一次函数的概念教案
八年级《一次函数》教学设计
课堂总结，发展潜能篇一1．y=k某+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例一次函数的概念优秀教学设计篇二教学目标1、了解正比例函数y=k某的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象教学重点正比例函数的图象的特点。
教学难点一次函数的图象的性质。
教学过程：1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例，正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=某，y=某，y=3某，y=-2某的图象。
如图：3、议一议（1）正比例函数y=k某的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=k某的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=某，y=某，y=3某中，哪一个与某轴正方向所成的锐角最大？哪一与某轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=k某的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=k某图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与某轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=k某的图象中，当k>0时，y的值随某值的增大而增大；当k<0时，y的值随某值的增大而减小。
5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2某+6,y=-某,y=-某+6,y=5某的图象。
一次函数y=k某+b的图象的特点：分析：在函数y=2某+6中，k>0，y的值随某值的增大而增大；在函数y=-某+6中，y的值随某值的增大而减小。
一次函数概念教案
一次函数概念教案【篇一：《一次函数的定义》教学设计】《一次函数的定义》教学设计一、教材分析函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。
一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。
教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。
本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
二、教学目标（1）理解一次函数的概念（2）体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想（3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验.三、学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。
学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。
四、教学重难点教学重点：一次函数的概念教学难点：理解一次函数的概念五、教学过程设计1、回顾提升，为类比学习做铺垫.引言：同学们，我们学过正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪些知识呢？（学生发言：定义、图象、性质、思想方法、应用）师：这些内容之间有什么联系？（学生发言，教师补充）引例：某登山队大本营所在地的气温为5oc，海拔每升高1km气温下降6oc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yoc，试写出y与x之间的关系式。
八年级数学下册《一次函数的概念》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成小组，针对以下问题展开讨论：
（1）一次函数的图像特征及其在实际问题中的应用；
（2）如何求解一次函数的解析式；
（3）一次函数的增减性在解决实际问题中的应用。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师进行巡回指导，关注学生的讨论进展，解答学生的疑问。
1.请学生绘制以下一次函数的图像，并观察k、b的值对图像的影响：
（1）y=3x+2
（2）y=-2x+1
（3）y=x-4
通过绘制图像，让学生直观地感受一次函数的性质，并理解k、b的几何意义。
2.已知一次函数图像经过点（1，2）和（3，6），求该函数的解析式，并说明该函数在区间[0, 4]上的增减性。
此题旨在培养学生求解一次函数解析式的能力，并应用一次函数的增减性分析函数值的变化。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像特征、性质及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像的几何意义，尤其是k、b对图像的影响；
（2）运用一次函数的性质解决实际问题，尤其是求解一ห้องสมุดไป่ตู้函数解析式；
（3）培养学生从实际问题中抽象出一次函数模型的能力。
（二）教学设想
3.组织小组讨论和分享，让学生在交流与合作中提高解决问题的能力。
4.引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现一次函数的性质和图像特点，提高学生的观察能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，增强克服困难的信心。
2.培养学生的团队合作意识，使他们学会在合作中学习、成长。
