第七章决策分析
合集下载
第7章—证券投资决策分析
V=1000×(P/F,10%,5)=1000×0.621=621元 即债券价格必须低于621元时，企业才能购买。 其估价模型为： V= F×(P/F，k，n)
4.永久债券 没有到期日，永远定期支付利息。 V= I/k
2.债券投资收益率分析
债券的投资收益率是指购进债券后，持有该债 券至到期日或中途出售日可获取的收益率。
7.1.2证券投资的目的
1.短期证券投资的目的
（1）作为现金的替代品。 （2）出于投机之目的。 （3）满足企业未来的财务需求。
2.长期证券投资的目的
（1）获取较高的投资收益 （2）取得被投资企业的控制权
7.1.3影响证券投资决策的因素
1.宏观经济因素 2.行业分析 3.公司分析
（1）一般情况下的债券估价
典型的债券是固定利率、每年计算并支 付利息、到期归还本金。
【例7-1 】
某公司拟购买一张面额为1000元的债券，其票 面利率为8%，每年计算并支付一次利息，并 于5年后到期。当时的市场利率为10%，债券 的市价是920元，应否购买Байду номын сангаас债券？
解：
V＝80 ×(P/A，10%，5)+1000 ×(P/F,10%,5） ＝80 × 3.791＋ 1000×0.621 ＝303.28＋621 ＝924.28元>920元
7.2.1债券投资
企业决定是否购买一种债券，要评价其 收益和风险，企业的目标是高收益、低 风险。
评价债券收益水平的指标主要有： 债券价值和债券投资收益率。
1.债券估价
债券的价值是指债券未来现金流入量的 现值，即债券各期利息收入的现值加上 债券到期偿还本金的现值之和。
只有债券的内在价值大于购买价格时， 才值得购买。
4.永久债券 没有到期日，永远定期支付利息。 V= I/k
2.债券投资收益率分析
债券的投资收益率是指购进债券后，持有该债 券至到期日或中途出售日可获取的收益率。
7.1.2证券投资的目的
1.短期证券投资的目的
（1）作为现金的替代品。 （2）出于投机之目的。 （3）满足企业未来的财务需求。
2.长期证券投资的目的
（1）获取较高的投资收益 （2）取得被投资企业的控制权
7.1.3影响证券投资决策的因素
1.宏观经济因素 2.行业分析 3.公司分析
（1）一般情况下的债券估价
典型的债券是固定利率、每年计算并支 付利息、到期归还本金。
【例7-1 】
某公司拟购买一张面额为1000元的债券，其票 面利率为8%，每年计算并支付一次利息，并 于5年后到期。当时的市场利率为10%，债券 的市价是920元，应否购买Байду номын сангаас债券？
解：
V＝80 ×(P/A，10%，5)+1000 ×(P/F,10%,5） ＝80 × 3.791＋ 1000×0.621 ＝303.28＋621 ＝924.28元>920元
7.2.1债券投资
企业决定是否购买一种债券，要评价其 收益和风险，企业的目标是高收益、低 风险。
评价债券收益水平的指标主要有： 债券价值和债券投资收益率。
1.债券估价
债券的价值是指债券未来现金流入量的 现值，即债券各期利息收入的现值加上 债券到期偿还本金的现值之和。
只有债券的内在价值大于购买价格时， 才值得购买。
007 一般管理学原理(第四版)第七章[30页]
![007 一般管理学原理(第四版)第七章[30页]](https://img.taocdn.com/s3/m/dc92cc2d0242a8956aece491.png)
第七章 决策
7.1 计划工作及其制订
7.1.1 计划工作
1．计划与计划工作 计划是管理的一项重要职能，它构成了所有其他管理职能的 基础。没有计划，管理者就不知如何开展组织、领导和控制等活 动。 计划可以做广义和狭义的区分。广义的计划指制订计划、执 行计划和检查计划执行情况等整个工作的全过程。狭义的计划仅 指制订计划，即通过一定的科学方法为决策目标的实现做出具体 安排。 计划工作是指对决策所确定的任务和目标提供一种合理的实 现途径和方法，它包含计划和目标两个重要因素，是管理过程中 与计划相关的一切工作的总和。 计划工作给组织提供了实现决策目标的明确道路，也给组织、 领导、控制等一系列管理工作提供了基础，是组织内部不同部门 和成员行动的依据。
第七章 决策
7.2.2 决策的地位
对任何类型的组织来说，决策都是管理过程中至关重要的环 节，具有不可忽视的重要地位和作用，是管理的基础和关键。组 织的领导者和管理者应当对决策在组织管理中的地位和作用有充 分认识。具体说来，决策的地位和作用主要体现在以下几个方面： 1．决策的地位 （1）决策是管理的起点 （2）决策是管理的基础 （3）决策贯穿于管理过程的始终 2．决策的作用 （1）决策能够优化管理目标、节约管理成本、提高管理效 率。 （2）决策正确与否关系到管理活动的成败。 （3）在现代管理中，决策的作用尤为突出。
第七章 决策
7.2.1 决策的特征和类型
2．决策的类型 （3）依据决策问题的可控程度，可分为确定型决策、风险 型决策、不确定型决策、竞争型决策。 确定型决策是指存在着确定目标、面临着确定状态、行动方 案具有确定性结果的决策。风险型决策是指存在一个确定的目标， 面临多种自然状态。不确定型决策与决策对象所处状态基本上与 风险型决策相似，不同的只是未来究竟出现哪一种自然状态。竞 争型决策是一种面对利益相互冲突的竞争对手所进行的角逐性决 策。 （4）依据参与决策的人数，可以划分为个人决策和群体决 策。个人决策是指决策主要由某个人做出，其他人的意见可以参 考但不起决定性作用，决策主体具有突出的个体性特征。群体决 策是指决策由两个以上的决策者参与做出，决策主体是一个由个 体组成的复合体，这些个体相互制约、相互补充，共同做出决策。
项目决策分析与评价第七章
项目决策分析与评价第七章第七章：财务评价一、财务评价1、财务评价是在国家现行会计制度、税收法规与市场价格体系下，预测估计项目的财务效益与费用，编制财务报表，计算评价指标，进行财务盈利能力分析与偿债能力分析，考察拟建项目的获力能力与偿债能力等财务状况，据以判别项目的财务可能性。
