23.3课题学习 图案设计教案
人教版九年级数学上册 23-3 课题学习 图案设计 教案教学设计优秀公开课2
23.3 课题学习图案设计教学内容课题学习──图案设计教学目标利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．重难点、关键1.重点：设计图案．2.难点与关键：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．1.如图，已知线段 CD 是线段 AB 平移后的图形，D 是 B 点的对称点，作出线段 AB，并回答，AB 与CD 有什么位置关系．CD2.如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于对称轴 L 的对称线段C′D′，并说明 CD 与对称线段C′D′之间有什么关系？l3.如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于D 点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？D老师点评：1.AB 与CD 平行且相等；2.过 D 点作DE⊥L，垂足为 E 并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD 的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在 L 上并且CD= C′D′．3.以D 点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为 D，并且CD=C′D．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图 a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图 b，如图 c）（3）将撕好的如图 b 沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图 c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、巩固练习教材P78 活动1．四、应用拓展例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．六、布置作业1.教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7．2.选用作业设计．作业设计一、选择题1.在图所示的 4 个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）2.将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）二、填空题1.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的和都保持不变．2.如上右图，是由关系得到的图形．三、综合提高题1．（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义．。
九年级数学上册 23.3课题学习 图案设计精品教案 人教新课标版
教学过程设计
2.你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成
过程吗？
归纳：好多丰富多彩的图案都是由简单图形经过图形变换
组合而成的
3.利用线段、三角形、矩形、菱形、圆等作为基本图形，
进行图案设计.○1.自己独立设计○2.小组交流设计图案○3.
小组内选出优秀图案班内展示○4.能否绘制一幅反映你身
边面貌的图案？
四、小结归纳
1.图案设计的关键是选取简单的基本图形，通过不同的变
换组合出丰富的图案.
2.图案设计是创造性地运用数学知识的实践过程.
五、作业设计
补充作业：
一、选择题
1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴
对称是（）
2．将三角形绕直线l旋转一周，可得如图所示的立体图形
的是（）
二、填空题
1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的
______和______都保持不变．
2．如右图，是由________关系得到
的图形．
三、综合提高题
1．图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模板来设
计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模板设计出的
两个图案之间是什么关系吗？
2.现利用同一模板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，
•并说明你所表达的意义．
老师点评：老师点到为
止，让学生自由联想，
老师也可在黑板上设
计图案．
教师引导学生反思图
案设计的关键，让学生
感受创造的快乐.
培养学生的创
新意识、合作
意识，激发学
生集体荣誉感
归纳提升，认
识数学的应用
价值和美学价
值
巩固深化提高。
23.3 课题学习 图案设计
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
课堂测试
用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上 未见过的)美丽图案.
AO长为半径画圆.交点B，F.
2. 以B为圆心，以BO长为半径画圆.
交点A，C.