19.2.2一次函数一次函数的定义(教案)
这些核心素养目标旨在帮助学生深入理解一次函数的概念，提高他们运用数学知识分析和解决实际问题的能力，为新教材下的数学教育奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b是常数），使学生理解并掌握一次函数的一般形式，这是本节课的核心内容。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，总结回顾环节的重要性不容忽视。通过回顾本节课的学习内容，学生可以加深对一次函数知识点的印象。在今后的教学中，我可以让学生更多地参与总结回顾，让他们用自己的语言来表述所学知识，提高他们的数学表达能力。
举例：通过生活中的实例，如物品的价格与数量的关系，引导学生理解一次函数的定义及其一般形式。
（2）一次函数的图像特征：斜率k的正负与图像斜率的关系、y轴截距b的物理意义等。
举例：让学生绘制不同斜率和截距的一次函数图像，观察图像特点，进而理解一次函数的图像特征。
（3）一次函数在实际问题中的应用：运用一次函数模型解决简单的实际问题，如计算物品总价等。
难点突破：结合实际情境，让学生理解y轴截距b在问题中的意义，如一次函数y=3x+2表示每增加1个单位的x，y就增加3个单位，且当x=0时，y=2。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版八年级数学上册《一次函数》教案
北师大版八年级数学上册《一次函数》教案一、教学目标首先我们希望同学们能够理解一次函数的基本概念，对于八年级的学生来说，我们不仅仅是记住这个概念，更希望同学们能真正明白一次函数是什么，它的特点是什么。
我们希望同学们能够主动思考，从实际生活中找到一次函数的例子，真正体会到数学与实际生活的联系。
1. 知识与技能：本节课我们将要学习一次函数，提到函数大家可能会觉得是个听起来很高大上的内容。
但实际上函数与我们日常的生活息息相关，这次我们要深入了解一次函数的基础知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。
一次函数是数学中的基础概念之一，通过本节学习，学生应明确掌握一次函数的定义和表现形式。
简单来说一次函数就是自变量和因变量之间呈现一种线性关系的函数。
这种线性关系可以通过一个方程式来表示，例如大家熟悉的ykx+b。
其中k是斜率，表示函数的增减性；b是截距，表示函数与y轴的交点。
掌握了这两个要素，就等于掌握了理解一次函数的关键。
学习一次函数，不仅仅是记住定义和公式那么简单。
更重要的是，要掌握函数的性质和应用。
通过本章节的学习，学生将了解一次函数的单调性、图象（是一条直线）等关键特性。
这些都是在解决实际问题时会用到的关键知识点，掌握了这些性质，就意味着具备了利用数学工具解决实际问题的能力。
同学们将会发现，数学原来可以这么有趣和实用！学习的最终目的是应用，在本节课的最后阶段，我们将通过一些具体的例子，让学生尝试将所学知识应用到实际问题中去。
比如日常生活中的距离、速度和时间的关系问题，或者是更为复杂的实际应用场景，比如水电费的计算等。
通过这些实际应用，让学生更加深刻地理解一次函数的重要性和实用性。
相信同学们一定能在实践中感受到数学的魅力！2. 过程与方法：我们先来回顾一下之前学过的知识，比如线性方程，这样可以帮助我们更好地理解一次函数的概念。
通过实例引出一次函数，让学生感受到一次函数在生活中的实际应用，增加学生的学习兴趣。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一次函数是一种形式为y=ax+b的函数，其中a和b是常数，a 称为斜率，b称为截距。
教案：一、概念：一次函数是指形式为y=ax+b的函数，其中a和b是常数，并且a≠0。
二、图像：1. 当a>0时，一次函数的图像是一条斜率为正的直线，向右上方倾斜。
2. 当a<0时，一次函数的图像是一条斜率为负的直线，向右下方倾斜。
3. 当a=0时，一次函数的图像是一条水平直线。
三、性质：1. 斜率：斜率a表示函数图像上每向右移动一个单位，y的变化量。
当a>0时，y随x的增加而增加，当a<0时，y随x的增加而减少。
2. 截距：截距b表示函数图像与y轴的交点，也就是当x=0时的函数值。
3. 变化率：一次函数的变化率恒定，即斜率a固定，表示函数图像上每向右移动一个单位，y的变化量始终相同。
4. 直线性：一次函数的图像是一条直线，没有曲线部分。
四、例题练习：1. 已知一次函数的斜率为2，截距为3，求该一次函数方程。
解：根据斜率-截距的形式，可得到方程为y=2x+3。
2. 已知一次函数的图像过点(3,5)，斜率为-1，求该一次函数方程。
解：由于斜率为-1，方程形式为y=-x+b。
将点(3,5)代入可得5=-3+b，解方程得b=8，所以方程为y=-x+8。
五、课堂练习：1. 根据一次函数图像判断斜率的正负。
给出以下函数图像的斜率的正负并说明理由：(a) (b) (c) (d)2. 根据一次函数的斜率和截距，求出函数的方程：(a) 斜率为3，截距为4的一次函数；(b) 斜率为-2，经过点(3,5)的一次函数。
六、拓展思考：一次函数的图像与其斜率和截距有哪些关系？如何根据一次函数的方程确定其图像的性质？。
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１8。
3。
1一次函数的概念
１０级数教一班陈静
一，教材分析
（一)，教材背景
《一次函数的概念》是人教版八年级下册第十八章第三节第1课时的内容。
（二)，教材的地位和作用
本节课是在学生学习了常量和变量、函数的基本概念及的基础上学习的，并在上节课中学习了正比例函数为过渡到本节的学习起着铺垫的作用,同时学好本节课的内容学将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
ﻫ(三）,教学重点、难点
◆教学重点：
1，一次函数和正比例函数的概念.
