辽宁省部分重点高中2019届高三9月联考文数参考答案
辽宁省部分重点高中2019届高三英语9月联考试题.docx
2018——2019学年度辽宁省部分重点高中高三联考英语试题考试时间：100分钟满分120分第一部分：阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）第一节：（共15小题，每题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将本题涂黑。
AThe National Postal Museum is divided into galleries that explore America" s postal history. Visitors will have a full picture of the creation and fantastic varieties of postage stamps.World of StampsVideo images bring stamps to life and attract visitors who explore the surrounding displays. Visitors encounter the world" s first postage stamp — the 1840 Penny Black and learn how it revolutionized comniunication. Stamp images, including Dr. Martin Luther King" s "I have a dream n speech and the stamp that helped raise almost $72 mill ion dollars for breast cancer research, explain how stamps have shaped history and honored people and places worldwide.Gems of American PhilatelyVisitors have the opportunity of examining 13 of the most rare and highly valued stamps in the world of the stamp collection, including the most famous American stamp of all, the 1918 Inverted Jenny. A video explains why the Inverted Jenny and other stamps displayed here are the most valuable・ The treasures in this area are rarely available for public viewing. Each tells a story about an important event in US history.Mail Marks HistoryThe markings on mail provide valuable clues to the surprising ways mail has been transported over time, including challenges and even disasters encountered along the way.You will understand these markings by following the journeys of three historic letters.Connect with US StampsVisitors explore their own connections with stamps・At three touch screen tables, they create their own stamp collection based on the topics that interest them most. They can also create their own stamp designs. Visitors have the chance to view videos in which stamp designers talk about their craft, stamp collectors explain what they collect and why, and footage（片段）shows the process of making stamps.21.What can you do at World of Stamps?A.Photograph some nice stamps on display.B.Learn more about the great importance of stamps.C.Donate money to cancer :research.D・ Listen to a speech by Martin Luther King on video22.What can you see at Gems of American Philately?A.Some famous designets in the US.B.Some newly released stamps in the US.C.Some of the most valuable US stamps.D.Some important public reviews of stamps.23.Where can you see how stamps are created?A.Connect with US StampsB・ Gems of American PhilatelyC. Mail Marks HistoryD. World of Stamps24. Where does this text come from?A. An official report.B. An exhibition guide.C. An announcement.D. An art show revi ew.BTwo of the saddest words in the Engl ish 1 anguage are "if only” . I 1 ive my lifewith the goal of never having to say those words, because they convey regret, lostopportunities, mistakes, and disappointment.My father is famous in our fami 1 y for saying Take the extra minute to do it right. ”T always try to live by the "extra minute” rule. When my children were young and likelyto cause accidents, I always thought about what I could do to avoi d an "if only” moment,whether i t was someth ing mi nor 1 ike moving a cup full of hot coffee away from theedge of a count er, or something that required a little more work such as taping paddi ng（衬垫）onto the sharp cor nets of a glass coffee table.I don' t only avoid those “if only” moments when it comes to sa fety. It' s equallyimportant to avoid “if only v in our personal relationships. We all know people who losta loved one and regretted that they had foregone an opportunity to say T love you” or Tforgive you. ” When my father announced he was going to the eye doctor across from myoffice on Good Friday, I told him that it was a holiday for my company and I wouldn" t behere- But then I thought about the fact that he was 84 years old and I realized that Ishouldn" t give up an opportunity to see him. I called him and told him I had decided togo to work on my day off after al 1 -T know there wi 11 sti 11 be occasions when T have to say "if only” aboutsometh ing, but my life is definitely bet ter because of my pol icy of doing everythingpossible to avoid that eventual i ty. And even though i t takes an extra minu te to dosomethi ng right, or it occasi on ally takes an hour or two in my busy schedule to makea personal connection, I know that I’ m doing the right thing. T ，m buying myself peaceof mind and thats the best kind of insurance for my emotional well-being.25. Which of the following is an example of the u extra minute” rule?27. The author decided to go to her office on Good Friday to .A. join in the holiday celebration of the companyB. keep her appointment with the eye doctorC. finish her work before the deadline approachedD. meet her father who was already an old man28. What is the best title for the passage?A. The Two Saddest WordsB. The Most Useful RuleC. The Peace of MindD. The Emotional Well-beingCMelinda Skaar wasn't expecting any phone calls. Skaar was working late in