2017版《创新设计》高考物理总复习(浙江专用,必考)训练：6 万有引力与航天.doc

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(浙江专版)高考物理一轮复习第五章万有引力与航天13万有引力

基础夯实精准归纳开普勒行星运动定律1 •第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在这些椭圆的一个焦点上。

2 •第二定律:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时问内扫过一相等的面积。

3 •第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

其表达式为話=匕其中"是椭圆轨道的半长轴,T是行星绕太阳公转的周期,k是一个对所有行星都相同的常量。

题组突破强化提升1•关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（B ）4.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析:行星运动的规律是开普勒在第谷长期观察行星运动数据的基础上总结归纳出来的,并不是在牛顿运动定律的基础上导出的，但他并没有找出行星按这些规律运动的原因,A、C错误,B正确。

牛顿发现了万有引力定律,D错误。

题组突破强化提升2•关于行星的运动，下列说法错误的是（B ）A.关于行星的运动,早期有“地心说”与“日心说”之争，而'哋心说” 容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落B所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭，且近地点速度小，远地点速度大Qc・开普勒第三定律卫=k，式中k的值仅与中心天体的质量有关D开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动解析:根据开普勒第二定律可以推断出近地点速度大，远地点速题组突破强化提升度小，故选项B错。

核心剖析归纳提升1・开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转。

2 •中学阶段一般把行星运动看成匀速圆周运动，太阳处在圆心，开普勒第三定律鼻=k中的a可看成行星的轨道半径Roo33•表达式r二k中的常数k只与中心天体的质量有关。

