全局、整体图景的综合研究。
表现观测上是全波段、全天候。
在理论上依赖模型和假设。
（3）需用计算机把观测所获得的大量原始资料进行整理。
使天文学研究发生重大变化的另一个技术进步是快速互联网技术，这使得异地天文数据的交换和处理成为可能，使得观测数据具有巨大的科学产出的潜在意义。
目前，虚拟天文台的提出和建设对天文研究意义深远。
（4）具有大科学的特征，需要大量投资。
（5）以哲学为指导。
2.研究天文学的意义有哪些？答：天文学与人类关系密切，天文学对于人类生存和社会进步具有积极重要的意义，突出表现在以下几个方面：（1）时间服务：准确的时间不单是人类日常生活不可缺少的，而且对许多生产和科研部门更为重要。
最早的天文学就是农业和牧业民族为了确定较准确的季节而诞生和发展起来的。
现代的一些生产和科研工作更离不开精确的时间。
例如，某些生产、科学研究、国防建设和宇航部门，对时间精度要求精确到千分之一秒，甚至百万分之一秒，否则就会失之毫厘，差之千里。
而准确的时间是靠对天体的观测获得并验证的。
（2）导航服务：对地球形状大小的认识是靠天文学知识取得的。
确定地球上的位置离不开地理坐标，测定地理经度和纬度，无论是经典方法还是现代技术，都属于天文学的工作内容。
（3）人造天体的成功发射及应用：目前，人类已向宇宙发射了数以千计的人造天体，其中包括人造地球卫星、人造行星、星际探测器和太空实验站等。
它们已经广泛应用于国民经济、文化教育、科学研究和国防军事。
仅就人造地球卫星而言，有通讯卫星、气象卫星、测地卫星、资源卫星、导航卫星等，根据不同需要又有地球同步卫星、太阳同步卫星等。
所有人造天体都需要精确地设计和确定它们的轨道、轨道对赤道面的倾角、偏心率等。
天球和天球坐标系
§1 .1、 遨 游 星 空
1、星座：(constellation) 一种具有特征并容易记忆的恒星在天空投影的图案所
占天区。星座意思是“星星的座位”。
猎户座金牛座
。
为了认星方便，人 们用假想的线条将 亮星（几十颗）连 接起来，构成各种 各样的图形。
这些图形连同 它们所在的天空区 域，中国称之星官， 西方叫做星座。
S
O
B
A
地理坐标
1、地轴 2、地极 3、纬线和赤道 4、经线和本初子午线 5、经度 6、纬度 北京： φ ＝390 57, ; λ＝1160 19,
复习“地理坐标”
一、经线和纬线
1. 地理定位的需要 • 二线相交于一点 • 每一个地点都可看作特定的经线和纬线的
交点 2. 经线圈和纬线圈都是地面上的圆 • 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为
疏散星团 球状星团
星系
§1 .2、 天球与天球坐标系
“天似穹庐，笼盖四野”
直观感觉：一切天体连同它们所在的天空， 都在同一球面上。
天球——球面天文学：研究天体在天球上 的位置、分布状况和运动。
天球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
国际天文学联合会 1928年 ---八十八个星座
中国古代把可见天空分为
三垣四象二十八宿
早在上古时代，中国人 便开始观察天象变化，并将 星象的变化和人类的活动联 系起来。
为了便于辨认和记录， 古人将星空中若干相邻的恒 星组合在一起，用皇家政府 机构和官员命名，所以称为 星官，意思是天帝的官员。
星官中的星星少则一颗， 多则几十颗。
3. 经度：本地子午面相对本初子午面的东西方向和角距离。
天球和天球坐标(0378)
PS
共轭赤经（Sidereal hour angle，S.H.A.） 是从春分点起，沿着天赤道 向西度量到天体时圈的大圆 P 弧距，范围在0～360之间， N 并用′表示。 因为只向西度量，故不需命 名。如图所示，天体B的共 轭赤经′=ΥM。
Z
Q'
赤经（Right ascension） 是从春分点起，沿天赤道 向东度量到天体时圈的大 圆弧距，范围在0～360 Q 之间，并用表示。 因为只向东度量，也无需命名。 天体B的赤经= ΥQ′QM。
Q
PS
Z'
地方时角（Local hour angle）是测者午圈与天体时圈在天赤道上 Z 夹的大圆弧距，并用t (LHA)表示。