her office atthe First Internet bank of California. By 10:45 that night she was almost ready to gohome when the phone rang. Picking it up, she heard a guard shouting, u There is a fire!Get out of there. ” Skaar didn ，t panic- She figured that it was just a small fire. Heroffice building was huge. There were62 floors and her desk was on the 37th floor. Skaar cal led out to office mate StephenOksas, who al so stayed late to work. But when they got out to the hal 1 way, they weremet by a cloud of black smoke- Rushing back, Skaar shut the door and fi 1 led the space A. Start the car the moment everyone i sB. Leave the room for a minute with theC. Move an object out of the way beforeD ・ Wait for an extra minute so that the26. _____ The underlined word "foregone” in to _______ • •A. abandonedB. avoidec!C. lackedD. seated. iron working. it trips someone. steak tastes better. Paragraph 3 is closest in meaningtakenat the bottom of the door with her jacket to keep the smoke out.Then they cal 1 ed 911. Before they could cal 1 their fami 1 ies, however, the line went dead. That meant that they were completely cut off from the outside world. All they could do was wait and hope someone would come to rescue them.Minutes ticked by. Smoke began to float into the office. Soon it became hard for them to breathe. Looking aro und, Skaar not iced a smal 1 workroom. Tt seemed to have cleaner air. So they crowded there. That helped for a while, but in time even the workroom was fi 1 led with deadly smoke. Hopeless, they tried to break the windows, but the glass was not breakable. Everything they threw at it just bounced back・ Defeated, they struggled back to the workroonh They felt weak and di zzy. Soon Skaar found Oksas had passed out.As Skaar and Oksas lay near death, rescuers were rushing to find them. At last, at about 4 m., firefighters found them.Skaar and Oksas knew they were 1 ucky to be al i ve. Sun day i s my birthday, Skaar told a reporter. She would be turning 29, but she knew she had already got the best present possible—the gift of life.29.What did Skaar and Oksas do when they were stopped by the fire?A. they tried to run down the stairs-B. they called their families.C. they waited where they were-D. they rushed back and shut the door.30.The fol lowing helped Skaar and Oksas survive the fire except •A.calling 911 for helpB.shutting the door and keeping the smoke out with a jacketC.breaking the windows to get some fresh air［）・crowding in a small workroom for clean air31.what can we conclude from Skaar，s action in the fire?A.she was trained as a firefighterB.she was cleverer than OksasC.she had had the experienee of being caught in fire.D.she remained calm in the face of dangerDA fourth-grade teacher allowed one of her students to shave her head in the schoolyard, after bul lies （仗势欺人者）teased him about his own short buzz cut （短寸头发型）•Tori Nelson got the idea after noticing that Matthew Finney, a shy boy from her homeroom at Winlock Miller Elementary School in Washington state, was standing outside his classroom crying and wearing a winter hat.Ms. Nelson could see the back of his neck had been shaved, and since Matthew usually had very thick brown curly hair, she real ized that he" d had a haircut over the weekend・ She asked him what was wrong, and he said he, d gotten a buzz cut for the summer. But this morning, a fifth grader on the bus made fun of him, and he didn，t want to come to class and get teased by other kids・ Ms NeIson tried to convince Matthew to come inside, but since school rules prohibit kids from wearing hats indoors he refused- explaining that he was afraid of showing his haircut to the other children in case they also made fun of him・Fin al ly T said: "If you take off your hat and come to class, I? 11 let you give me a buzz cut , too, Ms Nelson told Yahoo Parenting.' T figured it' s just hair, and mine is already short anyway. T might as well get it shorter in time for the warm weather.'Matthew excitedly took her up on the offer, and Ms Nelson and another teacher gatheredall the fourth graders together during break time ・ A school employee brought in scissors, which Matthew used to the cheers of his classmates, excitedly watching as his teacher" s hair fel1 away onto the ground in the schoolyard.It was a lot of fun for the kids, and it helped Matthew feel better about himself,' said MsNelso n ・'You have to do what it takes to reach childre n ・ Teachi ng isn , t just about reading and writing, it' s about self-esteem and accepting differences.?32. What mainly led to Matthew ，s standing outside the classroom?A ・ His fear of being laughed atB. His willingness to learnC ・ His violating school rulesD. His not finishing his homework.33. Why did Ms. Nelson have her head shaved?A ・ To show sympathy for Matthew ・B. To comfort and encourage Matthew.C ・ To prepare for the warm weather.D. To show her unique personality ・34. What is Ms Nelson like?B. knowledgeable and creativeA ・ The real meaning of teaching B. Stand up to school bullyingC ・ Teach kids to respect differencesD ・ A haircut full of love第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