如研究行T z星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。

(新课标)2017年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天课时规范训练

万有引力与航天1．下列说法中正确的是( )A ．两物体m 1、m 2间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B ．由F ＝Gm 1m 2r 2知当r 趋近于零时，两物体间的万有引力趋近于无穷大 C ．引力常量G 的测定使万有引力定律有了真正的实用价值，开创了测量弱相互作用力的新时代D ．引力常量G 是恒定不变的，其值的大小与单位制的选择无关解析：选C.两物体间的万有引力是作用力与反作用力的关系，A 错；在使用F ＝Gm 1m 2r 2时，r 是指两质点间的距离，认为r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大的纯数学思想是错误的，B 错；利用G 值和万有引力定律可以测量如地球等一些天体的质量，使万有引力有了真正的实用价值，同时标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代，C 对；G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力的大小，其大小与所选单位有关，D 错．2．(多选)某物理兴趣小组利用电脑模拟卫星绕地球做匀速圆周运动的情景，当卫星绕地球运动的轨道半径为R 时，线速度为v ，周期为T .下列变换符合物理规律的是( )A ．若卫星转道半径从R 变为2R ，则卫星运行周期从T 变为22TB ．若卫星运行周期从T 变为8T ，则卫星轨道半径从R 变为4RC ．若卫星轨道半径从R 变为2R ，则卫星运行线速度从v 变为v2D ．若卫星运行线速度从v 变为v2，则卫星运行周期从T 变为2T解析：选AB.由T ＝2πR 3GM知A 、B 正确．由v ＝GMR知当卫星轨道半径从R 变为2R 时，运行速度由v 变为v2；运行速度由v 变为v2时，运行轨道半径由R 变为4R ，运行周期由T 变为8T ，C 、D 皆错误．3．(2015·高考重庆卷)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0B ．GM R ＋h2C.GMm R ＋h2D ．GM h2解析：选 B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即GMm R ＋h2＝mg ，得g ＝GM R ＋h2，选项B 正确．4.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G ，则月球的质量是( )A.l 2G θ3t B ．θ3Gl 2t C.l 3G θt 2D ．t 2G θl 3解析：选C.由题意知，线速度v ＝l t ，角速度ω＝θt ，由v ＝ωr 得r ＝l θ.“嫦娥三号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝m ω2r ，解得M ＝l 3G θt 2，选项C 正确．5．(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(假设该行星没有自转运动)，以速度v 贴近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得( )A ．该行星的半径为vT2πB ．该行星的平均密度为3πGT2C ．无法求出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为4π2v2T2解析：选AB.由T ＝2πR v ，可得R ＝vT 2π，A 正确；由GMm R 2＝m v 2R 、R ＝vT 2π，可得M ＝v 3T2πG ，C 错误；由M ＝43πR 3ρ及GMm R 2＝m 4π2T 2R ，得ρ＝3πGT 2，B 正确；由GMm R 2＝mg 、M ＝v 2R G 及R ＝vT2π，得g ＝2πvT，D 错误．6．(多选)据悉，我国的火星探测计划将于2018年展开.2018年左右我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器．已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的23解析：选CD.要将火星探测器发射到火星上去，必须脱离地球引力，即发射速度要大于第二宇宙速度；火星探测器仍在太阳系内运转，因此从地球上发射时，发射速度要小于第三宇宙速度，选项A 、B 错误，C 正确；由第一宇宙速度的概念，得G Mm R 2＝m v 21R，得v 1＝GMR，故火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球的第一宇宙速度的比值约为29＝23，选项D 正确．7．(2016·滨海五校联考)(多选)若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L .已知月球半径为R ，万有引力常量为G .则下列说法正确的是( )A ．月球表面的重力加速度g 月＝2hv 2L2B ．月球的质量m 月＝2hR 2v 2GL2C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2hR D ．月球的平均密度ρ＝3hv 22πGL2解析：选ABC.根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2hv 20L2，选项A 正确；由mg 月＝G mm 月R 2解得m 月＝2hR 2v 20GL 2，选项B 正确；由mg 月＝m v 2R 解得v ＝v 0L2hR ，选项C 正确；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 22πGL 2R ，选项D 错误． 8.(2016·福建福州八中第一次质检)(多选)2012年底我国北斗卫星导航系统已具有覆盖亚太大部分地区的服务能力．北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．有两颗工作卫星均绕地心O 在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r .某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置(如图所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．