PN ZG Q'
地方时角也可定义为测者午 圈和天体时圈在天极处所形 成的球面角。
地方时角的度量方法有两种： （1） 圆周法
Q
PS
Z'
圆周地方时角是从测者午圈 沿天赤道向西度量到天体时 圈的大圆弧距，范围在 0～360之间。 圆周时角又称为西向时角。 由于度量方向是规定向西的， 因此，它无需命名。
如：B天体地方时角t= 120W
（2） 半圆法 PN
Z Q'
半圆地方时角是从测者午圈 沿天赤道向东或向西度量到 天体时圈的大圆弧距，范围 在0～180之间。
Q
当半圆地方时角是向东度量 时，必须在地方时角后面缀 以“E”字母；当向西度量时， 因与圆周地方时角是一致的， 故也无需命名。 因此，凡是未命名的地方时 角都应视为西向时角。
不难看出，只要将春分点的地方时角t r代替式中的春分点格 林时角tGr ，就可求得天体的地方时角t。即 t ＝ t r＋ ′
天球和天球坐标系
天文学基础知识——天球与天球坐标系
3. 在同一视线上的不同远近的星球，在天球上的视位置是重 合的
4. 所有互相平行的直线向同一方向延长，和天球交于一点 这是因为天球半径无限大，所以观测者的任何位移都比圆 球半径小得多。
球面三角基础知识
一、球面上的圆 （大圆、小圆）
银河系中心方向（现在） 银纬 ：由银道向北（南）度量（00 - ±900） 银经 ：由银河系中心逆时针量至天体所在银经圈
与银道的交点 00 – 3600)
基本点 基本圈
原点
纬圈
地平坐标系 天顶、天底 真地平 北点
地平高度h， 自真地平向天 顶度量为正 （0° — ±90°）
时角坐标系
天极
天赤道
子午圈与天赤道 南边的交点
天底：Z’ 与天顶相对的另 一交点为天底。
真地平：过天球中心做一 与铅垂线垂直的平面， 与天球相交的大圆为真 地平。
3、天子午圈、四方点、卯酉圈
天子午圈：过天极和天 顶的大圆。
四方点：天子午圈与真 地平相交的两点为南 北点，（靠近北天极 的为北点）天赤道与 真地平相交的两点为 东西点。
卯酉圈：过天顶和东西 点所做的大圆。
已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，由地 方恒星时S 与 时角t 的关系式， α = S - t，可求出天体的时 角t 。
（2）已知天体的赤 经α和赤纬δ，求天体 的方位角A和天顶距
z（或地平高度）
利用如下球面三角公式即可 cosz = sinφ sinδ + cosφ cosδ cost sinz sinA = cosδ sint sinz cosA = - sinδ cosφ + cosδ sinφ cost
天体和天球及其坐标系统
School of Earth and Space Sciences
黄道和黄极 通过天球中心作一与地球公转轨道面叠加的无限平面，这 一平面叫黄道面，黄道面与天球相交的大圆，称为黄道。即地球绕日 公转轨道平面任意扩展，与天球相割而成的圆为黄道。通过天球中心 作一垂直于黄道面的直线，使该线与天球相交于两点，其中靠近北天 极P的那一点为北黄极（K）；靠近南天极Pˊ的另一点则为南黄极（ Kˊ）。
School of Earth and Space Sciences
地平圈 通过地心，并垂直于观察者所在地点的垂线的平面 与天球相割而成的圆为地平圈，也就是人们平时所说的地平 线(不过平常所说的地平线没有如此严格的定义)。或表述为 通过天球中心而垂直于天顶和天底联线的平面称为地平面， 地平面与天球相交而成的大圆NWSE，称为地平圈。地平圈 把天球分成可见和不可见的两个半球。天体在地平上以上可 见。天体每日视运动运行到距地平圈以上最高点称为上中天 ，运行到距地平圈最低点称为下中天。
猎户座大星云 银河系全景图
星际物质 恒星之间的物质，包括星际气体、星际尘埃和各种各样 的星际云，还包括星际磁场和宇宙线，统称为星际物质。在现代 天体物理中星际物质研究越来越受到重视。
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人造天体 在1957年人造卫星上天以后才有的天体。现有人造
