2017年秋季新版浙教版七年级数学上学期1.1、从自然数到有理数教案2
浙教初中数学七上《1.1 从自然数到有理数》word教案 (1)
从自然数到有理数教学目标1. 进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量3. 理解有理数的概念，理解有理数的分类。
教学重点有理数的概念。
教学过程一、创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。
随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料： 月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？二、引入新知1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利” 和“亏损”具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。
特别注意：“－”不可以省略！3、课堂练习试一试：（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。
练一练：(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km ，记做______km （或____km ），汽车向南行驶100km ，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
【最新整理版】浙教版数学七年级上册1.1.2《从自然数到有理数》ppt课件.ppt
0
有理数
有理数的分类(一)
正整数
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正数分分数数
零
负整数
正分数 负分数
有理数的分类(二)
有理数整数负 正零 整 整数 数自然数 分数负 正分 分数 数
非负整数:正整数和零
有理数的分类(一)
有理数
正数 零 负数
非负数
（3）规定增加的百分比为正，增加25%记
做： 25% ，− 12%表示：
。减少12%
1、读出下列各数，它们各是哪一类数？
7， 7.46， 0， 50， 2
7
3
7， 7.46， 0， 50， 2
7
3
1，2，3，4，…称为正整数
-1，-2，-3，-4，…称为 负整数；
1 , 2 ,1 3 , 4.5 称为 正分数； 23 4 1 , 2 , 1 3 , 4.5 称为 负分数；
二：教学目标： 1.通过丰富实例，体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必 然需要； 2.建立正、负数的概念，体会其实际意义； 3.理解有理数的概念，会对有理数进行分类； 4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。
教学重点与难点： 重点：有理数的概念。
难点：建立正数、负数的概念对学生来说是 数学抽象思维的一次重大飞跃。
385克 5克”,这包食品的合格净含
量范围是______克到390克
海边的一段堤岸高出海平面
20米,附近的一建筑物高出海平面 50米,海里一潜水艇在海平面下30 米处,现以海边堤岸高度为基准, 将其记为0米.那么附近建筑物及 潜水艇的高度各应如何表示?
50
20
30
1.1 从自然数到有理数 浙教版数学七年级上册课件
2.分数、小数的关系：
（1）分数可以看做两个整数相除，因此分数都可以化为小数（有限小数或无限循环小数）；
（1）表示计数或测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数一般不能进行数的运算.
典例1 李亮收集到以下信息：
（1）某城市有16条公共汽车线路；
（2）王刚乘坐T26次火车去上海；
1.具有相反意义的量包括两层含义：（1）具有相反意义；（2）具有数量.
2.具有相反意义的量的特点：
具有相反意义的量的特点
举例
成对出现
单独一个量不能成为具有相反意义的量，如上升10米.
同类量
如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量.
与一个量具有相反意义的量不止一个
只要求具有相反意义，不要求数量相等，如与盈利300元具有相反意义的量有很多，如亏损400元、亏损100元等.
定义
举例
注意
正数
大于零的数.
123,36,1.31
正数前的“+”号常省略不写.
负数
用大于零的数前面放上负号“-”来表示的数.
-60，-0.5
负数前的“-”号不能省略不写.
0的意义：
（1）0既不是正数，也不是负数.
（2）0是正数与负数的分界.
D
知识点3 用正负数表示具有相反意义的量 重点
（2）
B
[解析]
序号
分析
判断
①
不带负号的数包括0,但0既不是正数也不是负数.
×
②
整数和分数统称有理数.
×
③
-3.14既是负分数，也是有理数.
√
④
0是有理数，但0既不是正数也不是负数.
