绍兴市嵊州市2016年中考数学一模试卷含答案
2016年浙江省杭州市中考数学试卷(含答案解析)
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2016年浙江省杭州市中考数学试卷一、填空题（每题3分）1．（3分）=（)A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）如图,已知直线a∥b∥c，直线m交直线a,b，c于点A，B，C，直线n 交直线a，b，c于点D，E，F,若=，则=(）A．B．C．D．13．(3分)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是(）A．B．C． D．4．（3分）如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是(）A．14℃,14℃B．15℃,15℃C．14℃,15℃D．15℃，14℃5．(3分）下列各式变形中,正确的是（)A．x2•x3=x6B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+6．（3分）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A．518=2（106+x）B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2（106+x）D．518+x=2（106﹣x）7．(3分）设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示,若z=，则z关于x的函数图象可能为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合），点D 在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB，则（）A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB9．（3分）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m＜n）,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（)A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=010．(3分)设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a＠b=（a+b)2﹣(a﹣b）2，则下列结论：①若a＠b=0,则a=0或b=0②a＠（b+c)=a@b+a@c③不存在实数a,b,满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是(）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③二、填空题(每题4分）11．(4分)tan60°=．12．(4分）已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是．13．（4分）若整式x2+ky2(k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）．14．（4分）在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为．15．(4分)在平面直角坐标系中，已知A（2,3），B(0，1）,C（3，1），若线段AC 与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为．16．（4分）已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m 的取值范围是．三、解答题17．(6分）计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确,请你写出正确的计算过程．18．（8分）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：（1)若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；(2）圆圆同学说：“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么？19．（8分)如图,在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG 分别交线段DE,BC于点F，G，且．。
2016浙江(杭州、金华、丽水、绍兴、台州、温州市)中考试题集合
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷一、填空题（每题3分）1（）A. 2B. 3C. 4D.52. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若12ABBC=,则DEEF=（）FEDCBAcbanmA. 13B.12C.23D.13.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）A．俯视图左视图主视图B.俯视图左视图主视图C.主视图左视图俯视图D.主视图左视图俯视图4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A. 14℃，14℃B. 15℃，15℃C. 14℃，15℃D. 15℃，14℃5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 236x x x = B . x = C .211x x x x⎛⎫-÷=- ⎪⎝⎭D .2211124x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A . ()5182106x =+B .5182106x -=⨯C . ()5182106x x -=+D .()5182106x x +=-7. 设函数(0,0)ky k x x=≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ）A. B. C. D.8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ）DA(第7题图) （第8题图） （第12题图）A . DE EB =B .EB =C .DO =D .DE OB =9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()22@a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 .A .②③④B .①③④C . ①②④D . ①②③二、填空题（每题4分）11. tan 60︒= .12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写出一个即可）.14. 在菱形ABCD 中，∠A =30°，在同一平面内，以对角线BD 为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE ,则∠EBC 的度数为 15. 在平面直角坐标系中，已知A (2，3),B （0,1），C （3,1），若线段AC 与BD 互相平分，则点D 关于坐标原点的对称点的坐标为 .16. 已知关于x 的方程2m x =的解满足()30325x y n n x y n -=-⎧<<⎨+=⎩，若1y >，则m 的取值范围是 .三、解答题17.（6分） 计算11623⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭，方方同学的计算过程如下，原式=1166121823⎛⎫÷-+÷=-+ ⎪⎝⎭=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量; (2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？19.（8分）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED =∠B ，射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且AD DFAC CG=. （1）求证：△ADF ∽△ACG ； （2）若12AD AC =,求AFFG的值. GFE DCBA20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t （秒）是该足球距离地面的高度h （米）适用公式()22004h t t t =-≤≤.(1)当t =3时,求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t .(3)若存在实数1212,()t t t t ≠当t =1t 或2t 时，足球距离地面的高度都为m （米），求m 的取值范围.21.(10分)如图，已知四边形ABCD 和四边形DEFG 为正方形，点E 在线段DE 上，点A ,D ,G在同一直线上，且AD =3，DE =1，连接AC ，CG ,AE ，并延长AE 交CG 于点H . (1) 求sin EAC ∠的值. (2)求线段AH 的长.H G FEDCBA22.(12分)已知函数()212,0y ax bx y ax b ab =+=+≠.在同一平面直角坐标系中. （1）若函数1y 的图像过点（-1,0），函数2y 的图像过点（1,2），求a ，b 的值. (2)若函数2y 的图像经过1y 的顶点.①求证：20a b +=；②当312x <<时，比较1y ,2y 的大小.23.(12分)在线段AB 的同侧作射线AM 和BN ，若∠MAB 与∠NBA 的平分线分别交射线BN ，AM 于点E ，F ,AE 和BF 交于点P .如图，点点同学发现当射线AM ,BN 交于点C ；且∠ACB =60°时，有一下两个结论：①∠APB =120°；②AF +BE =AB .那么，当AM 平行BN 时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给与证明，若不成立，请求出∠APB 的度数，写出AF ，BE ，AB 长度之间的等量关系，并给与证明；（2）设点Q 为线段AE 上一点，QB =5，若AF +BE =16，四边形ABEF 的面积为，求AQ 的长.PFE MNCB A2016年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分 1．（3分）（2016•丽水）下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．0 D ．﹣ 2．（3分）（2016•丽水）计算32×3﹣1的结果是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．2 D ．﹣2 3．（3分）（2016•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）（2016•丽水）+的运算结果正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．a+b5．（3分）（2016•丽水）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有A ．七年级的合格率最高B ．八年级的学生人数为262名C ．八年级的合格率高于全校的合格率D ．九年级的合格人数最少 6．（3分）（2016•丽水）下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A ．x 2+2x+1=0 B ．x 2+x+2=0 C ．x 2﹣1=0 D ．x 2﹣2x ﹣1=0 7．（3分）（2016•丽水）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为（ ）A．13 B．17 C．20 D．268．（3分）（2016•丽水）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A．M（2，﹣3），N（﹣4，6）B．M（﹣2，3），N（4，6）C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D．M（2，3），N（﹣4，6）9．（3分）（2016•丽水）用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2016•丽水）如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（）A．3 B．2 C．1 D．1.2二、填空题：每小题4分，共24分11．（4分）（2016•丽水）分解因式：am﹣3a=．12．（4分）（2016•丽水）如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为．