二分二至点
3/19，20，21，春分； 6月21日或22日，夏至 9/22或23，秋分 12月21日至23日之间，冬至
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2.2.2.1 地平坐标系
基本轴： 铅垂线 基本大圆：与铅垂线垂直的地平圈E-S-W-N 天顶：观测者头顶正上方 地平圈：观测者所见的天与地相接的大圆就是地平圈 基本点：天北极（对于南半球的观测者就是天南极）,也就是地球 自转轴延长后与天球的交点。天北极旁（实际相差1度左右）刚好 有一颗小恒星-小熊座α，称为北极星。
《北斗导航原理与系统》2-坐标与时间系统
岁差改正
24
三种天球坐标系的转换
Givens旋转矩阵：
1 R1( ) 0
0
0 cos( ) sin( )
0
sin(
)
cos( )
cos( ) sin( ) 0
R3( ) sin( ) cos( ) 0
0
0 1
cos( ) 0 sin( )
R2(
)
0
1
0
sin( ) 0 cos( )
17
坐标转换
天球赤道坐标系(α, δ, r) 天球直角坐标系(x, y, z)
天球直角坐标系与天球球面 坐标系在表达同一天体的位 置时是等价的，二者可相互 转换。
x cos cos
y
r
cos
sin
z sin
r x2 y2 z2
arctan y
x
arctan
20
章动
在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运动轨道以 及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时 针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬 时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点 称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真 春分点）。则在日月引力等因素的影响下，瞬时北天 极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨道大致为椭圆。这 种现象称为章动。
北天极
本初子午圈
地球赤道
天球赤道
地球
太阳 黄道
赤经 星体
赤纬
南天极
14
天球上的主要点、线
黄极：通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球 的交点。靠近北天极的交点称北黄极，靠近南天极 的交点称南黄极。
春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运 行时，黄道与天球赤道的交点γ。
第2讲 天球及其天球坐标系
西北师大附中天文台学习资料届班姓名---------------------------------------------------------------------------------第2讲天球及其天球坐标系一、天球1、概念以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。
2、天体在天球上的投影3、天球的周日视运动4、天球上的基本圈和基本点二、天球坐标系1、地平坐标系：基圈：地平圈原点：南点经度称方位（A）纬度称高度（h）2、时角坐标系：基圈：天赤道原点：上点Q经度称时角（t）纬度称赤纬（δ）3、赤经赤纬坐标系：基圈：天赤道原点：春分点经度称赤经纬度称赤纬4、黄道坐标系：基圈：黄道原点：春分点经度称黄经纬度称黄纬座标法座标法就是用望远镜的赤经度盘和赤纬度盘（用游标）对准天体的座标值，就可以在镜中看到该天体，如果不在视场中心，可用微调来调整。
星星在天球上的位置，通常是用赤道座标来标明它的位置的。
这可以在许多书刊或当年的“天文年历”上找到。
有了星体的座标，还不能用望远镜上的赤经赤纬刻度盘来确定它的位置，因为望远镜的赤经度盘是按时角座标系来分划的。
