2015年九年级第一次质量预测数学试题卷
2014--2015学年第一学期教学质量检测试题卷九年级数学
2014—2015学年第一学期教学质量检测试题卷九年级数学注意事项：满分100分，时间是100分钟一、选择题（每小题3分，共24分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.下列说法中正确的是 （ ）A.“明天降雨的概率是90%”表示明天有90%的时间降雨B.某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖 C.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球其中必有红球3.已知关于x 的一元二次方程2(m 1)210x x -+-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. m>0B. m<0C. m>0且m ≠1D. m ≥0，且m ≠1 4.关于反比例函数6y x=，下列说法错误的是（ ） A.（-2，-3）在函数图象上 B.当x >0时，y 随x 的增大而减小 C.图象位于二四象限 D.P （-1，a ）,Q （2，b ）在函数图象上，则a<b5.将二次函数22(1)1y x =--的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后的二次函数解析式为（ ）A. 22(3)4y x =--B. 22(1)4y x =+-C. 22(3)2y x =-+D. 22(2)3y x =--6.如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，若∠ABD=58°，则∠BCD 的度数是（ ）A. 40°B. 58°C. 32°D. 42°7.如图在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F,AB=3,BC=5, AE EC 的值为 （ ） A . 3:5 B. 2:3 C. 5:8 D. 3:88.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列说法：①a>0 ;②2a+b=0;③ a+b+c>0;④当-1<x<3时，y>0；⑤240b ac ->,q 其中正确的个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题2分，共14分）9.方程20x x +=的根是 .10.如图，以点O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，小圆的半径为3cm,AB=8cm ，则大圆的半径为 (cm).11.如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后 落在B 区域（指针落在分界线时重转）的概率为 . 12.已知A （-2，1y ），B （1，2y ）,C （2，3y ）是抛物线()m x y ++-=21上的三点，则321,y y y ，的大小关系为 .13.如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 中，∠ABO=90°，点A 的坐标为（3，1），若将△OAB 绕点O 逆时针旋转90°后，A 点到达/A 点，则/A 的坐标是 .14.如图，菱形OABC 中，点C 的坐标为（3,4），点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数xk y =()0>x 的图象经过点B ，则k 的值为 . 15.Rt △AOB 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O 为原点，点A （0,8），点B （6,0），点P 在线段AB 上，且AP=6.在x 轴上存在点Q ，使得以B 、P 、Q 为顶点的三角形与△AOB 相似，则点Q 的坐标为 .三、解答题（本大题共8个题目，满分62分）16.（6分）解方程：01322=--x x17.（6分）一个不透明的袋子里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样，正面分别写有数字6、7、8的卡片，先从袋子中任意摸出一个球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，记录两次得到的数字.（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果.（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一个是“6”，小红赢；否则，小莉赢.规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.18. （7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：（1）画出将△ABC 绕点B 按逆时针方向选择90°后所得到的△11BC A ;（2）求线段BC 旋转到B 1C 的过程中，点C 所经过的路径长.（结果保留π）19. （8分）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求学校这两年绿化面积的年平均增长率.20. （8分）如图，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AD 平分∠OAM交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于点E.求证:DE 是⊙O 的切线.21. （8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，点A 、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（8,4），反比例函数()016>=x xy 的图象分别与AB 、BC 相交于点M 、N.若点P 在y 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标.22. （9分）如图，在平行四边形ABCD 中，DE 交BC 于F ，交AB 的延长线于E ，且∠EDB=∠C.（1）求证：△ADE ∽△DBE ；（2）若DE=9cm,AE=12cm,求DC 的长.23. （10分）如图，一次函数221+-=x y 分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线c bx x y ++-=2过A 、B 两点.（1）求这条抛物线的解析式；（2）作垂直于x 轴的直线x=t ，在第一象限内交直线AB 于点M ，交这条抛物线于点N.当t 取何值时，MN 有最大值.（3）在（2）的情况下，以A 、M 、N 、D 为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D 的坐标.。
2015年九年级数学第一次月考模拟试卷(一元二次方程和二次函数)难度中等