13．（4分）（2016•丽水）箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是．14．（4分）（2016•丽水）已知x2+2x﹣1=0，则3x2+6x﹣2=．15．（4分）（2016•丽水）如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则=．16．（4分）（2016•丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．（1）b=（用含m的代数式表示）；（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．三、解答题17．（6分）（2016•丽水）计算：（﹣3）0﹣|﹣|+．18．（6分）（2016•丽水）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）19．（6分）（2016•丽水）数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．20．（8分）（2016•丽水）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．21．（8分）（2016•丽水）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟．①求AB所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用时多少分钟？22．（10分）（2016•丽水）如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长．23．（10分）（2016•丽水）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2﹣x+3的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．24．（12分）（2016•丽水）如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F为DE的中点，且∠BFC=90°．（1）当E为BC中点时，求证：△BCF≌△DEC；（2）当BE=2EC时，求的值；（3）设CE=1，BE=n，作点C关于DE的对称点C′，连结FC′，AF，若点C′到AF的距离是，求n的值．2016年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•金华）实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2．（3分）（2016•金华）若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数3．（3分）（2016•金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.014．（3分）（2016•金华）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2016•金华）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=26．（3分）（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD7．（3分）（2016•金华）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）（2016•金华）一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米29．（3分）（2016•金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点10．（3分）（2016•金华）在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2016•金华）不等式3x+1＜﹣2的解集是．12．（4分）（2016•金华）能够说明“=x不成立”的x的值是（写出一个即可）．13．（4分）（2016•金华）为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L．14．（4分）（2016•金华）如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是．15．（4分）（2016•金华）如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．16．（4分）（2016•金华）由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是米．（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是米．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）（2016•金华）计算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．18．（6分）（2016•金华）解方程组．19．（6分）（2016•金华）某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．20．（8分）（2016•金华）如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，（2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？21．（8分）（2016•金华）如图，直线y=x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=（k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．（1）求点A的坐标．（2）若AE=AC．①求k的值．②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．22．（10分）（2016•金华）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB 为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．23．（10分）（2016•金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．24．（12分）（2016•金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．（1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．（2）若α为锐角，tanα=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由。
浙江省嵊州市2016-2017浙教版八年级上数学期末模拟试题3(word版,附答案)
2016-2017八年级上数学期末模拟试题班级___________姓名______________总分__________一．选择题（共12小题）1．下列线段能组成三角形的是（）A．1，1，3 B．1，2，3 C．2，3，5 D．3，4，52．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣23．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9 B．12 C．7或9 D．9或124．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜05．函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤26．已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（）A．37°B．53°C．37°或63°D．37°或53°7．已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对8．已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A．B．C．D．9．已知点P（2a﹣5，a+2）在第二象限，则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．10．已知函数y=（k﹣1）x|k|+3是一次函数，则k=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±111．如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠．使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（）A．cm B．cm C．cm D．3cm二．填空题（共6小题）13．一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是．14．不等式的自然数解有个．15．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣m2﹣1）一定在第象限．16．已知一次函数y=（k﹣m）x+ab过点（1，2）和（3，4），则此一次函数的关系式为．17．如图所示，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有个．18．如图，直线l：y=﹣x，点A1坐标为（﹣3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为．三．解答题（共8小题）19．解关于x的不等式组：．20．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．21．如图，已知∠AOB，点M为OB上一点．（1）画MC⊥OA，垂足为C；（2）画∠AOB的平分线，交MC于D；（3）过点D画DE∥OB，交OA于点E．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹）22．如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC．求证：AE=BE．23．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．24．在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E 地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？25．如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积．（3）△MNK的面积能否小于0.5？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．26．如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．（1）赛道的长度是m，甲的速度是m/s；（2）分别写出甲在0≤t≤20和20＜t≤40时，y关于t的函数关系式：当0≤t≤20，y=；当20＜t≤40时，y=；（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．分析:根据三角形的三边关系定理：如果a、b、c是三角形的三边，且同时满足a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b，则以a、b、c为边能组成三角形，根据判断即可．解：A、∵1+1＜3，∴1，1，3不能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴1，2，3不能组成三角形，故本选项错误；C、∵2+3=5，∴2，3，5不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4＜5，∴3，4，5，能组成三角形，故本选项正确．故选D．2．分析:先根据在数轴上表示不等式解集的法则得出x的取值范围，进而可得出结论．解：∵﹣2处时空心原点，且折线向右，∴x＞﹣2．故选B．3.分析:题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；所以这个三角形的周长是12．故选：B．4．分析:根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴，解得0＜a＜2．故选：A．5．分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．6．