《质数与合数》教学设计
质数和合数教学设计(优秀9篇)
质数和合数教学设计（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《质数和合数》教案
一、教学目标：知识与技能目标：让学生理解质数和合数的定义，能够辨别一个自然数是质数还是合数，并掌握求一个合数约数的方法。
过程与方法目标：通过小组合作、探究活动，培养学生的合作意识、观察能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度，感受数学与生活的联系。
二、教学重点与难点：重点：质数和合数的定义，求一个合数约数的方法。
难点：理解质数和合数的概念，能够准确判断一个自然数是质数还是合数。
三、教学准备：教师准备：教学课件、黑板、粉笔、约数卡片。
学生准备：课本、练习本、文具。
四、教学过程：1. 导入新课：利用课件或黑板，展示一些自然数，让学生观察并说出它们的约数。
引导学生发现有些自然数只有1和它本身两个约数，而有些自然数有除了1和它本身之外的其他约数。
2. 学习质数和合数的定义：引导学生通过观察、讨论，总结出质数和合数的定义。
质数是指只有1和它本身两个约数的自然数，合数是指除了1和它本身之外还有其他约数的自然数。
让学生练习判断一些自然数是质数还是合数，引导学生运用质数和合数的定义进行判断。
4. 求一个合数的约数：让学生分组合作，每组找一个合数，用卡片写出它的所有约数。
每组汇报成果，总结求一个合数约数的方法。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调质数和合数的定义，以及求一个合数约数的方法。
五、课后作业：六、教学拓展：1. 质数和合数在数列中的分布：引导学生观察质数和合数在自然数列中的分布规律，如质数分布越来越稀疏等。
2. 最大质数和最小合数：讨论最大质数和最小合数的问题，引导学生思考质数和合数的边界。
七、课堂练习：八、课后自主学习：1. 研究质数和合数在自然数列中的分布规律，尝试总结出一般的结论。
2. 思考最大质数和最小合数的问题，尝试给出自己的解答。
九、教学反思：教师在课后对自己的教学过程进行反思，分析教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。
十、评价建议：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习状态。
质数和合数教学设计（通用14篇）
质数和合数教学设计（通用14篇）质数和合数篇1一、课前谈话：师：同学们好，首先一下，我姓侯,你们可以叫我什么呢？现在我们要在这里共同上一节数学课，我很想和大家成为朋友。
作为朋友，我应该知道每个同学的名字。
可是我又不能一下子把全班同学的名字全记住。
于是，我想了一个好办法，那就是暂时先用学号来代替名字，这个办法可以吗？学生回答（好）。
师：从左边起第一位同学为1号，向右依次为2号、3号…下面请同学们把自己的学号报一下，我对数字很感兴趣，看谁能让我先记住。
学生依次报学号。
师：我也是这个集体中的一员了，我就是？号了。
二、复习导入：师：现在呀我想向同学们重新介绍我自己。
我是？号，？是奇数，能被3整除。
你们想不想像老师一样介绍一下你自己？谁来介绍？学生回答，（强调:其它学生要认真倾听,看他们说得对不对.）根据回答中学生报的质数进行提问:它能被谁整除?板书，引导：还有哪位同学的学号也是这种情况，只能被1和这个数本身整除？（学生回答，教师相应板书10个左右质数）师：谁的学号除了能被1和这个数本身整除以外，还能被别的数整除？（学生回答，教师相应板书10个左右合数）三、探索新知1、总结概念师：那么这两组数都是什么数呢？请同学们看数学书59页的内容，看谁是一个会学习的孩子！学生看书。
师：好了，我看了同学们看书很认真，那么通过看书你知道了这些数是什么数吗？（指着第一组数）学生回答质数的概念。
（如果不完整，引导：书上是怎么告诉我们的？）师：同学们回答得很准确，像这样只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（又叫素数）。
（教师相应画上椭圆，出示课题：质数。
并贴出质数的概念。
）师：那通过看书你知道这些数又是什么数呢？（指着第二组数）学生回答合数概念。
师：同学们回答得真完整。
像这样如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
（教师相应画上椭圆，出示课题：合数。
并贴出合数的概念。
）师：这就是这节课我们要研究的内容。
（手指课题）下面我们把这两个概念齐读一下。
人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案推荐3篇
人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案推荐３篇〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【1】篇〗教学目标1．使学生理解质数、合数的概念．2．熟记20以内的质数．教学重点1．理解掌握质数、合数的概念．2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．教学难点区分奇数、质数、偶数、合数．教学步骤一、铺垫孕伏．例1．写出下面各数的所有约数：1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：二、探究新知．（一）引导学生归纳．1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？2．分组讨论后汇报．3．引导学生说明：有一个约数的．2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．3．教师提问：1是质数还是合数？学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．1既不是质数，也不是合数．副标题#e#（五）按约数个数的多少给自然数分类．1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）（六）教学例2．