阿边际资本成本的计算
第28讲-个别资本成本的计算(2)、平均资本成本和边际资本成本的计算
第28讲-个别资本成本的计算（2）、平均资本成本和边际资本成本的计算【考点四】个别资本成本的计算（熟练掌握）【例题·多选题】关于银行借款筹资的资本成本，下列说法错误的有（）。
（2019年第Ⅰ套）A.银行借款手续费会影响银行借款的资本成本B.银行借款的资本成本仅包括银行借款利息支出C.银行借款的资本成本率一般等于无风险利率D.银行借款的资本成本与还本付息方式无关【答案】BCD【解析】资本成本是指企业为筹集和使用资本而付出的代价，包括筹资费用和占用费用。
选项A正确、选项B错误。
无风险收益率也称无风险利率，它是指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。
纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
而银行借款的资本成本是存在风险的，所以选项C错误。
还本付息方式会影响银行借款的利息费用，进而影响资本成本的计算，所以选项D错误。
【例题·判断题】留存收益在实质上属于股东对企业的追加投资，因此留存收益资金成本的计算也应像普通股筹资一样考虑筹资费用。
（）（2019年第Ⅰ套）【答案】×【解析】留存收益是企业内部筹资，与普通股筹资相比较，留存收益筹资不需要发生筹资费用，资本成本较低。
【例题·单选题】计算下列筹资方式的资本成本时需要考虑企业所得税因素影响的是（）。
（2018年第Ⅰ套）A.留存收益资本成本B.债务资本成本C.普通股资本成本D.优先股资本成本【答案】B【解析】利息费用在所得税税前支付，可以起到抵税作用，所以计算债务资本成本时需要考虑企业所得税因素的影响。
而普通股股利和优先股股利都是用税后净利润支付的，所以选项A、C、D不考虑企业所得税因素的影响。
【例题·单选题】某公司向银行借款2000万元，年利率为8%，筹资费率为0.5%，该公司适用的所得税税率为25%，则按一般模式该笔借款的资本成本是（）。
（2015年）A.6.00%B.6.03%C.8.00%D.8.04%【答案】B【解析】K b=8%×（1-25%）/（1-0.5%）=6.03%。
资本成本计算公式与例题
资本成本计算公式及例题个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。
（2）计算i K =）（）（f -1L T -1i L ⋅=f-1T -1i ）（ 式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。
【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ⋅=f -1T -1i ）（=0.2%-125%-1%8）（=5.61%2、债券成本（Bond ）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。
（2）债券资金成本的计算公式为：b K =）（）（f -1B T -1i B 0⋅ 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。
【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：b K =）（）（f -1B T -1i B 0⋅=）（）（2%-1100025%-1%81000⨯=6.12% 3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：P K =）（f -1P D 0式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。
【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本：P K =）（f -1P D 0=）（2%-181=12.76%4. 普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为：K s =）（f 1V D 01-+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1代表第一年股利；V 0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本：K s =%5%2181+-）（=17.76%5．留存收益成本留存收益包含盈余公积与未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。
