(word完整版)三年级奥数之奇数与偶数
奇数与偶数奥数题
奇数与偶数奥数题一、奇数与偶数的基础概念奇数呢，就是那些不能被2整除的整数啦，像1、3、5、7这些。
而偶数呢，就是能被2整除的整数，像2、4、6、8这样。
这就像是数字世界里的两大阵营，各有各的特点哦。
二、简单的奇数与偶数运算规律1. 奇数+奇数=偶数。
比如说1+3 = 4，两个奇数相加就变成偶数啦。
这就好比两个调皮的小奇数凑在一起，就变得规规矩矩的，变成偶数了呢。
2. 奇数+偶数=奇数。
像 3 + 4 = 7，一个奇数和一个偶数相加，结果还是奇数，就像奇数的调皮把偶数也带得有点特别了。
3. 偶数+偶数=偶数。
4+6 = 10，两个偶数相加还是偶数，就像两个温柔的家伙在一起还是很温柔。
三、奇数与偶数的乘法规律1. 奇数×奇数=奇数。
例如3×5 = 15，两个奇数相乘结果还是奇数，它们的那种独特性在相乘的时候也保留下来了。
2. 奇数×偶数=偶数。
像3×4 = 12，奇数和偶数相乘就变成偶数了，就像奇数被偶数给影响了。
3. 偶数×偶数=偶数。
4×6 = 24，两个偶数相乘还是偶数，感觉很和谐呢。
四、奥数题示例1. 有两个连续的整数，它们的和是11，这两个数是奇数还是偶数呢？设较小的数为x，那么较大的数就是x + 1。
根据题意x+(x + 1)=11，2x+1 = 11，2x = 10，x = 5。
所以这两个数是5和6，5是奇数，6是偶数。
2. 三个连续的奇数的和是27，这三个奇数分别是多少？设中间的奇数为x，那么前一个奇数是x - 2，后一个奇数是x+2。
(x - 2)+x+(x + 2)=27，3x = 27，x = 9。
所以这三个奇数是7、9、11。
3. 一个偶数除以2再加上3等于7，这个偶数是多少？设这个偶数为x，根据题意(x÷2)+3 = 7。
x÷2 = 4，x = 8。
4. 有一组数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中奇数的和与偶数的和相差多少？奇数的和：1 + 3+5+7+9 = 25。
完整四年级奥数奇数与偶数.docx
一、奇数与偶数一、新学：1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大 .能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用 2k（k 整数）表示，奇数可以用 2k+1（k 整数）表示。
特注意，因 0 能被 2 整除，所以 0 是偶数。
2.奇数与偶数的运算性性 1：偶数±偶数 =偶数，奇数±奇数 =偶数。
性 2：偶数±奇数 =奇数。
性 3：偶数个奇数相加得偶数。
性 4：奇数个奇数相加得奇数。
性 5：偶数×奇数 =偶数，奇数×奇数 =奇数。
利用奇数与偶数的些性，我可以精巧地解决多.二、例例 11+2+3+⋯+1993的和是奇数？是偶数？例 2 一个数分与另外两个相奇数相乘，所得的两个相差150，个数是多少？例 3 元旦前夕，同学相互送年卡 .每人只要接到方年卡就一定回年卡，那么送了奇数年卡的人数是奇数，是偶数？什么？例 4 已知 a、b、c 中有一个是 5，一个是 6，一个是 7.求 a-1，b-2，c-3的乘一定是偶数。
例 5 任意改某一个三位数的各位数字的序得到一个新数 .新数与原数之和不能等于 999。
例 7桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中 6只同时“翻转”请.说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯子全部口朝下。
例 8假设 n 盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。
例 9 在圆周上有 1987 个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝 .最后统计有 1987 次染红， 1987 次染蓝 .求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
例 10 某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共 40 道，评分标准是：答对一题给 3 分，答错一题倒扣 1 分.某题不答给 1 分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
奥数题(数的奇偶性问题)
• 奇偶性基础概念 • 数的奇偶性判断方法 • 数的奇偶性在数学中的应用 • 奥数题中的数的奇偶性问题 • 解题技巧和思路
01
奇偶性基础概念
奇数Байду номын сангаас偶数的定义
奇数
不能被2整除的整数，如1、3、5等。
偶数
能被2整除的整数，如2、4、6等。
奇偶性的性质
奇数与奇数相加得到 偶数，如3+5=8。
数来判断。如果余数为0，则该数为偶数；如果余数为1，则该数为奇数。
02 03
判断一组数的奇偶性
对于一组数，可以分别判断每个数的奇偶性，然后根据奇偶性的性质 （奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数）来判断整 个表达式的奇偶性。
判断一个表达式的奇偶性
对于一个复杂的表达式，可以将其拆分成若干个简单的部分，分别判断 每个部分的奇偶性，然后根据奇偶性的性质来判断整个表达式的奇偶性。
奇数与偶数相加得到 奇数，如3+4=7。
偶数与偶数相加也得 到偶数，如4+6=10。
奇偶性的运算规则
奇数乘以奇数得到奇数，如 3x5=15。
偶数乘以偶数也得到偶数，如 4x6=24。
奇数乘以偶数得到偶数，如 3x4=12。
02
数的奇偶性判断方法
判断一个数是奇数还是偶数
总结词
通过数学性质判断
