行测逻辑判断篇组合排列解题方法

行政能力测验技巧系列之逻辑判断篇组合排列解题方法

卓丽沙

在历年的国家公务员考试中,行政职业能力测试分为五大模块,判断推理作为五大模块之一,近年来一直稳定在图形推理、逻辑判断(演绎推理)、类比推理和定义判断这四种题型,共35道题。其中,逻辑判断往往是很多考生认为比较难做的。作为一名培训师,笔者将针在对历年真题进行剖析的基础之上,为考生提供一个行之有效的解题方法。

逻辑判断也叫演绎推理,共十题,其中,有一类型我们可称其为组合排列。所谓组合排列,就是题中给出一组对象(如甲、乙、丙、丁),再给出两种以上信息(如年龄、性别、身高、职业、专业等),最后需要考生对各种信息进行一一匹配。

例1:有三个小孩分别叫蓝蓝(女),红红(女)和虎虎。孩子妈妈是卫国珍、姜家英、申仁丽。邻居李奶奶说:冯一中和姜家英的孩子都参加了少年女子舞蹈队,陈二国的女儿不是红红,楚三仁、申仁丽不是一家人。因此可以推断出下列为一家人的是: A.陈二国姜家英和红红,楚三仁卫国珍和蓝蓝

B.楚三仁卫国珍和虎虎,冯一中申仁丽和红红

C.陈二国申仁丽和红红,楚三仁姜家英和虎虎

D.楚三仁申仁丽和红红,冯一中卫国珍和虎虎

上面试一道典型的组合排列题,对于这样的题目,很多考生都无从下手,笔者在授课的过程中发现,一些考生只是将题中给出的信息一一罗列出来,之后完全没有一个正确的解题思路。事实上,根据对真题的研究,我们发现,对于做组合排列型题目,首选的方法应该是排除法,有一些组合排列型的题目只看题干是没有办法选出答案的,因为一些题干中给出的信息较少,无法完成一一对应。下面我们具体解答一下这道题目:[答案]B

[解析]本题采用的是排除法,题中说到“陈二国的女儿不是红红”,因此,可以排除选项A、C;又因为“楚三仁、申仁丽不是一家人”,可排除选项D,因此,正确答案为B。

例2:高中同学聚会,甲、乙、丙在各自工作岗位上都做出了一定的成绩,成为了教授、作家和市长。另外,(1)他们分别毕业于数学系、物理系和中文系

•(2)作家称赞中文系毕业者身体健康

•(3)物理系毕业者请教授写了一个条幅

•(4)作家和物理系毕业者在一个市内工作

•(5)乙向数学系毕业者请教过统计问题

•(6)毕业后,物理系毕业者、乙都没再和丙联系过

下列陈述哪项是真的()

A.丙是作家,甲毕业于物理系

B.乙毕业于数学系

C.甲毕业于数学系

D.中文系毕业者是作家

[答案]A

[解析]本题采用的也是排除法,题中说到“作家称赞中文系毕业者身体健康”,说明中文系毕业者不是作家,排除选项D;“乙向数学系毕业者请教过统计问题”说明乙不是数学系毕业,排除选项B,最后,“毕业后,物理系毕业者、乙都没再和丙联系过”,说明物理系毕业者是甲,排除选项C,因此,正确答案为A。

以上两道均属于比较典型的组合排列型题目,第一道题目中题干给出的信息不足以完成匹配,只有排除才能选出正确答案;第二道题目中给出的信息过多,排列起来比较复杂,采用排除法是最快速有效的方法。事实上,绝大多数的排列组合型题目都是可以采用排除法得到正确答案的。因此,对于考生而言,做排列组合型题目时一定要有一个正确的思路,即首先想到的就是要用排除法。在此,笔者也建议各位考生,在使用排除法时,最好读到一个条件之后马上看选项进行排除,不要把所有条件都读完之后再读选项,这样很有可能无法准确的记住全部条件,还要回头重看,造成时间上的浪费。对于不能排除的题目,我们将在下一篇文章中给大家介绍有效的解题方法。

真题演练:

1、甲、乙、丙、丁是四位天资极高的艺术家,他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家,尚不能确定其中每个人所从事的专业领域。

已知:

(1)有一天晚上,甲和丙出席了歌唱家的首次演出。

(2)画家曾为乙和作家两个人画过肖像。

(3)作家正准备写一本甲的传记,他所写的丁传记是畅销书。

(4)甲从来没有见过丙。

下面哪一选项正确地描述了每个人的身份?

