《随机过程》课程教学浅谈
随机过程计算与应用教学设计
随机过程计算与应用教学设计一、引言随机过程计算是概率论与随机过程中非常重要的一个分支。
随机过程计算与应用相关的知识在工程、物理学、生物学等领域都有广泛的应用。
但是，由于其抽象性和复杂性，很多学生在学习中会遇到困难。
因此，本文旨在探究如何设计一门有效的随机过程计算与应用课程。
二、课程设计1. 课程目标本课程旨在帮助学生：•理解随机过程的概念；•掌握随机过程的基本性质和理论知识；•学会随机过程的计算方法；•熟悉随机过程在实际应用中的具体应用。
2. 教学内容本课程主要包括以下内容：•随机变量及其分布；•随机过程的概念、性质和分类；•马尔可夫过程和泊松过程；•随机过程计算方法，如离散时间马尔可夫链和连续时间马尔可夫链的状态转移概率矩阵的计算、齐次马尔可夫链的系数的计算、泊松过程的参数的计算等；•应用随机过程计算的实际案例，如服务队列模型、存活分析等。
3. 教学方法本课程采用“讲授+实例操作”相结合的教学方法。
讲授主要讲解理论知识，实例操作主要让学生亲自操作计算，并引导学生思考如何将所学的理论知识应用到实际问题中去。
4. 教学评价本课程的教学评价主要分为三个层面：•知识层面：测试学生对随机过程的理论知识的理解程度；•技能层面：测试学生对随机过程计算方法的掌握程度；•应用层面：测试学生能否将所学的随机过程计算方法应用到实际问题中去。
三、教学实施1. 教学流程本课程的教学流程如下：•第一周，学习随机变量及其分布的概念；•第二周，学习随机过程的概念和性质；•第三周，学习马尔可夫过程的基本概念和应用；•第四周，学习泊松过程的基本概念和应用；•第五周至第十周，学习各种随机过程的计算方法；•第十一周至第十六周，学习随机过程在实际应用中的具体应用；•第十七周，复习和总结。
2. 实例操作为了让学生更好地掌握所学的理论知识，本课程将会提供大量的实际案例进行操作：•给定一个状态转移概率矩阵和一开始的状态概率分布向量，求出第n 步的概率分布向量；•根据其它参数计算泊松过程的参数，如性质参数和原始参数；•根据服务队列模型的实际情况进行模拟，并计算每个时间段的平均等待时间。
专升本《随机过程》
专升本《随机过程》在当今的高等教育领域，专升本考试为众多专科生提供了提升学历、拓展知识和提升能力的重要途径。
而《随机过程》作为一门重要的学科，对于专升本的学生来说，既是挑战，也是机遇。
首先，让我们来了解一下什么是随机过程。
简单来说，随机过程就是研究随机现象随时间演变的过程。
它可不是那种能让你一眼看穿、轻松理解的简单概念，而是需要我们花费一些心思去琢磨和领悟的。
想象一下，你在街头观察来来往往的车辆，每辆车的到达时间和速度都是不确定的，这就是一种随机现象。
而把这些车辆在不同时间的状态综合起来考虑，就是一个随机过程。
随机过程在实际生活中的应用非常广泛。
比如在通信领域，信号的传输就充满了随机性。
我们在打电话时，声音信号会受到各种干扰，这些干扰的变化就是一个随机过程。
通过对随机过程的研究，工程师们能够更好地设计通信系统，提高信号传输的质量和稳定性。
在金融领域，股票价格的波动也是一个随机过程。
投资者们试图通过对随机过程的分析，预测股票价格的走势，做出合理的投资决策。
但要知道，这可不是一件容易的事情，因为随机过程的不确定性使得准确预测变得极为困难。
对于专升本的同学来说，学习《随机过程》可能会感到有些吃力。
这门课程通常需要一定的数学基础，比如概率论、数理统计等。
如果之前在这些基础课程上的掌握不够扎实，那么在学习随机过程时可能会遇到一些障碍。
但是，不要害怕！只要我们有决心，有方法，就一定能够攻克这个难关。
学习随机过程，首先要掌握基本的概念和定义。
比如随机变量、概率分布、期望、方差等等。
这些都是构建随机过程知识体系的基石。
然后，要多做练习题。
通过练习，我们可以更好地理解和应用所学的知识。
遇到不懂的问题，要及时向老师和同学请教，不要让问题积累起来。
在学习的过程中，建立自己的知识框架也非常重要。
可以将随机过程的知识点按照一定的逻辑顺序进行整理，比如按照不同的随机过程类型，或者按照解决问题的方法和思路。
另外，结合实际应用来学习也是一个很好的方法。
工科研究生随机过程课程教学改革研究