详细描述
在数论中的应用
奇偶性在整除理论中的应用
通过奇偶性可以判断一个数是否能被另一个数整除，以及整 除后的余数。
奇偶性在数论函数中的应用
数论函数中经常涉及到奇偶性的判断，如欧拉函数、莫比乌 斯函数等。
04
奥数题中的数的奇偶性问题
奇数与偶数
奇数与偶数（二）阅读思考：其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用2k 这个式子来表示偶数（这里k 是整数）。
因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子21k +来表示奇数（这里k 是整数）。
奇数和偶数有许多性质，常用的有：性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如：8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如：9+4=13，9-4=5等。
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
例如：91199⨯=等偶数与整数的积是偶数。
例如：25102816⨯=⨯=，等。
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
例1. 有5张扑克牌，画面向上。
小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。
要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。
而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。
那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？分析与解答：不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。
所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
奥数：奇数与偶数的性质与应用.学生版[推荐]
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本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？例题精讲知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【例 1】从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【巩固】123456799100999897967654321 +++++++++++++++++++++的和是奇数还是偶数？为什么？【巩固】(200201202288151152153233……）（……）得数是奇数还是偶数？++++-++++【例 2】12345679899+⨯+⨯+⨯++⨯的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【例 3】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038137564=⨯+，他做得对吗？【例 4】一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？【例 5】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由。
(小学奥数)奇数与偶数的性质与应用
5-1奇數與偶數的性質與應用教學目標本講知識點屬於數論大板塊內的“定性分析”部分，小學生的數學思維模式大多為“純粹的定量計算，拿到一個題就先去試數，或者是找規律，在性質分析層面幾乎為0，本講力求實現的一個主要目標是提高孩子對數學的嚴密分析能力，培養孩子明白做題前有時要“先看能不能這麼做，再去動手做”的思維模式。
無論是小升初還是杯賽會經常遇到，但不會單獨出題，而是結合其他知識點來考察學生綜合能力。
知識點撥一、奇數和偶數的定義整數可以分成奇數和偶數兩大類.能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
通常偶數可以用2k（k為整數）表示，奇數則可以用2k+1（k 為整數）表示。
特別注意，因為0能被2整除，所以0是偶數。
二、奇數與偶數的運算性質性質1：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數性質2：偶數±奇數=奇數性質3：偶數個奇數的和或差是偶數性質4：奇數個奇數的和或差是奇數性質5：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數三、兩個實用的推論推論1：在加減法中偶數不改變運算結果奇偶性，奇數改變運算結果的奇偶性。
推論2：對於任意2個整數a,b ,有a+b與a-b同奇或同偶例題精講模組一、奇偶分析法之計算法【例 1】1231993++++……的和是奇數還是偶數？【考點】奇偶分析法之計算法【難度】2星【題型】解答【解析】在1至1993中，共有1993個連續自然數，其中997個奇數，996個偶數，即共有奇數個奇數，那麼原式的計算結果為奇數.【答案】奇數【例 1】從1開始的前2005個整數的和是______數(填：“奇”或“偶”)。
【考點】奇偶分析法之計算法【難度】2星【題型】填空【關鍵字】希望杯，4年級，初賽，5題【解析】1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇數【答案】奇數【巩固】2930318788+++++……得數是奇數還是偶數？【考點】奇偶分析法之計算法【難度】2星【題型】解答【解析】偶數。
