2017-2018学年北京市人大附中七年级上学期期中考试数学试题(扫描版,无答案)
2017～2018学年度七年级上学期期中测试 数学试卷答案
2017～2018学年度上学期期中测试 数学试卷答案一、单项选择题：（每小题2分，共12分）1、A2、C3、C4、C5、B6、A二、填空题：（每小题3分，共24分） 7、 1.818、>9、510、31-11、1-12、0或6- 13、b a 32+14、15+n三、解答题：（每小题5分，共20分）（15）16﹣（﹣23）+（﹣49）； （16）﹣2×（﹣3）2= 16 + 23 – 49 ……2’ = -2 × 9 ……2’ = 39 – 49 = -18……5’=-10 ……5’（17）)(1511654360-+⨯- （18）)()(6161514-÷-⨯--= )(15116065604360-⨯-⨯-⨯-= )()(66151-⨯-⨯--= 445045+-- ……2’ = 51-- ……2’ = 51- ……5’= 6- ……5’四、解答题：（每小题7分，共28分） 19. 4a 2﹣3（2a ﹣1）+6（a ﹣2a 2） = 22126364a a a a -++-= 382+-a……4’当 23-=a 时， 原式 = 32382+-⨯-)(= 153498-=+⨯- ……7’ 20． 解：由题意得，1-=a ，2=b ，1=cd ……3’cd b a -+= 121-+-= 0……7’21. 解： )(728322++-+-+y x my x= )728322++--+y x my x= 1222-++y m x )( ……4’∵ 02=+m∴ 2-=m……7’22. 解（1）A )(76428822++-+-=ab a ab a 141288822++-+-=ab a ab a )( 144+=ab……3’（2）当1-=a ，2=b 时， A 14214+⨯-⨯=)( 148+-=6=……7’五、解答题：（每小题8分，共16分） 23. （1）)(x a 220-= ……2’)(x b -=10……4’))((x x S --=10220 ……6’（2）解：当1=x 时，162918110220=⨯=--=))((S ……8’答：菜地面积为162平方米。
最新北京师范大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题-
【解析】
∵4xy3的次数是；-x2y的次数是3；-y2的次数是2；9的次数0；
∴多项式 是四次四项式，关y的降幂排列为4xy3-y2-x2y+9.
15．1
【解析】
试题分析：先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．
解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，
∴a﹣1＜0，
（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置。
34．已知代数式M= 是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值。
参考答案
1．A
【解析】
∵ ，
∴ 的相反数是 .故选Fra bibliotek.2．B
【解析】
11195000=1.1195×107.
故选B.
点睛：对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成 的形式，其中 ，n是比原整数位数少1的数.
20．一只小球落在数轴上的某点 ，第一次从 向左跳1个单位到 ，第二次从 向右跳2个单位到 ，第三次从 向左跳3个单位到 ，第四次从 向右跳4个单位到 ……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点 所表示的数是_______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点 所表示的数是________.
（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月日，最少是10月日．
（3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为万元．
32．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。
2017-2018七年级上册数学期中考试试题卷(北师大版：第一、二、三章)
2017-2018七年级上册数学期中考试考试时间为100分钟；试卷总分120分一、选择题（6小题，每小题4分，共24分）1．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．A. 1=pqB.0=+q pC. 1=p qD. 1=qp 2．下列各数－2，3，－（－0.75），－5.4，9-，－3，0，4中，属于非负整数的有___个，属于正数的有___个（ ）A ．4，4B ．5，5C ．4，3D ．3，63．下列说法正确的是（ ）A ．23xyz 与23xy 是同类项B ．1x 和2x 是同类项C ．320.5x y -和232x y 是同类项D ．25m n 和22nm -是同类项4．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（ ）A. 11B. －9C. －17D. 215．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．06．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测1-22014的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．5二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）7．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg ，用科学记数法表示这个粮食产量为 kg ．8．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 （填汉字）.9．单项式:6523yz x π-的系数是 ，次数是 ． 输 出×(－3) 输入x －2 中 我 爱 二水 修10．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。
乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是 ℃. 11．若5=a ,则a = ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-215－的倒数是 ，24-相反数是 ． 12．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简 a b a --= 。
2017-2018学年度七年级数学上期中考试试卷(14中)
2017-2018学年度七年级数学上期中考试试卷一 选择题（1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分）1.若a 的相反数是-3，则a 1的值是（ ）A 3 B -3 C 31 D -31 2.运算结果为正数的是（ ）A -3÷2 B （-3）2 C 0×（-2018） D 2-33.据报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示为（ ）A 55×106B 0.55×108C 5.5×106D 5.5×1074.下列代数式中，21，x 4，2y ，3y x +，π.单项式有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 5 5.x 3y a 与21x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ）A 2 B 3 C 4 D 5 6.下列等式是一元一次方程的是（ ）A x=2 B x+2=y C x1=2 D x （x+1）=2 7.下列说法正确的有（ ）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符合不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数.A 4个B 2个C 1个D 3个8.若a=b ，则下列等式不一定成立的是（ ）A 2-a=2-b B a 2=b 2 C ax=bx D x a =xb 9.已知a-2b=3，则3（a-b ）-（a+b ）的值为（ ）A 3 B 6 C -3 D -610.数3.12×103精确到（ ）A 十位 B 千位 C 百位 D 百分位11.运算正确的是（ ）A 3a+2a=5a 2 B 3a+3b=3ab C 2a 2bc-a 2bc=a 2bc D a 5-a 2=a 312.已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c ＜b ；②-a ＜b ；③a+b ＞0；④c-a ＜0，错误的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 413.甲数比乙数的2倍少3，若甲数为x ，则乙数是（ ）A 23x + B 2x-3 C 2x +3 D 2x -3 14.一家商店以每包a 元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶（a ＜b ），如果以每包2b a +元的价格卖出这两种茶叶，卖完后这家商店（ ）A 不能确定赔或赚 B 赚了 C 不赔不赚 D 赔了 15.计算（-2）100+（-2）99=（ ）A 299 B -299 C 2 D -216.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A 4m 厘米B 4n 厘米C 2（m+n ）厘米D 4（m-n ）厘米二 填空题（17,18题每个3分，19题每个2分，共10分）17.现规定一种新运算“*”：对任意有理数m 、n ，都有m*n=（m+n ）m-n ，那么25*21= 18.关于x 的方程2（a+x ）+7=1的解为x=3，则a=19.如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形，第一个图形由4根火柴拼成1个正方形，第二个图形由7根火柴拼成2正方形……，第n 个图形由n 个正方形组成.