(2021年整理)现代控制理论试题
（完整）现代控制理论试题
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尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）现代控制理论试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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现代控制理论试题
一、名词解释（15分)
1、能控性
2、能观性
3、系统的最小实现
4、渐近稳定性
二、简答题（15分)
1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统)做线性变换时不改变系统的那些性质？
2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性?
3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？
4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？
5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？
三、计算题（70分)
1、RC无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选两端的电压为状态变量，两端的电压为状态变量，电压为为系统的输出y。
2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s）
3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程：
其中，采样周期为T=2。
4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和
图1：RC无源网络
5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的取值
范围:
6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即是否为大范围渐近稳定：
7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为
试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为，和.
现代控制理论试题答案
一、概念题
1、何为系统的能控性和能观性？
答：(1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间［t0,t1］内将系统从初始状态x（t0)转移到任意终端状态x（t1），那么就称此状态是能控的。
（2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u（t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间［t0,t1］内的测量值,唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 ），就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。
2、何为系统的最小实现？
答:由传递函数矩阵或相应的脉冲响应来建立系统的状态空间表达式的工作，称为实现问题.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现。
3、何为系统的渐近稳定性?
答:若在时刻为李雅普若夫意义下的稳定，且存在不依赖于的实数和任意给定的初始状态，使得时，有，则称为李雅普若夫意义下的渐近稳定
二、简答题
1、连续时间线性时不变系统(线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性质?答：系统做线性变换后，不改变系统的能控性、能观性，系统特征值不变、传递函数不变
2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？
答:方法1：对n维线性定常连续系统，则系统的状态完全能控性的充分必要条件为：
.
方法2:如果线性定常系统的系统矩阵A具有互不相同的特征值，则系统能控的充要条件是，系统经线性非奇异变换后A阵变换成对角标准形,且不包含元素全为0的行线性定常连续系统状态完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵满秩。即：
3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么?
答：充要条件是系统状态完全能控且完全能观测.
4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么?
答:线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是系统完全能控。
5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么?
答：线性定常连续系统状态观测器的存在条件是原系统完全能观。
三、计算题
1、RC无源网络如图1所示,试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量，电压为为系统的输出y。
解：由电路图可知：
选,,可得:
=
所以可以得到：
图1：RC无源网络
2、计算下列状态空间描述的传递函数g（s）
解:运用公式可得：
可得传递函数为:
3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程：
其中，采样周期为T=2。
解：先求出系统的.
令,可得:
X(k）+
4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和
解：计算算式为：
所以:
5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的取值
范围：
解：由于A无特定形式，用秩判据简单。
因此，不管a去何值都不能够联合完全能控和完全能观测
6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即是否为大范围渐近稳定：
解:（1）选取李雅普若夫函数V（x)，取，可知：
V(0）=0,
即为正定。
（2)计算并判断其定号性。对取定和系统状态方程，计算得到：
基此可知：
即：为负半定。
（3）判断。对此，只需判断的
和不为系统状态方程的解。为此，将带入状态方程，导出：
表明，状态方程的解只为，不是系统状态方程的解.通过类似分析也可以得证不是系统状态方程的解。基此，可知判断.
（4）综合可知，对于给定非线性时不变系统，可构造李雅普若夫函数判断
满足：
V(x)为正定,为负定;对任意,
当，有
基此,并根据李雅普若夫方法渐近稳定性定理知：系统原点平衡状态为大范围渐近稳定.