分析:△ABC中，根据三角形内角和定理即可求得∠C的度数，根据全等三角形的对应角相等即可求得．解：在△ABC中，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=53°．∵△ABC与△DEF全等，∴当△ABC≌△DEF时，∠E=∠B=37°，当△ABC≌△DFE时，∠E=∠C=53°．∠E的度数是37度或53度．故选D．7．分析:高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论．分别依据勾股定理即可求解．解：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15；在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=6．当AD在三角形的内部时，BC=15+6=21；当AD在三角形的外部时，BC=15﹣6=9．则BC的长是21或9．故选D．8．分析:根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解：A、不等式组的解集大于1，不等式组的解集不同，故本选项错误；B、∵m＞0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同；但m＜0时，不等式组的解集是＜x＜1，∴此时不等式组的解集相同，故本选项正确；C、不等式组的解集大于1，故本选项错误；D、∵m＞0时，不等式组的解集是＜x＜1，m＜0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同，故本选项错误；故选：B．9．分析:先判断出点P在第二象限，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．解：∵点P（2a﹣5，a+2）在第二象限，∴解得：符合条件的a的所有整数为﹣1，0，1，2，∴﹣1+0+1+2=2，∴2的立方根为：，故选：D．10．分析:一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．则x的次数是1，且系数不等于0，据此即可求解．解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．11．分析:由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等可得全等．解：由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB=CD或∠BAC=∠DAC时△ABC≌△ADC，所以能使△ABC≌△ADC的条件有两个，故选B．12．分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=60°，翻折前后两个图形能够互相重合可得∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=30°，∠ADE=∠A′DE，然后求出∠BDE=90°，再解直角三角形求出BD，然后求出DE即可．解：∵△ABC是直角三角形，∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，∵沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C′处，∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=∠ABC=30°，∵沿DE折叠点A落在DC′的延长线上的点A′处，∴∠ADE=∠A′DE，∴∠BDE=∠A′DB+∠A′DE=×180°=90°，在Rt△BCD中，BD=BC÷cos30°=4÷=cm，在Rt△BDE中，DE=BD•tan30°=×=cm．故选：C．二．填空题（共6小题）13．分析:等腰三角形两边的长为4m和7m，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．解：①当腰是4cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cm；②当底边是4cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+7+7=18cm．故答案为：15cm或18cm．14．分析:先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、移项、合并同类项求出x的取值范围，再求出符合条件的x的取值即可．解：去分母得，8﹣x＞0，移项得，﹣x＞﹣8，系数化为1得，x＜8，故此不等式的自然数解有0，1，2，3，4，5，6，7共8个．15．分析:根据点在第三象限的坐标特点解答即可．解：∵m2+1＞0，∴﹣（m2+1）=﹣m2﹣1＜0，∵﹣3＜0∴点（﹣3，﹣m2﹣1）一定在第三象限．故答案为：三．16．分析:根据函数图象过点（1，2）和（3，4），把点的坐标代入函数解析式，可得答案．解：一次函数y=（k﹣m）x+ab过点（1，2）和（3，4），②﹣①得k﹣m=1，把（k﹣m）=1代入①得ab=1，此一次函数的关系式为y=x+1，故答案为：y=x+1．17．分析:等腰三角形的判定，及直角三角形的性质得出．解：∵将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上．∴EF∥DG，∠E=∠D=60°，∴∠ENM=∠D=60°，∠MGD=∠E=60°，∴EM=NM=EN，DM=GM=DG，∴△MEN，△MDG是等边三角形．∵∠A=∠B=30°，∴MA=MB，∴△ABM是等腰三角形．∴图中等腰三角形有3个．18．分析:先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2016的坐标．解：∵点A1坐标为（﹣3，0），∴OA1=3，∵在y=﹣x中，当x=﹣3时，y=4，即B1点的坐标为（﹣3，4），∴由勾股定理可得OB1==5，即OA2=5=3×，同理可得，OB2=，即OA3==5×（）1，OB3=，即OA4==5×（）2，以此类推，OA n=5×（）n﹣2=，即点A n坐标为（﹣，0），当n=2016时，点A2016坐标为（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）三．解答题（共8小题）19．分析:分别求出不等式组的解集，再分a＞1与a＜1两种情况进行讨论．解：，由①得，x＞，由②得，（a﹣1）x＞2a﹣3，当a＞1时，则x＞，当a＜1时，则x＜；①当a＞1且＞时，解得a＞，所以，当a＞时，不等式组的解集为x＞，②当a＞1且＜时，解得1＜a＜，所以，当1＜a＜，不等式组的解集为x＞；③当a＜1且＞时，解得a＜1，所以当a＜1，不等式组的解集为＜x＜；当a＜1且＜时，不存在，所以，不等式组无解．20．分析:由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB，再根据已知条件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB，然后再加上已知条件DC=EC，可以根据全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可．证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．21．分析:（1）利用过直线外一点作直线的垂线画MC⊥OA于C；（2）根据基本作图（作已知角的平分线）作OD平分∠AOB；（3）作∠ODE=∠BOD可得到DE∥OB．解：（1）如图，MC为所作；（2）如图，OD为所作；（3）如图，DE为所作．22．分析:由AD平分∠CAB，DE∥AC可证得∠DAE=∠ADE，得到AE=DE，再结合BD ⊥AD，可得∠EDB=∠EBD，得到ED=EB，从而可得出结论．证明：∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，∴∠EAD=∠ADE，∴AE=ED，∵BD⊥AD，∴∠ADE+∠EDB=90°，∠DAB+∠ABD=90°，又∠ADE=∠DAB，∴∠EDB=∠ABD，∴DE=BE，∴AE=BE．23．分析:（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），所以，即|x﹣3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|=6，∴|y﹣3|=2，∴y=1或y=5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．24．分析:（1）设运往E地x立方米，由题意可列出关于x的方程，求出x的值即可；（2）由题意列出关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围，再根据a是整数可得出a 的值，进而可求出答案；（3）根据（1）中的两种方案求出其费用即可．解：（1）设运往E地x立方米，由题意得，x+2x﹣10=140，解得：x=50，∴2x﹣10=90．答：共运往D地90立方米，运往E地50立方米；（2）由题意可得，，解得：20＜a≤22，∵a是整数，∴a=21或22，∴有如下两种方案：第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；（3）第一种方案共需费用：22×21+20×29+39×20+11×21=2053（元），第二种方案共需费用：22×22+28×20+38×20+12×21=2056（元），所以，第一种方案的总费用最少．25．分析:（1）根据矩形的性质和折叠的性质求出∠KNM，∠KMN的度数，根据三角形内角和即可求解；（2）当折痕MN与对角线AC重合时，此时△AKC为等腰三角形，设MK=AK=CK=x，则DK=5﹣x，在Rt△ADK中，根据勾股定理得：AD2+DK2=AK2，即12+（5﹣x）2=x2，求得x=2.6，所以MK=AK=CK=2.6，根据三角形面积公式即可解答；（3）不能，过M点作ME⊥DN，垂足为E，通过证明NK＞1，由三角形面积公式可得△MNK的面积不可能小于0.5．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，∵∠1=70°，∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°；（2）如图1，折痕即为AC，此时△AKC为等腰三角形，设MK=AK=CK=x，则DK=5﹣x，在Rt△ADK中，根据勾股定理得：AD2+DK2=AK2，即12+（5﹣x）2=x2，解得：x=2.6，∴MK=AK=CK=2.6，∴△MNK的面积的为1.3．（3）不能，如图2，理由如下：过M点作AE⊥DN，垂足为点E，则ME=AD=1，由（1）知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，又∵MK≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1，又∵，即△MNK面积的最小值为，不可能小于0.5．26．分析:（1）由函数图象可以直接得出赛道的长度为50米，由路程÷时间=速度就可以求出甲的速度．（2）先根据图象的形状，可判断出甲在0≤t≤20和20＜t≤40时，y都是t的一次函数，设出其解析式，再运用待定系数法求解；（3）乙的速度为2m/s，由B2到达A2的路程为赛道的长度50m，根据时间=路程÷速度，即可求出乙由B2到达A2的时间为25s；乙在2分钟内可运动2个来回，每25s可从赛道一端运动到另外一端，起点在原点，据此在图2中画出乙在2分钟内的函数图象；（4）两个图象的交点个数即为相遇次数，根据乙船在2分钟内可运动2个来回，每25s可从赛道一端运动到另外一端，所以2分钟时，乙距池边B1B2的距离为20秒所游的路程．解：（1）由图象，得赛道的长度是：50米，甲的速度是：50÷20=2.5m/s．故答案为：50，25；（2）当0≤t≤20时，设y=k1x+b1，把（0，50），（20，0）代入得：，解得：∴y=﹣2.5t+50，当20＜t≤40时，设y=k2x+b2，把（20，0），（40，50）代入得：，解得：∴y=2.5t﹣50．故答案为：y=﹣2.5t+50，y=2.5t﹣50．（3）因为赛道的长度为50米，乙的速度为2米/秒，所以乙由B2到达A2的时间为25秒；乙在2分钟内的函数图象如图5所示。
2016年浙江省杭州市中考数学试卷-答案
