最新鲁教版五四制2018-2019学年六年级数学上册《探索与表达规律》同步练习及答案-精编试题
鲁教版2018-2019学年六年级数学(五四学制)(上学期)期中测试卷及答案
2018-2019学年六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣202．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱3．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．64．下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是1C．一个有理数不是整数就是分数D．0的相反数是05．大于﹣2.5，不小于2的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．36．李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．7．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是（）A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥8．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个9．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A． B． C． D．10．下列运算正确的是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＜﹣D．﹣23=﹣611．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．12．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法不正确的是（）A．|a|＞|b| B．﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1C．a+b＜0 D．a＞﹣1，0＜b＜1二、填空题13．数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是．14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有种添加方法．15．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．16．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．17．某天气象员在山顶测得气温是﹣5℃，同时测得山脚是7℃，已知这个地区高度每增加100m，气温大约下降0.5℃，这座山峰的高度大约是．三、解答题（共7小题共64分）18．由小立方体搭成的几何体如图所示，画出下列几何体的三种视图．19．如图，壁虎在一个圆柱形油罐的下底边沿A处，它发现在B处有一只苍蝇，壁虎决定尽快捉到这只苍蝇，获得一顿美餐，请问壁虎从A处到B处的最短路线是什么？20．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．21．计算（1）38+（﹣22）+（+62）﹣（+78）（2）（1﹣1﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）÷（﹣）×（﹣2）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．22．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，m的倒数等于它本身，n是绝对值最小的数，试求（a+b+n）÷（n﹣m）2007的值．23．小明父亲上星期买进某公司股票2000股，每股25元，表为本周每日该股票的涨跌情况．（单位：元）注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降．②周六、周日休市（1）周四收盘时，每股元（2）本周内最高价每股元，最低价值每股元．（3）已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．24．已知13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…（1）猜想填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×22（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱【考点】简单几何体的三视图．【专题】常规题型．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．3．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从图可得小正方体的个数有8个，如图：．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．4．下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是1C．一个有理数不是整数就是分数D．0的相反数是0【考点】有理数；正数和负数．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值、相反数及有理数的定义进行判断，【解答】解：由于0既不是正数也不是负数，绝对值最小的数是0，整数分数统称有理数，0的相反数是0，所以故选项A、C、D正确．，选项B错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的分类、0的相反数和0的正负性及绝对值的意义．切记0是非常特殊的一个数，它既不是正数也不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身．5．大于﹣2.5，不小于2的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【专题】常规题型．【分析】可画出数轴，再确定大于﹣2.5，不小于2的整数个数． 【解答】解：大于﹣2.5，不小于2的整数有﹣2，﹣1，0，1，2共5个． 故选B ．【点评】本题考查了有理数大小的比较及整数的定义．不小于就是大于或者等于，理解不小于的含义才能避免漏解．6．李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字． 【专题】常规题型．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，对各选项分析即可作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A 、“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误； B 、“预”的对面是“功”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误； C 、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确； D 、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误． 故选C ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是（ ） A ．棱柱 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥 【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：B．【点评】此题主要考查了由几何体判定三视图，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．8．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断．【解答】解：∵（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，﹣12=﹣1，|﹣1|=1，﹣（﹣1）=1， =1，∴等于1的有4个．故选B．【点评】此题考查了乘方的性质，即﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂是﹣1；绝对值的性质，即负数的绝对值是它的相反数；相反数的概念，即﹣1的相反数是1．注意：﹣12表示12的相反数．9．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A． B． C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．10．下列运算正确的是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＜﹣D．