7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为
试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为，和。
解:可知,系统完全可控，可以用状态反馈进行任意极点配置。由于状态维数为3维。所以设。
系统期望的特征多项式为：
而
令,二者相应系数相等。
得：
即：
验证：
现代控制理论试题与答案
现代控制理论 1.经典-现代控制区别: 经典控制理论中,对一个线性定常系统,可用常微分方程或传递函数加以描述,可将某个单变量作为输出,直接和输入联系起来;现代控制理论用状态空间法分析系统,系统的动态特性用状态变量构成的一阶微分方程组描述,不再局限于输入量,输出量,误差量,为提高系统性能提供了有力的工具.可以应用于非线性,时变系统,多输入-多输出系统以及随机过程. 2.实现-描述 由描述系统输入-输出动态关系的运动方程式或传递函数,建立系统的状态空间表达式,这样问题叫实现问题.实现是非唯一的. 3.对偶原理 系统=∑1A1,B1,C1和=∑2A2,B2,C2是互为对偶的两个系统,则∑1的能控性等价于∑2的能观性, ∑1的能观性等价于∑2的能控性.或者说,若∑1是状态完全能控的完全能观的,则∑2是状态完全能观的完全能控的.对偶系统的传递函数矩阵互为转置 4.对线性定常系统∑0=A,B,C,状态观测器存在的充要条件是的不能观子系统为渐近稳定 第一章控制系统的状态空间表达式 1.状态方程:由系统状态变量构成的一阶微分方程组 2.输出方程:在指定系统输出的情况下,该输出与状态变量间的函数关系式 3.状态空间表达式:状态方程和输出方程总合,构成对一个系统完整动态描述 4.友矩阵:主对角线上方元素均为1:最后一行元素可取任意值;其余元素均为0
5.非奇异变换:x=Tz,z=T-1x;z=T-1ATz+T-1Bu,y=CTz+为任意非奇异阵变换矩阵,空间表达式非唯一 6.同一系统,经非奇异变换后,特征值不变;特征多项式的系数为系统的不变量 第二章控制系统状态空间表达式的解 1.状态转移矩阵:eAt,记作Φt 2.线性定常非齐次方程的解:xt=Φtx0+∫t0Φt-τBuτdτ 第三章线性控制系统的能控能观性 1.能控:使系统由某一初始状态xt0,转移到指定的任一终端状态xtf,称此状态是能控的.若系统的所有状态都是能控的,称系统是状态完全能控 2.系统的能控性,取决于状态方程中系统矩阵A和控制矩阵b 3.一般系统能控性充要条件:1在T-1B中对应于相同特征值的部分,它与每个约旦块最后一行相对应的一行元素没有全为0.2T-1B中对于互异特征值部分,它的各行元素没有全为0的 4.在系统矩阵为约旦标准型的情况下,系统能观的充要条件是C中对应每个约旦块开头的一列的元素不全为0 5.约旦标准型对于状态转移矩阵的计算,可控可观性分析方便;状态反馈则化为能控标准型;状态观测器则化为能观标准型 6.最小实现问题:根据给定传递函数阵求对应的状态空间表达式,其解无穷多,但其中维数最小的那个状态空间表达式是最常用的. 第五章线性定常系统综合 1.状态反馈:将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数,然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律,作为受控系统的控制输入.K为rn维状态反馈系数阵或
现代控制理论试题与答案
现代控制理论试题与答案 《现代控制理论参考答案》第一章答案1-1试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如 下：令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压 作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。解：由图，令，输出量有电路原理可知：既得写成矢量矩阵形式为：1- 4两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。解：系统的状态空间表达式如下所示：1 -5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。解：令，则有相应的模拟结构图如下：1-6 （2）已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图解：1-7给定下列状态空间表达式‘画出其模拟结构图求 系统的传递函数解：（2）1-8求下列矩阵的特征矢量（3）解：A 的特征方程解之得：当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）（2）解：A的特征方程当时，解之得令得当时，解之得令得当时，解之得令得约旦标准型1-10已知两系统的传递函数分别为W1(s)和 W2(s)试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果解：（1）串联联结（2）并联联结1-11（第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解：1-11（第2版教材）已知如图1-2
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现代控制理论试题 一、名词解释（15分) 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分) 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统)做线性变换时不改变系统的那些性质？ 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性? 3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？ 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？ 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？ 三、计算题（70分) 1、RC无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选两端的电压为状态变量，两端的电压为状态变量，电压为为系统的输出y。 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s） 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2。 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和 图1：RC无源网络
5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的取值 范围: 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即是否为大范围渐近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为，和.