辽宁省沈阳市2019届高三上学期9月月考数学试卷(理科)Word版含解析
辽宁省沈阳市2019届高三上学期9月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题答案涂在答题卡上．）1．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁UA）∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤4} B．{x|2＜x≤3} C．{x|2≤x＜3} D．{x|﹣1＜x＜4}2．复（i是虚数单位）的虚部为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．在定义域内既为奇函数又为增函数的是（）A．y=（）x B．y=sinx C．y=x3D．y=log x4．已知{an }为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的是（）A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B．若p：∃x0∈R，x2﹣x﹣1＞0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x﹣1＜0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．“若，则”的逆否命题为真命题6．若实数x，y满足，则z=2x﹣y的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．已知向量，满足+=（5，﹣10），﹣=（3，6），则，夹角的余弦值为（）A．﹣B．C．﹣ D．8．执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（）A．n＞4 B．n＞8 C．n＞16 D．n＜169．下列结论正确的是（）A．当B．当无最大值C．的最小值为2 D．当x＞0时，10．如图所示是函数f（x）=x3+bx2+3cx+d的大致图象，方程在x∈[﹣2，2]内有解，则m的取值范围是（）A ．B ．[﹣10，2]C ．[﹣10，﹣1]D ．11．已知函数f （x ）满足f （x ）=﹣f （﹣x ），且当x ∈（﹣∞，0），f （x ）+xf ′（x ）＜0成立，若a=（20.1）•f （20.1），b=（ln2）•f （ln2），c=（）•f （），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．c ＞a ＞bD ．a ＞c ＞b12．已知函数f （x ）=+的两个极值点分别为x 1，x 2，且x 1∈（0，1），x 2∈（1，+∞）；点P （m ，n ）表示的平面区域为D ，若函数y=log a （x+4）（a ＞1）的图象上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（1，3]B ．（1，3）C ．（3，+∞）D ．[3，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数f （x ）=，则f[f （）]= ．14．从1，2，3，4，5，6这六个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是 ．15．已知函数f （x ）=lnx+2x ，若f （x 2﹣4）＜2，则实数x 的取值范围 ．16．数列{a n }的通项公式a n =ncos +1，前n 项和为S n ，则S 2012= ．三、解答题（第17到21题为必做题，从第22、23、24三个小题中选做一题，满分共70分．）17．设集合A={x|（）＞1}，B={x|2＜}（1）求A ∩B（2）若不等式2x 2+ax+b ＜0的解集为B ，求a ，b 的值．18．设关于x 的一元二次方程ax 2+x+1=0（a ＞0）有两个实根x 1，x 2，（1）求（1+x 1）（1+x 2）的值；（2）求证：x 1＜﹣1且x 2＜﹣1；（3）若，试求a 的最大值．19．设函数f （x ）=x+ax 2+blnx ，曲线y=f （x ）过P （1，0），且在P 点处的切线率为2．（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）证明：f （x ）≤2x ﹣2．20．已知定义域为R 的函数f （x ）=是奇函数．（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）若对任意的t ∈R ，不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＜0恒成立，求k 的取值范围．21．已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1．（1）判断函数f（x）的单调性；（2）若g（x）=ln（e x﹣1）﹣lnx，当x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求实数a 的取值范围．【选修4-4：坐标系与参数方程】22．已知曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．【选修4-5：不等式选讲】23．已知函数f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|．（1）若不等式f（x）≥3恒成立，求a的取值范围；（2）当a=2时，求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．辽宁省沈阳市2019届高三上学期9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题答案涂在答题卡上．）A）∩B=（）1．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁UA．{x|﹣1≤x≤4} B．{x|2＜x≤3} C．{x|2≤x＜3} D．{x|﹣1＜x＜4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＞3或x＜﹣1}，则∁A={x|﹣1≤x≤3}，U又B={x|2＜x＜4}，A）={x|2＜x≤3}，则B∩（∁U故选：B．2．复（i是虚数单位）的虚部为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】复数的基本概念．【分析】将复数的分子、分母同乘以1+i；再利用多项式的乘法展开，将出现的i2用﹣1代替求出复数的最简形式，求出虚部．【解答】解： =所以复数的虚部为1故选C3．在定义域内既为奇函数又为增函数的是（）A．y=（）x B．y=sinx C．y=x3D．y=log x【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】利用函数的奇偶性与单调性的定义，判定A、B、C、D选项中的函数是否满足条件即可．【解答】解：A．y=是非奇非偶的函数，也是减函数，∴不满足条件，故A不选；B．y=sinx是奇函数，但在区间[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）上是减函数，在区间[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）上是增函数，∴不满足条件，故B不选；C．y=x3是定义域内的奇函数，也是增函数，满足条件，故C选；D．y=x是非奇非偶的函数，也是减函数，∴不满足条件，故D不选；故选：C．4．已知{a n }为等差数列，若a 1+a 5+a 9=8π，则cos （a 3+a 7）的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】等差数列的性质．【分析】由条件利用等差数列的性质求得a 5=，可得a 3+a 7 =2a 5=，再由cos （a 3+a 7）=cos 利用诱导公式求得结果．【解答】解：{a n }为等差数列，若a 1+a 5+a 9=8π，则有3a 5 =8π，a 5=．∴a 3+a 7 =2a 5=，cos （a 3+a 7）=cos =cos =﹣cos =﹣，故选A ．5．下列说法中正确的是（ ）A ．“f （0）=0”是“函数f （x ）是奇函数”的充要条件B ．若p ：∃x 0∈R ，x 02﹣x 0﹣1＞0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＜0C ．若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题D ．“若，则”的逆否命题为真命题【考点】命题的真假判断与应用．【分析】举例说明A 错误；写出特称命题的否定说明B 错误；由复合命题的真假判断说明C 错误；由互为逆否命题的两个命题共真假说明D 正确．【解答】解：对于函数f （x ）=x 2，有f （0）=0，函数f （x ）为偶函数，函数f （x ）=为奇函数，但f （0）≠0．∴“f （0）=0”是“函数f （x ）是奇函数”的既不充分也不必要条件．A 错误；若p ：∃x 0∈R ，x 02﹣x 0﹣1＞0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0．B 错误；若p ∧q 为假命题，则p ，q 中至少一个为假命题．C 错误；由，得，∴命题“若，则”为真命题，其逆否命题为真命题．正确． 故选：D ．6．若实数x ，y 满足，则z=2x ﹣y 的最小值为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x ﹣y 为y=2x ﹣z ．由图可知，当直线y=2x ﹣z 过B 时，直线在y 轴上的截距最大，z 有最小值为﹣1．故选：B ．7．已知向量，满足+=（5，﹣10），﹣=（3，6），则，夹角的余弦值为（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】设出、的坐标，利用+与﹣列出方程，求出、的坐标，再求，夹角的余弦值．【解答】解：设=（x 1，y 1），=（x 2，y 2），∵+=（5，﹣10），﹣=（3，6），∴，且，解得x 1=4，x 2=1，y 1=﹣2，y 1=﹣8，∴=（4，﹣2），=（1，﹣8）；∴，夹角的余弦值为cos ＜，＞==．故选：D ．8．执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（ ）A．n＞4 B．n＞8 C．n＞16 D．n＜16【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加变量k 的平方到S并输出S，模拟程序的执行过程，分析出进行循环的条件，可得答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 S n循环前/0 1第一圈是 1 2第二圈是 3 4第三圈是 7 8第四圈是 15 16，因为输出：S=15．所以判断框内可填写“n＞8”，故选：B．9．下列结论正确的是（）A．当B．当无最大值C．的最小值为2 D．当x＞0时，【考点】基本不等式．