加权平均资本成本和边际资本成本
加权平均资本成本
加权平均资本成本是以个别资本成本为基础，以
各种资本占资本总额的比重为权数计算的加权平
均数。
n
K w
Wi K i
i1
【例】某公司现有长期资本300万元，其中：长期借款90万元、公司债
券30万元、普通股120万元、留存收益60万元，各种资本的成本分别为
6%、12%、15.5%和15%。试计算加权平均资本成本。
（1）计算各种资本所占的比重
长期借款占资本总额的
比重 90 100 % 30 % 300
公司债券占资本总额的 比重 30 100 % 10% 300
普通股占资本总额的比 重 120 100 % 40% 300
留存收益占资本总额的比重 60 100% 20% 300
银行借款
资本结构
40%
个别资本成% 16%
新筹资额
30万元以内 30-80万元 80万元以上
60万元以内 60万元以上
筹资总额分界点
75万元 200万元
100万元
（4）计算边际资本成本
银行借款40% 普通股60%
75 8%
100 9%
14%
200 10%
16%
筹资额小于75万元的加权平均资本成本=40%×8%+60%×14%=11.6% 筹资额介于75万-100万元的加权平均资本成本=40%×9%+60%×14%=12% 筹资额介于100万-200万元的加权平均资本成本=40%×9%+60%×16%=13.2% 筹资额大于200万元的加权平均资本成本=40%×10%+60%×16%=13.6%
400（40%） 500（50%） 600（60%） 500（50%） 1000（100%） 1000（100%）
2020年中级会计师考试《财务管理》考点：资本成本与资
2020年中级会计师考试《财务管理》考点：资本成本与资本篇知识点关系：财务管理 >> 第五章筹资管理（下） >> 第三节资本成本与资本结构 >> 资本成本【考情分析】考频：★★★★★历年真题涉及：2020年、2020年单选题，2020年多选题，2020年判断题，2020年综合题【考点精讲】：资本成本资本成本是衡量资本结构优化水准的标准，也是对投资获得经济效益的最低要求，通常用资本成本率表示。
企业所筹得的资本付诸使用以后，只有项目的投资报酬率高于资本成本率，才能表明所筹集的资本取得了较好的经济效益。
（一）资本成本的含义资本成本是指企业为筹集和使用资本而付出的代价，包括筹资费用和占用费用。
资本成本是资本所有权与资本使用权分离的结果。
对出资者来说，因为让渡了资本使用权，必须要求取得一定的补偿，资本成本表现为让渡资本使用权所带来的投资报酬。
对筹资者来说，因为取得了资本使用权，必须支付一定代价，资本成本表现为取得资本使用权所付出的代价。
资本成本能够用绝对数表示，也能够用相对数表示。
用绝对数表示的资本成本，主要由以下两个部分构成。
1.筹资费筹资费，是指企业在资本筹措过程中为获取资本而付出的代价，如向银行支付的借款手续费，因发行股票、公司债券而支付的发行费等。
筹资费用通常在资本筹集时一次性发生，在资本使用过程中不再发生，所以，视为筹资数额的一项扣除。
2.占用费占用费，是指企业在资本使用过程中因占用资本而付出的代价，如向银行等债权人支付的利息，向股东支付的股利等。
占用费用是因为占用了他人资金而必须支付的，是资本成本的主要内容。
（二）资本成本的作用1.资本成本是比较筹资方式、选择筹资方案的依据各种资本的资本成本率，是比较、评价各种筹资方式的依据。
在评价各种筹资方式时，一般会考虑的因素包括对企业控制权的影响、对投资者吸引力的小、融资的难易和风险、资本成本的高低等，而资本成本是其中的重要因素。
边际资本成本
边际的定义：
是指企业每增加一个单位量的资本而形成的 追加资本的成本。 公司在追加筹资时经常会出现一下两种情况 （1）是改变现行的资本结构。 （2）是不改变现行的资本结构，即认为现 行的资本结构为最佳资本结构，并按照目 前的资本结构追加筹资。
二、在不改变现行资本结构，保持目标资本 结构的前提下，边际资本成本的计算步骤如 下：
• （1）测算各种资本的个别边际资本成本 • （2）计算各种筹资方式的筹资总额分界点 • （3）根据各种筹资方式筹资总额分界点确定筹资 总额范围 • （4）计算不同筹资总额范围的加权边际资本成本
公式
案例分析：
某公司目前有资金1000 000元，其中长期债 务200 000元、优先股50 000元，普通股 750 000 元。见表1。 表1
资本成本概念及计算.
