集装箱装船顺序优化模型及遗传算法
集装箱堆场作业优化模型与算法
集 装 箱 堆 场 作 业优 化模 型 与 算 法
赵 艳 艳
（ 兰州交通 大学 交通运输 学院， 甘 肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ） 摘 要： 研究铁路 到站集装箱 吊车作业优化 ， 如何 规划龙 门 吊的作 业顺 序 ， 减 少作业 次数成 为衡量堆场 工作效 率 的
关键 。通过分析问题建立一个计划 期内以倒箱次 数最少 为 目标 的多 时段动态集 装箱堆 场箱位分 配模 型 ， 减少 龙 门
Ｓ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｒ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｇ ｅ ａ ｌ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ， ｗｈ ｏ ｓ ｅ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｓ ｔ ｏ ｍｉ ｎ ｉ ｍｉ ｚ ｅ
Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｆ ｏ ｒ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｉ ｎｅ ｒ ｙ ａ ｒ ｄ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ＺＨ ＡＯ Ｙａ ｎ － ｙ ａ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｌａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ， ７ ３ ０ ０ ７ ０ Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
舰船补给物料搬运顺序优化问题的改进遗传算法
舰船补给物料搬运顺序优化问题的改进遗传算法段芳;余培兵;朱卫锋【摘要】The standard genetic algorithm was used to solve the existing optimization model of material handling sequence problem under the parallel process with multi handling tools. It had slow convergence speed and being easily trapped in local optimal. The improved genetic algorithm of the model is proposed in this paper, where elitism strategy instead of traditional roulette wheel selection method is adopted and the adaptive strategy is applied to design cross operator and mutation operator. As an example, a specific material handling sequence optimization problem is solved by the improved genetic algorithm. The results show that the improved genetic algorithm has faster convergence speed and better solution than the standard genetic algorithm.%现有的多搬运工具可并行条件下的物料搬运顺序优化模型，其采用的标准遗传算法收敛速度慢且易陷入局部最优。
集装箱港口调度问题的数学建模和求解
集装箱港口调度问题的数学建模和求解随着国际贸易的快速发展，港口成为货物流通的必经之地。
集装箱作为现代贸易的主要运输设备，也成为港口的主要运输工具。
如何对集装箱进行科学、高效的调度，既能够提高集装箱吞吐量，又能够节约成本，保证集装箱的速度和安全，成为了集装箱港口管理的重要问题。
