北理工2019年应用统计学-作业_共2页

应用统计学

一、单选题共

1某商场2007与2006年相比,商品销售额上涨了16%,销售量增长了18%,则销售价格增减变动的百分比为( )。

B-1.7%

2某公司所属两个分厂,今年与去年相比,由于两个分厂单位新产品成本降低而使公司的总平

均成本下降了5%,由于新产品结构的变化使公司总平均成本提高了10%,该公司总平均成本增减变动的百分比为（）。

D4.5%

3某企业的产品产量.产品库存量（）。

D当前是时期数，后者是时点

4变量X与Y之间的负相关是指（）。

C大的X值趋于同小的Y值相关联，小的X值趋于同大的Y值相关联

5物价上涨后,同样多的人民币只能购买原有商品的90%,则物价指数为( )。

B1.11%

6已知从总体中抽取一个容量为10的样本，样本均值的方差等于55，则总体方差等于（）。B550

7用趋势剔除法测定季节变动时，（）。

A不包括长期趋势的影响

8某企业计划规定单位成本降低8%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（）。

C62.5%

9我国1949年末总人口为54167万人,1989年末为111191万人,计算1949-1989年人口平均增长速度开( )次方。

A40

10抽样调查与典型调查的主要区别是（）。

C选取调查单位的方法不同

11对几个特大型商场进行调查，借以了解北京市商业市场商品销售的基本情况。这种调查方式属于（）。

B重点调查

12设产品产量与产品单位成本之间的简单相关系数为-0.78,这说明二者之间存在着( )。

B中度相关

13下列数据属于结构相对数的是（）。

B工业产值占工农业总产值的比重

14某种商品的价格今年比去年上涨了5%，销售额下降了10%，该商品销售量下降的百分比为( )。

B14.29%

15某百货公司今年与去年相比,商品销售量增长了10%,零售价格平均下降了10%,则商品零售额（）。

C下降

16某企业产品产量比上年提高了10%，总成本下降了5%，则单位成本降低了（）。

C13.64%

17把综合指数变为加权平均数指数形式,是为了（）。

D适应实际资料的要求

18洛纶茨曲线可以用以表示（）。

B累积的次数的分配

19确定连续变量的组限时，相邻组的组限是（）。

B重叠的

20抽样调查抽取样本时，必须遵守的原则是（）。

D随机性

21均值为20，变异系数为0.4，则标准差为（）。

B8

变异系数又称标准差率,是指标准差与平均数的比值,因此,标准差为 0.4*20=8

22调查对象与调查单位具有一定的对应关系。如果调查对象是全部商业企业，则调查单位是（）。

A每一个商业企业

23几何平均法计算平均发展速度是（）指标连乘积的N次方根。

A环比发展速度

24F检验主要是用来检验( )。

C回归方程的显著性

25已知一个时间数列的环比增长速度分别为5%、2%、3%，则该时间数列的平均增长速度为（）。

A3.33%

26按水平法计算的平均发展速度推算,可以使( )。

B推算的期末水平等于实际期末水平

27设产品产量与产品单位成本之间的简单相关系数为-0.78,这说明二者之间存在着( )。

B中度相关

28如果某一现象的发展没有季节变动,所计算的各期季节指数( )。

B等于 1

29用按月平均法测定季节变动时（）。

B包括长期趋势影响

二、多选题

1某商店今年全部商品销售量为去年的115%，这个相对数是（）。

B总指数

C数量指标指数

2下列数据中（）属于时点数。

A产品产量

B银行存款增加额

C产品库存量

D固定资产净值

3通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大型钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于（）。

A重点调查

B典型调查

C普查

D非全面调查

4一个完整的统计调查方案应包括以下主要内容（）。

A调查目的

B调查对象和单位

C标志性质

D调查表

5下列调查方式中属于非全面调查的有（）。

A普查

B非全面统计报表

C重点调查

D抽样调查

E典型调查

三、判断题

1假设检验为一种决策方法，使用它不会犯错误。F

2拒绝原假设说明原假设是错误的。F

3循环波动与季节变动相比，其变动周期比季节变动要短。F

4两组数据的均值相等，标准差大的，离散程度也大。T

5对总体的分布函数形式或分布中某些未知参数作出某种假设，然后抽取样本、构造适当的统计量、对假设的正确性进行判断的过程，称为参数估计。F

6利用组中值计算均值是假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是准确的。F

7时间数列按其使用的指标不同可以分为绝对数、相对数和平均数时间数列三种。其中最基本的时间数列是绝对数时间数列。T

8样本均值的数学期望恰好等于总体方差。T

9抽样调查是利用全体中的一部分进行推断，就不可避免地会有推断误差。T

10绝对数时间数列可分为时期数列和时点数列两种。T

11由分组数据计算的均值是一个近似值。T

12当我们不能对所研究的随机现象进行全面、大量的观察时，就只能随机地抽取其中一部分组成样本进行观察，并根据样本数据来推断所研究现象的全体。这一过程就是数理统计中的统计推断。T

