九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计学案设计新版新人教版
九年级数学上册第二十三章旋转教学活动学案设计(新版)新人教版
第二十三章旋转数学活动学习目标1.加深对中心对称的理解.2.能够在直角坐标系中,将图形进行中心对称变换.学习过程一、自主思考1.什么是图形的旋转,旋转中心以及旋转角?2.什么是中心对称,中心对称图形?3.中心对称与轴对称的区别是什么?二、学习新知活动1:如图,在平面直角坐标系中选一点A(-3,2),作点A关于x轴的对称点,得到点B,作点B关于y轴的对称点,得到点C.点A与点C有什么关系?你是怎么得到的?将点A的坐标换成其他的数值还成立吗?活动2:(1)把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°,点P的对应点的坐标分别是什么?(2)如果是逆时针方向旋转呢?活动3:如图,先准备一个花瓣模板,再选一点作为花心,然后围绕花心旋转花瓣模板,(强调画出的花要均匀)你画的是几瓣花?经过几次旋转?每一次的旋转角度是多少?三、课堂练习1.正方形绕中心至少旋转后能与自身重合.2.如图1,将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合,如果△ABC的面积是12 cm2,那么△ADE的面积是.3.如图2,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE 的位置,那么旋转角的度数是.4.如图3,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A的度数是.5.如图4,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠E=21°,∠C=18°,E,B,C 在同一直线上,则旋转角的度数是.四、自我检测1.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A'OB'可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A'在AB上,则旋转角α的大小可以是()A.30°B.45°C.60°D.90°2.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为.3.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;(3)请直接写出:以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.布置作业1.必做题:课本第74页数学活动活动1.2.选做题:课本第74页数学活动活动2.参考答案一、自主思考1.略2.略二、学习新知活动1:求出:B(-3,-2),C(3,-2),连接AC可以发现它们过O点, A点与C点是关于点O 成中心对称的,进一步观察它们的坐标可以发现它们的坐标特点:关于原点对称的点的坐标变换法则:横纵坐标变为原来的相反数.(2)略活动3:在上述实验中,不管通过做几次旋转都可以画出一朵花,设为n,则旋转的角度为360°.三、课堂练习1.90°2.12 cm23.60°4.55°5.39°四、自我检测1.C解析:∵∠AOB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°.又∵OA=OA',∴△AOA'是等边三角形.∴∠AOA'=60°,即旋转角α为60°.故选C.2.(36,0)解析:∵每三次变换为一个循环,∴三角形⑩的直角顶点的横坐标为12×3=36.3.(1)(2,3);(2)图形略,(0,-6);(3)(-7,3)或(-5,-3)或(3,3).。
新听课记录2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《课题学习图案设计》
教学设计：新2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《课题学习图案设计》一、教学目标（核心素养）1、知识与技能：学生能够理解旋转在图案设计中的应用，掌握利用旋转设计简单图案的基本方法，提高空间想象能力和图形变换能力。
2、数学思维：培养学生的创新思维和审美能力，通过图案设计活动，引导学生观察、分析、创造，发展其逻辑思维和图形构造能力。
3、情感态度：激发学生对数学美的追求，增强学习数学的兴趣和自信心，培养团队合作精神和创造力。
二、教学重点•理解旋转在图案设计中的重要性。
•掌握旋转图案设计的基本步骤和方法。
•能够运用旋转设计具有创意和美感的图案。
三、教学难点•如何引导学生将旋转知识灵活应用于图案设计中，创造出独特且富有美感的图案。
•提升学生的空间想象能力，确保设计的图案符合旋转变换的规律。
四、教学资源•多媒体课件（包含旋转图案设计示例、设计工具介绍）。
•教材及图案设计素材（如纸张、彩笔、圆规、直尺等）。
•小组合作任务卡，用于指导小组内的图案设计活动。
五、教学方法•情境导入法：通过展示旋转图案设计的实例，创设情境，激发学生兴趣。
•示范讲解法：教师展示图案设计过程，讲解旋转设计的要点和技巧。
•实践操作法：学生动手设计图案，通过实践巩固所学知识。
•小组合作法：学生分组合作，共同完成图案设计任务，促进交流与合作。
六、教学过程1. 导入新课（5分钟）•情境创设：展示一系列利用旋转设计的精美图案，如风车、雪花、花朵等，引导学生欣赏并思考这些图案的共同特点。
•提出问题：这些图案是如何通过旋转设计出来的？旋转在图案设计中起到了什么作用？•引入课题：明确本节课的学习内容——利用旋转进行图案设计。
2. 新课教学（30分钟）•理论讲解（10分钟）：•回顾旋转的基本概念和性质，强调旋转在图案设计中的重要性。
•介绍图案设计的基本步骤：确定基本图形、选择旋转中心、确定旋转角度、进行旋转操作、调整和完善图案。
•示范操作（5分钟）：•教师利用多媒体课件或实物展示，详细演示一个图案的设计过程，特别是旋转操作的具体步骤和注意事项。
通用版九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计册作业课件新版新人教版
A．轴对称、平移 B．平移、轴对称 C．旋转、轴对称 D．平移、旋转
2．如图，该图案可以看作是一个菱形通过 ____5___次旋转得到的，每次旋转___6_0_°__．
3．用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个 新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图
形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼 法(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形)． 解：答案不唯一，仅供参考．
方法点拨：通过旋转变换不同角度或者绕着 不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都 可设计出美丽的图案．
例2 在下列各组图形中，由图形甲变成图形 乙的形状，既能用平移，又能用旋转的有 __1__个(说明：图形③中的甲图为左上角其中 一个五角星)．
分析：利用平移和旋转的性质对每组图形进 行分析，注意抓住平移和旋转的主要特征．
路 形及其组合进行变换，即可在一个图案的基 础上变化而来，它们中每一个图案都可以由一 个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角
度正确的是
(C)
A．30° B．45° C．60° D．90°
分析：认真观察，每一个图案都可以被通过 中心的射线平分成6个全等的部分，即可得出 旋转角．
知识要点 图案设计
图案设计
内容
用平移、轴对称、旋转变换分析图形
，有些图形可以通过平移、轴对称、
图案设计 旋转中的某些变换，经过多种方式形
的基本思 成，但过程不唯一．图案设计的变换
路 组合方式一般有以下几种：先平移后
旋转；先旋转后平移；先旋转后作轴
对称；先作轴对称后平移.