浙江省杭州市2016年初中毕业升学文化考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，依此即可求解3=，故选B. 【考点】算术平方根 2.【答案】A【解析】直接根据平行线分线段成比例定理求解，∵a b c ∥∥，∴12DF AB EF BC ==，故选A. 【考点】平行线分线段成比例 3.【答案】A【解析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案，该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，故选：A ． 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】A【解析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出，由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14℃，故众数是14℃；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是14℃、14℃，故中位数是14℃，故选：A ． 【考点】众数，条形统计图，中位数 5.【答案】B【解析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案，A ．235•x x x =，故此选项错误；B ．=x ，正确；C ．211x x x x-÷=-（），故此选项错误；D ．22111()24x x x -+=-+，故此选项错误；故选：B ．【考点】二次根式的性质与化简，同底数幂的乘法，多项式乘多项式，分式的混合运算 6.【答案】C【解析】设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，可得：5182(106)x x -=+，故选C ． 【考点】一元一次方程的理解和应用 7.【答案】A【解析】根据反比例函数解析式以及1z y=，即可找出z 关于x 的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出0k >，结合x 的取值范围即可得出结论，∵ky x =（0,0k x ≠>），∴11xk z y x k===（0,0k x ≠>）.∵反比例函数k y x =（0,0k x ≠>）的图象在第一象限，∴0k >，∴10k>.∴z 关于x 的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象，故选D ． 【考点】反比例函数和一次函数的图像与性质8.【答案】D【解析】连接EO ，只要证明D EOD ∠=∠即可解决问题.连接EO .∵OB OE =，∴B OEB ∠=∠，∵OEB D DOE ∠=∠+∠，3AOB D ∠=∠，∴3B D D ∠+∠=∠，∴3D DOE D D ∠+∠+∠=∠，∴DOE D ∠=∠，∴ED EO OB ==，故选D ．【考点】圆周角定理 9.【答案】C【解析】如图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得222()m m n m +=-，整理即可求解，如图，222()m m n m +=-，22222m n mn m =-+，2220m mn n +-=.故选：C ．【考点】等腰直角三角形，等腰三角形的性质 10.【答案】C【解析】根据新定义可以计算出各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的①根据题意得：22@()()a b a b a b =+--，∴22()()0a b a b +--=，整理得：()()0a b a b a b a b ++-+-+=，即40ab =，解得：0a =或0b =，正确；②∵22@()()()a b c a b c a b c +=++---，2222@@()()()()44a b a c a b a b a c a c ab ac +=+--++--=+=44ab ac +,∴@()@@a b c a b a c+=+正确；③222@25@()()a b a b a b a b a b =+=+--，，令22225()()a b a b a b +=+--，解得，0,0a b ==，故错误；④∵22@()()4a b a b a b ab =+--=，2()0a b -≥，则2220a ab b -+≥，即222a b ab +≥，∴2224a b ab ab ++≥，∴4ab 的最大值是222a b ab ++，此时2224a b ab ab ++=，解得a b =，∴@a b 最大时，a b =，故④正确，故选C ．【考点】因式分解的应用，整式的混合运算，二次函数的最值第Ⅱ卷二、填空题11.【解析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可，tan60︒. 【考点】特殊角的三角函数值 12.【答案】12【解析】先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解，棕色所占的百分比为：120%15%30%15%180%20%----=-=，所以，130%20%50%2P =+==（绿色或棕色）。
浙江省温岭市2016年初中毕业升学模拟考试数学试题含答案
2016年温岭市初中毕业升学模拟考试数学试卷命题者：丁一仁（教研室） 蒋朝阳（市三中） 季检滨（市四中） 滕云杰（大溪二中） 审题者：丁一仁 亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。
答题时，请注意以下几点： 1 .全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3. 答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》 ，按规定答题.4. 本次考试不得使用计算器，请耐心解答.祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题 4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分）1.在下列实数中，无理数是 （▲）1C . 一2 2.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 B . 3.14 D . 3▲D.A. 3•下列数据是2016年4月 城市 天津 污染指数 342B.C. 日10时公布的中国六大城市的空气污染指数情况: 合肥 163 则这组数据的中位数和众数分别是 A . 185 和 163B . 164 和 南京 165 (▲) 163 贵阳 45 成都 227 南昌 163 185和 164 163 和 164 x 3 4.不等式组2x 1 5的解集在数轴上表示为 5 ( 匸 0 12 3 5.下列运算正确的是（ A . （a b ）（a b ） A. B. ▲ b 2C . D. 0 1 : ----- 1 J --- 2 •- 3 & 1 : ? 3 0 12 3D. (a b)2 a 2 b 2 6.已知，圆锥的高 h 2 3 cm ，底面半径 r 2 cm ，则圆锥的侧面积为 ( ▲ 2▲ ) cm A . 4 3 B . 8 C . 12 D . (4 3 47. 某商品的进价为 120元，8折销售仍赚 40兀，则该商品标价为（ ▲ ）元。
A . 160B . 180C . 200D . 220 8. “过直线外一点作已知直线的垂线” .下F 列尺规作图中对应的正确作法是(▲) C . 3a 2a B . a 2 a 3 a 6 2 a a 515, 21,…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为 n 个三角数记为a n ,则a . 1 a n =( ▲)214.已知关于x 的方程x (m 2)x (2m 1) 0有两个相等的实数根,A . (n 1)2B . n 2C . (n 1)2D . (n 2)2 3y -的图象上，点B 在第二象限，/ x 小组合作学习中，四位同学发现并提出了以下四个结论，其中正确的有 10•如图，点 A(2 , n)在反比例函数 AOB=90 ，/ OBA=30 ，在 3聪聪：在反比例函数 y 的图象上任取一个点 P ,作两坐标轴的垂线,x 则它们与两坐标轴围成的四边形面积为3； 明明：若直线OA 的函数解析式为y kx , 则不等式3 xkx 的解集为智智：过点 B 的反比例函数的解析式为 y( 慧慧：若点D (2+2 3,22 3)，则以点 A ，O , B ， D 为顶点的四边形是一个中心对称图形 A . 1 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分).11. 2015年底，台州市汽车数量达到 1160000多辆，数据12. 分解因式：8 2x 2▲. C . 3 1160000用科学记数法表示为▲13.如果两个变量x 、y 之间的函数关系如图所示，则自变量x 的取值范围是▲C第15题B15 .如图，已知菱形ABCD , AC=8 , BD=6 ,将此菱形绕点A 逆时针旋转 180 ,则该菱形扫过的面积为_▲ 16 .如图，Rt A ABC 中，BC=AC=2 , D 是斜边AB 上一个动点，把△ ACD 沿直线CD 折叠，点A 落在同平面内的 A 处，当A'D 平行于Rt △ ABC 的直角边时，AD 的长为 ▲ 三、解答题(第17~20题，每题 8分，第21题10分，第22~23题，每题12分，第24题14分，共80分)17.计算: 2sin 60 18.解方程：x 29.古希腊数学家把数 1, 3, 6, 10, a 1，第二个三角数记为 a 2,…，第 m 的值为—▲ ___19.如图，四边形ABCD的对角线AC , BD交于点0,已知0是AC的中点，AE=CF , DF II BE. ⑴求证：△ B0E◎△D0F ;(2)若BD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.D C20 .为推进多城同创，打造宜业宜居家园，温岭市交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图，在泽太一级公路某直线路段MN内限速80千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了4秒钟，已知/ CAN=45，/ CBN=60 , BC=200米，此车超速了吗？请说明理由.(参考数据：2=1.41 , .3=1.73)21.已知菱形ABCD , AB=4，/ B=60 ，以点D为圆心作O D与直线AB相切于点G,连接DG .(1) 求证：O D与BC所在的直线也相切；(2) 若O D与CD相交于E,过E作EF丄AD于H，交O D于F,求EF的长.22•某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成下表和直方图.次数人数70< x v90890< x v 110 110w x v 130 130< x v 150 150< x v 17023 16 2根据所给信息，回答下列问题：(1) 本次调查的样本容量是▲，每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有▲人;(2) 根据上表的数据补全直方图；(3) 如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和1名男生，校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或树状图写出分析过程).123. 如图，直线y = x+ 4抛物线y ax2 bx 12(a 0)相交于A(1 , 5)和B(8 , n)，点P是线段AB上异于A , B的动点，过点P作PC丄x轴，交抛物线于点 C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 是否存在这样的点P,使厶ABC的面积有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由;(3) 当以线段PC为直径的圆经过点A时，求点P的坐标.24. ［定义］若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边形.［理解］(1).下列说法是否正确(对的打V”，错的打“马”①平行四边形是一个镜面四边形.(▲)②镜面四边形的面积等于对角线积的一半.(▲)⑵.如图⑴，请你在4 4的网格(每个小正方形的边长为1)中画出一个镜面四边形, 使它的顶点在格点上，且有一边长为 5.［应用］⑶.如图⑵，已知镜面四边形ABCD，/ BAD=60°，/ ABC=90°, AB BC , P是AD上一点，AE丄BP于E,在BP的延长线上取一点F,使EF=BE，连接AF，作/ FAD的平分线AG交BF于G, CM丄BF于M , 连接CG .①求/ EAG的度数.②比较BM与EG的大小，并说明理由.③若以线段CB, CG, AG为边构成的三角形是直角三角形，求cos/ CBM的值(直接写出答案).F图⑵2016年温岭市初中毕业升学模拟考试数学参考答案1 . D 2. D3. B4. C5.A6. B7. C8. C9. B10.B11 . 1.16 10612.2(2x)(2x)13. 3W x W 314.0或415 . 3224三、17.解：原式=3^/3 16分(每项2分)=2 738分18 .解：去分母得：X-仁2x- 43分解得：x=35分经检验，x=3是原方程的解7分•••原方程的解是：x=38分19. (1)证明：T OA=OC , AE=CF• OE=OF1分•/ DF // BE•••/ ODF= / OBE,/ OFD= / OEB2分在厶BOE和厶DOF中ODF= OBEOFD= OEBOE=OF••• △ BOE 也厶DOF4分(2)若BD=AC，则四边形ABCD是矩形.5分理由如下：•/ △BOEDOF• OB=OD6分•/ OA=OC•四边形ABCD是U7分•/ BD=AC• UABCD是矩形8分20.