边际资本成本例题
2019中级财务管理73讲第35讲个别资本成本的计算(2)、平均资本成本的计算、边际资本成本的计算
【例题·单选题】某公司向银行借款2000万元，年利率为8%，筹资费率为0.5%，该公司适用的所得税税率为25%，则该笔借款按一般模式计算的资本成本是（）。
A.6.00%B.6.03%C.8.00%D.8.04%【答案】B【解析】K=8%（2）公司债券的资本成本率【教材·例题5-6】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限5年、票面利率为7%的公司债券一批。
每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税税率20%。
【按照一般模式计算】K b=1000 ×7%×（1-20%）/1100 ×（1-3%）=5.25%【按照贴现模式计算】1100×（1-3%）=1000×7%×（1-20%）×（P/A ，K b，5）+1000 ×（P/F，K b，5）1067=56×（P/A ，K b，5）+1000×（P/F，K b，5）设：K=5%，56×（P/A ，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=1025.95K=4%，56×（P/A ，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1071.20按照插值法计算，K b=4.09%【手写板】溢价（票面利率＞市场利率）折价（票面利率＜市场利率）平价（票面利率＝市场利率）利率现值5% 1025.95K 10674% 1071.20（K-5%）/（5%-4%）=（1067-1025.95）/（1025.95-1071.20）【例题·单选题】某企业发行了期限5年的长期债券10000万元，年利率为8%，每年年末付息一次，到期一次还本，债券发行费率为1.5%，企业所得税税率为25%，该债券按一般模式计算的资本成本率为（）。
A.6%B.6.09%C.8%D.8.12%【答案】B【解析】该债券的资本成本率=8%×（1−25%）÷（1−1.5%）=6.09%（3）优先股的资本成本率1.固定股息率优先股K=D/[P n×（1-f）]（K表示优先股资本成本率、D为优先股年固定股息、P n表示优先股发行价格、f表示筹资费用率。
资本成本习题
资本成本习题1．某公司发⾏⾯值为1元的股票1000万股，筹资总额为5000万元，筹资费率为4%，已知第⼀年的年股利为0.4元/股，以后每年按5%的⽐率增长，计算该普通股的资本成本。
普通股的资本成本=33.13%5%)41(500010004.0=+-?万万%2．某公司发⾏⾯值为150元的优先股，现⾦股利为9%，发⾏成本为其当前价格175元的12%，计算：优先股资⾦成本。
优先股资⾦成本=%77.8%100%)121(175%9150=?-?3．某公司发⾏总⾯额1000万元，票⾯利率为12％，偿还期限5年，发⾏费率3％，所得税率为33％的债券，该债券发⾏价为1200万元，求该债券资本成本。
债券资⾦成本=%91.6%100%)31(1200%)331%(121000=?--?4．某企业为了进⾏⼀项投资，计划筹集资⾦500万元，所得税税率为40%。
有关资料如下：（1）向银⾏借款100万元，借款年利率为6％，⼿续费率为3％；（2）按溢价发⾏债券，债券⾯值50万元，溢价发⾏价格为60万元，票⾯利率为8％，期限为10年，每年⽀付⼀次利息，其筹资费率为4％；（3）按⾯值发⾏优先股240万元，预计年股利率为10％，筹资费率为5%；（4）发⾏普通股75万元，每股发⾏价格15元，筹资费率为6％，今年刚发放的股利为每股股利1.5元，以后每年按5％递增；（5）其余所需资⾦通过留存收益取得。
要求：（1）计算该企业各种筹资⽅式的个别资⾦成本。
（2）计算该企业的加权平均资⾦成本。