★2、财务评价的作用（4点）（1）项目决策分析与评价的重要构成部分；（2）是项目发起人、投资人、债权人、审批部门重要的决策根据（3）项目或者方案比选种起着重要作用（4）配合投资各方谈判，促进平等合作★3、财务评价的内容（懂得P161图7-1）（1）财务评价的准备。
也称财务评价基础数据与参数的确定、估算与分析，或者称财务现金流量预测。
（2）编制财务报表进行财务分析与计算财务评价指标进行财务分析。
财务分析要紧包含盈利能力分析与偿债能力分析。
必要时，对既有项目法人项目还需要对主体企业的盈利能力与财务状况进行分析。
（3）不确定性分析：包含盈亏平衡分析与敏感性分析。
（4）方案比选：强调在全过程中进行方案比选。
方案比选也是财务评价的内容之一。
★★4、财务评价的步骤（1）投资估算与融资方案是财务评价的基础。
（2）财务评价的准备工作与财务分析与评价。
财务评价的准备工作是指财务评价基础数据与参数的确定、估算与分析；财务分析与评价工作包含盈利能力分析、偿债能力分析与不确定性分析。
二、财务评价的基本原则与方法体系★★1、财务评价的基本原则（1）费用与效益计算范围的一致性原则。
避免效益被高估或者低估，从而得到投入的真实回报（2）费用与效益识别的有无对比原则。
分析增量效益与费用，排除其他原因产生的效益，表达投资净效益（3）动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则。
根据资金时间价值原理，考虑整个计算期内各年的效益与费用，使用现金流量分析的方法，计算内部收益率与净现值等评价指标（4）基础数据确定中的稳妥原则。
避免认为乐观估计所带来的风险，提供可靠的评价结果。
《运筹学》 第七章决策分析习题及 答案
《运筹学》第七章决策分析习题及答案摸索题（1）简述决策的分类及决策的程序；（2）试述构成一个决策咨询题的几个因素；（3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区不。
不确定型决策能否转化成风险型决策？（4）什么是决策矩阵？收益矩阵，缺失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方面有什么区不；（5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小准则、折衷准则及后悔值准则。
指出它们之间的区不与联系；（6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用；（7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分不表达了决策者对待决策风险的什么态度；（8）什么是转折概率？如何确定转折概率？（9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？判定下列讲法是否正确（1）不管决策咨询题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的；（2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钞票的缺失都不敏锐；（3）考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润)S 3 1 15 14 10 －3 S 41722101２分不用以下四种决策准则求最优策略：（1）等可能性准则（2）最大最小准则（3）折衷准则（取=0．5）（4）后悔值准则。
某种子商店期望订购一批种子。
据已往体会，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。
假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。
要求：（1）建立损益矩阵；（2）分不用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。
按照已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不明白。
如果一个面包当天卖不掉，则可在当天终止时每个0.5元处理掉。
新奇面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求（1）建立面包进货咨询题的损益矩阵；（2）分不用处理不确定型决策咨询题的各种方法确定进货量。
第七章多属性决策分析
第七章 多属性决策分析
第一节 多属性决策的准备工作
多属性决策的准备工作包括：决策问题的描述、相关信息的采集（即 形成决策矩阵）、决策数据的预处理和方案的初选（或称为筛选）。
一、决策矩阵
经过对决策问题的描述（包括设立多属性指标体系）、各指标的数 据采集，形成可以规范化分析的多属性决策矩阵。(困难，列方程和解方程的
•有可能漏掉更好的方案，如对高考的批评。
•可能的改进是不会因为属性值略高一点就被认为更好。
3、简单线性加权法
是一种最常用的多属性决策方法。方法是先确定各决 策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出 各方案的线性加权均值，以次作为各方案排序的判据。
注意：标准化时，要把所有指标属性正向化。
步骤： 1）用适当的方法确定各属性的权重，设权重向量为
1、标准水平法
由于多属性决策时，属性间具有不可替代性，决策人 对部分或全部属性可能设定标准水平要求。有两种方 式： 1）联合法 决策者设立了必须接受的最小属性值（标准等级）， 任何不满足最小属性值的方案都被否定，这种方法叫 联合法。 关键点在于标准等级（也叫阈值）的设定，要适当。 如：考研单科设限、招收新员工、评定职称
考虑到Saaty的矩阵A中元素具有aij i j的特征，权重可以通过 解 下列优化问题得到： min z (aij j i ) 2
i 1 j 1 n n
s.t.