（1）第5个图形中，火柴棒由 根；（2）第n 个图形中，火柴棒有 根（化成最简形式）三 解答题(共68分)20.计算（每个5分，共10分）（1）-33-︱-1︱-（-1）2017+21 （2）（-301）÷（21-31+151）21.化简（每个5分，共10分）（1）4（x 2-5x ）-5（2x 2+3x ） （2）3（x 2-21y 2）-21（4x 2-3y 2）22.解方程（每个5分，共10分） （1）3x-7（x-1）=3-2（x+3） （2）21-x +3x=3-31-2x23.先化简，再求值（8分）已知多项式A=3a 2-6ab+b 2，B=-2a 2+3ab-5b 2，试求A+2B 的值（其中a=1，b=-1）24.解答题（8分）小明在求一个多项式减去x 2-3x+5时，误认为加上x 2-3x+5，得到的答案是5x 2-2x+4，（1）求出这个多项式；（2）求出正确结果25.（10分）某校七年级组织学生为灾区捐款，甲班有x 名同学，每人捐款3元；乙班人数比甲班的2倍少20人，每人捐款2.5元，丙班人数比乙班的一半多15人，每人捐款2元，（1）甲、乙、丙三个班共有多少人？（用含x 的代数式表示）；（2）若甲班捐款90元，则甲、乙、丙三个班共捐款多少元？26.（12分）一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x ＜26，单位：km ）.（1）直接说出这辆出租车行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（指出在A 地哪一侧，与A 地的距离）；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？2017-2018学年度七年级数学上期中考试试卷答案1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.D9.B 10.A 11.C 12.C 13.A 14.B 15.A16.B 解：设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2（m ﹣a+n ﹣a ），下面的长方形周长：2（m ﹣2b+n ﹣2b ），两式联立，总周长为：2（m ﹣a+n ﹣a ）+2（m ﹣2b+n ﹣2b ）＝4m+4n ﹣4（a+2b ），∵a+2b ＝m （由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n ﹣4（a+2b ）＝4m+4n ﹣4m ＝4n （厘米）．故选：A ．17.9 18.-6 19.16，3n+1 20.(1)2621；(2)-71 21.(1)-6x 2-35x ；(2)x 2 22.(1)x=5； (2)x=2523 23.(1)A+2B=(3a 2-6ab+b 2)+2(-2a 2+3ab-5b 2)=-a 2-9b 2；当a=1，b=-1时，A+2B=-12-9（-1）2=-1024.（1）解：设这个多项式是A ，则A+（x 2-3x+5）=5x 2-2x+4，求得A=4x 2+x-1；（2）A-（x 2-3x+5）=（4x 2+x-1）-（x 2-3x+5）=3x 2+4x-625.解：（1）由题意可得，甲班有x 人，乙班有（2x ﹣20）人，丙班有＝（x+5）人，∴甲、乙、丙三个班共有x+（2x ﹣20）+（x+5）＝（4x ﹣15）（人），即甲、乙、丙三个班共有（4x ﹣15）人；（2）由题意可得，3x ＝90，得x ＝30，∴乙班有2×30﹣20＝40人，丙班有30+5＝35人，∴甲、乙、丙三个班共捐款：90+40×2.5+35×2＝260（元），答：甲、乙、丙三个班共捐款260元．26.（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）解：x+（﹣x ）+（x ﹣5）+2（9﹣x ）＝13﹣x ，∵x ＞9且x ＜26，∴13﹣x ＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x ）km ；（3）解：|x|+|﹣x|+|x ﹣5|+|2（9﹣x ）|＝x ﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x ﹣23）km 的路程．。
北京市人大附中2018-2019学年度第一学期七年级上册期中数学测试卷
2018-2019学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（）A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×10123．（3分）以下说法正确的是（）A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数B．整数和小数统称为有理数C．数轴上的点都表示有理数D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数4．（3分）下列等式变形，正确的是（）A．由6+x＝7得x＝7+6B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42B．0.43C．0.425D．0.4206．（3分）以下代数式中不是单项式的是（）A．﹣12ab B．C．D．07．（3分）下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝xC．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（）A．2x+3y＝0B．+3＝0C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝39．（3分）以下说法正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．符号相反的数互为相反数C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D．当a≠0，|a|总是大于010．（3分）下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣xC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c11．（3分）当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）A．2017B．2018C．2019D．202012．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A．b+c＞0B．a+c＜0C．＞1D．abc≥0二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．（2分）下列数（﹣）2，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣），0，，0.，﹣4.95中，是负分数的有．14．（2分）比大小：﹣﹣（填写“＞”或“＜”）15．（2分）单项式的系数是．16．（2分）多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是．17．（2分）若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为．18．（2分）如果|x|＝2，则x的倒数是．19．（2分）把多项式x2﹣2﹣3x3+5x的升幂排列写成．20．（2分）|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝．21．（2分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为．22．（2分）已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是．23．（2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x 两，则用含x的式子表示一只燕的重量为两．24．（2分）对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有（请填写正确说法的序号）①5*7＝9*7②如果a*b＝b*a，那么a＝b③该运算满足交换律④该运算满足结合律，三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．（20分）（1）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）计算：﹣52×|1﹣|﹣|﹣|+×[（﹣1）3﹣7]（3）计算：﹣÷（﹣）﹣24×（﹣﹣）（4 ）解方程：x﹣3＝x+1四、解答题：（本题共12分，每题4分26．（4分）先化简下式，在求值：2（﹣x2+3+4x）﹣（5x+4﹣3x2），其中x＝．27．（4分）求单项式﹣x2m﹣n y3与单项式x5y m+n可以合并，求多项式4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2的值．28．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．五、解答题[本题共8分，每题4分29．（4分）阅读下面材料并回答问题观察有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为；（2）方程|x+3|＝4的解为；（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3参考小松的解答过程，回答下列问题：（Ⅰ）方程2|x﹣3|+|x+4|＝20的解为；（Ⅱ）设x是有理数，令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|下列四个结论中正确的是（请填写正确说法的序号）①有多于1个的有限多个x使y取到最小值②只有一个x使y取得最小值③有无穷多个x使y取得最小值④y没有最小值30．（4分）数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；【问题背景】对于一个正整数n，我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．