《现代控制理论》课程讨论选题
“问题驱动式教学”课程讨论选题 一.基于控制理论与其他领域广泛交叉(渗透)的特点,学习讨论控制理论在航天、 航空、航海、工业过程、社会经济、医学、电力、信息、通信、生物工程等领域应用案例. 二.以控制理论中涉及的“变换”为话题,引出对数学中变换思想方法的讨论,归 纳整理见过的重要变换方法或技巧并举例说明. 三.以控制理论中涉及的“对偶”为话题,引出对数学中对偶方法的讨论,归纳整 理见过的主要对偶方法或技巧并举例说明. 四.以控制理论中涉及的“空间”为话题,引出对数学中空间概念的讨论, 归纳整 理已学数学中的“空间”概念,方法及你对“空间”的认识. 五.以控制理论中涉及的“逼近思想”为话题,引出对数学中逼近方法的讨论,归 纳整理见过的主要逼近方法或技巧并举例说明. 六.举例说明控制理论的“反馈”的概念、方法和意义. 七.结合控制理论的“最优控制”,归纳整理已学数学中的优化方法并举例说明. 八.结合控制理论涉及的“化简”方法,归纳整理见过数学中的经典“简化”方法 和技巧并举例说明. 九.以控制理论中“状态空间表达式”为话题, 引出“数学模型”的概念和方法. 并选一实例来建模求解和讨论.(可自选建模题目,但要与控制理论的内容有关联) 附件1:建模参考选题: 1.世界杯球票的预售策略 2.中国手机市场的模型 3.传染病模型 4.最佳存款问题 5.优化方法在蓝球组队问题中的应用 6.物流配送中心的选址研究 7.小型酒家的经营管理决策 8.书友会的会员制度模型 9.建筑工程的工期与成本优化 10.多机场多空域的歼击机调遣 11.足球队训练和阵形决策 12.模糊优化方法在营养配餐上的应用 13.在优化方法公路交通网络优化中的应用
现代控制理论期末试题及答案
现代控制理论期末试题及答案 一、选择题 1. 以下哪项不是现代控制理论的基本特征？ A. 多变量控制 B. 非线性控制 C. 自适应控制 D. 单变量控制 答案：D. 单变量控制 2. PID控制器中，P代表的是什么？ A. 比例 B. 积分 C. 微分 D. 参数 答案：A. 比例 3. 动态系统的状态方程通常是以什么形式表示的？ A. 微分方程 B. 代数方程
C. 积分方程 D. 线性方程 答案：A. 微分方程 4. 控制系统的稳定性可以通过什么分析方法来判断？ A. 傅里叶变换 B. 拉普拉斯变换 C. 巴特沃斯准则 D. 极点分布 答案：C. 巴特沃斯准则 5. 控制系统的性能可以通过什么指标来评估？ A. 驰豫时间 B. 超调量 C. 峰值时间 D. 准确度 答案：A. 驰豫时间 二、问答题 1. 说明PID控制器的原理和作用。
答：PID控制器是一种常用的控制器，它由比例环节（P）、积分环节（I）和微分环节（D）组成。比例环节根据控制误差的大小来产生控制量，积分环节用于累积控制误差并增加控制量，微分环节用于预测控制误差的变化趋势并调整控制量。PID控制器的作用是通过调整上述三个环节的权重和参数，使得控制系统能够尽可能快速地响应控制信号，并且保持控制精度和稳定性。 2. 什么是状态空间法？简要描述其主要思想。 答：状态空间法是用于描述动态系统的一种方法。其主要思想是将系统的状态表示为一组变量的集合，通过对这些变量的微分方程建模来描述系统的动态行为。状态空间模型包括状态方程和输出方程，其中状态方程描述了系统状态的变化规律，输出方程描述了系统输出与状态之间的关系。通过求解状态方程和输出方程，可以得到系统的状态响应和输出响应，进而对系统进行分析和设计。 三、计算题 1. 给定一个具有状态方程和输出方程如下的系统，求解其状态和输出的完整响应。 状态方程： \[\dot{x} = Ax + Bu\] \[y = Cx + Du\] 其中，矩阵A为 \[A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}\]
2021年河北工业大学980自动...