i 1 n n
n
i
1, i 0, i N
为了求多元极值 z，拉格朗日函数为： L (aij j i ) 2 ( i 1)
W (1 , 2 ,, n ) , 其中 j 1
T j 1 n
2) 对决策矩阵X ( xij ) mn 作标准化处理，标准矩 阵为 Y ( yij ) mn , 且指标都是正向指标。
第一节 多属性决策的准备工作
多属性决策的准备工作包括：决策问题的描述、相关信息的采集（即 形成决策矩阵）、决策数据的预处理和方案的初选（或称为筛选）。
一、决策矩阵
经过对决策问题的描述（包括设立多属性指标体系）、各指标的数 据采集，形成可以规范化分析的多属性决策矩阵。(困难，列方程和解方程的
•有可能漏掉更好的方案，如对高考的批评。
•可能的改进是不会因为属性值略高一点就被认为更好。
3、简单线性加权法
是一种最常用的多属性决策方法。方法是先确定各决 策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出 各方案的线性加权均值，以次作为各方案排序的判据。
注意：标准化时，要把所有指标属性正向化。
步骤： 1）用适当的方法确定各属性的权重，设权重向量为
1、标准水平法
由于多属性决策时，属性间具有不可替代性，决策人 对部分或全部属性可能设定标准水平要求。有两种方 式： 1）联合法 决策者设立了必须接受的最小属性值（标准等级）， 任何不满足最小属性值的方案都被否定，这种方法叫 联合法。 关键点在于标准等级（也叫阈值）的设定，要适当。 如：考研单科设限、招收新员工、评定职称
考虑到Saaty的矩阵A中元素具有aij i j的特征，权重可以通过 解 下列优化问题得到： min z (aij j i ) 2
i 1 j 1 n n
s.t.
i 1 n n
n
i
1, i 0, i N
为了求多元极值 z，拉格朗日函数为： L (aij j i ) 2 ( i 1)
W (1 , 2 ,, n ) , 其中 j 1
T j 1 n
2) 对决策矩阵X ( xij ) mn 作标准化处理，标准矩 阵为 Y ( yij ) mn , 且指标都是正向指标。
运筹学教程胡云权第五版决策分析
风险型决策分析
公司打算生产该护肤品5年。根据以往价格统计资料和市
场预测信息，该产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保
持原价的概率为0.5，涨价的概率为0.4。通过估算，可得各
种方案在不同价格状态下的益损值如下表所示。
益损值表
单位（万元）
益损值
方案
状态（价格） 概率
跌价 0.1
原价 0.5
涨价 0.4
E(X)=∑ pixi
xi ： 随机离散变量x的第i个取值， i=1,2,3…m；
pi ： x=xi时的概率
E( A1) ? 0.3? 40 ? 0.6 ? 36 ? 0.1? (?16) ? 32 E( A2 ) ? 0.3? 36 ? 0.6 ? 30 ? 0.1? 15 ? 30.3 E( A3 ) ? 0.3? 30 ? 0.6 ? 25 ? 0.1? 20 ? 26.0
从它引出的分枝叫方 案分枝。分枝数量与
方案数量相同。
. 36 . -16
. 36
结果节点
不同行动方案在不同 自然状态下的结果注 明在结果节点的右端
. 30
. 15
. 30 . 25 . 20
风险型决策分析
（2）计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果 标注在相应的状态节点上。
32
. 40
. 36
. -16
决策分析概述
决策环境
确定型决策 非确定型决策
风险型决策 不确定型决策
确定型决策
特征： （1）决策者的明确目标（收益大或损失小等）； （2）确定的自然状态； （3）两个以上可供选择的行动方案； （4）不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。
【例】某公司管理层需要决策是否生产一种新产品。可以确 定的是，该产品上市后一定供不应求。经数据分析，该产 品的预期单价为 900元，单件可变成本 400元，生产所需固 定成本为50000元。
第七章多属性决策分析
第七章 多属性决策分析
属性(attribute) 指备选方案的特征、品质或性能参数。
社会经济系统的决策问题，往往涉及不同属 性的多个指标—多属性决策。
