【人教a版】高中数学必修三：全册作业与测评课时提升作业(三) 1.1.2 第2课时
【人教A版】高中数学必修一：全册作业与测评(含答案) 课时提升作业(二十七) 3.2.2.2
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课时提升作业(二十七)指数型、对数型函数模型的应用举例(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林( )A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩【解析】选C.设第x 年造林y 亩,则y=10000(1+20%)x-1,所以x=4时,y=10000×1.23=17280(亩).2.(2015·四平高一检测)某化工厂2014年的12月份的产量是1月份产量的n 倍,则该化工厂这一年的月平均增长率是 ( ) A.n 11 B.n12C.√n 12-1D.√n 11【解析】选D.设月平均增长率为x,第一个月的产量为a,则有a(1+x)11=na,所以1+x=√n 11,所以x=√n 11-1.3.(2015·长沙高一检测)在一次教学实验中,运用图形计算器采集到如下一组数据:则x,y 的函数关系与下列各类函数中最接近的是(其中a,b 为待定系数)( )A.y=a+bx B.y=a+bxC.y=a+log b xD.y=a ·b x【解析】选D.因为f(0)=1,所以A.y=a+bx ,C.y=a+log b x 不符合题意.先求y=a+bx,由{a +b ×0=1,a +b =2.02,得{a =1,b =1.02,所以y=1+1.02x,当x=-2时,1+1.02×(-2)=-1.04,不满足题意,选项B 错误. 下面求y=a ·b x ,由{a ·b 0=1,ab =2.02,得{a =1,b =2.02,所以y=2.02x ,满足题意,选项D 正确.4.某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x 的函数关系较为近似的是 ( ) A.y=0.2x B.y=x 2+2x 10C.y=2x 10D.y=0.2+log 16x【解题指南】利用所给函数,分别令x=1,2,3,计算相应的函数值,即可求得结论. 【解析】选C.对于A,x=1,2时,符合题意,x=3时,y=0.6,与0.76相差0.16; 对于B,x=1时,y=0.3;x=2时,y=0.8;x=3时,y=1.5,相差较大,不符合题意; 对于C,x=1,2时,符合题意,x=3时,y=0.8,与0.76相差0.04,与A 比较,更符合题意; 对于D,x=1时,y=0.2;x=2时,y=0.45;x=3时,y<0.6,相差较大,不符合题意.5.某种植物生长发育的数量y 与时间x 的关系如表:则下面的函数关系式中,能表达这种关系的是( )A.y=2x-1B.y=x2-1C.y=2x-1D.y=1.5x2-2.5x+2【解析】选D.画散点图或代入数值,选择拟合效果最好的函数,可知应选D.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2015·镇江高一检测)某细菌在培养过程中,每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个),则这种细菌由一个繁殖成4096个需要经过小时.【解析】设共分裂了x次,则有2x=4096,即2x=212,所以x=12.所用的时间为15分钟×12=180分钟=3小时.答案:3) 7.“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度,假设函数t=-144lg(1−N90中,t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间,N表示每分钟打出的字数.则当N=40时,t= .(已知lg5≈0.699,lg3≈0.477))【解析】当N=40时,则t=-144lg(1−4090=-144lg59=-144(lg5-2lg3)≈36.72.答案:36.728.(2015·扬州高一检测)现测得(x,y)的两组值为(1,2),(2,5),现有两个拟合模型,甲:y=x2+1;乙:y=3x-1.若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2),则应选用作为拟合模型较好.(填“甲”或“乙”)【解析】图象法,即描出已知的三个点的坐标并画出两个函数的图象如图所示,比较发现选甲更好.答案:甲三、解答题(每小题10分,共20分)9.某种新式杀菌剂,每喷洒一次就能杀死某物质上的细菌的60%,要使该物质上的细菌少于原来的0.1%,则至少要喷洒多少次?(lg2≈0.3010)【解析】设喷洒x次,该物质上原有细菌为a,则a(1-60%)x<0.1%·a,即(1-60%)x<0.1%,xlg0.4<lg10-3,解得x>lg10−3lg0.4=−32lg2−1≈7.5,故至少要喷洒8次.10.某工厂今年1月,2月,3月,4月生产某种产品分别为1万件,1.2万件,1.3万件,1.37万件,为了以后估计每个月的产量,以1,2两个月的产品数据为依据.用一个函数模型模拟产品的月产量y与月份数x的关系,模拟函数可选用f(x)=-0.05x2+qx+r或g(x)=a·0.5x+c,其中q,r,a,c为常数,请问用上述哪个函数作为模拟函数较好?说明理由.【解析】用g(x)=a·0.5x+c作为模拟函数较好,理由如下:f(x)=-0.05x 2+qx+r 由f(1)=1,f(2)=1.2得{−0.05+q +r =1,4×(−0.05)+2q +r =1.2,q=0.35,r=0.7,f(3)=1.3,f(4)=1.3;而对于g(x)=a ·0.5x +c,由g(1)=1,g(2)=1.2,得{0.5a +c =1,0.52a +c =1.2,a=-0.8,c=1.4,g(3)=1.3,g(4)=1.35,所以用g(x)=a ·0.5x +c 作为模拟函数较好. 