本文将介绍集装箱港口调度问题的数学建模和求解方法，为港口调度管理提供一定的参考。
一、问题描述在港口集装箱的调度过程中，需要考虑多个因素，包括集装箱的数量、作业时间、码头设备的利用率、船舶作业岸桥数、等待队列理论等。
我们将港口作业看作一个多项式时间复杂度问题，即：T(n) = a + bn + cn^2 + ... + kn^m其中，n表示作业量（即集装箱数量），a、b、c、...、k为常数。
当n很大时，我们可以将港口作为一个离散的系统进行研究，把所有的因素都视为集装箱数量的函数。
二、建模方法在数学建模中，我们常用图论、优化理论等方法对问题进行建模。
对于港口调度问题，我们可以采用离散事件仿真（DES）方法进行建模。
离散事件仿真是指在模拟过程中，根据事件发生的具体时间点，遵循特定的规则依次进行模拟。
在港口调度问题中，时间点可以是集装箱的到达时间、配载、装卸等事件，规则可以是码头设备的作业效率、船舶岸桥的作业效率等。
通过DES方法的建模，可以得到港口作业的整体情况，包括集装箱的平均等待时间、港口的吞吐量等。
建模的基本步骤如下：1. 定义输入参数和输出参数输入参数包括集装箱数量、港口设备数量、集装箱处理速度等；输出参数包括集装箱的平均等待时间等。
2. 建立模型通过建立港口作业的模型，确定每一事件名、每个事件的发生时间以及事件的处理逻辑等。
对于需要分配资源的事件，要考虑分配资源的优先级以及时间的排队问题。
3. 添加随机性在港口调度问题中，集装箱的到达时间、装卸时间等都具有随机性。
为了更真实地模拟港口作业的情况，需要为模型增加随机性。
4. 进行仿真实验进行一系列的仿真实验，计算每个实验的输出参数，得到不同输入参数下的港口作业情况。
集装箱装载问题的一种DNA遗传算法
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ ， ０ ８ ４ （ ２） ２ ７ ２ ０ ｐｉ ｔ ｓ ２ ０ ， ４ ２ ：３ － ４ ． ｃ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｃ ｎａ ｎ ｒ ｌ ａ ｉ ｇ ｒ ｂ ｅ ｓｒ ｃ ： ｏ ｔｉ ｅ ｏ ｄ ｎ ｐ ｏ ｌｍ ｗ ｔ ｍｕ ｔ－ ｏ ｓｒ ｉｔ ｉ ｃ ｍｐ ｉａ ｅ ｏ ｉ ａ ｏ ｉｌ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｒ ｂ ｅ Ｉ’ ａ ｉ ｈ ｌ ｃ ｎ ｔａｎ ｓ ｓ ｉ ａ ｏ ｌ ｔ ｄ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｒ ｏ ｔ ｃ ａ ｍｉ ｉ ｐ ｏ ｌｍ． Ｓ ＮＰ－ ａ ｄ ａｏ ｔ ｈ ｒ
结束语dnaga的结构与常规遗传算法相类似是常规遗传算法的发展包含着常规遗传算法所固有的优点但由于编码的丰富性及译码的多样性即使在变异概率低的情况下也能保持一定水平的多样性更便于引入基因级操作发展遗传操作算子
维普资讯
Ｃ ｍ ｕｅ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｎ ｐ ｌ ａｉ ｓ ｏ ｐ ｔ ｎ ｉｅｒ ｇ ａｄ Ａ ｐｉ ｔ ｎ 计算机工程与应用 ｒ ｎ ｃ ｏ
摘
要： 三维集装箱装载是一个复杂的组合优化 问题 ， 约束条件 多， 属于 Ｎ Ｐ完全 问题 ， 求解难度大． 在考虑方 向性约束和稳定性约
束的情况下 ， 出了一种 Ｄ Ａ遗传算法（ Ｎ — Ａ）给 出了有效的编码和 解码方法 。实例计算结果表 明， 提 Ｎ Ｄ ＡＧ ， 利用 Ｄ Ａ Ｇ Ｎ — Ａ解 决装箱
汽车零部件多式联运组合式单元集装箱装载优化模型与算法
汽车零部件多式联运组合式单元集装箱装载优化模型与算法*李俊1,2尹晶3张煜4▲（1.天津港（集团）有限公司天津300461；2.武汉科技大学汽车与交通工程学院武汉430081；3.中车齐齐哈尔车辆有限公司大连研发中心辽宁大连116052；4.武汉理工大学交通与物流工程学院武汉430063）摘要：为满足汽车零部件中异形件在集装箱多式联运中的装箱运输需求，设计提出1种新型组合式单元集装箱，并研究其装载优化方法。
考虑到箱体内部装载单元划分、异形件装箱及多层堆放的作业要求，重点解决待装箱物品的托盘选型、载货托盘在箱体内部装载单元的堆存位置选择等难题，以实现货物、托盘和箱体内部装载空间的有效适配。