工科研究生随机过程课程教学改革研究熊丹;吴传菊【摘要】Through the analysis oftheteaching present situation ofstochastic process for engineering graduate student,discussed the introduction of methodology into theteaching idea andteachingcourse ofstochastic process. Proposed some measures of teaching reform of stochastic process,such as introducing the background of stochastic process to stimulate students′ interest in research, explaining basic concepts combined with examples to consolidate students′ mathematicalbasis,speaking through the two main research methods to improve the students′ analysis ability,applying theory to practice to cultivate the students′ ability of innovation,adding curriculum design to train the students′scientific research ability.Teaching practice showed t hat these measures helpto cultivate theabilityof practice andinnovation quality ofengineeringgraduate students,and optimize teachingmethod.%通过分析以工科研究生为教学对象的随机过程课程的教学现状，探讨了如何将方法论式教学融入随机过程课程的教学思想和教学过程中。
随机过程及应用教学设计 (2)
随机过程及应用教学设计1. 引言随机过程（Random Process）是时间的函数，其取值是随机变量。
随机过程被广泛运用于信号与系统、通信、自动控制、金融等领域。
因此，本文将讨论如何在教学中设计随机过程相关课程，以便更好地帮助学生理解随机过程的相关概念与应用。
2. 课程设计2.1 课程目标本门课程的目标在于：1.理解随机过程的基本概念与性质。
2.掌握随机过程相关的数学工具，如概率论、统计学和线性代数。
3.进一步了解随机过程的应用场景。
2.2 课程内容2.2.1 随机变量的概率与分布首先，学生需要理解随机变量的概念，并掌握离散型随机变量、连续型随机变量以及联合分布。
通过实际的示例，可以说明这些概念是怎样在现实生活中应用的。
2.2.2 离散时间随机过程在这一章节，学生将学习如何给出随机过程的定义与相关概念，如平稳性和相关函数。
在此基础之上，我们可以向学生展示一些知名的离散时间随机过程，如泊松过程或Markov链。
2.2.3 连续时间随机过程学生将进一步学习如何对连续型随机过程建模，并学习如何计算其相关性质。
同样地，我们可以向学生展示关于维纳过程和布朗运动的一些经典应用案例。
2.2.4 随机过程的应用在最后一章节，我们将向学生介绍如何将随机过程应用到金融领域、自动化控制等热门领域中。
我们将讨论一些实际案例，以便学生可以更好理解随机过程的实际应用。
2.3 教学方法为了使学生更好地掌握课程内容，我们建议采用下列教学方法：1.给学生提供大量的实例，并要求其独立思考答案。
2.让学生通过课堂小组讨论的方式来学习随机过程的应用。
3.强调计算方法，让学生更好地了解如何计算随机过程的相关概念与性质。
4.利用MATLAB等计算机软件来展示随机过程相关的数学工具的使用。
3. 教学评估在教学结束之后，我们将对学生进行评估。
评估内容包括：1.期末考试。
2.日常作业与小组讨论表现。
3.最终的毕业项目，学生将在此项目中展示随机过程相关应用的能力。
随机过程课程总结范文
随着科技的飞速发展，随机过程作为一门重要的数学工具，在现代科技诸多领域，如物理、化学、生物、通信、机电、自动化、地震、海洋及经济等学科中均有广泛应用。
本学期，我有幸参加了随机过程这门课程的学习，通过这段时间的学习，我对随机过程有了更为深入的理解和认识，以下是我对这门课程的总结。