下列说法中正确的是( )A ．卫星1的线速度一定比卫星2的大B ．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C ．卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间t ＝r π3R r gD ．卫星1所需的向心力不一定等于卫星2所需的向心力解析：选CD.万有引力充当卫星做圆周运动的向心力，G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr，由于两卫星的轨道半径相同，线速度大小相同，A 错误．卫星1向后喷气会到更高的轨道上去，速度变小，无法追上卫星2，B 错误．根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，G Mm R 2＝mg ，t T ＝60°360°＝16，得t ＝16T ，解得t ＝r π3R rg，C 正确．由于两颗卫星的质量不一定相等，卫星1所需的向心力不一定等于卫星2所需的向心力，D 正确．9．(多选)如图所示，两星球相距为L ，质量比为m A ∶m B ＝1∶9，两星球半径远小于L .从星球A 沿A 、B 连线向B 以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A 、B 对探测器的作用，下列说法正确的是( )A ．探测器的速度一直减小B ．探测器在距星球A 为L4处加速度为零C ．若探测器能到达星球B ，其速度可能恰好为零D ．若探测器能到达星球B ，其速度一定大于发射时的初速度解析：选BD.从A 星球发射探测器沿直线运动到B 星球的过程中，探测器同时受A 星球和B 星球的万有引力，根据万有引力公式F ＝GMmr 2知，A 星球对探测器的万有引力减小，B 星球对探测器的万有引力增大，存在一位置，在此位置探测器受到合外力为零，设此位置到A 星球的距离为x ，则有Gm A m x 2＝Gm B m L －x2，得x ＝14L ，探测器从A 星球运动到此点过程是减速运动，从此点到B 星球做加速运动，A 、C 错误．由F 合＝ma 得，探测器在距星球A 为14L 处加速度为零，B 正确．探测器到达星球B 的过程中，由于B 的质量大于A 的质量，从A 到B万有引力的合力做正功，则动能增加，所以探测器到达星球B 的速度一定大于发射时的初速度，D 正确．10．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是( )B ．在2015年内一定会出现木星冲日C ．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D ．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析：选BD.设地球绕太阳运动的周期为T 0，地外行星绕太阳运动的周期为T ，某行星相邻两次冲日的时间间隔为t ，则θ＝ω·t ＝2πT t,2π＋θ＝ω0t ＝2πT 0t ，解得t ＝T 0T T －T 0＝T 0TT －T 0＞T 0.由此可知，选项A 错误；由于海王星周期最大，相邻两次冲日的时间间隔t 最短，选项D 正确；由R 30T 20＝R 3木T2可知，木星的周期T ＝5.2 5.2T 0，t ＝1.1T 0，选项B 正确，同理可知C 错误．11．某仪器在地面上受到的重力为160 N ，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a ＝0.5g 的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90 N ，取地球表面处重力加速度g ＝10 m/s 2，地球半径R ＝6 400 km.求：(1)此处的重力加速度的大小g ′； (2)此处离地面的高度H ； (3)在此高度处运行的卫星速度v .解析：(1)由在地表仪器重160 N ，可知仪器质量m ＝16 kg根据牛顿第二定律，有F N －mg ′＝ma 代入数据，得g ′＝0.625 m/s 2(2)设此时飞船离地高度为H ，地球质量为M ，该高度处重力加速度g ′＝GM R ＋H2地表重力加速度g ＝G M R2 联立各式得H ＝3R ＝1.92×107m(3)设该高度人造卫星速度为v ，其向心力由万有引力提供，有GmM R ＋H2＝mv 2R ＋H得v ＝gR 2R ＋H＝4 km/s 答案：(1)0.625 m/s 2(2)1.92×107m (3)4 km/s12．(2014·高考北京卷)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F 0.a ．若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧测力计读数为F 1，求比值F 1F 0的表达式，并就h ＝1.0%R 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；b ．若在赤道地面称量，弹簧测力计读数为F 2，求比值F 2F 0的表达式．(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r 、太阳的半径为R S 和地球的半径R 三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？解析：(1)设小物体质量为m . a ．在北极地面有G Mm R2＝F 0，在北极上空高出地面h 处称量，有GMm R ＋h2＝F 1得F 1F 0＝R 2R ＋h2，代入h ＝1.0%R 得F 1F 0＝11.012≈0.98. b ．在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有G Mm R 2－F 2＝m 4π2T 2R ，得F 2F 0＝1－4π2R 3GMT 2(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力．设太阳质量为M S ，地球质量为M ，地球公转周期为T E ，由G M S M r 2＝Mr 4π2T 2E得T E ＝4π2r3GM S＝3πG ρr R S3.其中ρ为太阳的密度．由上式可知，地球公转周期T E 仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关．因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同．答案：(1)a.F 1F 0＝R 2R ＋h 2 0.98 b.F 2F 0＝1－4π2R3GMT 2(2)与现实地球的1年时间相同。

