八年级数学 一次函数 第三课时教案

八年级数学 一次函数 第三课时

学习目标：1、能熟练的作出一次函数的图象，会求一次函数与坐标轴的交点坐标；

2、探索一次函数作图过程；

教学重难点

重点：熟练地作出一次函数的图象，会求一次函数与坐标轴的交点坐标。

难点：探索一次函数作图过程。

教学过程：

一、 复习旧知

1、一次函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是经过哪一点的一条直线？

2、画一次函数时，只要取几点？

3、在同一坐标系下画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？

（1）y=4x （2）y=4x+2 （3）y=4x-2

二、点拨矫正

求直线y=4x+3与x 轴y 轴的交点，并画出这条直线。

提问：（1）平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标有什么特点？

（2）怎样取点画一次函数图象比较方便？

三、规律总结：

1、 函数y=4x+2是有函数y=4x 怎样得到呢？

2、 画出一次函数图象后，要在图象旁写出一次函数解析式。

3、 画出一次函数图象在坐标轴上取点有什么好处？

4、 在实际问题中，一次函数的图象都是直线吗？为什么？

四、作业

（一）巩固练习

1、填空题

（1）直线y=-2x+4经过点（ ）与点（ ）。

（2）函数y=5x-3,当x=2时y=________；当y=7时x=_________.

（3）直线与坐标轴围成的三角形的面积是_______________.

（4）若函数y=（3-m ）x

82 m 是正比例，则m 的值是_______. （5）把直线y=3

2x+1向上平移3个单位得到的函数解析式为_____________，再向右平移2个单位得到函数解析式为_________________； 2、一次函数y=kx+b 的图象经过点（5，3），且平行于直线y=3x-

21，求它的表达式，并把它的图象作出来，以及求该图象与坐标轴围成的三角形的面积。

（二）拓展提高

1、 育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，

每件4元，另外需要制作工具的租用费120元；设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为

y 1、y

2

（元）。

（1）分别写出y

1、y

2

的函数表达式；

（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？

（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由。

2、（１）、一次函数y=mx+2和y=nx－３的图象交于ｘ轴上一点，求ｍ：ｎ。

（２）、若直线y=3x－１与ｙ＝ｘ－ｋ的交点在第四象限，求ｋ的范围。

３、如图所示，已知直线y=－ｘ＋２与ｘ轴、ｙ轴分别交于Ａ点和Ｂ点，另一直线经过点Ｃ（1，0），且把∆ＡＢＣ分成两部分。

（1）若∆ＡＢＣ被分成的两部分面积相等，求ｋ和ｂ的值；

（2）若∆ＡＢＣ被分成的两部分的面积比为1：5，求ｋ和ｂ的值。