﹣23=﹣6【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【专题】计算题；实数．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、﹣|﹣|=﹣＜0，错误；B、﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，错误；C、∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣，正确；D、﹣23=﹣8，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．12．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法不正确的是（）A．|a|＞|b| B．﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1C．a+b＜0 D．a＞﹣1，0＜b＜1【考点】绝对值；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置可得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，再根据绝对值的定义和有理数的加法法则进行分析即可．【解答】解：A、|a|＞|b|，正确；B、﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，正确；C、a+b＜0正确；D、a＞﹣1，0＜b＜1错误，a＜﹣1，故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值和数轴，以及有理数的加法，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．二、填空题13．数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是﹣4或2 ．【考点】数轴．【专题】应用题．【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于3的点所表示的数为﹣1﹣3=﹣4，或﹣1+3=2．【解答】解：若该点在A的左边，则它表示的数为：﹣1﹣3=﹣4，若该点在A的右边，则它表示的数：﹣1+3=2．故答案为：﹣4或2．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，比较简单．14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有 4 种添加方法．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，正方体共有11种表面展开图，识记正方体展开图的各种情形，即可轻松画图．【解答】解：共有4种添加方法，故答案为：4【点评】此题考查正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．15．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是thanks ．【考点】有理数大小比较．【分析】根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．【解答】解：a=﹣（﹣1）=1，h=|﹣2|=2，k=（﹣1）3=﹣1，n=0，s=﹣3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．16．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8 cm．【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．【点评】在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．17．某天气象员在山顶测得气温是﹣5℃，同时测得山脚是7℃，已知这个地区高度每增加100m，气温大约下降0.5℃，这座山峰的高度大约是2400m ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[7﹣（﹣5）]÷0.5×100=12÷0.5×100=2400（m），则这座山峰的高度大约是2400m．故答案为：2400m【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共7小题共64分）18．由小立方体搭成的几何体如图所示，画出下列几何体的三种视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每行小正方形数目分别为3，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19．如图，壁虎在一个圆柱形油罐的下底边沿A处，它发现在B处有一只苍蝇，壁虎决定尽快捉到这只苍蝇，获得一顿美餐，请问壁虎从A处到B处的最短路线是什么？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】利用圆柱体侧面展开图的性质以及两点之间线段最短进而得出即可．【解答】解：如图所示：壁虎从A处到B处的最短路线是圆柱侧面展开图矩形一半的对角线．【点评】此题主要考查了平面展开图最短路径问题，利用两点之间线段最短得出是解题关键．20．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．21．计算（1）38+（﹣22）+（+62）﹣（+78）（2）（1﹣1﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）÷（﹣）×（﹣2）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（36+62）+（﹣22﹣78）=98﹣100=﹣2；（2）原式=﹣24+36+9﹣14=7；（3）原式=﹣×2×=﹣2；（4）原式=﹣9+2=﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知|a ﹣2|+（b+1）2=0，m 的倒数等于它本身，n 是绝对值最小的数，试求（a+b+n ）÷（n ﹣m ）2007的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由题意可知：a=2，b=﹣1，m=±1，n=0，然后分别代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a=2 b=﹣1 m=±1 n=0，∴a+b+n=﹣1，n ﹣m=±1，当n ﹣m=1时，∴原式=﹣1÷1=﹣1，当n ﹣m=﹣1时，∴原式=﹣1÷（﹣1）=1，【点评】本题考查代数式求值，涉及绝对值的性质，倒数、平方等性质．23．小明父亲上星期买进某公司股票2000股，每股25元，表为本周每日该股票的涨跌情况．（单位：元）注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降．②周六、周日休市（1）周四收盘时，每股26 元（2）本周内最高价每股26.7 元，最低价值每股24.2 元．（3）已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格中的数据可以求得周四收盘时每股的价格；（2）根据表格可以求得每天收盘时每股的价格，从而可以解答本题；（3）根据题意，可以计算出周五卖出股票时的收益情况．【解答】解：（1）由题意可得，周四收盘时的每股价格为：25+0.5+1.2﹣2.5+1.8=26（元），故答案为：26；（2）由题意可得，周一的收盘价，每股为：25+0.5=25.5（元），周二的收盘价，每股为：25.5+1.2=26.7（元），周三的收盘价，每股为：26.7﹣2.5=24.2（元），周四的收盘价，每股为：24.2+1.8=26（元），周五的收盘价，每股为：26﹣0.5=25.5（元），故答案为：26.7，24.2；（3）由题意可得，2000×25.5×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣2000×25﹣2000×25×1.5‰=﹣222.5，即他在星期五收盘前将全部股票卖出，将亏损222.5元．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．24．已知13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…（1）猜想填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×n 2（n+1）2（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）观察不难发现，从1开始的连续自然数的立方和等于最后一个数的平方与比它大1的数的平方的积的，然后写出即可；（2）①根据（1）的公式列式计算即可得解；②先提取23，再利用（1）的公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）13+23+33+…+n3=n2（n+1）2；（2）①13+23+33+…+993+1003=×1002×1012，②23+43+63+…+983+1003=23•（13+23+33+…+493+503）=8××502×512=13005000．故答案为：n；（n+1）．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出等式右边平方的两个数的底数与左边最后一个数的关系是解题的关键．。