【尝试探究】：（1）正整数1和2的“神秘值”分别是（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程探究结论：如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．请模仿小凯的计算方式，在图2中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在图3中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．【结论猜想】结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）2018-2019学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．2．【解答】解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．故选：C．3．【解答】解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故选项错误；C、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确．故选：D．4．【解答】解：A、由6+x＝7得x＝7﹣6，错误；B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝﹣2，错误；C、由2x＝3得x＝，正确；D、由2﹣3x＝3得x＝﹣，错误；故选：C．5．【解答】解：0.4249≈30.42（精确到百分位）．故选：A．6．【解答】解：A、﹣12ab，是单项式，不合题意；B、，是单项式，不合题意；C、，是多项式，不是单项式，符合题意；D、0，是单项式，不合题意；故选：C．7．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项错误；B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．8．【解答】解：A、本方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程不是整式方程，故本选项错误；C、由原方程知﹣3x+2＝0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；D、1+2＝3中不含有未知数，不是方程，故本选项错误．故选：C．9．【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与﹣5不是相反数，故选项错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，故选项正确．故选：D．10．【解答】解：A、原式＝4x﹣4，故本选项错误；B、原式＝﹣5+x，故本选项错误；C、原式＝a+2b﹣c，故本选项错误；D、原式＝a﹣4b+2c，故本选项正确．故选：D．11．【解答】解：当x＝2时，8p+2q+1＝﹣2018，所以8p+2q＝﹣2019，当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝2019+1＝2020．故选：D．12．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选：A．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．【解答】解：（﹣）2＝，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣）＝，0，，0.，﹣4.95，则是负分数的有：﹣4.95，故答案为：﹣4.95．14．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案是：＞．15．【解答】解：原式＝x2y，所以该单项式的系数为；故答案为：﹣16．【解答】解：多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是：三．故答案为：三．17．【解答】解：把x＝2代入方程得：m﹣6＝﹣2，解得：m＝4，故答案为：418．【解答】解：∵|x|＝2，∴x＝±2，∴x的倒数是±，故答案为：±．19．【解答】解：多项式x2﹣2﹣3x3+5x的各项是x2，﹣2，﹣3x3，5x，按x升幂排列为﹣2+5x+x2﹣3x3．故答案为：﹣2+5x+x2﹣3x3．20．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴a b＝9．21．【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+1＝10+x+18，故答案为：10x+1＝10+x+18．22．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，2a﹣b＜0，则原式＝﹣a﹣b+2a﹣b＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．23．【解答】解：设一只燕的重量为y两，根据题意得：4x+y＝x+5y，4y＝3x，y＝x，则五只雀的重量为：5x，六只燕的重量为：x×6＝x，5x＞x，（符合题意），故答案为：x．24．【解答】解：∵对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，∴5*7＝7，9*7＝7，∴5*7＝9*7，故①正确，∵a*b＝b，b*a＝a，a*b＝b*a，∴a＝b，故②正确，当a≠b时，则a*b≠b*a，故③错误，∵（a*b）*c＝b*c＝c，a*（b*c）＝a*c＝c，∴（a*b）*c＝a*（b*c），故④正确，故答案为：①②④．三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣25×﹣﹣6＝﹣﹣﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8；（3）原式＝﹣16+18+2＝4；（4）去分母得：2x﹣6＝5x+2，移项合并得：﹣3x＝8，解得：x＝﹣．四、解答题：（本题共12分，每题4分26．【解答】解：原式＝﹣2x2+6+8x﹣5x﹣4+3x2＝x2+3x+2，当x＝时，原式＝++2＝．27．【解答】解：依题意知，，解得，m＝，n＝，4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2＝4m﹣2n+5m2+10mn+5n2﹣2n2+8mn﹣8m2＝﹣3m2+18mn+3n2﹣2n+4m，当m＝，n＝时，原式＝﹣3×（）2+18××+3×（）2﹣2×+4×＝47．28．【解答】解：（1）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（2）由题意，令框住的四个数的和为2018，则有：8n+6＝2018，解得n＝251.5由于n必须为正整数，因此n＝251.5不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018．五、解答题[本题共8分，每题4分29．【解答】解：（1）依题意得，|x﹣（﹣1）|＝2x﹣（﹣1）＝±2∴x＝﹣3或x＝1故答案为：﹣3或1（2）依题意，|x+3|＝4得x+3＝±4，解得x＝1或x＝﹣7故答案为：1或﹣7（3）（Ⅰ）当x＜﹣4时，则2（3﹣x）+[﹣（x+4）]＝20，解得x＝﹣6当﹣4≤x＜3时，则2（3﹣x）+（x+4）＝20，解得x＝﹣10（不合题意，舍去）当x≥3时，则2（x﹣3）+（x+4）＝20，解得x＝∴该方程的解为x＝﹣6或x＝故答案为：﹣6或（Ⅱ）根据题意，当x＝0时，y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|取得最小值．故只有②正确．故答案为：②30．【解答】解：（1）根据“神秘数”的定义，1不能在分，∴1的神秘数是1，∵2可以分为1和1，∴2的神秘数是1，故答案为：1，1；（2）如图所示：结论猜想：∵3的神秘数是3，4的神秘数是6，5的神秘数是10，6的神秘数是15，7的神秘数是21，…，∴n的神秘数是（n＞1）．。
北京XX附中七年级上期中数学试卷(有答案)-(新课标人教版)【最新】.doc
2016-2017学年北京XX附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣8 B．C．0.8 D．82．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1063．下列各对数中，相等的一对数是（）A．（﹣2）3与﹣23B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．与（）24．下列说法中正确的是（）A．是单项式B．﹣πx 的系数为﹣1C．﹣5不是单项式D．﹣5a2b 的次数是35．下列计算正确的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab6．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x=2，y=1 B．x=3，y=1 C．x=，y=1 D．x=1，y=37．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+18．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=39．已知ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（）A．b+ax=b+ay B．x=yC．x﹣ax=x﹣ay D．=10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．比较大小：．12．1.9583≈（精确到百分位）．13．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则a﹣b﹣1=．14．设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为．15．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=．16．