结合以上差异性特征，重新定义货物托盘选择、载货托盘堆放层位选择、同层双托盘位置选择的决策变量，并考虑装箱货物托盘类型、单个装载单元内部及其前后相邻装载单元内部的托盘尺寸统一等约束条件，以集装箱内部有效空间利用率最大化为目标，构建了单元集装箱装载决策问题的0-1整数规划模型（container loading model，CLM）。
为实现该问题的高效寻优，设计了包含货物分组、货物排序及货物装箱的启发式算法（fast-packing algorithm，FPA）。
算例结果表明：提出的CLM模型和FPA算法能求解得出高质量装载方案，所有算例中CLM模型和FPA算法的平均有效空间利用率分别为84.52%和83.57%，且针对存在装箱货物选择的算例，平均结果可达91.00%和89.84%。
其中，CLM模型求解花费时间较长，平均耗时473.57s，且求解质量随时间延长的提升并不显著；FPA算法求解速度最快，平均耗时为0.20s，且与上界值间的平均偏差为1.52%；对比常见的遗传算法及演化策略算法，所提FPA算法耗时更短且结果更优，可在1s内完成所有算例的有效求解。
关键词：交通规划；集装箱装载；0-1整数规划模型；快速装箱算法；装载单元划分中图分类号：U169.6文献标识码：A doi：10.3963/j.jssn.1674-4861.2023.05.013An Optimization Model and Algorithms for Loading Combined Container Units Used in Multimodal Transport System with Automotive PartsLI Jun1,2YIN Jing3ZHANG Yu4▲(1.Tianjin Port(Group)Co.,Ltd.,Tianjin300461,China;2.School of Automobile and Traffic Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan430081,China;3.Dalian Development Center,CRRC Qiqihar Rolling Stock Co.,Ltd.,Dalian116052,Liaoning,China;4.School of Traffic and Logistics Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan430063,China)Abstract:To meet the packaging and loading requirements of irregular-shaped parts within automotive components in multi-modal container transport,a novel combined unit container is designed.The loading optimization model and algorithm for the proposed container are presented.This addresses challenges pertaining to internal division of收稿日期：2023-03-28*国家重点研发计划项目（2019YFB16004）资助第一作者简介：李俊（1989—），博士，讲师.研究方向：智能调度与优化算法.E-mail:*******************▲通信作者：张煜（1974—），博士，教授.研究方向：交通运输与物流系统优化、智慧港航等.E-mail:**************.cn0引言为充分发挥公铁水等不同运输方式的比较优势和组合效率，汽车零部件多式联运为汽车产业发展提供了高效可靠的物流服务，是促进资源集约利用、实现交通运输节能减排的重要举措。
集装箱多式联运组织优化模型及算法研究_唐建桥
2)当存在不同运输方式之间的联合运输时 ,
要采用多式联合运输方法 。要实现多种运输方式
之间的换装 , T 为网络中所有换装弧集 , 换装弧 t
∈ T 。则对基本网络中节点作如下处理, 如图 2
所示 。
图 2 节点扩展
假定各种 运输方式之间的 衔接只能 在节点
