追及相遇问题教案
追及和相遇问题专题教案
追及问题和相遇问题专题学习目标：１．知道两种问题的各种处理方法２．能归纳两种问题的临界条件３．理解数学方法和图象法在处理物体问题中的重要性课时安排：1课时教学过程追及问题的实质就是：当两物体在同一直线上运动，分析讨论两物体在同一时刻是否能达到同一空间位置的问题．在分析追及问题时，必须明确以下几点：一个条件，两个关系，三种解题方法．１. 一个条件即两物体的速度相等，它往往是追上追不上（两物体间距离有极值（最大值，最小值））的的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．２.两个关系即两物体运动的时间关系和位移关系．（１）若两物体同时开始运动则运动时间相等，若不同时开始运动则应找出时间关系．（２）若两物体从同一位置开始运动则追上的位移关系是ｓ１＝ｓ２；若开始运动时两物体相距ｓ０，则追上的位移关系是ｓ１－ｓ２＝ｓ０３．三种解题方法解这类问题一般可用物理分析法，数学极值法，图象法．（１）物理分析法 基本的解题思路是：①分别对两物体研究②画出运动过程示意图③列出位移方程④找出时间关系速度关系，位移关系⑤解出结果，必要时进行讨论．例１. 甲物体作匀速直线运动的速度是５m/s ，经过乙物体时，乙物体从静止开始以１m/s 2的加速度追赶甲物体，求：①乙在追上甲之前，经过多长时间甲乙相距最远？此距离是多少？②什么时候乙追上甲？此时乙物体的速度是多少？解析：①乙物体运动后速度由零逐渐增大，而甲的速度不变，在乙的速度小于甲物体的速度前，二者间的距离将越来越大，一旦乙的速度超过甲物体的速度时两物体间的距离就将缩小，因此当两物体的速度相等时，两物体相距最远．因此有：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲t v x 甲甲= 2at 21x =乙 由位移关系：乙甲x x x -=∆ 带入数据得Δx ＝１２.５ｍ②设经过ｔ１时间乙追上甲，此时甲乙的位移相等． 则121t v at 21甲= s 10a v 2t 1==∴甲s /m 10at v 1==乙 （２）数学极值法运用物理规律将物理问题转化成数学问题，通过函数运算得出结果．上题也可以用数学极值法求解．解析：①设乙在追上甲之前经ｔ时间两物体相距最远．乙甲x x x -=∆＝2at 21t v -甲＝5ｔ－0.5ｔ２ 由二次函数求极值公式知：当s 5a2b t ==时Δｓ最大，代入数据得Δx ＝１２.５ｍ ②同物理分析法②（３）图象法①甲乙的ｖ－ｔ图像如图所示，根据速度图像的物理意义，图像与坐标轴所围面积表示位移的大小由图像可看出：在乙追上甲之前的t 时刻，两物体的速度相等，甲的位移（矩形面积）与乙的位移（三角形的面积）之差（画斜线部分）达最大，所以：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲乙甲s s x -=∆=S 矩形-S 三角形 =12.5m②由图像可知：在t 时刻后，由甲与乙的速度图线所围三角形的面积与阴影三角形的面积相等时，两物体的位移相等（即追上），所以由图可得：乙追上甲时，t ＇=2t=10s ， 10v 2v ==甲乙m/s 点评：（１）追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
物理人教版高中必修1追及相遇问题教案
一、追及1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
① 若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
② 若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③ 若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
三、处理追及相遇问题的方法：方法一：物理方法方法二：数学方法：根据两物体相遇时的位置坐标相同及两物体的运动时间，求出各自的位移根据它们位移 间的几何关系，建立两物体的位移 与运动时间之间的一元二次方程，然后利用根的判别式ac b 42-=∆满足的条件来讨论 0>∆ 两物体必能追上 可能相遇两次0=∆ 两物体恰能追上或只能相遇一次0<∆两物体不能追上方法三：图象法：例1火车以速度v 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s 处有另一火车沿同方向以速度v 2做匀速运动，已知v 1＞v 2司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a 的大小应满足什么条件？解法一：由分析运动过程入手后车刹车后虽做匀减速运动，但在速度减小到和v 2相等之前，两车的距离将逐渐减小；当后车速度减小到小于前车速度，两车距离将逐渐增大。
高中物理人教版必修1 2.4 匀变速直线运动应用--追及和相遇问题 教案(含解析)
匀变速直线运动应用--追及和相遇问题【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【自主学习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
一、 追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
(完整版)相遇问题与追及问题