2015-2016学年上学期第一次月考模拟试卷九年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）一、下列方程中，一元二次方程是 （ ）A 、2210x x +=B 、20ax bx c ++=C 、(x 1)(x 2)1-+=D 、223250x xy y --=二、用配方式解方程2250x x --=时，原方程应变形为 （ ）A ．()216x +=B ．()216x -= C ．()229x += D ．()229x -= 3、抛物线223y x 的极点在（ ）A 、第一象限B 、 第二象限C 、 x 轴上D 、 y 轴上4、一元二次方程0332=+-x x 的根的情形是 （ ）.A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、只有一个相等的实数根D 、没有实数根五、二次函数y ＝－x 2＋2x 的图象可能是( )六、二次函数y ＝2x 2＋mx ＋8的图象如下图，则m 的值是( )A ．－8B ．8C ．±8D ．67、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若是每一个月比上月增加的百分数相同，则平均每一个月的增加率为 （ ）A ．%10B ．%15C ．%20D ．%25八、抛物线y=21x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） A ．y=21(x －3)2－2 B ．y=21(x －3)2+2 C ．y=21(x+3)2－2 D ．y=21(x+3)2+2 二、填空题(每小题3分，共24分) 九、当m 时，关于x 的方程5)3(72=---x x m m 是一元二次方程。
10、抛物线2ax y =通过点（3，5），则a = .1一、已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则22y x +的值等于 。
1二、一个长100 m ，宽60 m 的游泳池扩建成一个周长为600 m 的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m ，那么x 等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程__________________________．13、把一元二次方程化为一样形式是________________，其中二次项为 ______，一次项系数为______，常数项为______.14、若是抛物线c x x y +-=82的极点在x 轴上, 则c = _____ .1五、如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，与y 轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的极点坐标是________．第15题图1六、函数y ＝－(x －h )2＋k 的图象，则其解析式为____________．三、解答题（本大题共 52 分） 17、解下列方程（共12分）（1）0152=+-x x （2）2(3)5(x 3)x +=+ （3）2(2)40x --=18、已知关于x 的一元二次方程(2m －1)x 2＋3mx ＋5＝0有一根是x ＝－1，求m 的值．（本小题共 5分）19、已知开口向上的抛物线y ＝ax 2－2x ＋|a |－4通过点(0，－3)．(1)确信此抛物线的解析式；（本小题共 3分）(2)当x 取何值时，y 有最小值，并求出那个最小值．（本小题共 3分）20、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地,如何围才能使矩形场地的面积为750m2?（本小题共5分）21、某水果批发商场经销一种高级水果，若是每千克盈利10元，天天可售出500千克，经市场调查发觉，在进货价不变的情形下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)现该商场要保证天天盈利6000元，同时又要顾客取得实惠，那么每千克应涨价多少元？（本小题共4分）(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（本小题共4分）22、在实数范围内概念一种新运算“”，其规则为：a b＝a2－b2，依照那个规则：(1)求43的值；(2)求(x＋2)5＝0中x的值．（本小题共6分）23、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：(1)以车速为x致图象；（本小题共3分）(2)观看图象．估量函数的类型，并确信一个知足这些数据的函数解析式；（本小题共3分）(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶仍是正常行驶？（本小题共4分）。
2014-2015学年九年级数学第一学期质量检测
第9题图2014-2015学年九年级数学第一学期质量检测一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）2．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边7．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的部分图象与x 轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于8．如图所示，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的9．甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”．幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）第2题图第3题图 第5题图第6题图第15题图第16题图 第17题图二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，将长为8cm 的铁丝首尾相接围成半径为2cm 的扇形．则S 扇形= _______ cm 2．2则使y ＜0的x 的取值范围为 _________ ．13．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的直径AB 是 _________ mm ．14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 _________ 米．15．如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点D 是边BC 上（不与B ，C 重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE 交AC 于点E ．下列结论： ①AD 2=A E ·AB ；②3.6≤AE ＜10；③当AD=210 时，△ABD ≌△DCE ；④△DCE为直角三角形时，BD 为8或12.5． 其中正确的结论是 _________ ． （把你认为正确结论的序号都填上）16．如图，已知函数y=43 x 与反比例函数y=k x （x ＞0）的图象交于点A ．将y=43x 的图象向下平移6个单位后与双曲线y=kx交于点B ，与x 轴交于点C ．若OA=2CB ，则k 的值是 _________ ． 三．解答题（共7小题）17．