(如港口)发生 , 则需要对节点进行扩展 , 其基本
S t(v)·v t 。所有集装 箱在整个网络 上的广义总
∑ ∑ 费用函数为 F = S a(v)·va + S t(v)·vt =
a∈A
t∈ T
ST ·V 。
令 RO D 为通过有关运输方式从起点 O 到终点
D 的路径集合 , 路径 R ∈ ROD , hR (hR ≥0)表示在
路径 R 上的集装箱流量 , gO D 为起点 O 到终点 D
公路 4 0 3
水路 2 3 0
求解该问题转化为一个求解最短径路问题 ,
根据前述思想和方法 , 得该问题的最佳运输径路
和最佳运输方式的联运方案为 :
铁路(9)
水路(19)
公路(18)
A
D换装(2)
步骤 1 选择问题的一个编 码 , 给定群体规 模 M A XP O P , k =0 ;初始时温度 :tk =t0 , 初始群体
(t +1)。 步骤 7 降温退火 , tk +1 =d(tk )。
PO P(k)。
步骤 8 k =k +1 , P OP(k)=Mut POP(k)若
步骤 2 若满足停止规则 , 算法终止 , 把在任 一代中出现的最好的 染色体作为算 法的执行结
运输费用函数和中转地广义换装费用函数分别为 Sa(v)和 S t(v), 则集装箱运输的广义费用函数可 定义为
集装箱船舶装箱排序问题的两阶段算法
集装箱船舶装箱排序问题的两阶段算法李俊;张煜;计三有;田维【摘要】Sequencing and bin packing problem (SBPP) is a kind of typical combinatorial optimization problem including containership loading sequence problem (CLSP) and slot plan problem (SPP).The mathematical model of SBPP is established considering the relationship between CLSP and SPP.As the existing methods are hardly used to optimize SBPP,SWO-HES two-phase algorithm is designed based on the two-phase hierarchical solving method.CLSP is optimized based on the large neighborhood guiding search characteristic of squeaky wheel algorithm (SWO).Then the heuristic evolutionary strategy algorithm (HES) is designed based on evolutionary strategy (ES) and heuristic rules to optimize SPP with the result of SWO as input.Finally,through the research of different scale examples,SWO-HES is contrasted with common optimization algorithm and heuristic algorithm based on actual loading rule to verify the model and algorithm.%集装箱船舶装箱排序问题综合集装箱装船顺序与船舶贝内排箱,是一类典型的组合优化问题.考虑堆场发箱顺序和船舶配载之间的关联,构建集装箱船舶装箱排序问题的数学模型.针对构建的优化模型,鉴于已有方法难以直接对其进行求解,基于两阶段分层求解思想设计SWO-HES两阶段算法.算法第1阶段利用吱呀轮算法(SWO)大邻域导向式搜索的特点优化集装箱装船顺序问题;第2阶段将SWO的结果作为输入,基于启发式规则和演化策略算法(ES)构造混合演化策略算法(HES)优化船舶贝内排箱问题.最后,通过不同规模算例的研究,将SWO-HES与常见智能算法、基于实际装船规则的启发式算法进行对比分析,验证模型与算法的有效性.