物理学中的波前与波动
大学物理_波动及课后习题
A 2
2 0 3
取 S点为坐标 原点，以
波的传播方向为 x 轴正方向。
2) 在 x 轴上任取一点 P, OP = x ,
y
o s
x
u
P
x
由于 P点相位落后
S点的时间为—— 于是得到波的表达式为 ：
x 2 y 8 10 cos[ (t ) ]m u 3
2
结论：
(1) 质元并未“随波逐流”
波的传播不是媒质质元的传播
(2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动 (3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻 t T /于“下游”某处出现 4 ---波是振动状态的传播
(4) 同相点----质元的振动状态相同
t T / 4 t 5T / 4 t T / 2
x
故
将
p
x
4m
s
D
x y 0.05 cos[3(t ) ](SI ) 2 3
x D 4m 代入波方程，得到 D点的
振动方程:
y D 0.05 cos[3(t 2) ](SI ) 3
(2). 以 S 点左方7m处的 O 点为坐标原点， 取 x 轴正方向向右，写出波方程及 D 点的 振动方程。 u
x / cm
0 0
5 yo cos( t ) 3
5 x y cos[ (t )] 3 10
方法2： 将波形倒退
6
得出 t 0 波形，再写方程！ …..
0 0
20.2 解：应用时间落后法，
可得
ξ 0 0.1 x x
x 0.1 y 0.05sin[1.0 4.0(t )] 0.8 0.05sin[(4.0t 5 x 0.5)] 0.05sin[ (4.0t 5 x 0.5)] 0.05sin(4.0t 5 x 2.64)
大学普通物理课件 第21章 - 波动
§21-1 机械波 行波
Mechanical Wave and Travelling Wave
1. 机械波的产生和传播 机械波——机械振动的传播。
机械波产生和传播的条件：
波源 弹性介质
波源——引起介质振动，即产生形变和位移的振(扰)动 系统。锣鼓 琴弦 声带 扬声器纸膜 抖绳的手
O点的振动状态向右传播到 x 点需要时间：t x / u x处的质元开始振动的时刻比原点晚 x / u ，所以 x 处的质元在 时刻 t 的位移应该等于原点在 (t x / u) 的位移，即
y A cos[ (t x u) 0 ]
y A cos[ (t x u) 0 ]
2. 均匀细棒中纵波波动方程的推导
设细棒密度为，截面积为S，沿细棒取x坐标，设波沿x
正向传播。考察媒质中 x x +x 段质元：
y (x)
y ( x x)
S
F (x)
F ( x x)
x x x x
x
t 时刻两端面的位移如图，则x处微小质元的线应变可表
结论：波形曲线也是余弦函数曲线；
波的传播表现为波形曲线的平移. 波形曲线以波速u向传播方向平移。x ut
[例1] 设波源位于 x 轴的原点处， y (cm) 波源的振动曲线如图所示，已知波速为 2 u = 5 m/s ，波向 x 正向传播。 O 6 t (s) 2 4 （1）画出距波源 15 m处质元的振 2 动曲线； （2）画出 t = 3 s 时的波形曲线。（3）写出 20m 处质元的速度表达式。 解：由图可知
1 G 2 ( SD ) 2 材料发生切变时，单位体积内的弹性势能为：
高三物理波动知识点
高三物理波动知识点波动是物理学中非常重要的一个概念，涉及到光、声音等众多领域。
在高三物理学习中，掌握波动知识点对于备战高考至关重要。
本文将重点介绍高三物理波动知识点，帮助同学们复习和掌握相关概念。
一、波动的基本概念波动是指物质或能量以波的形式传播的现象。
波的传播可以分为机械波和电磁波两种类型。
机械波是指需要通过介质传播的波，如水波、声波等。
而电磁波则可以在真空中传播，如光波、无线电波等。
二、波的特性1. 波长（λ）：波长是指波的一个周期所包含的空间距离，通常用λ表示，单位为米（m）。
2. 频率（f）：频率是指单位时间内波的周期数，通常用f表示，单位为赫兹（Hz）。
3. 波速（v）：波速是指波传播的速度，通常用v表示，单位为米每秒（m/s）。
