等离子体物理习题
等离子体物理基础习题6
等离子体物理介绍ΙCourse 22.611j I.H.Hutchinson 21 Oct 03 习题6 Due 30 Oct 031 在MHD 平衡的一个θ箍缩有下面的磁场：00()()/,0r a a B r B B B r a =+−≤≤对于其中等离子体边缘为r ，在这一点，等离子体压力a =p 为零。
计算： （a ） 压力分布()p r（b ） 电流密度分布()j r（c ） 可能的最大β值，2/20a p B µ<>其中<p>为体积平均等离子体压力：202/ap p rdr a ππ<>=∫ 2 一个纯粹的z 箍缩（无z B ）有电流密度0(1/)j j r a =−在等离子体边界r a =，压力等于零。
（a ） 计算磁场分布，()B r（b ） 计算压力分布，()p r（c ） 证明中心压力2200(0)/18p j a µ=3 MHD 发电机可能是将热能转化为电能更有效的方法之一。
考虑一台磁流体发电机，具有简单的矩形通道，(x-)宽为a ，(y-)高为b ，等离子体在压力作用下沿z 向运动。
设等离子体密度和速度均匀。
在y 方向施加均匀的磁场，x ＝0和的壁面是电极，电流密度（假定均匀）由电位差x a =φ测量。
用MHD 方程来回答下面的问题：（a ） 假如等离子体的电阻率η可以忽略，等离子体速度是多少？（b ） 假如在z ＝0处压力为0p ，作为z 的函数，它的值是多少？（c ） 单位长通道产生的电功率是多少？（d ） 单位长度等离子体压力做功为多少？（e ） 假如电阻率η不能忽略，而是考虑成固定值，流体速度和磁场都是固定的，但电流密度是变化的，单位长度产生电功率的最大值是多少？4 在3维微分几何曲线上某一点的“密切平面”包含了曲线的切矢量和曲率半径。
证明对于无作用力MHD 平衡，B ∇位于磁力线的密切平面上。
5 对于z 箍缩平衡，在等离子体边界，r a =，等离子体压力为零，通过积分MHD 力平衡方程证明体积平均压力仅仅是总电流的函数，并求出该函数。
大连理工大学等离子体物理基础试题B(2010.6)
大连理工大学一、Write the expressions.(20)(a)Bohm velocity(b)Electron Larmor radius(c)Ion plasma frequency(d)Gravitational drift velocity(e)Magnetic moment.二、For a magnetic mirror system with the mirror ratio 4. Determine the conditionunder which the charged particles are confined in the system and calculates the probability of loss. (15)三、Assuming the electrons at thermal equilibrium, write the Maxwellian distribution with the temperature T e and the expression of electron mean kinetic energy. (10)四、Write the expression of the change in the kinetic energy of a electron as a resultof elastic collision with a atom. (10)五、Assuming that the thermal diffusion is insignificant，write the electron and ion directed velocities respectively. Deduce the ambipolar electric field and the ambipolar directed velocity. (15)六、Deduce the Child-Langmuir law for the collisionless sheath.(15)*七、Write the dispersion relation for electromagnetic waves propagating in a plasma with no dc magnetic field, and then deduces the phase velocity, the group velocity, and the cutoff condition. If k is imaginary, please determine the skin depth.（15）*为考了类似的，其中第一题必会！感谢您的支持与配合，我们会努力把内容做得更好！。
等离子体物理基础期末考试(含问题详解)