(本小题满分6分 )某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在 _________ ，第11题图第13题图 第14题图第7题图 第8题图 第10题图第19题图第20题图第21题图成活的概率估计值为 ______ ___ ． （2）该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 _________ 万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？18．(本小题满分8分 )已知，（1）求的值； （2）若，求x 值．19．(本小题满分8分 )如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设坐标纸中方格边长为1个单位长度，且P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．20．(本小题满分10分 )已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （1，0），B （3，0），且过点C （0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）请写出两种一次．．平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣2x 上，并写出平移后相应的抛物线解析式．21．(本小题满分10分 )小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m ，CE=0.8m ，CA=30m （点A 、E 、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB ．（结果精确到0.1m ）第22题图第23题图22．(本小题满分12分 )如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，C 是优弧AB 上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）当β=36°时，求α的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．（3）若点C 平分优弧AB ，且BC 2=3O A 2，试求α的度数.23．(本小题满分12分 )如图，等腰△ABC 中，BA=BC ，AO=3CO=6. 动点F 在BA 上以每分钟5个单位长度的速度从B 点出发向A 点移动，过F 作FE ∥BC 交AC 边于E 点，连结FO 、EO ．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）证明：当△EFO 面积最大时，△EFO ∽△CBA ；（3）在⑵的基础上，BC 边上是否还存在一个点D ，使得△EFD ≌△FEO ？若存在，请求出D 点的坐标；若不存在，试说明理由．（4）进一步探索：动点F 移动几分钟，△EFO 能成为等腰三角形？答题卷一、选择题(每题3分，共30分)二、填空题（每题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、三、 解答题（共8大题，66分） 17．（本题6分）（1） ______ 、 ______ ．（2）① ____ _____ ； 解：②第19题图第20题图18．（本题8分） （1） （2）19．（本题8分） （1） （2）20．（本题10分） （1）（2）21．（本题10分）第21题图22．（本题12分）（1） （2） （3）23.(本题12分)参考答案一、选择题(每题3分，共30分)第23题图 操作图1操作图2第22题图 第22题操作用图1 第22题操作用图2二、填空题（每题4分，共24分）11．4; 12.﹣2＜x＜3 ; 13.8; 14.; 15.①②④; 16.12.三．解答题（共7小题）17．(本小题满分6分)（1）0.9，0.9．（2分）（2）① 4.5；（2分）②解：18÷0.9﹣5=15；答：该地区需移植这种树苗约15万棵．（2分）18．(本小题满分8分)解：由，设x=2k，y=3k，z=4k，（1），（3分）（2）化为，∴2k+3=k2，即k2﹣2k﹣3=0，∴k=3或k=﹣1，（4分）经检验，k=﹣1不符合题意，∴k=3，从而x=2k=6，即x=6．（1分）19．(本小题满分8分)解：（1）如图．先把△ABC作位似变换，扩大2倍，再作关于y轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位．（4分）（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），经y轴翻折得到（﹣2x，2y），再向右平移4个单位得到（﹣2x+4，2y），再向上平移5个单位得到（﹣2x+4，2y+5）．（4分）20．(本小题满分10分)解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），把C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）（x﹣3），即y=﹣x2+4x﹣3，∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，∴顶点坐标（2，1）；(4分)（2）平移方法有：①向下平移5个单位，得到：y=﹣x2+4x﹣8 (3分)②向左平移2.5个单位，得到：y=﹣(x+0.5）2+1 (3分)21．(本小题满分10分)解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，（1分）KTK第22题答图2 第22题答图1 ∵AB ∥CD ，DG ⊥AB ，AB ⊥AC ，∴四边形ACDG 是矩形， （2分） ∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30， ∵EF ∥AB ，∴△FHD ∽△BGD （2分） 则：， （2分）由题意，知FH=EF ﹣EH=1.7﹣1.2=0.5， ∴，解得，BG=18.75， （2分）∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．∴楼高AB 约为20.0米． （1分） 22．(本小题满分12分 ) 解：（1）连接OB ，则OA=OB ； ∵∠OAB=36°，∴∠OBA=∠OAB=36°，∵∠AOB=180°﹣∠OAB ﹣∠OBA ， ∴∠AOB=180°﹣36°﹣36°=108°， ∴β=∠C=∠AOB=54°． （4分） （2）α与β之间的关系是α+β=90°； 证明：∵∠OBA=∠OAB=α， ∴∠AOB=180°﹣2α， ∵β=∠C=∠AOB ，∴β=（180°﹣2α）=90°﹣α，∴α+β=90°． （4分） （3）解法不唯一，参考如： ∵点C 平分优弧AB ∴AC=BC又∵BC 2=3O A 2，则：AC=BC= 3 OA,过O 作OK ⊥AC 于K ，连接OC ，由垂径定理可知：AK=0.5AC=32OA,易得：∠ACB=2∠ACO=2∠CAO=60°，∴△ABC 为正三角形，则：α=∠CA B －∠CAO=30° （4分） 23．（本小题满分12分） 解：（1）∵CO=2，∴C （2,0）. 又∵AO=3OC=6，∴A(0，6) （1分） 可设BO=x ，且x ＞0;则：BC 2=（2＋x ）2,AB 2=AO 2＋OB 2=36＋x 2; 又∵BC =AB∴（2＋x ）2=36＋x 2， 故：x=8,KT∴B (－8,0) （2分） （2）过F 点作F K ⊥BC 于K,可设F 点移动的时间为t ，且0＜t ＜2， 则：BF=5t,TO=FK=3t;∴AT=6－3t, 又∵FE ∥BC ， ∴△AFE ∽△ABC,而AO ⊥BC 交EF 于T ，则：EF BC =AT AO ,∴EF 10 =6－3t 6 ,即：EF=10－5t, 故：S △EFO =12 EF ×TO=12 (10－5t)×3t,即：S △EFO =－152(t －2)t,∴当t=1时，△EFO 的面积达到最大值； （2分） 此时：BF=FA ，EF 恰好为△ABC 的中位线．