2021年北方工业大学651马克思主义基本原理考研核心题库之辩证唯物主义和历史唯物主义原理案例分析

上海海事大学传热学试题zonghe

绪论 ?传热有哪几种基本形式，其每种基本形式的特点是什么？ ?试用传热理论来分析热水瓶中的传热过程及其基本形式？ ?试分析航空发动机五大部件中的传热问题？（五大部件为进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管。） ?目前预测世界环境温度在不断升高，这种气象变化与传热学有什么关系？ ?试分析家用电器中的传热现象（如冰箱、空调、烘箱等）？如何节省能源，提高效率？第一章 ?何谓导热系数？影响因素是什么？ ?试比较有内热源和无内热源时平壁导热的温度分布规律 ( 设= 常数；) ?管外包两种不同导热系数材料以减少热损失，若，试问如何布置合理？ ?等截面伸展体稳态导热时，肋端边界条件的影响为何？ ?=C 时，在平壁、圆筒壁和球壁中温度分布是何规律？ ?何谓热阻？平壁、圆筒壁和球壁的热阻如何表达？对流热阻如何表示？ ?谓接触热阻？影响因素是什么？ ?已知导热系数为 2.0W/(mK) 的平壁内温度分布为 T(x)=100+150x ，试求单位面积的导热热流量？ 9* 、由 A 、 B 、 C 、 D 四种材料构成复合平壁（图 1-30 ） λ A =75W/(m.K), δ A =20cm ; λ B =60W/(m.K), δ B =25cm ; λ C =58W/(m.K), δ C =25cm ; λ D =20W/(m.K), δ B =40cm ; A A =A D =2m 2 ,A B =A C 试求： 1) 各项导热热阻及热流图； 2) 通过复合壁的热流量； 3 ) 材料 D 左面的温度。

10* 、试考虑如图 1—31 所示图形中的一维稳定热传导。假定无内热生成，试推导出导热系数的表达公式。已知，， A 、 T 、 x 的单位分别为K 和 m 。 11 、一则著名绝热材料制造厂所作的电视广告声称，对绝热材料来说，重要的不是材料的厚度，而是热阻 R 。欲使 R 值等于 19 ，需 4Ocm 的岩石， 38cm 的木头或 15cm 的玻璃纤维。认为这则广告合理吗？ 12 、有一种材料的导热系数按下列关系式随温度变化：，倘用这种材料制成平壁，试求其单位面积的热阻方程式。 13 、图中表示一正方形平板为均匀温度的边界条件，试利用热传导方程的精确解求平板中点 (0.5 ， 0.5) 的温度；要求只考虑无穷级数的前五个非零项，并估计只取无穷级数前三项所造成的误差。 14* 、砖墙厚 15cm ，导热系数 0.6W/(m · K) ，在砖墙外侧敷设保温材料，其导热系数为 0.14 W/(m · K) 。为使热流密度不超过 1000W/m 2 ，问需敷设多厚的保温材料（设内侧壁温 900 ℃，外侧壁温 20 ℃）。 15 、等厚度环肋，肋厚 4mm ，肋基直径 100mm ，肋的导热系数 130W/(m.K) ，肋壁与介质间的传热系数为 30W/(m 2 · K) ，介质温度为 15 ℃，当肋片散热热流量为 150W ，而肋基温度不大于 75 ℃时，肋的高度应为多少？ 16 、外径 40mm 的管道，壁温为 120 ℃，外装纵肋 12 片，肋厚 0.8mm ，高 20mm ，肋的导热系数为 95W/(m.K) ，周围介质温度为 20 ℃，对流传热系数为 20 W/(m 2 .K) ，求每米管长散热量？ 17 、外径为 50mm ，表面温度为 180 ℃的圆管，在它的外面用热系数为 0.14W/(m.K) 的保温材料包扎起来，厚为 30mm ，外表面温度小于 60 ℃，计算每米管道的散热量。如果保温材料换成为 0.034W/ （ m.K ）的导热系数的材料，其它条件不变，试计算该保温材料的厚度。