小学奥数5-6-1 奇数与偶数的性质与应用.专项练习及答案解析
本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】解答【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数.【答案】奇数【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题【解析】 1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇数例题精讲 知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【答案】奇数【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】偶数。
三年级数学奥数讲座偶数问题3
三年级奥数讲座偶数问题内容概述各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。
例题分析1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。
详解：我们不妨设1986为基准数。
1966＋1976＋1986＋1996＋2006=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=9930评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。
找到规律，就能轻而一举的解决问题。
分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006＝1986×5＝99302．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890答案：34分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。
通过对各位数的观察，详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0这样：我们就得到了34这个数评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。
把它变成一道很容易且学过的题。
就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。
但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。
3．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）答案：20000分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。
详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）=（6472+5319+6839）+1300+70=18630+1370=20000评注：在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。
三年级数学 奥数讲座 偶数问题2
三年级奥数讲座偶数问题1、有20人修筑一条公路，计划15天完成，动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？答案：19天分析：此题因中途抽出5人植树，修路的总人数发生变化。
但前3天并未变化。
我们并不需知道每人每天的工作量，不妨把它设为“1”，那么这条路的工作总量就是20×15=300，3天后已经完成的工作量是20×3=60，还剩下300-60=240的工作量由剩下的15人完成详解：根据分析可以得到：我们假设每人每天的工作量为1，那么这条路的工作总量就是15×20=300；3天后已经完成的工作量是20×3=60，3天后还剩下的工作量为300-60=240；接下来时间里每天的工作人数为15人，所以还需要240÷15=16天16+3=19天评注：解此种类型的题目时，要抓住工作的总量的变化关系，找准需要设的单位1。
需要提醒的是：此题不要忘了加上前3天。
2、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。
买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球。
那么，买一个篮球的价钱可以买多少个网球？答案：6个分析：此种题目只是一个思维的过程。
可以拿字母或符号来代表各种不同类型的球的价钱。
但在这里我们只介绍“口算法”，题目条件给得比较?嗦，口算要求对其中的关系必须非常清楚，那么，我们就要从表示方式上简化。
∵2篮=6排 3篮=6足∴ 1排+1足+1网=1篮==〉 6排+6足+6网=6篮带入6排=2篮 6足= 3篮∴2篮+3篮+6网=6篮==〉1篮=6网∴买1个篮球的价钱可以买6个网球详解：根据分析可以得到（略）。
评注：这种类型的题目我们通常采用简单的式子来表示复杂的关系。
这样容易清楚地看到它们之间的联系。
从而达到简化、节约时间的目的。
3、三年级一斑选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人。
已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
三年级奥林匹克数学专题讲解——奇数和偶数理论a篇学习