(2017-2019)高考物理真题分类汇编专题06万有引力定律与航天(学生版)

专题06 万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量间的关系如图中实线所示。

在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。

已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定A．a金>a地>a火B．a火>a地>a金C．v地>v火>v金D．v火>v地>v金4．（2019·北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。

该卫星A．入轨后可以位于北京正上方B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度C ．发射速度大于第二宇宙速度D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。

已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的A ．周期为234πr GMB ．动能为2GMmRC ．角速度为3Gmr D ．向心加速度为2GMR 6．（2019·江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。

高考物理总复习：万有引力与航天(含解析)

万有引力与航天【随堂检测】1．如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星( )A ．在a 轨道运行的周期为24 hB ．在b 轨道运行的速度始终不变C ．在c 轨道运行的速度大小始终不变D ．在c 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的答案：D2.如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n 倍，质量为火星的k 倍．不考虑行星自转的影响，则( )A ．金星表面的重力加速度是火星的kn 倍B ．金星的“第一宇宙速度”是火星的 k n倍 C ．金星绕太阳运动的加速度比火星小 D ．金星绕太阳运动的周期比火星大答案：B3．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GMRB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πgRD ．向心加速度a ＝GmR2解析：选A.由万有引力提供向心力可得G Mm R 2＝ma ＝m v 2R ＝mω2R ＝m 4π2T 2R ，再结合忽略自转后G Mm R 2＝mg ，在解得相关物理量后可判断A 正确．4．如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km 的近圆轨道运行．已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，地球质量M ＝6.0×1024 kg ，地球半径R ＝6.4×103 km.由以上数据可估算( )A ．“天宫二号”质量B ．“天宫二号”运行速度C ．“天宫二号”受到的向心力D ．地球对“天宫二号”的引力答案：B【课后达标检测】一、选择题1．(2019·丽水质检)牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学．随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是( )A ．火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理B ．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决C ．经典力学适用于宏观、低速运动的物体D ．经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体答案：C2．登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.火星的公转周期较小B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大答案：B3.(2019·宁波月考)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( )A ．a 2>a 3>a 1B ．a 2>a 1>a 3C ．a 3>a 1>a 2D ．a 3>a 2>a 1答案：D4．(2019·浙江省名校考前押宝)在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，下列实验能在飞船上做的是 ( ) A ．用托盘天平测质量 B ．用刻度尺测长度C ．用弹簧秤测一个物体的重力D ．验证机械能守恒定律解析：选B.本题考查的是宇宙飞船中的失重现象．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体处于完全失重状态，因此凡是涉及重力的实验都无法做．故只有B 对．5．两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道半径分别为R 1和R 2，则两卫星的绕行速度比是( ) A.R 1R 2 B.R 2R 1C. R 1R 2D. R 2R 1解析：选D.由GMm R 2＝mv 2R，得v ＝GMR，所以v 1∶v 2＝R 2R 1，故D 选项正确． 6．(2019·温州质检)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000 千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是( )A ．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB ．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C ．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D ．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小解析：选C.7.9 km/s 是地球卫星的最大环绕速度，所以A 错误；地球静止轨道卫星为地球同步卫星，只能定点在赤道上空，西昌在北半球，所以B 错误；由G Mm r 2＝ma ＝m 4π2rT2，和r 墨子＜r 同步知C 正确，D 错误．7．(2019·丽水月考)若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R .由此可知，该行星的半径为( )A.12RB.72R C ．2R D.72R 解析：选C.由平抛运动规律：x ＝v 0t ，h ＝12gt 2得x ＝v 02hg ，两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，故g 行g 地＝74；由G Mm R 2＝mg 可得g ＝G MR 2，故g 行g 地＝M 行R 2行M 地R 2地＝74，解得R 行＝2R ，选项C 正确． 8．(2019·温州质检)我国曾连续发射多颗“北斗一号”导航定位卫星，该卫星处于地球的同步轨道上，假设其离地面高度为h ，地球半径为R ，地面附近重力加速度为g ，则下列说法错误的是( )A ．该卫星运行周期为24 hB ．该卫星所在处的重力加速度为⎝⎛⎭⎫RR ＋h 2gC ．该卫星周期与近地卫星周期之比为()1＋hR 23D ．该卫星运动的动能为mgR 22（R ＋h ）答案：C9．(2019·杭州质检)在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( )A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B ．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C ．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐减小解析：选B.探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G Mm R 2＝m v 2R ，得v ＝GMR，则摆脱星球引力时的发射速度2v ＝2GMR，与探测器的质量无关，选项A 错误；设火星的质量为M ，半径为R ，则地球的质量为10M ，半径为2R ，地球对探测器的引力F 1＝G 10Mm （2R ）2＝5GMm 2R 2，比火星对探测器的引力F 2＝G MmR 2大，选项B 正确；探测器脱离地球时的发射速度v 1＝2G ·10M2R＝ 10GMR，脱离火星时的发射速度v 2＝ 2GMR，v 2＜v 1，选项C 错误；探测器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D 错误．10.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ.若卫星的发射速度为v 0，第一宇宙速度为v 1，在同步轨道Ⅱ上的运行速度为v 2，则( )A ．v 0＜v 1＜v 2B ．若卫星的发射速度为2v 0，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大C ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度等于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 答案：D 二、非选择题11．(2019·浙江十校联考)在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L ，质量分别为M 1和M 2，试计算：(1)双星的轨道半径； (2)双星的运行周期； (3)双星的线速度的大小．解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点．(1)由于两星受到的向心力相等，则M 1ω2R 1＝M 2ω2R 2，L ＝R 1＋R 2. 由此得：R 1＝M 2M 1＋M 2L ，R 2＝M 1M 1＋M 2L .(2)由万有引力提供向心力得 G M 1M 2L2＝M 1()2πT 2R 1＝M 2()2πT2R 2.所以，周期为T ＝2πL LG （M 1＋M 2）.(3)线速度v 1＝2πR 1T＝M 2GL （M 1＋M 2），v 2＝2πR 2T＝M 1GL （M 1＋M 2）.答案：(1)R 1＝M 2M 1＋M 2L R 2＝M 1M 1＋M 2L(2)2πL LG （M 1＋M 2）(3)v 1＝M 2GL （M 1＋M 2） v 2＝M 1GL （M 1＋M 2）12.(2019·嘉兴质检)如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以g2的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的1718.已知地球半径为R ，求： (1)此时火箭所在位置的重力加速度；(2)火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)解析：(1)在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力．取测试仪为研究对象，火箭启动前、后，其受力分析如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有F N1＝mg 1，g 1＝g当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有 F N2－mg 2＝m g 2所以F N2＝mg 2＋mg 2＝1718mg 所以g 2＝49g .(2)设火箭距地面高度为H ， mg 2＝G ·Mm （R ＋H ）2，mg ＝GMmR 2解得H ＝R2.答案：(1)49g (2) R2。