C
3. 依照上述方法作图。
D O
F
E
(对形状没影响,对位置有影响)
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
小组讨论
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的 一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗? 比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个 答案，比一比哪个小组画的最漂亮）
轴对称概念：两个图形如果沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够互相重 合,则这两个图形关于这条直线轴对称
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转。
生活中常见的美丽图案
围栏
生活中常见的美丽图案
毛巾
生活中常见的美丽图案
观察这这些美丽的图案你发现了什么？
第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
前言
学习目标
1.认识和欣赏平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用。 2.利用平移、旋转和轴对称变换设计组合图案。 重点难点 重点：设计图案。 难点：如何利用平移、旋转和轴对称等图形变化中的一种或它们的组合得出 图案。
回顾平移、旋转和轴对称概念
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
精美图案
分析图案的形成过程（一）
基本图案
【教学课件】23.3《课题学习 图案设计》(人教)
课题学习 图案设计
人民教育出版社 九年级 | 上册
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问题引入
问题1 平移、轴对称和旋转变换的基本特征是什么？ 平移是指图形按照一定的方向从一个位置平行移动到另一个位置。平移后所得图形与原来 的图形的形状、大小和方向都不变，只是位置发生了改变而已。 轴对称变换是指图形沿着某条直线翻折180°，翻折前后两个图形的形状和大小都不变， 变的同样也是图形的位置。 旋转是指图形绕着某一个点按一定方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度（小于 360°），旋转前后两个图形的形状、大小都不变，只是图形的方向和位置发生了改变。
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运用变换，解决问题
分析：（1）AB与CD平行且相等； （2）过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′＝ED，同理作出C′点，连结C′D′， 则CD′就是所求的。CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且 CD＝C′D′。 （3）以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD＝C′D。
问题2 平移、轴对称和旋转变换的共同特征是什么？ 平移、轴对称和旋转变换所得的图形与原图形全等。
欣赏图案，辨析变换
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问题3 观察下列组合图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
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欣赏图案，辨析变换
分析：以点O为旋转中心将
逆时针旋转90°三次作出下左图，然后以l
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课堂小结
回顾本节内容，并请学生回答下列问题： ⒈本节课学习了哪些主要内容？
利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案。
⒉本节课你有什么收获和体会？
九年级数学上册23.3课题学习图案设计教案(新版)新人教版 (2)
4.思考问题相互讨论。
5.尝试解题，注意老师点拨。
6.自行设计，各自说出自己的设计。
课
堂
练
习
练习:
1.画出下图所示的图案
2.图案欣赏。
课
堂
小
结
生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律（如平移、对称、旋转……）排列组合而成。 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人赏心悦目的感觉。
重点
设计图案．
难点
如何利用平移、轴对称、 旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
创
设
情
境
，
导
入
新
课
课件展示一组由一些几何图形组成的优美图案。激发学生的学习兴趣。从而静如的天的课题。
观看图片，从中得到生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案。
新
知
探
究
6.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆构成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边，要求:
（1）只要画出组成花边的一个图案;
（2）以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出;
（3）图案应有美感.
观看老师演示。
2.看老师出示的图案，思考老师提出的问题。
学生思考好之后，看老师的动画演示。
从中得到启发。
，
例
题
教
学
如图的图案就是由
经过旋转、轴对称、平移变换
2. 你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？
你是怎样分析的？
动画演示以上每个图案的形成。
3. 下列这些图案是怎样设计得到的呢？
人教版九年级上册数学 23.3 课题学习 图案设计教案1
23．3 课题学习 图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力，在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点：图案的形成与设计【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析． 解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的，因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图形形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下的途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的图案来．【类型三】图案的设计用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为 1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解析：所给左上角的三角形的面积为12×1×1＝12，故设计图案总共需要三角形4÷12＝8(个)，以O为对称中心的中心对称图形，同时又是轴对称图形的设计方案有很多．答案：答案不唯一，以下各图供参考：方法总结：在读清要求后，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图形的欣赏与设计过程.。