2018-2019学年鲁教版(五四制)六年级数学上册期末测试题附答案
B ． a 8b
C ． a 2b
D ． 4a 7b
①由方程
=2 去分母，得 x-12=10;
②由方程 x= 两边同除以 ，得 x=1;
③由方程 6x-4=x+4 移项，得 7x=0;
④由方程 2-
两边同乘以 6，得 12-x-5=3 （ x+3） .
错误变形的个数是（
）
A．4 个
B． 3 个
C．2 个
4 分．
11. 据报道， 目前我国 “天河二号 ”超级计算机的运算速度位居全球第一， 了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可表示为
其运算速度达到 ．
5m n2
12. 代数式－
的系数是 __________ ，次数为 _______．
8
13. 如果 3x2n 1 y m与 5xm y 3是同类项，则 m和 n的取值是 ___________ ．
(1) 4x 3(5 x) 6
5x 1 2x 1
(2)
－
=1．
3
6
22. （本题满分 8 分）我区为打造金湖银河风光带，将一段长为
360m 的河道整治任务由
甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队
每天整治 16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
）
1
B．
3Leabharlann C． 3D． 32. 下列计算正确的是 ( )
A.3 a＋4b＝ 7ab
B ． x6+x6=x12
C ．﹣ 2（ a+b）=﹣ 2a+2b
D ． 2x2+3x2=5 x2
2018-2019学年最新沪教版五四制六年级数学上册同步测试题：2.2分数的基本性质1-精编试题
2.2 分数的基本性质（1）学号 班级 姓名【知识梳理】分数的分子和分母都乘以或除以 的数，所得的分数与原分数的大小相等。
【基础检测】1．将2个苹果平均分给5个小朋友吃，每个小朋友吃了1个苹果的 ，每个小朋友吃了2个苹果的 （填几分之几）。
2．把5米长的绳子平均分成12段，每段长是 米，每段长是全长的 。
3．在括号内填入适当的整数：（1）( )4 = 129 = 12( ) =（ ）÷ 36 。
（2） 32 = 243( )++ 。
4．与分数2418相等，且分母为4的分数是 . 5．将“＝”或“≠”填入括号内：86（ ）42； 128（ ）64 。
6．在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（ ）. （A ） 1525 （B ）315 （C ）525 （D ）515 7.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;（B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;（C ）(0)a a m m b b m+=≠+; （D ）5含有10个15. 8．94的分子加上12，要使原分数大小不变，分母应加上( ) A 、12 B 、27 C 、36 D 、459．当211的分子加上6，为使分数的大小不变，分母要加上 。
10．请写出三个与65大小相等但分母不同的分数 。
11．将分数65和92分别化为分母是18且与原分数相等的分数. 12．把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数。
【能力检测】13．一个分数的分母扩大为原来的2倍，分子缩小为原来的12，这个分数（ ） A ．扩大4倍 B ．缩小为原来的14C ．大小不变D ．大小无法确定 14.大于41且小于31的分数有多少个？请你写出5个这样的分数.15．己知,x y xy A B x y x y-==++,当x 、y 的值都扩大为原来的3倍时,A 、B 的值有何变化?16．如果312515xy==，那么x ，y 分别是多少？17．把下列各组分数化为分子相同的分数（1）把157和103化为分子为30的分数；（2）把47和58化为分子为20的分数。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·潍坊安丘市月考母题·教材P5习题T3]下列几何体是柱体的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D3．下列物体中，从三个方向看到的都是圆的是()A B C D4．如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是()(第4题)A．三角形B．正方形C．扇形D．圆5．[2024·青岛期中]如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是()(第5题)A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形6．[2023·枣庄滕州市西岗中学期末]一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由2个平面和1个曲面围成8．[立德树人爱国教育]如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是()(第8题)A．建B．国C．周D．年9．[2024·济南市中区期末母题·教材P14习题T3]如图，图①和图②中所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[2023·烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体从上面看到的平面图形为()A B C D 11．[2024·烟台牟平区期中]用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是()(第11题)A．②或④B．②或③C．①或②或③D．②或③或④12．[新视角规律探究题]如图①，将正方体骰子放置于水平桌面上(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)，在图②中，将骰子向右旋转90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是()(第12题)A．6 B．5 C．3 D．1二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明．14．[2024·淄博一模]用相同的小正方体摆成某种模型，从三个不同方向看到的模型的形状图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．(第14题)15．从三个不同方向看同一个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2．(第15题)16．[2024·青岛城阳区期末]如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是cm2．(结果保留π)(第16题)17．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝．(第17题)18．[2024·烟台芝罘区期末]如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用个小正方体．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(10分)[2024·济南济阳区期中]从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．(10分)如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，求这个几何体的表面积．(结果保留π)22．(12分)[2024·泰安新泰市期中]如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．(1)这个零件的体积大约是多少立方厘米(π取3)？(2)为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米(π取3)？23．(12分)[新考向知识情境化]某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，AB即是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿正方体表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．