【正确答案】（1）各种筹资⽅式的个别资⾦成本：银⾏借款成本＝[100×6％×（1－40％）]/[100×（1－3％）]×100％＝3.71％债券资⾦成本＝[50×8％×（1－40％）]/[60×（1－4％）]×100％＝4.17％优先股资⾦成本＝（240×10％）/[240×（1－5％）]×100％＝10.53％普通股资⾦成本＝[1.5×（1＋5％）]/[15×（1－6％）]×100％＋5％＝16.17％留存收益成本＝[1.5×（1＋5％）]/15×100％＋5％＝15.5％（2）该企业的加权资⾦成本：银⾏借款所筹集的资⾦占资⾦总额的⽐例＝100/500×100％=20%发⾏债券筹集的资⾦数额占资⾦总额的⽐例＝60/500×100％=12%发⾏优先股筹集的资⾦数额占资⾦总额的⽐例＝240/500×100％=48%发⾏普通股筹集的资⾦数额占资⾦总额的⽐例＝75/500×100％=15%留存收益占资⾦总额的⽐例＝（500－100－60－240－75）/500×100％=5%所以企业的加权资⾦成本：＝20％×3.71％＋12％×4.17％＋48％×10.53％＋15％×16.17％＋5％×15.5％＝9.5％5.某企业计划筹集资⾦100万元，所得税税率为33％。
阿边际资本成本的计算
（ΔQ/Q0）
简化计算公式
DOL=M0/（M0-F0）=（EBIT0+F0）/EBIT0
式中：F0为基期固定性经营成本；M0为基期边际贡献；EBIT0为基期息税前利润
DFL=EBIT0/（EBIT0-I0）
式中：I0为基期债务利息；EBIT0为基期息税前利润
如果企业既存在固定利息的债务，也存在固定股息的优先股，则财务杠杆系数的计算公式为：DFL=EBIT0/[EBIT0-I0-Dp/（1-T）]
影响企业经营杠杆的主要因素有：企业成本结构中的固定成本比重、销售量、销售价格、单位产品变动成本和固定成本。其中：销售量和销售价格与经营杠杆反方向变动；单位产品变动成本和固定成本与经营杠杆同方向变动
影响财务杠杆的因素包括：企业资本结构中债务资金比重；普通股盈余水平，所得税税率水平。其中，普通股盈余水平又受息税前利润、固定性资本成本（利息）高低的影响。债务成本比重越高、固定的资本成本支付额越高、息税前利润水平越低，财务杠杆效应越大，反之亦然
（3）优先股资本成本=7.76%/（1-3%）=8%
（4）留存收益资本成本=4%+2×（9%-4%）=14%
（5）加权平均资本成本=1000/10000×4.5%+4000/10000×14%+2000/10000×5.25%+3000/10000×8%=9.5%。
【考点三】杠杆效应（熟练掌握）
财务管理中的杠杆效应，包括经营杠杆、财务杠杆和总杠杆三种效应形式。杠杆效应既可以产生杠杆利益，也可能带来杠杆风险。
财务杠杆系数是计量财务风险的手段和工具。财务风险指企业由于筹资原因产生的资本成本负担而导致的普通股收益波动的风险
经营杠杆和财务杠杆的连锁作用称为总杠杆作用。总杠杆的作用程度，可用总杠杆系数表示
第五章 资本成本案例课本
（2）因为只有A方案预期报酬率大于 ）因为只有A 14.2%，所以只能选A 14.2%，所以只能选A方案。
甲方案：发行长期债券400万元，年利率 甲方案：发行长期债券400万元，年利率 10%，普通股股利增加到25元，以后每年 10%，普通股股利增加到25元，以后每年 还可以增加6%，有风险加大，普通股市价 还可以增加6%，有风险加大，普通股市价 将跌到每股160元； 将跌到每股160元； 乙方案：发行长期债券200万元，年利率 乙方案：发行长期债券200万元，年利率 10%，另外发行普通股200万元，普通股股 10%，另外发行普通股200万元，普通股股 利增加到25元，以后每年还可以增加5%， 利增加到25元，以后每年还可以增加5%， 由于企业信誉提高，普通股市价将上升到 每股250元。 每股250元。
第五章 资本成本案例
案例一 A公司发行总面额1 000万元，票 公司发行总面额1 000万元，票 面利率为12%，偿还期限5 面利率为12%，偿还期限5年，发行费率 3%，所得税为33%的债券，该债券发行价 3%，所得税为33%的债券，该债券发行价 为1200万元，则债券资本成本为多少？ 1200万元，则债券资本成本为多少？