实际问题常常有多个决策目标，每个目标的 评价准则往往也不是只有一个，而是多个— 多目标、多准则决策问题。
多目标决策和多属性决策统称多准则决策 (multi-criterion decision making)。
xij
m
x2 ij
11
im jn
i 1
称矩阵Y＝(yij)m×n为向量归一标准化矩阵。矩
阵Y的列向量模等于1，即
m
y2
1 1
j
n
注：向量归一标准化后 i1 ij
① 0≤yij≤1； ② 正、逆向指标的方向没有发生变化。
7.1.3 决策指标的标准化
2. 线性比例变换法
在决策矩阵X中，对于正向指标fj，取：
x* j
max
1 i m
xij
0
令：yij
xij 1 i m x*
j
对于负向指标fj，取：
x* j
min
1 i m
xij
令：yij
x* j
x
1
i
m
ij
称矩阵Y＝(yij)m×n为线性比例标准化矩阵。 注：经线性比例变换后① 0≤yij≤1；② 所有指 标均化为正向指标；③最优值为1。
§7.1 多属性决策指标体系
7.1.3 决策指标的标准化 将不同量纲的指标，通过适当的变换，化为 无量纲的标准化指标。
决策指标的变化方向 ❖效益型（正向）指标：越大越优 ❖成本型（逆向）指标：越小越优 ❖中立型指标 ：在某中间点最优
（如人的体重）
属性(attribute) 指备选方案的特征、品质或性能参数。
社会经济系统的决策问题，往往涉及不同属 性的多个指标—多属性决策。
实际问题常常有多个决策目标，每个目标的 评价准则往往也不是只有一个，而是多个— 多目标、多准则决策问题。
多目标决策和多属性决策统称多准则决策 (multi-criterion decision making)。
xij
m
x2 ij
11
im jn
i 1
称矩阵Y＝(yij)m×n为向量归一标准化矩阵。矩
阵Y的列向量模等于1，即
m
y2
1 1
j
n
注：向量归一标准化后 i1 ij
① 0≤yij≤1； ② 正、逆向指标的方向没有发生变化。
7.1.3 决策指标的标准化
2. 线性比例变换法
在决策矩阵X中，对于正向指标fj，取：
x* j
max
1 i m
xij
0
令：yij
xij 1 i m x*
j
对于负向指标fj，取：
x* j
min
1 i m
xij
令：yij
x* j
x
1
i
m
ij
称矩阵Y＝(yij)m×n为线性比例标准化矩阵。 注：经线性比例变换后① 0≤yij≤1；② 所有指 标均化为正向指标；③最优值为1。
§7.1 多属性决策指标体系
7.1.3 决策指标的标准化 将不同量纲的指标，通过适当的变换，化为 无量纲的标准化指标。
决策指标的变化方向 ❖效益型（正向）指标：越大越优 ❖成本型（逆向）指标：越小越优 ❖中立型指标 ：在某中间点最优
（如人的体重）
管理会计 第七章 定价与价格决策分析
成本加成定价法：举例
已知要求的加成率为： （1）在总成本的基础上加成12.5%； （2）在生产成本的基础上加成38.46%； （3）在变动总成本的基础上加成100%； （4）在变动生产成本的基础上加成125%。 要求：根据上述加成率分别计算电热器 的售价。
成本加成定价法
首先计算电热器的单位成本如下： 直接材料 100元 直接人工 60元 变动制造费用 40元 变动生产成本 200元 200元 变动销售及管理费用 25元 变动成本总额 225元 固定制造费用 125元 生产成本 325元 固定销售及管理费用 总成本
完全竞争市场的定价决策
在完全竞争市场条件下，边际收入曲线 是一条水平线，等于任何销售量下的价 格，而边际成本线是一条曲线。 当边际收入等于边际成本，即边际利润 等于零时，企业的总利润最大，这时的 销售数量就是产品的最优销售量。
金额
MC
MR=价格
最优销量
销售量
非完全竞争市场的定价决策
在现实经济活动中，绝大多数产品处于 非完全竞争的市场。企业都必须对产品 制定适当的价格。 当产品处于非完全竞争市场，边际收入 是一条向右下方倾斜的曲线，边际成本 是一条向右上方倾斜的曲线。
Hale Waihona Puke 非完全竞争市场的定价决策
总收入 TR = px =（800－40x）x = 800x－40x2 边际收入是总收入方程对产量x的导数； 边际成本是总成本方程对产量x的导数： MR = dTR/dx = 800－80x MC = dTC/dx = 80x 当边际收入等于边际成本时，企业的总 利润达到最大，即：800－80x＝80x