北京大学数学分析考研试题及解答

判断无穷积分 1 sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。解根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤，得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)x ∈+∞；从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛，因而收敛，再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的，由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ ，可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛，且易知是是条件收敛的。例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++，m x 是21()0m P x +=的实根，求证：0m x <，且lim m m x →+∞ =-∞。证明（1）任意* m N ∈，当0x ≥时，有21()0m P x +>；当0x <且x 充分大时，有21()0m P x +<，所以21()0m P x +=的根m x 存在，又212()()0m m P x P x +'=>，21()m P x +严格递增，所以根唯一，0m x <。（2）任意(,0)x ∈-∞，lim ()0x n n P x e →+∞ =>，所以21()m P x +的根m x →-∞，（m →∞）。因为若m →∞时，21()0m P x +=的根，m x 不趋向于-∞。则存在0M >，使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列，从而存在收敛子列0k m x x →，（0x 为某有限数0x M ≥-）； 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=，矛盾。例、设(1)ln(1)n n p a n -=+，讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。解显然当0p ≤时，级数 2 n n a ∞ =∑发散；由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=，得 2 21ln(1)4 x x x x ≤-+≤，（x 充分小），

传热学研究生模拟试题

传热学试题1 一、填空题（共20分，每题2分） 1.依靠流体的运动，把热量由一处传递到另一处的现象，称为热对流。 2.凡平均温度不高于350℃，导热系数不大于0.12W/(m·K) 的材料称为保温材料。 3.对应管壁总热阻为极小值时的保温层外径称为临界热绝缘直径。 4.格拉晓夫准则的物理意义表征浮升力与粘滞力的相对大小，显示子然对流流态对换热的影响；表达式Gr= 2 3 γ αl t g? 。 5.常物性流体管内受迫流动的充分发展段，沿管长流体的断面平均温度，在常热流边界条件下呈线性规律变化，在常壁温边界条件下呈对数曲线规律变化。 6.一维常物性稳态导热物体中，温度分布与导热系数无关的条件是无内热源。 7.不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，节点的显式差分方程是采用温度对时间的一阶导数向前差分方法获得的，此差分方程具有稳定性条件。隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件。显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得 8.减弱膜状凝结换热的主要影响因素有蒸汽含不凝结气体、蒸汽流速高且与液膜重力方向相反。 9.在热辐射分析中，把光谱发射率=发射率=常数的物体称为灰体。 10.有效辐射包括发射辐射和反射辐射两部分能。二、判断题，对的画√，错的画×（共10分，每小题2分） 1.换热器中，冷、热流体通过换热器可能经历的最大温差是热流体进口温度与冷流体进口温度之差。（√） 2.稳态温度场中，温度处处是均匀的。（×） 3.无论在什么条件下，热边界层厚度与流动边界层厚度是相等的。（×） 4.当外径为d2的管道采取保温措施时，应当选用临界绝缘直径d c>d2。（√） 5.蒸汽在水平管束外表面膜状凝结换热时，从上面数的第一排管子的平均换热系数最大。（√）三、解释名词与基本概念（20分，每小题4分） 1.温度梯度在具有连续温度场的物体内，过任意一点P温度变化率最大的方向位于等温线的法线方向上，称过点P的最大温度变化率为温度梯度，温度增加的方向为正。 2.接触热阻在两个直接接触的固体之间进行导热过程时，由于固体表面不完全平整的接触产生的额外的热阻。

2017年北大数学分析考研试题(Xiongge)