解：此车没有超速. 1分理由如下：过C作CH丄MN，垂足为H2分•// CBN=60 , BC=200 米• CH=BC?si n60 =200X^=100^3(米)2BH=BC?cos60 =100(米)3分•// CAN=45... AH=CH=100 暑米4分• AB=100 73-100 〜7(米)5分16. 2 或2 2 2••• 80千米/小寸=200米/秒 •••此车没有超速. 21.⑴方法1证明：连接BD ，过D 作DK 丄BC 于K •••菱形 ABCD • BD 平分/ ABCVO D 切AB 于G••• DG 丄 AB •/ DK 丄 BC ••• DK=DG• O D 与BC 所在的直线相切 方法2 证明：过D 作DK 丄BC 于K •••菱形 ABCD ••• AD=CDAD // BC , DC // AB•••/ GAD= / ABC= / DCK VO D 切AB 于G• DG 丄 AB •/ DK 丄 BC•••/ AGD= / CKD 在厶AGD 和厶CKD 中 GAD= DCK AGD= CKD AD=CD• △ AGD ◎△ CKD ••• DK=DG• O D 与BC 所在的直线相切⑵V •菱形ABCD• CD=AB=4 , CD // AB•••/ DCK= / ABC=60 又/ DKC=90••• DK= CD= 2 32 • DE=DK= 2 3又/ ADC= / ABC=60 , EF 丄 AD 于 H第6页共9页•••车速为73=18.25 米/秒 4又 T 18.25V 2009 2分3分 4分 5分 6分 2分•••EH=-2D E=3 9 分2••• EF=2EH=610 分22.解：(1)本次调查的样本容量是：50每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有人数是：19(人)(2)根据图表所给出的数据补图如下：(3)根据题意画树状图如下:样给分)共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，4 2则恰好抽中一男一女的概率是--.6 323. (1) •••点B(8 , n)在直线y x 4 上•n 8 4 12•B(8, 12)••• A(1 , 5), B(8 , 12)在抛物线y ax2bx 12(a 0)上5 a b 1212 64a 8b 12解得a•抛物线的解析式为 2x 8x 12(2)设动点P的坐标为(m , m 4)，则点C的坐标为(m , 8m 12)2• PC=(m 4) (m 8m 12)m2 9m 8 2分4分7分10分(列出正确表格同12分1分2分3分4分5分6分24 •解：(1)•① X ②" (2) 只要符合要求的都可以，比如: (3) ①解：T AE 丄 BP , EF=BE• AB=AFEAF= GAF=EAG= / EAF- / GAF= 1 / BAF - 1 / FAD= 1 / BAD=302 2 2②BM=EG ，理由如下:1连接AC ,由镜面四边形 ABCD 得/ BAC= 1 / BAD=302•••/ ABC=90 • AB 3BC•••/ ABC= / AEB= / CMB=90 •••/ BAE+ / 2= / 2+ / 仁90° •••/ BAE= / 1 • △ ABE BCM • ■AE = AB 3，即 AE= 3BM10 分BM BC•••/ EAG=30 , AE 丄 BP • AE=、3 EG • BM=EG 11分③ cos / CBM=上或卫14分44• S ABC 2(81)( m 2 9m 8) 7(m29)2 343 2)"8-343△ ABC 的面积最大，最大值为-8-•••当m 9时，2 (3) •••以线段PC 为直径的圆经过点 A•••/ PAC=90 •••/ APC=451•••点A 到PC 的距离=丄PC2…m •••点 11 2(6(m1不合舍去)P(6, 10) m 2 9m 8) 7分8分9分10分 11分12分2分(如右图所示)5分（给出1个正确答案给2分，给出2个正确答案给3分）详细解答过程参考如下：设BM=x, BC=y，贝U CM= . ~y2—7由？ABE s ?BCM 得A^ = AB = -B E 3BM BC CM••• AE= 3BM= 3x, AB= , 3 BC= ,3y, BE= , 3 CM= . ―X2• MG=BE= X•/ EG=BM= x•CG= MC2 MG22, y2 x2•/ AE 丄BP, / EAG=30•AG=2EG=2 x•••以线段CB, CG , AG为边的三角形是Rt?, 情况1:当CB是最大边时，则CB2=CG2+AG2•y2=4(y2-x2)+4x2解得y=0，不合题意，舍去•情况2 :当CG是最大边时，则CG2=CB2+AG 2•4(y2-x2) = y2+4x2解得y=l^x(其中y=- 舍去)3 3•cos/ CBM= - -6情况3: AG是最大边时，则AG 2=CB 2+CG2• 4x2= y2+4(y2-x2)• cos/ CBM=-』。
浙教版-2016中考数学模拟试题
2016年初中毕业生数学模拟考试一、选择题1．2016-的绝对值是（ ）A ．2016B ．2016-C ．12016D ．12016-2．人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学计数法表示为（ ） A ．70.210⨯B ．7210⨯C ．80.210⨯D ．8210⨯ 3．下列运算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．224a a a ⋅=C ．()4422a a =D ．632a a a ÷=4．已知三角形的两边长分别为3，4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下表为宁波市2016年4月上旬10天的日最低气温情况，则这10天中日最低气温的中位数和众数分A ．14C ︒，14C ︒B ．14C ︒，13C ︒ C ．13C ︒，13C ︒D ．13C ︒，14C ︒6．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）A B C D ．7．如图，在66⨯的正方形网格中，连结两格点A ，B ，线段AB 与网格线的交点为M 、N ，则::AM MN NB 为（ A ．3:5:4 B ．1:3:2 C ．1:4:2D ．3:6:58．如图，△ABC 中，BA BC =，BD 是三角形的角平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，下列结论：①13∠=∠；②12DE AB =；③14ADE ABC S S ∆∆=．正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．如图，半径为1cm 的⊙O 中，AB 为⊙O 内接正九边形的一边，点C 、D 分别在优弧与劣弧上．则下列结论：① 21cm 9AOB S π=扇形；② 2cm 9AB l π=；③ 20ACB ∠=︒；④ 140ADB ∠=︒．错误的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个（第7题图）（第8题图）（第7题图）10．如图，平面直角坐标系中，OABC 的顶点()3,4C ，边OA 落在x 正半轴上，P 为线段AC 上一点，过点P 分别作DE ∥OC ，FG ∥OA 交平行四边形各边如图．若反比例函数ky x=的图象经过点D ，四边形BCFG 的面积为8，则k 的值为（ ） A ．16 B ．20 C ．24 D ．28二、填空题（每小题4分，共24分） 11．x 的值为__ ___时，分式261x x -+无意义． 12．正五边形的一个内角是__ __度．13．如图()12,P a 在反比例函数60y x=图象上，PH x ⊥轴于H ，则tan POH ∠的值为_ ___． 14如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为 ．15．如图，矩形ABCD 中，6AD =，622CD =+，E 为AD 上一点，且2AE =，点F ，H 分别在边AB ，CD 上，四边形EFGH 为矩形，点G 在矩形ABCD 的内部，则当△BGC 为直角三角形时，AF 的值是__ ___．16．已知抛物线22y x bx c =++与直线1y =-只有一个公共点，且经过()1,A m n -和()3,B m n +，过点A ，B 分别作x 轴的垂线，垂足记为M ，N ，则四边形AMNB 的周长为__ ___．三、解答题17先化简，后求值先化简后求值：ab b b a a 22422-+-，其中1000=a ，15=b18已知关于x 的方程25330x x a -++= （1）若1a =，请你解这个方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．GHE ADCB F（第17题图）yxEG BFDCO A P （第10题图）x yHPO （第13题图）BDCA19在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．（1）判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“×”．甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件（ ）乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球（ ）（2）小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为12，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．20 2015年4月19日，义乌市国际马拉松在梅湖体育场胜利召开．体育场主席台侧面如图，若顶棚顶端D 与看台底端A 连线和地面垂直，测得看台AC 的长为米， 30=∠BAC , 45=∠ACD ． （1）求看台高BC 的长（2）求顶棚顶端D 到地面的距离AD 的长．（取7.13=）21．张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米．假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系式； （2）求出a 的值；（3）求张师傅途中加油多少升？22定义：有一个内角为90︒，且对角线相等的四边形称为准矩形．（1）① 如图1，准矩形ABCD 中，90ABC ∠=︒，若2AB =，3BC =，则BD =__ ___；② 如图2，直角坐标系中，()0,3A ，()5,0B ，若整点P 使得四边形AOBP 是准矩形，则点P 的坐标是__ ___；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边AD 、AB 上的点，且CF BE ⊥，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD 中，90ABC ∠=︒，60BAC ∠=︒，2AB =，当△ADC 为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是__ ___．（第25题）图1AADF 图3（第24题图）23在△ABC中，∠ACB＝45°，点D为射线BC上一动点（与点B、C不重合），连接AD，以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF．（1）如果AB＝AC，如图1，且点D在线段BC上运动，判断∠BAD∠CAF（填“＝”或“≠”），并证明：CF⊥BD；（2）如果AB≠AC，且点D在线段BC的延长线上运动，请在图②中画出相应的示意图，此时（1）中的结论是否成立？请说明理由；(温馨提示：作图时，先使用2B铅笔，再使用毫米及以上的黑色签字笔涂黑）.（3）设正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P，若AC＝42，CD＝2，求线段CP的长．AB CD EFAB C 图1 图224如图，平面直角坐标系中，O 为菱形ABCD 的对称中心，已知()2,0C ，()0,1D -，N 为线段CD 上一点（不与C 、D 重合）．（1）求以C 为顶点，且经过点D 的抛物线解析式；（2）设N 关于BD 的对称点为1N ，N 关于BC 的对称点为2N ，求证：△12N BN ∽△ABC ； （3）求（2）中12N N 的最小值；（4）过点N 作y 轴的平行线交（1）中的抛物线于点P ，点Q 为直线AB 上的一个动点，且PQA BAC ∠=∠，求当PQ 最小时点Q 坐标．（第26题图）（备用图）海曙区2016年初中毕业生模拟考试数 学（答案）一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）二、填空题（每小题4分，共24分）三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．