高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)

高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求：（1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ，解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2，解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ，由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)；（4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。

着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m 时速度减为10m/s 。

该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g = 10m/s 2。

求：(1)火星表面重力加速度的大小； (2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)2=4m/s g 火 (2)F =260N 【解析】【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力. 【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g 火，则2=M m Gmg r火火火2=M mGmg r 地地解得g 火=0.4g=4m/s 2（2）着陆下降的高度：h=h 1-h 2=700m ，设该过程的加速度为a ，则v 22-v 12=2ah 由牛顿第二定律：mg 火-F=ma 解得F=260N3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度0g ；（2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）1v =【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R=，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为1v =4．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度0v 竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的半径R ；（2）小石子能上升的最大高度．【答案】(1)R = （2）202v h g =【解析】（1）对行星表面的某物体，有：2GMmmg R=-得：R =（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：2002v gh =-+得：202v h g=5．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T ．【答案】l =【解析】【分析】【详解】设卫星周期为1T ,那么:22214()()Mm m R h G R h T π+=+, ① 又2MmGmg R=, ② 由①②得1T =设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为l ,地球自转周期为T ,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则12TlR T π⋅=. 所以23124()RT h R l T Tgππ+==. 【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．6．利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G ；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-．【解析】【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G；（2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2，根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=，又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=；（3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR M GT Gπ=-7．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。

【创新方案】2017版新课标物理一轮复习课件：第4章-曲线运动、万有引力与航天第3讲

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解析：选 C 玻璃球 A、B 沿锥面在水平面做匀速圆周运
动时所受外力都是支持力和重力，二者方向分别相同，它们所受的合力相同，由牛顿第二定律可知，向心加速度相同，C 正确；它们做匀速圆周运动半径不同，由 a＝ω2r 可知角速度 v2 不同，B 错误；由 a＝ r 可知，轨道半径大的 A 球线速度大， A 错误；由于题述没有明确两球 A、B 的质量关系，它们的向心力不一定相等，D 错误。
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2．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为 r1 的大齿轮，Ⅱ是半径为 r2 的小齿轮，Ⅲ是半径为 r3 的后轮，假设脚踏板的转速为 n，则自行车前进的速度为 ( )
πnr1r3 A. r 2
πnr2r3 B. r 1
2πnr1r3 C. r 2
2πnr2r3 D. r 1
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密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据 v＝ωr 得 10 ωM rC R ωC ＝rM＝0.9R＝ 9 ，故 C 错误；A、M、C 三个紧密咬合的齿轮 ωA rM 0.9R 是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据 v＝ωr 得 ω ＝ r ＝ R M A 9 ωM ωM ＝10，又 A 是与 B 同轴相连的齿轮，所以 ωA＝ωB，所以 ω ＝ ω B A vM ωMrM 10 0.9R 2 10 ＝ 9 ，根据 v＝ωr 得 v ＝ ω r ＝ 9 ×1.5R＝3，故 D 正确。 B A B
3 ． [ 多选 ](2016· 丽水模拟 ) 在汽车无级变速器中，存在如图所示的装置，A 是与 B 同轴相连的齿轮，C 是与 D 同轴相连的齿轮，A、C、M 为相互咬合的齿轮。已知齿轮 A、C 规格相同，半径为 R，齿轮 B、D 规格也相同，半径为 1.5R，齿轮 M 的半径为 0.9R。当齿辅导与测试·物理