1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．17 22 29 35 37 87（学生独立练习，集体订正）教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．2．反馈练习：下面哪些数是质数，哪些数是合数？19 21 43 67（七）介绍100以内的质数表．1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．2．用质数表检查例2检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．3．教师提示：要熟记20以内的质数三、全课小结同学们，这节课你学到了什么知识？四、课堂练习1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的`同学可以用这种方法找100以内的质数．副标题2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．3．填空题．①质数有个约数，合数至少有个约数．②最小的质数是，最小的合数是．③既不是质数也不是合数．4．判断．①所有的奇数都是质数．②所有的偶数都是合数．③在自然数中，除了质数以外都是合数．④既不是质数也不是合数．5．在整数1～20中：①奇数有：偶数有：②质数有：合数有：五、板书设计有一个约数的有两个约数的有两个以上的数的1的约数12的约数1、23的约数1、35的约数1、57的约数l、711的约数1、114的约数1、2、46的约数1、2、3、68的约数1、2、4、89的约数1、3、910的约数l、2、5、1012的约数1、2、3、4、6、12l既不是质数也不是合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【2】篇〗教学目标：1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
五年级数学下册《合数质数》教案、教学设计
2.培养学生的逻辑思维和批判性思维。
-鼓励学生敢于质疑，勇于挑战，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作精神，提高他们的沟通能力。
-在小组合作中，培养学生互相尊重、互相帮助的良好品质。
4.培养学生勇于面对困难，坚持不懈的精神。
-鼓励学生提出问题、分享解题思路，培养他们的合作能力和探究精神。
4.多元化练习，巩固知识：
-设计不同难度层次的练习题，满足不同学生的学习需求。
-结合实际生活问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学。
5.适时反馈，提高效果：
-在教学过程中，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
-对学生的进步给予表扬，对学生的困难给予指导，提高教学效果。
五年级数学下册《合数质数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解合数与质数的概念，掌握它们的定义和性质。
-能够准确判断一个自然数是合数还是质数。
-能够运用质因数分解的方法，将合数分解为几个质因数的乘积。
2.学会运用基本的数学证明方法，证明合数与质数的性质。
-能够运用反证法、归纳法等方法证明一些简单的数学命题。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节合数与质数的理解，提高他们的应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第XX页的判断题和选择题，加深对合数与质数概念的理解。
-列举出20以内的所有质数，并解释为什么它们是质数。
2.技能提升：
-对以下数进行质因数分解：24、30、45、60。要求写出完整的分解过程。
-设计互动游戏，让学生在轻松愉快的氛围中感知合数与质数的概念。
2.分步骤教学，突破难点：
《质数和合数》教案【精选3篇】
《质数和合数》教案【精选3篇】《质数和合数》教案篇一教学目标：知识与技能：1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入1、观察生活：（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）师：真是这样的吗？（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=339瓶啤酒、12瓶可乐、12=3415瓶牛奶、24瓶雪碧15=3524=46学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33（师板书在黑板右侧）2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。
）板书：9=33=1912=34=26=11215=35=11524=46=38=212=124提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。
）为什么？（不便携带）3、比较质疑，引入新课：现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？板书：13=113 学生思考，同桌说一说17=117 （师板书在黑板左侧）19=119你还能举出几个这样的数吗？据学生回答：20以内的质数。
《质数和合数》教学设计
《质数和合数》教学设计教学目标：1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2.知道 100 以内的质数，熟 20 以内的质数。
3.培养学生认真学习，善于思考的学习品质。
教学难点：1.理解掌握质数、合数的概念。
2.准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：一、创设情境1.今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。
2 号、4 号、6 号、8 号、10 号、12 号，请按规律自报学号并起立。