【分析】对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，；对于B，在（0，2]上单调增，所以x=2时，取得最大值；对于C，在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，的最小值为；对于D，当x＞0时，，当且仅当x=1时，等号成立，故可判断．【解答】解：对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，，结论不成立；对于B ，在（0，2]上单调增，所以x=2时，取得最大值，故B 不成立；对于C ，在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，的最小值为，故C 错误；对于D ，当x ＞0时，，当且仅当x=1时，等号成立，故D 成立故选D ．10．如图所示是函数f （x ）=x 3+bx 2+3cx+d 的大致图象，方程在x ∈[﹣2，2]内有解，则m 的取值范围是（ ）A ．B ．[﹣10，2]C ．[﹣10，﹣1]D ．【考点】函数的最值及其几何意义；函数的图象．【分析】先利用函数f （x ）的图象，知函数过原点，且有两个极值点，即f （0）=0，f ′（﹣2）=0，f ′（3）=0，代入解析式即可解得b 、c 、d 的值，再将方程在x ∈[﹣2，2]内有解问题转化为求函数g （x ）=x 3﹣x 2﹣x ，的值域问题，利用导数求其在闭区间[﹣2，2]内的最值即可【解答】解：由函数f （x ）的图象可知：f （0）=0，f ′（﹣2）=0，f ′（3）=0∵f （x ）=x 3+bx 2+3cx+d ，f ′（x ）=3x 2+2bx+3c∴解得：b=﹣，c=﹣6，d=0∴方程在x ∈[﹣2，2]内有解，即方程x 3﹣x 2﹣x ﹣m=0在x ∈[﹣2，2]内有解， 即m=x 3﹣x 2﹣x 在x ∈[﹣2，2]内有解，设g （x ）=x 3﹣x 2﹣x ，则g ′（x ）=3x 2﹣2x ﹣1=（x ﹣1）（3x+1）∴当x ∈[﹣2，﹣]时，g ′（x ）＞0，g （x ）为增函数，当x ∈[﹣，1]时，g ′（x ）＜0，g （x ）为减函数，当x ∈[1，2]时，g ′（x ）＞0，g （x ）为增函数，而g （﹣2）=﹣10，g （﹣）=，g （1）=﹣1，g （2）=2∴g （x ）∈[﹣10，2]即m ∈[﹣10，2]故选 B11．已知函数f （x ）满足f （x ）=﹣f （﹣x ），且当x ∈（﹣∞，0），f （x ）+xf ′（x ）＜0成立，若a=（20.1）•f （20.1），b=（ln2）•f （ln2），c=（）•f （），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．c ＞a ＞bD ．a ＞c ＞b【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】令g （x ）=xf （x ），得g （x ）是偶函数，由x ∈（﹣∞，0）时，g ′（x ）=f （x ）+xf ′（x ）＜0，得函数g （x ）在x ∈（﹣∞，0）上单调递减，从而得g （x ）在（0，+∞）上单调递增，再由﹣log2=3＞20.1＞1＞ln2＞0，得a ，b ，c 的大小．【解答】解：∵f （x ）=﹣f （﹣x ），∴f （x ）是奇函数，∴xf （x ）是偶函数．设g （x ）=xf （x ），当x ∈（﹣∞，0）时，g ′（x ）=f （x ）+xf ′（x ）＜0，∴函数g （x ）在x ∈（﹣∞，0）上单调递减，∴函数g （x ）在x ∈（0，+∞）上单调递增．∵﹣log2=3＞20.1＞1＞ln2＞0，∴g （log2）＞g （20.1）＞g （ln2），故选：C ．12．已知函数f （x ）=+的两个极值点分别为x 1，x 2，且x 1∈（0，1），x 2∈（1，+∞）；点P （m ，n ）表示的平面区域为D ，若函数y=log a （x+4）（a ＞1）的图象上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（1，3]B ．（1，3）C ．（3，+∞）D ．[3，+∞）【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】由函数f （x ）=+的两个极值点分别为x 1，x 2，可知：y ′==0的两根x 1，x 2满足0＜x 1＜1＜x 2，利用根与系数的关系可得：（x 1﹣1）（x 2﹣1）=+m+1＜0，得到平面区域D ，且m ＜﹣1，n ＞1．由于y=log a （x+4）（a ＞1）的图象上存在区域D 内的点，可得＞1，进而得出结论．【解答】解：∵函数f （x ）=+的两个极值点分别为x 1，x 2，且x 1∈（0，1），x 2∈（1，+∞），∴y ′==0的两根x 1，x 2满足0＜x 1＜1＜x 2， 则x 1+x 2=﹣m ，x 1x 2=＞0，（x 1﹣1）（x 2﹣1）=x 1x 2﹣（x 1+x 2）+1=+m+1＜0， 即n+3m+2＜0，∴﹣m ＜n ＜﹣3m ﹣2，为平面区域D ，∴m＜﹣1，n＞1．（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，∵y=loga∴log（﹣1+4）＞1，∴＞1，a∵a＞1，∴lga＞0，∴1g3＞lga．解得1＜a＜3．故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数f（x）=，则f[f（）]= ．【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的表达式，直接代入进行求解即可．【解答】解：由分段函数可知，f（）=log，f（﹣1）=，故答案为：．14．从1，2，3，4，5，6这六个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】利用分类计数原理计算2数之和为偶数的情况种数，再计算从6个数中任取2个数的情况种数，代入古典概型的概率公式计算．【解答】解：其中偶数有2，4，6；奇数有1，3，5，2数之和为偶数有两种情况，一、2数都为奇数，有=3个，二、2数都为偶数，有=3个，从6个数中任取2个有=15个，∴2个数的和为偶数的概率为=．故答案为：．15．已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2﹣4）＜2，则实数x的取值范围（﹣，﹣2）∪（2，）．【考点】函数单调性的性质．【分析】解法一：不等式即 ln （x 2﹣4）+＜2，令t=x 2﹣4＞0，不等式即lnt+2t ＜2 ①．令h （t ）=lnt+2t ，由函数h （t ）的单调性可得x 2﹣4＜1，从而求得x 的范围．解法二：根据函数f （x ）=lnx+2x 在定义域（0，+∞）上是增函数，f （1）=2，由不等式可得x 2﹣4＜1，从而求得x 的范围．【解答】解：解法 一：∵函数f （x ）=lnx+2x ，∴f （x 2﹣4）=ln （x 2﹣4）+，∴不等式即 ln （x 2﹣4）+＜2． 令t=x 2﹣4＞0，不等式即lnt+2t ＜2 ①．令h （t ）=lnt+2t ，显然函数h （t ）在（0，+∞）上是增函数，且h （1）=2，∴由不等式①可得t ＜1，即 x 2﹣4＜1，即x 2＜5．由解得﹣＜x ＜﹣2，或2＜x ＜，故答案为：（﹣，﹣2）∪（2，）．解法二：由于函数f （x ）=lnx+2x ，∴f （1）=2，再根据函数f （x ）=lnx+2x 在定义域（0，+∞）上式增函数，∴由f （x 2﹣4）＜2可得x 2﹣4＜1，求得﹣＜x ＜﹣2，或2＜x ＜，故答案为：（﹣，﹣2）∪（2，）．16．数列{a n }的通项公式a n =ncos+1，前n 项和为S n ，则S 2012= 3018 ． 【考点】数列的求和．【分析】先求出cos的规律，进而得到ncos 的规律，即可求出数列的规律即可求出结论． 【解答】解：因为cos=0，﹣1，0，1，0，﹣1，0，1…；∴ncos=0，﹣2，0，4，0，﹣6，0，8…；∴ncos 的每四项和为2；∴数列{a n }的每四项和为：2+4=6．而2012÷4=503；∴S 2012=503×6=3018．故答案为：3018．三、解答题（第17到21题为必做题，从第22、23、24三个小题中选做一题，满分共70分．）17．设集合A={x|（）＞1}，B={x|2＜}（1）求A ∩B（2）若不等式2x 2+ax+b ＜0的解集为B ，求a ，b 的值．【考点】指、对数不等式的解法．【分析】（1）分别求解指数不等式和分式不等式化简集合A ，B ，然后利用交集运算得答案；（2）由不等式2x 2+ax+b ＜0的解集为B ，可得﹣3，1是方程2x 2+ax+b=0的两根，然后利用根与系数的关系列式求得a ，b 的值．【解答】解：（1）由（）＞1，得x 2﹣4＜0，即﹣2＜x ＜2．∴A={x|（）＞1}={x|﹣2＜x ＜2}，由2＜，得，即，解得﹣3＜x ＜1．∴B={x|2＜}={x|﹣3＜x ＜1}， ∴A ∩B={x|﹣2＜x ＜1}；（2）不等式2x 2+ax+b ＜0的解集为B={x|﹣3＜x ＜1}，∴﹣3，1是方程2x 2+ax+b=0的两根，则，解得：．18．设关于x 的一元二次方程ax 2+x+1=0（a ＞0）有两个实根x 1，x 2，（1）求（1+x 1）（1+x 2）的值；（2）求证：x 1＜﹣1且x 2＜﹣1；（3）若，试求a 的最大值．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】（1）由已知中关于x 的一元二次方程ax 2+x+1=0（a ＞0）有两个实根x 1，x 2，由韦达定理可得x 1+2=﹣，x 1•x 2=，代入（1+x 1）（1+x 2）的展开式，即可求出（1+x 1）（1+x 2）的值．（2）由已知结合一元二次方程根的个数与△符号的关系，可得△≥0，进而可以判断出a 的取值范围，进而判断出f （﹣1）=a ＞0，进而得到x 1＜﹣1且x 2＜﹣1；（3）结合（1）（2）的结论，我们可以给出a 的表达式，进而根据二次函数的性质，得到a 的最大值．【解答】解：（1）∵关于x 的一元二次方程ax 2+x+1=0（a ＞0）有两个实根x 1，x 2，由韦达定理可得x 1+2=﹣，x 1•x 2=，（1+x 1）（1+x 2）=1+x 1+x 2+x 1•x 2=1﹣+=1（2）由方程的△≥0，可推得二次函数f （x ）=ax 2+x+1图象的对称轴，又由于f （﹣1）=a ＞0，所以f （x ）的图象与x 轴的交点均位于（﹣1，0）的左侧，故得证；（3）结合（1）的结论可得，，而+．所以a的最大值为．19．设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：f（x）≤2x﹣2．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，再利用f（1）=0以及f′（1）=2建立方程组，联解可得a，b的值；（Ⅱ）转化为证明函数y=f（x）﹣（2x﹣2）的最大值不超过0，用导数工具讨论单调性，可得此函数的最大值．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=1+2ax+，由已知条件得：，即解之得：a=﹣1，b=3（Ⅱ）f（x）的定义域为（0，+∞），由（Ⅰ）知f（x）=x﹣x2+3lnx，设g（x）=f（x）﹣（2x﹣2）=2﹣x﹣x2+3lnx，则=当时0＜x＜1，g′（x）＞0；当x＞1时，g′（x）＜0所以在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减∴g（x）在x=1处取得最大值g（1）=0即当x＞0时，函数g（x）≤0∴f（x）≤2x﹣2在（0，+∞）上恒成立20．