学生用材料科学基础第3章

第3章 晶体缺陷
按缺陷的几何形态分为三类：

点缺陷（零维缺陷）：三个方向上的尺寸都很小，相 当于原子的尺寸。包括：晶格空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。 线缺陷（一维缺陷）：两个方向上的尺寸很小，另一 个方向上的尺寸相对很大。如各类位错。


面缺陷（二维缺陷）：在一个方向上的尺寸很小，另 外两个方向上的尺寸很大。如晶界和亚晶界等。
ξ 刃型 ξ ξ 螺型 ξ ξ 混合型
2.柏氏矢量的特性
（1）柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累 积的物理量。该矢量的方向表示位错的性质与位错 的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向 ；而该 矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。
（2）柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏 氏矢量是唯一的，这就是柏氏矢量的守恒性。
（5）位错的连续性 ：位错在晶体中存在的形态可形成一个 闭合的位错环，或连接于其他位错(交于位错结点)，或终止 在晶界，或露头于晶体表面，但不能中断于晶体内部。这种 性质称为位错的连续性。
一根位错线不能终止于晶体内部， 而只能中止在晶体的表面或晶界上。
若它终止于晶体内部，则形成位错环 或者三维位错网络。
3.2.2 柏氏矢量
1.柏氏矢量的确定

先确定位错线的方向：规定位错线垂直纸面时，由纸面向 外为正向。 做柏氏回路：按右手法则右手大拇指指位错线正向，回路 方向按右手螺旋方向确定。 实际晶体中：从实际晶体中任一原子M出发，避开位错附 近的严重畸变区（原则）作一闭合回路MNOPQ，回路每 一步连接相邻原子。
螺型位错的特征：
1) 螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。 2）根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错 可分为右旋和左旋螺型位错。通常用拇指代表螺旋的前进方向，而以 其余四指代表螺旋的旋转方向。凡符合右手法则的称为右螺型位错， 符合左手法则的称为左螺型位错。 3）螺型位错线与晶体滑移方向平行；位错线移动的方向与晶体滑移 方向相垂直（与刃型位错不同） 4）纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都 可以作为它的滑移面。位错线与滑移矢量互相平行，但实际上，滑移 通常是在那些原子密排面上进行。 5)螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有切应变而无 正应变，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不 出有缺陷。 6) 螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故 它也是包含几个原子宽度的线缺陷。
五、热平衡缺陷
点缺陷可以由热起伏形成： 热平衡缺陷：由于热起伏促使原子脱离点阵位 臵而形成的点缺陷。 点缺陷还可以由其它方式形成： 过饱和的点缺陷：通过高温淬火、冷变形加工 和高能粒子的辐照效应等形成。
3.1.2 点缺陷的平衡浓度
点阵畸变使晶体内能提高 降低了晶体的热力学稳定性
矛盾
晶体中的点缺陷在一定温度 下有一定的平衡浓度
螺型位错柏氏矢量的确定
a)实际晶体的柏氏回路 b)完整晶体的相应回路


刃型位错的一个重要特征：刃型位错的柏氏矢 量与位错线垂直。 刃型位错的正、负，可用右手法则来确定。即 用右手的姆指、食指和中指构成直角坐标，以 食指指向位错线的方向，中指指向柏氏矢量的 方向，则拇指的指向代表多余半原子面的位向， 且规定拇指向上者为正刃型位错；反之为负刃 型位错。
2) 3) 位错线为晶体中已滑移区和未滑移区的边界线。它不一定是直线，也可以 是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直。 滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。 由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此，由它们所构成的 平面只有一个。 晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变， 又有正应变。就正刃型位错而言，位错上部原子间距密，下部疏，原子间 距离出现疏密不均匀现象，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉 应力;负刃型位错与此相反。 在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。但该区 只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。
3.1 点缺陷
概 念:在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的
正常排列的一种缺陷。
3.1.1 点缺陷的形成
一、空位:原子脱离原来的平衡位置迁移到别处， 在原位出现的空结点就是空位。
离开平衡位置的原子的三个去处： •迁移到晶体表面(或内表面）的正常结点位臵；
•迁移到晶格的间隙中；
•迁移到其它空位处。
4)
5)
2.螺型位错
设立方晶体右侧受到切 应力的作用，其右侧上 下两部分晶体沿滑移面 ABCD发生了错动，如图 所示。这时已滑移区和 未滑移区的边界线 bb´(位错线)不是垂直而 是平行于滑移方向。
F
C D
B
A
E