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特别说明 本书为2021年河北工业大学980自动控制理论（含经典及现代控制理论）考研精品资料之历年真题汇编及考研大纲，收录了该科目近几年考研真题及考研大纲，具体年份请查看本书目录，考研真题是每年考生复习考研的必备资料，分析历年考研真题可以有效把握出题脉络，了解考题难度、风格以及侧重点等，为考研复习指明方向。历年考研大纲给出了考试范围及考试内容，是考研出题的重要依据，同时也是分清重难点进行针对性复习的首选资料。 2021年河北工业大学980自动控制理论（含经典及现代控制理论）考研精品资料内容包含： ①2021年河北工业大学980自动控制理论（含经典及现代控制理论）考研精品资料之备考信息 ②2021年河北工业大学980自动控制理论（含经典及现代控制理论）考研精品资料之历年真题汇编 ③2021年河北工业大学980自动控制理论（含经典及现代控制理论）考研精品资料之考研大纲 ④2021年河北工业大学980自动控制理论（含经典及现代控制理论）考研精品资料之考研核心笔记 ⑤2021年河北工业大学980自动控制理论（含经典及现代控制理论）考研精品资料之考研核心题库 ⑥2021年河北工业大学980自动控制理论（含经典及现代控制理论）考研精品资料之考研冲刺模拟题 ⑦2021年河北工业大学硕士研究生入学考试招生简章（2020版） ⑧2021年河北工业大学硕士研究生入学考试招生问答 ⑨2021年河北工业大学硕士研究生入学考试报考资讯 本书仅适用于2020年12月考研初试使用，过期因考试变化将不再适用，最新考研资料内容掌心博阅电子书会陆续上线到本平台供考生下载使用，请及时关注，谢谢。 版权声明 青岛掌心博阅电子书依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重
《现代控制理论》第3版(刘豹_唐万生)课后习题答案
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《现代控制理论参考答案》 第一章答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 图1-27系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 系统的状态方程如下：
令,则 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。 解:由图，令，输出量 u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p p p n p b 1611166 13153 461 514131 33 2 2 211 +-- =+-==++- -== =• • • ••• y s =)(θ1x y =[]⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥ ⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢ ⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••6543211 6543211111111265432 100000100000000000000001001 0000000000010 x x x x x x y u K K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p p p n p b )(t u 2R U 图1-28 电路图 32211,,x u x i x i c ===22x R y =
现代控制理论试题(详细答案)
现代控制理论试题(详细答案) LT
[]010,10401x x u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ …. .….…….（3分） 四、将下列状态方程u x x ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=11 4321 化为能控标准形。(8分) 解 []⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣⎡-==7111Ab b U C ……..…………….…….（1分） ()⎥⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢ ⎣⎡-=-8181 81871C U ……..…………..…….…….（1分） 1118 8P ⎡⎤ =-⎢⎥⎣⎦ ……..………….…..…….…….（1分） ⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣⎡=434 12P ……..………….…...…….…….（1分） ⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=434 1 8181 21P P P 1314 88114 8P -⎡⎤-⎢⎥ =⎢⎥--⎢⎥⎣⎦ ..………….…...…….…….（1分） 101105C A PAP -⎡⎤ ==⎢⎥ -⎣⎦………….…...…….…….（1分） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎣⎡-==1011 434 1818 1Pb b C ……….…...…….…….（1分） u x x ⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=10 51010 ……….…...…….…….（1分） 五、利用李亚普诺夫第一方法判定系统1211x x -⎡⎤ =⎢⎥--⎣⎦ 的稳定性。（8分） 解