九年级数学上册 23.3 课题学习 图案设计教案 新人教版(1)(2021年整理)
九年级数学上册23.3 课题学习图案设计教案（新版）新人教版(1) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册23.3 课题学习图案设计教案（新版）新人教版(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学上册23.3 课题学习图案设计教案（新版）新人教版(1)的全部内容。
23。
3 课堂学习图案设计一、教学目标1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计。
2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计。
二、课时安排1课时三、教学重点利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计。
四、教学难点灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计。
五、教学过程（一)导入新课问题：2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志,以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色.说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？（二）讲授新课活动内容1:活动1：小组合作问题:试说出构成下列图形的基本图形答案：（1）（2）（3）（4）对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．问题2:分析下列图形的形成过程．（1）（2）（3）（4）分析图案的形成过程：活动2：探究归纳图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到,可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．（三）重难点精讲例1 下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆或线段构成。
数学：人教版九年级上 23.3 课题学习 图案设计(教案1)
23.3 图案设计[教学内容分析]：本课是新人教版九年级数学（上册）§23.3 课题学习“图案设计”的教学内容,图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力有着不可忽视的作用.前面我们已经学习了平移、旋转、轴对称变换，本节课通过对典型图案的欣赏、分析，让学生能够运用平移、旋转和轴对称等图形变换手段进行图案设计，与传统的教学课程相比，该课更注重培养学生的实践能力和探究精神.[学生分析]：本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识，具备一定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，并对计算机操作有一定认识.[教学目标]：1、知识与技能（1）认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用;（2）能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.2、过程与方法经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力.3、情感态度与价值观经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念,增强审美意识. [教学重点难点]：教学重点：利用各种图形变换设计组合图案.教学难点：将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.[设计思想]：1、教学理念本课是以新课标理念为指南、以信息技术为手段，构建自主学习环境，充分发挥学生的主体性，让学生在活动中获取知识.2、教学方法教师引导下的自主探究与合作学习相结合.[信息技术应用分析]：(一)媒体及技术类型：PPT课件、VCM白板、几何画板、电子表决器等.(二)教学作用、使用方式：1、PPT课件——知识展现和进行图案辨析；2、VCM白板——辨析基本图形；3、几何画板——观察变换，归纳共性和动手创作的主要工具；4、电子表决器——在作品展示中进行民主评价.[教学过程]：教学过程教师活动学生活动设计意图一、赏一赏（情景展示，知识再现）图片欣赏.电脑演示图片学生观察图形，回忆三种图形变换.用美丽的图片捕捉学生的眼睛，帮助学生回顾三种图形变换.二、找一找（追根溯源，掌握本质）[活动1]1．观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？案12．继续辨析图案；3．归纳三种图形变换的共性.电脑演绎基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程 .[共性]：（1）形状不变、大小不变；（2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等.学生观察图形，将基本图形从组合图案中分离出来，并说出此基本图形的变换过程.通过《几何画板》演示变换，归纳共性.通过辨析图形，认识到图形变换的本质是“简单图形的复杂变换” .让学生感受数学的生动、灵活和美妙，调动学生的创作热情.[活动2]展示学生课前搜集到的墙纸样本.三、画一画（动手实践，学以致用）[活动3]1、归纳图案设计步骤；2、[搞搞新意思]：小芳想为自己的房间换上新的墙纸，你可以帮她设计一下吗？四、比一比（民主评价，理性建构）[活动4]1．学生展示作品. 2．简单说明你在图案设计过程中运用了哪些变换？提出问题：①请你说说这幅墙纸是由什么“基本图形”经过怎样变换得到的?②你也能设计出漂亮的图案吗？图案设计步骤：（1）选取基本图形（不要过于复杂）；（2）依据各种变换的基本性质设计图案.教师组织学生将作品在全班展示.学生展示其搜集到的墙纸图案并辨析图案.学生利用《几何画板》进行图案设计.找若干组学生代表展示设计成果,说出作品的设计技巧和优胜之处.最后学生用表决器评选出三幅优胜作品让学生主动参与，勤于动手，注重培养学生搜集和处理信息的能力.对学生进行创新意识的培养，并为学生创造了与人合作的机会.让学生在合作中学习与人交流，集思广益.以学生为主展示其创作成果，在促进学生进行数学交流的基础上增强学生表达五、说一说（自我小结，体验成功）1．归纳提升; 2．欣赏变换所产生的美.引导学生反思图案设计的关键，即选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案.归纳图案设计中蕴含的数学基础知识、基本思想方法.反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.六、做一做（运用拓展，开发智力）用所学过的各种图形，灵活运用变换，为2008年奥运会设计一枚会徽，并说明含义.开放题有利于激发学生的思维.附表：学生作品评价量表评价项目标准1标准2标准3选图优（2分）良（1分）一般（0分）选图恰当，便于进行图案设计，能激发创作兴趣所选图案比较恰当，较便于进行图案设计所选图案不便于进行图案设计可实施性（2分）优（2分）良（1分）一般（0分）图案设计简单可实施，便于使用软件作图图案设计比较简单，较便于使用软件作图图案设计复杂，较难用软件作图创新优（3分）良（2分）一般（1分）性（3分）设计上有创新，充分展示变换所产生的美设计上有一定的创新，较能展示变换所产生的美设计上一般，没能灵活运用变换整体效果（3分）优（3分）良（2分）一般（1分）能充分利用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.较能利用平移、旋转、轴对称中的变换设计出较和谐、丰富、美观的组合图案.只利用一种变换设计图案，图案较简单总分（10分）作品1作品2作品3作品4作品5作品6作品7作品8总分。