则：FE BC =12又有：AO ⊥BC 于O ，则：FO AB =EO AC =12∴FO AB =EO AC =FE BC∴△EFO ∽△CBA （2分） （3）在（2）的基础上，E 、F 分别是AC 、AB 的中点， 若使D 为BC 的中点时， ED AB =FD AC =FE BC =12 又∵FO AB =EO AC =FE BC∴FO=ED ，EO=FD ，EF=FE 则：△EFD ≌△FEO故：存在满足条件的D 点，其坐标为（－3，0）． （2分） （4）∵FE//BC∴△ATF ∽△AOB, △ATE ∽△AOC ∴FT OB =AT OA =ET OC , 则：FT ET =OBOC=4＞1，∴FT ＞TE,又∵OF 2=FT 2+TO 2，OE 2=TE 2+TO 2∴O F 2＞EO 2；则：O F ＞EO ，设F 点移动的时间为t ，且0＜t ＜2，可得：EF=10-5t,B(－8,0)则：F(4t －8,3t),E(2－t,3t);∴EO 2=(2－t )2＋9t 2=10t 2－4t ＋4,FO 2=16(t －2)2＋9t 2, 故要使△EFO 为等腰三角形，则①当EF=FO 时，EF 2=FO 2，∴16(t －2)2＋9t 2=（10-5t ）2则：t=1，②当EF=EO 时，EF 2=EO 2，∴10t 2－4t ＋4=（10-5t ）2，而0＜t ＜2,∴t=16－465 , （2分） 所以：当F 点移动了16－465 或1分钟时，△EFO 为等腰三角形（1分）。
2015届人教版九年级上期中质量监测数学试题及答案
小池初级中学2014-2015学年第一学期期中质量监测九年级数学试题（考试形式：闭卷 全卷共两大题24小题 卷面满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。
本大题共15题，每题3分，计45分）1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）A ．小明的影子比小强的影子长B ．小明的影子比小强的影子短C ．小明的影子和小强的影子一样长D ．无法判断谁的影子长 2．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）3.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是（ ） A ．±1 B.－1 C.1 D.04.不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A ．∠A=∠C ∠B=∠D B.AB ∥CD AD=BC C ．AB ∥CD ∠A=∠C D.AB ∥CD AB=CD 5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定6.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列哪个条件不能判定△MAB ≌△NCD.（ ）A ．∠M=∠N B ．AB=CD C ．AM=CN D ．AM ∥CN7.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形( ) 8．用配方法解方程2x 2+ 3 = 7x 时，方程可变形为（ ） A ．（x – 72 ）2 = 374B ．（x – 72 ）2= 434C ．（x – 74 ）2 = 116D ．（x – 74 ）2= 25169．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A ．x （x ＋1）＝182 B ．x （x －1）＝182C ．2x （x ＋1）＝182D ．0.5x （x －1）＝18210、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA 交OB 于C ，PD ⊥OA 垂足为D ，若PC=4,则PD=（ ） A.4 B.3 C.2 D.1N MEACDB11．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将ΔBCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到ΔDCF ，连接EF ，若∠BEC=60°，则∠ EFD 的度数为（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．25°12.如图，在Rt⊿ABC 中，∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB 交BC 于E, 若BE=22, 则AC=（ ）A.1B.2C.3D.413.设a 和b 是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A.2006B.2007C. 2008D.200914.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC=acm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是（ ） A.4a cm B.5a cm C.6a cm D.7a cm15.小红按某种规律写出4个方程：①220x x ++=；②2230x x ++=；③2340x x ++=；④2450x x ++=.按此规律，第五个方程的两个根为（ ） A.-2、3 B.2、-3 C.-2、-3 D.2、3二、解答题（本大题共9小题，共75分）16．（6分）画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）17、(6分)已知，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m 。
【VIP专享】2014-2015福州市九年级第一学期质量检查数学试题及答案
2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
九年级第一次质量预测数学 参考答案