2，根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式。
◆教学难点:一次函数表达式的特点(自变量的系数不等于零)二，教学目标
◆知识与技能：
1，能概述一次函数和正比例函数的概念
2，能根据概念判断函数是否为一次函数或正比例函数.
◆过程与方法:学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数
和正比例函数的解析式。
情感与价值:培养学生分析问题、解决问题和类比、归纳的能力。
三,教学方法
讲授法
四,教学过程
1、名言警句,引入新课
老师问1：同学们知道哪些关于孔子的诗句或者词?
学生答:三人行，必有我师焉。
.
老师:老师最喜欢的有两句：学而不思则罔，思i而不学则殆。
温故而知新,可以为师矣。
所以,我们在学习的过程中要不断的总结,复习,思考。
好,接下来我们复习一下上节课我们学习了哪些知识?（老师提点)我们学习了函数以及函数解析式的求解。
回顾：1，函数的概念:表示自变量，因变量以及常量之间的关系的式子.
2,求解函数解析式的步骤;
(１）找自变量,因变量
（2）找关系
应用:
练习1,现在有一位同学叫小张,小张准备把自己的零用钱存一部分，现在已经存了50元,并且以后每个月他准备存12元,请同学们找出小张同学存款y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式?
解：
y=12x+5.。
(1)
教学方法:学生先思考,然后老师集体讲解。
(采用引导式提问和追问）
2，小明暑假第一次去北京。
汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是９5千米／时。
已知Ａ地直达北京的高速公路全程为57０千米,小明想知道汽车从Ａ地驶出后，据北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.
解:设汽车在高速公路上行驶的时间为t小时，此时，距北京的路程为Ｓ则，
图像:
s=57０-95t……………………．(２)教学方法:用图解法,表示各个量之间的关系，师生共同完成
分析、对比(两解析式的共同之处）:
１,均为整式，且是含自变量的一次整式。
2,函数结构：因变量=(系数）＊自变量＋常数
2、概括定义,作出分析、归纳
定义:函数的解析式由含自变量的一次整式表示则称为一次函数
分析:1，一次函数的一般形式:ｙ＝kx+b(ｋ、b均为常数且k≠０)
2, 自变量的次数必须为一次
3，当ｂ=0时，y＝kｘ(k0
≠),此时,称为正比例函数４,正比例函数是一次函数,一次函数不一定是正比例
函数
3、巩固练习，深化知识
１,判断下列函数是否为一次函数或正比例函数?
(1）ｙ=３x+7; (2)y=３ｘ；（3）y=7;
(4)ｙ=x^２; （5)ｙ=mｘ+n;(ｍ，n均为常数)
解：
(1）k=3≠０且自变量的次数为一次,是一次函数;b=7≠0，不是正比例函数
(２)ｋ=3≠０且自变量的次数为一次，是一次函数;b=0,是正比例函数
(３)k＝０,ｂ=7,是常数函数，不是一次函数
（4）k＝1≠0, 自变量的次数不为一次,不是一次函数
特别:(5)当m0
≠且ｎ=０时,为正比例函数;
≠是,是一次函数；当m0
设计意图:巩固一次函数和正比例函数的概念以及不同之处;自变量次数为一次,自变量的系数不为零。
2，当ｍ、n满足什么条件时,下列函数为一次函数或正比例函数?
(１）ｙ＝(m—ｎ）x；（2) y=ｍnx＋2；(3) y=x^(m—ｎ）;
(4) y=mx+n;(5）y=mｘ^（m—1)
解:
(１)k=m －n 0≠,m n ≠（因为ｋo ≠）;
(2)ｋ=ｍ＊n(ｍ、n 均不为零）；
（３)ｍ-n=1（自变量的次数为一次);
（4）m ≠0（n=0；为正比例函数,n ≠0,为一次函数）;
（5)m ≠0且m —1=1→m ＝2
◆ 设计意图:巩固自变量的系数不能为零和自变量的次数为一次!
4、课堂小结
1，一次函数和正比例函数的概念.
2，运用概念正确判断一次函数和正比例函数。
３，根据实际问题中的条件求解析式。
5、布置作业
练习１,仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出３6盒，求仓库内
余下的粉笔盒数Q 与星期数ｔ之间的函数关系式。
练习２,P40 2、3、4。
五，板书设计
六,教学反思。