(浙教版)七年级数学上册第1章第1节《从自然数到有理数》优秀教学案例(第2课时)
1.生活情境导入：通过天气预报中的温度变化，让学生感受有理数的大小比较，使学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
2.问题导向：教师提出引导性问题，引导学生思考有理数的分类依据及其意义，设置疑问，让学生探讨有理数大小比较的方法和规律，激发学生的思考和探究欲望。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论，共同探究有理数的分类、大小比较和减法运算规律，鼓励小组成员相互评价、交流心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
根据新课程标准，本节课旨在让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握有理数的分类、大小比较方法和减法运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。同时，通过本节课的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
在教学设计上，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，并通过典型例题和实际问题，使学生充分理解和掌握有理数的相关知识。同时，我将关注学生的个体差异，给予不同程度的学生有针对性的指导和帮助，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
（二）讲授新知
1.讲解有理数的分类，包括整数和分数，让学生了解各类数的特征和意义。
2.引导学生通过观察、分析、归纳有理数的大小比较方法，让学生在实践中掌握该方法。
3.讲解有理数的减法运算规律，并通过例题使学生理解和掌握有理数减法。
4.结合数轴讲解有理数的大小关系，提高学生的数形结合能力。
（三）学生小组讨论
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入新课，例如，通过讲解天气预报中的温度变化，让学生感受有理数的大小比较。
2.设计有趣的数学故事，如“数学家的小故事”，让学生了解有理数分类、减法运算的使用优惠券后需支付多少元？”引导学生运用有理数知识解决实际问题。
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙江省初级中学数学教科书》七年级上册第1章“有理数”是学生学习数学的基础章节，其中1.1节“从自然数到有理数”是这一章节的起始课。
这部分内容主要是让学生理解有理数的概念，并掌握有理数的基本运算。
教材从自然数开始，逐步引入分数，最后得出有理数的定义。
这样的安排有助于学生逐步理解数的扩展，从而更好地掌握有理数的概念。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对自然数和分数已有一定的认识，但可能对有理数的概念和性质还不够理解。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的自然数和分数出发，通过观察、思考和操作，自己去发现和归纳有理数的性质。
三. 说教学目标1.让学生理解有理数的概念，掌握有理数的性质。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的概念和性质。
2.教学难点：有理数的定义及其与其他数的关系。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体教学手段。
启发式教学法引导学生主动思考，小组合作学习法培养学生的合作能力，多媒体教学手段则使教学更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习自然数和分数，引导学生思考数的扩展，引出有理数的概念。
2.新课：讲解有理数的定义，并通过例题让学生理解有理数的性质。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。
4.拓展：引导学生思考有理数与其他数的关系，如无理数、实数等。
5.小结：让学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
七. 说板书设计板书设计将有理数的定义、性质及其与其他数的关系进行梳理，以便学生直观地理解有理数。
八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展练习三个方面进行。
通过这些评价，了解学生对有理数的掌握情况，为下一步的教学提供依据。
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1一. 教材分析《1.1 从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的第一节内容，主要是让学生了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。
本节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这部分内容至关重要。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些基础的概念和运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和巩固，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握自然数、整数、分数、有理数的概念和它们之间的关系。
三. 教学目标1.了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。
2.能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.自然数、整数、分数、有理数的概念及其关系。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和发现自然数、整数、分数、有理数之间的关系。
2.采用实例教学法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，让学生思考自然数、整数、分数之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT和相关的教学素材，呈现自然数、整数、分数、有理数的概念，并通过具体的例子，让学生理解和掌握它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，通过实际操作，让学生掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索自然数、整数、分数、有理数之间的联系，提高学生的逻辑思维能力。
1.1 从自然数到有理数 第3课时 有理数 教案-2024-2025学年浙教版七年级数学上册
1.1.3 有理数教学设计课题 1.1.3 有理数单元第一单元学科数学年级七年级（上）教材分析在之前的学习中，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数。
本节课我们将通过一些例题进一步理解各种数之间的关系，认识有理数及其分类。
核心素养能力培养1.经历思考，推理的过程，完成习题，发现各种数之间的关系，培养学生的逻辑思维能力；2.通过分类学会各种数之间的关系，培养抽象能力。
教学目标1.通过实例，认识整数和分数。
2.认识整数和分数的分类，进而认识有理数及其分类3.通过分类学会各种数之间的关系.教学重点认识有理数及其分类，会判断一个数是哪种类型的数.教学难点能用分类学会各种数之间的关系教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾下列说法正确的个数是( )①加正号的数是正数，加负号的数是负数;②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数;③0是最小的正数;④大于0的数是正数;A. 0B. 1C. 2D. 3①不正确。
加正号的数不一定是正数，例如+（-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。
②正确。
任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。
③不正确。
0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。
④正确。
大于零的数确实是正数。
学生主动举手回答问题。
回顾旧知，考验学生对上节课知识的掌握程度，引出今天的内容。
综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C 。
根据之前的学习，我们了解了整数，分数和正负数，据此，我们把1，2，3，4，…，称为正整数；-1，-2，-3，-4，…，称为负整数；12，23，134，4.5，…，称为正分数；-12，-23，-134，-4.5，…，称为负分数。
新知探究1.教师出示问题：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”。
解【强调】：正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
浙教版数学七年级上册1.1 从自然数到有理数 课件
新课导入
在小学里我们认ห้องสมุดไป่ตู้过哪些数？
自然数
小数
0，1，2，3， 0.3，3.14， 4，5，… 6.18，…
分数
自然数在实际生活中的应用有哪些？
长城始建于公元前7世纪，
门牌号
邮政编码
前后修造了2000余年，实际
长度为5130千米.
人们常常用自然数来给实物标号或排序.