首先，随机过程课程为我们系统地介绍了随机过程的基本理论及其应用。
课程内容丰富，涵盖了概率论、数理统计、信号与系统、复变函数、常微分方程等多个领域的知识。
在学习过程中，我们学习了概率论与数理统计的基础知识，了解了随机过程的基本概念、研究方法和应用技巧。
课程中，我们重点学习了泊松过程、高斯过程、马尔可夫过程、平稳过程、正态过程和布朗运动等基本随机过程。
通过对这些典型随机过程的学习，我们掌握了它们的特性、性质以及在实际应用中的体现。
例如，泊松过程在通信、排队论等领域有着广泛的应用；马尔可夫过程在经济学、生物学、社会学等领域有着重要的应用。
其次，随机过程课程强调应用性，着重于揭示随机过程基本概念的来源及背景，典型随机模型的提炼方法、特性刻画、应用背景及发展踪迹。
在课程中，我们学习了随机信号的功率谱分析、以随机信号作为输入的线性系统分析、以及窄带随机信号等应用问题。
这些知识为我们今后在相关领域的工作奠定了基础。
在学习过程中，我深刻体会到随机过程课程具有很强的实践性。
教师通过丰富的实例，引导我们分析实际问题，让我们在实际应用中体会随机过程的价值。
此外，课程还安排了大量的习题和实验，让我们在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
最后，随机过程课程的教学方法值得我们借鉴。
教师注重启发式教学，鼓励我们积极思考、勇于探索。
在教学过程中，教师善于将抽象的理论与实际问题相结合，使我们在理解理论的同时，也能将所学知识应用到实际中。
总之，通过学习随机过程课程，我对随机过程有了更为全面的认识。
这门课程不仅提高了我的数学素养，还让我了解了随机过程在各个领域的应用。
本科《随机过程》教学大纲(32学时)
《随机过程》课程教学大纲课程名称（英文）：随机过程（Random Processes）课程编码：B20822068课程类别：专业选修课学时：32学分：2考核方式：考试适用对象：通信专业一、课程性质、目的与任务：随机过程是通信专业的一门重要的专业选修课，它在信息与通信工程学科中有着广泛的应用，计划学时为 32 学时。
通过本课程的学习，使学生掌握下列内容：随机数学的方法论，概率论和随机过程的基本概念和基本理论，几种重要的随机过程。
通过这门课程的学习，使学生掌握信息与通信领域所必需的随机过程基础理论，为后续课程的学习和将来工作、科研奠定一定随机数学的理论基础。
本课程的特点是理论性强，所需预备知识繁多，要求学生真正地理解重要概念，因为“概念是灵魂”；有针对性地掌握通信专业领域所必需的随机数学预备知识；还要注意与其专业相结合，利用所学知识、方法建立恰当的数学模型，解决实际问题。
二、教学基本要求：（一）、绪论1．从科学方法论的角度，理解和掌握随机现象的数学建模方法所体现的科学思想.2．知道随机过程是通信领域的常见研究对象，了解信息与通信工程中的典型问题和常见随机对象.（二）、概率空间和随机对象1．理解概率空间、随机变量、随机向量、概率函数、数字特征、随机过程、概率函数族等基本概念.2．掌握几种重要的随机过程，如正态随机过程、和过程、Poisson过程、Markov 过程等.3．会求解概率空间、三种随机对象中的一些简单问题.（三）、随机数学分析1．理解随机对象的函数概念.2．理解随机变量序列收敛的基本概念，掌握几种收敛的关系，会做一些简单的证明题.三、课程内容与学时分配：（一）、绪论（2学时）1．自然界的随机现象.2．随机现象的统计规律.3．随机现象的数学建模.4．信息与通信工程中的随机现象.（二）、谓词逻辑（22学时）1. 概率空间；（2学时）.2.随机变量；（6学时）.3.随机向量；（6学时）.4.随机过程；（8学时）.（三）、随机数学分析（6学时）1.随机对象的函数；（4学时）.2.随机变量序列的收敛；（2学时）.四、课程各教学环节学时分配五、课程教学其它有关问题的说明与建议：1．本课程与其相关课程的联系与分工：本课程为通信专业的专业选修课，建议最好在修完高等数学，线性代数，概率统计以及信号与系统的初步知识后修此课程。
《随机过程》教学大纲
《随机过程》教学大纲随机过程是概率论的一个重要分支，研究随机事件随时间的变化规律。
随机过程广泛应用于物理学、统计学、金融学、电子工程等领域。
本教学大纲旨在介绍随机过程的基本概念和理论，并引导学生熟练掌握随机过程的性质、分类以及常用的数学模型与分析方法。
一、课程背景与目的1.1课程背景随机过程是概率论的重要分支，应用广泛，对提高学生数理统计及相关领域的分析能力具有重要意义。