目标利润 （固定制造费用 非生产成本） 加成率 100% 变动生产成本总额
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
销路好：前3年小厂，后7年扩建，期望收益： 40×0.7×3＋465×0.7
销路差：小厂10年，期望收益：30×0.3×10 40×0.7×3＋465×0.7＋ 30×0.3×10－140＝359.5 决策点ⅰ：点2的期望值较大，采用先建小厂3年后扩建
风险决策
练习题： 某厂工艺改进有两条途径： I：自行研究，成功可能性0.6； II: 国外引进，谈判成功可能性是0.8。 不论何种途径成功，生产规模都考虑两种方案：
它描述了特定的期望损益值水平和与之相对应的满足程度之间的 关系。
效用函数的确定
直接提问法 如：收入2万您是满意的，收入增加到多少，您会加倍满意？
心理试验法 首先确定甲、乙两个方案，询问决策者选择哪一个方案。 甲：以概率P得到a元，或以（1－P）的概率损失b元； 乙：无风险稳得c元；（a>c>b） 如果决策者认为甲、乙两方案等价时有：
利用决策树决策 绘出决策树 预计各状态概率 从右向左计算各个方案的收益期望 根据期望值大小选择方案
决策树求解多阶段决策问题
风险决策
例7－2：多阶段决策树求解 某地规划建厂，提出三个方案：
I方案：新建大厂，需投资300万元。估计销路好时每年 获利100万元，销路不好时每年亏20万元，经营期限 10年。
后验分析 补充新信息，通过对X1,X2,…,XS共S个状态的调查， 获得实际出现自然状态θi而预报Xj的概率，即： P(Xj|θi)。 在已知先验概率P(θj)(j=1,2,…,m)及条件概率 P(Xj|θi)(j=1,2,…,s;i=1,2,…,m)的基础上，利 用贝叶斯定理计算修正概率，即后验概率：
II
I ( 5 2 0 ) 2 0 8 . 6 0 ( 5 0 2 0 ) 2 0 8 . 4 2 0 . 4 6 I I 5 9.0 2
因此，考虑选择 I 方案
风险决策
决策树结构
状态 节点
决策 节点
状态 节点
方案枝
概率值 概率值 概率值 概率值
收益 收益 收益 收益
概率枝
风险决策
θm
III P(θj) P(Xi|θj) X1, … , Xi, … , XS …, P(θ1) P(Xi|θ1), ... …, P(θ2) P(Xi|θ2), ...
……
…, P(θm) P(Xi|θm), ...
P(X1), …, P(Xi) , …, P(Xm) P(θ1|X1), …, P(θ1|Xi),… P(θ2|X1), …, P(θ2|Xi),… …… P(θm|X1), …, P(θm|Xi),…
风险决策
最大期望收益值计算
m
Ei (pjOij)Vi0 j1
i为备择方案，i=1,2,…,n
j为自然状态，j=1,2,…,m
E
为第i个备择方案的期望收益值
i
pj为第j个自然状态出现的概率
Oij为第i个备择方案在第j个自然状态下的收益
Vi0 为第i个备择方案的初始投资值
风险决策
风险的衡量
当备择方案的期望收益值相等时，需计算风 险值。风险应尽可能地小。
低价（0.1)
中价（0.5)
高价（0.4)
95 低价（0.1)
4
中价（0.5)
高价（0.4)
65 低价（0.1)
中价（0.5) 5
高价（0.4)
85 低价（0.1)
中价（0.5) 6
高价（0.4)
60
低价（0.1) 中价（0.5)
7 高价（0.4)
低价（0.1)
中价（0.5) 高价（0.4)
－100
P(X)
预售多: P(X1)=P(θ1)×P(X1|θ1)+ P(θ2)×P(X1|θ2)
风险型决策
后验概率：门票预售多且实际规模大的概率 P (θ|X ) 门票预售多且实际规模小的概率
…… 门票预售少且实际规模小的概率 期望收益：∑后验概率×计划收益 决策： 门票预售多时执行期望收益大的计划 门票预售中时执行期望收益大的计划 门票预售少时执行期望收益大的计划 总期望收益：∑全概率×各项决策的期望收益 补充信息价值：后验总期望收益－先验总期望收益 完备信息价值： ∑先验概率×各状态的最大收益
风险型决策
先验分析－先验概率的专家估计法
例7－3：推荐三名大学生考研究生，请五位任 课老师估计他们谁得第一的概率：
教师 权数