师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？2.自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。
二、探索研究1.学习质数和合数的概念。
（1）比赛：写因数。
一组写 1、2、3、5、7、11、13 的因数，另一组写 4、6、8、9、10、12、20 的因数。
师：写得慢的原因是什么？生：我们组的数的因数个数多。
（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。
（板书概念）师：刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里，不过好像少了一个学号哦，（一生站起）能告诉老师你的学号是几吗？师：谁知道1为何不能进入这两个集合圈？生：因为1的因数只有1。
师：说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。
所以，1 既不是质数，也不是合数。
不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。
根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。
（4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。
师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。
《质数和合数》教案设计
《质数和合数》教案设计第一章：引言1.1 教学目标让学生了解质数和合数的概念。
培养学生对数学的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容介绍质数和合数的概念。
通过实例让学生理解质数和合数的特点。
1.3 教学方法使用多媒体演示质数和合数的例子。
引导学生通过观察和思考来发现质数和合数的特点。
1.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问引导学生表达自己对质数和合数概念的理解。
第二章：质数的定义和性质2.1 教学目标让学生掌握质数的定义和性质。
培养学生对数学概念的理解和分析能力。
2.2 教学内容介绍质数的定义和性质。
通过例子让学生理解质数的特性和计算方法。
2.3 教学方法使用多媒体演示质数的例子和性质。
引导学生通过观察和思考来发现质数的性质。
2.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问引导学生表达自己对质数性质的理解。
第三章：合数的定义和性质3.1 教学目标让学生掌握合数的定义和性质。
培养学生对数学概念的理解和分析能力。
3.2 教学内容介绍合数的定义和性质。
通过例子让学生理解合数的特性和计算方法。
3.3 教学方法使用多媒体演示合数的例子和性质。
引导学生通过观察和思考来发现合数的性质。
3.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问引导学生表达自己对合数性质的理解。
第四章：质数和合数的应用4.1 教学目标让学生能够运用质数和合数的概念解决实际问题。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.2 教学内容通过实例介绍质数和合数在实际中的应用。
引导学生运用质数和合数的概念来解决实际问题。
4.3 教学方法使用多媒体演示质数和合数在实际中的应用。
引导学生通过观察和思考来发现质数和合数在实际中的作用。
4.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问引导学生表达自己对质数和合数应用的理解。
第五章：总结与拓展5.1 教学目标让学生巩固对质数和合数的概念的理解。
培养学生对数学知识的拓展学习能力。
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《质数与合数》教学设计
教学目标：
1.通过用小正方形拼长方形的活动,理解和掌握质数与合数的特征,并能判断一个数是质数或合数。
2.通过操作活动和合作学习,培养合情推理以及抽象概括的能力。
3.培养学生认真观察,仔细比较,合理分类和归纳概括的能力。
教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。
教学难点：判断一个数是质数还是合数。
教学过程
一、导入新课
1.什么是奇数，什么是偶数？
2.什么是因数？
3.一个数的因数有什么特点？
二、拼长方形比赛,感知一个数的因数的个数决定拼摆长方形方案的多少？
1。
师引领示范,说明游戏规则。
师:这是什么形?(出示一个正方形,贴在黑板上再拼。
这次什么形?再出示 3 个正方形。
刚才我把4个小正方形全用上,能拼成几种不同的长方形?
2.摆长方形游戏,感受影响拼长方形种数的因素,并提出猜想。
(1)宣布任务。
师:我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形,你能不能也像刚才那样,用手里的小正方形拼成长方形?老师给每个小组都准备了一些小正方形,每组的块数不一样,把所有的小正方形都用上,拼成长方形,比一比,哪个小组拼成长方形的方案最多,请小组成员分工合作,把方案记录在表格里。
(老师在课前给不问的小组发放了不同数量的长方形,分别是 2、3.7.8、9、10.11、12,学生活动开始,教师巡视）
(2)小组汇报,全班交流。
师:设计好了吗?哪个组先来汇报?从第一开始吧学生汇报小正方形个数分别是2、3.7,8、9、10、11,12 能拼成儿种不同的长方形老师根据学生的汇报,填在黑板的表格里小正方形的总个数（）长摆( )个宽摆( )个。
在学生汇报完12个小正方形便拼成 3 种长方形后,老师点评:他们这组有这么多种真行啊,这组就是今天的冠车吧。
同不同意?学生强烈反对,一致认为不公平。
生1：老师你给我们的数不一样。
师:怎么不一样？
生2:我们组是11,只有一种方案,我认为奇数的少,偶数的方案多。
师:谁还有不同意见?