年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C ． 二、填空题7．64a ；8．AB =BC 或AC ⊥BD 等（答案不唯一）；9．858+-=x y ；10.36；11.3-<x 或0>x ；12.（其它答案正确也给分）；13.32； 14．4； 15．（6，0）.三、解答题 16．原式2)2(3)2)(2(23+⋅--+⋅--=x x x x x x x ……………（4分） .2+=x x……………（6分） 将1-=x 代入上式，原式=1211-=+--.……………（8分）17．（1）∵△AEF 是等腰直角三角形，∴∴EAF =∴EFA =45°，EA =EF . ……………（2分） 又∴∴BAD =90°，∴EFD +∴EFA =180°， ∴∴EAB =∴EFD =135°. …………（4分） 又∴AD =2AB ，FD =21AD ， ∴AB =FD .∴∴EAB ≌△EFD . ……………（6分） （2）连接BD .∵∠AEF =90°，∴△EFD 可由∴EAB 绕点E 逆时针旋转90°得到，∴EB =ED ，且∠BED =90°.∴△BED 也是等腰直角三角形.∴BD =DE 2. ……………（8分）∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC =BD . ∴DEAC=2. ……………（9分） x x 9020120=+（其它方法对应给分）18．解：（1）450-36-55-130-49=180(万人),条形统计图补充如图所示；………（3分）(2) 十年前该市常住人口中高中学历人数为).(40%)3%17%32%381(400万人=----⨯…………（5分）∴%5.37%100404055=⨯-. ∴该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37. 5%．……………………（7分）(3)P =36245025=.……………………（9分）19．∵点E 是CD 的中点，∴ 12CE CD ==12. …………（1分） 在Rt∴BCE 中, tan∴BEC ＝CEBC.∴BC ＝CE ·tan56°≈12×32＝18.………………（3分）在Rt∴ADE 中， tan∴AED ＝DEAD.∴AD ＝DE ·tan67°≈12×73＝28.………………（4分）易证四边形BCDF 为矩形，故FD= BC. ………（6分）∴AF ＝AD －FD ＝AD －BC ＝28－18＝10.………………（7分） ∴AB ＝2624102222=+=+BF AF .答：A 、B 间的距离约是26米.………………（9分）（其它方法对应给分）20.（1）－2，…………（2分） －1，－1； ………（4分）(2) BD ∥AE ，且AE BD 21=.………………（6分） 证明：∵将x ＝2代入y ＝－x －1，得y ＝－3.∴C (－3，2). ………………（7分）某市现在常住人口学历状况条形统计图∵CD ∥x 轴，∴C 、D 、E 的纵坐标都等于2.把y ＝2分别代入双曲线y ＝和y ＝，得D (-1，2)，E (1，2).由C 、D 、E 三点坐标得D 是CE 的中点， 同理：B 是AC 的中点， ∴BD ∥AE ，且AE BD 21=. ………………（9分） （其它方法对应给分）21. (1) 成立.…………（1分） 证明如下：如图，过点P 分别作AB 、AD 的垂线，垂足分别为G 、H ，………（3分） 则∴GPH ＝90°，PG ＝PH ，∴PGE=∠PHF ＝90°， ∵∴EPF ＝90°，∴∴1＝∴2.……………（5分） ∴△PGE ≌△PHF ，∴PE ＝PF ．……………（7分） (2) mnPF PE =. ……………（10分）22．解：（1）不能. ……………（1分）（如图）．易得M （0，5），B （2，0），C （1，0），D （32，0）……（2分） 设抛物线的解析式为2y ax k =+， 抛物线过点M 和点B ，则5k =，54a =-． 即抛物线解析式为2554y x =-+．……………（4分） 当x ＝1时，y ＝154；当x ＝32时，y ＝3516．……………（6分）即P （1，154），Q （32，3516）在抛物线上．当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝310×5＝32．∵32＜154且32＜3516， ∴网球不能落入桶内． ……………（7分）2x-2x G H 21PCFE A BD（2）设竖直摆放圆柱形桶m 个时网球可以落入桶内，由题意，得，3516≤310m ≤154． 解得，7724≤m ≤1122． ……………（8分）∵m 为整数，∴m 的值为8，9，10，11，12．∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11， 12个时，网球可以落入桶内．………（10分）23.（1）△PFQ 是等腰直角三角形；……………（2分）（2）当20<<x 时，四边形PQCD 是一般梯形；……………（4分）当42<≤x 时，四边形PQCD 是平行四边形；……………（6分） 当64<<x 时，四边形PQCD 是等腰梯形；……………（8分）（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-<≤<<=).64()6(21);42(2);20(2122x x x x x S ……………（11分）（范围未取到2，不扣分）。
2015年初三数学质量检测
2015年初三数学质量检测 2015.4注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题共12个小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-212、如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A ．55° B 。
60° C 。
65° D 。
70°3、用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）4、截至2014年1月初，济南户籍总人口613.4万人，其中613.4万人用科学记数法表示为（ ）A ．6.134×210人B ．613.4×410人C ．6.134×510人D ．6.134×610人 5、下列计算正确的是（ ）A. 632a a a =∙ B. 22))((b a b a b a -=-+ C. ()3223b a ab = D. 5a —2a=36、某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A ．8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4 7、已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示（阴影部分）为( )8、对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（）A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x＜0时，y 随x 的增大而增大 9、化简211mm m m -÷- 的结果是（ ）C D 10题A．m B．m1C．1-m D．11-m10、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB 的长度为（）A．1 B．C ．D．211、若关于x的一元二次方程(k－1) x 2＋2x－2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是( )A．k＞12B．k≥12C．k＞12且k≠1D．k≥12且k≠112、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务. 设原计划每天铺设管道x米，则可得方程A.204000104000=--xxB. 201040004000=--xxC.204000104000=-+xxD. 201040004000=+-xx13、在平行四边形ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF//AC，与□ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）14.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B.3 C.4 D.515.已知二次函数1232+--=xxy，当自变量mx=时，对应的函数值y大于0，那么设自变量分别3-m和3+m时，对应的函数值分别是1y和2y，则下列判断正确的是：( )A.0,021<<yy B.0,021><yy C. 0,021<>yy D. 0,021>>yy二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题纸横线上）16、函数y=x的取值范围是17、分解因式：3222x x y xy-+=______________________________18、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______.19、如图，1∠的正切值等于.21题图13题图20、如图4，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 。