【拓展延伸】函数建模的基本思想(20分钟 40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·舟山高一检测)若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x 年后剩留量为y,则x,y 的函数关系是 ( ) A.y=(0.957 6)x 100B.y=(0.957 6)xC.y=(0.957 6100)x D.y=1-(0.0424)x 100【解析】选A.设镭一年放射掉其质量的t%,则有95.76%=1·(1-t%)100,t%=1-(95.76100)1100,所以y=(1-t%)x=(0.9576)x100.2.一种放射性元素,每年的衰减率是8%,那么a千克的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于( )A.lg0.50.92B.lg0.920.5C.lg0.5lg0.92D.lg0.92lg0.5【解析】选C.由题意得a(1-8%)t=a2,所以0.92t=0.5.两边取对数得lg0.92t=lg0.5,所以tlg0.92=lg0.5.故t=lg0.5lg0.92.【误区警示】解答本题容易因忽视利用两边取对数的方法求出t的值而致误.另外对数的运算性质应用不当也易导致出错.二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2015·鹰潭高一检测)在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v(米/秒)和燃料的质量M(千克)、火箭(除燃料外)的质量m(千克)的函数关系式是v=2000·ln(1+Mm).当燃料质量是火箭质量的倍时,火箭的最大速度可达12000米/秒.【解析】当v=12000时,2000·ln(1+Mm)=12000,所以ln(1+Mm )=6,所以Mm=e6-1.答案:e6-1【补偿训练】用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的34,要使存留的污垢不超过1%,则至少要洗的次数是.【解题指南】先将污垢原量视为单位1,再把洗x次后污垢含量表示出来,列出不等式,最后解不等式求出.【解析】选B.设要洗x次,则(1−34)x≤1100,所以x≥1lg2≈3.32,因此至少要洗4次.答案:44.(2015·邵武高一检测)如图所示,某池塘中浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系y=a t,有以下几种说法:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30m2;③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月;④浮萍每月增加的面积都相等.其中正确的命题序号是.【解析】由图象知,t=2时,y=4,所以a2=4,故a=2,①正确.当t=5时,y=25=32>30,②正确,当y=4时,由4=2t1知t1=2,当y=12时,由12=2t2知t2=log212=2+log23.t2-t1=log23≠1.5,故③错误;浮萍每月增长的面积不相等,实际上增长速度越来越快,④错误.答案:①②三、解答题(每小题10分,共20分)5.一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的14,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的√22.(1)求每年砍伐面积的百分比.(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?【解析】(1)设每年砍伐面积的百分比为x(0<x<1),则a(1-x)10=12a,即(1-x)10=12,解得x=1-(12)110.(2)设经过m 年,森林剩余面积为原来的√22,则a(1-x)m =√22a,即(12)m 10=(12) 12,m 10=12,解得m=5,故到今年为止,已砍伐了5年.【延伸探究】本题条件不变的情况下,问今后最多还能砍伐多少年?【解析】设从今年开始,以后砍n 年,则n 年后森林剩余面积为√22a(1-x)n .令√22a(1-x)n ≥14a,即(1-x)n ≥√24,可得(12)n 10≥(12)32,n 10≤32,解得n ≤15,故今后最多还能砍伐15年.6.(2015·十堰高一检测)某地区大力加强对环境污染的治理力度,使地区环境污染指数逐年下降,自2010年开始,连续6年检测得到的数据如表:根据这些数据,建立适当的函数模型,预测2021年的环境污染指数.(精确到0.1)(参考数据:0.83=0.512,0.84=0.410,0.85=0.328,0.810=0.107)【解析】设年份为变量x,且2010年为0,2011年为1,…,2015年为5,环境污染指数为y.作出年份x 与环境污染指数y 的散点图(略). 由散点图可设函数模型为y=a ·b x . 取(0,2.000),(5,0.655)代入得{2=a ·b 0,0.655=a ·b 5,所以{a =2,b ≈0.8. 所以函数模型为y=2×0.8x . 令x=11,得y=2×0.811≈0.2.故预测2021年该地区的环境污染指数约为0.2.关闭Word 文档返回原板块。
高中数学(人教A版)必修三课时提升作业(二) 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构 Word版含解析
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课时提升作业(二)
程序框图、顺序结构
(分钟分)
一、选择题(每小题分，共分)
.下列关于程序框的功能描述正确的是( )
.()是处理框；()是判断框；()是终端框；()是输入、输出框
.()是终端框；()是输入、输出框；()是处理框；()是判断框
.()和()都是处理框；()是判断框；()是输入、输出框
.()和()的功能相同；()和()的功能相同
【解析】选.根据程序框图的规定，()是终端框，()是输入、输出框，()是处理框，()是判断框.