图案设计
运用策略
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图 图案设计 形；(2)确定设计思路；(3)按照平移 的基本思 、旋转或轴对称的基本操作对基本图
人教版九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计教案新版(1)
课题学习图案设计※授课目标※【知识与技术】认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用；可以灵便运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.【过程与方法】经历收集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和沟通的能力以及创新能力.【感神态度】经历对典型图案设计妄图的分析，进一步发展学生的空间见解, 增强审盛意识．【授课重点】利用各样图形变换设计组合图案．【授课难点】将基本图形创立性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出友好、丰富、雅观的组合图案．※授课过程※一、复习导入演示图片，引导学生察看图形，帮助学生回首三种图形变换．二、研究新知察看下面的图案，分析它是将哪一种基本图形经过哪些变换获取的？连续察看图案，感觉简单图案的丰富变化.概括总结三种图案变化的共性：（1）形状不变、大小不变；（2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等.三、合作沟通展现学生课前收集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案. 学生疏组进行图案分析 . 教师提出问题：进行图案设计的步骤是什么？概括总结进行图案设计的步骤：（1）采纳基本图形（不要过于复杂）；（2）依据各样变换的基本性质设计图案.四、图案设计展现课件，请学生思虑：1. 怎样用圆规画出这个六花瓣图?2.这样的作图对你有所启迪吗？五、概括小结1.图案设计的重点是什么？2.欣赏图形变换所产生的美 .※部署作业※用所学过的各样图形，灵便运用变换，为“校运动会”设计一枚会徽，并说明含义．※授课反省※经过反省图案设计过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值 . 帮助学生认识数学是图形变换的根本，交接数学在人类文明发展中的作用，促使其形成正确的数学观 .。
新人教版九年级数学上册《23 旋转 23.3 课题学习 图案设计 阅读与思考 旋转对称》精品课教案_16
校本课程《图案设计》教学设计
、电脑演绎变化过程。
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图
生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，让我们来欣赏一下吧！？
板书设计：
旋转、平移、翻折性质特征 学生作品展示
教学反思：
在本课中，我通过图片展示与学生活动导入，激发了学生的积极性，然后让学生动手画图、分组表演，自主地掌握了利用几何变换进行图案设计的方法，提高了对数学知识应用的能力。
在展示总结环节，能看的出来学生图案设计都有收获，基本达到了教学目标。
觉得自己有一个进步的地方，就是能够基本掌控整堂课，学生愿意和我一起活动，课堂的气氛很好。
通过这节课的学习，培养学生的增强动手能力、大胆思考、积极发言的能力外，同时也培养学生的审美情趣、空间观念发展创造力，丰富像力等。
增加学生的主人翁精神，培养学生的团队意识。
图案设计
【参考文献】
1、《义务教育教科书数学》
2、《义务教育数学课程标准（2011年版）》
3、《义务教育课程标准数学教师教学用书》。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》教学设计一. 教材分析本节课是人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》，主要让学生通过实际操作和数学推理，掌握旋转变换在图案设计中的应用。
教材通过丰富的图案设计实例，引导学生发现旋转变换的规律，并学会如何运用旋转变换进行图案设计。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了旋转变换的定义和基本性质，能够理解和运用旋转变换解决一些实际问题。
但是，对于如何将旋转变换应用于图案设计，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和操作，让学生深入理解旋转变换在图案设计中的作用和方法。
三. 教学目标1.理解旋转变换在图案设计中的应用。
2.学会运用旋转变换进行图案设计。
3.培养学生的创新意识和审美能力。
四. 教学重难点1.旋转变换在图案设计中的应用。
2.如何运用旋转变换进行创新图案设计。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的图案设计实例，让学生直观地理解旋转变换的应用。
2.操作实践：让学生亲自动手操作，体验旋转变换在图案设计中的实际应用。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的图案设计成果，互相学习和借鉴。
4.启发引导：教师引导学生发现旋转变换的规律，并运用规律进行图案设计。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示旋转变换在图案设计中的应用实例。
2.图案设计素材：准备一些图案设计素材，供学生在实践操作中使用。
3.旋转变换软件：为学生准备旋转变换的相关软件，如旋转变换工具或绘图软件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些精美的图案设计作品，引发学生的兴趣，然后提出本节课的学习任务：运用旋转变换进行图案设计。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些旋转变换在图案设计中的应用实例，让学生直观地感受旋转变换的魅力。
同时，教师引导学生分析旋转变换的特点和规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用旋转变换进行图案设计。
2019秋九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计教案(新版)新人教版
23.3 课题学习图案设计教学内容课题学习──图案设计教学目标利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．重难点、关键1．重点：设计图案．2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B•点的对称点，•作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．CD2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，•并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？l3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，•并说明这两条线段之间有什么关系？老师点评：1．AB与CD平行且相等；2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D•′，•则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=•C′D′．3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、巩固练习教材P78 活动1．四、应用拓展例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，•绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．六、布置作业1．教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7．2．选用作业设计．作业设计一、选择题1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）二、填空题1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．2．如上右图，是由________关系得到的图形．三、综合提高题1．（1）图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，•并说明你所表达的意义．。