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题(试题卷)
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题（试题卷） 姓名 成绩（全卷共25题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．2．线段d c b a 、、、是成比例线段，224===c b a 、、，则d 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D. 4 3．一元二次方程092=-x 的根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9± 4．下列函数中，图象经过点)2 1(-，的是（ ） A ．x y 1=B ．x y 1-=C ．xy 2= D. x y 2-=5．（2013•包头）3tan30°的值等于（ ）A ．B ． 3C ．D ．6．用配方法解方程122=-x x 时，配方后所得的方程为（ ）A ．0)1(2=+xB ．0)1(2=-xC ．2)1(2=+xD ．2)1(2=-x 7．已知点) 2(1y A ，-，) 1(2y B ，-和) 3(3y C ，都在反比例函数xy 3=的图象上，则321y y y 、、的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．123y y y << C ．312y y y << D ．231y y y <<8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为cm 15，他准备了一支长为cm 20的蜡烛，想要得到高度为cm 4的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）A ．cm 60B ． cm 65C ．cm 70D ． cm 759. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为E ，若︒=∠130ADC ，则A OE ∠的大小是（ ）A ．︒75B ．︒65C ．︒55D ．︒5010如图，正方形ABCD 位于第一象限，22=AC ，顶点C A 、在直线x y =上，且A 的横坐标为1，若双曲线)0(≠=k xky 与正方形ABCD 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．10≤<k 或6≥k B ．61≤≤k C ．91≤≤k D ．10≤<k 或9≥k二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，已知在Rt△ACB 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB 的值为 ． 12．如图，点B 在反比例函数xy 2=（)0>x 的图象上，过点B 向x 轴作垂线，垂足为A ，连接OB ，则OAB ∆的面积为__________；13．如图，在矩形ABCD 中，点F E 、分别是CD AB 、的中点，连接DE 和BF ，分别取BF DE 、的中点N M 、，连接MN CN AM 、、.若3=AB ，52=BC ，则图中阴影部分的面积为___________；14．如图，将DEF △缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P ，连接DP ，取DP 的中点A ，再连接EP FP 、，取它们的中点B C 、，得到ABC △，则下列说法正确的有___________ ①ABC △与DEF △是位似图形； ②ABC △与DEF △是相似图形；③ABC △与DEF △的周长比是1：2； ④ABC △与DEF △的面积比是1：2．15．从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数xk y 2-=和关于x 的方程 012)1(2=+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有__________个； 16. 如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，3=OA ，点D 是BC 边的中点，连接OD ，点E 在OC 上且1:2:=OE CE ，过点E 作EF ∥OA 交OD 于点G ，交AB 于点F ，连接DF ，过点G 作DF GH ⊥，垂足为H ，若BC 边上有一点P 与点H 在同一反比例函数的图象上，则点P 的坐标为_____________；三、解答题：（共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．（7分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
2015年下期九年级数学第一次月考试卷
322015年下期九年级数学第一次月考试题(10月)班级 姓名 得分一、选择题（每题3分，共21分）1、下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A 、2)1(32-+=+x x x xB 、02=++c bx axC 、02=xD 、0121=+-x x 2、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）A 24B ．20C ．10D ． 53、下列说法正确的是（ ） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形4、若关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）。
A ．B ．且C ．D ．且 5、平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是 （ ）。
A ． AB=BCB ．AC=BDC ． AC ⊥BD D ．AB ⊥BD6、已知一元二次方程：x 2﹣3x ﹣1=0的两个根分别是X 1、X 2，则X 12X 2 +X 1X 22的值为（ ）。
A ．﹣3B ．3C ．﹣6D ．67、如图，将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C'点；已知AB=2，∠DEC'=30°，则折痕DE 的长为（ ）。