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．【考点】指数函数单调性的应用；奇函数．【分析】（Ⅰ）利用奇函数定义，在f（﹣x）=﹣f（x）中的运用特殊值求a，b的值；（Ⅱ）首先确定函数f（x）的单调性，然后结合奇函数的性质把不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0转化为关于t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知识求出k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即又由f（1）=﹣f（﹣1）知．所以a=2，b=1．经检验a=2，b=1时，是奇函数．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．又因为f（x）是奇函数，所以f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0等价于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（k﹣2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t2﹣2t＞k﹣2t2．即对一切t∈R有：3t2﹣2t﹣k＞0，从而判别式．所以k的取值范围是k＜﹣．21．已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1．（1）判断函数f（x）的单调性；（2）若g（x）=ln（e x﹣1）﹣lnx，当x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求实数a 的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的单调性与导数的关系；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】利用导数判断函数单调性、函数不等式．【解答】（本小题满分12分）解：（1）f（x）=e x﹣ax﹣1，f′（x）=e x﹣a，当a≤0时，f′（x）＞0，则f（x）在R上单调递增；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当a＞0时，令f′（x）=e x﹣a=0，得x=lna，则在（﹣∞，lna]上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）不妨先证明0＜g（x）＜x （x＞0），即0＜ln（e x﹣1）﹣lnx＜x，先证 ln（e x﹣1）﹣lnx＞0，即e x＞x+1，显然成立．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣再证 ln（e x﹣1）﹣lnx＜x，只需证，e x﹣1＜xe x设h（x）=xe x﹣e x+1，则h′（x）=e x+xe x﹣e x=xe＞0，即h（x）＞h（0）=0，0＜g（x）＜x得证．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由当a≤0时，则f（x）在R上单调递增，可知，f（g（x））＜f（x），当0＜a≤1时，lna≤0，又f（x）在（lna，+∞）上单调递增，f（g（x））＜f（x）当a＞1时，f（x）在（0，lna）上单调递减，f（g（x））＞f（x）与条件不符．综上a≤1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【选修4-4：坐标系与参数方程】22．已知曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】第一问，利用平方关系消参，得到曲线C的普通方程，利用ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ转化，得到直线l的直角坐标方程；第二问，利用点到直线的距离公式列出表达式，再利用两角和的正弦公式化简，求三角函数的最值即可得到结论．【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（θ为参数），消去θ可得曲线C的普通方程为，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．即直线l的直角坐标方程为x+y﹣4=0．（2）设点P坐标为（cosθ，sinθ），点P到直线l的距离d==．所以点P到直线l距离的最大值为．【选修4-5：不等式选讲】23．已知函数f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|．（1）若不等式f（x）≥3恒成立，求a的取值范围；（2）当a=2时，求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）问题转化为|a﹣5|≥3，解出即可；（2）将a=2的值代入，问题转化为关于关于x的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）由于f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|≥|a﹣5|，所以f（x）≥3⇔|a﹣5|≥3，解得a≤2或a≥8．（2），原不等式等价于，或，或解得，原不等式解集为．。
高考数学一轮复习专题22两角和与差的正弦、余弦和正切公式(含解析)
专题22两角和与差的正弦、余弦和正切公式最新考纲1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).基础知识融会贯通1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β(C (α－β)) cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β(C (α＋β)) sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β(S (α－β)) sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β(S (α＋β)) tan(α－β)＝tan α－tan β1＋tan αtan β(T (α－β))tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β(T (α＋β))2．二倍角公式sin 2α＝2sin αcos α；cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α； tan 2α＝2tan α1－tan 2α. 【知识拓展】1．降幂公式：cos 2α＝1＋cos 2α2，sin 2α＝1－cos 2α2.2．升幂公式：1＋cos 2α＝2cos 2α，1－cos 2α＝2sin 2α.3．辅助角公式：a sin x ＋b cos x ＝a 2＋b 2sin(x ＋φ)，其中sin φ＝b a 2＋b2，cos φ＝a a 2＋b 2.重点难点突破【题型一】和差公式的直接应用【典型例题】求值：sin24°cos54°﹣cos24°sin54°等于（）A．B．C．D．【解答】解：sin24°cos54°﹣cos24°sin54°＝sin（24°﹣54°）＝sin（﹣30°）＝﹣sin30°，故选：C．【再练一题】若sinα，α∈（），则cos（）＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵sinα，α∈（），∴cosα，∴cos（）（cosα﹣sinα）．故选：A．思维升华 (1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征．(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值．【题型二】和差公式的灵活应用命题点1 角的变换【典型例题】已知tan（α）＝﹣2，则tan（）＝（）A．B．C．﹣3 D．3【解答】解：∵tan（α）＝﹣2，则tan（）＝tan[（α）]，故选：A．【再练一题】若sin（）＝2cos，则（）A．B．C．2 D．4【解答】解：∵sin（）＝2cos，∴sinαcos cosαsin2cos，即 sinαcos3cosαsin，∴tanα＝3tan，则，故选：B．命题点2 三角函数式的变换【典型例题】若，且，则（）A．B．C．D．【解答】解：∵α，∴π＜2α，又，∴cos2α．∴，解得cosα，则sinα．∴．故选：D．【再练一题】已知sinα+3cosα，则tan（α）＝（）A．﹣2 B．2 C．D．【解答】解：∵（sinα+3cosα）2＝sin2α+6sinαcosα+9cos2α＝10（sin2α+cos2α），∴9sin2α﹣6sinαcosα+cos2α＝0，则（3tanα﹣1）2＝0，即．则tan（α）．故选：B．思维升华 (1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示．①当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；②当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系．(2)常见的配角技巧：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β，β＝α＋β2－α－β2，α＝α＋β2＋α－β2，α－β2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋β2－⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋β等．基础知识训练1．【辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模】已知α∈（22ππ-，），tan α＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°，则sin α＝（ ）A B ． C D ． 【答案】A 【解析】解：由tan α＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°＝sin （76°﹣46°）＝sin30°12=， 且α∈（22ππ-，），∴α∈（0，2π），联立，解得sin α=． 故选：A ．2．【福建省2019年三明市高三毕业班质量检查测试】已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点(3,4)P .若角β满足，则tan β=（ ）A ．-2B ．211 C ．613D ．12【答案】B 【解析】因为角α的终边过点()3,4P ，所以4tan 3α=，又，所以，即，解得2tan 11β=. 故选B3．【福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月)质量检查考试】（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】，故选：B4．【河南名校联盟2018-2019学年高三下学期2月联考】已知，则=（ ）A ．35B ．45C D 【答案】D 【解析】∵，∴12tan θ=．