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．18．如果方程ax|a+1|+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为．19．若方程2x+1=﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为．20．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三.计算题（本大题共4道小题，每小题20分，共20分）21．计算题（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）25÷5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣42+1÷|﹣|×（﹣2）2．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．26．先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．五.解方程（本大题共2道小题，每小题10分，共10分）27．解方程（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）=14；（2）﹣=2．六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分）29．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．30．已知：2x﹣y=5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．31．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=，S2=；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分）32．填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=，（1）4（2⊕5）=．（2）方程4⊕x=5的解是．（3）若A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，则（A⊕B）+（B⊕A）=．33．探究题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a可以是A．﹣15 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣4.5（2）如果[]=3，则整数x=．（3）如果[﹣1.6﹣ []]=﹣3，满足这个方程的整数x共有个．34．阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数．将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换．如101经过一次变换成为011001．请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将11变换两次后得到；（2）若100101101001是由某数列两次变换后得到．则这个数列是；（3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即1100）？请证明你的结论；（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有个．2016-2017学年北京XX附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣8 B．C．0.8 D．8【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选B．2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：390 000=3.9×105，故选：B．3．下列各对数中，相等的一对数是（）A．（﹣2）3与﹣23B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．与（）2【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据有理数的乘方的运算方法，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，∴（﹣2）3=﹣23，∴选项A正确．∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，∴﹣22≠（﹣2）2，∴选项B不正确．∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，∴选项C不正确．∵=，（）2=，∴≠（）2，∴选项D不正确．故选：A．4．下列说法中正确的是（）A．是单项式B．﹣πx 的系数为﹣1C．﹣5不是单项式D．﹣5a2b 的次数是3【考点】42：单项式．【分析】根据单项式与多项式的概念即可判断．【解答】解：（A）时多项式，故A错误；（B）﹣πx 的系数为﹣π，故B错误；（C）﹣5是单项式，故C错误；故选（D）5．下列计算正确的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab【考点】35：合并同类项．【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．【解答】解：A、x2y和﹣2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3•a2=a5，故本选项错误；D、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；故选D．6．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x=2，y=1 B．x=3，y=1 C．x=，y=1 D．x=1，y=3【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：由题意，得2x=6，y=1，解得x=3，y=1，故选：B．7．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：该多项式四次项是﹣7xy3，其系数为﹣7，故选（B）8．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=3【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．9．已知ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（）A．b+ax=b+ay B．x=yC．x﹣ax=x﹣ay D．=【考点】83：等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加b，结果不变，故A不符合题意；B、a=0时两边都除以a，无意义，故B符合题意；C、两边都乘以﹣1，都加x，结果不变，故C不符合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故D不符合题意；故选：B．10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【考点】15：绝对值；13：数轴．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．比较大小：＞．【考点】18：有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．1.9583≈ 1.96（精确到百分位）．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.9583≈1.96（精确到百分位）故答案为1.96．13．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则a﹣b﹣1=2．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b=2=0，解得，a=1，b=﹣2，则a﹣b﹣1=1+2﹣1=2，故答案为：2．14．设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为3x﹣6．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：乙数表示为3x﹣6；故答案为：3x﹣615．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=．【考点】33：代数式求值．【分析】依据倒数的定义得到ab=1，依据相反数的性质得到c+d=0，然后代入求解即可．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0．∴原式=﹣0=．故答案为：．16．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4．【考点】13：数轴．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．【解答】解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3=﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3=2，故答案为：2或﹣4．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19本．【考点】11：正数和负数．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：1918．如果方程ax|a+1|+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为﹣2．【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得到|a+1|=1且a≠0，据此求得a的值．【解答】解：∵方程ax|a+1|+3=0是关于x的一元一次方程，∴|a+1|=1且a≠0，解得a=﹣2．