人教版九年级上册数学 23.3 课题学习 图案设计教案1
23．3 课题学习 图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力，在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点：图案的形成与设计【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析． 解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的，因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图形形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下的途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的图案来．【类型三】图案的设计用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为 1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解析：所给左上角的三角形的面积为12×1×1＝12，故设计图案总共需要三角形4÷12＝8(个)，以O为对称中心的中心对称图形，同时又是轴对称图形的设计方案有很多．答案：答案不唯一，以下各图供参考：方法总结：在读清要求后，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图形的欣赏与设计过程.。
23.3课题学习 图案设计教案 新人教版九年级上
23.3 课题学习 图案设计教学内容课题学习──图案设计教学目标利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．重难点、关键1．重点：设计图案．2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下面的各题．1．如图，已知线段CD 是线段AB 平移后的图形，D 是B•点的对称点，•作出线段AB ，并回答，AB 与CD 有什么位置关系． 2．如图，已知线段CD ，作出线段CD 关于对称轴L 的对称线段C ′D ′，•并说明CD 与对称线段C ′D ′之间有什么关系？l3．如图，已知线段CD ，作出线段CD 关于D 点旋转90°的旋转后的图形，•并说明这两条线段之间有什么关系？老师点评：1．AB 与CD 平行且相等；2．过D 点作DE ⊥L ，垂足为E 并延长，使ED ′=ED ，同理作出C ′点，连结C ′D•′，•则CD ′就是所求的．CD 的延长线与C ′D ′的延长线相交于一点，这一点在L 上并且CD=•C ′D ′．3．以D 点为旋转中心，旋转后CD ⊥C ′D ′，垂足为D ，并且CD=C ′D ．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计． 例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a ）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b ，如图c ）C D（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、巩固练习教材P78 活动1．四、应用拓展例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，•绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．六、布置作业1．教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7．2．选用作业设计．作业设计一、选择题1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）二、填空题1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．2．如上右图，是由________关系得到的图形．三、综合提高题1．（1）图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，•并说明你所表达的意义．课后教学反思：_______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________。
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23.3 图案设计
[教学内容分析]：
本课是新人教版九年级数学（上册）§23.3 课题学习 “图案设计”的教学内容,图形
变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间
想象力有着不可忽视的作用.前面我们已经学习了平移、旋转、轴对称变换，本节课通过对
典型图案的欣赏、分析，让学生能够运用平移、旋转和轴对称等图形变换手段进行图案设计，
与传统的教学课程相比，该课更注重培养学生的实践能力和探究精神.
[学生分析]：
本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识，具备一
定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，并对计算机操作有一定认识.
[教学目标]：
1、 知识与技能
（1） 认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用;
（2） 能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.
2、 过程与方法
经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析
和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力.
3、 情感态度与价值观
经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念,增强审美意识.
[教学重点难点]：
教学重点：利用各种图形变换设计组合图案.
教学难点：将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组
合图案.
[设计思想]：
1、教学理念
本课是以新课标理念为指南、以信息技术为手段，构建自主学习环境，充分发挥学生的
主体性，让学生在活动中获取知识.
2、教学方法
教师引导下的自主探究与合作学习相结合.
[信息技术应用分析]：
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(一)媒体及技术类型：PPT课件、VCM白板、几何画板、电子表决器等.
(二)教学作用、使用方式：
1、PPT课件——知识展现和进行图案辨析；
2、VCM白板——辨析基本图形；
3、几何画板——观察变换，归纳共性和动手创作的主要工具；
4、 电子表决器——在作品展示中进行民主评价.