【创新方案】2017版新课标物理一轮复习课件：第4章-曲线运动、万有引力与航天第2讲

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(5)做平抛运动的物体的初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。(× ) (6) 做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的。(√) (7)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√)
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[平抛运动的理解] 2．关于做平抛运动的物体，正确的说法是( A．速度始终不变 B．加速度始终不变 C．受力始终与运动方向垂直 D．受力始终与运动方向平行 )
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A．ta>tb，va<vb C．ta<tb，va<vb
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[解析] 小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力 mg，A、B 错误；小车以向右的加速度 a 运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为 θ1，如图甲所示。根据牛顿第二定律，有 Fsin θ1＝ a ma，Fcos θ1＝mg，两式相除可得 tan θ1＝g，只有当球的加速度 ma a＝gtan θ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有 F＝， sin θ C 错误；小车以加速度 a 向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力 mg 与杆对球的作用力的合力大小为 ma，方向水平向左，如图乙所示。所以杆对球的作用力的大小 F＝ a （ma）2＋（mg）2，方向斜向左上方，tan θ1＝g，D 正确。
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[典题 1] (2016· 镇江模拟)如图所示，在同一竖直面内，小球 a、b 从高度不同的两点，分别以初速度 va 和 vb 沿水平方向抛出，经过时间 ta 和 tb 后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点。若不计空气阻力，则( ) B．ta>tb，va>vb D．ta<tb，va>vb

【三维设计】2017届高三物理一轮复习配套文档：第四章曲线运动万有引力与航天 Word版含答案

第四章⎪⎪⎪曲线运动万有引力与航天[备考指南]第1节曲线运动运动的合成与分解(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。

(×) (2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。

(×) (3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。

(×) (4)曲线运动可能是匀变速运动。

(√)(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。

(√) (6)合运动的速度一定比分运动的速度大。

(×)(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。

(×)(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。

(√)要点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析[多角练通]1．(多选)(2016·广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( ) A ．它所受的合外力一定不为零 B ．它所受的合外力一定是变力 C ．其速度可以保持不变 D ．其动能可以保持不变解析：选AD 物体做曲线运动，其速度方向一定改变，故物体的加速度一定不为零，合外力也一定不为零，合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变，故A 、D 正确，B 、C 错误。

2．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是()解析：选B物体运动的速度方向与运动轨迹一定相切，而且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧，故只有B正确。

3．如图4-1-1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图4-1-1A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：选A质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大。

(新课标)2017届高考物理一轮总复习必修部分第4章曲线运动万有引力与航天第4讲万有

第4讲万有引力与航天时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选) 1．[2016·漳州八校联考]我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。

若该月球车在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2。

已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则( )A ．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G 1G 2B ．地球的质量与月球的质量之比为G 1R 22G 2R 21C ．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G 2G 1D ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 G 1R 1G 2R 2答案 D解析质量是物体本身的属性，不因改变位置而发生变化，故A 选项错误。

由于重力来源于万有引力，“玉兔号”月球车在地球表面有G 1＝GM 地m R 21，在月球表面有G 2＝GM 月m R 22，所以M 地M 月＝G 1R 21G 2R 22，故B 选项错误。

