人教版七年级数学上课件双休作业4
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2021—2022学年人教版七年级数学下册课件：第6章双休作业四3实数大小比较的九种技巧
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技巧 6 放缩法
6．比较 ＋2与 －2的大小.
解：因为2＜ ＜3, 7＜ ＜8, 所以 ＋2＜3＋2＝5＜ －2. 所以 ＋2＜ －2.
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技巧 7 作差法
7．比较
与 的大小.
解：因为
，
而 －4＝
＜0，
所以
＜0，即
＜0.所以
.
返回
技巧 8 作商法
8．比较 与 的大小.
解：因为 ，
所以 ＜1.所以
.
，而
返回
2021—2022学年人教版 七年级数学下册课件： 第6章双休作业四3实数 大小比较的九种技巧
1
2
3
4
5
6
7
8
9
技巧 1 比较绝对值法
1．比较－ －2与－ －2的大小.
解：因为|－ －2|＝ ＋2，|－ －2|＝ ＋2， 而 ＜ ，所以 ＋2＜ ＋2. 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 可知－ －2＞－ －2.
解：(1)因为23＝8，33＝27，( )3＝20，而8＜ 20＜27,
所以2＜ ＜3. (2)因为( )3＝10，2.33＝12.167， 而10＜12.167，所以 ＜2.3.
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技巧 5 取近似值法
5．比较 ＋2与4.3的大小.
解：因为 ≈2.236, 所以 ＋2≈4.236. 又因为4.236＜4.3， 所以 ＋2＜4.3.
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技巧 2 开方法
2．比较7 与 的大小.
解：7 ＝ ＝ ＝
.
因为56 ＞56,
所以 ＞ ，即7 ＞ .
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技巧 3 平方法
3．比较－ 与－π的大小.
解：因为( )2＝10，而10＞π2, 所以 ＞π. 所以－ ＜－π.
技巧 6 放缩法
6．比较 ＋2与 －2的大小.
解：因为2＜ ＜3, 7＜ ＜8, 所以 ＋2＜3＋2＝5＜ －2. 所以 ＋2＜ －2.
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技巧 7 作差法
7．比较
与 的大小.
解：因为
，
而 －4＝
＜0，
所以
＜0，即
＜0.所以
.
返回
技巧 8 作商法
8．比较 与 的大小.
解：因为 ，
所以 ＜1.所以
.
，而
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2021—2022学年人教版 七年级数学下册课件： 第6章双休作业四3实数 大小比较的九种技巧
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技巧 1 比较绝对值法
1．比较－ －2与－ －2的大小.
解：因为|－ －2|＝ ＋2，|－ －2|＝ ＋2， 而 ＜ ，所以 ＋2＜ ＋2. 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 可知－ －2＞－ －2.
解：(1)因为23＝8，33＝27，( )3＝20，而8＜ 20＜27,
所以2＜ ＜3. (2)因为( )3＝10，2.33＝12.167， 而10＜12.167，所以 ＜2.3.
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技巧 5 取近似值法
5．比较 ＋2与4.3的大小.
解：因为 ≈2.236, 所以 ＋2≈4.236. 又因为4.236＜4.3， 所以 ＋2＜4.3.
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技巧 2 开方法
2．比较7 与 的大小.
解：7 ＝ ＝ ＝
.
因为56 ＞56,
所以 ＞ ，即7 ＞ .
返回
技巧 3 平方法
3．比较－ 与－π的大小.
解：因为( )2＝10，而10＞π2, 所以 ＞π. 所以－ ＜－π.
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 有理数的乘方 乘方 第2课时 有理数的混合运算
有理数的加，减，乘，除，乘方规律的探索
6．(3分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此规律，可知m 的值是( D )
A.38 B．52 C．66 D．74
7．(6分)观察下面各列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的三个数．
(1)－1，20－2，－5，－8，－11，___－__1_4______，____－__1_7______，___________，…；
3．(3 分)计算－3－32＋32÷13 ×3 的正确结果是( A )
A．69 B．87 C．－3 D．15
4．(3分)(－1)2 020－(－1)2 020÷(－1)2 021的值为( D ) A．－1 B．－2 C．0 D．2
5．(12分)计算：
(1)(湖州中考)(－2)3＋18 ×8；
解：原式＝－7
解：(2)设 S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 019，则 3S＝3＋32＋33＋…＋32 020，所以 3S－S＝
32
020－1，所以
2S＝32
020－1，所以
S＝32
020－1 2
，即
1＋3＋32＋33＋…＋32
019＝32
020－1 2
(3)设 S＝5101＋5102＋5103＋…＋5200，则 5S＝5102＋5103＋…＋5200＋5201，所以得 5S－S
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝82
(3)(宜昌中考)23×(1－14 )×0.5；
解：原式＝3
(4)－22÷13 ×(1－12 )2；
解：原式＝－3
(5)(厦门中考)10＋8×(－12 )2－2÷15 ；
解：原式＝2
人教版七年级数学上册4.余角和补角课件
∠的补角是（180 °—∠ ）
5、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线 ①∠AOD的补角是_____∠__B_O_D___ ②∠AOD的余角是____∠__C__O_D___ ③∠DOB的补角是_____∠__A_O__D__
2
13
3
3
3
4
∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2 与∠4相等吗？为什么？
x
∠α的余角
85°
58° 45° 13°
27°37′ 90° x
∠α的补角
175°
148°
135°
103°
117°37′ 180° x
从上面这张表格中,你还能得到什么信息?
