新建 《实验：测定电池电动势和内阻》导学案
实验：电池电动势和内阻的测量+导学案 高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
高二物理必修三12.3《实验：电池电动势和内阻的测量》导学案学习目标1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法．2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解U －I 图象的意义．学习过程：一：伏安法测电源电动势和内阻1．原理：闭合电路的欧姆定律 实验电路：2．E 和r 的求解：{E = r =由U ＝E －Ir 得{U 1=E −I 1r U 2=E −I 2r ，解得{E =I 1U 2−I 2U 1I 1−I 2r =U 2−U 1I 1−I 2 3.实验步骤：(1)连接电路(2)电流表用 A 的量程，电压表用 V 的量程；(3)把滑动变阻器调到 处(4)闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据．3．作图法数据处理，如图所示．(1)图线与纵轴交点为 .(2)图线与横轴交点为I 短＝ .(3)图线的斜率表示r ＝ ..4. 系统误差分析由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．(1)如图甲所示，在理论上E ＝U ＋(I V ＋I A )r ，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差，而且电压表示数越大，I V 越 ．①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I 短，短路电流测量值＝真实值．②E 测<E 真．因为r 测＝E 测I 短，所以r 测<r 真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和E 测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r 测小于电池内阻r 真，因为外电阻R 断开时，a 、b 两点间电压U ab 等于电动势E 测，此时电源与电压表构成回路，所以U ab <E 真，即E 测<E 真．(2)若采用下图甲所示的电路，I A 为电源电流真实值，理论上有E ＝U ＋U A ＋I A r ，其中U A 不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，U A 越大，当电流为零时，U A ＝0，电压为准确值，等于E ，如图乙所示．甲 乙①E 为真实值． ②I 短测<I 短真．③因为r 测＝E I 短测，所以r 测>r 真，r 测为r 真和R A 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r 测的测量误差非常大．例1：某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，接电路的实物图如图所示。
高中物理《实验：测定电池的电动势和内阻》教案
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2.10实验测定电池的电动势和内阻导学案
《实验：测定电池电动势和内阻》导学案主备人：邢德玲寄语：在人生的任何场合都要站在第一线战士的行列里。
【学习目标】1．了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
2．学习用图象法处理实验数据。
【学习重点】：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
【学习难点】：用图象法处理实验数据。
【课前预习】（课前必须完成）一．知识回顾：回忆闭合电路的相关知识二．知识导学实验原理1.闭合电路欧姆定律的内容2.测定电源的电动势和内阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池，电动势和内阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I 的关系式，为。
根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与电路电流I 、电路外电阻R的关系式，为。
根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
4.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U 、电路外电阻R的关系式，为。
根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
【合作探究交流展示】【自主学习】1．实验原理：（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。
如图1所示： 测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________ E 测 E 真，r 测 r 真（2）用电流表、电阻箱测量。
如图2所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________ E 测 E 真，r 测 r 真（3）用电压表、电阻箱测量。
如图3所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________ E 测 E 真，r 测 r 真这几种方法均可测量,下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
测定电池的电动势和内阻导学案
《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
教学重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
教学难点：用图象法处理实验数据。
※实验原理1.闭合电路欧姆定律：2.画出实验原理图。