鉴于原子排列的这种特点，此种晶格缺陷被称为螺型位错。 根据旋进方向，螺型位错分为左旋与右旋。
原子排列混乱程度增加，使晶体熵值 增大，增加了晶体的热力学稳定性
在某一温度下．热缺陷的数目可以用热力学中自由能的最小原理来进行计算。
3.1.3 点缺陷的运动
空位：
一方面 周围原子可以与空位换位，使空位移动一个原子间距， 如果周围原子不断与空位换位，就造成空位的运动；
另一方面 空位迁移至晶体表面或与间隙原子相遇而消失， 但在其它地方又会有新的空位形成。———复合 间隙原子： • 从一个间隙位臵迁移到另一个间隙位臵 • 复合 •综上所述，由于原子的热运动，空位和间隙原子将不断 产生，不停地由一处向另一处迁移，同时也将发生点缺 陷的复合，在一定温度下存在平衡浓度。
刃型位错的正负号的确定方法——右手法则
位错线方向： 指向纸外 拇指（刃型位错正负）
b
b
中指（柏氏矢量方向）
食指（位错线方向）
正
负
刃型位错正负号与柏氏矢量和位错线方向间的关系

因为多出的半原子面在滑移面上边，所以此图 为正刃型位错，记为"┻"；
拇指（刃型位错正负）
中指（柏氏矢量方向）
食指（位错线方向）
螺型位错的确定方法
•螺型位错的一个重要特征：螺型位错的柏氏矢量与位错 线平行。 •规定柏氏矢量与位错线正向平行者为右螺旋位错，柏氏 矢量与位错线反向平行者为左螺旋位错。如图所示。
左螺旋位错
总结：螺型位错的正负号的确定方法
1、通常用拇指代表螺旋的前进方向，而以其 余四指代表螺旋的旋转方向。凡符合右手法则 的称为右螺型位错，符合左手法则的称为左螺 型位错。
N
N′
N‘
N′
Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b'
21步
事先规定位错线的正向，并按右螺旋法则确定回路方向。
（ 3)一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化(直线、 曲折线或闭合的环状)，也不管位错线上各处的位错类型 是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且当位错在 晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不变，即一根 位错线具有唯一的柏氏矢量。
混和位错
晶体中的位错环
（4）若一个柏氏矢量为b的位错可以分解为柏氏矢量分别为 b1，b2…bn的n个位错，则分解后各位错柏氏矢量之和等于原 位错的柏氏矢量， 即b=
若有数根位错线相交于一点，则指向结点的各位错线的 柏氏矢量之和应等于离开结点的各位错线的柏氏矢量之和。
如果各位错线的方向都是朝向结点或都是离开 结点的，则柏氏矢量之和恒为零。
总结：刃型位错的正负号的确定方法 1、额外半原子面在滑移面上边的称为正刃型位错， 记为“┻”； 而把多出在下边的称为负刃型位错，记为“┳”。 2、右手法则：可用右手法则来确定。拇指的指向 代表多余半原子面的位向，且规定拇指向上者为 正刃型位错；反之为负刃型位错。
根据位错线方向和正负位错判断柏氏矢量方向
刃型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错在滑移面上向左移动了一个原子间距。 c. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿 柏氏矢量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。 d. 刃型位错的运动方向始终垂直位错线而平行柏氏矢量。 e. 刃型位错的滑移面就是由位错线与柏氏矢量所构成的平面， 因此刃型位错的滑移限于单一的滑移面上
从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移， 这一过程称为交滑移。 如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继 续运动，则称为双交滑移。
Schottky defect Frenkel defect


对于弗伦克尔缺陷，间隙原子和空格点是 成对产生，晶体的体积不发生改变；而肖 特基缺陷使晶体体积增加。 在晶体中，几种缺陷可以同时存在，但通 常有一种是主要的。一般说，正负离子半 径相差不大时，肖特基缺陷是主要的。两 种离子半径相差大时弗伦克尔缺陷是主要 的。
•柏氏矢量的模→位错的强度 •柏式矢量可以用矢量加法运算
a 2 b u v 2 w2 n
a 1 1 2 2 1 3
a 3 3 2 2 0 3
3.2.3 位错的运动
位错运动方式：滑移 攀移
1.位错的滑移
位错的滑移是在外加切应力的作用下，通过位错中心附近 的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量的位移(小于 一个原子间距)而逐步实现的。
晶体中的位错环
晶体中的位错网络
3.柏氏矢量的表示法
•柏氏矢量的大小和方向可用与它同向的 晶向指数来表示。
[
a a a [2 2 2 ]
]
a [1 1 1] 2
例如：
在体心立方中， 柏氏矢量等于从体心 立方晶体的原点到体 心的矢量。
b=
a [1 1 1] 2
a •一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b= n <u v w>

在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间 隙原子的数目是一定的，而且晶体中的点缺陷并 不是固定不动的，而是处于不断的运动过程中。 发生复合时，由于能量起伏，在其他地方可能又 会出现新的空位和间隙原子，以保持在该温度下 的平衡浓度不变。