根据波动方程v = f × λ，我们可以计算波的速度。
三、波动的传播波动的传播可以分为纵波和横波两种类型。
1. 纵波：纵波是指波动方向与波的传播方向相同的波。
例如声波就是一种纵波，它的波动方向和声音传播方向一致。
2. 横波：横波是指波动方向与波的传播方向垂直的波。
例如光波就是一种横波，它的波动方向垂直于光的传播方向。
四、波的干涉波的干涉是指两个或多个波相遇后产生的干涉现象。
干涉分为构造干涉和破坏干涉两种类型。
1. 构造干涉：当两个同频率、相位相同的波相遇时，它们会叠加在一起形成更大的振幅区域，这种干涉称为构造干涉。
2. 破坏干涉：当两个同频率、相位相反的波相遇时，它们会相互抵消，形成干涉消光的现象，这种干涉称为破坏干涉。
五、波的衍射波的衍射是指波在通过障碍物时发生弯曲和扩散的现象。
波的衍射现象是波动性的重要特征之一。
1. 衍射现象：波在通过有限孔径时，会发生波前的扩散现象，形成衍射图样。
2. 衍射条件：波的衍射需要满足波的波长和障碍物尺寸相当的条件。
六、波的反射和折射波的反射是指波在遇到障碍物后发生反弹的现象，而折射是指波在不同介质之间传播时改变传播方向的现象。
物理学中的波动光学理论
物理学中的波动光学理论波动光学是物理学中的一门重要分支，研究光的波动性质及其与物质相互作用的规律。
本文将从波的性质、光的干涉与衍射以及光的偏振等方面来论述物理学中的波动光学理论。
一、波的性质光是一种电磁波，具有粒子与波动的双重性质。
波的传播速度可以通过元波前观察获得，波的传播包括相位的传播和波的干涉。
波的传播速度与介质的性质密切相关，光在空气中的传播速度约为3×10^8m/s。
二、光的干涉与衍射光的干涉是指光波在相遇处叠加形成明暗相间的干涉条纹。
干涉现象可以通过双缝干涉、薄膜干涉等实验进行观察。
双缝干涉实验中，当两个狭缝之间的距离接近光波的波长时，会出现明暗相间的干涉条纹，这是由于光波的波动性质所引起的。
薄膜干涉则是通过介质边界的反射和折射引起的光的干涉。
光的衍射是指光波通过障碍物或孔径时发生弯曲扩散的现象。
衍射的特点是波传播到达的区域会出现明暗相间的衍射图样。
其中夫琅禾费衍射是波动光学中的重要现象，它是光波通过狭缝或边缘时发生的衍射，产生衍射波前的形状与狭缝的形状有关。
三、光的偏振光的偏振是指光波的振动方向在某一平面内的现象。
常见的偏振光有线偏振光和圆偏振光。
线偏振光是指光波的振动方向在一个平面上，它可以通过偏振镜实现制备。
而圆偏振光则是指光波的振动方向按照圆弧轨迹进行旋转，它可以通过一系列光学元件进行转换获得。
光的偏振现象广泛应用于光学仪器、光通信等领域中。
例如，偏振片可以用于调节显示屏的亮度和对比度，以及减少反光和反射。
偏振光还可以用于测量物质的性质，例如石英晶体的双折射现象。
总结起来，波动光学理论是物理学中研究光波传播和与物质相互作用的重要理论，它包括波的性质、光的干涉与衍射以及光的偏振等方面。
波动光学的研究对于理解光的行为和光学现象具有重要的意义，也促进了光学技术的发展与应用。
随着科技的进步，波动光学理论将会在更多的领域中得到应用和拓展。
《大学物理波动》PPT课件
01波动基本概念与分类Chapter波动定义及特点波动定义波动特点机械波电磁波物质波030201波动分类与举例波动方程简介一维波动方程三维波动方程波动方程的解02机械波Chapter机械波形成条件与传播方式形成条件振源、介质、振动方向与波传播方向关系传播方式横波（振动方向与波传播方向垂直）与纵波（振动方向与波传播方向平行）波前与波线波前为等相位面，波线为波的传播方向01020304机械波传播过程中，介质质点不断重复着振源的振动形式周期性振源振动的最大位移，反映波的能量大小振幅相邻两个波峰或波谷之间的距离，反映波的空间周期性波长单位时间内波传播的距离，与介质性质有关波速机械波性质与参数描述平面简谐波及其表达式平面简谐波波动方程波动方程的解03电磁波Chapter电磁波产生原理与传播特性电磁波产生原理电磁波传播特性电磁波谱及其应用电磁波谱电磁波应用电磁波在介质中传播规律折射定律反射定律透射定律衰减规律04光学波动现象Chapter干涉现象及其条件分析干涉现象的定义和分类01干涉条件的分析02干涉现象的应用03衍射现象及其规律探讨衍射现象的定义和分类衍射规律的分析衍射现象的应用偏振现象的定义和分类偏振是光波中电场矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性。