2 12231 1I A λλλλλ+-⎡⎤⋅-==++⎢⎥+⎣⎦…………...……....…….…….（3分） 特征根1λ=-±…………...…...…….…….（3分） 均具有负实部，系统在原点附近一致渐近稳定…...…….…….（2 分） 六、利用李雅普诺夫第二方法判断系统1123-⎡⎤ =⎢⎥-⎣⎦ x x 是否为大范围渐近稳定： （8分） 解 11 1212 22p p P p p ⎡⎤ =⎢ ⎥⎣⎦ T A P PA I +=-…………...……....…….…….（1分） 111211122212 22241 420261 p p p p p p p -+=-⎧⎪ -+=⎨⎪-=-⎩………...……....…….…….（1分） 112212743858p p p ⎧=⎪ ⎪ =⎨⎪ =⎪⎩ ………...…………....…….…….（1分） 11 1212 227 5485 38 8p p P p p ⎡⎤⎡⎤⎢⎥ ==⎢ ⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ...…………....…….…….（1分） 1112111222757 17480 det det 05346488p p P p p ⎡⎤ ⎡⎤⎢⎥= >==>⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎣⎦ ………...（1分） P 正定，因此系统在原点处是大范围渐近稳定的.………（1
2021年现代控制理论考试卷及答案
西北工业大学考试试题（卷） －年第 2 学期 开课学院自动化学院课程当代控制理论学时 32 ⎦ 2⎣ 设系统传递函数为
[y b =21x x kx =-- 《当代控制理论》试卷A 评分原则及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分）
（1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式对的3分，计算过程及成果对的4分 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎣⎡+-+---=-=Φ⎥⎥ ⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎣⎡+- +-+- +-+- ++-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++=-⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式对的4分，计算过程及成果对的4分 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-=⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++-+++-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-++++-=-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=⎥⎦⎤⎢⎣ ⎡+--+⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-Φ+Φ=------------------------------⎰⎰t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题（15分，答案不唯一，这里仅给出可控原则型成果） （1） 系统动态方程（3分）
2021年现代控制理论三习题库
信息工程学院当代控制理论课程习题清单
2.有电路如图所示.设输入为，输岀为，试自选状态变量并列写岀英状态空间表达式© 3.有电路如图1・28所示。以电压“(/)为输入量，求以电感中电流和电容上电压作 为状态变量状态方程，和以电阻R2上电压作为输出量输岀方程。 图128电路图 4.建立图P12所示系统状态空间表达式。 5.两输入绚•心，两输出儿，儿系统，其模仿构造图如图1-30所示,
试求其状态空间表达式和传递函数阵。 系统构造如图所示。以图中所标记州、花、勺作为状态变量，推导其 状态空间表达式。其中・y 分别为系统输入、输岀，a, 试求图中所示电网络中，以电感厶.厶2上支电流小、X?作为状态变咼 状态空间表达式。这里“是恒流源电流值，输岀y 是&上支路电压。 8. 已知系统微分方程y + y + 4» + 5y = 3“，试列写出状态空间表达式。 9. 已知系统微分方程2y + 3y = n ,试列写出状态空间表达式。 10. 已知系统微分方程y + 2y + 3y + 5y = 5ii + 7u,试列写出状态空间表 达式。 11・系统动态特性由下列微分方程描述 6. 7. 图1・3。双输入••双输岀系统模拟结构图 %2 均为标量。