1.2课程目的本课程旨在使学生：（1）理解随机过程的基本概念和性质；（2）了解常见的随机过程模型及其应用；（3）掌握随机过程的数学分析方法；（4）培养学生的数理统计思维和问题解决能力。
二、教学内容与时长2.1教学内容（1）随机过程的基本概念与定义（2）随机过程的分类与性质（3）马尔可夫链与马尔可夫过程（4）泊松过程与排队论（5）连续时间马尔可夫链与布朗运动（6）随机过程的数学分析方法2.2课程时长本课程共设为36学时，每学时45分钟。
三、教学方法3.1教学方法3.2教学手段（1）理论讲解：通过讲解相关概念、定义和定理，介绍随机过程的基本原理和性质；（2）实例分析：通过分析实际应用场景中的问题，引导学生了解随机过程的模型构建和分析方法。
（3）案例研讨：选择一些典型的随机过程案例，进行深入分析和讨论。
四、教学内容与进度安排4.1教学内容安排1-2周随机过程的基本概念与定义（1）随机过程的基本概念（2）随机过程的定义与表示方式3-4周随机过程的分类与性质（1）齐次与非齐次性（2）平稳与非平稳性（3）独立增量性与相关性（4）过程与样本函数5-6周马尔可夫链与马尔可夫过程（1）马尔可夫链的概念及性质（2）马尔可夫过程的定义与表示（3）平稳马尔可夫过程与细致平衡原理7-8周泊松过程与排队论（1）泊松过程的基本性质与定义（2）排队论的基本概念与模型（3）排队理论中的常见问题和分析方法9-10周连续时间马尔可夫链与布朗运动（1）连续时间马尔可夫链的概念与性质（2）布朗运动的定义与性质（3）连续时间马尔可夫链与布朗运动的应用11-12周随机过程的数学分析方法（1）离散时间随机过程的数学分析（2）连续时间随机过程的数学分析（3）随机过程的数值模拟和仿真4.2进度安排第一周：随机过程的基本概念与定义第二周：随机过程的分类与性质第三周：马尔可夫链与马尔可夫过程第四周：泊松过程与排队论第五周：连续时间马尔可夫链与布朗运动第六周：随机过程的数学分析方法五、考核与评价5.1考核方式本课程的考核方式为闭卷考试和课程设计报告。
“探究式”教学方法对随机过程课程的运用
“探究式”教学方法对随机过程课程的运用[摘要]：“探究式”教学方法是以培养学生探索知识、发现知识从而培养实际分析和解决问题的能力为目标的教学方法。
文章通过在随机过程的教学过程中，提出在教学观念、教学内容和教学方法上运用“探究式”教学方法，极大程度上提高学生的学习兴趣和学习效率，培养学生自主学习和创新思维能力，在实际教学中取得了较好的成果。
[关键词]：“探究式”教学方法；随机过程；发现式学习随机过程(Stochasitc Process)是一连串随机事件随时间变化的动态关系的定量描述，高等院校给数学专业、自动控制和信息工程的本科生和研究生开设这门课程，使学生对随机数学有更深刻的认识和理解；同时对概率论进行延伸，培养学生随机抽象思维和建立随机数学模型的能力。
但在实际教学中由于课程内容难度较大、概念复杂烦冗，在教学过程中往往感觉困难重重。
文章结合课程内容特点和学生学习习惯，引入“探究式”教学方法，力图缓解教学活动中的种种困难。
一、“探究式”教学思想“探究式”教学思想以现代认知心理学为基础，起源于建构主义思想，学生知识的自主建构是其核心和本质，学生围绕一定的问题，在教师帮助下，自主寻求或自主构建答案、意义、理解或信息的活动或过程，包括“接受式探究”（自主接受式学习）和“发现式探究”（发现式学习）。
“探究式”学习包括探究意图的建立、探究方案的策划和设计、探究方案的实施和开展以及最终总结与结论4个环节组成，在整个教学活动中这4个环节相互联系，互相重合和循环进行。
“探究式”学习既强调科学理论的探究，又注重探究过程中体验；既重视学习生活中问题的探究，也注重社会生活中问题的探究；既鼓励学生的自主性发展，又体现教师的指导作用；既注重独立学习，又重视独立学习与合作学习的结合；既重视过程评价，又注重结果评价。
总之，“探究式”学习具有重过程、重体验、重应用、重合作的基本特征，因此“探究式”教学方法非常适合于理论课程的专业培养。
随机过程与随机分析
随机过程与随机分析一、课程目标知识目标：1. 理解随机过程的基本概念，掌握随机过程的基本类型及其特点；2. 学会运用随机分析的方法，对随机过程进行建模、分析和预测；3. 掌握随机过程中的数学期望、方差等统计量的计算方法；4. 了解随机过程在现实生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