北京大学2017年硕士研究生招生考试试题 (启封并使用完毕前按国家机密级事项管理) 考试科目：数学基础考试1(数学分析)考试时间:2016年12月25日上午专业：数学学院各专业(除金融学和应用统计专业) 方向：数学学院各方向(除金融学和应用统计方向) ————————————————————————————————————————说明：答题一律写在答题纸上(含填空题、选择题等客观题),写在此试卷上无效. 1.(10分)证明lim n !+1Z 2 sin n x p 2x dx =0.2.(10分)证明1X n =111+nx 2sin x n ?在任何有限区间上一致收敛的充要条件是?>12.3.(10分)设1X n =1a n 收敛.证明lim s !0+1X n =1a n n s =1X n =1a n . 4.(10分)称 (t )=(x (t );y (t )),(t 2属于某个区间I )是R 2上C 1向量场(P (x;y );Q (x;y ))的积分曲线,若x 0(t )=P ( (t )),y 0(t )=Q ( (t ));8t 2I ,设P x +Q y 在R 2上处处非0,证明向量场(P;Q )的积分曲线不可能封闭(单点情形除外). 5.(20分)假设x 0=1;x n =x n 1+cos x n 1(n =1;2; ),证明:当x !1时,x n 2=o ?1n n ?.6.(20分)假如f 2C [0;1];lim x !0+f (x ) f (0)x =?<ˇ=lim x !1 f (x ) f (1)x 1 .证明:8 2(?;ˇ);9x 1;x 22[0;1]使得 =f (x 2) f (x 1)x 2 x 1 .7.(20分)设f 是(0;+1)上的凹(或凸)函数且 lim x !+1xf 0(x )=0(仅在f 可导的点考虑极限过程).8.(20分)设 2C 3(R 3), 及其各个偏导数@i (i =1;2;3)在点X 02R 3处取值都是0.X 0点的?邻域记为U ?(?>0).如果 @2ij (X 0) á3 3是严格正定的,则当?充分小时,证明如下极限存在并求之: lim t !+1t 32? U ?e t (x 1;x 2;x 3)dx 1dx 2dx 3: 9.(30分)将(0; )上常值函数f (x )=1进行周期2 奇延拓并展为正弦级数: f (x ) 4 1X n =112n 1 sin (2n 1)x:该Fourier 级数的前n 项和记为S n (x ),则8x 2(0; );S n (x )=2 Z x 0sin 2nt sin t dt ,且lim n !1S n (x )=1.证明S n (x )的最大值点是 2n 且lim n !1S n 2n á=2 Z 0sin t t dt .考试科目：数学分析整理：Xiongge ，zhangwei 和2px4第1页共??页

2020年数学分析高等代数考研试题参考解答

安徽大学2008年高等代数考研试题参考解答北京大学1996年数学分析考研试题参考解答北京大学1997年数学分析考研试题参考解答北京大学1998年数学分析考研试题参考解答北京大学2015年数学分析考研试题参考解答北京大学2016年高等代数与解析几何考研试题参考解答北京大学2016年数学分析考研试题参考解答北京大学2020年高等代数考研试题参考解答北京大学2020年数学分析考研试题参考解答北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答北京师范大学2020年数学分析考研试题参考解答大连理工大学2020年数学分析考研试题参考解答赣南师范学院2012年数学分析考研试题参考解答各大高校考研试题参考解答目录2020/04/29版各大高校考研试题参考解答目录2020/06/21版各大高校数学分析高等代数考研试题参考解答目录2020/06/04广州大学2013年高等代数考研试题参考解答广州大学2013年数学分析考研试题参考解答国防科技大学2003年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2004年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2005年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2006年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2007年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2008年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2009年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2010年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2011年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2012年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2013年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2014年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2015年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2016年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2017年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2018年实变函数考研试题参考解答哈尔滨工程大学2011年数学分析考研试题参考解答

《传热学》考试试题库

《传热学》考试试题库汇总第一章概论一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。（热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。（单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。（传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)）

传热学总复习试题及答案第五版考研必备

基本概念 : ?薄材 : 在加热或冷却过程中 , 若物体内温度分布均匀 , 在任意时刻都可用一个温度来代表整个物体的温度 , 则该物体称为 ----. ?传热 : 由热力学第二定律 , 凡是有温差的地方 , 就有热量自发地从高温物体向低温物体转移 , 这种由于温差引起的热量转移过程统称为 ------. ?导热 : 是指物体内不同温度的各部分之间或不同温度的物体相接触时 , 发生的热量传输的现象 . ?对流 : 指物体各部分之间发生相对位移而引起的热量传输现象 . ?对流换热 : 指流体流过与其温度不同的物体表面时 , 流体与固体表面之间发生的热量交换过程称为 ------. ?强制对流 : 由于外力作用或其它压差作用而引起的流动 . ?自然对流 : 由于流体各部分温度不同 , 致使各部分密度不同引起的流动 . ?流动边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 由于粘滞力的作用 , 壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的速度迅速下降为零 , 而在这一流层外 , 流体的速度基本达到主流速度 . 这一流体层即为 -----. ?温度边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 会在壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的温度迅速变化 , 而在这一流层外 , 流体的温度基本达到主流温度 . 这一流体层即为 -----. ?热辐射 : 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量的过程称为 ------. ?辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的全部波长的辐射能的总量 . ?单色辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的波长在λ -- λ +d λ范围内的辐射能量 . ?立体角 : 是一个空间角度 , 它是以立体角的角端为中心 , 作一半径为 r 的半球 , 将半球表面上被立体角切割的面积与半径平方 r 2 的比值作为 ------ 的大小 . ?定向辐射强度 : 单位时间内 , 在单位可见面积 , 单位立体角内发射的全部波长的辐射能量称为 ----. ?传质 : 在含有两种或两种以上组分的流体内部 , 如果有浓度梯度存在 , 则每一种组分都有向低浓度方向转移 , 以减弱这种浓度不均匀的趋势 . 物质由高浓度向低浓度方转移过程称为 ----. ?分子扩散传质 : 静止的流体中或在垂直于浓度梯度方向作层流流动的流体中的传质 , 有微观分子运动所引起 , 称为 ----. ?对流流动传质 : 在流体中由于对流掺混引起的质量传输 .