版权所有，违者必究！！中文版低温等离子体作业一. 氩等离子体密度103210n cm -=⨯, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =,存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径；（2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。
解：1、1/2302()8.310()e iD e i T T mm T T neελ-==⨯+， 2、氩原子量为40，221/21/200()8.0,()29pe pi e ine ne GHz MHz m m ωωεε====，3、14,0.19e i e ieB eB GHz MHz m m Ω==Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直24.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===⨯===二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为220()(1/)B z B z L =+，并满足空间缓变条件。
求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。
（2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。
解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得22001122m mmv mv B B ⊥⊥=，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜中央，粒子速度满足002v v ⊥≥2、逃逸粒子百分比201sin 129.3%2P d d πθϕθθπ===⎰⎰ （2）三、 在高频电场0cos E E t ω=中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频率/t t ea ea v νλ=正比于速度。
求电子的速度分布函数，电子平均动能，并说明当t ea ων>>时，电子遵守麦克斯韦尔分布。
解：课件6.6节。
等离子体物理基础期末考试(含答案)
版权所有，违者必究！！中文版低温等离子体作业一. 氩等离子体密度103210n cm -=⨯, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =, 存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径；（2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。
解：1、1/2302()8.310()e iD e i T T mm T T neελ-==⨯+， 2、氩原子量为40，221/21/200()8.0,()29pe pi e ine ne GHz MHz m m ωωεε====，3、14,0.19e i e ieB eB GHz MHz m m Ω==Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直24.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===⨯===二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为220()(1/)B z B z L =+，并满足空间缓变条件。
求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。
（2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。
解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得22001122m mmv mv B B ⊥⊥=，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜中央，粒子速度满足002v v ⊥≥2、逃逸粒子百分比201sin 129.3%2P d d πθϕθθπ===⎰⎰ （2）三、 在高频电场0cos E E t ω=中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频率/t t ea ea v νλ=正比于速度。
求电子的速度分布函数，电子平均动能，并说明当t ea ων>>时，电子遵守麦克斯韦尔分布。
解：课件6.6节。
等离子体物理基础期末考试(含答案)解析