∴．故选D ．5．【东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019届高三第一次模拟考试】已知，则sin α= ( )A B C ．45D ．35【答案】A 【解析】因为，所以，所以，且0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭解得，故选A.6．若，则tan α= ( )A ．17 B ．17-C ．1D ．1-【答案】D 【解析】tan （α-β）＝3，tan β＝2， 可得3，∴，解得tan α1=-． 故选：D ．7．【福建省三明市2019的是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】D 【解析】 解：选项A ：；选项B ：；选项C ：； 选项D ：，经过化简后，可以得出每一个选项都具有的形式，， 故只需要sin α接近于sin 45︒，根据三角函数图像可以得出sin 46︒最接近sin 45︒，故选D.8．【广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考】已知，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 由题得.当在第一象限时，.当在第三象限时，.故选：C9．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)】已知为锐角，则()sin αβ+的值为（ ）A ．12B ．312- C ．12D ．312+ 【答案】D 【解析】 因为为锐角因为()cos 2β=所以2αβ+大于90°由同角三角函数关系，可得所以 =所以选D10．【山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试】若，且α是钝角，则（ ）A ．46B ．46- C ．46D ．46-【答案】D 【解析】 因为α是钝角，且，所以，故，故选:D11．【安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测】________．【答案】2 【解析】 因为，又，所以，所以.故答案为212．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷（六)】函数的最大值为_______【答案】1【解析】,所以，因此()f x的最大值为1.13．【吉林省2019届高三第一次联合模拟考试】已知，则m=______．【答案】【解析】由得：整理得：m=本题正确结果：14．【山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷】已知,则＝_____．【答案】1 7 -【解析】，则3cos5α=-，所以4tan3α=-，则：，故答案为：17-． 15．【江西省新八校2019届高三第二次联考】在锐角三角形ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若3sin c b A =，则的最小值是_______．【答案】12 【解析】 由正弦定理可得：得：，即又令，得：ABC ∆为锐角三角形得：，即1t > 10t ∴->当且仅当，即时取等号本题正确结果：1216．【安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测】已知函数，若对任意实数x ，恒有，则______．【答案】14- 【解析】对任意实数x ，恒有，则()1fα为最小值，()2f α为最大值.因为，而，所以当sin =1x -时，()f x 取得最小值；当1sin 4x =时，()f x 取得最大值. 所以.所以1cos 0α=.所以.17．【江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测】在ABC ∆中，已知3AC =，cos B =，3A π=.（1）求AB 的长； （2）求的值.【答案】（1）2AB =（2）【解析】（1）在ABC ∆中，因为cos B =，所以02B π<<，所以，又因为，所以，由正弦定理，，所以.（2）因为，所以，所以.18．【天津市北辰区2019届高考模拟考试】在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知45B =，b =cos C =． （1）求边a ；（2）求()sin 2A B -．【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意得：cos C =，，0C π<<，∴，∵45B =︒，，∴，∴由正弦定理，得a =．（2）由（1）得，，∴，，∴.19．【2019年塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试】在ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知，.（1）求ABC △的面积； （2）若2c =，求的值.【答案】（1）4；（2） 【解析】 解：，，，，易得sin 0A ≠，3cos 5A ∴=，，又，可得，10bc =，可得ABC △的面积；（2），5b ∴=，由余弦定理可得，，a ∴=，，20．【天津市河北区2019届高三一模】已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足，.（1）求cos A 的值； （2）求的值。
2019届辽宁省部分重点高中高三9月联考语文试题(解析版)
2019届辽宁省部分重点高中高三联考语文试卷★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
一、现代文阅读（18分）(一）论述类文本阅读（本題共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下列小题。
有着5000多年历史的中国传统艺术是一条璀璨星河，它的精神和血脉对世界文化艺术的发展起到了极其重要的涵养作用，对世界众多艺术家产生过直接或间接的影响。
尤其是当西方传统写实绘画的发展处于困境之时，中国传统艺术更是以其独具特色的艺术魅力和表现形式启迪了一大批现代艺术家，他们从中汲取营养，摸索前行。
在很多西方艺术史论家眼里，中国传统艺术是世界艺术的高峰。
中国传统艺术对西方的影响可以追湖到14世纪的欧洲，当时中国的瓷器、丝绸和国画等商品一直流行于欧洲的上层社会中。
在法国，中国的龙凤图案常被运用于各类织物中。
在15世纪的意大利和法国瓷器制作中，盛行模仿中国青花瓷器造型。
【配套K12】2019届高三语文9月联考试题
2018-2019学年度辽宁省部分重点高中高三联考语文试卷总分：150分时间：150分钟一、现代文阅读（18分）(一）论述类文本阅读（本題共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
有着5000多年历史的中国传统艺术是一条璀璨星河，它的精神和血脉对世界文化艺术的发展起到了极其重要的涵养作用，对世界众多艺术家产生过直接或间接的影响。
尤其是当西方传统写实绘画的发展处于困境之时，中国传统艺术更是以其独具特色的艺术魅力和表现形式启迪了一大批现代艺术家，他们从中汲取营养，摸索前行。
在很多西方艺术史论家眼里，中国传统艺术是世界艺术的高峰。
中国传统艺术对西方的影响可以追湖到14世纪的欧洲，当时中国的瓷器、丝绸和国画等商品一直流行于欧洲的上层社会中。
在法国，中国的龙凤图案常被运用于各类织物中。
在15世纪的意大利和法国瓷器制作中，盛行模仿中国青花瓷器造型。
18世纪法国“罗可可”绘画大师让•安东尼•华托青年时期曾研究中国的《百戏图》，他的作品《发舟西苔岛》具有明显的中国意味和东方艺术特色。
著名的评论家雷文曾说：“凡于中国宋代之风景画研究有素者，一见华托此作，必讶其风景之相似，其画中远山犹保持作者之生命，青峰缥缈，用单色作烟云。
华托所惯为者，亦中国山水画最显著之特色也。
”日本学者小林太市郎认为应该将17-18世纪流行于欧洲的“罗可可”艺术称为“中国一法国式”。
19世纪新古典主义大师安格尔则因为具有浓郁东方意味的艺术语言，被当时的人们称为“误生在19 世纪雅典废墟上的中国画家”。
19世纪中叶，摄影术的发明，对西方传统写实绘画带来了巨大的冲击，西方绘画艺术的发展陷入了困境，艺术家开始寻求新的出路，此时，博大精深的中国传统艺术思想和独具特色的艺术表现形式，给了西方艺术家以启迪，使得西方艺术在现代主义道路上继续前行。
一些杰出的画家诸如凡•高、高更、毕加索、马蒂斯、克里姆特、大卫•霍克尼等，分别从不同的方面和角度吸取中国艺术的养分，探索出全新的艺术风格，创作出一大批具有划时代意义的艺术杰作，对世界艺术史的发展产生了深远的影响。
辽宁省部分重点高中2019届高三9月联考语文试题
【题文】阅读下面的材，根据要求写作。
一个挑夫有两个水桶，其中一个有裂缝。
每趟挑水之后，有裂缝的桶只能剩下半桶水。
时间久了，有裂缝的水桶感到很难过，终于有一天，它哭着对挑夫说：“我很惭愧，因为水一直从我这边漏，让你付出的努力只能收到一半的成果。
”挑夫却温和地对它说：“你有没有注意到，在小路的两旁，只有你的那一侧开出了许多小花，而那只桶的一侧却什么也没有？正是因为你漏了一些水出去，我们才能收获这些意外的美丽呀！”读了上面的材料，引起了你的哪些回忆，或促使你生发出哪些感想，请据此写一篇文章。
要求：自选角度，自拟题目，不得抄袭，不得少于800字。
【答案】优点和缺点每个人都有不同的优点，因为他们具有不同的工作能力，“天生我才有用”嘛，说得不错，作为一名企业领导我想说的是人才不是发现的，而是创造一个可以出人头地的机会，下面有一个这样的故事：一个穷困潦倒的青年流浪到巴黎，期望父亲的朋友能帮自己找一份工作。
“精通数学吗？”那人问。
青年羞涩的摇头。
“历史地理怎么样？” 青年不好意思地摇头。
“那法律呢？”父亲的朋友连连问话，青年只能摇头。
“那你先把自己的住址写下来吧，我总得帮你找份工作呀！” 青年惭愧地写下了自己的住址，急忙转身要走却被父亲的朋友拉住：“青年人，你的名字写得很漂亮嘛，这就是你的优点啊！” “把名字写好也是一个优点？”青年在对方眼里看到了肯定的答案。
“能把名字写好，就能把字写得叫人称赞，就能把文章写好！”受到鼓励的青年，一点点的放大自己的优点，兴奋的脚步都轻松起来了。
数年后，青年果然写出了享誉民办的经典作品。
他就是家喻户晓的法国著名作家大仲马。
简单的故事，告诉了我们一个不简单的道理，我们的人生就像一个金矿，只要我们留意发现它，再一点点的扩大，就会发现一个令我们惊讶的结果。
只要我们留意，现实就有许多这样的例子可以让我们去发现。
如：前处理车间煎蛋皮。
刚开始做这个产品的时候，我们从一个人一口锅煎起，经过细心人的研究和实践，以逐步发展到一个人掌管三至四口锅了，这之间的区别是相当大的，它的实用不仅省了人力、物力和时间，更重要的是产量上升了，质量也提高了，在没有实用之前，则反之。
2019届辽宁省部分重点高中高三9月联考数学(理)试题(解析版)
辽宁省部分重点高中2019届高三9月联考数学（理）试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则能使成立的实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴确定满足的实数的条件，解得结果.【详解】因为，所以，选C.【点睛】研究集合包含关系时，注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．2.复数，且，则的值是（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】因为，所以，即，由此可得，结合可解之得，应选答案A。