东南大学传热学历年考研真题(全)

东南大学二OOO 位研究生入学考试题一．解释下列现象：（本题共25分，每题5分） 1，冰箱里结霜后，耗电量增加; 2, 某厂一条架空敷设的电缆使用时发现绝热层超温，为降温特剥去一层绝热材料，结果发现温度更高。 3，某办公室由中央空调系统维持室内恒温，人们注意到尽管冬夏两季室内都是20℃，但感觉不同。 4，大气中的 CO2 含量增加，导致地球温度升高。 5，同样是-6℃的气温，在南京比在北京感觉要冷一些。二．半径为s γ 圆球，其热导率（导热系数）为λ单位体积发热量为Qr,浸在温度为tf 的流体中，流体与球表面的对流换热系数为h, 求稳态时，(1) 圆球内的温度分布，(2)当 0.1, 4.5/(s m w m γλ==?℃), 25000/v Q w m =,215/(h w m =?℃), 20f t =℃时，球内的最高温度。（本题15分）三．采用测定铂丝电阻的方法可间接测出横掠铂丝的空气速度。现测得铂丝直径d=0.1mm, 长10mm ，电阻为0.2Ω，通过的电流为1.2A,表面温度为200℃,已知0.3851/3 0.911Pr um em m R N =，空气的物性参数见下表，求气流的速度u ∞( 本题15分) 附：空气的物性参数 t ℃ λ/(w m ?℃) ν 2/m s Pr 20 2.59210-? 21.4610-? 0.703 110 3.27210-? 24.3610-? 0.687 200 3.93210-? 26.0610-? 0.680 四，用一裸露的热电偶测烟道内的烟气温度，其指示值为280℃ 已知烟道壁面温度为250℃ 热电偶的表面温度为0.9℃，与烟气的对流换热系数为1002 /(w m ?℃)求烟气的实际温度。若烟气的实际温度为317℃，热电偶的指示值为多少？（本题15分）五，一条供热管道长500m ，架空敷设，管道内径为70mm ，管内热水与外部空气的总传热系数为1.82 /(w m ?℃)流量为1000kg/h,比热为4.168J/(kg .℃).若入口温度为110℃ 空气温度为—5℃ 求出口热水温度。（本题15分）六，一长为H ，宽为b ，厚度为δ的铝板水平放置（b >>δ ）长度方向两端温度均为o t ,底部绝热，周围空气的温度为f t 与铝板的对流传热系数为h ，设铝板的热导率为λ，求铝板的温度分布。（本题15分）