※实验步骤1：按原理图连接实物图2、把变阻器的滑片移到一端使电阻值最大3、闭合电键,调节变阻器,使电流表的读数有明显示数,记录一组电流表和电压表的示数,用同样的方法测量并记录几组U,I值4、断开电键,整理好器材※实验数据处理（1）公式法用电压表、电流表和一个可变电阻测定电池的电动势和内阻时，用两组I和U的数据，代入公式E＝U＋Ir，解方程组就可以算出电池的电动势E和内阻r。
（2）图象法总结：图27※实验误差分析图象法若采用如图24所示电路，对待测电源而言，电流表处于外接状态，此时电压表的测量值就是电源两端的电压，但电流表的测量值并不是通过电源的电流，由于电压表的分流作用，电流表示数I 测小于流经电池的电流I 真，且有I 测＝I 真－I V 。
设电压表的内阻为R V ，则V VUI R，所以路端电压U 越大，I V 越大；U 趋于零时，I V 也趋于零。
据此，可得到如图31所示的两条图线，其中实线AB 为按实际测量值描绘得到的图线，虚线A ＇B 为去除了误差因素下的真实图线，由图线可以看出E 和r 的测量值都小于真实值，即E 测＜E 真，r 测＜r 真。
若采用如图30所示电路，对待测电源而言，电流表处于内接状态，此时电流表的测量值就是流经电源的电流，但电压表的测量值并不是电源两端的电压，由于电流表的分压作用，电压表示数U 测小于路端电压U 真，且有U 测＝U 真－U A 。
设电流表的内阻为R A ，则U A ＝IR A ，所以电流I 越大，U A 越大；I 趋于零时，U A 也趋于零。
据此，可得到如图32所示的两条图线，其中实线为按实际测量值描绘得到的图线，虚线为去除了误差因素下的真实图线，由图线可以看出E 的测量值等于真实值，但r 的测量值大于真实值，即E 测＝E 真，r 测＞r 真。
人教版物理选修3-1《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案
实验：测定电池的电动势和内阻导学【学习目标】1．知道测电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系．2．学会根据图象合理外推进行数据处理的方法．3．尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法．【课前导学】一、预习一、实验原理（伏安法）：根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用不同的方法测E和r。
1.由E=U +Ir,由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变,只要改变负载电阻,测出____、_____的两组数据,就可以列出两个关于E、r的两个方程,从而解出E、r.因此,用电压表、电流表加上一个可变电阻就可能测出E、r。
电路如右图所示.2.由E=IR +Ir,只要能得到___、___的两组数据,列出两个关于E、r的两个方程,从而求解出E、r，用到的器材有：电池、________、________、开关和导线。
在下面左边的方框中画出电路图。
3.由E=U + r ,如果能得到___、___的两组数据,列出两个关于E、r的两个方程,从而求解出E、r，用到的器材有：电池、________、________、开关和导线。
在下面右边的方框中画出电路图。
【数据处理】以第1种方法为例，为了减小误差：（1）用平均值法求E 和r: 可以多测几组U 、I 数据，列出若干方程，求出若干组E 、r ，最后以E 的平均值和r 的平均值作为实验结果。
（2） 利用U —I 图像求电源电动势E 和内阻r:可以将U 、I 值在U —I 图像中描出来，U —I 图像应该是一条直线. 在坐标纸上建立U —I 坐标系，依据测量数据在坐标系中画出相应的点，作一条直线使之通过尽可能多的点，并使不在直线上的点尽可能均匀的分布在两旁.延长这条直线，读出它与U 轴相交点的值，此值即为电源电动势E ；这条直线与I 轴的交点表示U=0 (外电路短路)时的电流I 短，而且I 短= ______，则可计算出内阻r = _______ .【误差分析】 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大这主要是由于电压表和电流表内阻对测量结果的影响而造成的. 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如下图甲、乙所示.想一想：上述两种方法中产生误差的原因分别是什么？实际测量时采用哪个电路图比较好？为什么？【典型例题】在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1k Ω.下面分别为实验原理图及所需的器件图.（1）试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.乙甲（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U -I 图线.根据图象读出电池的电动势E = V ，根据图象求出电池内阻r = Ω.同步作业1. 为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的（ ）A ．一个电流表和一个电阻箱B ．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C ．一个电压表和一个电阻箱D ．一个电流表和一个滑动变阻器2. 在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（ ）A ．横坐标I 的起点一定要是零B ．纵坐标U 的起点一定要是零C ．使表示实验数据的点尽可能地集中在一边D ．使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸3．如图所示为两个电池的路端电压U 随电流I 变化的图线，已知图线a ∥b ，则两个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（ ）A ．E a =E b 、r a =r bB ．E a ＞E b 、r a =r bC ．E a ＞E b 、r a ＞r bD ．E a =E b 、r a ＞r b4．