(12分)[新视角归纳猜想题]如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据(2)中的猜想计算，若一个几何体有2024个顶点，3036条棱，试求出它的面数．答案一、1．C【点拨】如图，各个几何体的名称如下：因此这些几何体中，是柱体的有四棱柱、三棱柱、圆柱、三棱柱，共有4个．2．B3．C【点拨】A．从正面、上面、左面看到的形状图分别是长方形、圆、长方形；B．从正面、上面、左面看到的形状图分别是三角形、圆(有圆心)、三角形；D．从正面、上面、左面看到的形状图都是正方形．4．C5．D【点拨】正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面的形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．6．B【点拨】因为一个棱柱有10个顶点，所以该棱柱是五棱柱，所以它的每条侧棱长是40÷5＝8(cm)．7．C【点拨】三棱柱的侧面是长方形．8．A9．A【点拨】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1－4－1型”6种，“2－3－1型”3种，“2－2－2型”1种，“3－3型”1种，逐一对四个位置进行判断，发现只有放在①处时，不能围成正方体．10．A【点拨】注意所有看到的棱都应表现在看到的平面图形中．11．D【点拨】拿掉小立方体②或③或④后，从左面看这个几何体所得到的平面图形都与原几何体从左面看所得到的平面图形相同，因此可以拿掉小立方体②或③或④．12．B【点拨】根据题意可知，连续3次变换是一个循环，因为2023÷3＝674……1，所以第2023次变换与第1次变换相同．所以连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5．二、13．面动成体14．515．36【点拨】这个几何体是三棱柱，4×3×3＝36(cm2)．故这个几何体的侧面积是36cm2．16．12π【点拨】由题意可知该长方形绕虚线旋转得到圆柱体，其侧面积＝2π×2×3＝12π(cm2)．17．19【点拨】根据题意得m＝6＋1＝7，n＝12，所以m＋n＝7＋12＝19．18．7【点拨】由从正面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共两列，第一列最多1层，第二列最多2层，所以第一层最多有6个，第二层最多有1个，最多需要小正方体6＋1＝7(个)．三、19．【解】①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．【解】几何体的形状图如图所示．21．【解】由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×3×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12，上、下底面的面积和为4π×22＝6π，2×34故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12．＝1(cm)．22．【解】(1)圆孔的半径r＝22根据题意，得5×3×4－πr2×5≈45(cm3)，所以这个零件的体积大约是45cm3．(2)由题意，得(3×4＋3×5＋4×5)×2－2×πr2＋2πr×5≈118(cm2)．所以所喷油漆的面积大约是118cm2．23．【解】将正方体的部分侧面展开，作出线段AM，最短路线有2条，如图①②所示．24．【解】(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2．(3)因为v＝2024，e＝3036，f＋v－e＝2，所以f＋2024－3036＝2，解得f＝1014，即它的面数是1014．。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学期中测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学期中测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2023·陕西]计算：｜－17｜＝()A．17B．－17C．117D．－1172．[2023·温州]如图，比数轴上点A表示的数大3的数是()A．－1 B．0 C．1 D．23．北斗卫星导航系统作为国家重要基础设施，改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用北斗卫星的日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为()A．3×108B．3×109C．3×1010D．3×10114．[2024·青岛胶州市月考]下列图形中属于柱体的个数是()A．3 B．4 C．5 D．65．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()A B C D6．[2024·济南长清区期中]当前，手机移动支付已经成为新型的支付方式，中国正在向无现金支付发展，若收入100元记作＋100元，则－50元表示() A．收入50元B．支出50元C．收入150元D．支出150元7．[2024·聊城期中]下列各式中，计算正确的是()A．(－9)÷(－3)2＝1B．(－9)2÷(－32)＝－9C．－(－2)3÷(－3)2＝1D．3÷(－1)×4＝－348．下列说法正确的是()A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B．近似数3．0万精确到千位C．一个数的平方一定小于这个数D．若｜a｜＝－a，则a＜09．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体从正面、左面、上面看到的图形，则该几何体的侧面积是()(第9题)A．200cm2 B．600cm2C．100πcm2 D．200πcm210．下列各式：①｜a｜＝a；②｜a｜＞－a；③｜a｜≥－a；④｜a｜＝1；⑤a＜a1．其中a一定是正数的有()aA．4个B．3个C．2个D．1个11．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为－1，则输出y的值为()(第11题)A．4 B．－2C．8 D．612．由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体从正面、上面看到的图形如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数最少为()(第12题)A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题(每题3分，共18分)13．[新趋势跨学科]《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．”译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为．14．[2024·烟台莱州市期中]如图所示的几何体中，面与面相交形成的线共有条．(第14题)15．[新考法分类讨论法]在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是．16．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于．17．若|a+1|＋|b－2|＋|c+3|＝0，则(a－1)(b+2)(c－3)的值是．18．[2024·济宁期中新视角·规律探究题]定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13为一次“H运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“H运算”．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46．那么数28经过2024次“H运算”得到的结果是．三、解答题(共66分)19．(8分)将下列各数填入表示其所在集合的圈里：5，－1，＋2023，－0．101001，212，0．98％，－1．7，－65．20．(8分)[2024·威海文登区期中新考法·分类讨论法]如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；(2)若将这张长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积．(结果保留π)21．(8分)计算：(1)36×[12＋(－29)＋512]；(2)－14－(12－13)×[(－2)3－(－3)2]．22．(10分)[2024·威海乳山市期中]一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面、左面看这个几何体的形状图如图所示．(1)画出从正面看到的该几何体的形状图；(2)搭出的几何体是由个小立方块构成的．23．(10分)[2024·烟台芝罘区期中]把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：－1．