三年级奥林匹克数学专题讲解——奇数和偶数理论A篇一､知识介绍趣味小故事:傍晚小明做作业的时候,本来拉一次开关,灯就应该亮的,但是他连拉了5次开关｡请你们说说这时灯是亮的还是不亮的?拉6次呢?那么什么是奇数?什么又是偶数呢?像1､3､5､7､9…这样的数,我们把它称做奇数,也叫单数｡像0､2､4､6､8…这样的数,我们把它称做偶数,也叫双数｡区别的方法:直接看这个数的个位上的数,如果这个数个位上的数为1､3､5､7､9中的一个,那么这个数为奇数(或单数);如果这个数的个位上的数为0､2､4､6､8中的一个,那么这个数为偶数(或双数)｡奇数与偶数在加法和减法计算中的关系如下:① 偶数+偶数=偶数如:248+=② 偶数-偶数=偶数如:844-=③ 奇数+奇数=偶数如:5712+=④ 奇数-奇数=偶数如:752-=⑤ 奇数+偶数=奇数如:3811+=⑥ 奇数-偶数=奇数如:1165-=⑦ 偶数-奇数=奇数如:1239-=★奇数与偶数在乘法计算中的关系如下:①偶数×偶数=偶数如:6848⨯=②奇数×奇数=奇数如:5735⨯=③奇数×偶数=偶数如:5420⨯=奇数和偶数的分类,使得我们在使用数的时候产生了广泛的意义,也方便了人们对数学问题的分析,使得有些数学问题变得非常的简单｡二､例题讲解例题1: 根据奇数和偶数的相关知识解答下面问题:⑴ 21､22､23､24､25､26､27､28､29､30､31､32､33､34､35､36､37､38､39､40这20个数中,哪些是奇数?哪些是偶数?请分类写出｡⑵ 10个自然数1､2､3､4､5､6､7､8､9､10的和是奇数还是偶数?分析:⑴(略)⑵(1)通常解题方法:把这10个数相加,看最后结果是奇数还是偶数即可｡(2)应用数的奇偶性来分析｡①这10个数中2､4､6､8､10五个为偶数,形成了偶数+偶数+偶数+偶数+偶数=偶数(不管有多少个偶数相加,结果一定还是偶数);②剩下的五个数全部为奇数｡奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=奇数(奇数个奇数相加的结果一定还是奇数;与此同时,偶数个奇数相加的结果一定是偶数)配套练习1: 有一筐苹果,2个2个地拿,最后还剩1个,问这筐苹果的个数是奇数还是偶数?配套练习2:21､22､23､24､25､26､27､28､29､30､31､32､33､34､35､36､37､38､39､40这20个数相加的和是奇数还是偶数?配套练习3:想一想:2468+++的++的值呢?1357+++的值是奇数还是偶数?111315值呢?根据做的结果,你能想到些什么呢?配套练习4:三(2)班分本子,每人分2本,分到最后还剩1本,这堆本子的个数是偶数还是奇数?配套练习5:把142根跳绳分给两个班级的同学,如果一个班跳绳的根数是奇数,另一个班跳绳的根数肯定是( ),如果一个班跳绳的根数是偶数,另一个班跳绳的根数是( )｡配套练习6:妈妈买了一些鸡蛋,两个两个地数,最后多一个;三个三个地数,最后也多一个｡鸡蛋的总数不到10个,你知道妈妈买回来的鸡蛋的个数是奇数个还是偶数个?买回来鸡蛋共多少个?配套练习7:元旦前,同学们互相送贺年卡,如果每人接到贺年卡后,要回送一张,问所送贺年卡的总数是奇数还是偶数?例题2:一只鸭子在小河的两岸之间来回地游,从一岸游到另一岸就称做游1次｡请回答下面的问题:⑴如果小鸭最初在右岸,来回游若干次之后,它又回到了右岸,那么这只小鸭游的次数是奇数还是偶数?⑵如果小鸭最初在右岸,来回共游101次,小鸭到了左岸还是右岸?分析:⑴一个“来回”即游两次,是个偶数,若干个“来回”,就是若干个偶数相加,所以游的次数一定是偶数｡⑵游1次,3次,5次…游奇数次都是到左岸,101为奇数,所以最后小鸭到左岸｡配套练习1:9个小朋友做运球游戏｡第一个小朋友把球从操场东边运到西边,第二个小朋友接着把球从西边运回东边,第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是西边?如果是12个小朋友呢?55个呢?888个呢?配套练习2:31路汽车从东站开到西站,为开一趟,再从西站开到东站又为一趟,若31路汽车从东站出发,开了15趟之后,31路汽车停在东站还是西站?如果开了20趟呢?配套练习3:晚上,小明做作业时,突然停电,电灯不亮了｡他很着急,“啪､啪……”一连按了6次开关｡如果电来了,这时电灯是亮还是不亮?如果按17次､50次､95次呢?配套练习4:放暑假了,小刚参加了学校组织的游泳集训队,他每天都要在游泳池里来回地练习游泳｡如果规定从左边游到右边叫做游一次,那么:(1) 如果小刚一开始在左边,来回游了几次之后,他又回到左边?这时,他游的次数是奇数还是偶数?(2) 如果小刚一开始在左边,来回游了几次之后,他又回到右边?这时,他游的次数是奇数还是偶数?(3) 如果小刚一开始在左边,来回游了50次之后,他到了左边还是右边?例题3:11个苹果分给3个小朋友,不要求每个小朋友分得一样多,但分得的苹果个数要是偶数,想一想,能分吗?分析:3个小朋友都必须分得偶数个苹果,即3个偶数｡偶数+偶数+偶数=偶数,而11为奇数,所以这是不能分的｡配套练习1:999张小卡片分给学习进步的5位同学,要求每位同学分得的小卡片张数为偶数张,想一想,能分吗?如果每位同学分得的小卡片张数是奇数张呢?能的话请你设计一种分法?配套练习2:高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班的“三好学生”,要求每班得到的朵数是奇数,能分吗?三､脑筋急转弯练习1:有一盒茶叶蛋,4个装一袋,还剩下3个,盒子里原来有茶叶蛋的个数是奇数还是偶数?6个装一袋,还剩2个,盒子里原有茶叶蛋的个数是奇数还是偶数?练习2:ABC三人的名字分别叫真真,假假,真假(不对应),真真只说真话,假假只说假话,而真假有时候说真话有时候说假话｡有一个人遇到了他们,于是问A:请问,B叫什么名字?A 回答说:他叫真真｡这个人有问B:你叫真真么?B回答说:不,我叫假假｡这个人又问C:B到底叫什么?C回答说:他叫假假｡请问:你知道ABC中谁是真真,谁是假假,谁又是真假吗?四､复习题复习题1:有一位老师,他的年龄乘以2,减去16后,再除以2加上8,结果恰好是38,这位教师今年多少岁?复习题2:小虎做一道减法题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,这题的正确答案应该是多少?复习题3: 某人去储蓄所取款,第一次取了存款数的一半还多5元,第二次取了余下的一半还少10元,这时还剩125元,他原有存款有多少元?。