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2017(017)001【总页数】8页(P183-190)【关键词】水路运输;装箱排序;两阶段算法;集装箱码头;吱呀轮算法;演化策略算法【作者】李俊;张煜;计三有;田维【作者单位】武汉理工大学物流工程学院,武汉430063;武汉理工大学物流工程学院,武汉430063;武汉理工大学物流工程学院,武汉430063;武汉理工大学物流工程学院,武汉430063【正文语种】中文【中图分类】U169.6船舶大型化和全航线配载对集装箱动态配载决策提出了更高要求，需要综合考虑堆场发箱与船舶配载之间的关联.不同的堆场集装箱堆存状态及装船发箱顺序，会直接导致船舶贝内阻塞箱的形成，进而引起后续港口卸载时的翻倒箱，对全航线配载产生不良影响.在现实作业中，翻倒箱不仅会大大增加码头额外操作成本，也会增加船舶在港作业时间.目前，许多学者分别对集装箱装船顺序问题(Containership Loading Sequence Problem,CLSP)[1-4]或船舶贝内排箱问题(Slot Plan Problem,SPP)[5-8]展开研究.针对CLSP，目前的研究大都是基于已知的堆场堆存状态和集装箱船配载图，以最小倒箱量为目标设计启发式算法[1]、遗传算法[2-3]进行求解.也有学者同时考虑堆场翻箱，设计粒子群算法[4]进行优化.针对SPP，DELGADO等[5]构建了约束规划和整数规划模型，利用Gecode和CPLEX进行求解. MONACO等[6]以最小化装船时间和翻箱为目标设计两阶段启发式算法优化.DING等[7]设计启发式算法优化翻倒箱数量.祝慧灵等[8]研究全航线多目标配载，基于遗传算法求解.综上，目前已有相关研究大多都从单一角度出发，在研究SPP时未考虑CLSP，与码头的实际配载情况存在一定差异，决策结果不能满足实际需求.为此，本文综合考虑CLSP与SPP，提出集装箱船舶装箱排序问题(Sequencing and Bin Packing Problem,SBPP)，其优化目标及约束条件非线性的复杂特性使得计算复杂度与单一问题相比大幅上升，已有的方法很难直接优化，在求解效率和结果方面都不太理想.因此，本文提出SWO-HES两阶段算法来求解SBPP.第1阶段：吱呀轮算法(Squeaky Wheel Algorithm,SWO)已被很多研究证明在求解排序调度类问题时具有良好性能[9-10].第2阶段：演化策略算法(Evolutionary Strategy Algorithm,ES)由于直接在解空间上操作，且同时有多个解并行搜索，因而比常见智能算法具有更好的寻优性能.为了保证寻优时解的可行性，同时提高算法搜索效率，加入启发式规则构造启发式演化策略算法(Heuristic Evolutionary Strategy Algorithm,HES).结果表明，该算法与常见的智能算法及基于实际装船规则的启发式算法相比，在优化SBPP问题时性能更优.SBPP需要确定堆场集装箱的装船发箱顺序，以及集装箱在船舶贝(Bay)内的具体箱位，要满足船舶积载强度、横倾力矩、集装箱重不压轻及各目的港集装箱远不压近等约束，目标是最小化堆场翻箱次数、船舶贝内翻倒箱数量及横倾力矩.SBPP问题描述如图1所示.1.1 假设条件与现实约束为了便于模型的建立与求解，考虑现实约束，做出以下假设：(1)仅考虑同一尺寸的普通箱；(2)不考虑舱盖板对制定船舶配载计划的影响；(3)在现实作业中，堆场会按照目的港—箱型—重量等级等对集装箱进行分列集中堆放以方便后续装船作业.1.2 模型构建(1)基本参数.C是堆场贝位内待装船集装箱集合；D是待装船集装箱的目的港集合；k是待装船集装箱的编号(k∈C)；dk是集装箱k的目的港(dk∈D)；wk是集装箱k的重量(t)；θk是集装箱k的重量等级；π(k)是堆场中集装箱k上方的集装箱集合；k'是堆场中集装箱k上方的集装箱(k'∈π(k))；S是船舶贝内的箱位集合；LS、RS是船舶贝内左边与右边的箱位集合(S=LS⋃RS)；SN是船舶贝内列集合；ST是船舶贝内层集合；s=(i,j)是船舶贝内箱位，其中i表示列，j表示层(s∈S,i∈SN,j∈ST)；s'=(i,j+1)是船舶贝内箱位s正下方相邻的箱位(s'∈S,i∈SN,j+1∈ST)；Qi是船舶贝内第i列箱位集合(Qi⊂S)；SWi是船舶贝内第i列的积载强度(t)；α、β是集装箱宽度(m)及船舶贝内两相邻列集装箱之间间隙(m).(2)决策变量.