5，0，2．5，－(－1)，－｜－4｜．24．(10分)如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的展开图．(1)这个食品包装盒的几何体名称是；(2)根据图中所给数据，求这个食品包装盒的侧面积．25．(12分)[情境题生活应用]随着2024年1月哈尔滨旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒，每天售出礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的实际游园人数以及售出礼盒数量的变化情况．(2)如果门票为每人150元，那么本周内门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？(3)在(2)的条件下，如果礼盒每盒350元，那么这一周冰雪大世界在门票和礼盒上的总收入是多少钱？答案一、1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．B7．B 【点拨】A ．因为(－9)÷(－3)2＝(－9)÷9＝－1，所以此选项计算错误；B ．因为(－9)2÷(－32)＝81÷(－9)＝－9，所以此选项计算正确；C ．因为－(－2)3÷(－3)2＝8÷9＝89，所以此选项计算错误；D ．因为3÷(－14)×4＝3×(－4)×4＝－48，所以此选项计算错误．8．B 【点拨】几个非零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故A 选项错误；近似数3．0万精确到千位，故B 选项正确；一个数的平方不一定小于这个数，如22＝4＞2，故C 选项错误；若｜a ｜＝－a ，则a ≤0，故D 选项错误．9．D 【点拨】观察题图可知该几何体为圆柱，实际高为20 cm ，实际底面直径为10 cm ，则侧面积为10π×20＝200π(cm 2)．10．C 【点拨】①｜a ｜＝a ，a 为非负数；②｜a ｜＞－a ，a 一定为正数；③｜a ｜≥－a ，a 为任意数；④｜a ｜a＝1，a 一定为正数；⑤a ＜1a，0＜a ＜1或a ＜－1，故a 一定是正数的有2个．11．A 【点拨】把x ＝－1代入程序中，结果为(－1)2×2－4＝2－4＝－2＜0，把x ＝－2代入程序中，结果为(－2)2×2－4＝8－4＝4＞0，则输出y 的值为4．12．A 【点拨】由从上面看到的图形可知搭建的几何体的最底层有3个小正方体，由从正面看到的图形可知搭建的几何体的第二层最少有2个小正方体，所以搭建这个几何体最少需要3＋2＝5(个)小正方体． 二、13．点动成线 14．915．－5或3 【点拨】当该点在表示－1的点的左边时，该点表示的数是－1－4＝－5；当该点在表示－1的点的右边时，该点表示的数是－1＋4＝3． 16．9 【点拨】因为三个互不相等的整数的积为15，所以由1×3×5＝(－1)×(－3)×5＝(－1)×3×(－5)＝1×(－3)×(－5)＝15知，这三个数为1、3、5或－1、－3、5或－1、3、－5或1、－3、－5．因为1＋3＋5＝9，－1－3＋5＝1，－1＋3－5＝－3，1－3－5＝－7，9＞1＞－3＞－7，所以这三个数的和的最大值等于9．17．48 【点拨】因为｜a ＋1｜＋｜b －2｜＋｜c ＋3｜＝0，｜a ＋1｜≥0，｜b －2｜≥0，｜c ＋3｜≥0， 所以a ＋1＝0，b －2＝0，c ＋3＝0， 所以a ＝－1，b ＝2，c ＝－3，所以(a －1)(b ＋2)(c －3)＝(－1－1)×(2＋2)×(－3－3)＝48． 18．16 【点拨】第1次：28×12×12＝7；第2次：3×7＋13＝34； 第3次：34×12＝17；第4次：3×17＋13＝64；第5次：64×12×12×12×12×12×12＝1；第6次：3×1＋13＝16；第7次：16×12×12×12×12＝1，等于第5次的结果．所以从第5次开始，奇数次的结果等于1，偶数次的结果等于16． 因为2 024是偶数，所以数28经过2 024次“H 运算”得到的结果是16． 三、19．【解】 如图：20．【解】(1)圆柱(2)情况①：绕AB 所在直线旋转一周． π×6×2×4＋π×62×2 ＝48π＋72π ＝120π(cm 2)；情况②：绕BC 所在直线旋转一周． π×4×2×6＋π×42×2 ＝48π＋32π ＝80π(cm 2)．故形成的几何体的表面积是120π cm 2或80π cm 2．21．【解】(1)36×[12＋(－29)＋512]＝36×12＋36×(－29)＋36×512＝18－8＋15 ＝25．(2)－14－(12－13)×[(－2)3－(－3)2]＝－1－16×(－8－9)＝－1－16×(－17) ＝－1＋176＝116．22．【解】(1)从正面看到的该几何体的形状图可能有如下三种情况．(2)5或623．【解】－(－1)＝1，－｜－4｜＝－4．各数在数轴上表示如图，－｜－4｜＜－1．5＜0＜－(－1)＜2．5． 24．【解】(1)五棱柱(2)由(1)可知，这个几何体是五棱柱，底面周长为2＋5＋3＋6＋7＝23(cm)． 23×10＝230(cm 2)．答：这个食品包装盒的侧面积为230 cm 2． 25．【解】(1)因为星期二超过标准人数最多，所以星期二的游园人数最多，为1＋0．8＝1．8(万人)．答：本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数为1．8万人． (2)星期二的门票收入最高，为1．8×150＝270(万元)， 星期三的门票收入最低，为(1－0．3)×150＝105(万元)． 270－105＝165(万元)．答：本周内门票收入最高的一天比最低的一天多165万元．(3)这一周游园总人数为(1＋0．5)＋(1＋0．8)＋(1－0．3)＋(1＋0．7)＋(1－0．1)＋(1＋0．6)＋(1＋0．3)＝1．5＋1．8＋0．7＋1．7＋0．9＋1．6＋1．3＝9．5(万人)，所以这一周门票收入为9．5×150＝1425(万元)．这一周售出礼盒总数量为(1．5－0．3)＋(1．8＋0．4)＋(0．7＋0)＋(1．7＋1．5)＋(0．9＋0．8)＋(1．6＋1．1)＋(1．3＋1．8)＝1．2＋2．2＋0．7＋3．2＋1．7＋2．7＋3．1＝14．8(万盒)，所以这一周售出礼盒收入为14．8×350＝5180(万元)．1425＋5180＝6605(万元)．答：这一周冰雪大世界在门票和礼盒上的总收入是6605万元．。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第三章《整式及其加减》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第三章《整式及其加减》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．下列式子中符合代数式书写要求的是()A．a＋b人B．134a C．a×8D．83a2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是() A．3a－b2B．3(a－b)2C．(3a－b)2D．(a－3b)23．[2024·德州期中]对于式子：x+2y2，a2ℎ，12，3x2＋5x－2，abc，0，x＋y2x，m，下列说法正确的是()A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式4．[2024·泰安泰山区期末]已知代数式13x n－2y3与－2x2y m＋n是同类项，那么m，n的值分别是()A．m＝1，n＝－4B．m＝－1，n＝4 C．m＝－1，n＝－4D．m＝－2，n＝15．[2024·济宁期中]若m，n是正整数，则多项式x m＋y n＋4m＋n的次数是()A．m B．nC．m＋n D．m，n中较大的数6．[2024·菏泽期末]下列各式中，去括号不正确的是()A．6(－x＋12xy)＝－6x＋3xy B．－2(a－3b)＝－2a＋6b C．－(－1＋3x)＝－1－3x D．3－(－2xy＋5y)＝3＋2xy－5y 7．[2024·威海文登区期末]小颖设计了一个如图所示的图案，分别以正方形的边长为直径向正方形的内部作4个半圆．若正方形的边长为a，则阴影部分的面积为()A．(π－1)a2π－1)a2B．(12C．(2π－1)a2D．(4π－1)a28．[2024·临沂期末]若多项式3x2＋6x＋2＝5，则多项式x2－2(1－x)的值为()A．－1B．－2C．－5D．－89．[2024·德州禹城期末新趋势·学科内综合]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则｜b－a｜－｜b＋c｜－｜a－c｜的化简结果为()A．－2c B．2aC．2b D．2b＋2c10．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2项，则m＝()A．4B．6C．5D．711．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是()A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xzC．