差动电容传感器在测量电路中的应用
电容式传感器原理解析及其应用举例
工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald48电容式传感器是一种利用电容变化把非电物理量转换成电信号的装置。
它的应用十分广泛，比如:可以用于运动学物理量的测量，也可以用于液面、物质成分、湿度等方面的测量。
它的优点是结构简单，价格便宜，灵敏度高，零磁滞，动态响应特性好，可实现非接触测量，对高温、辐射、强振等恶劣条件的适应性强等。
缺点是输出有非线性，寄生电容和分布电容对灵敏度和测量精度的影响较大，联接电路比较复杂等。
随着技术的发展，电容式传感器正在逐渐扬长避短[1]。
电容式传感器的原理可用平行板电容器简单阐释。
假设忽略边缘效应，平行板电容器电容为0r SS C dd==，其中为极板相对覆盖面积，为极板间距，r 为电介质的相对介电常数，0为真空介电常数，=r为电介质的介电常数。
、或r发生变化时，就改变了电容。
或的变化可以反映位移的变化，也可以间接反映力和加速度等的变化，r 的变化则可反映液面高度和材料厚度等的变化。
根据上述原理，电容式传感器可分为3类，即极距变化型、面积变化型和介质变化型电容传感器。
1 变极距型电容传感器以平行板电容器为例，上极板固定不动，下极板为动极板，设初始时两极板距离为0。
当距离减小Δ时，则电容相应增大00dC C d d∆∆=⋅-∆，电容的相对变化为00011/C d C d d d ∆∆=⋅-∆ (1)当Δ/<<1时，将上式按泰勒级数展开，得:200001C d d d C d d d ⎡⎛⎫∆∆∆∆⎢=+++ ⎪⎢⎝⎭⎣…⎤⎥⎥⎦(2)①基金项目：安徽省教育厅教学研究项目：应用型本科大学物理教学改革——以安徽工程大学机电学院为例（项目编号：2015jy x m726）和安徽工程大学机电学院校级教学研究项目：构建工科类专业大学物理教学的典型案例库。
作者简介：孙辉（1986,4—）,男,汉,安徽芜湖人,博士,讲师，研究方向：大学物理教学研究。
高中物理 3.1电容传感器的结构原理
2.角位移型电容式传感器
图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化引 起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而也 就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
C
S (1
d
)
C0
(1
)
C C C0 C0
３.１电容传感器的结构原理
图。当被测量的变化引起动极板移动距离△x时，覆盖面
积S就发生变化，电容量C也随之改变，其值为：
C
b(a
d
x)
C0
b
d
x
C
C
C0
b
d
x
C0
x a
３.１电容传感器的结构原理
图3-4 变面积型电容传感器原理图
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1）由此可见电容C的相对变化△C/C0与直线位移△x呈线性关系， 其测量的灵敏度为：
３.１电容传感器的结构原理
当齿形极板的齿数为n，移动△x后，其电容为：
C
nb(a
d
x)
n(C0
b
d
x)
C
C
nC0
nb
d
x
灵敏度为：
K C n b
一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故
在微位移测量中应用最广。
３.１电容传感器的结构原理
（4）单变隙式电容的非线性误差： | d | 100 %
电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
6电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
6电容式传感器习题与解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
电容式传感器PPT课件
l1
C 22 (l l1) 21l1
d
ln( D ) ln( D )
D
d
d