【补偿训练】程序框图中“”表示的意义是( )
.框图的开始或结束
.数据的输入或结果的输出
.赋值、执行计算的传送
.根据给定条件判断
【解析】选.在程序框图中，“”为输入、输出框，表示数据的
输入或结果的输出.
.(·梧州高一检测)下面哪个是判断框( )
【解析】选.判断框用菱形图形符号表示.
.如图所示的程序框是( )
.终端框.输入框
.处理框.判断框
【解析】选.因为矩形用来表示处理框，用来赋值或计算.
.(·佛山高一检测)下列关于流程线的说法，不正确的是( ) .流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框
.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头
.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【解析】选.流程线上必须要有箭头来表示执行方向，故错误.
.(·益阳高一检测)如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( )。
高中数学人教A版必修三课时作业模块综合测试卷含答案
因为该程序框图执行4次后结束，所以输出的
名学生，其中30名男生和
问了该班五名男生和五名女生在某次数学测试中的成绩，
．如下图所示的框图表示算法的功能是
2＋23＋…＋264
天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如中间一列的数字表示零件个数的十位数，
甲的平均数为：
23＋21＋20＋35＋31＋31
10
24＋22＋24＋30＋32＋30
10
执行如图所示的程序框图，若P＝0.8，则输出的
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、
为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如
高校相关人
数
抽取人
数
A 18x
B 36 2
C 54y
抽取的人中选2人作专题发言，
频率分布直方图与折线图如下：
高中数学。
课时讲练通2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时提升作业十六 3-1-2 概率的意义 含解析 精品
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课时提升作业(十六)概率的意义(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明( )A.该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件B.该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件C.合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%【解析】选D.合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率.【误区警示】本题易错选为A或B，其原因是错误理解概率的意义，概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性.2.(2015·厦门高一检测)在天气预报中，有“降水概率预报”，例如，预报“明天降水概率为78%”，这是指( )A.明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B.明天该地区降水的可能性大小为78%C.气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水D.明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水【解析】选B.本题主要考查概率的意义.“明天降水概率为78%”是指明天该地区降水的可能性大小为78%.3.(2015·台州高一检测)每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是错误！未找到引用源。
，我每题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”这句话( )A.正确B.错误C.不一定D.无法解释【解析】选 B.解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的.经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是错误！未找到引用源。
.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大.同时也有可能都选错，亦或有2题，4题，甚至12道题都选择正确.【误区警示】解答本题时易出现凭感觉想当然认为选A的错误.二、填空题(每小题4分，共8分)4.利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为(保留两位小数).【解析】所求概率为错误！未找到引用源。
高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业第1章 算法初步 章末复习课 Word版含答案
章末复习课课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．1．下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义； ④算法执行后一定产生明确的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下图的程序语句输出的结果S 为( ) I ＝1WHILE I<8S ＝2I ＋3I ＝I ＋2WEND PRINT S ENDA ．17B ．19C ．21D ．233．给出以下四个问题，①输入x ，输出它的相反数． ②求面积为6的正方形的周长． ③求三个数a ，b ，c 中的最大数．④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0x ＋2， x <0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则处的关系式是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝3－x C ．y ＝3x D ．y ＝x 135．使用秦九韶算法求P (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0在x ＝x 0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( ) A ．n ，n B ．n ，n (n ＋1)2C ．n,2n ＋1D ．2n ＋1，n (n ＋1)26．三个数72、120、168的最大公约数是________．一、选择题1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S 等于( )A ．2 450B ．2 500C ．2 550D ．2 6522．判断下列输入、输出语句正确的是( ) (1)输入语句INPUT a ；b ；c. (2)输入语句INPUT x ＝3. (3)输出语句PRINT B ＝4. (4)输出语句PRINT 20,3*2. A. （1）、（2） B .(2)、(3) C ．(3)、(4) D ．(4)3．