故答案是：﹣2．19．若方程2x+1=﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为﹣．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：方程2x+1=﹣1，解得：x=﹣1，代入方程得：1+2+2a=2，解得：a=﹣，故答案为：﹣20．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．故答案为：n2+2n．三.计算题（本大题共4道小题，每小题20分，共20分）21．计算题（2）25÷5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣42+1÷|﹣|×（﹣2）2．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6；（2）原式=25×××=；（3）原式=﹣14+15﹣5=﹣4；（4）原式=﹣16+××=﹣16+=﹣14．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+226．先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣2+3=5a2﹣9ab+22，当a=2，b=时，原式=20﹣6+22=36．五.解方程（本大题共2道小题，每小题10分，共10分）27．解方程（2）﹣=2．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3=14，移项合并得：﹣7x=21，解得：x=﹣3；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括号得：3x+6﹣4x+6=24，移项合并得：﹣x=12，解得：x=﹣12．六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分）29．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．【考点】44：整式的加减；13：数轴；15：绝对值．【分析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）根据数轴得：b＜a＜0＜c；（2）由图可知：a＜0，a+b＜0，b+c＜0，a与c互为相反数，即a+c=0，∴原式=﹣a﹣b+2a+b+c=a+c=0．30．已知：2x﹣y=5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【考点】33：代数式求值．【分析】把2x﹣y=5整体代入代数式求得答案即可．【解答】解：原式=﹣2（y﹣2x）2﹣3（2x﹣y）∵2x﹣y=5，∴原式=﹣2×52﹣3×5=﹣65．31．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=a（x+a），S2=4b（x+2b）；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．【考点】32：列代数式．【分析】（1）根据题意得出面积即可；（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：（1）S1=a（x+a），S2=4b（x+2b），故答案为：a（x+a），4b（x+2b），（2）由（1）知：S1=a（x+a），S2=4b（x+2b），∴S1﹣S2=a（x+a）﹣4b（x+2b）=ax+a2﹣4bx﹣8b2=（a﹣4b）x+a2﹣8b2，∵S1与S2的差总保持不变，∴a﹣4b=0．∴a=4b．七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分）32．填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=，（1）4（2⊕5）=34．（2）方程4⊕x=5的解是x=2．（3）若A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，则（A⊕B）+（B⊕A）=4x2+4y2．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）由题目中给出的运算方法，先算2⊕5，再算4（2⊕5）即可；（2）由题目中给出的运算方法，得出4⊕x=，解方程=5即可；（3）由题目中给出的运算方法，先求出（A⊕B）与（B⊕A），再相加即可．【解答】解：（1）∵2⊕5==，∴4（2⊕5）=4×=34．故答案为34；（2）4⊕x=，解方程=5，得x=2，故答案为x=2；（3）∵A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，∴（A⊕B）==2x2﹣2xy+2y2，（B⊕A）==2x2+2xy+2y2，∴（A⊕B）+（B⊕A）=4x2+4y2．故答案为4x2+4y2．33．探究题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a可以是AA．﹣15 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣4.5（2）如果[]=3，则整数x=5或6．（3）如果[﹣1.6﹣ []]=﹣3，满足这个方程的整数x共有12个．【考点】CB：解一元一次不等式组；2A：实数大小比较．【分析】（1）根据新定义解答即可得；（2）由新定义得出3≤＜4，解之可得答案；（3）令[]=y，得[﹣1.6﹣y]=﹣3，即﹣3≤﹣1.6﹣y＜﹣2，解之得出整数y的值，从而有[]=3、4、5、6、7、8，再进一步求解可得．【解答】解：（1）根据题意知，[a]=﹣2表示不超过a的最大整数，∴a可以是﹣15，故选：A；（2）根据题意得3≤＜4，解得：5≤x＜7，则整数x=5或6，故答案为：5或6；（3）令[]=y，则原方程可变形为[﹣1.6﹣y]=﹣3，∴﹣3≤﹣1.6﹣y＜﹣2，解得：2.4＜y≤8.4，则y可取的整数有3、4、5、6、7、8，若y=3，则3≤＜4，解得：5≤x＜7，其整数解有5、6；若y=4，则4≤＜5，解得：7≤x＜9，其整数解有7、8；若y=5，则5≤＜6，解得：9≤x＜11，其整数解有9、10；若y=6，则6≤＜7，解得：11≤x＜13，其整数解有11、12；若y=7，则7≤＜8，解得：13≤x＜15，其整数解有13、14；若y=8，则8≤＜9，解得：15≤x＜17，其整数解有15、16；∴满足这个方程的整数x共有12个，故答案为：12．34．阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数．将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换．如101经过一次变换成为011001．请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将11变换两次后得到10011001；（2）若100101101001是由某数列两次变换后得到．则这个数列是101；（3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即1100）？请证明你的结论；（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有341个．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据变换规则解答即可得；（2）逆用变换规则，反向推理可得答案；（3）由0经过两次变换后得到0110、1经过两次变换后得到1001知10项的数列至少有10对连续相等的数对，根据010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，得出答案；（4）记数列01为A0，k次变换后数列为A k，连续两项都是0的数对个数为l k，设A k中有b k个01数对，A k+1中的00数对只能由A k中的01数对得到，可得l k+1=b k，A k+1中的01数对有2种产生途径：①由A k中的1得到；②由A k中的00得，由此得出k为偶数时，l k关于k的函数表达式，将k=10代入即可得．【解答】解：（1）将11一次変换得0101，再次变换得10011001，故答案为：10011001；（2）100101101001一次変换的原数是011001，再次变换的原数是101，故答案为：101；（3）经过两次变换后至少有10对两个连续相等的数对，∵0经过两次变换后得到0110，1经过两次变换后得到1001，∴10项的数列至少有10对连续相等的数对，又∵010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，∴一个10项的数列经过两次变换后至少有10对两个连续相等的数对；（4）记数列01为A0，k次变换后数列为A k，连续两项都是0的数对个数为l k，设A k中有b k个01数对，A k+1中的00数对只能由A k中的01数对得到，∴l k+1=b k，A k+1中的01数对有2种产生途径：①由A k中的1得到；②由A k中的00得到；根据题意知，A k中的0和1的个数总是相等，且共有2k+1个，∴b k+1=l k+2k，∴l k+2=l k+2k，由A0：0、1可得A1：1、0、0、1，A2：0、1、1、0、1、0、0、1，∴l1=1、l2=2，当k≥3时，若k为偶数，l k=l k﹣2+2k﹣2、l k﹣2=l k﹣4+2k﹣4、…、l4=l2+22，上述各式相加可得l k=1+22+24+…+2k﹣2==（2k﹣1），经检验，k=2时也满足l k=（2k﹣1），∴当k=10时，l10==341，故答案为：341．。
2017-2018初一数学期中试卷及答案
3
5
10、90°-32°51′18″=
【解答】57°8′42″
11、修郑汴高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是
．
【解答】两点之间，线段最短
12、下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数绝对值相等；③
几个数积的符号是由负因数的个数决定的；④两个有理数的和大于他们的差；⑤两数比较
有 （
）
A．1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【解答】A
4.