3.有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题；（4）“若，则”的逆否命题.其中真命题为（）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （4）D. （1）（2）（3）【答案】D【解析】【分析】先根据逆命题、否命题、逆否命题定义得命题，再分别判断真假.【详解】（1）“若，则，互为倒数”的逆命题为“若，互为倒数，则”，为真命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题为“面积不相等的三角形不全等”，为真命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题为“若无实数解，则”；因为，所以为真命题；（4）因为“若，则”为假命题，所以其逆否命题为假命题.综上选D.【点睛】本题考查命题四种形式以及真假判断，注意命题的否定与否命题区别.4.若，则的最大值和最小值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】先消，再根据二倍角公式化为关于的一元二次函数型，最后根据二次函数性质求最值.【详解】因为，所以，因为对称轴，所以当时，取最小值；当时，取最大值；选D.【点睛】研究与二次函数综合的最值问题，注意对称轴与定义区间位置关系.5.已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据实根分布列方程组，解得实数的取值范围.【详解】因为方程有两个正根，所以，选D.【点睛】研究二次方程实根分布，一般需从以下四个方面研究（1）开口方向，（2）判别式，（3）对称轴，（4）区间端点函数值.6.已知为等比数列，若，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据等比数列通项公式化简条件，解方程组得首项与公比，再求.【详解】因为，，所以，因此，选D.【点睛】本题考查等比数列通项公式，考查基本求解能力.7.已知数列的前项和为，满足，则的通项公式（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据和项与通项关系求通项公式.【详解】当时，，当时，，因此,选B.【点睛】给出与的递推关系求，常用思路是：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求. 应用关系式时，一定要注意分两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起.8.函数的图象大致是（）A. B. .....................C. D.【答案】C【解析】【分析】取特殊点进行取舍，即得结果.【详解】当时，,所以舍去A,D,当时，,所以舍去B,综上选C.【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．9.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满足的的取值范围（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据偶函数定义求得t，再根据偶函数性质以及单调性化简不等式，最后解一元二次不等式组得结果.【详解】因为函数为定义在上的偶函数，所以因为函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减，所以等价于，即,，选C.【点睛】解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.10.平行四边形中，点在边上，则的最大值为A. 2B.C. 0D.【答案】A【解析】【分析】先根据向量的数量积的运算，求出A=120°，再建立坐标系，得到=x（x﹣2）+=x2﹣2x+=（x﹣1）2﹣，设f（x）=（x﹣1）2﹣，利用函数的单调性求出函数的最值，问题得以解决．【详解】∵平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，，点M在边CD上，∴=﹣1，cos∠A=﹣1，∴cosA=﹣，∴A=120°，以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，建立如图所示的坐标系，∴A（0，0），B（2，0），D（﹣，），设M（x，），则﹣≤x≤，∴=（﹣x，﹣），=（2﹣x，﹣），∴=x（x﹣2）+=x2﹣2x+=（x﹣1）2﹣，设f（x）=（x﹣1）2﹣，则f（x）在[﹣，1）上单调递减，在[1，]上单调递增，∴f（x）min=f（1）=﹣，f（x）max=f（﹣）=2，则的最大值是2，故答案为：A【点睛】（1））本题主要考查了向量的数量积定义和向量数量积的坐标表示，考查了函数的最值问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)本题解题的关键是建立坐标系．11.已知，，的图象与的图象关于点对称，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据两角和正切公式化简，再根据条件的对称性列方程，最后求的最小值.【详解】因为,所以,因为的图象与的图象关于点对称，所以=0，即，,，因为，所以当时，最小值为，选A.【点睛】本题考查两角和正切公式以及正切函数性质，考查基本分析与求解能力.12.已知偶函数满足，且，则的解集为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先构造函数，再根据函数单调性以及奇偶性化简不等式，最后解含绝对值不等式得结果.【详解】令，则，等价于g当时，,而,所以g等价于g，，选A.【点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，且，则__________．【答案】【解析】【分析】根据向量平行坐标表示得方程，解得结果.【详解】因为，所以【点睛】(1)向量平行：，,(2)向量垂直：，(3)向量加减乘：14.已知数列是等差数列，，，成等比数列，则该等比数列的公比为__________．【答案】或【解析】【分析】先根据，，成等比数列解得公差与首项关系，再根据，的比值确定公比.【详解】因为，，成等比数列，所以，当时，，公比为1，当时，=4d，公比为2，因此等比数列的公比为或.【点睛】本题考查等差数列与等比数列基本量运算，考查基本求解能力.15.已知△，，，是边上的中线，且，则的长为__________．【答案】【解析】【分析】先根据面积关系求得角A，再根据向量数量积求的长.【详解】因为,因为,【点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.16.已知是函数在上的所有零点之和，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】先研究函数对称性，再确定零点个数，最后根据对称性求M.【详解】因为，所以函数关于对称，如图可得曲线与有四个交点，所以函数在上有8个零点，且两两关于对称，因此【点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先研究函数的单调性、对称性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在△中，三内角，，所对的边分别为，，，已知函数的图象经过点，，，成等差数列，且，求的值.【答案】（1）递增区间为（）. （2）.【解析】【分析】（1）先根据诱导公式、二倍角余弦公式以及配角公式化为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质求单调增区间，（2）先求A，再根据向量数量积化简条件，最后利用余弦定理求的值.【详解】（1），由，得，所以递增区间为（）.（2）由已知得，又∵是三角形内角，∴，即，又∵，，，∴，∴.【点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理以及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.18.在数列中，，.（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和.【答案】（1）； （2）.【解析】试题分析：（1）要证明数列是等差数列，应利用等差数列的定义，将已知条件变形出数列的相邻两项，两边同除以即可；（2）由数列是等差数列，可得数列的通项公式，再由得数列的通项公式，用错位相减法求前项和。
2019届高三数学9月份联考试题 文(含解析)
h2019 届高三数学 9 月份联考试题 文(含解析)一、选择题 1. 已知集合 为( ) 【答案】B 【解析】∵集合， ，，则中的元素的个数∴，即，∴中的元素的个数为 1 个故选：BA．0B．1C．22. 已知，为虚数单位，【答案】A【解析】因为D．3，则()，所以，则，应选答案 A。
A．B．0C．D．13. 已知幂函数的图象过点 ，则函数在区间 上的最小值是( ) 【答案】B【解析】由题设，故在 上单调递增，则当 时取最小值，应选答案 B。
A．B．0C．D．4. 已知，，A.B.【答案】C【解析】因为答案 C。
，这三个数的大小关系为( )C.D.，所以，应选hh5.的内角的对边分别是 ，已知A. 2 B. 3 【答案】BC. 4D. 5【解析】由余弦定理得，即，，，则 等于( )，所以 ，应选答案 B。
6. 设 满足约束条件，则A. 3 B. 【答案】AC. 1 D.的最大值为( )【解析】画出不等式组表示的区域如图，则问题转化为求动直线在 上的截距的最小值的问题，结合图形可知：当动直线经过点 时，应选答案 A。
7. 已知函数的最大值为 3，邻两条对称轴间的距离为 2，与 轴的交点的纵坐标为 1，则 ( )A. 1 B. 【答案】DC.D. 0， 的图象的相hh【解析】由题设条件可得，则，所以代入可得，即，又所以，应选答案 D。
8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为( )，将点 ，A. 80 B. 84 C. 88 D. 92【答案】A【解析】由题设可知当时，，程序运算继续执行，程序运算继续执行，程序运算继续执行，故此时运算程序结束，输出，应选答案 A。
9. 在正三棱锥中，，，则该三棱锥外接球的直径为( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A【解析】由题设底面中心到顶点的距离为，故正三棱锥的高为，设外接球的球心到底面的距离为 ，则由勾股定理可得，解之得 ，所以外接球的直径为，应选答案 A。
2019年最新(统考)辽宁省高三第九次模拟数学(文)试卷及答案解析
A．函数 的周期为 B．对于 函数 都不可能为偶函数C． ,使 D．函数 在区间 内单调递增
9.若实数 满足： ，则 的最小值为
A． B．
C. D．
10. 我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》
中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率 ，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1.若程序中输出的 是圆的内接正1024边形的面积,则判断框中应填