13显著性水平是假设检验中判断样本统计量与总体参数是否有显著差异的标准。T

14对于同一时间数列资料，按水平法和累积法计算的平均发展速度是一致的。F

15回归线拟合程度的测度量有两个:一是可决系数；一是估计标准误差。T

16实际计算时,作为综合指数变形的加权调和平均数指数的权数是基期价值量。F

17评价估计量的几个基本标准是:无偏性、有效性、归纳性、一致性。F

18统计报表是我国定期取得统计数据的一种重要方式。T

19在实际调查中，调查对象中的每一个单位必然是调查单位。F

20抽样误差一般不会受抽样组织方式的影响。F

21用移动平均法既可以测定现象发展的长期趋势，又可以对未来的发展进行准确的预测。F

22甲地职工工资的标准差为30元，乙地职工工资的标准差为25元，所以甲地职工工资的差异适度一定大于乙地。F

23抽样误差与总体方差成正比,与样本容量成反比。T

24简单指数是一种个体指数。F

25回归平方和（SSR）占总变差平方和(SST)的比例称为可决系数。T

26如果数据呈正态分布，则均值大小不受数据中极端值的影响。T

27在相关分析中，要求自变量和因变量都是随机的；而在回归分析中，自变量是非随机变量，因变量是随机变量。T

28平均差与方差的主要区别是对离差的处理方式不同。T

29时期数的特点是可以连续累计。T

30统计推断的结果不能保证不发生错误。T

31相关系数的取值范围是[-1，1]；可决系数的取值范围是[0，1]。T

32采用简单平均法测定季节变动时，所得季节指数受长期趋势的影响。T

33若X与Y完全正相关，r=+1;若X与Y之间完全负相关，r=-1。T

34某连续变量组距数列，某末组为开口组，下限为500，又知其邻组的组中值为480，

则末组组中值为520。T

35已知某一回归方程的可决系数为0.81，它的相关系数为0.9。T

36次数分配表是直观表示统计数据整理结果的唯一形式。F

37显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就越低。F

38抽样误差一般会受抽样组织方式的影响。（） T

补充：

1．某城市2014年末人口200万，2014年新增人口16万，它们（）。

D．前者是时点指标，后者是时期指标

答案：D

）。

2．置信水平（1-α）说明了区间估计的（

A．可靠性

答案：A

3．若产品单位成本上升，生产数量下降，则总成本（）。

C．不一定

答案：C

4．平均指数是对（

）的加权平均数。

A．个体指数

答案：A

5．某企业工人劳动生产率平均数为20000元/人，变异系数为0.1，则劳动生产率的标准差为（

）。

A． 2000

答案：A

6．若某只股票的价格与其每股盈余之间的相关系数为0.23，则说明二者之间存在着（

）。

D．极弱相关

答案：D

7．下列调查方式中，能够对总体进行估计的非全面调查方式是（）。

B．抽样调查

答案：B

8．平均指数是对（

）的加权平均数。

C．个体指数

答案：C

132．{

已知甲、乙两支股票一周内的日收盘价如下：

甲股票收盘价（元）乙股票收盘价（元）

20

26

29

24

23

8

6

5

7

10

要求：

（1）计算甲、乙股票各自的平均价格；

（2）计算甲、乙股票价格的标准差；

（3）计算甲、乙股票价格的标准差系数；

（4）分析这两只股票风险大小。

}

答案：{

平均数与标准差

（1）甲股票平均价格=（20+26+29+24+23）/5=122/5=24.4

乙股票平均价格=（8+6+5+7+10）/5=36/5=7.2

（2）甲股票标准差=

(2024.4)2(2624.4)

2(2924.4)

2(2424.4)

2(2324.4)2

2.873

5

(87.2)2(67.2)

2(57.2)2(77.2)

2(107.2)

2

乙股票标准差= 1.72

5

（3）甲股票标准差系数=2.873/24.4=11.77%

乙股票标准差系数=1.72/7.2=23.89%

（4）由于乙股票的标准差系数较大，因此其价格的差异程度较大，即风险较大。}

题型：计算题

知识点： 4.3变异指标计算

难度：3

133．{

某企业的应收帐款与应付帐款资料如下：

年份（年）

2010

2011

应收帐款（万元）应付帐款（万元）

5

6

6

8

2012 8 9

2013

2014

9

11

11

13

要求：

（1）计算应收帐款与应付帐款的相关系数；

（2）判断应收帐款与应付帐款之间的相关程度；

（3）求解以应收帐款为自变量、应付帐款为因变量的回归方程；

（4）解释回归系数的含义；

（5 ）计算估计标准误差；

（6 ）解释估计标准误差的含义。 }

答案：{

X 39

Y

47 XY 392 X 2 327 Y 2 471

N=5

5392

39

47 5327

39 5471

47 （1）相关系数 r=

0.98

2

2

（2 ）高度正相关 （3）设 y=a+bx

b

5392 3947

1.114

5327 39

2 a 47 1.114 390.71 5

所以：y=0.71+1.114x

（4）回归系数 1.114的含义为：应收帐款每增加 1万元，应付帐款将增加

1.114万元。 （5）估计标准误差= 471

0.7147 1.114

392

0.56

5 2

（6）估计标准误差说明应收帐款实际值与估计值平均差 0.56万元。 }

题型：计算题

知识点： 10.3相关与回归的计算 难度：3

134．{

A 、

B 两种商品的价格和销售量资料如下

价格（元） 销售量

商品 计量单位

2013年 200 2014年 250 550 2013年 4000 2014年

5000 1800 A

B 米 公斤 600 2000

要求：

（1）计算 AB 两种商品的价格总指数； （2）计算 AB 两种商品的销售量总指数； （3）计算 AB 两种商品的销售额总指数； （4）说明以上三个指数之间的关系；