根据光波中电场矢量的振动方向不同，偏振可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振等。
要点一要点二偏振规律的分析偏振现象遵循一定的规律，如马吕斯定律、布儒斯特定律等。
这些规律揭示了偏振光在传播过程中的特点和变化规律。
偏振现象的应用偏振现象在光学、光电子学等领域有着广泛的应用。
例如，利用偏振片可以实现光的起偏和检偏；利用偏振光的干涉和衍射可以制作各种光学器件和测量仪器；同时，偏振也是液晶显示等现代显示技术的基本原理之一。
要点三偏振现象及其应用研究05量子力学中波动概念引入Chapter德布罗意波长与粒子性关系德布罗意波长定义01粒子性与波动性关系02实验验证03测不准原理对波动概念影响测不准原理内容对波动概念的影响波动性与测不准原理关系量子力学中波动方程简介薛定谔方程波动函数的物理意义波动方程的解与粒子性质06波动在科学技术领域应用Chapter超声技术声音传播利用高频声波进行无损检测、医学诊断和治疗等。
大学物理《波动》课件
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos( π - π x) 2
1.0 sin(π x)
y/m
1.0
o
2.0
x/m
-1.0
t 1.0 s 时刻波形图
第二节 波动学基础
3） x 0.5m 处质点的振动规律并做图 . y (1.0m) cos[2 π( t - x ) - π] 2.0s 2.0m 2
x 0.5m 处质点的振动方程
y (1.0m)cos(π t - π)
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x 0.5 m 处质点的振动曲线
第二节 波动学基础
讨 论 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向
和 x 0 点的初相位.
y -Acos2π ( t - x )
-
x)
2π T 2π
C
B
u B
TC
2π d dC
第二节 波动学基础
3 ） 如图简谐波 以余弦函数表示，
求 O、a、b、c 各
点振动初相位.
(-π ~ π )
t =0 A y
Oa
-A
A
O
y o π
O
A
O
y
a
π 2
O A
u
b c
A
y
y
t=T/4
x
b 0
c
-π 2
§8.5 波的干涉与衍射
波程差 r2 - r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
医学物理第五章 波动
机械波传播特征
几何描述
波面 波前
振动相位相同的点连成的面。 最前面的波面。
波前 波面 波线
平面波（波面为平面的波） 球面波（波面为球面的波）
波线（波射线） 波的传播方向。在各向同性媒质中， 波线恒与波面垂直。
波长周期波速
波传播方向
波速
波长 周期 频率 波速
振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。
幅 A1.0m，T2.0s，2.0m。在 t 0 时坐标
原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 。 求
波函数
解 写出波函数的标准式
yAco2π s([T t x)]
O
y
A
t0 x0
y0,vy0
π 2
t
y(1.0m )cos[2π( t x)π] 2.0s 2.0m2
例
第三节
行波的能量
机械波
本章内容
机械波的产生
波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继 传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。
波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点 仍在其各自平衡位置附近作振动。