时角刻度是由南点顺时针方向由0"到24"（或0º—360º）来刻划的。
也有的产品，时角刻度是从南点分别向二个方向，各刻划0"±12"（或0º—±180º），并规定向西为正、向东为负。
在上中天时，天体的时角是0"（0º），在下中天时为12"（或180º），时间和角度的关系是1h=15º，1m=15´，1s=15"（h，m和s分别表示时间上的时、分和秒）。
在时角座标中，天体的赤经（δ）是固定的，它不随观测的时间和地点而改变。
而天体的时角，即每时每刻在变化。
对于同一地区（或同一经度）的观测者而言，一个天体的时角随时间而同步增大。
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做的大圆弧。
东
点
南
点
西 点
4、黄道与黄极
黄道：过天球中心做一与 地球公转轨道平面平行 的平面为 黄道面 ，与天 球相交的大圆为黄道。
黄极：黄道所对应的两个 极点。
黄赤交角 ：黄道与赤道的 交角。ε＝ 23o26ˊ
5、二分点、二至点
二分点 ： 黄道与天赤道的两个交 点:春分点；秋分点 . 春分点（升交点） 秋分点（降交点）
二、时角坐标
基本点：天极 基本圈：天赤道 赤纬δ ：由天赤道沿过 天体的赤经圈向两极 方向度量（ 00-900） 时角 t： 起始点 ：子午圈与天赤 道的交点。 由起始点沿 天赤道顺时 针量至天体所在赤经 圈 （0h-24h）
三、赤道坐标
赤纬 δ：由天赤道沿 过天体的赤经圈向两 极方向度量（ 00-900） 赤经 α： 起始点：春分点
地理坐标
1、地轴 2、地极 3、纬线和赤道 4、经线和本初子午线 5、经度 6、纬度
北京(天安门)：北纬φ＝ 39o54'; 东经λ＝116o23' 云南省蒙自市：北纬φ＝ 23o22'；东经λ＝ 103o24'
§2.2 天球上的基本点圈
1、天极(p、p')和天赤平 3、天子午圈、四方点、和卯酉圈 4、黄道和黄极 5、二分点和二至点
天底Z' ：与天顶相对的另 一交点为天底。
真地平：过天球中心做一 与铅垂线垂直的平面， 与天球相交的大圆为真 地平。
3、天子午圈、四方点、卯酉圈
天子午圈 ：过天极和天顶的 大圆。
四方点 ：天子午圈与真地平
相交的两点为 南、北点
（靠近北天极的为北点），
天赤道与真地平相交的两
点为 东、西点 。
北
卯酉圈：过天顶和东西点所北 点 点
1、天极和天赤道
天极P ：过天球中心做 一与地球自转轴平行 的直线（天轴），它 与天球相交的两点为 天极。
天赤道QQ' ：过天球中 心做一与天轴垂直的 平面（天赤道面）， 它与天球相交的大圆 为天赤道。即地球赤 道平面任意扩展与天 球相割而成的圆。
2、天顶、天底和真地平
天顶Z ：过天球中心做一 直线与观测点的铅垂线 平行，交天球于两点， 位于观测者头顶的一点 称天顶。
第二章 天球与天球坐标系
§2.1 天 球
以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体的位置和运 动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。
特点： 1、与直观感觉相符的科学抽象; 2、天体在天球上的位置只反映天体 视方向的投影; 3、天球上任意两天体的距离用其角 距表示; 4、任意点为球心、任意距离为半径.
由春分点沿天赤道 逆时针方向 量至天体 所在赤经圈（ 0h –24h)
春分点的时角： tr ＝α＋t
四、黄道坐标
基本点：黄极 基本圈：黄道 黄纬β：
由黄道沿过天体的 黄经圈向两极度量 （00-±900） 黄经 λ： 起始点：春分点
由春分点沿黄道 逆 时针量 至天体所在黄 经圈与黄道的交点 （00-3600)
二至点 ： 黄道上与二分点相距 900的另两个点。 夏至点；冬至点
§2.3 天球坐标系
一、地平坐标
基本点：天顶 天底 基本圈：真地平
地平高度 h:
由真地平沿过天体的地平经圈 向天顶、天底量度00±900） （天顶距 Z): Z＝900－h
方位角 A:
起始点：南点 北点 由南点或北点沿真地平顺时 针度量到过天体的地平经圈 （00 –3600）