三年级奥数之典型问题倒推法

三年级奥数之典型问题：倒推法【铺垫】猪八戒看到唐僧的篮子里有孙悟空化斋得来的果子，它偷偷的吃了其中的一半，还是觉得饿，又吃了剩下的一半，过了一会又吃了一半，最后偷偷的再吃了2个，他发现最后篮子里还剩下4个果子，他决定不吃了，那么猪八戒到底吃了多少果子呢？

【分析】这种题型的奥数题目或者应用题，在以后的4、5年级乃至初中都非常常见，我们常用线段法分析此类为题，线段分法是行程等问题的杀手锏！但是此道题目因为出现在小学三年级中，难度上不会太大，所以如果采用倒推法比较简单！

解法一、

线段直观的展示出当中的数量数量关系，所以：

第三次之后剩下：4＋2＝6

第二次之后剩下：6×2＝12

第一次之后剩下：12×2＝24

最初的果子数目：24×2＝48

所以猪八戒吃了：48－4＝44

解法二、

利用倒推法或者我们常说的还原法：

所以很快就可以得到最初的果子数目：（4＋2）×2×2×2=48(个)

所以猪八戒吃了：48－4＝44(个)

【拓展】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有食物_____克？

【分析】利用倒推法很快就有眉目了，但是请注意分析题意，关键是“运出总数的一半少12克”这句话怎么理解，有同学在这个问题上也许理解了，但是在进行倒推的时候又犯错了，该句话的意思是“还差12克到一半”，所以我们可以先运出一半然后再加上12克，

理解了吗？那么我们可以看到以下关系图：

按照逆运算法则，原来乘法倒推过去就是除法，原来是加法倒推过去就是减法。

【提高】小亮拿着一包糖果，遇见好朋友A，把糖果分给了A一半少3块，过了一会又遇见好朋友B，把剩下的糖果的一半分给了他，后来遇到好朋友C，把这时手中所剩的糖果的一半多5块分给了C，这时小亮手中只有一块了，问在没有分给A之前，小亮那包糖总共多少块？

【分析】倒推法你会了吗？关键是“糖果的一半多5块分给了C”这句话怎么理解，该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出5块给C”，所以小亮的糖果剩下为原来一半然后再减去5。