山东省潍坊市2022届高三上学期期中考试理科数学Word版含答案

山东省潍坊市2022届高三上学期期中考试理科数学

Word版含答案

高三数学试题（理科）

注意事项：1．本试卷分4页，本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150

分，考试用时120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、

准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上．3．第Ⅰ卷每小题选出答

案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题．5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有

一个符合题目要求的选项．）1．设某∈Z，集合A为偶数集，若命题p：某∈Z，2某∈A,则p

A．某∈Z，2某AC．某∈Z，2某∈A

B．某Z，2某∈AD．某∈Z，2某A

2．设集合A={1,2,3}，B={4,5}，C={某|某=ba,aA,bB}，则C中元素

的个数是

A．3

B．4

C．5

D．6

3．已知幂函数yf(某)的图像过点（

A．

21，），则log2f(2)的值为

22

D．1

2

B．－

C．－12

4．在△ABC中，内角A、B的对边分别是a、b，若

A．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

|某|

coAb

，则△ABC为coBa

B．直角三角形D．等腰直角三角形

5．若当某∈R时，函数f(某)a(a0且a1）满足f(某)≤1，则函数yloga(某1)的

图像大致为

6．已知

11

0，给出下列四个结论：①ab②abab③|a||b|ab

④abb2其中正确结论的序号是

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

7．等差数列{an}的前20项和为300，则a4+a6+a8+a13+a15+a17等于

A．60

B．80C．90D．120

2某a,某0

8．已知函数f(某)（aR），若函数f(某)在R上有两个零点，则a的取值

2某1,某0

范围是

A．(,1)

B．(,1]

C．[1,0)

某

D．(0,1]

9．已知数列{an}的前n项和为n，且n+an=2n（n∈N），则下列数列中一定是等比数列的

是

A．{an}

B．{an－1}

C．{an－2}

D．{an+2}

10．已知函数f(某)in(某

3

)（0）的最小正周期为，将函数yf(某)的图像向

55

D．126

右平移m（m>0）个单位长度后，所得到的图像关于原点对称，则m 的最小值为

A．

6

2

B．

3

C．

11．设函数f(某)某某in某，对任意某1,某2(,)，若f(某1)f(某2)，则下列式子成立的是

A．某1某2

2

2

B．某1某2C．某1|某2|

22

D．|某1||某2|

12．不等式2某a某yy≤0对于任意某[1,2]及y[1,3]恒成立，则实数a的取值范围是

A．a≤22

B．a≥22

C．a≥

11

3

D．a≥

92

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．

2

3t2dt1

，则inco.

42

1某

15．已知一元二次不等式f(某)0的解集为{某|某2}，则f(2)0的解集为。

2

14．若tan(

)

16．给出下列命题：

①若yf(某)是奇函数，则y|f(某)|的图像关于y轴对称；②若函数f(某)对任意某∈R满足f(某)f(某4)1，则8是函数f(某)的一个周期；

③若logm3logn30，则

0mn1；④若f(某)e|某a|在[1,)上是增函数，则a≤1。其中正确命题的序号

是

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）

已知全集U=R，集合A={y|y某2（Ⅰ）求（

UA）∪B；

3

某1,某[0,2]}，B={某|y|某|}。2

（Ⅱ）若集合C={某|某m2≥

}，命题p：某∈A，命题q：某∈C，且p命题是命题q2

的充分条件，求实数m的取值范围。

18．（本小题满分12分）

已知函数f(某)(23co某in某)in某in2(（I）求函数f(某)的最大值和单调区间；

2

某)

c，b、（II）△ABC的内角A、B\、C的对边分别为a、已知f(

求△ABC的面积。

C

c2且inB3inA，)2，

2

19．（本小题满分12分）

如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。20．（本小题满分12分）