从市场融资情况来看，2017 年上半年内，共享单车以 22 起融资成为分享经济领域内融资事件最多
的细分领域，融资额达到 104.33 亿元，将 104.33 亿用科学记数法可表示为（
A． 1.04 1010
B. 1.04 1011
C. 1.0433 1010
）
D. 1.0433 1011
【解答】C
5.
1
4
已知 5 x m 2 y 3与 x 6 y n 1是同类项，则 ( m )3 n 2 等于 （
A.-64
B.-60
C.68
）
D.62
【解答】B
6.
去年十月份，某房地产商将房价提高 25%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，
（6 分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字
表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
3
1
2
2
3
【解答】
解：如图，
主视图
左视图
20、已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
北京市人大附中2018-2019年七年级上期中数学试卷含答案解析
北京市人大附中2018-2019年七年级上期中数学试卷含答案解析-2019学年人大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36分，每小题3分，请将答案填入下表中相应的空格内）1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣5 D．52．火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000，应记作（）A．0.34×108B．3.4×106C．3.4×105D．3.4×1073．多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（）A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣14．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零5．下列各式﹣x2y，0，，﹣，x，﹣ +y2，﹣ ab2﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．下列各题中，错误的是（）A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积C．代数式x2+y2的意义是x，y的平方和D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+37．如图为小明家住房的结构（单位：m），他打算铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买（）m2的木地板．A ．13xyB ．14xyC ．15xyD ．16xy8．下列各组数中，不是同类项的是（ ）A ．52与25B ．﹣ab 与baC ．πa 2b 与﹣a 2bD ．a 2b 3与﹣a 3b 29．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．下列去括号正确的是（ ）A ．a+（﹣2b+c ）=a+2b+cB ．a ﹣（﹣2b+c ）=a+2b ﹣cC ．a ﹣2（﹣2b+c ）=a+4b+2cD ．a ﹣2（﹣2b+c ）=a+4b ﹣c11．下列计算正确的是（ ）A ．2a ﹣a=1B ．2x 2y ﹣3xy 2=﹣xy 2C ．4a 2+5a 2=9a 4D ．3ax ﹣2xa=ax12．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2018的值为（ ）A ．﹣1005B ．﹣1006C ．﹣1007D ．﹣2014二、填空题13．比较两个数的大小：﹣ ﹣．（填“＞”“＜”或“=”）14．近似数3.50万精确到 位；3.649用四舍五入法精确到十分位的近似数应为 ．15．单项式的系数是 ；次数是 ．16．若|a+2|+（b ﹣3）2=0，则a 的值为 ；a b = ．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2018+（﹣cd）2019的值为；数轴上数x所对应点到数（a+b）2018+（﹣cd）2019所对应点距离为2，则x为．18．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．19．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|= ．20．如果代数式2x+y的值是5，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是．21．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题22．（1）﹣37+（﹣12）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）×+（﹣1）5×0（3）﹣|﹣|×|﹣0.25|﹣（﹣5）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四、作图题23．已知一组数：﹣22，（﹣2）2，﹣0.5，﹣1，|﹣2|，在数轴上画出这些数所对应的点，并在这些点的上方标出的这些数．五、解答题24．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．25．关于x的三次多项式a（x4﹣x3+7x）+b（x3﹣x）+x4﹣5，当x取2时多项式的值为﹣8，求当x取﹣2时该多项式的值．26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？六、解答题（本题6分）27．定义正整数m，n的运算：m△n=++++…+（1）计算3△2的值为；运算“△”满足交换规律吗？回答：（填“是”或“否”）（2）探究：计算2△10=++++…+的值．为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣++…+，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：++++…+=1﹣．进一步分析可得出， ++++…+=（3）已知n是正整数，计算4△n=+﹣+﹣…+的结果．按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．2018-2019学年人大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共36分，每小题3分，请将答案填入下表中相应的空格内）1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣5 D．5【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣5．故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000，应记作（）A．0.34×108B．3.4×106C．3.4×105D．3.4×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将34000000用科学记数法表示为3.4×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（）A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1【考点】多项式．【分析】根据多项式项的定义求解．【解答】解：多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是：3x2，﹣2x，﹣1．故选D．【点评】本题主要考查了多项式的概念．解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．4．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类可得A错误；根据绝对值的性质可得B错误；根据负数的概念可得C错误；根据有理数的加法法则可得D正确．【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）=1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的分类、绝对值、以及有理数的加法，关键是熟练掌握各知识点．5．下列各式﹣x2y，0，，﹣，x，﹣ +y2，﹣ ab2﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的定义，分析得出答案．【解答】解：﹣ x2y，0，﹣，x是单项式，共有4个．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．6．下列各题中，错误的是（）A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积C．代数式x2+y2的意义是x，y的平方和D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3【考点】列代数式；代数式．【分析】根据代数式的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为（5x+y），故本选项错误；B、代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积正确，故本选项正确；C、代数式x2+y2的意义是x、y的平方和，故本选项正确；D、比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3，故本选项正确．故选：A．【点评】此题考查列代数式，根据题意，根据数量关系列出代数式即可．7．如图为小明家住房的结构（单位：m），他打算铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买（）m2的木地板．A．13xy B．14xy C．15xy D．16xy【考点】列代数式．【分析】根据长方形的面积公式分别把卫生间，厨房，卧室以及客厅的面积相加即可得出答案．【解答】解：根据题意列得：xy+2xy+8xy+4xy=15xy（平方米）．则他至少应买15xym2的木地板．故选C．【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是长方形的面积公式、整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．8．下列各组数中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与ba C．πa2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、52与25是同类项，B、﹣ab与ba是同类项，C、πa2b与﹣a2b是同类项，D、a2b3与﹣a3b2所含字母相同，指数不同，不是同类项；故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【考点】有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．10．