技能目标：1. 能够运用概率论知识对随机过程进行描述和分析；2. 掌握运用计算机软件进行随机模拟和数据分析的方法；3. 能够运用随机过程的理论和方法解决实际应用问题，提高解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对随机过程与随机分析的兴趣，激发他们探究未知领域的热情；2. 培养学生的团队合作意识，提高他们在学术探讨中的沟通与协作能力；3. 增强学生面对复杂问题的信心，培养他们勇于挑战、积极进取的精神风貌。
课程性质：本课程为高中数学选修课程，旨在让学生掌握随机过程与随机分析的基本知识，培养他们在实际应用中运用数学工具解决问题的能力。
学生特点：高中学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对概率论有一定了解，但对随机过程与随机分析尚较陌生。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，通过案例分析和实际操作，使学生掌握课程内容，提高解决问题的能力。
在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保课程目标的实现。
将课程目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 随机过程基本概念：引入随机过程的基本定义，包括马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等，讲解各种随机过程的性质和特点。
教材章节：第二章 随机过程的基本概念与性质。
2. 随机分析方法：介绍随机分析的基本方法，如随机微积分、随机微分方程等，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 随机分析的方法与应用。
3. 随机过程统计量计算：讲解随机过程中的数学期望、方差等统计量的计算方法，以及在实际问题中的应用。
教材章节：第四章 随机过程中的统计量计算。
4. 随机过程应用案例分析：分析随机过程在金融、物理、生物等领域的应用，让学生了解随机过程在实际问题中的重要性。
《随机过程》课件
马尔可夫过程的定义与性质
马尔可夫过程是一种重要的随机过程，具有马尔可夫性质，即未来状态只与当前状态有关。本部分将详 细介绍马尔可夫过程的定义和特性。
马尔可夫过程的应用
马尔可夫过程在很多领域都有广泛的应用，如金融风险评估、自然语言处理和社交网络分析等。我们将 义与性质
《随机过程》PPT课件
随机过程是一个重要的数学概念，本课件将深入介绍随机过程的定义、分类 以及常见例子，帮助您全面理解随机过程的本质。
随机过程的定义与随机变量的区别
了解随机过程和随机变量的不同之处对于理解随机过程的基本概念至关重要，本部分将详细讨论它们的 区别及其意义。
随机过程的分类及常见例子
随机过程可以根据其性质和特征进行分类，例如马尔可夫过程、泊松过程、布朗运动等。我们将介绍每 种类型的定义和常见应用。
布朗运动在金融和物理领域的 应用
布朗运动在金融领域和物理领域有着广泛的应用，如金融市场模型和粒子扩 散模型。我们将介绍一些相关的应用场景。
随机过程在数据分析中的应用
频率分析
利用随机过程的特性进行频率域信号分析， 如功率谱估计和频谱分析。
信号处理
利用随机过程的随机性和噪声模型进行信号 处理和滤波。
泊松过程是一种重要的随机过程，具有独立增量和平稳增量的特性。本部分 将详细介绍泊松过程的定义以及其它一些重要的性质。
泊松过程的应用
泊松过程在很多实际问题中具有重要的应用，如事件发生的模拟、人流和交通流量的预测等。我们将分 享一些实际案例。
布朗运动的定义与性质
布朗运动是一种连续时间的随机过程，具有随机漂移和随机扩散的特性。本部分将详细探讨布朗运动的 定义和一些重要的性质。
时域分析
通过对随机过程的统计特性进行分析，如均 值、方差和自相关函数。
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《随机过程》课程教学浅谈
本文介绍《随机过程》课程教学的几个案例，来展示
如何让学生快速掌握抽象的数学理论和方法，以及从中培养
学生的科研能力。 课程教学 科研能力 随机过程
【基金项目】随机进程代数模型的Fluid逼近问题研究
（国家自然科学基金面上项目，批准号61472343，