版权所有，违者必究！！中文版低温等离子体作业一. 氩等离子体密度103210n cm -=⨯, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =, 存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径；（2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。
解：1、1/2302()8.310()e iD e i T T mm T T neελ-==⨯+， 2、氩原子量为40，221/21/200()8.0,()29pe pi e ine ne GHz MHz m m ωωεε====，3、14,0.19e i e ieB eB GHz MHz m m Ω==Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直24.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===⨯===二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为220()(1/)B z B z L =+，并满足空间缓变条件。
求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。
（2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。
解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得22001122m mmv mv B B ⊥⊥=，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜中央，粒子速度满足002v v ⊥≥2、逃逸粒子百分比201sin 129.3%2P d d πθϕθθπ===⎰⎰ （2）三、 在高频电场0cos E E t ω=中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频率/t t ea ea v νλ=正比于速度。
求电子的速度分布函数，电子平均动能，并说明当t ea ων>>时，电子遵守麦克斯韦尔分布。
解：课件6.6节。
等离子体物理基础习题5
等离子体物理介绍ΙCourse 22.611j I.H.Hutchinson 14 Oct 03 习题5 Due 21 Oct 031 考虑满足条件//y z 0∂∂=∂∂=而且平衡的无碰撞等离子体，ˆB =B 是均匀的，仅在zx 方向上存在密度和温度梯度。
假定粒子在位置r 处以-速度满足麦克斯韦分布，该分布仅与回转中心有关：ry 01/22000(,)()()exp(/2()]2()y y m f v n mv T T π=−r r r r 该值仅随回转中心r 的x 分量变化（当然也随v 变化）。
在（瞬间）粒子位置扩展分布函数，将其扩展到回转半径（假定很小）的一阶，记住相对于粒子，回转中心的位置可以写成： 002L m qB⊥×−=−=−B v r r r 请证明当对整个分布函数积分时，粒子在方向上存在一个平均-速度，并证明它和反磁速度的流体描述是一致的。
y y2 单流体（MHD ）动量方程可以写成守恒形式： t∂=−∇⋅∏∂G H J G 其中0m ρε=+×E G V 是总的动量密度，动量通量张量为： B 220000[]22m E B p ερεµµ∏=+−+−−BB VV EE H J G 3 一个特定的托卡马克等离子体，内部为纯氢离子，电子和离子温度为均匀的且都为1keV ，密度为193510n m −=×，在较小的半径方向，径向的密度梯度为，＝0.2m ，环向磁场//dn dr n L =L 2T B φ=，角向磁场为0.2T B θ=，电流密度为，任何量g 的时间相关性为dg 610A /m j =2/dt g /τ=，其中1τ=s 。
（a ） 假如电流密度在环向，等离子体速度为零，估计在全欧姆定律中的每一项的一位有效值的幅值。
（b ） 在不同的情况下，对这些项重复上面的计算，假定电流密度的流动方向保证∇=p ×j B 。
等离子体物理思考题参考050718学习资料
思考题1.1 电离气体必定是等离子体吗？反过来呢？答：电离气体不必定是等离子体，反过来也不必定。
1.2 试就高温、低温、高密度、低密度等离子体各举一例。
答：磁拘束受控热核聚变等离子体是高温等离子体，电弧等离子体是低温等离子体，太阳内部等离子体是高密度等离子体，电离层等离子体是低密度等离子体。
1.3 德拜障蔽效应必定要有异性离子存在吗？答：不必定，完整由电子组成的非中性等离子体也拥有德拜障蔽效应。
1.4 用电子德拜长度表示等离子体的德拜长度的前提是什么？答：主假如所考虑问题的时间尺度应小于离子的响应时间，离子不可以响应。