χkk'表示集装箱k装船时，集装箱k'是否需要翻箱，为0-1决策变量；ak表示堆场集装箱k的装船顺序，越小表示越早装船；yks表示堆场集装箱k是否占用船舶贝内的箱位s，为0-1决策变量；zks表示船舶贝内占用箱位s'的集装箱是否为其下方箱位s上集装箱的阻塞箱，为0-1决策变量.优化模型：约束条件：式中：‖C‖、‖D‖为集合C、D的势，即元素个数.式(1)～式(3)为目标函数：式(1)表示最小化堆场翻箱次数；式(2)和式(3)表示最小化船舶贝内翻倒箱数量及横倾力矩.式(4)～式(12)为约束条件：式(4)表示船舶贝内一个箱位至多被一个集装箱占用；式(5)表示一个集装箱必须占用船舶贝内一个箱位；式(6)表示船舶贝内的集装箱不悬空；式(7)表示船舶贝内集装箱“重不压轻”；式(8)表示船舶贝内单列积载强度约束；式(9)表示船舶贝内先装船集装箱不可能位于后装船集装箱的下方；式(10)表示决策变量χkk'的取值限制，当ak-ak'≥0时，表示堆场集装箱k的装船顺序晚于集装箱k'，此时集装箱k'不需要翻箱，强制χkk'为0，反之强制χkk'为1；式(11)表示决策变量zks的取值限制，当υs≥0时，表示占用箱位s'的集装箱不是占用箱位s集装箱的阻塞箱，强制zks为0，反之强制zks为1；式(12)保证任意一个堆场集装箱k在装船时都必定能分配一个船舶贝内箱位.鉴于单一的SPP问题都是NP难题，设计SWO-HES两阶段算法求解SBPP.两阶段算法设计如图2所示.2.1 SWO设计SWO的构造器根据集装箱目的港及重量等级信息利用贪婪准则得到一个初始解，即让目的港远且更重的集装箱排在序列中更靠前位置.(1)个体编码.采用基于实数的多维个体编码方法.第一维为集装箱编号，其先后顺序代表集装箱装船顺序；第二维为集装箱在堆场贝内所处位置；第三维为集装箱的责罚值. (2)分析器.分析器用来确定每个集装箱的责罚值，包括初始化和更新两部分.责罚值直接决定集装箱的装船优先级，责罚值大的优先装船.现实作业中，为了避免后续港口的翻倒箱，让目的港远且更重的集装箱优先装船.假设集装箱k的初始责罚值hk(0)为若某集装箱引起了堆场翻箱，则在下一次迭代时减小其责罚值.假设集装箱k在第t 次迭代时引起堆场翻箱，此时的责罚值为hk(t)，则其在下一次迭代时，责罚值按式(14)更新.(3)优先级排序器.优先级排序器依据责罚值来确定每个集装箱的装船优先级.假设集装箱k在第t次迭代时的优先级Pk(t)为(4)构造器.构造器根据每个集装箱的装船优先级得到新的装船顺序.假设集装箱k在第t次迭代时的装船顺序Xk(t)为2.2 HES设计HES算法设计如图3所示.(1)个体编码.采用基于实数的多维个体编码.第一、二维为集装箱编号和责罚值，第三、四维为集装箱装船后所处列与层.其中第一、二维由SWO求解得到；第三维在船舶贝位列数约束范围内采用随机数生成；第四维根据第三维集装箱所在列出现的先后顺序依次确定其所在层数.(2)个体修正的启发式规则.迭代寻优时，可能出现个体超出单列箱位层数约束或积载强度约束变成非可行解.将超出单列箱位层数(或积载强度)约束的集装箱调整到其他列，称作“落箱列”.“落箱列”需满足：①列未满，即该列还有空箱位；②加入“新”集装箱后，该列不会超出箱位层数(或积载强度)约束；③加入的“新”集装箱不会成为阻塞箱.若存在多个满足条件的列，则从船舶稳性的角度出发，选择剩余箱位最多的列，仍有多个时，任取一个.个体修正主要对第三维操作，修正后需更新第四维编码，即集装箱所在层.这样可以保证依照既定装船顺序，自动将“新”集装箱调整到“落箱”列的合适位置，更好地避免其成为阻塞箱，提高算法的寻优效率.(3)重组算子.采用基于三点交叉互换的重组算子，对个体的第三维进行操作.随机选择两个父代个体重组生成两个新的子代个体.重组后需对超出约束的子代个体进行修正.(4)变异算子.采用个体内部基因两点互换的变异算子，对个体的第三维进行操作.设置一定的变异次数，对每个子代个体进行变异操作.变异后需对超出约束的子代个体进行修正. 为了验证模型及算法的有效性，构建4组不同规模的16个算例进行分析，每个集装箱的重量在约束范围内随机生成，如表1所示.由于现实作业中，同一贝内出现混装时不同目的港的数目往往不会太多.为了在考虑现实约束的同时，对算法的优化能力进行验证，算例中将目的港的最大数目设置为6个.为了保证船舶运输的经济性及算例求解的复杂性，所有算例中船舶贝内箱位利用率均在85%以上.3.1 算法参数分析(1)SWO责罚值分析.