相遇问题教学设计

《相遇问题》教学设计

北关小学李莉

教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。

2、进一步掌握速度、时间、路程之间的关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

3、经历解决问题的过程，进一步体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教学过程：

一、情境导入，复习旧知

1、师：同学们，你们的坐姿告诉我，这节课你的表现一定非常出色，我想找个同学问问这是为什么呢？

师：哪位同学能估计老师找张欣然同学回答问题时一分钟能走多少米？

师：我一分钟大约走100米（我一分钟走150米我们叫它？——速度）你们能提出什么数学问题吗？

生：老师5分钟走多少米呢？

师：她提出的这个问题也就是求哪个量（路程）谁能解决这个问题？

生：老师五分钟走500米，你是怎样算出来的（100×5=500米）

师：为什么要这样算呢？根据是什么？（生：因为速度×时间=路程）这是我们前面学过的旧知识，这节课我们继续根据这个数量关系式运用方程解决行程问题。

二、探索新知

1、揭示课题。

（1）、看大屏幕：同时相向相遇相距

（2）、小组内交流一下你是怎样理解这几个数学名词的？

（3）、抽4组学生上讲台讲解演示（建议：每组两名学生比赛看哪组

的表现最好？）

同时：同一时刻

相向：向同一个方向

相遇：见面了

相距：之间的距离

最后同桌两把这四个词连起来表演一次（相遇时问问各自走了多长时间）

（4）揭示课题：具有这样特点的行程问题我们就叫它相遇问题，齐读课题。

2、创设“结伴出游”的情境。

师：周末，淘气和笑笑相约出去游玩。怎样才能在最短的时间里让两人一起同行呢？

生：她们俩同时从家里出发走到一起去

师：你的想法跟他们一样，请看（出示课本71页的情境图）

3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。

师：你能发现哪些数学信息？

生：淘气家到笑笑家的路程是840米，淘气每分钟步行70米，笑笑每分钟步行50米（而且他们两人同时从家里出发）

师：根据这些数学问题，你想解决什么数学问题？

生：根据预习提出课本上的数学问题

（1）、解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

（2）、画线段图帮助学生理解第二。

师：解决相遇问题，一般利用线段图来帮我们分析，那么你能不能把这条路线用线段图表示出来？

A、抽一位学生在黑板展示，其余同学在练习本上画一画

B、针对同学的板演，你有什么问题要问他呢？或你还需要补充什么？请你大胆发表你的见解。

如：840米表示什么呢？..........

师：用方程解决问题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系）

你能找出解决这个相遇问题的等量关系吗？

生：淘气走的路程+笑笑的路程=840米

师：你能根据这个等量关系用方程解决这个问题吗？

A、学生大胆尝试，师巡视指导（抽两位学生共同板演，一人汇报，一人板演，下面完成的同学，同桌先交流你的解法）

B、他们的解法，你想提出什么问题考考他们吗？

C、下面同学提问，上面的同学回答，师注意引导。

D、提问关键问题；（如果学生提不出来，老师也可以问）

第一、淘气走的路程为什么用70X，而笑笑的路程用50X来表示呢（因为路程=速度×时间，而他们走的时间都是X分，淘气步行的速度是每分钟走70米，笑笑步行的速度是每分钟50米，所以淘气走的路程是70X米，笑笑走的路程是50X米。）

第二、而淘气走的路程+笑笑的路程=840米，所以70X+50X=840

第三、讲解解方程的过程和方法。注意方程解决问题的未知数的解后面不能带单位。写上答语。

三、变式练习

如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。

1、独立完成，抽两名学生板演

2、提问式订正交流（师问问题：针对这道题的解法我问你答怎么样？）

第一、改编后的这道题跟原题有什么相同点和不同点？

第二、相同点：1、路程没有变。2、都是求相遇时间。3、数量间的相等关系没有变：淘气走的路程+笑笑的路程=840米

不同点：淘气和笑笑的速度变了

四、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

1、小组先交流

2、全班交流

3、师小结：相遇问题的特点：两个人或两辆车同时出发，相向而行，相遇时他们各自经过的时间是相同的。

五、巩固练习

完成课本72页“练一练”第1题。

（1）学生读题，审清题意。

（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。

（3）完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。

（4）完成第（2）小题，在小组里互相说说解题思路。

（5）反馈汇报。

六、知识回顾，全课总结

今天这节课，我们学习了用方程解决求相遇时间问题的方法，通过学习，我们懂得了两个人或两辆车的速度乘相遇时间，等于两个人或两辆车各自所行的路程，路程之和就是两地之间的距离。

五、布置作业

1、课本第72页“练一练”第3题：解方程。

2、课本第72页“练一练”第4、5题：用方程解实际问题。

板书设计：

相遇问题

解：设出发后x分相遇，淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7

答：出发后7分相遇。