（1）原式()224222x x x x --=⋅-+ ……………………………………2分()()()222222x x x x x +--=⋅-+ ………………………………3分22x x -=+…………………………………………4分当3x =时，原式15=………………………………6分 20．（1）当1a =时，2560x x -+= ………………………………1分()()230x x --=………………………………2分∴12x =，23x =………………………………4分 （2）∵方程有两个不相等的实数根∴()()254330a ∆=--+>………………………………6分1312a <………………………………8分21．（1）√；×…………………………………………4分 （2）不认同．…………………………………………5分………………………………………………7分221红1白第二次第一次∴P (摸出的球中有白球)2132=≠ ………………………………8分22．（1）915%60÷=人……………………………………2分 （2）6091236--=人………………………………3分 小说：5361512⨯=人 ………………………………4分童话：7362112⨯=人………………………………5分…………………………7分（3）15210052560⨯=人……………………………………10分23．（1）连结AO ，交BC 于点E ．∵点A 是BC 的中点 ∴AO BC ⊥ ……………………2分 又∵AP ∥BC∴AP AO ⊥……………………4分∴AP 是⊙O 的切线…………5分（2）∵AO BC ⊥，BC = ∴12BE BC == …………………………6分又∵6AB =∴sin BE BAO AB ∠= …………………………8分∵OA OB =∴ABD BAO ∠=∠ …………………………9分∴sin sin ABD BAO ∠=∠=…………………………10分 24．（1）设加油前函数解析式为y kt b =+()0k ≠…………………………1分把()0,28和()1,20代入， 得2820b k b =⎧⎨+=⎩∴828k b =-⎧⎨=⎩…………………………3分∴828y t =-+………………………………4分某校各类书籍最喜爱的人数条形统计图故事文献书刊名著P（2）当0y =时，8280t -+=72t = ………………………………6分∴75032100a =-=……………………………………7分（3）设途中加油x 升，则50028348100x +-=⨯……………………………………9分 46x =……………………………………10分∴张师傅途中加油46升 25．（1………………2分②()5,3，()3,5………………4分（2）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB BC = 90A ABC ∠=∠=︒∴1290∠+∠=︒ ∵BE CF ⊥ ∴2390∠+∠=︒ ∴13∠=∠ ∴△ABE ≌△BCF ………………………………6分 ∴BE CF =………………………………7分∴四边形BCEF 是准矩形………………………………8分（3………12分（答对一个给1分，答对两个给2分）参考：当AC AD BD ==时， 当AC CD BD ==时， 当AD CD =时，S =S =S =26．（1）由已知，设抛物线解析式为()22y a x =-把()0,1D -代入，得14a =-………………………………2分∴()2124y x =-- …………………………………………3分ADF E AAA（2）连结BN ． ∵1N ，2N 是N 的对称点 ∴12BN BN BN ==12∠=∠，34∠=∠∴122N BN DBC ∠=∠…………4分∵四边形ABCD 是菱形∴AB BC =，2ABC DBC ∠=∠∴12ABC N BN ∠=∠，12AB BCBN BN =∴△ABC ∽△12N BN………………………………6分（3）∵点N 是CD 上的动点 ∴当BN CD ⊥时，BN 最短 ∵()2,0C ，()0,1D - ∴CD∴min BD CO BN CD ⋅=………………………………8分∴1min min BN BN = ∵△ABC ∽△12N BN ∴112AB AC BN N N =12min 165N N =…………………………………10分（4）过点P 作PE x ⊥轴，交AB 于点E ． ∵PQA BAC ∠=∠ ∴1PQ ∥AC∵菱形ABCD 中，()2,0C ，()0,1D - ∴()2,0A -，()0,1B∴1:12AB l y x =+不妨设()21,24P m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则1,12E m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭∴211242PE m m =-+∴当1m =时，min 74PE =………………………………12分此时，1PQ 最小，最小值为17tan 2PE EQ P =∠显然1272PQ PQ ==………………………………14分资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----。
2016年江西省中考数学试卷-答案
23=24 x x x故选C.OAB S S =【提示】由反比例函数的图象过第一象限可得出-+x x 3)(3)(x16.【答案】（1）补全条形统计图如图：补全条形统计图如图：+46（2）用样本中关心孩子“情感品质”方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数3600可得答案； （3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可. 【考点】条形统计图，用样本估计总体17.【答案】（1）如图（画法有两种，正确画出其中一种即可）（2）如图：（画出其中一种即可）【解析】（1）如图所示，45ABC ∠=︒.（AB 、AC 是小长方形的对角线）（2）线段AB 的垂直平分线如图所示【提示】（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题. 【考点】应用与设计作图 18.【答案】（1）证明：连接OC ，∵OAC ACO ∠=∠，PE OE ⊥，OC CD ⊥，∴APE PCD ∠=∠， ∵APE DPC ∠=∠，∴DPC PCD ∠=∠，∴DC DP =； （2）解：以A ，O ，C ，F 为顶点的四边形是菱形；∴四边形OACF为菱形.++-14)9（2）解法一：他们的“最终稿点数”如下表所示：5解法二：5OB︒≈⨯sin92即所作圆的半径约为3.13cm；AB︒≈⨯sin92【提示】（1）根据题意作辅助线OC AB ⊥于点C ，根据10OA OB cm ==，90OCB ∠=︒，18AOB ∠=︒，可以求得∠BOC 的度数，从而可以求得AB 的长；（2）由题意可知，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，则AE AB =，然后作出相应的辅助线，画出图形，从而可以求得BE 的长，本题得以解决. 【考点】解直角三角形的应用 22.【答案】（1）如图1，∵四边形ABCD 是正方形，由旋转知：'AD AD =，'90D D ∠=∠=︒，'60DAD OAP ∠=∠=︒，∴'DAP D AO ∠=∠，∴'()APD AOD ASA △≌△∴AP AO =，∵60OAP ∠=︒，∴△AOP 是等边三角形；（2）如图2，作AM DE ⊥于M ，作AN CB ⊥于N .∵五边形ABCDE 是正五边形，由旋转知：'AE AE =，'108E E ∠=∠=︒，'60EAE OAP ∠=∠=︒ ∴'EAP E AO ∠=∠∴'()APE AOE ASA △≌△∴'OAE PAE ∠=∠.在Rt △AEM 和Rt △ABN 中，72AEM ABN ∠=∠=︒，AE AB =∴Rt Rt ()AEM ABN AAS △≌△， ∴EAM BAN ∠=∠，AM AN =.在Rt △APM 和Rt △AON 中，AP AO =，AM AN =∴Rt Rt ()APM AON HL △≌△ ∴PAM OAN ∠=∠，∴PAE OAB ∠=∠,∴'OAE OAB ∠=∠（等量代换）故答案为：是.所以：存在Rt△A k B k B k+1与Rt△A m B m B m+1相似，其相似比为64:1或8:1.。
2016年中考数学模拟试卷及参考答案
2016年中考数学模拟试卷及参考答案蒯海峰【期刊名称】《中学数学月刊》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】5页(P57-61)【作者】蒯海峰【作者单位】江苏省苏州市振华中学 215006【正文语种】中文一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)的平方根是2．因式分解：x3-4x2+4x=3．函数中，自变量x的取值范围是4．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是5．若不等式组的解集是-1<x<1，则(a+b)2 016=6．如图1，假设可以在图中每个小正方形内任意取点(每个小正方形除颜色外完全相同)，那么这个点取在阴影部分的概率是7．若，则8．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A,B,C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4 cm，则图2中阴影部分面积为cm2．9．甲、乙两人进行跳远训练时，在相同条件下各跳10次的平均成绩相同，若甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，则甲、乙两人跳远成绩较为稳定的是(填“甲”或“乙”)10．如图3，在平行四边形ABCD中，E是边CD上的点，BE与AC交于点F，如果，那么11．要给长、宽、高分别为x, y, z的箱子打包，其打包方式如图4所示，则打包带的长至少要(单位：mm)(用含x, y, z的代数式表示)12．如图5，根据下面的运算程序，若输入时，输出的结果y=二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．下列根式中，与为同类二次根式的是( )14．在函数中，自变量x的取值范围是( )A．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x< 215．一种灭虫药粉30千克，含药率15%，现要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率大于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x 的范围是( )A．15%<x<23% B．15%<x<35% C．23%<x<47% D．23%<x<50% 16．一个正方体的平面展开图如图6所示，将它折成正方体后“建”字对面是( ) A．和 B．谐C．苏 D．州17．一组数据3, 2, 1, 2, 2的众数、中位数和方差分别是( )A．2, 1, 0.4 B．2, 2, 0.4C．3, 1, 2 D．2, 1, 0.218．如图7，已知⊙O的两条弦AC, BD相交于点E，∠A = 70°，∠C = 50°，那么sin∠AEB的值为( )三、解答题(本大题共11小题，共76分)19．(本题5分)计算20．(本题5分)先化简，再求值，其中a满足a2-4a+3=0．21．(本题5分)解不等式组并在所给的数轴(图8)上表示出其解集．22．(本题6分)小明的书包里只放了A4大小的试卷共5张，其中语文3张、数学2张．若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率．23．(本题6分)如图9，在正方形ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G．(1)证明：BE=AG；(2)当点E是AB边中点时，试比较∠AEF和∠CEB的大小，并说明理由．24．(本题6分)已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线(图10中线段AB)，若AB=60 m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB′，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米？(即BB′的高度)25．(本题8分)通常情况居民一周时间可以分为常规工作日(周一至周五)和常规休息日(周六和周日)．居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分．北京市统计局在全市居民家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图．