责罚值设置是否合理将直接影响SWO性能，对c1、c2的取值进行试验(表2).采用Matlab 2010b编程求解，SWO最大迭代次数设置为100，选取规模最大的算例16进行分析.每组设置下，连续运行20次取平均值.从表2中可以看出，为了保证SWO算法的求解性能，将c1、c2设置为c1=10、c2=0.05，c1=10、c2=0.10，c1=10、c2=0.15均较为合理.选择将c1、c2设置为c1=10、c2=0.05.(2)HES参数设置.HES参数的设置将直接影响其优化性能，对父代及子代个体数(μ、λ)、变异算子的次数进行分析，通过不同设置(表3和表4)的对比试验来得出最优的设置.同样选取算例16进行分析，每组设置下，其他参数保持不变，连续运行20次取平均值. 从表3和表4中可看出，参数并非越大越好，合理的设置可以在保证算法稳定性的同时节约优化时间.综合来看，将父代及子代个体数均设为30，变异算子的次数设为3次较为合理.3.2 算例分析为了验证算法有效性，引入常见的智能算法及基于码头实际装船规则的启发式算法对比试验.采用惯性权重线性递减粒子群算法(PSO)，种群大小设置为50，惯性权重由0.9线性递减至0.4，学习因子均为2.为了保证其求解性能，同样采用启发式规则进行改进.同时，对码头的实际装船规则进行改进，提出一种基于码头实际装船规则的启发式算法(Heuristic Algorithm Based on Actual Loading Rule,HA-ALR)，该规则按照逐列装船作业.为了在保证算法优化效果的同时提高求解效率，经多组设置多次试验求解后，HES 和PSO最大迭代次数按算例规模不同分别设置，连续运行20次取平均值.HA-ALR由于每次优化结果均一致，故每个算例优化一次.采用Matlab 2010b编程求解，结果如表5所示，其中G表示最大迭代次数，f1表示堆场翻箱次数，f2表示船舶贝内翻倒箱数量，f3表示船舶贝位横倾力矩(kN·m)，T表示求解时间(s).不同算法对算例的求解结果对比如图4～图7所示.从表5和图4～图7可以看出，由于堆场采用按目的港—箱型—重量等级等对集装箱进行分列集中堆放的方式，3种算法在优化堆场翻箱次数时均找到了最优解.但在其他方面却呈现出较大差异性：在算例规模较小时，3种算法均找到船舶贝内无翻倒箱的满意解，在优化横倾力矩方面，除算例2以外，SWO-HES均最优.随着算例规模增大，求解难度也随之加大，除SWO-HES外，其他两种算法均无法保证100%找到无翻倒箱的满意解.尤其是PSO，无论在求解速度还是求解效果方面，都不太理想.而HA-ALR由于主要采用规则来实现，求解速度非常快，但求解效果却远不如SWO-HES.因此，SWO-HES在求解SBPP时更有效.显然，对CLSP与SPP分别进行求解时，f1、f2及f3的理论下界值均为0.SWO-HES在求解SBPP时，算例1～14均达到理论下界，算例15～16中f1、f2达到理论下界，f3虽未达到理论下界，但也是满足约束的极小值，也是问题的满意解.因此，从求解结果与理论下界的对比中，也说明了SWO-HES求解SBPP的合理性.本文从集装箱船舶动态配载的实际需求出发，提出SBPP问题，并构建了该问题的优化模型. SBPP综合CLSP与SPP，与单一问题相比更难求解，计算复杂度大幅上升，已有的求解方法难以直接对其进行优化.本文基于两阶段分层求解思想，设计SWO-HES两阶段算法优化SBPP.通过不同规模算例研究，将SWO-HES与常见优化算法、基于实际装船规则的启发式算法等进行比对，验证SWO-HES两阶段算法在求解SBPP时的有效性.【相关文献】[1] 靳志宏，兰辉，边展，等．基于现实约束的集装箱装船顺序优化[J]．大连海事大学学报，2011，37(1)：71-74. [JIN Z H,LAN H,BIAN Z,et al．Optimization on containership loading scheduling based on actual constraints[J].Journal of Dalian Maritime University,2011,37(1):71-74.][2] JI M J,GUO W W,ZHU H L,et al．Optimization of loading sequence and rehandling strategy for multiquay crane operations in container terminals[J]. 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基于遗传算法的集装箱配载问题研究