相遇与追及问题一、学习目标1.理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2.体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1.行程问题的基本数量关系式：路程二时间X速度；速度二路程F时间；时间二路程F速度.2．相遇问题的数量关系式：相遇路程二相遇时间X速度和；速度和二相遇路程F相遇时间；相遇时间二相遇路程F速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离二追及时间X速度差；速度差二追及距离F追及时间；追及时间二追及距离F速度差.4.能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A,B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？例4甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇•然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？例7甲、乙、丙三人进行100米赛跑•当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？例9解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？例10甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例11两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？例12甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两人共迎面相遇了多少次？巩固练习:1、甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米，两车经10小时能相遇？2、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨6时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车两次各30分钟，已知货车每小时行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到，以每小时15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？7、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？8、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？课后作业:1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
高中追及相遇问题教学设计
高中追及相遇问题教学设计一、教学背景分析高中数学是一门重要的学科，也是学生综合素质的培养的重要一环。
数学涵盖了广泛的数学知识和解题技巧，其中包括了追及相遇问题。
高中生在学习追及相遇问题时，往往会遇到一些难点。
因此，本教学设计针对高中追及相遇问题展开。
通过系统的学习和训练，帮助学生掌握追及相遇问题的解题思路和方法，提高解题能力。
二、教学目标1. 知识与技能：a) 掌握追及相遇问题基本概念和相关术语；b) 理解追及相遇问题的解题思路和方法；c) 能够运用所学知识解决简单的追及相遇问题。
2. 过程与方法：a) 通过教师讲解和示范，引导学生深入理解追及相遇问题；b) 通过合作学习和小组讨论，激发学生的学习兴趣和思考能力；c) 通过练习和实例分析，培养学生分析和解决问题的能力。
3. 情感与态度：a) 培养学生对数学学习的兴趣和积极态度；b) 培养学生合作学习的意识和团队合作能力；c) 培养学生对追及相遇问题的实际应用意义的认识和理解。
三、教学重点和难点教学重点：引导学生理解追及相遇问题的基本概念和解题思路，掌握基本的解题方法。
教学难点：培养学生运用解题方法分析和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的示例引入追及相遇问题，如两车相向行驶，相遇时距离和速度已知，让学生思考如何求解两车的速度。
2. 概念讲解（15分钟）教师讲解追及相遇问题的基本概念和相关术语，如相遇时间、相遇距离等，并通过具体的例子进行说明和解释。
3. 解题方法讲解（20分钟）教师介绍追及相遇问题的解题思路和方法，包括代数解法和图形解法。
通过示例和步骤讲解，帮助学生理解解题过程。
4. 合作学习（15分钟）学生分组进行小组讨论和合作学习，解决一些简单的追及相遇问题，并在小组内分享解题思路和方法。
5. 实例分析（20分钟）教师给出一些实际问题的例子，如两人同时从不同地方出发相向而行，求他们相遇的时间和地点等。
引导学生分析解题关键点并给出解答。
初中数学相遇追及问题教案
初中数学相遇追及问题教案教学目标：1. 理解相遇问题和追及问题的概念及其数学模型。
2. 学会运用一元一次方程解决相遇追及问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：1. 相遇问题和追及问题的概念。
2. 一元一次方程在相遇追及问题中的应用。
教学难点：1. 相遇追及问题的数学模型的建立。
2. 灵活运用一元一次方程解决问题。
教学准备：1. 教师准备相关案例和练习题。
2. 学生准备笔记本和文具。
教学过程：Step 1：导入新课1. 教师通过生活中的实例引入相遇问题和追及问题的概念。
2. 引导学生思考如何用数学模型来描述相遇问题和追及问题。
Step 2：讲解相遇问题1. 教师讲解相遇问题的概念，如图甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，在某一点C相遇。
2. 引导学生建立相遇问题的数学模型，如图甲乙两人的速度分别为v1和v2，相遇时的时间为t，A、B两地的距离为S。
Step 3：讲解追及问题1. 教师讲解追及问题的概念，如图甲乙两人从同一地点出发，甲以速度v1，乙以速度v2，甲追上乙的时间为t，甲乙之间的距离为S。