若“x ＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（ ）①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的； ②“x=3*5”是将数值15赋给x; ③“x=3*5”可以写成“3*5=x ”;④“x=x+1”在执行时赋值号右边x 的值是15，执行后左边x 的值是16. A.①③ B .②④C ．①④D ．①②③④4．算式1 010(2)＋10(2)的值是( )A．1 011(2)B．1 100(2)C．1 101(2)D．1 000(2)5．程序：INPUT xIF9<x BND x<100THENa＝x\10b＝x MOD 10x＝10]上述程序如果输入的值是51，则运行结果是()A．51 B．15 C．105 D．501)6．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填(二、填空题7．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________．8．下边程序运行后，输出的值为________．S＝1i＝1WHILE i<＝5S＝S*ii＝i＋1WENDPRINT SEND9．用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为________．三、解答题10．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－1 (x >0)2x ＋1 (x ＝0)－2x 2＋4 (x <0)，试编写程序，输入x 的值后输出y 的值．能力提升12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 当x ＝2时的值．13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序．1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法． (2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达． (4)算法过程要便于在计算机上执行．2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点．3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．章末复习课课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．1．下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义； ④算法执行后一定产生明确的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案 C解析 根据算法的定义有②③④三种说法正确． 2．下图的程序语句输出的结果S 为( ) I ＝1WHILE I<8S ＝2I ＋3I ＝I ＋2WEND PRINT S ENDA ．17B ．19C ．21D ．23 答案 A解析 当I 为7的时候I <8，此时S ＝17， 下一个I 为9时I >8，循环结束，故输出S 为17. 3．给出以下四个问题，①输入x ，输出它的相反数． ②求面积为6的正方形的周长． ③求三个数a ，b ，c 中的最大数．④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0x ＋2， x <0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案 A解析 ①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句， 故选A.4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则处的关系式是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝3－x C ．y ＝3x D ．y ＝x 13答案 C解析 当x ＝3时，因为x >0， 所以x ＝x －2，∴x ＝1， 又x ＝1>0，所以x ＝x －2，x ＝－1，x ＝－1时，y ＝13，∴内应填y ＝3x .5．使用秦九韶算法求P (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0在x ＝x 0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( ) A ．n ，n B ．n ，n (n ＋1)2C ．n,2n ＋1D ．2n ＋1，n (n ＋1)2答案 B6．三个数72、120、168的最大公约数是________． 答案 24解析 三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数，求其最大公约数就是这三个数的最大公约数．这三个数的最大公约数为24.一、选择题1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652答案 C解析本程序框图含有循环结构．第1次循环为k＝1＋1＝21≤50S＝0＋2×1，第2次循环为k＝2＋1＝32≤50S＝2＋2×2，……第50次循环为k＝5150≤50S＝2＋4＋…＋100＝2 550.2．判断下列输入、输出语句正确的是()(1)输入语句INPUT a；b；c.(2)输入语句INPUT x＝3.(3)输出语句PRINT B＝4.(4)输出语句PRINT20,3*2.A. （1）、（2）B.(2)、(3) C．(3)、(4) D．(4)答案D解析(1)错．变量之间应用逗号“，”隔开；(2)错．INPUT语句中只能是变量，而不能是表达式；(3)错．PRINT语句中不能再用赋值号“＝”；(4)对．PRINT语句可以输出常量，表达式的值．3．若“x＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（）①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的；②“x=3*5”是将数值15赋给x;③“x=3*5”可以写成“3*5=x”;④“x=x+1”在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16.A.①③B.②④C．①④D．①②③④答案B解析赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择B.4．算式1 010(2)＋10(2)的值是()A．1 011(2)B．1 100(2)C．1 101(2)D．1 000(2)答案B解析逢二进一．1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)．5．程序：INPUT xIF9<x BND x<100THENa＝x\10b＝x MOD 10x＝10]上述程序如果输入的值是51，则运行结果是()A．51 B．15 C．105 D．501答案 B解析∵x＝51，∴9<x<100，∴a＝51\10＝5，b＝51 MOD 10＝1.∴10*b+a=10×1+5=15.即输出结果为15.6．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填()A ．i ≥10?B ．i ≥11?C ．i ≤11?D ．i ≥12? 答案 B解析 对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i ≥10？