2015北京大学考研专业课历年考研真题及参考答案

2015年北京大学702数学基础全套资料温馨提示：点击蓝色字体访问原文||【Ctrl+H】搜索所需科目 ◇资料构成本专业课考试科目的全套资料主要包括： 1．历年真题本全套资料提供北京大学1996—2001、2005—2010年数学分析考研真题，供参考。 ·北京大学2010年数学分析考研真题 ·北京大学2009年数学分析考研真题 ·北京大学2008年数学分析考研真题 ·北京大学2007年数学分析考研真题 ·北京大学2006年数学分析考研真题 ·北京大学2005年数学分析考研真题（含答案） ·北京大学1996—2001年数学分析考研真题注：考研真题或答案如有补充，会第一时间予以上传，并在详情中予以标注，请学员留意。 2．指定教材配套资料北京大学702数学基础近年不指定参考书目，但根据往年指定教材情况，建议参考书目为：①《数学分析新讲》（张筑生，北京大学出版社）；②《数学分析》（一、二、三册）（方企勤等，北京大学出版社）。 ·教材：方企勤《数学分析（第一册）》（PDF版） ·教材：方企勤《数学分析（第三册）》（PDF版） ·《数学分析习题集》(林源渠方企勤等著) ·教材：张筑生《数学分析新讲》（第一、二、三册）（PDF版） 3．北京大学老师授课讲义（含指定教材高校老师授课讲义）本全套资料提供北京大学老师的授课资源，及建议参考书目的相关课件。具体包括： ·北京大学彭立中老师《数学分析》教学资源汇总（含电子教案、例题习题等，仅提供免费浏览网址） ·《数学分析》教学课件（上册） 4．兄弟院校考研真题详解本全套资料提供的兄弟院校历年考研真题（含详解）部分，提供其他同等高校历年考研真题详解，以便学员复习备考。所列的高校考研真题非常具有参考性！这部分内容包括： ·中山大学数学分析与高等代数考研真题：2011 2010 2009 2008 2006 2005 2004 2003 ·华东师范大学数学分析与高等代数考研真题：2005 2004 ·华东师范大学数学分析考研真题：2010 2009 2008（含答案） 2007（含答案） 2006 2005（含答案） 2004 2003（含答案） 2002 2001（含答案） 2000（含答案） 1999 1998 1997 ·华东师范大学高等代数考研真题：2008（含答案） 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 ·北京师范大学数学分析与高等代数考研真题：2007 2006 ·浙江师范大学数学分析与高等代数考研真题：2011 2006 2005 2004 5．其他相关精品资料 ·数学分析同步辅导及习题全解（华东师大第三版）（上、下册）（PDF版，586页）附注：全套资料尤其是真题会不断更新完善，待更新完善后会及时上传并予以说明标注，学员可下载学习！

传热学期末考试试题

传热学（一）第一部分选择题 ?单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号。 1. 在稳态导热中 , 决定物体温度分布的是 ( B) A. 导温系数 B. 导热系数 C. 传热系数 D. 密度 2. 下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响 ?(C ) A. 雷诺数 B. 雷利数 C. 普朗特数 D. 努尔特数 3. 单位面积的导热热阻单位为 ( B) .. ..

A. B. C. D. 4. 绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 (C ) 自然对流。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法比较 5. 对流换热系数为 100 、温度为 20 ℃的空气流经 50 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（D ） A. B. C. D. 6. 流体分别在较长的粗管和细管作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（ C） A. 粗管和细管的相同 B. 粗管的大 C. 细管的大 D. 无法比较 7. 在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（ A） A. 逆流大于顺流 B. 顺流大于逆流 C. 两者相等 D. 无法比较 .. ..

8. 单位时间离开单位表面积的总辐射能为该表面的（A ） A. 有效辐射 B. 辐射力 C. 反射辐射 D. 黑度 9. （D ）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。 A. 灰体 B. 磨光玻璃 C. 涂料 D. 黑体 10. 削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应（B ） A. 大一点好 B. 小一点好 C. 大、小都一样 D. 无法判断第二部分非选择题 ?填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. 如果温度场随时间变化，则为。非稳态温度场 .. ..

2011年北京大学数学分析试题解答

2011年北京大学研究生入学考试数学分析试题解答 SCIbird 说明：印象中根据当初论坛上的讨论，北大2011年试题的回忆版与原题多少有些出入，这里根据自己的理解来确定试题。因为对试卷回忆版第5题搞不清楚，所以略去此题。其它试题解答，比较基础的试题就写得相对简略一些，难一些的试题就写得详细一些。试题后的评注是个人对试题的看法。 1. 用确界存在定理证明，如果函数()f x 是区间I 上的连续函数，则()f I 是一个区间。证明：为证明()f I 是一个区间，实际上只需要证明连续函数具有价值性质即可。不妨只考虑()()f a f b <情形，其它情况同理。任取实数c ，满足()()f a c f b <<下面利用确定存在定理证明(,)a b ξ?∈，使得()f c ξ=. 所用方法非常经典，读者最好熟记此方法。记集合[,]:{()}S t f a b t c ∈=<，因为()f a c <，所以a S ∈，因此如此定义的集合非空。由确界存在定理知，上确界sup S ξ=存在且。由()f x 连续函数，所以()f c ξ≤且a b ξ<<. 下证()f c ξ=：采用反证法。假设()f c ξ<，因为ξ是内点，所以由连续函数的局部保号性可知存在ξ的一个邻域(,)[,]U a b ξδξδ=?+?，使得在U 上满足()f x c <，特别地1 2 ()f c ξδ+<，这与sup S ξ=是上确界的定义矛盾！所以()f c ξ=. 评注：上面的证明是标准的，读者应该熟练掌握“连续函数取上确界”这种技巧，2009年北大数学分析压轴题的证明方法也取上确界。印象中北大考研的数学分析试题必有一道试题涉及实数系那几个基本定理的等价性证明或者应用，属于送分题，但前提是你认真准备过。实数系基本定理有好几个，但在解题或科研中，最常用的是确界存在原理和闭区间套定理。特别在处理涉及连续函数的1维问题时，确界存在原理往往起到奇兵作用。