用电流表和电压表测定电源电动势和内电阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，下列说法中正确的是 ( )A ．用图甲所示电路测量时， E 测<E 真B ．用图甲所示电路测量时， r 测<r 真C ．用图乙所示电路测量时， E 测<E 真D ．用图乙所示电路测量时， r 测<r 真 I（A ） 0.120.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U（V ） 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.055．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E 和内阻r.(电动势约为4 V ，内阻在几欧到几十欧之间)A ．电压表V(量程6 V ，内阻约为6.0 k Ω)B ．电流表A(量程2 mA ，内阻约为50 Ω)C ．电阻箱R(0～999.9 Ω)D ．开关S 一只、导线若干(1) 某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：______________________________________________.(2) 今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图．(3 )根据(2)中实验电路测得的5组U 、R 数据，已在上图中1U －1R坐标系中描出了各点，请作出图线．根据图线求得E ＝________ V ， r ＝________ Ω.6．某同学采用如图甲所示的电路测电源电动势和内电阻，已知干电池的电动势约为1.5V ，内阻约1Ω，电压表（0-3V 3k Ω），电流表（0-0.6A 1.0Ω），滑动变阻器有R 1(10Ω 2A)和R 2 (100Ω 0.1A)各一只。
实验3：测定电池的电动势和内阻_导学案
2.10测定电池的电动势和内阻【学习目标】 1.学习测量电源电动势和内阻的方法，掌握科学测量的步骤。
2.了解实验中误差的来源，了解用不同方法测量得出结果E 与r的误差分析。
3.知道实验原理，学会科学处理实验数据的方法——公式法和图象法。
【同步导学】1、实验原理（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。
如图（1）所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________（2）用电流表、电阻箱测量。
如图（2）所示：测出两组______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________（3）用电压表、电阻箱测量。
如图（3）所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________这几种方法均可测量，下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
2．实验器材：电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。
3．实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值。
（4）断开电键，整理好器材。
（5）数据处理：在坐标纸上作U －I 图，求出E 、r4．注意事项：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。
（2）测量误差：E 、r 测量值均小于真实值。
（3）安培表一般选0－0.6A 档，伏特表一般选0－3V 档。
（4）电流不能过大，一般小于0.5A 。
5.数据记录6.数据处理I 的数据，代入r I U E +=得 r I U E I +=1 1、 代数法 用两组U 和解方程组得到E 和r 的值为了减小实验的偶然误差，应该利用U 、I 的值多求几组E 和r 的值，算出它们的平均值 2图像法以I 为横坐标、U 为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I 、U 的测量值在坐标系中描点作图。
高中物理《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案
第10节实验：测定电池的电动势和内阻1．知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。
2．学会根据图象合理外推进行数据处理的方法。
3．尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。
一、实验原理(伏安法)如图所示电路中，E＝U＋Ir，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
二、实验器材电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表、导线。
三、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。
3．用同样的方法，依次记录多组U、I值。
4．断开开关S，拆除电路。
5．用公式法或图象法求出电动势和内电阻。
课堂任务测量过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：本实验的研究对象是什么？研究什么？提示：本实验的研究对象是电源，要测出它的电动势和内阻。
活动2：本实验的原理图是上图中的哪个？为什么不选另一个图？提示：本实验的原理图是图甲。
尽管图甲的接法也存在误差，但是图乙测出的内阻是电源的内阻和电流表的内阻之和，而这两个内阻一般说来大小不相上下，则测出的结果没有实际价值。
活动3：本实验要获得的是什么数据？测两组数据够吗？提示：要通过电压表、电流表获得外电压和电路的电流这两个数据。
根据实验原理，两组数据就可以解出E、r，但误差可能很大。
为了减小误差，只有两组数据还不够，还应该调节滑动变阻器获得多组数据。
活动4：本实验中有哪些注意事项？提示：(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池。