分析： （1）计算年初加权平均资本成本（综合资本成 本）： Wb= 600/1600 =37.5% Kb= 9%*(1-50%)=4.5% 9%*(1Wd= 200/1600 =12.5% Kd= 7%*(1-50%)=3.5% 7%*(1Ws= 800/1600 =50% Ks= 20/200+5%=15%
乙方案综合资本成本： 30%*4.5%+10%*5%+10%*3.5%+50%* 15%=9.7% 所以，应采用乙方案
案例 假设Y公司目前的资本结构较为理想， 假设Y 即长期借款占20%，债券占20%，普通股 即长期借款占20%，债券占20%，普通股 占60%。公司经营需要，计划追加筹资， 60%。公司经营需要，计划追加筹资， 并以原有资本结构为目标资本结构。根据 对金融市场的研究和分析，得出的不同筹 资出资数额的有关资本成本数据如下：
资本成本计算题及答案
资本成本练习题一、计算分析题1.某公司息税前利润为600万元，公司适用的所得税率为25%，公司目前总资本为2000万元,其中80%由普通股资本构成，股票账面价值为1600万元，20%由债券资本构成，债券账面价值为400万元，假设债券市场价值与其账面价值基本一致。
该公司认为目前的资本结构不够合理，准备用发行债券购回股票的办法予以调整。
经咨询调查，目前债务利息和权益资金的成本情况见表1：表1债务利息与权益资金成本要求:(1)填写表1中用字母表示的空格；（2）填写表2公司市场价值与企业综合资金成本（以市场价值为权重）用字母表示的空格。
（3）根据表2的计算结果，确定该公司最优资金结构。
2.ABC公司目前的财务杠杆系数为1.5，税后利润为420万元，所得税率为25％。
公司全年固定成本和费用总额共为2280万元，其中公司当年年初平价发行了一种债券，发行债券数量为10000张，债券年利息为当年利息总额的40％，发行价格为1000元/张，该债券的期限为5年，每年付息一次。
要求：①计算当年利息总额；②计算当年已获利息倍数；③计算经营杠杆系数；④计算债券筹资的资本成本；⑤若预计年度销售额增长20％，公司没有增发普通股的计划，甲公司没有优先股，则预计年度的税后净利润增长率为多少?二、综合题Ｂ公司的资本目前全部由发行普通股取得，其有关资料如下：Ｂ公司准备按7%的利率平价发行债券900000元,用发行债券所得资金以每股15元的价格回购部分发行在外的普通股。
因发行债券，预计公司股票β系数将上升为1.75。
该公司预期未来息税前利润具有可持续性，且预备将全部税后利润用于发放股利。
假设公司债券账面价值与市场价值一致。
要求：（１）计算回购股票前、后的每股收益。
（２）计算回购股票前、后公司的股票价值、公司价值和加权平均资本成本。
（３）该公司应否发行债券回购股票，为什么？一、计算分析题1. 【答案】（1）根据资本资产定价模型：A=6%+1.3×(16%-6%)=19%B=16%C=6%D=6%+2×(16%-6%)=26%（2）E=净利润/股票资本成本=（600-400×8%）×（1-25%）/19%=2242.11（万元）F=400+2242.11=2642.11（万元）G=8%×（1-25%）=6%H=A=19%I=6%×15.14%+19%×84.86%=17.03%J=(600-1000×14%)×（1-25%）/26%=1326.92（万元）K=1326.92+1000=2326.92（万元）L=1000/2326.92=42.98%M=1326.92/2326.92=57.02%N=14%×（1-25%）=10.5%O=D=26%P=10.5%×42.98%+26%×57.02%=19.34%（3）由于负债资金为400万元时，企业价值最大同时加权平均资本成本最低，所以目前的结构为公司最优资金结构，不应调整。
加权平均资本成本和边际资本成本
加权平均资本成本
加权平均资本成本是以个别资本成本为基础，以
各种资本占资本总额的比重为权数计算的加权平
均数。
n