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是()A．59 B．65C．70 D．71二、填空题(每题3分，共18分)13．[2023·自贡]计算：7a2－4a2＝．14．结合实际例子，代数式25％a可以解释为．15．已知单项式2x3y1＋2m与3x n＋1y3的和是单项式，则m－n的值是．16．[2024·临沂兰山区期末]已知(m－3)x y｜m｜+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是．17．[情境题通信技术]随着通信市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后，再下调25％；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25％后，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是公司．18．[2024·青岛市南区期末]有一数值转换器如图所示，输入x的值是3，第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，…，则第2024次输出的结果是．三、解答题(共66分)19．(10分)先去括号，再合并同类项．(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)－(3a2－4ab)－[a2－2(2a+2ab)]．20．(10分)[2024·日照岚山区期末]先化简，再求值：(1)3(－x2＋2＋x)＋(5x－4＋2x2)，其中x＝－2；，b＝－2．(2)3a2b－2ab2＋ab－(－2a2b＋ab2＋2ab)，其中a＝1221．(10分)[2023·济南莱芜区期末]已知A＝2a2b＋abc，小红错将“2A－B”看成了“2A＋B”，算得结果为5a2b＋4abc．(1)求B．(2)小军跟小红说：“2A－B的大小与c的取值无关．”小军的说法对吗？请说明理由．22．(12分)[2024·济南期中]如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．(单位：米)(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；(2)若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元．23．(12分)[2024·烟台海阳市期末]【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空：(1)第n个图案中“◎”的个数为；(2)按照图中排列规律，求第n个图案中“★”的个数．24．(12分)甲、乙两家网店分别出售A型，B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：x 台．(1)若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为元(请用含x的最简式子表示)；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为元(请用含x的最简式子表示)．(2)当x＝6时，请通过计算解决下列问题：①在(1)中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．答案一、1．D2．C3．C4．B5．D【点拨】多项式x m＋y n＋4m＋n的次数是m，n中较大的数．6．C7．B【点拨】由题图可知两个空白部分的面积为a2－(12a)2π，所以四个空白部分的面积为2a2－2(12a)2π，所以阴影部分的面积为a2－[2a2－2(12a)2π]＝(12π－1)a2．8．A9．A10．A【点拨】2x3－8x2＋x－1＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝2x3－8x2＋x－1＋3x3＋2mx2－5x＋3＝5x3＋(－8＋2m)x2－4x＋2，因为多项式的和不含x2项，所以－8＋2m＝0，解得m＝4．11．B【点拨】由题意可知这个多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy －5yz＋xz，则正确的结果为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz．12．C【点拨】由题图可知，第1个图案中圆点的个数为5＋2；第2个图案中圆点的个数为5＋2＋3；第3个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4；第4个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70．二、13．3a2【点拨】7a2－4a2＝(7－4)a2＝3a2．14．原计划生产a个零件，实际完成了计划的25％，实际生产了多少个(答案不唯一)15．－1【点拨】由题意，得n＋1＝3，1＋2m＝3，所以n＝2，m＝1，所以m－n＝－1．16．－3【点拨】由题意，得｜m｜＋1＋1＝5，m－3≠0，解得m＝－3．17．乙【点拨】设甲、乙两公司原来每分钟的收费为b元，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×(1－25％)＝0．75b－0．75a(元)，乙公司每分钟的收费为(1－25％)b－a＝0．75b－a(元)．因为0．75b－a＜0．75b－0．75a，所以乙公司收费较便宜．18．4【点拨】由题意可知，当输入x的值是3时，第1次输出的结果是10；第2次输出的结果是5；第3次输出的结果是16；第4次输出的结果是8；第5次输出的结果是4；第6次输出的结果是2；第7次输出的结果是1；第8次输出的结果是4；第9次输出的结果是2；第10次输出的结果是1；第11次输出的结果是4；…，依次类推，输出的结果从第5次开始按4，2，1循环出现．又因为(2024－4)÷3＝673……1，所以第2024次输出的结果为4．三、19．【解】(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b．(2)原式＝－3a2＋4ab－(a2－4a－4ab)＝－3a2＋4ab－a2＋4a＋4ab＝－4a2＋4a＋8ab．20．【解】(1)原式＝－3x2＋6＋3x＋5x－4＋2x2＝－x2＋8x＋2．当x＝－2时，原式＝－(－2)2＋8×(－2)＋2＝－4－16＋2＝－18． (2)原式＝3a 2b －2ab 2＋ab ＋2a 2b －ab 2－2ab ＝5a 2b －3ab 2－ab ． 当a ＝12，b ＝－2时，原式＝5×(12)2×(－2)－3×12×(－2)2－12×(－2)＝－52－6＋1＝－152．21．【解】(1)由A ＝2a 2b ＋abc ，2A ＋B ＝5a 2b ＋4abc ，得B ＝5a 2b ＋4abc －2A ＝5a 2b ＋4abc －2(2a 2b ＋abc ) ＝5a 2b ＋4abc －4a 2b －2abc ＝a 2b ＋2abc ．(2)小军的说法对．理由如下： 因为A ＝2a 2b ＋abc ，B ＝a 2b ＋2abc ，所以2A －B ＝2(2a 2b ＋abc)－(a 2b +2abc )＝4a 2b ＋2abc －a 2b －2abc ＝3a 2b ，所以结果不含c ，即2A －B 的大小与c 的取值无关，故小军的说法对． 22．【解】(1)(a ＋3b ＋a )(2a ＋b )－2a ·3b＝4a 2＋8ab ＋3b 2－6ab ＝4a 2＋2ab ＋3b 2(平方米)．答：花坛的面积是(4a 2＋2ab ＋3b 2)平方米． (2)当a ＝4，b ＝3时， 4a 2＋2ab ＋3b 2＝4×42＋2×4×3＋3×32 ＝115，115×500＝57 500(元)．答：建花坛的总工程费为57 500元．23．【解】(1)3n 【点拨】第1个图案中“◎”的个数为1×3＝3；第2个图案中“◎”的个数为2×3＝6； 第3个图案中“◎”的个数为3×3＝9； 第4个图案中“◎”的个数为4×3＝12；……所以第n个图案中“◎”的个数为3n．＝1，(2)第1个图案中“★”的个数可表示为1×22＝3，第2个图案中“★”的个数可表示为2×32＝6，第3个图案中“★”的个数可表示为3×42……所以第n个图案中“★”的个数为n（n+1）．224．【解】(1)(2100－100x)；(2020－82x)【点拨】A型取暖器购买x台，则B型取暖器购买(10－x)台，若两种取暖器全部在甲网店购买，总费用为100x＋200(10－x)＋10x＋10(10－x)＝2100－100x(元)．若两种取暖器全部在乙网店购买，总费用为120x＋190(10－x)＋12(10－x)＝2020－82x(元)．(2)①当x＝6时，在甲网店购买的总费用为2100－100×6＝1500(元)，在乙网店购买的总费用为2020－82×6＝1528(元)．因为1500＜1528，所以在甲网店购买取暖器更划算．②还有比①中更优惠的方案．由题意可知，在甲网店购买一台A型取暖器共需110元，在乙网店购买一台A 型取暖器共需120元，所以A型取暖器在甲网店购买；在甲网店购买一台B型取暖器共需210元，在乙网店购买一台B型取暖器共需202元，所以B型取暖器在乙网店购买．总费用为110×6＋202×(10－6)＝1468(元)，所以在甲网店购买6台A型取暖器，在乙网店购买4台B型取暖器更优惠，此时购买取暖器的总费用为1468元．。