时，输出结果为S ＝1 320；当判断框中填写i ≥11？时，输出结果为S ＝132；当判断框中填写i ≤11？时，输出结果为S ＝1；当判断框中填写i ≥12？时，输出结果为S ＝12.二、填空题7．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________． 答案 1 100 100(2)解析 以2作为除数相应得出的除法算式为：所以，100＝1 100 100(2)8．下边程序运行后，输出的值为________． S ＝1i＝1WHILE i<＝5 S ＝S*ii ＝i ＋1WEND PRINT S END答案 120解析 i ＝1时，S ＝1；i ＝2，S ＝2；i ＝3时，S ＝6； i ＝4时，S ＝6×4＝24，i ＝5时，S ＝24×5＝120； i ＝6时不满足i <＝5，执行“PRINT S ”，所以S ＝120.9．用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为________． 答案 3次解析 333＝13×24＋21,24＝21＋3,21＝7×3， 共操作3次．三、解答题10．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图． 解11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－1 (x >0)2x ＋1 (x ＝0)－2x 2＋4 (x <0)，试编写程序，输入x 的值后输出y 的值．解 程序为：INPUT x IF x>0 THENy=2*x ＾2－1ELSEIF x=0 THENy=2*x+1 ELSEy=－2*x ＾2+4END IF END IFPRINT y END能力提升12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 当x ＝2时的值． 解 f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x＝(((((x ＋2)x ＋3)x ＋4)x ＋5)x ＋6)x.所以有v 0＝1，v 1＝1×2＋2＝4，v 2＝4×2＋3＝11，v 3＝11×2＋4＝26，v 4＝26×2＋5＝57，v 5＝57×2＋6＝120，v 6＝120×2＝240.故当x ＝2时，多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 的值为240.13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序． 解 我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有C ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.2 (t ∈N *，0<t ≤3)，0.2＋0.1(t －3) (t ∈N *，t >3). 算法步骤如下：第一步，输入通话时间t.第二步，如果t≤3，那么C＝0.2；否则，C＝0.2＋0.1×(t－3)．第三步，输出通话费用C.程序框图如图所示：程序如下：INPUT tIF t<=3 THENC=02ELSEC=0.2+0.1*(t-3)END IFPRINT CEND1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法．(2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达．(4)算法过程要便于在计算机上执行．2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点．3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．。
高中数学(人教A版)必修三课时提升作业(一) 1.1.1 算法的概念 Word版含解析
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课时提升作业(一)算法的概念(分钟分)一、选择题(每小题分，共分).(·长沙高一检测)下列关于算法的描述正确的是( ).算法与求解一个问题的方法相同.算法只能解决一个问题，不能重复使用.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切.有的算法执行完后，可能无结果【解析】选.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故不对；算法能重复使用，故不对；每个算法执行后必须有结果，故不对；由算法的有序性和确定性可知正确..(·鹰潭高一检测)下列叙述能称为算法的个数为( )①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②顺序进行下列运算：，，，…，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④>；⑤求所有能被整除的正数，即，，，，….【解析】选.①②③是算法，④⑤均不存在确定的步骤，因此不是. .(·南昌高一检测)一个算法的步骤如下：如果输入的值为，则输出的值为( )第一步，输入的值；第二步，计算的绝对值；第三步，计算；第四步，输出的值.【解析】选.分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：该算法的作用是计算并输出的函数值.第一步，输入.第二步，计算的绝对值.第三步，计算.第四步，输出的值为..早上从起床到出门需要洗脸刷牙()、刷水壶()、烧水()、泡面()、吃饭()、听广播()几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法( ).洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播.吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶【解析】选.因为选项共用时间，选项共用时间，选项共用时间，选。
高中数学(人教A版)必修3能力强化提升及单元测试 1-2-2
1．2基本算法语句1.2.2条件语句双基达标(限时20分钟)1．给出下列四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求函数f(x)＝{x2－1，x≥0x＋2，x<0的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a，b，c中的最大数．其中需要用条件语句来描述其算法的个数是()．A．1 B．2 C．3 D．4解析在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只需用顺序结构就能描述算法．答案 C2．当输入x＝－3.2时，程序INPUT xIF x<0THENx＝－xEND IFPRINT xEND()．A．－3.2 B．3.2 C．3 D．－3答案 B3．给出下列程序：INPUT x1，x2IF x1＝x2THENx1＝x1＋x2END IFy＝x1＋x2PRINT yEND如果输入x 1＝2，x 2＝3，那么执行此程序后，输出的结果是 ( )． A ．7 B ．10 C ．5 D ．8 解析 ∵x 1＝2，x 2＝3， ∴x 1≠x 2，∴y ＝x 1＋x 2＝2＋3＝5. 答案 C 4．给出下列程序：，那么输出的是________． 解析 由题知，输出的将是最小的数． 答案 －26 5．已知程序如下：________． 解析 因为9≥0，所以输出9. 答案 96.