1
0.6
2
0.7
3
0.9
4
0.7
5
0.8
加权求和
归一化后
学生1
0.6 0.4 0.5 0.6 0.2
1.67 0.47
学生2
0.3 0.5 0.3 0.3 0.5
1.31 0.37
相等的期望值对决策者的吸引力相同？ 决策者的风险态度、经济地位、价值观相同？ 期望值为平均值，一项决策需要多次重复？ 完全的数量价值指标？
风险型决策
效用与效用函数
为定量地描述决策者对风险的偏好和厌恶程度。用效用来衡量同 一期望值在不同人主观上的价值（满意程度的衡量尺度）。
习惯上，效用最大为1，最小为0 一个决策者对不同期望值的效用值，构成了一条效用曲线U(X)。
风险型决策
例7－3 教材P271 实例9.12
事件状态（θ) ：运动会规模大、小
后验状态（ X )：预售门票多、中、少
条件概率：以往大、小规模运动会与一周前预售门票
P(X|θ) 规模大的情况下预售门票多的概率
规模大的情况下预售门票中的概率
……
规模小的情况下预售门票少的概率
全概率： 预售门票多、中、少各自的概率
价格中0.5 0
50 50
0 －250
价格高0.4 100 150 250 200 600
试用决策树进行决策。
决策树练习答案： 30
失败
3
(0.2)
82
引
1
进
增加
95 产量
技 术
成功
(0.8) II
I
自 行 研 究
产量 不变
增加
85 产量
成功 III
63 (0.6)
产量
2
不变
失败 30
(0.4) 8
P(θj)
X1, … , Xi, … , XS
θ1 : P(θ1) θ2 : P(θ2)
…, P(Xi|θ1),... …, P(Xi|θ2), …
……
……
θm : P(θm)
后验概率:
…, P(Xi|θm), … 对第III部分的每一列求和
θ1
P(θj|Xi)=
θ2
P(θj) P(Xi|θj)/ P(Xi)
风险型决策
效用决策
考虑以下两个方案： A: 稳得100元奖金； B: 掷一枚均匀硬币，若出现正面可得250
元奖金，若出现反面则一无所获。 请你从A、B中选择一个方案。
根据最大期望收益准则： A的期望收益为100，而B则为125
因此，必须选择B方案才是正确的。
风险型决策
期望值准则的缺陷 两个方案，期望值相差不大，但风险差距很大， 实际决策时很多人会选择风险较小的一个方案， 即使它的期望收益稍小一点。
m i (OijEi)2pj j1 i 为第i个备择方案的风险
风险决策
风险决策举例
例7－1：有两个所需代价相同的投资如何决 策？
I方案 II方案
成功获利 500 800
概率 60％ 50％
失败获利 概率 －50 40％ －240 50％
E E 280 I =0.6×500＋0.4×（－50）＝280，
补充信息费用应远小于完备信息的价值（上限）。
当完全信息预报出现第K个自然状态出现时，最优方 案由 MAX{Ukj}j 确定。
在完备信息下，决策所能获得的最大期望收益值：
m
ERP I Pi•mauxij}{
i1
j
ERPI与EMV*之间的差额就是得到完全信息而使期
望值增加的部分，即为完备信息价值EVPI。
风险型决策
预验分析举例
例7－3：计算以下问题的完备信息价值
状态及概率
方案
方案1
方案2
方案3
MAX
P1=0.3
50
30
10
50
P2=0.4
20
25
10
25
P3=0.3
-20
-10
10
10
先验分析最大期望收益： EMV*= 17（方案1） 完备信息下：预报P1出现：MAX(50,30,10)=50, 选方案1；
P2出现：选方案2 (最大期望收益25）； P3出现：选方案3 (最大期望收益10） 。 完备信息下最大期望收益值为（收集信息前不知何种自然状态能出现）：
ERPI=0.3×50+0.4×25+0.3×10=28 完备信息的价值：EVPI=EPPI-EMV*=11 可以进一步去收集信息 。
风险型决策
风险型决策
贝叶斯决策过程
先验分析
根据资料及经验对各自然状态出现的概率作出估 计，称为先验概率；
根据先验概率可作出决策，得到最优期望值，记 为 EMV*。
预验分析
补充信息的成本－收益分析
后验分析
获取条件概率，运用贝叶斯定理对先验概率进行 修正，得到后验概率；
根据后验概率作出决策，计算补充信息的价值。
p U(a)+(1- p) U(b) = U(c)
风险型决策