2. 引导学生建立追及问题的数学模型，如图甲乙两人的速度分别为v1和v2，追上乙的时间为t，甲乙之间的距离为S。
Step 4：运用一元一次方程解决问题1. 教师引导学生分析相遇追及问题中已知量和未知量。
2. 引导学生运用一元一次方程解决问题，如图甲乙两人相遇问题中，已知A、B两地的距离S，甲乙两人的速度v1和v2，求相遇时间t。
Step 5：巩固练习1. 教师出示练习题，让学生独立解决。
2. 教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。
Step 6：课堂小结1. 教师引导学生总结相遇问题和追及问题的解题步骤。
2. 强调灵活运用一元一次方程解决问题的重要性。
Step 7：作业布置1. 教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过实例引入相遇问题和追及问题的概念，引导学生建立数学模型，运用一元一次方程解决问题。
教案 追及和相遇问题
习题三： 习题三：两个物理 A、B 从同一地点同时出发，沿同一直线运 动，其速度图像如图所示，由图像可知，A、B 出发后将相遇 几次？除此之外，你还能由图像提出什么问题？你能解决这 些问题吗？
追
相遇问题
课
解：追 、相遇的 ： 解追 、相遇问题的 路 ： 追 、相遇问题时 的几个问题
在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方， 我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方 法求解，有时也可借助 v-t 图象求解。 习题一： 习题一：两辆完全相同的汽车，沿水平平直路一前一 后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速 度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度 开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为 x， 若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速 行驶时保持的距离至少应为（ ） A.x B.2x C.3x D.4x
3. 分析追及、相遇问题时要注意 分析追及、 ⑴分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系。 一个条件是：两物体速度相等时满足临界条 件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好 追上等。 两个关系是：时间关系和位移关系。 时间关系是指两物体运动时间是否相等，两 物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是 指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通 过画运动示意图找到两物体间位移关系就是解题 的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析 问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思 维大有裨益。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上 前该物体是否停止运动。 ⑶仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至 、 、 、 少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条 件。
追及相遇问题教案
追及相遇问题教案教案：追及相遇问题一、教学目标1.理解并运用追及相遇问题的基本概念和解题方法；2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3.培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点1.追及相遇问题的基本概念和解题方法；2.运用追及相遇问题解决实际问题。
三、教学难点1.追及相遇问题的解题方法；2.运用追及相遇问题解决复杂问题。
四、教学准备1.教师准备：教学课件、白板、黑板、多媒体设备；2.学生准备：笔记本、铅笔、计算器。
五、教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入问题的方式，激发学生对追及相遇问题的兴趣，如：“小明和小红分别从A、B两地同时出发，小明的速度是10m/s，小红的速度是15m/s，如果两人朝着同一个方向奔跑，那么他们多久能够相遇？”2.概念讲解（10分钟）教师通过课件展示追及相遇问题的基本概念，包括追及相遇的基本条件、追及相遇的基本原理等。
3.解题方法（15分钟）教师通过例题讲解的方式，向学生介绍追及相遇问题的解题方法，包括设定未知量、列方程、解方程等。
4.练习（15分钟）教师出示几道追及相遇问题的练习题，让学生进行个人或小组讨论，然后进行解答。
5.拓展（15分钟）教师出示一些复杂的追及相遇问题，让学生进行思考和讨论，然后进行解答。
同时，教师也可以引导学生从实际生活中找到一些与追及相遇问题类似的应用场景。
6.总结归纳（10分钟）教师引导学生进行总结归纳，梳理追及相遇问题的解题方法和注意事项，并提出一些解题技巧。
7.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并布置下节课的预习任务。
六、课后作业1.完成课堂练习题；2.预习下节课的内容。
七、教学反思追及相遇问题是数学中一个常见且实用的问题类型，通过本节课的教学，学生能够理解和运用追及相遇问题的基本概念和解题方法，并能够运用追及相遇问题解决实际问题。