集装箱调度算法
摘要：随着全球贸易的快速发展，集装箱运输成为物流行业的重要组成部分。
集装箱调度问题作为物流系统中的关键问题，其优化对于提高运输效率、降低成本具有重要意义。
本文针对集装箱调度问题，提出了一种基于遗传算法的调度算法，并通过仿真实验验证了算法的有效性。
关键词：集装箱调度；遗传算法；物流优化1. 引言集装箱运输是指利用标准化的集装箱作为运输单元，通过船舶、铁路、公路等运输方式实现货物的国际和国内运输。
随着全球贸易的增长，集装箱运输量不断增加，对运输效率和成本控制提出了更高的要求。
集装箱调度问题是指如何在满足运输需求的前提下，合理分配运输资源，优化运输路径，降低运输成本。
本文针对集装箱调度问题，提出了一种基于遗传算法的调度算法。
2. 集装箱调度问题建模2.1 问题描述集装箱调度问题可以描述为：给定一个运输网络，包括若干个港口、仓库、船舶和集装箱，以及一批待运输的货物，在满足运输需求的前提下，确定集装箱的装载、运输路径和卸载方案，以最小化运输成本和最大化运输效率。
2.2 目标函数本文以最小化运输成本和最大化运输效率为目标函数，具体如下：（1）最小化运输成本：C = ∑(C1 + C2)其中，C1为集装箱运输成本，C2为货物装卸成本。
（2）最大化运输效率：E = ∑(T1 + T2)其中，T1为集装箱运输时间，T2为货物装卸时间。
2.3 约束条件（1）集装箱装载限制：每个集装箱的装载量不超过其最大容量。
（2）船舶装载限制：每艘船舶的装载量不超过其最大容量。
（3）货物运输限制：每批货物只能由一个集装箱运输。
3. 集装箱调度算法设计3.1 遗传算法基本原理遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，通过模拟自然选择和遗传变异过程，寻找问题的最优解。
遗传算法主要包括以下步骤：（1）初始化种群：随机生成一定数量的个体，每个个体代表一种调度方案。
（2）适应度评估：根据目标函数计算每个个体的适应度值。
（3）选择：根据适应度值，选择适应度较高的个体作为下一代种群的父代。
集装箱物流中的路径规划算法分析与优化
集装箱物流中的路径规划算法分析与优化随着全球经济的发展和国际贸易的不断增长，集装箱物流已经成为现代物流行业中重要的一环。
在集装箱物流中，路径规划是一个关键的环节，其有效性直接影响物流的效率和成本。
因此，对于路径规划算法的分析与优化具有重要的意义。
在集装箱物流中，路径规划算法的主要目标是寻找最佳的路径，使得物流运输具有最小的成本和最短的时间。
路径规划的复杂性主要体现在多个因素之间的权衡和决策，例如货物的质量和体积、运输距离和时间、道路交通情况等。
为了解决这些问题，研究人员提出了多种路径规划算法，其中包括基于图论的算法、遗传算法、蚁群算法等。
基于图论的路径规划算法是一种最常用的方法，其原理是将物流运输问题转化为图论中的最短路径问题。
在这种算法中，物流网络被表示为一个有向图，节点表示供应链中的各个地点，边表示物流运输线路，边的权重表示运输的成本或时间。
通过利用最短路径算法，如迪杰斯特拉算法或弗洛伊德算法，可以找到从起始点到目标点的最佳路径。
然而，这种方法仅适用于较小规模的问题，对于大规模的物流网络，计算复杂度较高，耗时较长。
为了解决大规模物流网络的路径规划问题，研究人员引入了进化算法中的遗传算法。
遗传算法模拟生物进化的过程，通过对候选解进行遗传操作（如交叉和变异），生成新的解，并通过适应度函数评估和选择最优解。
在路径规划中，遗传算法通过对路径进行编码和交叉变异操作，不断搜索并优化路径方案。
与基于图论的算法相比，遗传算法能够更好地处理复杂的问题，并具有较好的扩展性。
另一种常用的路径规划算法是蚁群算法。
蚁群算法模拟了蚂蚁在寻找食物时的行为，通过模拟蚂蚁在路径上释放信息素，吸引其他蚂蚁选择路径，从而找到最优路径。
在集装箱物流中，蚁群算法可以用于寻找最佳的路径方案。
蚁群算法具有较好的全局搜索能力和鲁棒性，适用于解决大规模的路径规划问题。
然而，蚁群算法需要充分考虑参数的设置和调整，以获得较好的性能。
除了上述的基于图论、遗传算法和蚁群算法，还有其他一些路径规划算法可供选择，如模拟退火算法、粒子群算法等。