a,b,c,p四个变量中，已知任意三个，向决策者提 问第四个变量应取何值？如此反复回答，便可 绘制出该决策者的效用曲线。
常用的提问：固定a,b,p(＝0.5)值，问决策者c 取何值时甲、乙两方案等价。
销路差：小厂10年，期望收益：30×0.3×10 40×0.7×3＋465×0.7＋ 30×0.3×10－140＝359.5 决策点ⅰ：点2的期望值较大，采用先建小厂3年后扩建
风险决策
练习题： 某厂工艺改进有两条途径： I：自行研究，成功可能性0.6； II: 国外引进，谈判成功可能性是0.8。 不论何种途径成功，生产规模都考虑两种方案：
它描述了特定的期望损益值水平和与之相对应的满足程度之间的 关系。
效用函数的确定
直接提问法 如：收入2万您是满意的，收入增加到多少，您会加倍满意？
心理试验法 首先确定甲、乙两个方案，询问决策者选择哪一个方案。 甲：以概率P得到a元，或以（1－P）的概率损失b元； 乙：无风险稳得c元；（a>c>b） 如果决策者认为甲、乙两方案等价时有：
利用决策树决策 绘出决策树 预计各状态概率 从右向左计算各个方案的收益期望 根据期望值大小选择方案
决策树求解多阶段决策问题
风险决策
例7－2：多阶段决策树求解 某地规划建厂，提出三个方案：
I方案：新建大厂，需投资300万元。估计销路好时每年 获利100万元，销路不好时每年亏20万元，经营期限 10年。
后验分析 补充新信息，通过对X1,X2,…,XS共S个状态的调查， 获得实际出现自然状态θi而预报Xj的概率，即： P(Xj|θi)。 在已知先验概率P(θj)(j=1,2,…,m)及条件概率 P(Xj|θi)(j=1,2,…,s;i=1,2,…,m)的基础上，利 用贝叶斯定理计算修正概率，即后验概率：
II
I ( 5 2 0 ) 2 0 8 . 6 0 ( 5 0 2 0 ) 2 0 8 . 4 2 0 . 4 6 I I 5 9.0 2
因此，考虑选择 I 方案
风险决策
决策树结构
状态 节点
决策 节点
状态 节点
方案枝
概率值 概率值 概率值 概率值
收益 收益 收益 收益
概率枝
风险决策
θm
III P(θj) P(Xi|θj) X1, … , Xi, … , XS …, P(θ1) P(Xi|θ1), ... …, P(θ2) P(Xi|θ2), ...
……
…, P(θm) P(Xi|θm), ...
P(X1), …, P(Xi) , …, P(Xm) P(θ1|X1), …, P(θ1|Xi),… P(θ2|X1), …, P(θ2|Xi),… …… P(θm|X1), …, P(θm|Xi),…
风险决策
最大期望收益值计算
m
Ei (pjOij)Vi0 j1
i为备择方案，i=1,2,…,n
j为自然状态，j=1,2,…,m
E
为第i个备择方案的期望收益值
i
pj为第j个自然状态出现的概率
Oij为第i个备择方案在第j个自然状态下的收益
Vi0 为第i个备择方案的初始投资值
风险决策
风险的衡量
当备择方案的期望收益值相等时，需计算风 险值。风险应尽可能地小。
低价（0.1)
中价（0.5)
高价（0.4)
95 低价（0.1)
4
中价（0.5)
高价（0.4)
65 低价（0.1)
中价（0.5) 5
高价（0.4)
85 低价（0.1)
中价（0.5) 6
高价（0.4)
60
低价（0.1) 中价（0.5)
7 高价（0.4)
低价（0.1)
中价（0.5) 高价（0.4)
－100
P(X)
预售多: P(X1)=P(θ1)×P(X1|θ1)+ P(θ2)×P(X1|θ2)
风险型决策
后验概率：门票预售多且实际规模大的概率 P (θ|X ) 门票预售多且实际规模小的概率
…… 门票预售少且实际规模小的概率 期望收益：∑后验概率×计划收益 决策： 门票预售多时执行期望收益大的计划 门票预售中时执行期望收益大的计划 门票预售少时执行期望收益大的计划 总期望收益：∑全概率×各项决策的期望收益 补充信息价值：后验总期望收益－先验总期望收益 完备信息价值： ∑先验概率×各状态的最大收益
风险型决策
先验分析－先验概率的专家估计法
例7－3：推荐三名大学生考研究生，请五位任 课老师估计他们谁得第一的概率：
教师 权数
1
0.6
2
0.7
3
0.9
4
0.7
5
0.8
加权求和
归一化后
学生1
0.6 0.4 0.5 0.6 0.2
1.67 0.47
学生2