(2)为了减小电压表分流带来的误差，应选内阻较大的电压表。
(3)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。
实验：测定电池的电动势和内阻 导学案 2022-2023学年高二上学期物理人教版选修3-1
实验：测量电源的电动势和内阻 导学案[学习目标定位]1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。
2.经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。
知识储备：一、测量电路设计设计思想：如图1所示，不需要通过测U 内，只需要移动滑动变阻器的触头测U 外和通过电源的电流I ，由闭合电路欧姆定律建立方程组E ＝U 1＋I 1r ①E ＝U 2＋I 2r ②解①②式便可求出电源的电动势E 和内阻r . 图1二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干．三、数据处理方法一：充分运用实验测得的I 、U 数据．通过上述方程组，多求出几组E 、r 值，再求其平均值．方法二：(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图像法处理实验数据，即根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图像；(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E ； (3)横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流E r； (4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，即r ＝ΔU ΔI ＝E I 0，如图2所示。
图2探究区：一、“伏安法”测E 和r1．实验步骤(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或作图法求出电池的电动势和内阻．2．实验数据的处理(1)求平均值法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2. 可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值．(2)作U －I 图像法3．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔU ΔI |求出． 图3 二、“安阻法”测E 和r1．实验原理：由E ＝IR ＋Ir 知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2．实验器材：电源、开关、变阻箱、电流表，电路图如图4所示．3．数据处理(1)公式法：由E ＝I 1(R 1＋r )和E ＝I 2(R 2＋r )可解出E 和r .(2)图像法： 图4由E ＝I (R ＋r )得：R ＝E ·1I －r .由此作出R －1I图像，由斜率和截距可求出E 和r . 三、“伏阻法”测E 和r1．实验原理：由E ＝U ＋U Rr 知，若能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r . 2．实验器材：电源、开关、变阻箱、电压表，电路图如图5所示．3．数据处理(1)公式法：由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 解方程组可求得E 和r (2)图像法： 图5由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .作出1U －1R图线，由图像的斜率和截距可求得E 和r .典型例析：一、伏安法测E 、r 的仪器选择与数据处理例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．(1)备有如下器材A ．干电池1节B ．滑动变阻器(0～20 Ω)C ．滑动变阻器(0～1 kΩ)D ．电压表(0～3 V)E ．电流表(0～0.6 A)F ．电流表(0～3 A)G ．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号) 图6(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U －I 图像如图6所示，由图像可得电池的电动势为____________ V ，内电阻为____________Ω.解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A ，故需要选择0～0.6 A 量程的电流表，所以电流表应选E.(2)电路图如图所示．(3)由题U －I 图像可知：纵截距为1.5 V ，故电池的电动势为1.5 V ；内电阻r ＝|ΔU ΔI |＝|0.9－1.50.6－0|Ω＝1 Ω.答案 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1针对训练 用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内阻r ，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.组别 1 2 3 4 5 6 电流I /A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U /V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05(1)试根据这些数据在图(b)中作出U —I 图线．图7(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________ V ，电池的内阻r ＝________ Ω.答案 (1)见解析图 (2)1.46(1.45～1.47均可) 0.71(0.68～0.74均可)解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如上右图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46 V ，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由r ＝|ΔU ΔI|得r ≈0.71 Ω. 二、安阻法(或伏阻法)测E 、r 的实验原理与数据处理例2 某研究性学习小组利用如图8甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________，r ＝________.解析 由欧姆定律有，E ＝I (R ＋r )，R ＝E I－r . 由此知题图乙中图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r .E ＝8－(－1.0)3.0＝3.0 V ，r ＝1.0 Ω. 图8 答案 3.0 V 1.0Ω。