因G 1＝mg 1，G 2＝mg 2，所以g 1g 2＝G 1G 2，故C 选项错误。

第一宇宙速度v ＝ GM R ，所以v 1v 2＝M 地M 月·R 2R 1＝G 1R 21G 2R 22·R 2R 1＝G 1R 1G 2R 2，故D 选项正确。

2．[2015·石家庄二模]如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知A 、B 连线与A 、O 连线间的夹角最大为θ，则卫星A 、B 的线速度之比为( )A ．sin θ B.1sin θC.sin θD.1sin θ答案 C解析本题的关键是审出A 、B 连线与AO 连线间何时夹角最大，经分析是OB 垂直AB 时，设A 的轨道半径为r 1，B 的轨道半径为r 2，当OB ⊥AB 时，sin θ＝r 2r 1。

高三物理高考创新题万有引力定律与航天科技

物理：万有引力定律与航天科技创新题题1 如图1所示，半径为R=0.2m 的两个均匀金属球，质量均为M=160kg ，两球心相距d=2m ，内部挖出一个半径为R/2的球形空穴，空穴跟金属球相切。

求挖出空穴后两球间万有引力的大小。

亮点应用力的叠加原理求解空穴球体间的万有引力。

k+s-5#u解析将两球中挖出的部分分别放回两球中，设该填充球的质量均为M ’，则有k+s-5#u81233=⎪⎭⎫ ⎝⎛='R R M M ，8M M ='。

两完整球之间的万有引力为22d M G F =，两填充球之间的万有引力为 ()221R d M GF -'=，k+s-5#u填充球与另一完整球之间的万有引力为22⎪⎭⎫ ⎝⎛-'='R d M M GF 。

以F2、F3分别表示两空腔球之间和填空球与空腔球之间的万有引力，则有13321,2F F F F F F F -'=++=，从而222221222)(2⎪⎭⎫ ⎝⎛-'--'+='-+=R d M M G R d M G d M G F F F F k+s-5#u⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=2222)2(1)(6411R d R d d GMN )2.022(1)2.02(641211601067.6222211⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+⨯⨯⨯=-≈3.2×10-7N 。

联想求解此类空穴球体间的万有引力，常常会犯以下两种错误：其一，误将两空穴球体重心间的距离当作万有引力公式221r m m GF =中的r 进行计算；k+s-5#u其二，误认为21F F F +=，而忽略了填空球与空腔球之间的万有引力。

k+s-5#u图1值得注意的是，万有引力公式221r m m GF =仅适用于计算质点之间或质量均匀分布的球体之间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，公式中的r 即两球心间的距离。