生3:我们组是7,因数只有2个,他们组是12,12 的因数有6个,所以他们设计的方案多。
师小结:通过刚才的讨论,我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响,有的认为数大方案多,有的认为偶数比奇数方案多,还有的认为和因数个数有关。
是不是像你们猜的那样,到底什么因素最终决定设计方案的多少呢?我们再试一次,好不好。
3.抢数游戏,进一步感受因数个数决定设计方案的多少。
(1)宣布要求。
师:刚才是老师分给你们的数,不公平,这回老师这有一些数,你们自己挑,看哪个要哪个次活动的要求:这次的数比刚才大,设计方案时可以摆,可能会出理一些困难,我们看哪个组不用摆,就能知道有几种方案,然后也把结果记录在表格里这几个数是这样的：45(2个),48(2 个),59(2 个)62(2 个)
(下面老师不给小正方形)每个小组只挑一个数研究,选好的组可以来挑了(学生开始活动,教师巡视)
(2)集体汇报。
师:刚才每个小组用自己挑的数,设计方案,结合我们刚才的猜想,现在你有
什么发现试看用手里的数据来举例说明。
生:我不认为数大方案就多。
比如我们这次盲目的抢到了一个大数62,但我们发现它只能设计出两种长方形,我们发现48虽然没有62大,但它才是这里的王者,他的设计方案是最多的。
师:谁和他的结论一样,谁来补充。
师:你们问意吗?讲得真有道理,用数据说话特别有说服力,只要举出一个反例,就能推翻一个猜想,看来数大不一定方案多。
师 :还有其他发现吗了？
生：我们发现偶数也不一定方案多,奇数也不一定方案少。
就拿62来说,它能设计出2种长方形,但奇数45设计的长方形就比它多。
师:看来可能和因数个数有关系,我们一起来研究研究。
三、研究因数情况,理解质数、合数概念
1.通过重新挑数,理解质数特点。
师:其实我们刚才长摆几个,宽摆几个,就是这个数的因数，如果这次我们重新选,黑板上这些数,你一定不选哪个数?
生:3,7,11,59
师:你们意见和他一致吗?为什么不选这些数,请问学们在小组里交流交流各自的想法汇报，谁先来说一说你的想法？
生：这几个数只能设计出一种长方形。
这几个数的因数只有两个。
师:同学们说得真好,像 2、3、7、11、59 这几个数,我们给他们起个名字叫质数。
师:谁能用自己的话说说什么样的数是质数?
生:因数只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。
师:我们在用质数摆长方形的时候,你有什么体会?
生:用质数摆出的长方形只有一种。
师:看来真是这样,质数如果用长方形表示,都是细长条的一种长方形,你发
现的真好。
2.合数概念。
师:我们再来看看剩下的有哪些数?这些数有什么共问特点吗?
生:除了1和他本身,还有其他的因数。
师:这样的数,谁知道叫什么名?（合数）板书课题：质数与合数。
3.判断质数、合数的方法。
师：老师这里有一个数17，谁来判新它是质数还是合数？
生:它是质数,因为它只有1和17两个因数。
师：还有一个数21，你看看它是质数还是合数？
生1:它是质数。
师:告诉大家你怎么想的?
生1:它只有 1 和它本身两个因数。
生2 我反对。
21是合数,他除了1和它本身两个因数,它还一定有别的因数师,你们同意吗?说得不错,怎么判断一个数是质数还是合数呢?谁来说一说。
生：只要看除了1和它本身还有没有其他的因数,就能判出来。
师:这个办法太好了,我们这节课学的质数和合数,需要看因数的个数,如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数,如果再找到其他一个,那这个数就是合数。
师:现在又认识两种新的数,质数和合数。
四、利用已学知识，引导学生自主思考,发现问题,总结规律
请同学们看屏幕,1-20,从我们上一年级开始,就在和这些数打交道,已经是老朋友了。
这学期我们又研究了数的特征,结合这节课我们学习的质数和合数的知识,现在我们回过头来从不同的角度再观察这些数,你有什么发现或结论,可以想到什么说什么。
可以借固你的学习单先在小组里说一说,看哪个小组发现的多。
汇报：生1：我们把1-20中的质数找出来了,他们是 1.3.5.7,11.13.17.19
剩下的数就是合数。
生2：我认为1不是质数。
师:能不能说说你的想法?
生3：因为 1只有1个因数就是数字 1,他既不符合质数的特征,也不符合合数的特征所以1既不是质数也不是合数。
师:你们也是这样的吗?1既不是质数也不是合数,这个1真是很特别呀。
师:还有什么发现吗？
师:谁来说说你的想法?
五、巩固练习，
1判断下列数那些是质数那些是合数?
17 22 29 35 37
2.下面说法正确吗？说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
（）
(2)所有的偶数都是合数。
（）
(3)在自然数中，除了质数以外都是合数。
（）
(4)1既不是质数也不是合数。
（）
六、课堂小结
七、课后作业。