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业12及解析-精编试题
课时提升作业(十二)有理数的乘法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-6)×0.75× −56× −113的结果是( )A.-7B.-5C.5D.62.运算12−310+25×4×25=12−310+25×100=50-30+40中用的运算律是( )A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律3.计算12−56+512−724×24的结果是( )A.2B.-3C.-4D.-5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若规定a※b=8ab,例如2※3=8×2×3,则0.3※0.25= .5.在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个“”内的数是.6.计算:1112−79−518×36-6×1.43+3.93×6= .三、解答题(共26分)7.(8分)运用简便方法计算: (1)(-0.25)×0.5×(-100)×4.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313.(3) −10556 ×(+12).【变式训练】计算:(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 .(2) 8−113−0.4 × −34 .8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的12,13和14.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题方法:计算:791516×(-8). 解:791516×(-8)= 80−116 ×(-8)=80×(-8)-116×(-8) =-640+12=-63912. 应用:根据你对上面解题方法的理解,计算:992324×(-6).课时提升作业(十二)有理数的乘法(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-6)×0.75× −56 × −113 的结果是( ) A.-7 B.-5 C.5 D.6【解析】选B.原式= (−6)× −56 × 0.75× −113 =5×(-1)=-5.2.运算 12−310+25 ×4×25= 12−310+25 ×100=50-30+40中用的运算律是 ( )A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律【解析】选D.先把4×25结合,再运用分配律.【知识归纳】乘法运算律的目的与作用(1)运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算的几个因数先进行计算.(2)运用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯,起到简化运算、提高运算速度和准确性的作用.3.计算 12−56+512−724 ×24的结果是 ( )A.2B.-3C.-4D.-5【解析】选D. 12−56+512−724 ×24 =12×24-56×24+512×24-724×24 =12-20+10-7=-5.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若规定a ※b=8ab,例如2※3=8×2×3,则0.3※0.25= .【解析】0.3※0.25=8×0.3×0.25=(8×0.25)×0.3=2×0.3=0.6.答案:0.65.在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个“”内的数是 .【解析】假设第一个“”内的数字为“○”,则第二个“”内的数字为 “-○”,所以原式为3×○+2×○=15,逆用分配律,可得(3+2)×○=15,可知○=3.即第一“”内的数是3.答案:36.计算: 1112−79−518 ×36-6×1.43+3.93×6= . 【解析】1112−79−518 ×36-6×1.43+3.93×6 =1112×36-79×36-518×36+6×(3.93-1.43)=33-28-10+6×2.5=-5+15=10.答案:10三、解答题(共26分)7.(8分)运用简便方法计算:(1)(-0.25)×0.5×(-100)×4.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313.(3) −10556 ×(+12). 【解析】(1)(-0.25)×0.5×(-100)×4=(-4×0.25)×[0.5×(-100)]=-1×(-50)=50.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313 =[(-5)+2+(-6)]×313=-9× 3+13 =-27-3=-30.(3) −10556 ×(+12)= −105−56 ×(+12)=-105×12-56×12 =-1260-10=-1270.【变式训练】计算:(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 . (2) 8−113−0.4 × −34 . 【解析】(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 =-10×3×12×163×45=-64. (2) 8−113−0.4 × −34=8× −34 -43× −34 -25× −34 =-6-(-1)-(-0.3)=-6+1+0.3=-4.7.8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的12,13和14.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【解析】60× 1−12−13−14 =60×1-60×12-60×13-60×14=60-30-20-15=-5, 所以这60个篮球不够借,还缺5个.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题方法:计算:791516×(-8). 解:791516×(-8)= 80−116 ×(-8)=80×(-8)-116×(-8) =-640+12=-63912. 应用:根据你对上面解题方法的理解,计算:992324×(-6). 【解析】原式= 100−124 ×(-6)=100×(-6)-124×(-6) =-600+14=-59934.。
2021年秋六年级数学上册 3.7 探讨与表达规律学案（无答案） 鲁教版五四制(1)
探讨与表达规律【目标定向】：（1′）在经历有一样到特殊的进程中能用代数式表示并借助代数式运算验证所探讨规律的一样性。
【限时预习】：（15′）（一） 预习提纲：认真自学讲义107页内容，并把问题解答在讲义上。
学法指导：引例1和引例2既能够用几何图形的转变规律解决，也能够用数字的转变规律解决。
（二） 预习检测：1．某校生物教师李教师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数量比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。
A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n2．观看以下图形，那么第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n 3．将一些半径相同的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．……第1个第2个 第3个(1) (2) (3) …… 4．观看以劣等式： 22 1.4135-=⨯；222.5237-=⨯；224.74311-=⨯；………… 那么第n （n 是正整数）个等式为________.5．有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是 ． 三、小组展现（14′）一、数学小组长分派展现任务。
二、开始讨论，及时记录疑难问题。
3、学生展现，教师释疑。
4、知识梳理，巩固提高。
四、【当堂训练】（10′）1.王婧同窗用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n 个“中”字形图案需 火柴棒 根。
2.是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．-3．（2020年青海）观看下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形…依照你发觉的规律，第7个单项式为；第n个单项式为 .五、课后作业11.观看图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第5个大三角形中白色三角形有个．。