（5）试分析以上 AB 两种商品销售额变动中受价格和销售量影响的程度（包括 相对数和绝对数两个方面）。 }

题型：计算题

知识点： 11.3指数计算 难度：3

135．{

已知甲股票一周内的日收盘价如下（20分）：

甲股票收盘价（元）

20 26 29 24 23

要求：

（1）计算甲股票的平均价格； （2）计算甲股票价格的标准差；

（3）计算甲、乙股票价格的标准差系数； （4）分析这两只股票风险大小。 }

题型：计算题

知识点： 4.3变异指标计算 难度：3

136．{

指数体系分析

甲乙两种商品的价格和销售量资料如下：

价格（元） 销售量

商品 计量单位

2013年 80 2014年 2013年 300 2014年

400 160 甲 乙 米 90 95 公斤 100 200

要求：请利用综合指数体系分析甲乙两种商品销售额的增长分别受价格和销售 量的影响程度和影响的绝对额。 }

题型：计算

知识点： 12.3指数体系 难度：3

137．{

序时平均数计算与分析

利华公司 2014年一季度种产品销售收入和应收帐款资料如下： 指标 1月 400 100 2月 500 250 3月 600 180 4月 800 140

销售收入（万元） 月末应收帐款余额（万元） 又已知 1月初应收帐款余额为 80万元。 要求：

（1 ）计算第一季度各月应收账款周转次数； （2）计算第一季度月平均应收帐款周转次数； （3）计算第一季度应收帐款周转次数；

（注：应收账款周转次数=销售收入/平均应收帐款余额） }

题型：计算

知识点： 11.3时间数列基本分析指标 难度：3

138．{ 参数估计

某市有职工 20000人，其中女职工 8000人，男职工 12000。现分别抽取了 80 名女职工和 120名男职工，他们的月平均收入资料如下（重复抽样）：

女职工 男职工

月收入（元） 人数 20 50 月收入（元） 人数

30 70 800 900 1000 1000 1100

1200 10 20

要求：

（1）以 95%的概率估计女职工和男职工的平均月收入的置信区间{t α/2 t α/2 z α/2 （2）以 95%的概率估计该市所有职工的平均月收入的置信区间{ t α/2 z α/2 (39)

=2.021, (59)=2.000,

=1.96}

(99)=1.98,

=1.96}

（3 ）假设上述样本资料是一个简单随机样本资料，请计算其平均收入抽样分

布的标准差，并与分类抽样进行比较，说明差别的原因。 }

题型：计算题

知识点： 6.4区间估计 难度：3

139．{

序时平均数的计算与分析

某企业第一季度赊销收入净额和应收帐款资料如下：

指标 1月 300 200 2月 400 250 3月

350 300

4月 450 280

赊销收入净额（万元） 月初应收帐款余额（万元） 要求：

（1 ）计算一季度各月应收帐款的周转次数； （2 ）计算一季度平均月应收帐款周转次数； （3 ）计算一季度应收帐款周转次数。

（应收帐款周转次数=赊销收入净额/平均应收帐款余额） }

题型：计算题

知识点： 11.2平均发展水平的计算 难度：3

140．{

已知甲班的会计学考试成绩资料如下

按成绩分组（分）

人数（人）

60以下 60—70 5 10 20 25 10

70 70—80 80—90 90—100

合计

另外，又知乙班会计学的平均考试成绩为 X 乙=82分，标准差σ乙=8分。 要求：

（1 ）计算甲班的平均考试成绩； （2 ）计算甲班考试成绩的标准差；

（3 ）计算甲乙两班各自考试成绩的标准差系数； （4 ）试分析甲乙两班考试成绩差异程度的大小。 }

题型：计算题

知识点： 4.3平均指标与变异指标计算 难度：3

141．{

某企业第一季度产品销售成本和存货资料如下

指标 1月 3000 600 2月 4000 500

3月 3500 550 4月 4500 650

产品销售成本（万元） 月初存货余额（万元） 要求：

（2 ）计算一季度月平均产品销售成本； （3 ）计算一季度月平均存货余额； （4 ）计算一季度各月存货周转次数； （4）计算一季度月平均存货周转次数； （5）计算一季度存货周转次数；

（注：存货周转次数=产品销售成本/平均存货余额） }

题型：计算题

知识点：11.2平均发展水平的难度：3