函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≤4，8，4<x ≤8，24－2x ，x >8，写出求函数的函数值的程序．解 程序：综合提高(限时25分钟)7．阅读下列程序，则该程序运行后，变量y的值为()．A．4 B．16 C．6 D．8 解析因x＝4满足“x＞3”的条件，所以执行的是THEN后面的y＝4×4＝16.答案 B8．阅读下列程序：如果输入x＝－2，则输出结果为()．A．2 B．－12 C．10 D．－4解析输入x＝－2，则x＜0，执行“y＝7]答案 D9．阅读下面的程序：INPUT“x＝”；xIF x＜0THENy＝x＋3ELSEIF x＞0THENy＝x＋5ELSEy＝0END IFEND IFPRINT yENDy为________．解析本程序是求分段函数y＝{x＋3，x＜0，0，x＝0，x＋5，x＞0的值．输入x＝－2，输出y＝－2＋3＝1.答案 110．为了在运行下面的程序之后输出y＝25，键盘输入x应该是________．解析 程序对应的函数是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋1)2，x ＜0，(x －1)2，x ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＜0，(x ＋1)2＝25，或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，(x －1)2＝25，得x ＝－6或x ＝6.答案 －6或611．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 (x ≤2.5)，x 2－1 (x ＞2.5)，根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法并写出相应程序． 解 算法分析： 第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的范围：若x ＞2.5，则用y ＝x 2－1求函数值． 若x ≤2.5，则用y ＝x 2＋1求函数值． 第三步，输出y 的值． 程序如下：12．(创新拓展)读下面的程序，并回答问题．该程序的作用是输入x的值，输出y的值．(1)画出该程序对应的程序框图；(2)若要使输入的x值与输出的y值相等，问这样的x值有几个？解(1)程序对应的程序框图如图所示．(2)若x＝x2，则x＝0或x＝1.此时均满足x≤2；若2x－3＝x，则x＝3，满足2＜x≤5；若1x＝x，则x＝±1，不满足x＞5.综上可知，满足题设条件的x值有3个．即x＝0，或x＝1或x＝3.。
高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业：第一章 算法初步 1.1.2第2课时
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构课时目标1．进一步熟悉程序框图的画法．2．掌握条件结构的程序框图的画法．3．能用条件结构框图描述实际问题．1．条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．2结构形式特征两个步骤A、B根据条件选择一个执行根据条件选择是否执行步骤A一、选择题1．下列算法中，含有条件结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积答案 C解析解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A．处理框B．输入、输出框C．循环框D．判断框答案 A3．下列关于条件结构的描述，不正确的是()A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件结构的判断条件要写在判断框内C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行答案 C4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)答案 D解析当x>2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．5．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A．－5 B．0C．－1 D．1答案 D解析因x＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y＝1.6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案 C解析 当x ≤2时，x ＝1或x ＝0则x ＝y ；当2<x ≤5时，若x ＝y ，则x ＝2x －3，∴x ＝3； 当x >6时，x ＝1x 不成立，所以满足题意的x 的值有1,0,3.二、填空题7．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋6 (x <0)的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．(1)①y ＝0；②x ＝0？；③y ＝x ＋6(2)①y ＝0；②x <0？；③y ＝x ＋6 (3)①y ＝x 2＋1；②x >0？；③y ＝0 (4)①y ＝x 2＋1；②x ＝0？；③y ＝0 答案 (4)解析 由分段函数的表达式知，x >0时，y ＝x 2＋1，故①处填y ＝x 2＋1；由②的否执 y ＝x ＋6知②处填x ＝0？；当解析式x ＝0时，y ＝0知③处填y ＝0.8．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．答案 x ≥0?9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ， x ≥22－x ， x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．答案 x <2？ y ＝log 2x解析 ∵满足判断框中的条件执行y ＝2－x ， ∴①处应填x <2？.不满足x <2即x ≥2时，y ＝log 2x ，故②处应填y ＝log 2x . 三、解答题10．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入) 解 程序框图如图：11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1x (x >0)0 (x ＝0)1x 2(x <0)，试设计一个算法的程序框图，计算输入自变量x 的值时，输出y 的值．解 程序框图如图：能力提升12．画出解一元一次不等式ax >b 的程序框图． 解 程序框图如图：13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x 元时，银行收取手续费为y 元的过程，并画出程序框图． 解 由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1 (0<x ≤100)0.01x (100<x ≤5 000)50 (5 000<x ≤1 000 000).其算法如下：第一步，输入汇款额x ；第二步，判断x ≤100是否成立；若成立，则y ＝1，转执行第五步，若不成立，则执行第三步；第三步，判断x ≤5 000是否成立；若成立，则y ＝x ×1%，转执行第五步，若不成立，则执行第四步；第四步，判断x ≤1 000 000是否成立；若成立，则y ＝50，转执行第五步，若不成立，则输出“不予办理”； 第五步，输出y . 程序框图如图1．对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到条件结构．2．条件结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条．小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