2018.1-2018.12）。
G64 A 2095-3089（2018）04-0225-02
研究生教育的本质是科研能力的培?B，如何在研究生课
程教学中培养学生的科研能力是一项重要的课题，这方面的
重要性已有较多的阐述[1]。笔者多年来一直从事电子与通
信专业研究生学位基础课程《随机过程》的教学，也带领研
究生从事通信系统性能分析方面的科研工作。笔者一直思考
的问题是如何把《随机过程》的课程教学与研究生的科研能
力的培养结合起来，让学生在掌握信息与通信领域所必需的
随机数学基础理论和方法的同时，也能用这些理论和方法来
研究较前沿的科研问题。
连续时间Markov链是这门课程的核心内容，也是难点
和重点所在。对于数学功底不扎实的学生而言，Markov链的
基本理论掌握起来已属不易。本文将通过几个案例来展示我
们的教学设计怎样让学生掌握基本理论和方法，并从中训练
和培养学生的科研能力。
一、设计场景介绍连续时间Markov链定义
连续时间Markov链有三种等价的定义，即跳链/停留时
间定义、无穷小定义和转移概率定义。这三种定义都比较抽
象。我们的教学是设计一个具体直观的场景来介绍第一种定
义。
有门牌号分别是1、2、3的三个房间
①你到达3号房间后，1、2号房间各自等待一段随机时
间后发来邀请，邀请你去1 和2 号房间。这个随机时间分
别服从参数为Q31和Q32的指数分布。你选择去先给你发邀
请的房间，即如果是你先接到1号房间的邀请，则去1号房
间；反之你就去2号房间； 因此你在3号房间里面停留的
时间服从参数为Q31+Q32的指数分布。
②如果你转移到1 号房间，你会收到2和3号房间分别
发来的邀请函，发邀请函前所等待的时间分别服从参数为
Q12和Q13的指数分布。同样，你选择去先给你发函的房间，
因此你在1号房间里面停留的时间服从参数为Q12+Q13的指
数分布。
③如果你转移到2 号房间，类似地，你会收到1和3号
房间发来的邀请函，发邀请函所等待的时间分别服从参数为
Q21和Q23的指数分布。你选择去先给你发函的房间，在2
号房间里面停留的时间服从参数为Q21+Q23的指数分布。
每到一个房间，你都按照这样的规则等待和转移，这样
你的行踪就构成了一个连续时间Markov链，并且该链Q的
矩阵就是由上述指数分布的参数构成。这个连续时间Markov
链的初始分布就是初始时刻你在各个房间的概率。
通过这个场景设计我们很直观地介绍了Markov链，并
且讲清楚了Q矩阵的含义，在此基础上再介绍其他的定义方
式就容易多了。
二、模拟场景介绍Markov链的性质
再引入指数分布的随机数发生器，就可以立刻把上述场
景随机模拟出来。这有利于学生进一步了解Markov链的定
义，并为将来科研活动中广泛运用各种Monte Carlo方法（例
如MC MC）打下基础。通过随机模拟连续时间Markov链，可
以介绍Markov链的状态的分类等性质。最重要的是，用模
拟的方法可以很好地验证Markov过程的遍历性，即通俗所
说的“时间的平均等于空间的平均”的性质，以及观察瞬时
概率分布是如何收敛到平稳分布的。
三、连续时间Markov链的Poisson过程表示及应用
Poisson过程是一种特殊的Markov链。 但在上述连续
时间Markov链的随机模拟过程中，可以引导学生观察Markov
链状态转移的次数服从Poisson过程。那自然要问这个取值
于整数的Markov链能不能用Poisson过程表示出来吗？答
案是肯定的。这就是美国科学院院士T. Kurtz的定理[2]。
他的这个结论在当今通信系统的性能建模中有着广泛的应
用。并且这种表示方法可以直接导出著名的Gillespie随机
模拟方法，利用这个模拟方法可以提取并发系统的性能指
标，这样就把学生带到了性能建模领域的学术前沿。
本文介绍了《随机过程》课程教学的几个案例，来展示
如何让学生快速掌握抽象的数学理论，并在课程教学过程中
进行科研能力的训练与培养。
[1]章晓莉.基于科研能力培养的研究生课程教学改革
的思考，教育探索，2018年第7期，36-38页，2018年
[2]S. Ethier and T. Kurtz， Markov Processes
Characterization and Convergence， John Wiley & Sons，
Inc.1986
丁杰（1978-），男，江苏江都人，博士，副教授，研究
方向是并发系统的性能建模。