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奇数与偶数
班级姓名
知识要点：
1、奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数
2、奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数
3、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。
4、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
5、若干个自然数的积是奇数，则每一个因数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个因数是偶数。
6、若干个自然数的和与差的奇偶性相同。
7、偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
8、相邻两个整数之积必为偶数，其和必为奇数。
教学过程：
例1、1+2+3+……+2009的和是奇数还是偶数？
练习：下面算式的和是奇数还是偶数？
1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+……+19+19+……+19
例2、说明任意三个数中，至少有两个数之和是偶数。
练习：30个连续自然数的积是奇数还是偶数？
例3、桌子上有9只杯子口全朝上，每次将其中的6只同时“翻转”，请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
练习：有5张扑克牌，画面朝上，小明每次翻转其中的4张。
他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
例4、某校六年级学生参加数学竞赛，试题共40道。
评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分，某题不答给1分。
请说明该校六年级参赛学生的得分一定是偶数。
练习：能否在下面的方框内填入“＋”或“－”，使下面的等式成立，为什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10
例5、有一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，……从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
那么在前100个数中，有多少个奇数？这100个数的和是奇数还是偶数？
练习：有一列数，从第2个数起，每个数与它前面一个数的差等于它的序号，例如第6个数与第5个数的差是6。
假定第一个数是1，问：第100个数是奇数还是偶数？
例6、用5张写有奇数的数字卡片，组成的几个奇数的和能不能等于14？如果能，请写出算式。
例7、有4个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大数与最小数之积是奇数，且这4个数的和是最小的两位奇数。
这四个数的积是多少？
练习：有100个自然数的和是10000，在这些自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。
那么偶数最多有多少个？
例8、如图所示，在3个圆圈内个填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数，请问：这样的填法存在吗？如果存在，请写出一种，如果不存在，请说明理由。
练习：你能不能将自然数1——9分别填入3×3的方格中，使得每个横行中的三个数之和都是偶数？为什么？
同步测试
班级姓名
1、在1,2,3,4,5,6,7,8，……2008任意相邻的两个数之间添上加号或者减号，其运算结果是奇数还是偶数？
2、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数的和是多少？
3、任意取出1994个连续的自然数，它们的和总是奇数还是偶数？它们的积呢？
4、用1,2,3,4四张数字卡片，每次取三张组成三位数，其中偶数有多少个？
5、从2,3,7,8,9这五个数字中取出三个数字组成一个是9的倍数的三位奇数，这样的奇数最大的一个是多少？
6、某班同学参加学校的数学竞赛，共35道试题，评分标准是：答对一题得3分，不答得1分，答错倒扣1分。
请问：该班同学的得分是奇数还是偶数？为什么？
7、有7个房间，都开着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关，拨动若干次后，
能不能把7个房间的灯全部关上？
8、如图所示，把1——6这六个自然数填在6个圆圈内，使每边三个数之和均为偶数，请问：这样的填法存在吗？如果存在，请写出一种，如果不存在，请说明理由。
9、能否在下面的方框内填入“＋”或“－”，使下面的等式成立，为什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 = 10
10、下面每个算式中，最少有一个奇数、一个偶数，那么在这12个整数中，至少有几个偶数？
＋= －=
×= ÷=。