2019学年高中数学必修三全册作业与测评：课时提升作业(三) 1.1.2 第2课时
课时提升作业(三)条件结构(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( )A.顺序结构B.条件结构C.判断结构D.以上都不对【解析】选B.因为含有判断框，对r是否为0需进行判断，故为条件结构.2.(2015·潍坊高一检测)下列关于条件结构的说法正确的是( )A.条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B.无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C.条件结构中的两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的【解析】选B.条件结构只有一个入口，故A错；条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行，故C错，判断框内条件可适当变化，只需其后步骤相应调整即可，故D错.【补偿训练】不同于顺序结构的是条件结构中一定含有( )A.处理框B.判断框C.输入框D.起止框【解析】选B.条件结构中一定含有判断框，而顺序结构中则没有.3.(2015·武汉高一检测)下列函数求值算法中需要用到条件结构的是( )A.f(x)=x2-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=错误！未找到引用源。
D.f(x)=2x【解析】选C.对于分段函数求值需用到条件结构，故选C.【补偿训练】下列算法中，含有条件结构的是( )A.求三个数的和B.求两条平行线间的距离C.解不等式ax+b>0(a≠0)D.已知三角形的底边和高，求其面积.【解析】选C.A，B，D都是顺序结构，直接套用公式即可，C中要对未知数的系数的正负做判断.4.(2015·吉林高一检测)如图，若f(x)=x2，g(x)=log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为( )A.0.24B.-2C.2D.-0.25【解析】选B.由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值，因为f(0.25)=0.252=错误！未找到引用源。
，g(0.25)=log20.25=-2，所以h(0.25)=-2.【补偿训练】如图所示的程序框图，若输入a=-4，则输出的结果为( )A.-2B.2C.正数D.是负数【解析】选D.由程序框图知，求a的算术平均数，当a≥0时，输出错误！未找到引用源。
【人教A版】高中数学必修一：全册作业与测评(含答案) 课时提升作业(三) 1.1.2
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课时提升作业(三)集合间的基本关系(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列四个结论中,正确的是( )A.0={0}B.0∈{0}C.0⊆{0}D.0∈{∅}【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合,故0∈{0}.【补偿训练】如果M={x|x+1>0},则( )A.∅∈MB.∅=MC.{0}∈MD.{0}⊆M【解析】选D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},所以{0}⊆M.2.(2015·惠州高一检测)下列四个集合中,是空集的是( )A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}C.{x|x2≤0}D.{x|x2-x+1=0,x∈R}【解析】选 D.对A,{x|x+3=3}={0};对B,{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}={(0,0)};对C,{x|x2≤0}={0};对D,由于Δ=(-1)2-4=-3<0,即方程x2-x+1=0无解,故{x|x2-x+1=0,x∈R}=∅.3.(2015·浏阳高一检测)已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由题意知,x=-2,2,即A={-2,2},故其真子集有3个.【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.4.已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是( )A.M PB.P MC.M=PD.M,P互不包含【解析】选D.由于两集合代表元素不同,即M表示数集,P表示点集,因此M与P 互不包含,故选D.【误区警示】解答本题易忽视集合的属性而误选C.5.(2015·临沂高一检查)已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是( )【解析】选B.由N={x|x2+x=0}={-1,0},得N M.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用适当符号填空:A B,A C,{2} C,2 C.【解析】A={1,2},B={1,2},C={0,1,2,3,4,5,6,7},所以A=B,A C,{2}C,2∈C.答案:= ∈7.(2015·玉溪高一检测)已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x≥m},若A⊆B,则实数m的取值范围为.【解题指南】根据集合间的关系,借助数轴求解.【解析】将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m≤-2.答案:m≤-2=1},则A,B的关系是.8.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|yx=1}={(x,y)|y=x,且x≠0},故B A.【解析】因为B={(x,y)|y答案:B A【误区警示】解答本题易忽视集合B中x≠0而误认为A=B.三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.【解析】因为A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},所以A={(0,2),(1,1),(2,0)}.所以A的子集有:∅,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)},{(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1,1),(2,0)}.10.(2015·成都高一检测)若集合A={x|(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数k的值.【解析】集合A有且仅有两个子集说明A中仅有一个元素,那么对于方程(k+1)x2+x-k=0,若k+1=0,即k=-1,方程即为x+1=0,x=-1,此时A={-1},满足题意; 若k+1≠0,则需Δ=0,即12-4(k+1)(-k)=0,,此时A={-1},满足题意.