对于一般的物体，它们之间的万有引力等于两物体各部分间万有引力的矢量和。

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题组一行星的运动及太阳与行星的引力 1．(2015～2016诸暨市第一学期期末)如图所示为某行星绕太阳运行的椭圆轨道，其中F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，已知该行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于下列哪一位置 ( ) A．F1 B．F2 C．O D．在F1与F2之间答案 A 2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是 ( ) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆 C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的 D．不同的行星绕太阳运动的轨道都相同解析八大行星的轨道都是椭圆，A正确，B错误；不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C、D错误。答案 A 3．关于行星的运动，下列说法中不正确的是 ( ) A．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落 B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大 C．开普勒第三定律a3T2＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关 D．开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动解析根据开普勒第二定律可以推断出近地点速度大，远地点速度小，故选项B错误。答案 B 4．若认为行星绕太阳做圆周运动，则关于行星对太阳的引力的说法正确的是 ( ) A．太阳对行星的引力就是行星运动的动力 B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C．太阳对行星的引力是由实验得出的 D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来解析行星运动时引力提供向心力，只改变速度方向，不改变速度大小，所以不能称为动力，选项D正确。答案 D 5．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 ( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析不同行星运动的椭圆轨道不同，A错；太阳位于行星椭圆轨道的一个焦点上，B错；由a3T2＝k知，半长轴a越小，公转周期T越小，C错误，D正确。答案 D 6.地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为 ( ) A．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了 B．不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零 C．地球对月球的引力还不算大 D．地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动解析地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错误；地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错误，D正确。答案 D 题组二万有引力定律及其应用 7．关于万有引力公式F＝Gm1m2r2，以下说法中正确的是 ( ) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的解析万有引力公式F＝Gm1m2r2，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力，故选项A错误；当两个物体的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用，选项B错误；两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，选项C正确；公式中引力常量G的值，是卡文迪许在实验室里实验测定的，而不是人为规定的，故选项D错误。答案 C 8.如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为 ( ) A．Gm1m2r2 B．Gm1m2r21 C．Gm1m2（r1＋r2）2 D．Gm1m2（r1＋r2＋r）2 解析两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，所以两球心间距离应为(r1＋r2＋r)，由公式知两球间万有引力应为F＝Gm1m2（r1＋r2＋r）2，所以D选项正确。答案 D 9．(2015～2016诸暨市第一学期期末)如图所示，月球是地球以外人类亲身到过唯一的自然天体。假设月球表面重力加速度为g，月球半径为R，引力常量为G，则月球质量表达式为 ( ) A．M＝gR2 B．M＝gR2G C．M＝GgR D．M＝gRG 答案 B 10．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为( ) A．1∶27 B．1∶9 C．1∶3 D．9∶1 解析设登月飞船质量为m，由月球和地球对登月飞船的引力大小相等，可得GM月mr2月＝GM地mr2地，因此r月r地＝M月M地＝19，选项B正确。答案 B 11．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 ( ) A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 解析星球表面重力等于万有引力，即GMmR2＝mg，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为g火g地＝M火M地×R2地R2火＝0.4，故选项B正确。答案 B 12．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)( ) A.14 B．4倍 C．16倍 D．64倍解析天体表面的重力加速度g＝GMR2，又知ρ＝3M4πR3，所以M＝9g316π2ρ2G3，故M星M地＝

g星

g地

3＝64。

答案 D 13．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则gg0为 ( ) A．1 B.19 C.14 D.116 解析地面上，GMmR2＝mg0 离地心4R处：GMm（4R）2＝mg 由以上两式得：gg0＝R4R2＝116 答案 D 14．(2015·江苏单科，3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为 ( ) A.110 B．1 C．5 D．10 解析根据万有引力提供向心力，有GMmr2＝m4π2T2r，可得M＝4π2r3GT2，所以恒星质量与太阳质量之比为M恒M太＝r3恒T2地 r3地T2恒＝(120)3×(3654)2≈1，故选项B正确。答案 B 题组三宇宙航行 15．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 ( ) A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关解析第一宇宙速度又叫环绕速度，故A正确，B错误；根据定义有GmMR2＝mv2R，得v＝GMR，其中，M为地球质量，R为地球半径，故C、D错误。答案 A 16．(2016·莆田高三检测)2013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小 ( ) A．等于7.9 km/s B．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 C．小于7.9 km/s D．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间

解析卫星在圆形轨道上运动的速度v＝GMr。由于r＞R，所以v＜GMR＝7.9 km/s，C正确。答案 C 17．(2015～2016诸暨市第一学期期末)我国的“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国的GPS还多5颗，多出的这5颗是在赤道上空的静止高轨道卫星，主要是完成短信任务的，其他30颗跟美国GPS的30颗一样，都是中轨道的运动卫星，如图所示，根据以上信息，判断下列说法正确的是 ( ) A．35颗卫星之间是保持相对静止的 B．多出的这5颗卫星运行周期各不相同 C．30颗卫星比多出的5颗运行速度都要大 D．35颗卫星运行速度都大于第一宇宙速度答案 C 18．下列有关同步卫星的说法正确的是 ( ) A．所有的地球同步卫星质量可以不同 B．所有的地球同步卫星半径可以不同 C．所有的地球同步卫星轨道平面可以不同 D．所有的地球同步卫星速率可以不同

解析对于地球同步卫星，万有引力提供卫星的向心力，GMmr2＝mv2r＝m(2πT)2r，解得周期T＝2πr3GM，环绕速度v＝GMr，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B错误；轨道半径相同，则环绕速度相同，D错误；同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星都运行在赤道上空同一个圆轨道上，C错误；同步卫星的质量可以不同，A正确。