0.3 0.5 0.3 0.3 0.5
1.31 0.37
相等的期望值对决策者的吸引力相同？ 决策者的风险态度、经济地位、价值观相同？ 期望值为平均值，一项决策需要多次重复？ 完全的数量价值指标？
风险型决策
效用与效用函数
为定量地描述决策者对风险的偏好和厌恶程度。用效用来衡量同 一期望值在不同人主观上的价值（满意程度的衡量尺度）。
习惯上，效用最大为1，最小为0 一个决策者对不同期望值的效用值，构成了一条效用曲线U(X)。
风险型决策
例7－3 教材P271 实例9.12
事件状态（θ) ：运动会规模大、小
后验状态（ X )：预售门票多、中、少
条件概率：以往大、小规模运动会与一周前预售门票
P(X|θ) 规模大的情况下预售门票多的概率
规模大的情况下预售门票中的概率
……
规模小的情况下预售门票少的概率
全概率： 预售门票多、中、少各自的概率
价格中0.5 0
50 50
0 －250
价格高0.4 100 150 250 200 600
试用决策树进行决策。
决策树练习答案： 30
失败
3
(0.2)
82
引
1
进
增加
95 产量
技 术
成功
(0.8) II
I
自 行 研 究
产量 不变
增加
85 产量
成功 III
63 (0.6)
产量
2
不变
失败 30
(0.4) 8
P(θj)
X1, … , Xi, … , XS
θ1 : P(θ1) θ2 : P(θ2)
…, P(Xi|θ1),... …, P(Xi|θ2), …
……
……
θm : P(θm)
后验概率:
…, P(Xi|θm), … 对第III部分的每一列求和
θ1
P(θj|Xi)=
θ2
P(θj) P(Xi|θj)/ P(Xi)
风险型决策
效用决策
考虑以下两个方案： A: 稳得100元奖金； B: 掷一枚均匀硬币，若出现正面可得250
元奖金，若出现反面则一无所获。 请你从A、B中选择一个方案。
根据最大期望收益准则： A的期望收益为100，而B则为125
因此，必须选择B方案才是正确的。
风险型决策
期望值准则的缺陷 两个方案，期望值相差不大，但风险差距很大， 实际决策时很多人会选择风险较小的一个方案， 即使它的期望收益稍小一点。
m i (OijEi)2pj j1 i 为第i个备择方案的风险
风险决策
风险决策举例
例7－1：有两个所需代价相同的投资如何决 策？
I方案 II方案
成功获利 500 800
概率 60％ 50％
失败获利 概率 －50 40％ －240 50％
E E 280 I =0.6×500＋0.4×（－50）＝280，
补充信息费用应远小于完备信息的价值（上限）。
当完全信息预报出现第K个自然状态出现时，最优方 案由 MAX{Ukj}j 确定。
在完备信息下，决策所能获得的最大期望收益值：
m
ERP I Pi•mauxij}{
i1
j
ERPI与EMV*之间的差额就是得到完全信息而使期
望值增加的部分，即为完备信息价值EVPI。
风险型决策
预验分析举例
例7－3：计算以下问题的完备信息价值
状态及概率
方案
方案1
方案2
方案3
MAX
P1=0.3
50
30
10
50
P2=0.4
20
25
10
25
P3=0.3
-20
-10
10
10
先验分析最大期望收益： EMV*= 17（方案1） 完备信息下：预报P1出现：MAX(50,30,10)=50, 选方案1；
P2出现：选方案2 (最大期望收益25）； P3出现：选方案3 (最大期望收益10） 。 完备信息下最大期望收益值为（收集信息前不知何种自然状态能出现）：
ERPI=0.3×50+0.4×25+0.3×10=28 完备信息的价值：EVPI=EPPI-EMV*=11 可以进一步去收集信息 。
风险型决策
风险型决策
贝叶斯决策过程
先验分析
根据资料及经验对各自然状态出现的概率作出估 计，称为先验概率；
根据先验概率可作出决策，得到最优期望值，记 为 EMV*。
预验分析
补充信息的成本－收益分析
后验分析
获取条件概率，运用贝叶斯定理对先验概率进行 修正，得到后验概率；
根据后验概率作出决策，计算补充信息的价值。
p U(a)+(1- p) U(b) = U(c)
风险型决策
a,b,c,p四个变量中，已知任意三个，向决策者提 问第四个变量应取何值？如此反复回答，便可 绘制出该决策者的效用曲线。
常用的提问：固定a,b,p(＝0.5)值，问决策者c 取何值时甲、乙两方案等价。