同时，通过小组讨论和合作解题，也能够培养学生的合作意识和团队精神。
教师可以根据学生的实际情况进行针对性的调整和改进，提高教学效果。
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追及相遇问题
教学目标
一．知识与技能
1.知道追及相遇问题的几种分类。
2.掌握追及相遇问题的临界条件
3.掌握追及相遇问题的解题思路和解题方法。
二．过程与方法
1.通过对事例的分析总结出相遇追及问题的几种类型。
2.通过对事例的分析总结出相遇追及问题中刚好能追上的临界条件。
3.通过例题讲解总结解题方法。
三．情感态度与价值观
1.调动学生的参与讨论的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
2.培养学生分析能力及归纳总结的能力。
教学重点难点
对追及相遇问题临界条件的分析
教学过程
一．实例导入
现实生活中经常会发生追及（如警察抓土匪）,相遇或避免碰撞（如两车在同一直线上相向运动）的问题。
我们就利用物理学知识探究警察能否抓住小偷，两车是否相遇或碰撞。
二．对追及相遇，追及问题的分类和分析
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间
内能否到达相同的空间位置的问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
（1）追击
甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻
1判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次
②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候
情况同上，若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！
（2）相遇
①同向运动的两物体的追击即相遇
②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇
（3）相撞
两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同，若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
三．解题思路
（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系。
（2）仔细审题，根据两物体的运动性质挖掘临界条件，联立方程，注意将两物体运动的时间关系反映到方程中。
（3）联立方程求解，并对结果进行简单的分析。
四．注意问题
1.分析追及，相遇问题时要抓住一个条件，两个关系。
①一个条件是两个物体的速度相等时满足的临界条件，如两个物体的距离最大，最小，恰好追上，恰好追不上等。
②两个关系是时间关系和位移关系。
其中通过画出运动示意图，找出两物体的位移关系，是解题的突破口。
因此，一定要养成画草图分析问题的习惯，对我们理解题意，启迪思维有重要作用。
2若被追赶物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。
3.仔细审题，抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如刚好，恰好，最多，至少等，往往对应一个临界条件，要满足相应的临界条件。
五．解题方法
物理分析法，数学方法，图像法等
六．例题分析
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
方法一：公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
设经时间t 两车之间的距离最大。
则
自汽v at v ==
s s a v t 23
6===∴自 m m m at t v x x x m 6232
1262122=⨯⨯-⨯=-=-=∆自汽自 那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?
汽车
运动的位移又是多大？
221aT T v =
自 s a v t 42==∴自s m aT v /12==汽m 24a 2
12==T S 汽 方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x 自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x 汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。
两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。
V-t 图像的斜率表示物体的加速度
3tan 60
==αt s t 20=∴ 当t=2s 时两车的距离最大
m m x m 66221=⨯⨯=∆
动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律
方法三：二次函数极值法
设经过时间t 汽车和自行车之间的距离Δx ，则
222
3621t t at t v x -=-=∆自 时当s 2)23(26
=-⨯-=t m 6)23(462=-⨯-=∆m x
v/ms-1
t/s o
6
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？
02362=-=∆t t x s T 4=∴ s m aT v /12==汽 m aT s 242
12＝汽= 课堂小结
本节课通过对相遇和追及问题的学习，分析总结出相遇追及问题的几种类型，临界条件，解题思路以及解题的方法。
作业
追及相遇问题训练题
教学反思。