ε1—被测液体介电常数 ε2—空气的介电常数 D、d—两同心圆柱的直径
l—柱体的有效总长度 l1——浸入液体的实际高度
C
2
ln( D
)
(1
2
)l1
d
K C 2 (1 2 )
l1 ln( D d )
第二节 电容传感器测量电路
5、新型电容式指纹传感器
FPS110电容式指纹传感器表面集合了300×300个电容器， 其外面是绝缘表面，当用户的手指放在上面时，由皮肤来组成 电容阵列的另一面。电容器的电容值由于导体间的距离而降低， 这里指的是脊（近的）和谷（远的）相对于另一极之间的距离。 通过读取充、放电之后的电容差值，来获取指纹图像。该传感 器的生产采用标准CMOS技术，大小为15×15mm2，获取 的图像大小为300×300，分辨率为500DPI。FPS110提供有 与8位微处理器相连的接口，并且内置有8位高速A/D转换器， 可直接输出8位灰度图像。FPS110指纹传感器整个芯片的功 耗很低（<200mw），价格也比较便宜（人民币600元以 下）。下图为利用FPS110获取的指纹图象
5、新型电容式指纹传感器
电容传感器系列 创新应用
第五章小结
1、变极距型电容传感器 输出呈非线性关系，灵敏度与极距平方成反比， 适合检测微小位移。
2、变面积型电容传感器
输出与被测量呈线性关系，适合检测较大的位移。 3、变介质型电容传感器
输出与被测量呈线性关系，典型应用是检测液位。 4、检测电路
运算放大器检测电路和电桥检测电路
剂固定两个截面为T型的绝缘体，
电容传感器(传感器原理与应用)
第三章 电容式传感器电容测量技术近几年来有了很大进展，它不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且，还逐步扩大应用于压力、差压、液面、料面、成分含量等方面的测量。
由于电容式传感器具有一系列突出的优点：如结构简单，体积小，分辨率高，可非接触测量等。
这些优点，随着电子技术的迅速发展，特别是集成电路的出现，将得到进一步的体现。
而它存在的分布电容、非线性等缺点又将不断地得到克服，因此电容式传感器在非电测量和自动检测中得到了广泛的应用。
第一节 电容式传感器的工作原理和结构 一、基本工作原理电容式传感器是一种具有可变参数的电容器。
多数场合下，电容是由两个金属平行板组成并且以空气为介质，如图3—1所示。
由两个平行板组成的电容器的电容量为dAC ε=（3—1）式中ε——电容极板介质的介电常数。
A ——两平行板所覆盖面积； d ——两平行板之间的距离； C ——电容量当被测参数使得式(3—1)中的d 、A 和r ε发生变化时，电容量C 也随之变化。
如果保持其中两个参数不变而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化。
因此。
电容量变化的大小与被测参数的大小成比例。
在实际使用中，电容式传感器常以改变平行板间距d 来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d 的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A 的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。
二、变极距型电容式传感器由式(3—1)可知，电容量c 与极板距离d 不是线性关系,而是如图3—2所示的双曲线关系。
若电容器极板距离由初始值do 缩小d ∆，极板距离分别为do 和do-d ∆，其电容量分别为C0和C1，即0d AC ε=(3—2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=∆-=2020********d d d d d A d d d Add AC εεε(3—3)当Ad 《Ju 时，1…菩*1，则式(3—3)可以简化为 一W一一这时c1与AJ 近似呈线性关系，所以改变极板距离的电容式传感器注注是设计成Ad 在极小的范围内变化。
传感器原理及应用第三版第3章
电桥初始平衡条件为： 则输出:
•上一页
•与书中公式差一符号，对 交流电无影响。
•下一页
•返 回