y+ 5 y+ 7 y+ 3y = M+3U+2U 列写其相应状态空间表达式，并画出相应模仿构造图。 12.已知系统传递函数W（s）=- 6：—1）,丁试求岀系统约旦原则型实 S （ S I 厶 y y S I d ） 现，并画出相应模仿构适图 13.给泄下列状态空间表达式 y = [O 0 1 x2 （1）画出其模仿构造图；（2）求系统传递函数 14.已知下列传递函数，试用直接分解法建立其状态空间表达式，并画出状态变量图。 （1）g（$）=亍（亍一⑵ g（$）=• s + 6s +1 Is + 6 s + 2$ + 3s +1 15.列写图所示系统状态空间表达式。 16.求下列矩阵特性矢量 0 3 -12 1 -7 2 -6 17.将下列状态空间表达式化成约口原则型（并联分解）
自动控制原理和现代控制理论常见面试题
自动控制原理和现代控制理论常见面试题 ⼀、系统建模 建模的⼀法 (1）机理建模（微分⼀程、传递函数、状态空间） 原理：根据过程的⼀艺机理，写出各种有关的平衡⼀程，由此获得被控对象的数学模型。 应⼀：⼀要条件是⼀产过程的机理必须已经为⼀们充分掌握，并且可以⼀较确切的加以数学描述。 (2）测试建模 原理：对过程的输⼀（包括控制变量与扰动变量）施加⼀定形式的激励信号，同时记录相关的输⼀输出数据，再对这些数据进⼀处理，由此获得对象的动态模型。 应⼀：⼀般只⼀于建⼀输⼀输出模型，它把研究的⼀业过程视为⼀个⼀匣⼀ 建模的步骤 (1）明确模型的⼀的要求 (2）对系统进⼀⼀般语⼀描述 (3）弄清系统中主要因素及其相互关系
(4）确定模型的结构 (5）估计模型中的参数 (6）实验研究 (7）必要修改 动态建模和静态建模有什么区别 动态数学模型是输出变量与输⼀变量之间随时间变化的动态关系的数学描述 静态数学模型则是输出变量与输⼀变量之间不随时间变化情况下的数学关系 前者⼀于⼀业设计和最优化等；后者则⼀于各类⼀动控制系统的设计与分析，⼀于⼀艺设计和操作条件的分析和确定 ⼀、经典控制与现代控制 稳态与动态 稳态：此时系统没有受到任何外来扰动，同时设定值保持不变，因⼀被控变量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的⼀况。 动态：此时系统受到外来扰动的影响或者在改变了设定值后，原来的稳态遭到破坏，系统中各组成部分的输⼀输出量都相应发⼀变化，尤其是被控变量也将偏离稳态⼀随时间变化。 控制性能指标
评价标准：设定值发⼀变化或受到扰动后能否在控制器的作⼀下克服⼀扰并准确、平稳、快速地稳定下来。 衰减⼀——稳定程度 超调量——最⼀动态偏差 余差——反应控制精度 调节时间、峰值时间、上升时间——快速性，灵敏性 稳定性、可靠性 说说pid中p,i,d的作⼀。 P：KC增加能提⼀控制精度，但会使稳定程度变差 I：相当于静态增益⼀穷⼀，能消除余差，但使系统稳定性下降（引起相⼀滞后） D：微分作⼀的增强（Td 增⼀），从理论上讲是系统的超前作⼀增强，稳定性得到加强。 主要适合于⼀阶滞后较⼀的⼀义对象，如温度、成分等。对于测量噪声较⼀的对象 则需要引⼀测量信号的平滑滤波 判断系统稳定性的⼀种⼀法？ 劳斯判据、奈奎斯特判据、特征根在复平⼀上分布的情况 线性系统以及⼀线性系统常见的稳定性分析⼀法
中国地质大学智慧树知到“电气工程及其自动化”《现代控制理论》网课测试题答案4
中国地质大学智慧树知到“电气工程及其自动化”《现代 控制理论》网课测试题答案 （图片大小可自由调整） 第1卷 一.综合考核(共15题) 1.下面关于离散系统状态空间描述方程的解说法正确的是()。 A.递推迭代法适用于所有定常、时变和非线性情况，但并不一定能得到解析解 B.解析法是针对线性系统的，其解分成两部分，一部分是零状态响应，一部分是零输入响应 C.线性系统解的自由运动和强近运动分别与零状态响应和零输入响应一一对应 D.线性时不变离散系统的系统矩阵G对解的收敛性起到决定性的作用 2.一个传递函数化为状态方程后，系统的能控能观性与所选择状态变量有关。() T.对 F.错 3.下列语句中，正确的是()。 A.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的 B.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数也不是唯一的 C.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数不是唯一的 D.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数是唯一的 4.下面关于线性时不变连续系统的镇定性说法错误的是()。 A.所有的系统均可镇定 B.不可镇定的系统是那些不可控的系统 C.不可控的系统在不可控部分渐近稳定时，仍是可镇定的 D.镇定性问题是不能用极点配置方法来解决的 5.根据线性二次型最优控制问题设计的最优控制系统一定是()的。 A.渐近稳定 B.稳定 C.一致稳定 D.一致渐近稳定 6.基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的。() T.对 F.错 7.下面关于线性非奇异变换x=PZ说法正确的是()。 A.非奇异变换阵P是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵 B.对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的特征值 C.