（2）折现现金流量法（Discounted cash flow） Dc Ks= g+ Pc（1—F） Ks—普通股成本 Dc—普通股基期年股利 Pc—普通股筹资额 g—预计股利年增长率例：某公司发行普通股总面额为1000万元，溢加发行，总发行价格为3000万元，筹资费用率为3%，第一年股利率为10%，以后年增长率为5% 则解： 1000×10% Ks= 3000×（1—3%） +5%=10.08% (3债务成本加风险报酬率法对未上市或非股份制企业计算权益资本可采用本方法。
若公司发行有债券的采用债券收益率，若无债券的采用企业的平均负债成本。
Ks=债券收益率或平均负债成本+风险报酬率风险报酬率可根据市场的平均风险报酬率来确定，若公司的风险报酬率在一个较稳定的范围内，则可采用平均历史风险报酬率来确定。
5．留存利润成本企业的留成利润是普通股东放弃股利分配对企业的追加投资，必然要求企业作相应的补偿。
其计算公式为： Dc Kr= Pr +g Kr—留存利润成本 Dc—普通股基期年股利 Pr—留存利润额 g—普通股年增长率普通股和留存利润这两项对投资者风险最大，所要求的报酬率相应最高，故筹资的成本也最高。
（二）加权平均资本成本（ Weighted average cost of capital）加权平均资本成本又称为综合资本成本。
它是依据各个别资本成本和该资本成本占全部资本的比重，通过加权平均的方法计算的。
n WACC或Kw= ∑ Wiki i=1wacc或Kw—加权平均资本成本 Wi—第I种资本在全部资本的比重 Ki—第i 种资本成本率例：某公司普通股成本为15.5%，优先股成本为 8.2%,银行借款成本为6.8%。
它们在总资本的比重分别为45%、15.5%、40%，则加权平均成本计算如下： WACC=45%×15.5%+15.5%×8.2%+40%×6.8%=10.93% 计算平均资本成本所用的权数Wi有三种(1帐面价值权数（Book Value Weights），但当债券和股票市场价值偏离帐面价值较大时，结果误差较大, 不利于筹资决策。
财务管理中的资本成本计算
财务管理中的资本成本计算在财务管理中，资本成本计算是一个重要的概念。
它涉及到企业对资金的使用成本的评估和决策，对企业的经营和投资决策具有重要的指导作用。
本文将从理论和实践的角度来探讨财务管理中的资本成本计算。
一、资本成本的概念和意义资本成本是企业为了融资而支付的成本，它包括债务成本和股权成本。
债务成本是指企业为了融资而支付的利息和其他相关费用，股权成本则是指企业为了融资而支付给股东的股息和其他相关费用。
资本成本的计算可以帮助企业评估投资项目的风险和收益，从而做出合理的决策。
资本成本的计算方法有多种，常见的有加权平均成本法和边际成本法。
加权平均成本法是根据企业的资本结构和成本比例来计算资本成本，而边际成本法则是根据企业新增资金的成本来计算资本成本。
不同的计算方法适用于不同的情况，企业在实际运用中需要根据具体情况选择合适的方法。
二、资本成本计算的影响因素资本成本的计算受到多个因素的影响，包括市场利率、企业的资本结构、股票市场的波动等。
市场利率是资本成本的基础，它反映了整个市场的风险和回报水平。
企业的资本结构是指企业债务和股权的比例，不同的资本结构会对资本成本产生不同的影响。
股票市场的波动也会对资本成本产生影响，因为它会影响企业的股价和股息。
此外，税收政策和货币政策也会对资本成本产生影响。
税收政策可以通过减免利息所得税和股息所得税来降低企业的资本成本。
货币政策可以通过调整利率和货币供应量来影响市场利率，从而影响资本成本。
三、资本成本计算的实践应用资本成本计算在企业的经营和投资决策中具有广泛的应用。
在经营决策中，企业可以通过计算资本成本来评估不同的融资方案的成本和风险，从而选择最合适的融资方式。
在投资决策中，企业可以通过计算资本成本来评估不同的投资项目的回报和风险，从而选择最有利可图的投资项目。
此外，资本成本计算还可以用于评估企业的绩效和价值。
企业可以通过比较实际收益和资本成本来评估自己的绩效，从而找出改进的空间。
个别资金成本率综合资金成本率边际资本成本率
综合资金成本率指企业对各种资金来源的资金成本率按其所占比重加权计算的资金成本率。