[教学过程]：
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
一、赏一赏（情景展示，知识再现） 图片欣赏. 电脑演示图片 学生观察图形，回
忆三种图形变换.
用美丽的图片捕捉学生
的眼睛，帮助学生回顾
三种图形变换.
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二、找一找（追根溯源，掌握本质）
[活动1]
1．观察下面的图案，分析它是
将哪种基本图形经过哪些变换
得到的？
案
1 2．继续辨析图案； 3．归纳三种图形变换的共性. 电脑演绎基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程 . [共性]： （1）形状不变、大小不变； （2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等. 学生观察图形，将基本图形从组合图案中分离出来，并说出此基本图形的变换过程. 通过《几何画板》演示变换，归纳共性. 通过辨析图形，认识到图形变换的本质是“简单图形的复杂变换” . 让学生感受数学的生动、灵活和美妙，调动学生的创作热情.
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[活动2]
展示学生课前搜集到的墙纸样本.
三、画一画（动手实践，学以致用） [活动3] 1、归纳图案设计步骤； 2、[搞搞新意思]：小芳想为自己的房间换上新的墙纸，你可以帮她设计一下吗？ 四、比一比（民主评价，理性建构） [活动4] 1．学生展示作品. 2．简单说明你在图案设计过程中运用了哪些变换？ 提出问题： ①请你说说这幅墙纸是由什么“基本图形”经过怎样变换得到的? ②你也能设计出漂亮的图案吗？
图案设计步骤：
（1）选取基本图形
（不要过于复杂）；
（2）依据各种变换的
基本性质设计图案.
教师组织学生将
作品在全班展示.
学生展示其
搜集到的墙纸图
案并辨析图案.
学生利用《几
何画板》进行图案
设计.
找若干组学
生代表展示设计
成果, 说出作品
的设计技巧和优
胜之处.最后学生
用表决器评选出
三幅优胜作品
让学生主动参与，
勤于动手，注重培养学
生搜集和处理信息的能
力.
对学生进行创新意
识的培养，并为学生创
造了与人合作的机会.
让学生在合作中学习与
人交流，集思广益.
以学生为主展示其
创作成果，在促进学生
进行数学交流的基础上
增强学生表达与交流的
意识.
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五、说一说（自我小结，体验成功）
1．归纳提升;
2．欣赏变换所产生的美.
引导学生反思图
案设计的关键，即选
取简单的基本几何图
形，通过不同的变换
组合出丰富的图案.
归纳图案设计中蕴含的数学基础知识、基本思想方法. 反思图案设计的
过程和欣赏变换产生的
美，展现了数学的应用
价值和美学价值.
六、做一做（运用拓展，开发智力）
用所学过的各种图形，灵活运用变换，为2008年奥运会设计一枚会徽，并说明含义. 开放题有利于激发
学生的思维.
附表：学生作品评价量表
评价项目 标准1 标准2 标准3
选图
（2分）
优（2分） 良（1分） 一般（0分）
选图恰当，便于进行图案设计，能激发创作兴趣 所选图案比较恰当，较便于进行图案设计 所选图案不便于进行图案设
计
可实施性
（2分）
优（2分） 良（1分） 一般（0分）
图案设计简单可实施，便于使用软件作图 图案设计比较简单，较便于使用软件作图 图案设计复杂，较难用软件作
图
创新性
（3分）
优（3分） 良（2分） 一般（1分）
设计上有创新，充分展示变换所产生的美 设计上有一定的创新，较能展示变换所产生的美 设计上一般，没能灵活运用变
换
整体效果
（3分）
优（3分） 良（2分） 一般（1分）
能充分利用平移、旋转、轴对称 变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案. 较能利用平移、旋转、轴对称中
的变换设计出较和谐、丰富、美
观的组合图案.
只利用一种变换设计图案，图
案较简单
总分
（10分）
作品1 作品2 作品3 作品4 作品5 作品6 作品7 作品8
总 分
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