对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的传递函数 D.对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述 8.具有相同输入输出的两个同阶线性时不变系统为代数等价系统，下列属于代数等价系统基本特征的是()。 A.相同特征多项式和特征值 B.相同稳定性 C.相同能控能观性 D.相同的状态空间描述 9.系统输入对状态空间中任意初始状态控制到平衡态的能力称为()。 A.状态能观性 B.状态能控性 C.对偶 D.转置 10.维数和受控系统维数相同的观测器为()。 A.降维观测器 B.全维观测器 C.同维观测器 D.以上均不正确 11.下面关于稳定线性系统的响应说法错误的是()。 A.线性系统的响应包含零状态响应和零输入响应两部分 B.线性系统的零状态响应是稳态响应的一部分 C.线性系统的暂态响应是零输入响应的一部分 D.离零点越近的极点在输出响应中所表征的运动模态权值越大 12.已知给定传递函数G(s)=1/((s+2)(s+4))，则其实现不可以是()阶的。 A.1 B.2 C.3 D.500 13.下面关于状态空间模型描述正确的是()。 A.对一个系统，只能选取一组状态变量 B.对于线性定常系统的状态空间模型，经常数矩阵非奇异变换后的模型，其传递函数阵是的零点是有差别的 C.代数等价的状态空间模型具有相同的特征：多项式和稳定性 D.模型的阶数就是系统中含有储能元件的个数
(整理)第6章习题答案
《现代控制理论》第6章习题解答 6.1 分析开环状态估计方案的误差动态特性。（说明开环形式的观测器其误差的衰减是不变的，而闭环形式的观测器其误差的衰减是可以改变的）。 答：针对线性时不变系统 x Ax Bu y Cx =+⎧⎨ =⎩ (1) 开环形式的观测器：x Ax Bu =+ 误差动态方程为 e x x Ae =-= 其初始误差(0)e 的时间响应为 ()(0)At e t e e = 误差的衰减是由系统模型的状态矩阵决定的，无法改变。 (2) 闭环形式的观测器：()()x Ax Bu L y Cx A LC x Bu Ly =++-=-++ 误差动态方程为 ()()e x x Ax Bu A LC x Bu Ly A LC e =-=+----=- 其初始误差(0)e 的时间响应为 ()()(0)A LC t e t e e -= 误差的衰减由A LC -决定，其中A 、C 由系统模型确定，而观测器增益矩阵L 由设计者决定，所以误差的衰减是可以改变的。 6.2 为什么要构建状态观测器？画出全维状态观测器的系统结构图。写出状态观测器的状态 方程。 答: 构建状态观测器的原因： （1）在许多实际系统中，系统的状态变量并非都是物理量，从而这些状态变量未必都可以直接测量得到。 （2）即使状态变量是物理量，可以通过传感器测量得到，但要直接测量所有的信号一方面会造成系统成本的提高，另一方面，大量传感器的引入会使系统可靠性降低。 状态观测器的模型为 () ()x Ax Bu L y y A LC x Bu Ly =++-=-++ 其中，x 是观测器的n 维状态，L 是一个n p ⨯维的待定矩阵。 全维状态观测器的系统结构图为：
山东工商学院2022秋季考试_现代控制理论基础复习资料_普通用卷
山东工商学院 2020学年第二学期现代控制理论基础课程试题 A卷 （考试时间：120分钟，满分100分） 特别提醒：1、所有答案均须填写在答题纸上，写在试题纸上无效。 2、每份答卷上均须准确填写函授站、专业、年级、学号、姓名、课程名称。 一单选题 (共30题，总分值30分 ) 1. 已知，则该系统是（）（1 分） A. 能控不能观的 B. 能控能观的 C. 不能控能观的 D. 不能控不能观的 2. 下面关于线性连续定常系统的最小实现说法中( )是不正确的。（1 分） A. 最小实现的维数是唯一的。 B. 最小实现的方式是不唯的，有无数个。 C. 最小实现的系统是能观且能控的。 D. 最小实现的系统是稳定的。 3. 下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法正确的是（）（1 分） A. 能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现。 B. 能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。 C. 能观性表征的是状态反映输出的能力。 D. 对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性。 4. 下面关于线性非奇异变换说法错误的是（）（1 分） A. 非奇异变换阵P是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。 B. 对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的特征值。 C. 对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的传递函数。 D. 对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。 5. 线性定常系统的状态转移矩阵，其逆是（）（1 分） A. B. C. D.