半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是
A. B. C. D.
7．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2, ,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间 的人做问卷 ,编号落入区间 的人做问卷 ,其余的人做问卷 .则抽到的人中,做问卷 的人数为A．7B．9C．10D．15
高三适应性考试数学（文科）试卷
本试卷共4页,22、23题(含选考题) 考试时间120分钟 满分150分
必考部分
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.已知复数 在复平面内对应点是 ，若 虚数单位，则
（3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）
共16种4分
（1）事件“m不小于6”包含其中（1，5），（2，5），（3，5），（3，3）（5，1），（5，2），（5，3），（5，8）共8个基本事件6分
精品解析：【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(文)试题(解析版)
2019沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学试题卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 为虚数单位，则232019i i i i ++++等于（ ）． A. iB. 1C. i -D. 1- 【答案】D【解析】【分析】利用)n i n N *∈（的周期求解.【详解】由于234110i i i i i i +++=--+=，且)n i n N *∈（的周期为4，2019=4504+3⋅，所以原式=2311i i i i i ++=--=-.故选：D【点睛】本题主要考查复数的计算和)n i n N *∈（的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知集合{(,)|2,,}A x y x y x y N =+≤∈，则A 中元素的个数为（ ）．A. 1B. 5C. 6D. 无数个 【答案】C【解析】【分析】直接列举求出A 和A 中元素的个数得解.【详解】由题得{(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)}A =，所以A 中元素的个数为6.故选：C【点睛】本题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.“k =”是“直线)2(:+=x k y l 与圆221x y +=相切”的（ ）． A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】 先化简直线)2(:+=x k y l 与圆221x y +=相切，再利用充分必要条件的定义判断得解.【详解】因直线)2(:+=x k y l 与圆221x y +=相切，1,3k =∴=±.所以“k =”是“直线)2(:+=x k y l 与圆221x y +=相切”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系和充分不必要条件的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.若非零向量,a b 满足||||,(2)0a b a b b =+⋅=，则,a b 的夹角为（ ）． A. 6π B. 3π C. 56π D. 23π 【答案】D【解析】【分析】直接利用数量积的运算法则化简已知即得解.【详解】由题得2222+=02cos ,0a b b b a b b ⋅∴<>+=，， 所以12cos ,,,23a b a b π<>=-∴<>=. 故选：D【点睛】本题主要考查数量积的运算和向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。
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B
2
y 2sin 2 B cos(
2 1 3 2 B) 1 cos 2 B cos 2 B sin 2 B 3 2 2
3 3 sin 2 B cos 2 B 1 3 sin(2 B ) 1 2 2 3
当 y 取最大值时， 2 B
又因为 2a b c ， b c cos A 9 ， a 2 b2 c 2 2b c cos A 所以， 所以 a 3 2 a (2a) 36 8．解： （I） an1 2an 2n ，
an 1 a nn 1 ， bn1 bn 1 ， n 2 2 1
……… 5 分
（II）因为不等式 f ( x) g ( x) m 3 有解，所以 | x 3 | | x 2 | m 有解． 因为 | x 3 | | x 2 | 5 恒成立，所以 m 5 即 m 的取值范围为 (,5] ………10 分 ……8 分 ……10 分
ab 由 a b 2 ，且 ab 1 ，易得 ab 1． 2
即ab 2
（评分标准仅供参考）
4
高三数学参考答案（文科） 2018.09
题号 选项 1 C 2 A 3 D 4 D 5 D 15． ； 6 D 7 B 16．8 8 C 9 C 10 B 11 A 12 A
填空题 ：13．4 ；14．1 或 2； 17.
������ ������
解： （I） f ( x) sin( 2 x) 2 sin 2 x 1 = sin( 2 x 由 2k
3
2
2
即B
5 12 ．
……………12 分
20. 20.解： （Ⅰ）f ( x) 3x 2mx m ( x m)(3x m) 0 ， 则x m或 x
2
1 m， 3
当 x 变化时， f ( x) 与 f ( x) 的变化情况如下表：
x
(, m)
+ 增
两式相减，得
S n n 2 n 1 2 0 21 2 2 2 n1 n 2 n 2 n 1
19．解： （Ⅰ）
………… 12 分
m n，
(2 2sin A)(1 sin A) (cos A sin A)(cos A sin A) 0
m
0 极大值
1 (m, m) 3
－ 减
1 m 3
0 极小值
( m ,+∞) + 增
1 3
f ( x)
f ( x)
从而可知，当 x m 时，函数 f ( x) 取得极大值 9， 即 f (m) m m m 1 9 ,
3 3 3
∴
m 2 .…………6 分
3 2 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， f ( x) x 2 x 4 x 1 ，
2(1 sin 2 A) sin 2 A cos2 A
1
2cos2 A 1 2cos 2 A cos 2 A
1 ． 4 1 ABC 是锐角三角形， cos A A ． 2 3
…………6 分
（Ⅱ） ABC 是锐角三角形，且 A
3
，
6
2 sin 2 cos 4 3
………8 分
当且仅当
4
2 k
2
，即 2k
4
（ k Z ）时取等
………10 分
23. 解： （I）依题意 f ( x) 2 可得 | x 3 | 7 ，所以 4 x 10
3
所以 x 的取值范围是 [4,10]
2
7 6
6
)
2x
6
2k
2
得 k
3
x k
6
所以 递增区间为 [k （II）由已知得 sin(2 A 所以， 2 A
3
, k )
6
](k z )
…………………6 分
6
5 ，即 A 6 6 3
1 ，又因为 A 是三角形内角 2
依题意知 f ( x) 3x 4 x 4 5 ，
2
∴ x 1 或 x .
1 3
又 f (1) 6, f ( )
1 3
68 ， 27 68 1 5( x ) ， 27 3
所以切线方程为 y 6 5( x 1) ，或 y
2
即 5x y 1 0 ，或 135x 27 y 23 0 .…………12 分 21:
则 bn 为等差数列， b1 1 ，所以 bn n ， an n2n 1 ． …………6 分 （II） S n 1 2 0 2 21 3 2 2 (n 1) 2 n2 n 2 n1
2S n 1 21 2 2 2 3 23 (n 1) 2 n1 n 2 n
注：第一问 5 分，第二问 7 分。 22.（本小题共 10 分） 解： （Ⅰ） C1 : x 2 y 2 ， l : 2 y x 4
2 2
………5 分
（Ⅱ）设 Q
2 cos ,sin ，则点 Q 到直线 l 的距离
2sin( ) 4 2 4 3 3
d