人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十三章 旋转 课题学习 图案设计 课题学习 图案设计
知识点2 图案的设计
图形变换的基本方式有哪些？ 平移 轴对称 旋转
思考：我们可以将这些图形变换的方式组合起来吗？
你能利用上述方式设计出美丽的图案吗？
随堂训练
基础巩固
1．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看 作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中， 不能作为“基本图案”的一个是( B )
综合应用
4．观察设计． (1)观察如图①～④中阴影部分构成的图案， 请写出这四个图案都具有的两个共同特征； (2)借助如图⑤的网格，请设计一个新的图案， 使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两 个共同特征．(注意：新图案与图①～④的图 案不能相同)
解：(1)答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征 可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之 和；③都是直线形图案；④图案中不含钝角等．只要写出两个即可 (2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征， 均正确，例如，同时具备特征①，②的部分图案如图：
R·九年级上册
第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
新课导入 导入课题
请同图中各个图案的形成 过程吗？
学习目标
（1）学会利用旋转变换进行图案设计，设计出称心如意的图案. （2）学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多角度、多手 法的组合设计方案. （3）会分析一种图案的设计方法.
课堂小结
平移 轴对称
旋转
转换为 几何变换
数学问题
1.图形的几何变换 2.寻找“基本图形” 3.分析图案的形成过程 4.利用平移、轴对称和旋转中
的一种或几种进行图案设计
Thank you!
2．下面四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程， 又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( A )
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九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计
学案设计新版新人教版
23.3 课题学习图案设计
23.3 课题学习图案设计
学习目标
1.认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用.
2.能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.
学习过程
一、自主思考
问题:平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么?
二、学习新知
活动1:观察下面两组图形,分析它是由哪个基本图形经过哪些变换得到的.
活动2:展示学生课前搜集到的利用平移、旋转、轴对称变换设计的图案.
活动3:图案设计
1.分组进行图案设计.
2.组织学生将各组的作品在班内展示.
三、课堂练习
1.你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形成过程吗?
2.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
3.在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是()
4.如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是()
A.向右平移7格
B.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
C.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格
5.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
四、自我检测
1.起重机将重物垂直提起,这可以看做为数学上的()
A.轴对称
B.平移
C.旋转
D.变形
2.国旗上的四个小五角星,通过怎样的移动可以相互得到()
A.轴对称
B.平移
C.旋转
D.变形
3.如图,图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为 cm2.
4.如图是某汽车的标志,它可以看做是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的?每次旋转了多少度?
5.在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2 cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B'处,作出点B'并求BB'的长度.
布置作业
1.必做题:课本第76页复习题23第3题.
2.选做题:课本第76页复习题23第6题.
参考答案
一、自主思考
图形的大小和形状不变,只是位置发生了变化。
二、学习新知
略.
三、课堂练习
1.这些图形都是由一些基本图形通过平移或旋转后得到的.
2.D解析:图A是轴对称图形,但不是中心对称图形,图B,C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有图D既是轴对称图形又是中心对称图形.
3.B
4.D
5.解:如下图:(1)C1(4,4);(2)C2(-4,-4).
四、自我检测
1.B
2.C
3.4解析:依据整体思想,图中阴影部分的面积之和应为一个叶片的面积4 cm2.
4.解:这个汽车的标志可以看做是如图的“基本图案”顺时针旋转两次得到的,每次旋转了120°.
5.解:连接BO,并延长BO到B',
使得OB'=OB,可得点B'.
∵等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2 cm,
∴OC=1 cm,BO=√22+12=√5 (cm),
∴BB'=2BO=2√5 (cm).。