1.5 因为德拜障蔽，带电粒子的库仑势被限制在德拜长度内，这能否意味着粒子与德拜球外粒子无互相作用？为何？答：有，可是表现为集体互相作用，实质上障蔽自己能够视为互相作用的传达过程，粒子对德拜球外的粒子的互相作用，经过四周障蔽粒子的传达而作用。
1.6关于完整由同一种离子组成的非中性等离子体，能够有德拜障蔽的观点吗？答：相同有，但此时是指在均衡状态下，系统对电扰动的障蔽作用。
1.7惯例等离子体拥有不容忍内部存在电场的禀性，这能否意味着等离子体内部不行能存在很大的电场，为何？答：不必定，在小于德拜长度的空间尺度中，能够存在局域很强的电场，在比等离子体特点响应时间小的时间尺度中，能够存在刹时的强电场。
1.8 在电子集体振荡的模型中，若初始时不是全部电子与离子产生疏别而是部分电子，则振荡频次会发生变化吗？假如变化，怎样解说？答：从方程上看，此时的振荡频次仿佛会减小，马上电子密度换成分别电子密度，假如这样，集体振荡频次就不是等离子体的一种特点频次，因为与振荡扰动的幅度有关。
但事实上这样办理是不对的，部分电子与离子分离的状况应用此模型没法进行。
因为当部分电子分别时，未分别的电子同样会运动，使得电场会增大，结果使振荡频次仍旧是等离子体频次。
1.9 粒子之间的碰撞是中性气体中粒子互相作用的独一门路，在等离子体中也这样吗？粒子间能量动量互换还有什么门路？答：等离子体中粒子间能量、动量互换门路除碰撞外，还能够经过很多集体互相作用形式，如不稳固性、粒子－波－粒子作用等。
等离子体和凝聚态物理测试题
等离子体和凝聚态物理测试题等离子体是物质的一种状态，它是由高能粒子撞击、谐振电磁场作用或高温高压等外部激励下，将原子、分子或离子中的一个或多个电子从原子核中解离出来形成的高度电离的气体。
凝聚态物理研究的是物质在低温和常温下的性质，其中包括固体、液体和气体等凝聚态物质。
本文将针对等离子体和凝聚态物理的相关知识进行测试题。
1. 请解释什么是等离子体。
2. 等离子体与普通气体有什么区别？3. 请列举几种产生等离子体的方法。
4. 什么是等离子体的等离子体体积相对电子角频率（Plasma Frequency）？5. 等离子体的电子密度如何影响其性质？6. 请简要介绍等离子体与电磁波的相互作用。
7. 什么是等离子体的自由电子激发？8. 请解释等离子体的高阻抗（High Impedance）特性。
9. 什么是凝聚态物质？和普通气体相比有何不同？10. 请列举几种常见的凝聚态物质，并简要介绍它们的性质。
11. 凝聚态物理研究的对象是什么？它与其他领域有何联系和应用？12. 请解释布里渊区（Brillouin Zone）在固体物理中的概念。
1. 解答：等离子体是指当物质的电离程度达到足够高时，将一个或多个电子从原子核中解离出来形成的高度电离的气体。
在等离子体中，原子或分子的电离程度远高于普通气体，大部分甚至全部的原子或分子失去了一个或多个电子。
2. 解答：等离子体与普通气体的区别主要在于电离程度的不同。
等离子体的电离程度高于普通气体，因此具有独特的性质，如良好的电导性、等离子体体积相对电子角频率等。
3. 解答：产生等离子体的常见方法包括：- 高能粒子撞击：通过加速器等设备加速带电粒子，使其撞击目标物质而产生等离子体。
- 等离子体束：利用高频电场或激光等手段将原子或分子离子化，形成等离子体束。
- 等离子体刻蚀：将高能粒子或高功率激光照射到物质表面，使其表面原子或分子释放出电子，形成等离子体。
4. 解答：等离子体的等离子体体积相对电子角频率（plasma frequency）是指等离子体中的电子在电磁场中的振荡频率。
2024等离子体物理基础试卷
2024-2025南昌高校硕士探讨生试卷
等离子体物理基础
专业________ 姓名____________ 学号_________ 得分_________
一、（20分）简述什么是等离子体、等离子体分类以及描述等离子体的方法？
二、（20分）试计算下列参数条件下等离子体的德拜长度D λ和等离子体振荡频率p ω：
（1）磁流体发电机：Te ＝2500K 及n ＝1020m -3;
（2）低压辉光放电：k B Te ＝2eV 及n ＝1010cm -3;
（3）地球的电离层：k B Te ＝0.1eV 及n ＝106cm -3.
三、（30分）假定某一等离子体系统中存在着两种温度显著不同的电子（即冷电子和热电子，ec eh T T ），以及离子，试利用等离子体流体论推导该系统中的电子声波色散关系.(提示：电子声波是由热电子热压驱动冷电子做声型振荡引起的一种声波)
四、（30分）求如下分布函数的归一化系数A κ：
(
)1
22v 2v T f A κ
ακκ⎫=⎪⎪⎭v
提示：)()11012221122r r r x x dx r r r κκκκκκ-∞
-⎛⎫Γ- ⎪⎝⎭-=Γ+⎛⎫Γ+ ⎪⎝⎭⎰.。
等离子体物理基础习题1
光速 c ； 真空中的的介电常数 ε 0 ； 真空中的的磁导率 µ0 ；
1/ ε 0 µ0 的值；