A 、 2B 、C 、 4D 、 1 二、填空题：（每小题3分，共24分。
） 8、解方程2x 2 —4x+1=0，的根为9、如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，条件： ，使四边形AECF 是平行四边形。
10、已知Rt △ABC 中,∠ABC=90°，BD 是斜边AC 上的中线，若BD=3㎝，则AC ＝_____ ㎝。
11、如果 x 2 + ax + 9 是一个完全平方公式，则a=_____________。
2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题（含答案）
2014—2015学年度第⼀学期期末学业质量评估九年级数学试题（含答案）九年级数学试题注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，共36分.第Ⅱ卷2页，为⾮选择题，共84分.全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上⾯的项⽬填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上⼀律⽆效．第Ⅰ卷⼀、选择题（本题共12⼩题，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个是正确的，请把正确的选项选出来，每⼩题选对得3分，多选、不选、错选均记零分.）1. 下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每⼀条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆⼼；D. 相等的圆⼼⾓所对的弧也相等．2. 如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3. 如图，在直径为AB的半圆O上有⼀动点P从O点出发，以相同的速度沿O－A－B－O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系⽤图象描述⼤致是（）4. 下列命题中的假命题是（）A. 正⽅形的半径等于正⽅形的边⼼距的2倍；B. 三⾓形任意两边的垂直平分线的交点是三⾓形的外⼼；C. ⽤反证法证明命题“三⾓形中⾄少有⼀个内⾓不⼩于60°”时，第⼀步应该“假设每⼀个内⾓都⼩于60°”；D. 过三点能且只能作⼀个圆．5. 如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的⼀点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A ．27B ．7C ．5D ．526. 如图所⽰，在△ABC 中D 为AC 边上⼀点，若∠DBC =∠A ，BC =3，AC =6，则CD 的长为（） A ．1 B ．2 C ．23 D ．25 7. 下列⽅程中：①x 2－2x －1=0, ②2x 2－7x +2=0, ③x 2－x +1=0 两根互为倒数有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8. ⼀次函数y 1=3x +3与y 2=－2x +8在同⼀直⾓坐标系内的交点坐标为（1，6）．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（）A. x ≥1B. x =1C. x ＜1D. x ＞1 9. 在△ABC 中，若()21cosA 1tanB 02-+-=，则∠C 的度数是（） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°10. 如图，热⽓球的探测器显⽰，从热⽓球A 看⼀栋⾼楼顶部B 的仰⾓为30°，看这栋⾼楼底部C 的俯⾓为60°，热⽓球A 与⾼楼的⽔平距离为120m ，这栋⾼楼BC 的⾼度为（） A ．1603m B ．803 m C ．()12031- m D ．()12031+m11. 已知反⽐例函数y =xk的图像经过点P （－1,2），则这个函数图像位于（） A ．第⼆、三象限 B ．第⼀、三象限 C ．第三、四象限 D ．第⼆、四象限 12. 已知⼆次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所⽰，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a +c ；③2a －b =0；④b 2－4ac ＜0．其中正确的结论个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷⼆、填空题（本题共6⼩题，要求将每⼩题的最后结果填写在横线上. 每⼩题3分，满分18分） 13. 已知⼀元⼆次⽅程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=2,x 2=-3，则⼆次三项式ax 2+bx +c 可分解因式为 .14. ⊙O 的半径为10cm ，AB ,CD 是⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB =16cm ,CD =12cm .则AB 与CD 之间的距离是 cm .15. 如图所⽰，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满⾜12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的⾯积⽐为．16. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的⼀定点，过M 点作直线MN 截△ABC交AC 于点N ，使截得的△CMN 与△ABC 相似. 已知AB =6，AC =8，CM =4，则CN = .17. ⼀个⾜球从地⾯上被踢出，它距地⾯⾼度y （⽶）可以⽤⼆次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x （秒）表⽰⾜球被踢出后经过的时间. 则⾜球被踢出后到离开地⾯达到最⾼点所⽤的时间是秒. 18. 在△ABC 中，AB =AC =5，tanB =34．若⊙O 的半径为10，且⊙O 经过点B 、C ，那么线段OA 的长等于 .三、解答题（本题共6⼩题，解答应写出⽂字说明、证明过程或推演步骤. 共66分） 19. （本题满分10分）市某楼盘准备以每平⽅⽶6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资⾦周转，对价格经过两次下调后，决定以每平⽅⽶4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某⼈准备以开盘价均价购买⼀套100平⽅⽶的住房，开发商给予以下两种优惠⽅案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，⼀次性送装修费每平⽅⽶80元，试问哪种⽅案更优惠？如图，晚上⼩明站在路灯P的底下观察⾃⼰的影⼦时发现，当他站在F点的位置时，在地⾯上的影⼦为BF，⼩明向前⾛2⽶到D 点时，在地⾯上的影⼦为AD，若AB=4⽶，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出⼩明的⾝⾼．（结果保留根号）．21. （本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的⾯积.