做一做
1.小丽购买了2680g苹果，如果改用kg作单位，应怎样表示？ 2.68 kg
课堂小结
1.自然数的实际应用：人们常常用自然数来给实物 计数、标号或排序、表示测量结果等. 2.整数、分数和小数的关系：
分数可以看做两个整数相除，因此分数都可以化 为小数，分数在化成小数时，结果可能是有限小数， 也可能是无限循环小数.反过来，我们在小学里学 过的小数（π除外）也都可以化为分数，
再见
2.小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋 糕，每人可得多少蛋糕
新知探究
整数、分数和小数有什么关系吗？
典例精析
例1.下列句子中用到的自然数，哪些表示计数？哪些表 示测量？哪些表示标号或排序？ （1）2017年某工厂共招聘新员工396人； （2）小明乘D 655次列车从杭州到宁波； （3）杭州湾跨海大桥全长36米，是世界上第三长的跨 海大桥. （4）宁波是区号是057，邮编是315000.
小慧原打算买一张k101次硬卧的下的车票，这样她还 剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧 的钱够吗？
车次 k101
出发-到达 北京-温州
发时-到时 23:16-05:10
运行时间 1天5小时54分
参考票价
硬卧上391元，硬卧中405元， 硬卧下418元.
浙教版七年级上数学1.1从自然数到有理数
教 师 备 课 笔 记 上课日期 8 月 13 日 课 题 从自然数到分数
课时安排 1 教 学 @ 目 标 1 .回顾小学中关于“数”的知识； 2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性； 3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
重点 认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一
步的扩展。 , 难点 本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。
教具准备 多媒体，投影仪 教 学 过 程 （一）自然数的由来和作用。 课后反馈 请阅读下面这段报道： 世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。 * 你在这段报道中看到了哪些数它们都属于哪一类数 在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨还大桥等。 计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。而测量的结果的自然数是用工具测量。 让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。 练习，并有学生回答，及时校对。 做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数哪些表示测量结果哪些属于标号和排序 （1）2002年全国共有高等学校2003所； （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
@ （3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
教 学 过 程 \ （二）讲解分数的由来及应用。 在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。在解答下列问题时，你会选用哪一类数为什么 （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕 （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示
【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《1.1 从自然数到有理数》word教案 (1).doc
从自然数到有理数教学目标1. 进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量3. 理解有理数的概念，理解有理数的分类。
教学重点有理数的概念。
教学过程一、创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。
随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料： 月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？二、引入新知1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利” 和“亏损”具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。
特别注意：“－”不可以省略！3、课堂练习试一试：（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。
练一练：(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km ，记做______km （或____km ），汽车向南行驶100km ，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
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知识点解读：从自然数到有理数
知识点一：正数和负数（基础）
知识详析：
正数：像+12，1，3，2.3等大于零的数叫正数．（“﹢”通常省略不写）
负数：像-2，-3，-2.3等小于零的数叫负数．（“-”不能省略）
正数与负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量．
（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它
相反的一种意义规定为负的．负数是根据实际需要而产生的．
（2）0既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数，正、负数以0为界，规定：
0是最小的自然数．
【典例】1、下列各组中的两个量是互为相反意义的量的是（ ）
A．上升18℃与下降18 m
B．增产10吨粮食与减产-10吨
C．向东走3km与向南走3km
D．篮球比赛胜5场与输5场
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：A、一个是温度单位，一个是长度单位，不是互为相反意义的量，故选项错
误；B、减产-10吨，就是增产10吨，与增产10吨不是互为相反意义的量，故选项错误；C、
向东走与向西走才是具有相反意义，故选项错误；D、胜5场与输5场是有相反意义的量，
故选项正确．故选D．
2、用正数和负数表示．
零上8℃记作____，低于海平面50米记作____，
零下12℃记作____，工资收入1800元记作____．
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负；
高于海平面记作正，则低于海平面就记作负；向南走记作负，则向北就记作正，直接得出结
论即可．
解答：零上8℃记作+8℃，低于海平面50米记作-50米，零下12℃记作-12℃，工资收
入1800元记作+1800元；故答案为：+8℃，-50米，-12℃，+1800元．
知识点二：有理数及其分类（重点）
知识详析：
有理数按不同标准进行分类有两种：
（1）按有理数的定义分类：
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
（2）按有理数的性质分类：
正整数
正有理数
正分数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
注：熟悉掌握有理数及其分类，根据不同的分类方法来理解掌握不同的分类结果．
【典例】1、有理数分为正有理数和负有理数．（ ）判断正误
分析：有理数分为正有理数和负有理数和零．故此命题错误．
2、绝对值最小的有理数是_____．
分析：根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．
解答：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所
以绝对值最小的数是0．故应填0．