当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc ；将平衡条件代入得下式：
令：
为传感器阻抗相对变化值
•上一页
•下一页
•返 回
3-3 电容式传感器的误差分析
第一节所讨论的传感器原理均是在理想条件下进行，没有考虑 如温度，电场边缘效应，寄生与分布电容等因素的影响，实际上它 们对精度影响很大，严重时使传感器无法工作，因此在设计时应予 考虑。
一、温度对结构尺寸的影响：
由于组成传感器各材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化 时，传感器各结构尺寸发生变化从而引起电容变化。
• 如果
或而
时，则
，即输出与输入同相
位 ，没有滞后；
• 如果
，
时， ，这时电桥为谐振电桥，但桥臂
元件必须是纯电感和纯电容组成。实际上不可能。
• 由图3-9b可知：对于不同的 值， 角随 变化。当 时
；
时， 趋于最大值 ，并且
。只有 时，
值均为零。因此在一般情况下电桥输出电压 与电源 之间总有
相位差，即 ，只有当桥臂阻抗模相等
变大）。
根据上面讨论，所以在实际应用中多采用差动结构，如下图，
当动片上移 ，则
，
同时C2减小 ，两者初值为C0
则有：
•上一页
•下一页
•返 回
差动输出电容为：
同样当
时，忽略高次项得：
其非线性误差 为：
•考虑问题： • C1、C2如何连接才能满足 该式，即形成差动输出。
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差动电容传感器在测量电路中的应用
【摘要】
差动电容传感器越来越广泛地应用于诸如压力、加速度、直线位移、转角等物理
量的测量，其电路结构依测量要求不同而不同．但其基本原理都是和用比斜信号
处理法以传感器电容容量的变化来反映被测量的变化．电容变化可以是线性或非
线性的。利用比例信号处理法可以实现棱测量的精确．线性检测。所谓比例信号
处理法即用传感器中两电容之差与两电容之和的比值来线性地反映棱测量。因此
需要专门的信号处理电路将传感器电容变化转换为易于检测的电量，已经出率的
技术方法有开关一电容(s／c)法，模数转换(A／D)法、电容、频转换法、电容相
位转换法等，其中适用于CMOS集成电路的SIC 法由于时钟馈线的影响精度较低，
C／F法可以达到很高的精度，但由于需要微
处理器来进行比斜运锋而难以满足时实时、快速的要求。近年来，人 们在提高
精度和速度方面不断探索，提出了各种提高精度和速度的方法
【关键字】
差动电容传感器 信号处理电路
【正文】
差动电容传感器可由图1来表示。电容Cx、C’x分别具有固定电极1、2和可动
电极1’、2其介质均为弹性物质。设静态时两电容相等，其和为Co。当中间被
测物体产生横向直线位移或受到横向加速度而产生位移时，电容Cx、Cx发生变
化
。若中间物体位移导致电容器极板问的距离相对变化为X，
则Cx= (1+ x)Co／2 C’x一(1一x)Co／2因此：X=(cx—c’x)／(Cx+C’x)采用某
种信号处理电路将差动电容比倒信号(Cx—C’x)／(Cx+c’x)转换匀可直接测量
或显示的电量，使可实现对中间物体的直线位移或加速度等物理量的测量。
工作原理
1.数字输出型信号处理电路
以往的差动电容传感器信号转换技术都是基于测量电容中存储的电荷来进行的。
近年来高速运放的出现使得利用高频探测信号来实现差动电容比例信号的高精
度，高速度检测成为可能 图2即是一种借助高频探测信号vs的信号处理电路。
2电路结构及原理
该电路由电容／电压转换、检渡和A／D转换三部分组成。当开关s1合、s2断时 A
点电压v 为V01=-(Cx+C’x)Rt'Vs，而sl断、s2台时．A点电压V 为：V02 =
-CxRfvs其中Vs、to分别为加于传感器的探测信号的电压有效值及角频率V01
V02经检波后分别进入A／D转换器的参考输入及信号输入端 经A／D转换后输出
数字量b=V02/V01=CX／(Cx+ C’x) 而x= (Cx+ C’x)／(Cx+ C’X)= 2Cx／(Cx+ C’
X)一1
因此，被测量x可由能够直接显示的数字量b表示：