K w
Wi K i
i1
【例】某公司现有长期资本300万元，其中：长期借款90万元、公司债
券30万元、普通股120万元、留存收益60万元，各种资本的成本分别为
6%、12%、15.5%和15%。试计算加权平均资本成本。
（1）计算各种资本所占的比重
长期借款占资本总额的
比重 90 100 % 30 % 300
公司债券占资本总额的 比重 30 100 % 10% 300
普通股占资本总额的比 重 120 100 % 40% 300
留存收益占资本总额的比重 60 100% 20% 300
银行借款
资本结构
40%
个别资本成% 16%
新筹资额
30万元以内 30-80万元 80万元以上
60万元以内 60万元以上
筹资总额分界点
75万元 200万元
100万元
（4）计算边际资本成本
银行借款40% 普通股60%
75 8%
100 9%
14%
200 10%
16%
筹资额小于75万元的加权平均资本成本=40%×8%+60%×14%=11.6% 筹资额介于75万-100万元的加权平均资本成本=40%×9%+60%×14%=12% 筹资额介于100万-200万元的加权平均资本成本=40%×9%+60%×16%=13.2% 筹资额大于200万元的加权平均资本成本=40%×10%+60%×16%=13.6%
400（40%） 500（50%） 600（60%） 500（50%） 1000（100%） 1000（100%）
资本成本练习题
资本成本练习题第四章资本成本● 学习目标和要求1.理解资金成本的概念、内容、作用。
资本成本是指企业筹措和使用资金需要付出的代价。
广义上，企业不论筹集和使用短期的资金还是长期的资金，都要付出代价。
狭义的资本成本仅指筹集和使用长期资金的成本。
资本成本包括用资费用和筹资费用两部分。
资本成本的意义是：（1）资本成本是比较筹资方式，进行资本结构决策的重要依据。
（2）资本成本是评价投资效益，比较投资方案的主要标准。
（3）资本成本是评价企业经营管理业绩的客观依据。
2.掌握个人资本成本的计算方法。
个人资本成本是指各种长期资本的成本，包括债务资本成本和权益资本成本。
债务资本成本包括长期借款成本、债券成本等。
权益资本成本包括优先股成本、普通股成本、留存收益成本等。
3.掌握综合资本成本的计算方法。
综合资本成本一般是以各种资本的比重为权数，对个别资金成本进行加权平均确定的。
权数的选择主要有账面价值、现行市价、目标价值和修正账面价值。
4.理解边际资本成本的内涵，掌握其计算方法。
资本边际成本是指每增加一个资本单位所增加的成本。
这是企业额外融资的成本。
企业在筹集额外资金时，有时可能只采取某种融资方式。
当融资金额较大或目标资本结构确定时，往往通过多种融资方式的组合来实现。
此时，需要用加权平均法计算资本的边际成本，其资本比例必须由市场价值决定。
●学习重点与难点学习重点：正确理解各种资本成本的概念，掌握资本成本的计算方法。
学习难点：资本成本是财务管理中的一个重要概念，其应用非常广，因此，正确应用资本成本是学习的难点。
●练习题一、单项选择题1、不需要考虑发行成本的影响的融资方式是（）。
a、债券发行B.普通股发行C.优先股发行D.留存收益2.从资本成本的计算与应用价值看，资本成本属于（）。
a.实际成本b.计划成本c.沉没成本d.机会成本3、在个人资本成本的计算中，不需要考虑融资成本（）的影响因素。
a、 B.长期债券的成本c.留存收益资本成本d.普通股成本4.公司资产的市场价值为1亿元，其中股东权益的市场价值为6000万元。
第五章 筹资管理(下)-边际资本成本
2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第五章 筹资管理（下）知识点：边际资本成本● 详细描述：教材【例5-12】某公司设定的目标资本结构为：银行借款20%、公司债券15%、普通股65%。
现拟追加筹资300万元，按此资本结构来筹资。
个别资本成本率预计分别为：银行借款7%，公司债券12%，普通股权益15%。