解得k=-12.所以实数k的值为-1或-12(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·枣庄高一检测)集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},则A与B 间的关系是( )A.A∈BB.A BC.A∉BD.A=B【解析】选 D.因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(k∈Z),当n=2k 时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.2.集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足A⊆B,A⊆C.则满足条件的集合A的个数是( )A.8B.2C.4D.1【解析】选C.因为A⊆B,A⊆C,所以集合A中的元素只能由a或b构成.所以这样的集合共有22=4个.即:A=∅或A={a}或A={b}或A={a,b}.【补偿训练】若集合A={1,3,x},B={x2,1}且B⊆A,则满足条件的实数x的个数是( )A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为B⊆A,所以x2∈A,又x2≠1,所以x2=3或x2=x,所以x=±√3或x=0.故选C.二、填空题(每小题5分,共10分)3.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为.【解析】因为xy>0,所以x,y同号,又x+y<0,所以x<0,y<0,即集合M表示第三象限内的点.而集合P也表示第三象限内的点,故M=P.答案:M=P4.(2015·抚州高一检测)若A={1,2},B={x|x⊆A},则B= .【解题指南】正确解答本题的关键是弄清集合B的含义,即它是由集合A的所有子集组成的集合.【解析】由于x⊆A,即x是集合A的子集,故B={∅,{1},{2},{1,2}}.答案:{∅,{1},{2},{1,2}}三、解答题(每小题10分,共20分)5.已知A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+a<0},当B⊆A时,求实数a的取值范围. 【解析】因为A={x|x<-1或x>2},},B={x|4x+a<0}={x|x<−a4≤-1,即a≥4,因为A⊇B,所以-a4所以a的取值范围是a≥4.【拓展延伸】由集合间关系求解参数的三部曲第一步:弄清两个集合之间的关系,谁是谁的子集;第二步:看集合中是否含有参数,若含参数应考虑参数使该集合为空集的情形;第三步:将集合间的包含关系转化为方程(组)或不等式(组),求出相关的参数的值或取值范围.6.已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C 是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A 的一个子集,若各元素都减2后,则变为B 的一个子集,求集合C.【解析】由题设条件知C ⊆{0,2,4,6,7},C ⊆{3,4,5,7,10},所以C ⊆{4,7},又因为C 非空,所以C={4},{7}或{4,7}.【补偿训练】已知集合A={1,1+d,1+2d},集合B={1,q,q 2},若A=B,求实数d 与q 的值.【解析】由A=B,得①{1+d =q,1+2d =q 2,或②{1+d =q 2,1+2d =q.解①,得{q =1,d =0.此时A=B={1}与A,B 中含有3个元素矛盾,舍去.解②,得{q =−12,d =−34或{q =1,d =0(舍去), 当q=-12,d=-34时,A=B={1,14,−12},符合题意.所以q=-12,d=-34. 关闭Word 文档返回原板块。
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课时提升作业(三)
条件结构
(25分钟60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( )
A.顺序结构
B.条件结构
C.判断结构
D.以上都不对
【解析】选B.因为含有判断框，对r是否为0需进行判断，故为条件结构.
2.(2015·潍坊高一检测)下列关于条件结构的说法正确的是( )
A.条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口
B.无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一
C.条件结构中的两条路径可以同时执行
D.对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的
【解析】选B.条件结构只有一个入口，故A错；条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行，故C错，判断框内条件可适当变化，只需其后步骤相应调整即可，故D错. 【补偿训练】不同于顺序结构的是条件结构中一定含有( )
A.处理框
B.判断框
C.输入框
D.起止框
【解析】选B.条件结构中一定含有判断框，而顺序结构中则没有.
3.(2015·武汉高一检测)下列函数求值算法中需要用到条件结构的是( )
A.f(x)=x2-1
B.f(x)=2x+1
C.f(x)=
D.f(x)=2x
【解析】选C.对于分段函数求值需用到条件结构，故选C.
【补偿训练】下列算法中，含有条件结构的是( )
A.求三个数的和
B.求两条平行线间的距离
C.解不等式ax+b>0(a≠0)
D.已知三角形的底边和高，求其面积.
【解析】选C.A，B，D都是顺序结构，直接套用公式即可，C中要对未知数的系数的正负做判断.
4.(2015·吉林高一检测)如图，若f(x)=x2，g(x)=log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为( )
A.0.24
B.-2
C.2
D.-0.25
【解析】选B.由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值，因为f(0.25)=0.252=，
g(0.25)=log20.25=-2，所以h(0.25)=-2.
【补偿训练】如图所示的程序框图，若输入a=-4，则输出的结果为( )
A.-2
B.2
C.正数
D.是负数
【解析】选D.由程序框图知，求a的算术平均数，当a≥0时，输出，当a<0时，输出“是
负数”，因此，当a=-4时，输出的结果为“是负数”.
5.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
A.f(x)=x2
B.f(x)=
C.f(x)=lnx+2x-6
D.f(x)=x3+x
【解题指南】观察程序框图，可得输出的函数应具备两个条件，一是奇函数，二是该函数存在零点，结合这两个条件判断选项哪个函数具备即可.
【解析】选D.由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件，故选D.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.(2015·无锡高一检测)已知函数f(x)=|x-3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数
值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填.
【解析】由f(x)=|x-3|=及程序框图知，①处可填x<3?，②处应填y=x-3.。