由于种种条件的制约，企业往往不可能只从某种资金成本较低的来源来筹集资金，必须从多种来源取得资金。
因此，企业在进行筹资决策时，必须根据下列公式，计算各种资金来源的综合资金成本率：综合资金成本率=E （某种资金成本率x该种资金占全部资金的比重）要降低企业综合资金成本率，一要降低各种资金的资金成本率；二要提高资金成本较低的资金在全部资金中所占的比重。
什么是资本成本率资本成本率是指公司用资费用与有效筹资额之间的比率，通常用百分比来表示。
在公司筹资实务中，通常运用资本成本的相对数，即资本成本率。
资本成本率的种类一般而言，资本成本率有下列种类：1.个别资本成本率个别资本成本率是指公司各种长期资本的成本率。
例如，股票资本成本率，债券资本成本率，长期借款资本成本率。
公司在比较各种筹资方式时，需要使用个别资本成本率。
个别资本成本率是公司用资费用与有效筹资额的比率。
其基本的测算公式列示如下：p-fK =—————或：—」式中：K ——资本成本率，以百分率表示；D ――用资费用额；P ――筹资额；f ――筹资费用额；F ――筹资费用率，即筹资费用额与筹资额的比率。
2.综合资本成本率综合资本成本率是指一个公司全部长期资本的成本率，通常是以各种长期资本的比例为权重，对个别资本成本率进行加权平均测算的，故亦称加权平均资本成本率。
因此，综合资本成本率是由个别资本成本率和长期债券资本成本率这两个因素所决定的。
3.边际资本成本率边际资本成本率是指公司追加筹资的资本成本率，即公司新增元资本所需负担的成本公司追加筹资有时可能只采取某一种筹资方式。
在筹资数额较大，或在目标资本结构既定的情况下，往往需要通过多种筹资方式的组合来实现。
这时，边际资本成本率应该按加权平均法测算，而且其资本比例必须以市场价值确定。
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（ΔQ/Q0）
简化计算公式
DOL=M0/（M0-F0）=（EBIT0+F0）/EBIT0
式中：F0为基期固定性经营成本；M0为基期边际贡献；EBIT0为基期息税前利润
DFL=EBIT0/（EBIT0-I0）
式中：I0为基期债务利息；EBIT0为基期息税前利润
如果企业既存在固定利息的债务，也存在固定股息的优先股，则财务杠杆系数的计算公式为：DFL=EBIT0/[EBIT0-I0-Dp/（1-T）]
影响企业经营杠杆的主要因素有：企业成本结构中的固定成本比重、销售量、销售价格、单位产品变动成本和固定成本。其中：销售量和销售价格与经营杠杆反方向变动；单位产品变动成本和固定成本与经营杠杆同方向变动
影响财务杠杆的因素包括：企业资本结构中债务资金比重；普通股盈余水平，所得税税率水平。其中，普通股盈余水平又受息税前利润、固定性资本成本（利息）高低的影响。债务成本比重越高、固定的资本成本支付额越高、息税前利润水平越低，财务杠杆效应越大，反之亦然
（3）优先股资本成本=7.76%/（1-3%）=8%
（4）留存收益资本成本=4%+2×（9%-4%）=14%
（5）加权平均资本成本=1000/10000×4.5%+4000/10000×14%+2000/10000×5.25%+3000/10000×8%=9.5%。
【考点三】杠杆效应（熟练掌握）
财务管理中的杠杆效应，包括经营杠杆、财务杠杆和总杠杆三种效应形式。杠杆效应既可以产生杠杆利益，也可能带来杠杆风险。
财务杠杆系数是计量财务风险的手段和工具。财务风险指企业由于筹资原因产生的资本成本负担而导致的普通股收益波动的风险
经营杠杆和财务杠杆的连锁作用称为总杠杆作用。总杠杆的作用程度，可用总杠杆系数表示
定义公式
DOL=（ΔEBIT/EBIT0）/
（ΔQ/Q0）
DFL=（ΔEPS/EPS0）/
（ΔEBIT/EBIT0）
要求：
（1）计算甲公司长期银行借款的资本成本；
（2）计算发行债券的资本成本（不用考虑货币时间价值）；
（3）计算甲公司发行优先股的资本成本；
（4）利用资本资产定价模型计算甲公司留存收益的资本成本；
（5）计算加权平均资本成本。（2016年）
【答案】
（1）借款资本成本=6%×（1-25%）=4.5%
（2）债券资本成本=6.86%×（1-25%）/（1-2%）=5.25%