横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直
抖动一下，产生一个脉冲横波
质点振动方向 波的传播方向
波数
单位长度上波的相位变化。
k 2π
➢ 质点的振动速度，加速度
v y A si n (t [x)]
t
u
a 2 t2 y 2A co (ts[u x) ]
负向波
一般形式
物理意义
若给定某点 P 的
，波动表达式变为 P 点处质点的
P点的
距原点为 处质点振动的初相
若给定
大学物理_波动学基础
a T a Y
T：绳的张力
杆的纵向微振动波
杆的横向微振动波 声音在空气中传播 真空中的电磁波
Y：杨氏弹性模量
a G
G：切变弹性摸量 B：体变模量
a
B
a
0 0 ０真空介电常数，０真空磁导率
1
《大学物理》课件
介质的几种典型模量
(1).杨氏模量 若在截面为S，长为l的细棒两端加上大小相等、方向相反 的轴向拉力F，使棒伸长l，实验证明：在弹性限度内，正应 力F/S与线性应变l/l成正比，即
y Acos( t
l
u
)
《大学物理》课件
例题2-4 波沿x轴正向传播，A=10cm, =7rad/s; 当t=1s时, ya=0, a<0, yb=5cm,b>0 。设>10cm, 求该波 的波动方程。 y x ) o ] (t 解 y Acos[ u u
o
3.波长 — 一个周期内波动传播的距离。
u
T
4.平面简谐波—波面为平面，媒质中各质点 都作同频率的简谐振动形成的波动。本章主要讨 论这种波。
《大学物理》课件
1 1 例题2-1 已知： y 0.5cos ( t x )(SI), 2 2 求：(1)波的传播方向，A、T、、u，原点 的初相； (2) x=2m处质点的振动方程，及t=1s时质点 的速度和加速度。 (3)x1=1m和x2=2m两点的相差。
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
u t 平面波
球面波
惠更斯原理的不足：不能求出波的强度分布； 不能解释后退波问题等。
《大学物理》课件
§5.2 平面简谐行波的波动方程 !
大学物理《波》
1 2 4 2
(3) 振幅 A=1mm，则振动速度的幅值为
vm A 0.1cm 3000s 1 2 1.88 10 cm/s 18.8 m/s
3
其幅值为18.8m/s，远小于波速。
波长和频率
例16-2 设某一时刻绳上横波的波形曲线如下图所示，水平箭 头表示该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中 A、B、C、D、 E、F、G、H、I各质点的运动方向，并画出经过1/4周期后的波 形曲线。
解 横波传播过程中各个质点在 其平衡位置附近振动，且振动方向 与传播方向垂直。 右边各点的状态依次向左边传播 经过T/4，波形曲线如下图所示 I A
C
B
D E
I H
G
I
A
C
F
B
B C
D
G H
D
E
F
G
F
A
H
E
u
T
u —波速 T —周期
—波长
—频率
波长和频率
波长、频率和波速之间的关系
u
个
当波长远大于介质分子间的距离时，宏观上介质 可视为是连续的；若波长小到分子间距尺度时，介质 不再具备连续性，此时不能传播弹性波。 弹性波在介质中传播时存在一个频率上限。
波长和频率
(长变情形)
f
(切变情形)
S —横截面积 l l —应变或胁变 f S —应力或胁强
杨氏模量
f —切向力
f /S Y l / l
S —柱体底面积
切变模量
G
f S
波阵面和波射线
流体中的波速
u B
波的特性与波动现象波长频率与波速的关系
波的特性与波动现象波长频率与波速的关系波是一种在介质中传递能量的方式，它是由振动所产生的并可以在空间中传播的扰动。
波的特性以及与波动现象相关的波长、频率和波速之间的关系，是物理学中的重要研究内容。
本文将深入探讨波的特性以及波长、频率与波速之间的关联。
一、波的特性波具有反射、折射、干涉和衍射等特性。
反射是指波在遇到障碍物或者在界面上发生的方向改变，如光线在镜面上的反射。
折射是指波经过不同介质传播时，由于介质密度的不同而改变传播的方向，如光线从空气进入水中时的折射现象。