2019年六年级数学上册 2.8 有理数的除法同步练习 鲁教版五四学制
2019年六年级数学上册 2.8 有理数的除法同步练习 鲁教版五四学制一、填空题1.若x1有意义，则x _______ 2.若a ＞0,b ＜0,则ba_______0,ab _______0.3.(－4)÷_______=－8,_______÷(－31)=3.4.一个数的52是－516，这个数是_______. 5.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c +2d －3ab =_______. 二、选择题1.如果两个有理数的商等于0，则[ ]A .两个数中有一个数为0B .两数都为0C .被除数为0，除数不为0D .被除数不为0，除数为0 2.下列运算错误的是[ ]A .31÷(－3)=3×(－3) B .－5÷(－21)=－5×(－2) C .8－(－2)=8+2 D .0÷3=0 3.mn 为相反数，则下列结论中错误的是[ ]A .2m +2n =0B .mn =－m 2C .|m |=|n |D .nm=－1 三、判断题 1.b a -=ba -=－b a.（ ）2.若ba＞0,则a ＞0,b ＞0. （ ）3.若a =0,b ≠0,则ba=0.（ ）四、解答题1.a =－3,b =－2,c =5时，求acb -+-的值. 2.当x =－2003时，计算下列代数式的值： （1）2x x -·2x x +.（2）2x x +÷2x x -.*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.≠0 2.＜ ＜ 3.21－1 4.－8 5.－3 二、1.C 2.A 3.D 三、1.√ 2.× 3.√ 四、1.372.（1）0 （2）0 附送：2019年六年级数学上册 2.9 有理数的乘方（第1课时）导学案鲁教版五四制【学习目标】：1. 理解有理数乘方的意义2. 理解乘方运算、底数、指数、幂等概念的含义。
2018--2019学年度第一学期鲁教版(五四制)六年级数学单元测试题第四章一元一次方程
2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制）六年级数学单元测试题第四章一元一次方程一．单选题（共10小题,每题1分）1.如果，那么=【】A.15B.16C.17D.192.如果a+1与互为相反数，那么a=【】A. B.10 C.－ D.－103.已知关于的方程的解是，则的值是Ａ.2 Ｂ.－2 Ｃ.Ｄ.－.4.把方程去分母后，正确的结果是A. B.C. D.5.下列四个等式中，一元一次方程是A. B.x=0 C.x2－1=0 D.x+y=16.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）Ａ．3场Ｂ．4场Ｃ．5场Ｄ．6场7.已知一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6cm，则这个三角形的周长为（）.（A）21cm （B）22cm （C）23cm （D）24cm8.在方程，，，中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )（A）x·40%×80%=240 （B）x(1+40%)×80%=240（C）240×40%×80%=x （D）x·40%=240×80%10.某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A、赚22元B、赚36元C、亏22元D、不赚不亏.二．填空题（共8小题,每题1分）1.当时，代数式与的值相等.2.在54名学生中，会打乒乓球的有23人，会打篮球的有26人，这两项都不会的有10人.设这两项都会的有x 人,则可列出方程为___________________3.当m＝时，方程是一元一次方程。
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新课标---最新鲁教版五四制
探索与表达规律（1）
一、填空题
1.在横线上填写适当的数.
（1）2、4、6、_____、10、12、…
（2）2、3、5、8、12、_________……
2.有一列数1，2，3，4，5，6……当按顺序从第2个数到第6个数时共数
了_____个数，当按顺序从第m个数数到第n个（n＞m）数时，共数了_____个数.
3.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561……
推测320的个位数是__________
4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，观察发
现第四个图形中火柴杆有______根，第n个图案中有火柴杆______根.
5.观察下列等式：
1=21×1(1+1)
1+2=21×2(2+1)
1+2+3=21×3(3+1)
……
设n为正整数，则1+2+3+…+n=__________.
6.观察图2，按规律排列的数表，可以知道表中的数n=__________.
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7.研究下列等式
1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…
当n为正整数时，1+3+5+7+…+(2n－1)=__________.
8.观察下列等式：
1×3=3即3=22－1，3×5=15即15=42－1，5×7=35即35=62－1，……，11×13=143
即143=122－1，…
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来__________.
二、解答题
9.已知4个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不交钱最
多可以喝矿泉水几瓶？
10.观察算式：32－1=8=8×1
52－32=16=8×2
72－52=24=8×3
92－72=32=8×4
你能发现什么规律，请用公式表示.
11.问题：你能很快算出952吗？为了解决这个问题，我们考察了3个个位
上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数是5的自然数可写成10n+5即求
(10n+5)2的值.(n为自然数)，你试分析n=1，n=2，n=3，……这些简单情况，从
中探索其规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）.
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①通过计算，探索规律
152=225可写成100×1(1+1)+25，
252=625可写成100×2(2+1)+25，
352=1225可写成100×3(3+1)+25，
752=5625可写成__________,
852=7225可写成__________.
②从第①题的结果，归纳、猜想得(10n+5)2=_______.
③根据上面的归纳、猜想，请算出952=_______.
12.你能比较两个数19971998和19981997的大小吗？为解决这个问题，我们先
写出它的一般形式即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数），然后，我们分析n=1，
n=2，n=3，……从中发现规律，经归纳、猜想得出结论.
①通过计算比较下列各组数中两个数的大小(在空格中填写“＞”“=”“＜”
号)：
12______21，23______32，34______43，45______54，56______65，…
②从第①题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是______.
③根据上面的归纳猜想得到一般结论，试比较下列两个数的大小
19981999____19991998.
13.有一堆木料共20层，从上往下数第一层一根，第二层两根，第三层三
根……，第二十层二十根.
①用简便方法求出这堆木料的总根数，答共有_____根；
②用类似的方法求值：1+2+3+…+100=_____
③试求1+2+3+…+n的值.
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探索规律答案
一、1.（1）8 （2）17 2.5 n－m+1
3.1 4.13 3n+1 5. 21n（n+1）
6.4 7.n2 8.（2n－1）（2n+1）=（2n）2－1
二、9.4瓶 10.（2n+1）2－（2n－1）2=8n
11.①100×7（7+1）+25 100×8（8+1）+25
②100×n（n+1）+25
③100×9（9+1）+25=9025
12.①＜ ＜ ＞ ＞ ＞
②当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
③＞
13.①210 ②5050 ③2)1(nn