(1)由图11，调查表明，北京市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为(2)调查显示，看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟，请根据以上信息补全图12；(3)由图12，调查表明，北京市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长，根据这一信息，请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议：26．(本题8分)某商场将进价为2 000元的冰箱以2 400元售出，平均每天能售出8台.为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4 800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？27．(本题9分)已知抛物线y=ax2-x+c经过点，且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A, B两点，如图13．(1)求抛物线的解析式；(2)求A, B两点的坐标；(3)设PB与y轴交于点C，求△ABC的面积．28．(本题9分)如图14，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A, E, D．(1)判断点E是否在y轴上，并说明理由；(2)求抛物线的函数表达式；(3)在x轴的上方是否存在点P和点Q，使以点O, B, P, Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P和点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．29．(本题9分)如图15，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，CD=6，AB=10．点P从点B匀速向点A运动，速度为2个单位/秒．过点P作直线BC的垂线PE，E为垂足，直线PE将梯形ABCD分成两部分．(1)∠A=°；(2)将左下部分以PE为对称轴向上翻折．若两部分重合的面积为S，试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并求出S的最大值；(3)在(2)的条件下，若B点的对应点为B′，在整个运动过程中，是否存在以点D, P, B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2016年中考数学模拟试题参考答案一、填空题或甲二、选择题13．C． 14．B． 15．C． 16．D． 17．B． 18．D．三、解答题19．原式20．原式解方程a2-4a+3=0，得x1=1，x2=3．又因为a≠3，且a ≠2，所以a=3不合题意舍去，故a=1，从而原式21．-1≤x<3(图略)．22．分别用语1、语2、语3、数1、数2表示这5页试卷．从中任意摸出2页试卷，可能出现的结果有(数1, 数2), (数1, 语1), (数1, 语2), (数1, 语3), (数2, 语1), (数2, 语2), (数2, 语3), (语1, 语2), (语1，语3), (语2, 语3)，共10种，它们出现的可能性相同．所有结果中，满足摸到的2页试卷都是数学试卷(记为事件A)的结果有1种，即(数1, 数2)，所以，即摸到的2页试卷都是数学试卷的概率为23．(1)如图16，因为四边形ABCD是正方形，所以∠ABC=90°，故∠1+∠3=90°．因为BG⊥CE，∠BOC=90°，所以∠2+∠3=90°，故∠1=∠2．在△GAB和△EBC中，因为∠GAB=∠EBC=90°，AB=BC，∠1=∠2，所以△GAB≌△EBC(ASA)，故AG=BE． (2)当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB．理由如下：当点E位于线段AB中点时，AE=BE．由 (1)知AG=BE，故AG=AE．因为四边形ABCD是正方形，所以∠GAF=∠EAF=45°．又因为AF=AF，所以△GAF≌△EAF(SAS)，故∠AGF=∠AEF．由(1)知△GAB≌△EBC，所以∠AGF=CEB，故∠AEF=∠CEB．25．(1)31.6%．(2)略．(3)答案不惟一，如适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康(合理即给分)．26．(1)根据题意，得，即由题意，得，整理得x2-300x+20 000=0．解得x1=100,x2=200．要使百姓得到实惠，取x=200．故每台冰箱应降价200元． (3)对于，当时，因此，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5 000元．27．(1)由题意得解得故抛物线的解析式为令y=0，即，整理得x2+2x-3=0，解得x1=-3,x2=1．因此A(-3, 0), B(1, 0)． (3)将x=-1代入中，得y=2，即P(-1, 2)．设直线PB的解析式为y=kx+b，于是2=-k+b，且0=k+b．解得k=-1,b=1，即直线PB的解析式为 y=-x+1．令x=0，得y=1，即OC=1．又因为AB=1-(-3)=4，所以，即△ABC的面积为2．28．(1)点E在y轴上，理由如下：连结AO，如图17，在Rt△ABO中，因为，所以AO=2，故，所以∠AOB=30°．由题意可知∠AOE=60°，所以∠BOE=∠AOB+∠AOE=30°+60°=90°．因为点B在x轴上，所以点E在y轴上． (2)过点D作DM⊥x轴于点M，因为OD=1，∠DOM=30°，所以在Rt△DOM中，因为点D在第一象限，所以点D的坐标为由(1)知EO=AO=2，点E在y轴的正半轴上，所以点E的坐标为(0, 2)，故点A的坐标为因为抛物线y=ax2+bx+c经过点E，所以c=2．由题意，将代入y=ax2+bx+2中，得解得故所求抛物线的表达式为存在符合条件的点P和点Q．理由如下：由于矩形ABOC 的面积，故以O, B, P, Q为顶点的平行四边形面积为由题意可知OB为此平行四边形一边，因为，所以OB边上的高为2．依题意设点P的坐标为(m,2)，因点P在抛物线上，故，解得，所以因为以O,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，所以PQ∥，故当点P1的坐标为(0, 2)时，点Q的坐标分别为；当点P2的坐标为时，点Q的坐标分别为29．(1)60°．(2)因为∠A=∠B=60°, PB=PB′，所以△PB′B是等边三角形，故当0<t≤2时，；当2<t≤2时，；当4<t≤5时，设PB′, PE分别交DC于G, H，作GK⊥PH于K(图18)．因为△PB′B是等边三角形，所以∠B′PB=60° =∠A，故PG∥AD．又。
2016年浙江省杭州市中考数学试卷【初中数学,中考数学试卷,中考数学试题,含答案word可编辑】
20XX 年浙江省杭州市中考数学试卷一、填空题（每题3分） 1. V9 =()2. 如图，直线a// b lie,直线??!交直线b,c 于点D ，E, F,假设券=，’那么蚩=（）A.2B.3C.4D.5c 于点刀，B, C,直线?i 交直线s b,D.l 3. 以下选项中，如下图的圆柱的二视图IS ］法正确的选项是（）4. 如图是某市20XX 年四月每日的最低气温（。
）的统计图，那么在四月份每日的最低气温 这组数据中，中位数和众数分别是（） A? 主视 主视A.14°C, 14%B.15°C, 15°CC.14°C, 15°CD.15°C, 14°C5. 以下各式变形中，正确的选项是（）B. V%^ = |%|c In 1D.%2 - % + 1 = (%--)2 +- 6. 甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需 要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，那么可列方程为（）7.设函数y = 。
0, x > 0）的图象如下图，假设z =-,贝Uz 关于％的函数图象可能为 A .堂3^=丫6 /i • yv */v t/v A. 518 = 2(106 + x) C. 518 — * = 2(106 + %)B. 518 — x = 2 X 106 D. 518 + * = 2(106 - %)8.如图，刀C是。
的直径，点B在圆周上（不与刀，C重合），点D在AC的延长线上，连接交。
于点9,假设CAOB = 3乙4DB,贝1」（）DA.DE = EBB.V2DE = EBC.y/3DE = DOD.DE = OB9.直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m<n）,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，假设这两个三角形都为等腰三角形，那么（）10. 设a, b 是实数，定义@的一种运算如下：Q@b =（Q + b* （Q 力*,那么以下结论: ① 假设a@b = 0,贝!J Q = 0或b = 0② Q@（b + c ） = a@b + a@c③ 不存在实数Q , b,满足a@b = a 2 + Sb 2 ④ 设G , b 是矩形的长和宽，假设矩形的周长固定，那么当Q = b 时，最大.其中正确的选项是（） A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③二、填空题（每题4分））11. tan60° = ___________ .12, 一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差异），如图是这包糖果分布百分比的 统计图，在这包糖果中任意取一粒，那么取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是13. 假设整式%2 + ky 2 （k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，贝怔的值可 以是 _______ （写出一个即可）. 14. _______________________________ 在菱形4BCD 中，履= 30。
2016中考数学(模拟)附上答案
中考保送卷（浙江模拟）一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1. 方程|x +1|+|x -5|=6的整数解有( )A.5个B.6个C.7个D.无穷多个 2．若0=-+p n m ，则)11()11()11(nm p p m n p n m +--+-的值是（ ） A ．－3 B ．-1 C ．1 D ．3 3．如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且BC=4CF ，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 ………………………………………… （ ） （A ） 3 （B ） 4 （C ） 5 （D ） 6 4．如图，标有数字①~⑨的正方形与标有字母A ，B ，C ，D 的正方形大小均相同．现从标有数字的9个正方形中等可能的任选一个，则所选正方形与标有字母的正方形所组成的图形恰可以是一个无盖的正方体的表面展开图，且没有盖的一面恰好与标有字母“A ”的一面相对的概率为 ……………………（ ）(A) 49 (B) 13 (C) 29(D)125．一列数0b ，1b ，2b ，…，具有下面的规律，21n n b b +=，221n n n b b b ++=+，若01b =，则2015b 的值为（▲）A.1B.6C.9D.19 二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6．若令22,#a b ab b a b a b ab ⊗=-=+-，则(62)(6#2)⊗+=_________．7．已知m 是关于x 的一元二次方程2–910x x +=的解，则221871m m m -+=+________．8．若反比例函数ky x=的图象与一次函数b ax y +=的图象相 交于),5(),,2(n B m A -两点，则3a b +=________． 9．如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AC 与BD 相交于点E ，AC BC =，3,5DE AD ==，（第4题图）D C B ⑨⑧⑦⑥⑤④③②①A （第9题图）EABO DC（第3题图）EFBCAD则O 的半径为_________．三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10．如图，ABC ∆是边长为2的正三角形，点D 在ABC ∆内部，且满足,DB DC DB DC =⊥，点E 在边AC 上，延长ED 交线段AB 于点H ．（1）若ED EC =，求EH 的长；（2）若,AE x AH y ==，试求y 关于x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．（第10题图）HEDCAB11．一个二次函数的图象上任一点的坐标(,)x y 满足方程2232129()()||288x y y -++=+．