机电能量转换第一次作业
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作业（一）
第一章变压器的工作原理
1–2一台单相双绕组变压器，额定容量S N = 250 kV A ，额定电压U1N / U2N= 10 / 0.4 kV，试求一次、二次侧的额定电流。
解：根据单相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得S N=U1N*I1N=U2N*I2N
即U1N*I1N=S N I1N=S N
U1N =250
10
=25A
U2N*I2N=S N I2N=S N
U2N =250
0.4
=625A
1–3一台三相变压器，额定容量S N = 5000 kV A ，额定电压U1N / U2N = 10 / 6.3kV，Y，d联结（即Y/Δ联结），试求：
（1）一次、二次侧的额定电流；
（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
解：(1)根据三相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得
S N=√3U1N*I1N=√3U2N*I2N
即√3U1N*I1N=S N I1N=N
√3U1N =
√3∗10
≈288.68A
√3U2N*I2N=S N I2N=N
√3U =
√3∗6.3
≈458.22A
(2)因为是Y连接，所以
U1Nϕ=1N
√3=
√3
≈5.77KV U2Nϕ=U2N=6.3KV
I1Nϕ=I1N=288.68A I2Nϕ=2N
√3=
√3
≈264.55A
第二章变压器的运行分析
2–1 一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 2 。
( 选填: ①减少；②增加；③不变)
2–5 磁路线性的甲乙两台单相变压器， U 1N ／U 2N = 220／110 V, 一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在 220 V 电源上，测得的空载电流甲台为0.4 A ， 乙台为0.1 A ，则其空载激磁阻抗甲台为 550 Ω, 乙台为 2200 Ω。今将两变压器原边顺极性串联后接在440 V 的电源上, 二次侧空载, 这时甲台变压器的 一次 侧 电 压 为 88 V, 二次侧电压为 352 V ；乙台变压器一次侧电压为 44 V,二次侧电压为 176 V 。
2–18 一台单相变压器，额定电压为 U 1N ／U 2N ＝ 1100／229 V ， 略去励磁电阻 r m , r 1 = 0.05 Ω，x 1σ = 0.4Ω， r 2 = 0.002Ω，x 2σ = 0.016Ω，x m = 220Ω，当二次侧电压为额定值、电流I 2 = 100 A 、cos φ2 = 0.6（滞后）时，求一次侧电流 I 1 及一次侧电压 U 1。
解：I 1≈24.223A U 1≈1115.95V
2–22 一台三相变压器，Y/Δ-11联接，S N = 9000 kV A ，U 1N ／U 2N ＝18 / 6 kV ，空载 及短路试验数据如表2-3所示。
试求超载25％且COS φ2 = 0.8（滞后）时电压变化率ΔU 及效率η。
解： I 1N =
S N
3∗U 1N =
9000∗103
3∗18∗10≈288.68A 短路试验 z k =1k
√3∗I =
√3∗433=
675
750
≈0.9Ω
r k =
P 1k 3∗(I 1k )
=280003∗433
=28000
562467
≈0.05Ω
χk =√z k 2−r k 2=√0.92−0.052=√=√≈0.8986Ω
P kN =3*I 1Nϕ2*r k =3*288.682*0.05≈12500W △u %=
β*I
1N
(R s cos φ2+X S sin φ2)
U 1Nϕ*100%=1.25*
18∗103/3100%=1.25∗288.68∗0.58
10392.6
∗100%=209.3
10392.6∗100%≈2.01%
η=1-p 0+β2p kN
βS N ∗cos φ2+p 0+p kN
∗
100%=1-9000+1.252∗12500
1.25∗9000∗103∗0.8+9000+1.25∗12500*100%=1-28531.25
9024625*100%=1-0.316%≈99.684%
第三章 三相变压器
补充题1 如下图所示，有 Y,d 11 和 Y, d 3 甲乙两台不同连接组别、相同变比的变压器，试将乙台正确接到电网上。
3-2 对于三相变压器，允许通过三相平顶波形主磁通的磁路系统是 ② 。 （选填：① 三相心式变压器；② 三相组式变压器）
3-3 消除三相心式变压器中的三次谐波磁通的主要方法是 ② ③ 。
（选填：① 采用Ｙ／Ｙ联接；② 采用Ｙ／△联接；③ 采用△／△联接）
注：作业编号为教材《电机学》书中的习题编号，该书中有参考答案。