北京大学数学分析答案

北京大学2005 数学专业研究生数学分析 1. 设x x x x x x f sin sin 1sin )(22--= ，试求)(sup lim x f x +∞ →和)(inf lim x f x +∞ →. 解:22 sin 1 ()sin sin (0,1].sin x x f x x x x x -=∈-首先我们注意到.在的时候是单调增的 222 2 22sin 1sin .sin sin ,sin 11 x x x x x x x x x x x x x -≤≤→+∞---并且在充分大的时候显然有所以易知在时当然此上极限可以令2,2 x k k π π=+ →+∞这么一个子列得到. 2222sin sin ().lim 0,lim inf 0,lim inf () sin sin x x x x x x f x f x x x x x →+∞→+∞→+∞==--对于的下极限我们注意到而所以有此下极限当然可以令(21),.x k k π=+→+∞这么个子列得到 2. (1)设)(x f 在开区间),(b a 可微，且)(x f '在),(b a 有界。证明)(x f 在),(b a 一致连续. 证明:()(,).()(,).f x x a b M f x a b '∈设在时上界为因为在开区间上可微 12,(,), x x a b ?∈对于由 , Lagrange 中值定理存在 1 2 1 2 12 1 (,) ,( )()( x x f x f x f x ξξ'∈-=- ≤-使得. 这显然就是 12,,.()(,).Lipschitz x x f x a b 条件所以由任意性易证明在上一致收敛 (2) 设)(x f 在开区间),(b a )(+∞<<<-∞b a 可微且一致连续，试问)(x f '在),(b a 是否一定有界。（若肯定回答，请证明；若否定回答，举例说明）证明:否定回答.()(,).f x a b '在上是无界的 1 2()(1),()[0,1].f x x f x Cantor =-设显然此在上是连续的根据定理,闭区间上连续函数一致连续.所以()f x 在(0,1)上一致连续. 显然此 1 212 1 ()( 1) (0,1) . 2(1 ) f x x f x x -'=-=-在上是可微的而1 2 1()(0,1).2(1) f x x -'= -在上是无界的

武汉科技大学843传热学考研真题(含标准答案)2020年

第 1 页共 2 页考生姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题 2020年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题（ A 卷) 科目代码： 843 科目名称：传热学注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、简答与分析题(共10小题，每小题8分，共80分) 1、试写出集总参数法中时间常数的表达式，并分析其量纲单位。 2、肋效率的物理意义是什么，影响等截面直肋片的肋效率的因素有哪些？3、有流体沿着一大平板流动，已知流体流速为u ∞，流体温度为T ∞,平板温度为T w ，试画出在Pr<1和Pr>1时壁面形成的速度边界层和热边界层示意图，以及边界层内速度和温度分布曲线（已知T w >T ∞ ）。 4、在自然对流换热分析中，格拉晓夫数（Gr）是反映流动形态转变的判据。写出 Gr 的表达式及其代表的物理意义。 5、短管内湍流换热时，需要乘以一个修正系数，判断该修正系数与1的相对大小，并解释原因。 6、简述Bi 数、Nu 数、Pr 数的物理意义。Nu 数与Bi 数有什么区别？ 7、什么是膜状凝结？什么是珠状凝结？膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么地方？ 8、试说明大容器沸腾的q-Δt 曲线中各部分的传热机理。 9、由兰贝特（余弦）定律可知，黑体辐射的定向辐射强度与方向无关，还可知单位辐射面积所发出的辐射能落到空间不同方向上单位立体角内的能量数值不相等，例如法线方向最大，切线方向最小，你认为以上两点是否矛盾，为什么？ 10、根据维恩位移定律，试分析钢材在加热过程中，因钢材温度不同而颜色变化的原因。