若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这 个角的度数。
1.
对应图形 数量关系 性质
互为余角
互为补角
1 2
21
∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
14
4
4
4
2
3
∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与 ∠4相等吗？为什么？
分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-_____ ∠1
由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-_____ ∠3
答:因为∠1=∠3, 这就是∠2=∠4
所以90°-∠1= 90°-∠3,
等角的余角相等
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____∠1
北
B
D
北
40°
东
西O 60°
A
东
西O 60°
A
南 C南
一艘渔船从O 点沿北偏东30°的方向以8千米/时的速度 行驶3小时到达A 处后，接到风浪警报，欲立即调头以16 千米/时的速度向正西方向行驶，争取1.5小时到达小岛B 处.A、B两处的距离是多少？B处在O点北偏西多少度？ O、B两点的距离是多少？
5、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线 ①∠AOD的补角是_____∠__B_O_D___ ②∠AOD的余角是____∠__C__O_D___ ③∠DOB的补角是_____∠__A_O__D__
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∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2 与∠4相等吗？为什么？
x
∠α的余角
85°
58° 45° 13°
27°37′ 90° x
∠α的补角
175°
148°
135°
103°
117°37′ 180° x
从上面这张表格中,你还能得到什么信息?
若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这 个角的度数。
1.
对应图形 数量关系 性质
互为余角
互为补角
1 2
21
∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
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∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与 ∠4相等吗？为什么？
分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-_____ ∠1
由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-_____ ∠3
答:因为∠1=∠3, 这就是∠2=∠4
所以90°-∠1= 90°-∠3,
等角的余角相等
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____∠1
北
B
D
北
40°
东
西O 60°
A
东
西O 60°
A
南 C南
一艘渔船从O 点沿北偏东30°的方向以8千米/时的速度 行驶3小时到达A 处后，接到风浪警报，欲立即调头以16 千米/时的速度向正西方向行驶，争取1.5小时到达小岛B 处.A、B两处的距离是多少？B处在O点北偏西多少度？ O、B两点的距离是多少？
人教版七年级数学上册4.线段的性质课件
可提出下列问题：
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B
初中数学人教版七年级上册《4.余角和补角》课件
两角间的数 量关系
互余
1 2 90
(1 90 2)
对应图形
互补
1 2 180 (1 180 2)
性质
同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
一个角的补角与这个角的余角的和比平角少30°，这个角为( B )
A.50°
B.60°
C.90°
D.120°
解析：设这个角的度数为 x ，则它的余角为 90°-x， 补角为180°-x，所以(90°-x) +(180°-x) +30°= 180°， 解得 x= 60°. 所以这个角为60°.
图中给出的各角，哪些互为余角？
15
o
24o
46.2o
75o
66o
43.8o
一般地，如果两个角的和等于180°( 平角 )，就说这两个角互为补 角 ，即其中一个角是另一个角的补角. 两个角互为补角简称为两个角互补.
4 3
如图，可以说 ∠3 是 ∠4 的补角，或 ∠4是 ∠3 的补角，或 ∠3 和 ∠4 互为补角.
2. ∠3与∠4有什么数量关系？ ∠3+∠4 0°( 直角 )，就说这两个角互为余角 ， 即其中每一个角是另一个角的余角. 两个角互为余角简称为两个角互余.
2 1
如图，可以说 ∠1 是 ∠2 的余角，或 ∠2 是∠1的余角，或 ∠1和 ∠2互 为余角.
人教版 七年级数学上
4.3.3
余角和补角
度量法 角的比较
叠合法
角的和差倍分关系
角的运算
角的平分线 加与减
角的计算
乘与除
1. 了解余角、补角的概念.
2. 掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相 关问题.