（1）求此二次函数的解析式；（2）若此二次函数与x 轴的交点分别为,A B （A 在B 的左边），与y 轴的交点为C ，在此二次函数的图象上与x 轴上分别找一点,D E (点D 不同于点C )，使得以,,A D E 为顶点的三角形与ABC ∆相似．求出所有满足条件的点D 的坐标．参考答案1．C 2．A 3．D 4．B 5． B二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 6． 8- 7． 17 8． 0 9．152三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10．解：连结AD ，（1）因为ED EC =，所以15ECD EDC ∠=∠=︒．所以30AED ECD EDC ∠=∠+∠=︒．又60EAH ∠=︒， 所以90AHE ∠=︒． 2分31AD =-． 4分在AHD ∆中，90,30AHD HAD ∠=︒∠=︒．所以33cos302AH AD -=⋅︒=． 在AHE ∆中，90,60AHE HAE ∠=︒∠=︒．所以33332HE AH -==． 7分 （2）解：因为30HAD EAD ∠=∠=︒，因为HAD EAD HAE S S S ∆∆∆+=． 9分 而11sin 30,sin 3022HAD EAD S AH AD S AE AD ∆∆=⋅︒=⋅︒， 1sin 60,2HAE S AH AE ∆=⋅︒ 所以111sin 30sin 30sin 60222AH AD AE AD AH AE ⋅︒+⋅︒=⋅︒．即sin30()sin 60,AD AH AE AH AE ︒+=⋅︒ 又31AD =-，所以(31)()3,x y xy -+=从而(31)331xy x -=-+． 12分当点H 与点B 重合时，过E 作EF AC ⊥交AB 于点F ． 设AE x =，则2,3AF x EF FB x ===．所以232AB x x =+=．，得242323x ==-+．所以x 的取值范围为4232x -≤≤． 15分HE DCA BF EDCAB(H )（或也可以利用0202x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩解出x 的范围为4232x -≤≤．）11．解：（1）两边平方得，2325()224x y -=+所以二次函数为213222y x x =-- ． 5分 （2）令0y =，得2340x x --=．所以121,4x x =-=，即得(1,0),(4,0)A B -． 又令0x =，得2y =-，得(0,2)C -． 因为222AB AC BC =+．所以ABC ∆是以ACB ∠为直角的直角三角形．因为DAE ∠不可能为直角． 8分 由题意可得，DAE BAC ∠=∠或DAE ABC ∠=∠．作DF x ⊥轴，F 为垂足，设00(,)D x y ，则00||,|1|DF y AF x ==+． 因为AOC ACB ∆∆∽，而ADF ∆与ADE ∆总是相似的． 若DAE ABC ∠=∠，则AOC DFA ∆∆∽． 所以AF DFOC OA =，即00|1|||21x y +=． 所以000|1||4||1|x x x +⋅-=+． 因为01x ≠-，所以03x =或5．所以(3,2)D -或(5,3)D ． 11分 若DAE BAC ∠=∠，则AOC AFD ∆∆∽． 所以AF DFAO OC =，即00|1|||12x y +=． 所以000|1||4|4|1|x x x +⋅-=+． 因为01x ≠-，所以00x =或8．又D 不同于点C ，所以(8,18)D ． 15分 综上所述，点D 的坐标为(3,2)D -或(5,3)D 或(8,18)D ．xyDCBA O xyF'D'F D CBAO。
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绍兴市嵊州市2016年中考数学一模试卷含答案浙江省绍兴市嵊州市2016年中考数学一模试卷（解析版）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣2016的绝对值是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣2．鹿山广场，位于嵊州老城区真正核心地段，东临嵊州大道，南接江滨东路，西邻官河路，
北镶城中路，总建筑面积达260000平方米，由情景步行街、国际名品天街、国商购物城、影视娱乐城、美食文化广场、健身休闲中心组成的一站式购物中心，及高尚湖景大宅，鼎成城市中心地标级综合体．用科学记数法将数260000表示为（ ）A．2.6×106B．26×104C．2.6×105D．26×1053．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．5．下列计算正确的是（ ）
A．x3x3=2x3B．4C． D．（x3）2=x56．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，第一象限内点A满足AB=AO，反比例
函数y=的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为（ ）A．1 B．2 C．4 D．8．如图，在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或者向左平移4个
单位，恰好在直线y=kx+b上，则k的值是（ ）
A． B．2 C． D．9．如图，AB为圆O的直径，在圆O上取异于A、B的一点C，并连结BC、AC．过点
A作圆O的切线，交直线BC于点D，作∠ADC的角平分线，交AB于点P．若AB=10，BC=6，则AP的长度为（
A．4 B．5 C． D．10．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕
与AC边交于点E，分别过点D、E作BC的垂线，垂足为Q、P，称为第1次操作，记四边形DEPQ的面积为S1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，折痕与AC边交于点E1，分别过点D1、E1作BC的垂线，垂足
为Q1、P1，称为第2次操作，记四边形D1E1P1Q1的面积为S2；按上述方法不断操作下去…，若△ABC的面积为1，则Sn的值为（ ）A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．因式分解：m3﹣9m= ．12．不等式3x﹣4＜x的正整数解是 ．13．三翼式旋转门在圆柱形的空间内旋转，旋转内的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图1，旋转门的俯视图是直径的2米的圆，图2显示了某一时刻旋转翼的位置，则弧AB的长是 米．（结果保留π）
14．在某市中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（米）1.451.471.501.531.551.56人数124332这些运动员跳高成绩的中位数是 米．15．在△ABC中，AB=AC=10，将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，若AC=2，则BC= ．16．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E在AB上，EF⊥DC于点F，在边AD，DF，EF，AE上分别存在点M，N，P，Q，这四点构成的四边形与矩形BCFE全等，则DM的长度为 ．
三、解答题（共8小题，满分80分）17．（1）计算： +（2016﹣）0﹣2﹣1﹣4cos45°．
（2）化简求值：，其中x=2015．18．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．
19．因市场竞争激烈，国商进行促销活动，决定对学习用品进行打八折出售，打折前，买2本笔记本和1支圆珠笔需要18元，买1本笔记本和2支圆珠笔需要12元．（1）求打折前1本笔记本，1支圆珠笔各需要多少元．（2）在促销活动时间内，购买50本笔记本和40支圆珠笔共需要多少元？20．某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．使用清洁能源 B．汽车限行 C．绿化造林 D．对相关企业进行整改调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人．（2）请你将统计图1补充完整．（3）已知该区人口为400000人，请根据调查结果估计该市认为限行的措施最有效的市民人数．21．如图1，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在带你B位置时达到最低点，当小球在左侧点A时与最低点B时细绳相应所成的角度∠AOB=37°．求点A与点B的高度差BC的值．（2）如图2，若在点O的正下方有一个阻碍物P，当小球从左往右落到最低处后，运动轨迹改变，变为以P为圆心，PB为半径继续向右摆动，当摆动至与点A在同一水平高度的点D时，满足PD部分细绳与水平线的夹角∠DPQ=30°，求OP的长度．
22．在平面直角坐标系中，给出如下定义：形如y=（x﹣m）（x﹣m+1）与y=（x﹣m）（x﹣m﹣1）的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线．（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式．（2）若二次函数y=x2﹣x（图象如图）与y=x2﹣bx+2的图象是兄弟抛物线．
①求b的值．②若直线y=k与这对兄弟抛物线有四个交点，从左往右依次为A，B，C，D四个点，若点B，点C为线段AD三等分点，求线段BC的长．
23．在直角△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边上，连结BE，作∠ACF=∠CBE交AB于点F，同时点D在BE上，且CD⊥AB．
（1）已知：如图，，．①求证：△ACF≌△BCD．
②求的值．（2）若，，则的值是多少（直接写出结果）24．如图，在平面直角坐标系中，点B（12，10），过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动．运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE，设运动时间为t．（1）用含t的代数式分别表示点E，点F的坐标．（2）若△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值．（3）是否存在这样的t，使得以D，E，F，O′所围成的四边形中有一组对边平行？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
2016年浙江省绍兴市嵊州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣2016的绝对值是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．
2．鹿山广场，位于嵊州老城区真正核心地段，东临嵊州大道，南接江滨东路，西邻官河路，北镶城中路，总建筑面积达260000平方米，由情景步行街、国际名品天街、国商购物城、影视娱乐城、美食文化广场、健身休闲中心组成的一站式购物中心，及高尚湖景大宅，鼎成城市中心地标级综合体．用科学记数法将数260000表示为（ ）A．2.6×106B．26×104C．2.6×105D．26×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：260000=2.6×105，故选：C．【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．【分析】由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，
∴从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：．故选C．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．【分析】根据观察物体从正面看得出其视图即可．【解答】解：如图所示：几何体的主视图是．故选：A．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．
5．下列计算正确的是（ ）
A．x3x3=2x3B．4C． D．（x3）2=x5【分析】根据幂的乘法，负整数指数幂，幂的乘方和算术平方根判断即可．【解答】解：A、x3x3=x6，错误；
B、4，正确；C、，错误；
D、（x3）2=x6，错误；
故选B【点评】此题考查幂的乘法，负整数指数幂，幂的乘方和算术平方根问题，关键是根据法则计算．
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．【分析】利用锐角三角函数的定义求解，sinA为∠A的对边比斜边，求出即可．【解答】解：∵∠C=90°，AB=5，AC=4，
∴BC==3，∴sinA=．故选D．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．