6. 下面关于系统Lyapunov稳定性说法正确的是（）（1 分） A. 系统Lyapunov稳定性是针对平衡点的，只要一个平衡点稳定，其他平衡点也稳定。 B. 通过克拉索夫斯基法一定可以构造出稳定系统的Lyapunov函数。 C. Lyapunov第二法只可以判定一般系统的稳定性，判定线性系统稳定性，只可以采用Lyapunov方 程。 D. 线性系统Lyapunov局部稳定等价于全局稳定性。 7. 线性SISO定常系统，输出渐近稳定的充要条件是（）（1 分） A. 其不可简约的传递函数的全部极点位于s的左半平面。 B. 矩阵A的特征值均具有负实部。 C. 其不可简约的传递函数的全部极点位于s的右半平面。 D. 矩阵A的特征值均具有非正实部。 8. 下面关于建模和模型说法错误的是（）（1 分） A. 无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或因果关系。 B. 建模实际上是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变 量、输入变量、输出变量、参数之间的关系。 C. 为设计控制器为目的建立模型只需要简练就可以了。 D. 工程系统模型建模有两种途径，一是机理建模，二是系统辨识。 9. 已知信号的最高频为ωf，则通过离散化后能复原原信号的采样频率为（）（1 分） A. 小于等于ωf B. ωf C. 1.5ωf D. 大于等于2ωf 10. 线性定常系统的状态转移矩阵的性质错误的是（）（1 分） A. 若和是独立的自变量，则有 B. C. D.
自动控制系统试题
1自动控制（没有人直接参与），利用（外加的设备或装置），（机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数）自动地按照预定的规律运行。 控制系统的基本要求是（稳定性）、（快速性）、（准确性）2在随动系统中，系统分析和设计的重点是研究被控量跟随的（快速性）和（准确性）。 3、人的一切活动现反馈控制的原理，负反馈控制原理（按偏差控制）的原理，闭环负反馈控制原理的精髓是（利用误差消除误差）。 4、经典控制理论常用的分析方法主要有（时域分析法）、（根轨迹分析法）、（频域分析法）三种。 5、自动控制系统基本控制方式有：（开环控制）、（闭环反馈控制）和（复合控制）。 6、按输入量变化规律来看，自动控制系统可分为（恒值控制系统）、（随动系统）和（程序控制系统）。 7、线性定常控制系统的传递函数是零初始条件下，（输出变量）与（输入变量）的拉氏变换之比。 8、组成控制系统结构图的四种基本单元主要包括（信号线）、（引出点）、（比较点）和（方框）。 11、在欠阻尼（10<<ξ）二阶系统中，阻尼比越小，超调量越（大）调节时间越（长） 12、已知某单位反馈系统的开环传递函数为) 12)(11.0(50 )(++= s s s s G ，则其静态位置误差 系数p K =（∞）、静态速度误差系数v K =（50）、静态加速度误差系数a K =（0）。 13、改善二阶系统性能的方法主要有（比例—微分控制）和（测速反馈控制）。 14、组成控制系统结构图的四种基本单元主要包括（信号线）、（引出点）、（比较点）和（方框）。 15、一个线性定常控制系统稳定的充分必要条件是（闭环极点均严格位于s 左半平面）。 16、影响系统稳态误差的因素有：（系统型别）、（开环增益）和（输入信号的形式和幅值）。 17、在斜坡函数的输入作用下，（0）型系统的稳态误差为无穷大；（Ⅱ）型系统的稳态误差为零。 18、根轨迹起于系统开环（极点），终于系统开环（零点）。 19、线性系统的频率特性包括（幅频特性）与（相频特性） 20、已知系统开环传递函数为s s G 10 )(= ，当频率为2 rad/s 时，则该系统的频率特性为
现代控制理论试题和答案解析总结
2012年现代控制理论考试试卷 一、（10分，每小题1分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的， （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ √ ）2. 若系统的传递函数不存在零极点对消，则其任意的一个实现均为最小实现。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对线性定常系统x Ax =，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 （ √ ）5.一个不稳定的系统，若其状态完全能控，则一定可以通过状态反馈使其稳定。 （ × ）6. 对一个系统，只能选取一组状态变量； （ √ ）7. 系统的状态能控性和能观性是系统的结构特性，与系统的输入和输出无关； （ × ）8. 若传递函数1()()G s C sI A B -=-存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控且不能观的； （ × ）9. 若一个系统的某个平衡点是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的； （ × ）10. 状态反馈不改变系统的能控性和能观性。
二、已知下图电路，以电源电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R2上的电压为输出量的输出方程。（10分） 解：（1）由电路原理得： 1 12 212 1111222 11 1 11L L c L L c c L L di R i u u dt L L L di R i u dt L L du i i dt c c =--+=- +=- 222R L u R i = 11221111 22 21011000110L L L L c c R i i L L L R i i u L L u u c c ⎡⎤ -- ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ =-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢ ⎥⎣⎦ []1222 00L R L c i u R i u ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