北京大学601数学基础考试1 (数学分析)考研参考书、历年真题、复试分数线

北京大学601数学基础考试1(数学分析)考研参考书、历年真题、复试分数线一、课程介绍又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。数学分析是数学专业和部分工科专业的必修课程之一，基本内容是以实数理论为基础微积分，但是与微积分有很大的差别。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，有很多数学家对这个理论持怀疑态度，柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论，摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对模糊性的极限描述，使用精密的数学语言来描述极限的定义，使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科，被称为“Mathematical Analysis”，中文译作“数学分析”。二、北京大学601数学基础考试1(数学分析)考研复试分数线根据教育部有关制订分数线的要求，我校按照统考生、联考生等不同类型分别确定复试基本分数线。考生能否进入复试以各院系所规定的各项单科成绩和总成绩确定的复试名单为准。我校将按照德、智、体全面衡量，择优录取，保证质量，宁缺毋滥的精神和公开、公正、公平的原则进行复试与录取工作。一、复试基本分数线：（1）、统考：考试科目政治外语数学专业课总分备注学科门类哲学(01)50509090360 经济学(02)55559090370

传热学资料(考研、期末复习)试题库完整

传热学试卷一.填空题：（共20分）[评分标准：每小题2分] 1．导温系数是材料物体内部温度扯平能力的指标，大小等于 λ/ρC 。 2．影响强制对流换热的主要因素有流体的物性，状态，壁面结构。 3．动量传递和热量传递的雷诺比拟的解为5/4Re 0296.0x x Nu =，适用条件是Pr=1。 4．影响膜状凝结传热的主要热阻是液膜层的导热热阻。 5．自膜化现象是对流换热系数与壁面尺寸无关，其发生的条件是流体处于湍流自然对流。 6．同一壳管式换热器，逆流布置时对数平均温压最大，顺流布置时对数平均温压最小。 7．在热辐射分析中，把单色吸收率与波长无关的物体称为灰体。 8．通常，把k m w ./12.0≤λ的材料称为保温材料。 9．有效辐射是单位时间内离开物体单位表面的辐射能，它包括本身辐射和反射辐射两部分。 10．傅立叶定律的数学表达式是x t A Q ??-=λ。二．问答及推导题：（共50分） 1.名词解释：（10分）[评分标准：每小题2分] ① 辐射力：单位表面积物体在单位时间内向半球空间发射得全部波长的能量. ② 热边界层：在壁面附近温度剧烈变化的薄层. ③ 导温系数：c a ρλ= 表示物体内部温度扯平的能力. ④ 膜状凝结：凝结液能很好的润湿壁面,在壁面上铺展成膜.液膜的热阻为主要热阻. ⑤ 太阳常数：大气层外缘与太阳射线相垂直的单位表面积所接受的太阳辐射能为1367W/m 2 2.试介绍三种强化管内湍流换热的措施，并说明措施的传热学原理。（10分）答：三种方法（1）流速u 提高，（2）直径d 减小，（3）采用强化的换热面。 —————（6分）原理n f f f Nu Pr Re 023.08.0= 或2.08 .0d u h ∝———————（4分）第一章概论一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K 是的对流传热量，单位为W ／(m 2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K 是的辐射传热量，单位为W ／(m 2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K 是的复合传热量，单位为W ／(m 2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K 时，单位传热面积在单位时间内

湖南大学《材料科学基础》考研核心题库及答案资料

Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库湖南大学材料科学与工程学院

一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 0026.离子晶体生成Schttky缺陷时，正离子空位和负离子空位是同时成对产生的，同时伴随_________的增加。0027.多种聚合物同时并存而不是一种独存这就是熔体结构_________的实质。在熔体组成不变时，各级聚合物的数量还与温度有关，温度升高，低聚物浓度增加。 0028.系统中每一个能单独分离出来并_________的化学均匀物质，称为物种或组元，即组份。例如，对于食盐的水溶液来说，NaCl与H2O都是组元。而Na+、Cl－、H+、OH－等离子却不能算是组元，因为它们都不能作为独立的物质存在。 0029.在弯曲表面效应中，附加压力ΔP总是指向曲面的_________，当曲面为凸面时，ΔP为正值。