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC ．a ﹣2（﹣2b+c ）=a+4b+2cD ．a ﹣2（﹣2b+c ）=a+4b ﹣c【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】A 、B 直接利用去括号法则，C 、D 注意利用乘法分配律．【解答】解：A 、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c ）=a ﹣2b+c ，故此选项错误；B 、根据去括号法则可知，a ﹣（﹣2b+c ）=a+2b ﹣c ，故此选项正确；C 、根据去括号法则可知，a ﹣2（﹣2b+c ）=a+4b ﹣2c ，故此选项错误；D 、根据去括号法则可知，a ﹣2（﹣2b+c ）=a+4b ﹣2c ，故此选项错误．故选B ．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11．下列计算正确的是（ ）A ．2a ﹣a=1B ．2x 2y ﹣3xy 2=﹣xy 2C ．4a 2+5a 2=9a 4D ．3ax ﹣2xa=ax【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的合并进行计算解答即可．【解答】解：A 、2a ﹣a=a ，错误；B 、不是同类项，不能合并，错误；C 、4a 2+5a 2=9a 2，错误；D 、3ax ﹣2xa=ax ，正确；故选D【点评】此题考查同类项的合并问题，关键是根据同类项的合并法则进行计算．12．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2018的值为（ ）A ．﹣1005B ．﹣1006C ．﹣1007D ．﹣2014【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1=0，a 2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a 3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a 4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a 5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2018=﹣=﹣1007．故选：C．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题13．比较两个数的大小：﹣＜﹣．（填“＞”“＜”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．【解答】解：：|﹣|==，|﹣|==．∵，∴|﹣|＞|﹣|．∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．14．近似数3.50万精确到百位；3.649用四舍五入法精确到十分位的近似数应为 3.6 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】先将3.50万还原，然后确定0所表示的数位即可；把3.649精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．【解答】解：近似数3.50万精确到百位，3.649用四舍五入法精确到十分位的近似数应为3.6；故答案为：百，3.6．【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15．单项式的系数是﹣；次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是3．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a的值为﹣2 ；a b= ﹣8 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得，a=﹣2，b=3，则a b=﹣8，故答案为：﹣2；﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2018+（﹣cd）2019的值为 1 ；数轴上数x 所对应点到数（a+b）2018+（﹣cd）2019所对应点距离为2，则x为﹣1或3 ．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算确定出值，求出到其值对应数距离为2的点，即为x的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0+1=1；数轴上数x所对应的点到数1所对应点的距离为2，可得x=﹣1或3，故答案为：1；﹣1或3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．19．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|= 2a+b ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】首先根据数轴判断出2b+a＞0，b﹣a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b﹣a＞0，则|2b+a|﹣|b﹣a|=2b+a﹣b+a=2a+b，故答案为2a+b．【点评】本题主要考查了整式的加减的知识，解答本题的关键是根据数轴判断出a＜0，b＞0，b＞|a|，此题难度不大．20．如果代数式2x+y的值是5，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是﹣8 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将2x+y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x+y=5，∴原式=7﹣3（2x+y）=7﹣15=﹣8，故答案为：﹣8【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n ．【考点】多边形．【专题】压轴题；规律型．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题22．（2018秋•校级期中）（1）﹣37+（﹣12）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）×+（﹣1）5×0（3）﹣|﹣|×|﹣0.25|﹣（﹣5）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣37﹣12+18﹣13=﹣62+18=﹣44；（2）原式=﹣××+0=﹣；（3）原式=﹣×+×=﹣+=；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、作图题23．已知一组数：﹣22，（﹣2）2，﹣0.5，﹣1，|﹣2|，在数轴上画出这些数所对应的点，并在这些点的上方标出的这些数．【考点】数轴．【分析】求出：﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣2|=2，在数轴上把各个数表示出来．【解答】解：因为：﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣2|=2，所以数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．五、解答题24．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．关于x的三次多项式a（x4﹣x3+7x）+b（x3﹣x）+x4﹣5，当x取2时多项式的值为﹣8，求当x取﹣2时该多项式的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把x=2代入代数式，使其值为﹣8，求出22a+b的值，再由多项式为三次多项式确定出a的值，进而求出b的值，将x=﹣2及a，b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵多项式为三次多项式，∴a=﹣1，把x=2代入代数式得：22a+b+11=﹣8，即22a+b=﹣19，∴b=﹣41，则当x=﹣2时，原式=10a﹣b+11=﹣10+41+11=42．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．六、解答题（本题6分）27．定义正整数m，n的运算：m△n=++++…+（1）计算3△2的值为；运算“△”满足交换规律吗？回答：否（填“是”或“否”）（2）探究：计算2△10=++++…+的值．为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣++…+，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：++++…+=1﹣．进一步分析可得出， ++++…+= 1﹣（3）已知n是正整数，计算4△n=+﹣+﹣…+的结果．按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据新定义运算法则进行计算即可；（2）根据计算2△10=++++…+的值的计算过程得到规律解题；（3）根据探究的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可．【解答】解：（1）3△2=+=．而2△3=++=，则3△2≠2△3，所以运算“△”不满足交换规律．故答案是：；否；（2）如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣++…+，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果： ++++…+=1﹣．进一步分析可得出， ++++…+=1﹣．故答案是：1﹣．（3）第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，…，第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为： +++…+，最后的空白部分的面积是，根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣，两边同除以3，得+++…+=﹣．【点评】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．。
北京市北师大实验中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试题(无答案)
北京市北师大实验中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试题（无答案）1 / 12北师大附属实验中学 2017—2018 学年度第一学期初 一 数 学 期 中 考 试 试 卷试卷说明：1．本试卷考试时间为 100 分钟，总分数为 120 分. 2．本试卷共 10 页，七道大题，33 道小题. 3．请将答案都写在答题纸上.4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效. 5．注意保持卷面整洁，书写工整。