《实验：测定电池的电动势和内阻》 导学案
《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案一、实验目的1、掌握用伏安法测定电池的电动势和内阻的原理和方法。
2、学会使用电压表、电流表、滑动变阻器等电学仪器。
3、学会根据实验数据进行处理和分析，得出电池的电动势和内阻。
二、实验原理1、闭合电路欧姆定律闭合电路中，电源的电动势 E、内阻 r、外电路电阻 R 和电流 I 之间满足关系：E ＝ I（R ＋ r）。
2、伏安法通过改变外电路电阻 R，测量出多组电流 I 和电压 U 的值，根据闭合电路欧姆定律列出方程组，求解出电动势 E 和内阻 r。
三、实验器材电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。
四、实验步骤1、连接电路（1）按照电路图连接实物电路，注意电压表、电流表的量程选择，滑动变阻器的接法（限流接法或分压接法），开关处于断开状态。
（2）检查电路连接无误后，闭合开关。
2、测量数据（1）移动滑动变阻器的滑片，改变外电路电阻，使电流表有明显的示数变化。
（2）分别读出多组电流表和电压表的示数，并记录下来。
3、数据处理（1）建立直角坐标系，以电压 U 为纵坐标，电流 I 为横坐标，将记录的数据在坐标系中描点。
（2）用直线拟合这些点，尽量使直线通过大多数点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。
（3）该直线与纵轴的交点即为电源的电动势 E，直线的斜率的绝对值即为电源的内阻 r。
五、注意事项1、电压表和电流表的量程要选择合适，以确保测量值在量程范围内。
2、滑动变阻器的接法要根据实验要求和电源电动势、内阻的大小合理选择。
3、实验前要检查电路连接是否正确，开关是否断开。
4、测量数据时，要尽量多测几组，以减小误差。
5、作图时，要使直线通过尽可能多的点，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧。
六、误差分析1、系统误差（1）电压表的分流作用：由于电压表的内阻不是无穷大，测量电压时会有电流流过电压表，导致测量的电流值偏小，从而使内阻的测量值偏大，电动势的测量值偏小。
《实验：测定电池的电动势和内阻》 导学案
《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案一、实验目的1、掌握用伏安法测定电池的电动势和内阻的方法。
2、学会用图像法处理实验数据，求出电池的电动势和内阻。
二、实验原理1、闭合电路欧姆定律闭合电路的电流 I 跟电源的电动势 E、内阻 r 和外电路的电阻 R 之间的关系为：＄I ＝＼frac{E}｛R ＋ r}＄。
2、路端电压 U 与电流 I 的关系路端电压＄U ＝ E Ir$ 。
3、实验测量改变外电路的电阻R，用电流表和电压表分别测出两组I、U 的值，列出两个方程：＄E ＝ U_1 ＋ I_1r$＄E ＝ U_2 ＋ I_2r$解方程组可求得电池的电动势 E 和内阻 r。
三、实验器材电池（干电池或蓄电池）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸。
四、实验步骤1、按电路图连接好电路，注意电表量程的选择，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数＄I_1$ 、＄U_1$ 。
3、继续调节滑动变阻器，改变电路中的电流和电压，再记录一组电流表和电压表的示数＄I_2$ 、＄U_2$ 。
4、多测几组数据，至少测量 5 组。
5、断开开关，整理好实验器材。
五、数据处理1、计算法利用两组测量数据，分别列出方程：＄E ＝ U_1 ＋ I_1r$＄E ＝ U_2 ＋ I_2r$解方程组可得电池的电动势 E 和内阻 r。
2、图像法以路端电压 U 为纵坐标，电流 I 为横坐标，建立直角坐标系。
根据测量得到的多组数据，在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点连接起来。
这条直线应该尽量通过较多的点，如果不能通过所有的点，应该使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。
直线与纵轴的交点表示电源的电动势 E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻 r。
六、误差分析1、系统误差由于电压表的分流作用，使得电流表测量的电流小于通过电源的实际电流。
测量结果：＄E_{测} ＜ E_{真}＄，＄r_{测} ＜ r_{真}＄。
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《实验：测定电池电动势和内阻》导学案
【学习目标】
1．了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
2．学习用图象法处理实验数据。
【学习重点、难点】：
1、掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
2、用图象法处理实验数据
【自主学习】
1.闭合电路欧姆定律的内容
2.测定电源的电动势和内阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池，电动势和内阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I 的关系式，为。