追加筹资300万元的边际资本成本如表5-6所示。
例题：1.甲公司目前的资本总额为2000万元，其中普通股800万元、长期借款700万元、公司债券500万元。
计划通过筹资来调节资本结构，目标资本结构为普通股50%、长期借款30%、公司债券20%。
现拟追加筹资1000万元，个别资本成本率预计分别为：银行借款7%,公司债券12%,普通股15%。
则追加的1000万元筹资的边际资本成本为（）。
A.13.1%B.12%C.8%D.13.2%正确答案：A含义是企业追加筹资的成本，是企业进行追加筹资的决策依据。
计算方法加权平均法权数确定目标价值权数解析：筹集的1000万元资金中普通股、长期借款、公司债券的目标价值分别是:普通股(2000+1000)×50%－800=700(万元），长期借款（2000+1000)×30%－700=200(万元），公司债券（2000+1000)×20%－500=100(万元），所以，目标价值权数分别为70%、20%和10%,边际资本成本＝70%×15%+20%×7%+10%×12%=13.1%。
2.边际资本成本的权数采用（）权数。
A.目标价值B.市场价值C.账面价值D.历史价值正确答案：A解析：筹资方案组合时，边际资本成本的权数采用目标价值权数。
3.企业在追加筹资时，需要计算（）。
A.综合资本成本B.边际资本成本C.个别资本成本D.变动成本正确答案：B解析：边际资本成本是企业追加筹资的成本，企业在追加筹资时要考虑新筹集资金的成本。
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长期借款
长期债券
普通股
15%
25%
60%
7%
12%
15%
13.05%
假设该企业有五个投资项目，其初始投资额和内涵报酬率如下表表示：
A
20万
11%
B
30万
16%
C
20万
14%
D
20万
12%
E
30万
15%
问该企业应该如何选择该项目？
某企业的各种筹资方式的个别资本成本和目标资本结构如下表所示：
资金种类
目标资本结构
新筹资额
个别资本成本
长期借款
15%
（0，45000］
（45000，90000］
（90000，+∞］
3%
5%
7%
长期债券
25%
（0，200000］
（200000，400000］
（400000，+∞］
10%
11%
12%
普通股
60%
（0，300000］
（300000，600000］
（600000，+∞］
13%
14%
15%
则，根据筹资突破点的计算公式，其计算结构如下：
资金种类
资本结构
资本成本
新筹资额
筹资突破点
长期借款
15%
3%
5%
7%
（0，45000］
（45000，90000］
（90000，+∞］
300000
600000
长期债券
筹资总额
资金种类
资本结构
个别资本成本
加权平均资本成本
（0，300000］
长期借款
长期债券
普通股
15%
25%
60%
3%
10%
13%
10.75%
（300000，500000］
长期借款
长期债券
普通股
15%
25%
60%
5%
10%
13%
11.05%
（500000，600000］
长期借款
长期债券
普通股
15%
25%
60%
5%
10%
14%
11.65%
（600000，800000］
长期借款
长期债券
普通股
15%
25%
60%
7%
10%
14%
11.95%
（800000，1000000］
长期借款
长期债券
普通股
15%
25%
60%
7%
11%
14%
12.2%
（1000000，1600000］
长期借款
长期债券
普通股
15%
25%
60%
25%
10%
11%
12%
（0，200000］
（200000，400000］
（400000，+∞］
800000
1600000
普通股
60%
13%
14%
15%
（0，300000］
（300000，600000］
（600000，+∞］
500000
1000000
则，得到了七组筹资总额的范围，其加权平均资本成本如下表所示：