【相关链接2】一般来说，固定资产比重较大的资本密集型企业，经营杠杆系数高，经营风险大，企业筹资主要依靠权益资本，以保持较小的财务杠杆系数和财务风险；变动成本比重较大的劳动密集型企业，经营杠杆系数低，经营风险小，企业筹资可以主要依靠债务资金，保持较大的财务杠杆系数和财务风险。
总杠杆，是指由于固定性经营成本和固定性资本成本的共同存在而导致的普通股每股收益变动率大于产销量变动率的杠杆效应。只要企业同时存在固定性经营成本和固定性资本成本，就会存在总杠杆效应
杠杆的计量
经营杠杆系数
财务杠杆系数
总杠杆系数
计量的风险
经营杠杆系数是计量经营风险的手段和工具。经营风险是指企业由于生产经营上的原因而导致的资产报酬波动的风险
阿边际资本成本的计算
边际资本成本是企业追加筹资的成本。企业的个别资本成本和平均资本成本，是企业过去筹集的单项资本的成本或目前使用全部资本的成本。然而，企业在追加筹资时，不能仅仅考虑目前所使用资本的成本，还要考虑新筹集资金的成本，即边际资本成本。边际资本成本，是企业进行追加筹资的决策依据。
【提示】筹资方案组合时，边际资本成本的权数采用目标价值权数。
凡是影响经营杠杆和财务杠杆的因素均会影响总杠杆
控制途径
企业一般可以通过增加销售量、提高单价、降低单位产品变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆系数下降，降低经营风险
企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响
通过降低总成本构成中固定经营成本所占的比重以使经营杠杆系数下降，降低经营风险，或通过降低固定资本成本以使财务杠杆系数下降，降低财务风险等控制总风险
【例题·计算题】甲公司2015年年末长期资本为5000万元，其中长期银行借款1000万元，年利率为6%，所有者权益（包括普通股股本和留存收益）为4000万元，公司计划在2016年追加筹集资金5000万元，其中按面值发行债券2000万元，票面年利率为6.86%，期限5年，每年付息一次，到期一次还本，筹资费率为2%，发行优先股筹资3000万元，固定股息率为7.76%，筹资费用率为3%，公司普通股β系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬率为9%，公司适用的所得税税率为25%，假设不考虑筹资费用对资本结构的影响，发行债券和优先股不影响借款利率和普通股股价。
三者关系
总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数
在总杠杆系数一定的情况下，经营杠杆系数与财务杠杆系数此消彼长
注意
杠杆系数简化计算公式中的有关数据为基期数，但计算结果表示预测期的杠杆系数
【相关链接1】引起企业经营风险的主要原因是市场需求和生产成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不是资产报酬（即息税前利润）不确定的根源，只是资产报酬波动的表现。但是，经营杠杆放大了市场和生产等因素变化对利润波动的影响。
种类
经营杠杆
财务杠杆
总杠杆
杠杆的含义
经营杠杆，是指由于固定性经营成本的存在，而导致息税前利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应。只要企业存在固定性经营成本，就存在经营杠杆效应
财务杠杆，是指由于固定性资本成本的存在，而导致普通股每股收益变动率大于息税前利润变动率的杠杆效应。只要在企业的筹资中有固定性资本成本，就会存在财务杠杆效应
Dp为基期优先股股利
DTL=M0/[M0-F0-I0-Dp/（1-T）]
式中：M0为基期边际贡献；F0为基期固定性经营成本；I0为基期债务利息；Dp为基期优先股股利
杠杆效应
1.如果F0=0，则DOL=1，表示不存在经营杠杆效应，但依然存在经营风险
2.如果F0大于0，则DOL大于1，表示存在经营杠杆的放大效应
1.如果I0=于0，或Dp大于0，则DFL大于1，表示存在财务杠杆的放大效应
1.如果F0=0，I0=0，Dp=0，则DTL=1，表示不存在总杠杆效应
2.如果F0、Dp和I0不同时等于0，则DTL大于1，表示存在总杠杆的放大效应
影响因素