3电路性能分析
该信号处理电路中产生误差的主要原因是寄生电容、CMOS开关S1、S2的导通电阻、
运放的非理想性(输入电阻ri 及增益A 并非无穷大) 及检波电路的非线性。寄生
电容的影响可以 通过台理布置元件及引线来减小；开关s1、s2应选择导通电阻
小的器件；而运放的输入电阻ri及增益A 的影响可以通过适当选择其它电路参数
来消除．RsCx<< l(其中Rs是探测信号源的内阻)时ri、A 的影响便可忽略不
计。检波电路的影响包括滤波电路的时间常数和非线性两个方面，产生非线性的
原因是运放失调电压Vos造成了检波二极管导通角改变，适当提高探测信号的幅
度可降低由此产生的非线性误差；而滤波电路的时间常数．应满足 1／
2fin(1一)其中f为Vs的频率 ￡为相对测量误差 由此所限制的A／D 转拯速
率为fin(1一)1ne。要保证铡量精度和速度，可适当提高探测信号的频率，但
会由此而提高对运放响应建度即增益带宽积 的要求．一般成保证f 100f。当探
测信号频率为1MHz 允许剩量误差为O．L％时，电路的响应速度约为
150sps(Sample per Second)．适当增加滤波阶数也可减少响应时间。
1电路结构及原理
图2电路中由于采用了检波及模数转换环节从而限制了电路的响应速度， 图3所
示的振荡型信号处理电路可以在一定程度上解决这个问题 其主要部分是积分器
A2、比较器A1 微分器A3和反相放大器A4完成差动电容比铡运算的辅助作用 由电
路分析可知．A1、A2组成了一个张驰振荡器．A1输出v1 (t)为正负交替的方波，
而V (t)为同频率的三角波。总输出电压V (t)亦是与V2 (t)周期相同的方波 如
图4所示。其周期由R0 及(Cx+Cx )确定。设比较器A1的正、反向输出电压分别为
+vref 和一vref 则V1(t)=V refSgn[V2(t)]而v1(t)=v1 (t)R7 ／(R7+ R5)+
v2(t)R5 ／(R7 + R 6)若A1-A4为理想运放，忽略Cx 可碍：v (t)= {[C1 R2 ／
R4一C2R2 ／R3；]／[C1 R5 ／R6 +C2 R2／R1 ]}Vref sgn(v2(t))
选择R1 ～R6 满足R3=R4 R5 =R6 R1= R2 ．则上式简化为：
Vour(t)=Vo sgn(v3(t))
其中Vout(t)的幅值Vo=x(R1／R3 )Vref，与被测量x成正比。测出Vo便可求得被
测对象的位移、加速度等物理量
2电路性能分析
影响图3电路运算精度的主要原因有电阻的失配以及运算放大器的非理想性，其
中又 以电阻失配引程的误差为主，因为运放的增益可以做得很高，运放失调电
压引起误差也可通过调零来解决。假设电阻间的失配用下式表示·
R4／R3=1+ij
与式(1)比较可得V0=kxVref(1+R )+ >
+△ Vt其中
非线性误差： =[1.4 + (1.2 + 1.6 )(1+x)]／2
失调误差△VR =K．Vref／2
失调误差：△Vt也可以由调零来消除。因此，若利用0.05级精密电阻，电阻失配
造成的误差不超过O．1 。另外，为抑制高频振荡而在Aa中引入的相位校正电容
C3会引起电路的响应延迟．为了保证响应速度
与精度．要合理选择C 的容量，一般取1／RtC3为运放A3 ，增益带宽积的1／10
比较台适．假设A3 增益带宽积为1MHz，由R C 所决定的响应时间为lOS。
发展前景
随着微处理器技术的不断进步，电容式传感器技术正在向智能化方向发展，所
谓智能化就是将传感器获取信息的功能与专用的微处理器的信息分析、处理等功
能紧密结合在一起。
由于微处理器具有计算与逻辑判断功能，故可以方便地对传感器所
采集的数据进行存储记忆、比较分析。电路设计应以传感器的电路输出为首要条件，并使测
量电路成为传感器的一部分。
本文所介绍的基于比例比倒信号处理法的高精度差动
电容传惑器信号处理电路，精度高，响应速度快．且结构简单，便于用分立元件
实现
参考文献
1李情泉．黄昌宁著【集成运算放大器原理及应用】，．科学出版社版
差动电容传感器在测量电路中的应用
学号：2010133013
班级：应电一班
姓名:王艳军
2011年10月