3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与电路电流I 、电路外电阻R的关系式，为。
4. 根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U 、电路外电阻R的关系式，为。
【合作探究】：实验原理
探究1、根据公式E=U+Ir，可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
探究2、根据公式E=IR+Ir,可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
探究3、根据公式E=U+Ur/R,可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
探究4、电路选择及误差分析
实验时采用哪个图所示电路误差较
小？
图1
图2
实验器材
电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。
实验步骤
（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值。
（4）断开电键，整理好器材。
（5）数据处理：在坐标纸上作U －I 图，求出E 、r 注意事项
（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处。
（2）使用内阻较大一些的旧电池. 在实验中不要将电流调得太大，一般小于0.5A 。
每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化。
（3）要测出不小于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些 （4）安培表一般选0－0.6A 档，伏特表一般选0－3V 档。
（5）测量误差：E 、r 测量值均小于真实值。
数据处理
方法一：公式法
改变R 的阻值，从电流表和电压表中读取两组I 、U 的值，代入方程组联立求解，多测量几次I 、U 的值，算出E 、r 取平均值.
解，得
方法二：图象法
明确：①图线的纵坐标是路端电压， A 点、B 点的物理意义是什么？
②电阻的伏安特性曲线中，U 与I 成正比，前提是R 保持一定，而这里的U-I 图线中，E 、r 不变，外电阻R 改变，正是R 的变化，才有I 和U 的变化。
说明：①A 、B 两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。
②由于r 一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。
误差分析
r I U E r
I U E 2211+=+=2
1122
11
221I I U U r I I U I U I E --=
--
=
实验中的误差属于系统误差，得到的数值是偏大还是偏小？
例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图.
（1）.试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.
2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象读出电池的电动势E= V，根据图象求出电池内阻r= Ω.
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
例2用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的实验电路有如图所示的甲、乙两种，采用甲图测定E和r时产生的系统误差主要是由于；采用乙图测定E和r时产生的系统误差主要是由于，为了减小上述系统误差，当R远小于R V时，应采用电路。
【课堂检测】
1.在《测定电池的电动势和内电阻》的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器.可以达到测定目的(
)
A.一只电流表和一只滑动变阻器
B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一只电阻箱
D.一只电压表和一只电阻箱
2.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是 （ ）
A ．测出两组I ，U 的数据，代入方程组E=U 1+I 1r 和E=U 2+I 2r 中，即可求出E 和r
B ．多测几组I ，U 的数据，求出几组E ，r ，最后分别求出其平均值
C ．测出多组I ，U 的数据，画出U —I 图像，再根据图像求E ，r
D ．多测出几组I ，U 数据，分别求出I 和U 的平均值，用电压表测出开
路时的路端电压即为电压势E ，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r 3.用电压表、电流表测定a 、b 两节干电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 时，画出的图线如图所示，则( )
A 、.E a >E b ，r a >r b
B 、E a >E b ，r a <r b
C 、E a <E b ，r a >r b
D 、
E a <E b ，r a <r b
5. 在“用伏安法测电池的电动势和内电阻”的实验中，某同学按照正确实验方法测出几组数据，根据这些数据画出U ─I 图线，如上右图所示，从这图线可以看出：电池的电动势E ＝______V ，内电阻r ＝_______Ω ．
6、现有器材：量程为10.0mA 、内阻约30Ω-40Ω的电流表一个，定值电阻R 1=150Ω，定值电阻R 2=100Ω，
单刀单掷开关S ，导线若干。
要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V ）的电动势。
（1）按要求在实物图上连线。
（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E= ，式中各直接测得量的意义是： .。