电子电荷 e ； 电子质量 me ； 质子质量 mi ； 等同于 1eV 的温度，用开氏温度表示； 常态下空气的粒子密度（ m−3 ） ； 常态下空气压力，单位为托和帕斯卡； 水中的粒子密度（ m−3 ） ； 氢原子的电离电位； 磁场单位高斯和特斯拉的关系； 每立方厘米粒子数和每立方米粒子数的关系。
麦克斯韦分布（在三维空间中）为： m f ( v) = n 2π T
3/ 2
mv 2 exp − 2T
注意这个分布各向同性表示所有的笛卡儿坐标是等同的，没有优先方向。 （a） 证明的 f 形式是严格归一的，即 ∫ fd 3v = n 。 计算下列平均值： （ b） 特定的笛卡儿坐标： vx ； （c） 速度的平方： v 2 ，以及粒子平均能量 （d） 平均速度 | v | 。
1 2 mv ； 2
2. 证明对于任一各向同性的分布函数，即一个只含速度 | v | 值的函数，从
1 ，可 一侧撞击到表面的粒子密度通量只有 n | v | （通常选用 | v | = v 或 c ） 4 对速度分量沿一个轴方向为正的所有粒子积分（忽略速度为负的粒子） 。
ห้องสมุดไป่ตู้
3. 需备的基本知识。找出、写下并记住（用国际单位制下的两位有效值， 除非另外有说明）下列数值：
4. 假设气体放电的电离度由沙哈方程决定
( 2π meT ) ne ni =2 no h3
3/ 2
χi exp − T
对于放电气体尺寸来说德拜长度非常小。如果 χ i = 13eV ，总压强为一个大 气压，近似计算 50% 的气体被电离的温度。电子密度和在相同压力下室温 下的气体密度之比为多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等离子体物理习题
一. 设氩等离子体密度n =2.0×1010cm -3, 电子温度T e =1.0eV , 离子温度T i =0.026 eV ,
存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求
（1） 德拜半径 λD ；
（2） 电子等离子体频率ωpe 和离子等离子体频率ωpi ；
（3） 电子回旋频率Ωe 和离子回旋频率ΩI ；
（4） 电子回旋半径r ce 和离子回旋半径r ci 。
二．一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为
，并满足空间缓变条件。
求：
)/1()(220L z B z B +=（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。
（2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。
三．在高频电场0E=E cos t ω中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频
率t ea ea =/νυλ正比于速度。
求电子的速度分布函数，电子平均动能，并说明当
t ea
>>ων时，电子遵守麦克斯韦尔分布。
四. 设一长柱形放电室，放电由轴向电场维持，有均匀磁场沿着柱轴方向，求：
（1）径向双极性电场和双极扩散系数；
（2）电子和离子扩散系数相等时，磁场满足的条件；
（3）当磁场满足什么条件时，双极性电场指向柱轴。
五．如果温度梯度效应不能忽略, 推导无磁场时双极扩散系数和双极性电场。
六、推导出无碰撞鞘层Child 定律和玻姆鞘层判据。
七．设一无碰撞朗谬尔鞘层厚度为S ，电压为V 0，证明：一个初始能量为零的离
子穿过鞘层到达极板所需时间为t = 3S/v 0 ，这里v 0=（2eV 0/m ）1/2。
八．一个截面为正方形（边长为a ）长方体放电容器内，纵向电场维持了定态等离子体，设直接电离项为n t
n i νδδ=，并忽略温度梯度效应，求： （1）在截面内等离子体密度分布和电离平衡条件：
（2）设纵向电流密度为0e j enb E =，给出穿过放电室截面的总电流表达式。
九．推导出电子静电波的色散关系为22232
pe th k 2ωω=+υ，这里22th e e T m υ=。
给出波的相速度和群速度；证明在大的波数k 时，波的相速度和群速度相等，并给出其值。
十、考虑一个碰撞阴极鞘层，可忽略鞘层中电子密度和电离效应，取离子定向速
度为，推导出鞘层中的电场分布、电势分布、碰撞情形的Child 定律及鞘层厚度与平均自由程的关系式。
（注意：i u 2i i i e E u M u λπ= ）
十一、由流体运动方程，忽略掉粘性应力项，（1）推导出无磁场时电子、离子在
等离子体中的定向速度表达式；（2）忽略温度梯度，证明定向速度为零时，带电粒子遵守波尔兹曼分布。
十二、在等离子体源离子注入中，当负高压脉冲（幅值V 0）加到金属靶上时，靶
表面附近电子立即被排斥出鞘层区域，由于离子质量大，没有来得及运动，留下一个均匀的离子鞘层，设离子密度n s =const, 并假设在鞘层边界电场和电势为零，求平板、柱形和球形靶鞘层内电场和电势分布，以及鞘层厚度表达式。