干涉是指两个或多个同频率的波相遇形成干涉图样的现象，如双缝干涉实验中的光波干涉现象。
衍射是指波通过障碍物或者通过窄缝时，产生波前的改变，使波沿新的方向传播出去，如声波通过门缝传播的衍射现象。
二、波长、频率与波速的定义与关系波长是波在一个周期内所经过的距离，通常用符号λ表示。
频率是单位时间内波的周期个数，通常用符号f表示。
波速是波每秒钟传播的距离，通常用符号v表示。
波长、频率与波速之间存在着简单的数学关系：波速等于波长乘以频率，即v = λf。
这一关系被成为波动方程，对研究波动现象非常重要。
三、波长与频率的关系波长和频率是波的两个重要参数，它们之间存在着数学上的倒数关系。
波长越大，频率越小；波长越小，频率越大。
这是因为在单位时间内，波长较大的波要传播更长的距离，所以频率相对较小；相反，波长较小的波则在单位时间内传播更短的距离，频率相对较大。
四、波速与波长频率的关系波速是波传播的速度，它与波长和频率有一定的关系。
根据波动方程v = λf，我们可以得出当波长λ增大时，如果频率f保持不变，波速v也会增大；反之，当波长λ减小时，如果频率f保持不变，波速v也会减小。
这说明波长与波速呈正相关关系。
五、波速与介质的性质波速还与传播介质的性质有关。
在同一介质中，波速不变；但当波由一种介质传播到另一种介质时，由于介质密度、弹性模量等性质的改变，波速会发生变化。
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物理学中的波前与波动
物理学是一门研究自然的基本规律和性质的学科，其中波前与波动是一个重要的概念。
波前是指在波动过程中处于同一位相的点构成的面，而波动则是物质或能量以波的形式传播的现象。
在物理学中，波动理论是研究光、声、电磁波等基本问题的重要分支，有着广泛的应用领域。
接下来，我们将深入探讨波前与波动的相关知识。
一、波前的概念和表示方法
波前，是指波在传播过程中，处于同一位相的点构成的面。
换句话说，波前是波的传播过程中，位相相同的点所构成的连续曲面。
在波的传播过程中，波面上的每一点都具有相同的相位，即处于同一位相。
波的传播方向就是波面的法向方向。
对于单色光，波前是一个平面，并且表面很光滑。
但是，对于复色光或其他波，波前就不再是一个平面，并且呈现出复杂的形状。
在实际的波动现象中，波的传播路径和波面形状都可能非常复杂。
因此，要研究波的传播问题，必须采用数学方法进行分析和计算。
二、波动的基本理论
波动是物质或能量以波的形式传播的现象。
波动可分为机械波
和电磁波两种。
机械波需要介质来传播，而电磁波则可以在真空
中传播。
波的传播过程中存在的一个重要的性质是干涉现象。
干涉是指
两个波相遇时，它们将产生加强或抵消的效应。
如果两个波的波
峰和波谷重叠在一起，则它们将产生增强的效果，称为同相干涉。
如果两个波的波峰和波谷错开，同时相消的效应，则称为异相干涉。
另外一个重要的概念是衍射现象。
当波遭遇到一些障碍物时，
波的传播路径将发生变化，并可能被散射成一些较小的波。
这种
现象称为衍射。
衍射现象是波动理论的重要组成部分，它的存在
是波动现象的一个基本特征。
三、波动与光学
波动理论在光学中有着广泛的应用。
1851年，英国物理学家杨
功振发现，当光通过两个狭缝时会发生干涉现象，证明光是波动的。
后来，法国物理学家弗菲涅证明光的衍射现象，并通过这一
发现提出了衍射光栅理论。
这些成果为波动光学的发展奠定了坚
实的基础。
波动光学的另一个重要研究领域是偏振光学。
偏振光学是研究
光的振动方向与光传播方向之间的关系。
光可以沿着不同的方向
振动，而偏振光学可以帮助人们探究光与其它物理量之间的联系。
偏振光学在现代通信和电子技术中也有着非常广泛的应用。
四、总结
综上，波前与波动是物理学中的一个重要概念。
波前是指在波
动过程中处于同一位相的点构成的面，而波动则是物质或能量以
波的形式传播的现象。
波动理论是研究光、声、电磁波等基本问
题的重要分支，有着广泛的应用领域。
在实际的波动现象中，波
的传播路径和波面形状都可能非常复杂。
要研究波的传播问题，
必须采用数学方法进行分析和计算。
最后，波动理论在光学中有
着广泛的应用，它的发现和应用推动了光学科学的发展，同时也
带动了人类社会的进步。