如图，在平⾏四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂⾜为E ，连接DE ，F 为线段DE 上⼀点，且∠AFE =∠B .（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求sinB 的值．23. （本题满分12分）已知关于x 的⼀元⼆次⽅程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=. （1）试说明：⽆论k 取何值，⽅程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是⽅程的两个实数根，第三边BC 的长为5. 当△ABC 是等腰三⾓形时，求k 的值.AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上⼀点，经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；⑵如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；⑶如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度.试题答案及评分标准⼀、选择题（每⼩题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBDACBDCADB⼆、填空题（每⼩题3分，满分18分）13. a (x -2)(x +3) 14. 214或 15. 2:9 16. 1655或17.2 18. 3或5 三、解答题（本题共6⼩题，解答应写出⽂字说明、证明过程或推演步骤.共66分） 19. （本题满分10分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为x ，则6000（1-x ）2=4860，解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………6分（2）⽅案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）；⽅案2可优惠：80×100=8000（元）. 故⽅案1优惠.…………………………10分20. （本题满分10分）解：设⼩明的⾝⾼为x ⽶，则CD =EF =x ⽶．在Rt △ACD 中，∠ADC =90°，tan ∠CAD =ADCD，即tan 30°=x /AD ，AD =3x --2分在Rt △BEF 中，∠BFE =90°，tan ∠EBF =EF /BF ，即tan 60°=x /BF ，BF =x 33---4分由题意得DF =2，∴BD =DF -BF =2-x 33，∵AB =AD +BD =4，∴3x +2-x 33=4 --8分即x =3．答：⼩明的⾝⾼为3⽶．------------------------------------------------------------------------10分 21. （本题满分11分）⑴证明：∵∠BAD =120°，AB =AD ∴∠ABD =∠ADB =30°∴弧AB 和弧AD 的度数都等于60°⼜∵BC 是直径∴弧CD 的度数也是60° ------------------ --------------2分∴AB =CD 且∠CAD =∠ACB =30° ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是等腰梯形. --------------------------------------------------5分⑵∵BC 是直径∴∠BAC =90°∵∠ACB =30°，AC =6 ∴06433cos 230AC BC === 23R = ∵弧AB 和弧AD 的度数都等于60° ∴∠BOD =120° ---------------------------6分连接OA 交BD 于点E ,则OA ⊥BD 在Rt △BOE 中：0sin330OE OB =?=，0cos 330BE OB =?=，BD =2BE =6----------------------------------------------------8分∴()21201-63=4-33360223BOD BOD S S S ??=-=阴影扇形ππ ----------------------------------------------------11分 22. （本题满分11分）⑴证明：∵∠AFE =∠B ，∠AFE 与∠AFD 互补，∠B 与∠C 互补∴∠AFD =∠C --------------------------------------------------2分∵AD ∥BC ∴∠ADF =∠DEC -------------------------------------------4分∴△ADF ∽△DEC ----------------------------------------------------5分⑵解：∵△ADF ∽△DEC ∴AD AFDE CD= ∴63438DE = 解得：DE =12 ----------------------------------------------------7分∵AE ⊥BC , AD ∥BC ∴AE ⊥AD ∴221441086AE DEAD =-=-=----9分在Rt △ABE 中，63sin 84AE B AB === -------------------------------------------------11分 23. （本题满分12分）解：⑴△=()()243341k k k -++ =2216181212k k k k ++--=2441k k -+ =()221k -≥0 --------------------------------------------------4分∴⽆论k 取何值，⽅程总有两个实数根. -------------------------------------------------5分⑵若AB =AC 则⽅程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有两个相等的实数根此时△=0，即：()221k -=0 解得：12k =当12k =时，AB =AC =3，此时AB 、AC 、BC 满⾜三边关系. -------------------------8分若BC =5为△ABC 的⼀腰，则⽅程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有⼀根是5，将5x =代⼊⽅程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=解得：14k = 当14k =时，解得⽅程两根为5和3，此时AB 、AC 、BC 满⾜三边关系. ----------11分综上：当△ABC 是等腰三⾓形时，k 的值为1124或. -----------------------------12分24. （本题满分12分）⑴证明：连接OC∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∵AC 平分∠BAD ∴∠OCA =∠CAD ∴OC ∥AD∵CE ⊥AD ∴CE ⊥OC -----------------------------------------------3分⼜OC 是半径∴CE 是⊙O 的切线。