试卷命题人：苏海燕 吴勇 霍凯华 试卷审核人：陈平A 卷一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 如果零上 3℃记作 + 3 ℃，那么零下 6℃记作 ( ) A. 6℃ B. -9 C. -6℃ D. -3℃ 2. - 1的绝对值是 ( )2A. - 1 2B. 2C. - 2D. 1 23. 中国共产党第十九次全国代表大会于 2017 年 10 月 18 日上午 9 时在北京 人民大会堂开幕，经十九大代表资格审查委员会审查，确认 2280 名代表资格 有效，2280 用科学记数法表示为 （ ） A. 2.28 × 104 B. 2.28 × 103 C. 22.8 × 102 D. 22.8 × 1034. “a 、b 两数的和的平方”用代数式表示为 （ ）A 、a 2+b 2B 、(a + b )2C 、a 2 + bD 、a + b 25. 下列各组是同类项的是（ ）A 、 2x 3 与 3x 2B 、12ax 与8bxC 、 x 4 与 a 4D 、2 a 与-3a6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 （ ）A 、ab > 0B 、a + b> 0北京市北师大实验中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试题（无答案）C、a− b> 0 D、|a| + b < 02 / 12北京市北师大实验中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试题（无答案）3 / 127. 若x = y ，则下列各式不一定正确的是 ( )A. 1 x = 1 y 3 2B. x − 2 = y − 2C. −2x = −2yD. 3x − 1 = 3y − 18. 在−22 、(−2)2、−(−2)、|−2|中，负数的个数是 （）A. l 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 9. 某学校要把 2000 元分给 15 名学生（包含一等奖与二等奖），其中一等奖每 人 200 元，二等奖每人 100 元，设一等奖有x 名学生，则下列方程正确的是（ ）.A. 200x + 100(15 − x ) = 2000B. 200(15 − x ) + 100� = 2000C. x + 2000 - x = 15 200 100D. 2000 - x + x= 15 200 100 10. 如图，已知在数轴上依次排列点A 、B 、C 、D 满足AB =BC=CD= 1，其 中一个点为原点，若另两个点P 和Q 分别代表数p 和数q ，且满足|p | − |q | = 1， 则A 、B 、C 、D 四个点中表示原点的是（ ） A. A B. B C. C D. D 二、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. 比较大小:454 12. 1.4149≈（精确到百分位）。
2017年-2018年最新人教版七年级数学(上册)期中测试卷与答案
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×1064．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|5．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．37．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b29．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作_______．12．﹣5的相反数是_______；倒数是_______．13．比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_______．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=_______．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=_______．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=_______．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_______根火柴棒（用含n的代数式表示）．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=﹣5×（﹣2）=10，正确；C、原式=﹣5+3=﹣2，错误；D、原式=，正确．故选C3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．故选：C．4．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．5．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．6．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．7．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨【考点】代数式．【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C．8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出即可．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确，不合题意；B、x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy，故原式错误，符合题意；C、a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，正确，不合题意；D、﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，正确，不合题意；故选：B．9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．10．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】代数式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故选：C．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．12．﹣5的相反数是；倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是；倒数是﹣，故答案为：，﹣．13．比较大小：﹣9＞﹣13（填“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣9＞﹣13．故答案为：＞．14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．故答案为：1.894．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义解答．【解答】解：∵单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案为5．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=﹣3．【考点】代数式求值．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣3（cd）2015=0﹣3×1=﹣3．故答案是：﹣3．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=1或﹣3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值和平方根，即可解答．【解答】解：∵|a+1|=0，b2=4，∴a=﹣1，b=±2，∴a+b=﹣1+2=1或a+b=﹣1﹣2=﹣3，故答案为：1或﹣3．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可；（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可；（3）首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）直接合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（12﹣20+10）x=2x；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=12a﹣12b；（3）原式=（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2=m2n+mn﹣1．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？【考点】正数和负数．【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可；②半年内的计划总产量是20×6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断．【解答】解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产4﹣（﹣5）=9（辆）；②总产量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（辆）．答：半年内总产量是121辆，比计划增加了1辆．23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a=﹣2，b=，则原式=﹣5ab+6ab﹣8ab2﹣ab﹣5ab2=﹣13ab2=．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A﹣B的值；（2）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A+2B的值．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴A﹣B=2x2﹣9x﹣11﹣3x2+6x﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴=（2x2﹣9x﹣11）+2（3x2﹣6x+4）=x2﹣4.5x﹣5.5+6x2﹣12x+8=7x2﹣16.5x+2.5．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）分0＜x≤3和x＞3两种情况分别写出对应的代数式；（2）分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可．【解答】解：（1）甲：①当0＜ⅹ≤3时10元；②当ⅹ＞3时10+1.2（ⅹ﹣3）乙：①当0＜ⅹ≤3时8元②当ⅹ＞3时8+1.8（ⅹ﹣3）（2）当乘坐的路程为13千米多一点，即ⅹ=14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车．26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：令S=1+5+52+53+ (52015)则5S=5+52+53+54+ (52016)∴5S﹣S=52016﹣1，∴S=．2016年9月15日。