A.甲是歌唱家,乙是作家,丙是画家,丁舞蹈家

B.甲是舞蹈家,乙是歌唱家,丙是作家,丁是画家

C.甲是画家,乙是作家,丙是歌唱家,丁是作家

D.甲是作家,乙是画家,丙是舞蹈家,丁是歌唱家

[答案]B

[解析]本题可以用排除法。根据(2)可以知道作家不是乙,根绝(3)可以知道,作家不是甲,不是丁。因此,作家是丙。

2、某城市有5个公园,甲、乙、丙、丁、戊,它们由南至北基本在一条条直线上,同时:(1)乙与丁相邻并且在丁的北边;(2)戊和甲相邻;(3)丙在乙的北边

根据以上线索,可以推断五个岛由北至南的顺序可以是:

A.甲,丙,戊,乙,丁

B.乙,丁,戊,甲,丙

C.丙,甲,戊,乙,丁

D.丙,丁,乙,甲,戊

[答案]C

[解析]本题也是用排除法。根据(1)排除D,根据(2)排除A,根据(3)排除B。

3、在一个大学生宿舍有3个同学,他们的名字是:小梅、小红和小利。一个学法语,一个学德语,一个学英语;一个来自北京,一个来自上海,一个来自重庆。北京的不是学英语的。小红不学法语。小利来自上海。来自重庆的学法语。由此可知:

A.小红来自北京,学英语

B.小梅来自重庆,学法语

C.小利来自上海,学德语

D.小利来自上海,学法语

[答案]B

[解析]本题用排除法。“北京的不学英语”排除A,再根据“重庆的学法语”可知,北京的不学法语,因此,北京的学德语,进而可知上海的学英语,排除C和D。

4、在同一侧的房号为1、2、3、4的四间房里,分别住着来自韩国、法国、英国和德国的四位专家。有一位记者前来采访他们,

1.韩国人说:“我的房号大于德国人,且我不会说外语,也无法和邻居交流”;

2.法国人说:“我会说德语,但我却无法和我的邻居交流”;

3.英国人说:“我会说韩语,但我只可以和一个邻居交流”;

4.德国人说:“我会说我们这四个国家的语言”。

那么,按照房号从小到大排,房间里住的人的国籍依次是( C )

A.英国德国韩国法国

B.法国英国德国韩国

C.德国英国法国韩国

D.德国英国韩国法国

[答案]C

[解析]本题用排除法。根据1和4可知,韩国人和德国人不挨着,排除A和B,根据3可知英国人和韩国人不挨着,排除D。

在《行政能力测验技巧系列之逻辑判断篇组合排列解题方法(一)》中,我们给大家介绍了逻辑判断中组合排列题型的首选解题方法,即排除法,对于这种题型,各位考生一定谨记这个解题思路:读完题干之后一定要观察选项,看看能否排除,不要读完题干之后盲目的进行信息的一一匹配,之前已经提到,有些题干当中给出的信息不足以让我们进行一一对应,因此,一定首选排除法。当然,并不是所有的组合排列型题目都能够用排除法的,在本篇中,我们给大家介绍当排除不了时,应该如何解题。

对于组合排列型题目,如果不能通过排除选项选择答案时,我们在解题时应该遵循几条优先原则:即最大信息优先、确定信息优先。下面,我们用真题来给大家做说明:例1.甲、乙和丙,一位是山东人,一位是河南人,一位是湖北人。现在只知道:丙比湖北人年龄大,甲和河南人不同岁,河南人比乙年龄小。由此可以推知:()

A.甲不是湖北人

B.河南人比甲年龄小

C.湖北人年龄最小

D.河南人比山东人年龄大

[答案]C

[解析]本题属于组合排列型题目,经过对选项的观察,发现无法排除,这时,我们就要用到几点优先原则。首先是最大信息优先,所谓最大信息,即指在题中出现次数最多的词,找到出现频率最高的那个词,然后从那个词出发去进行推理。

在本题中,读到次数最多的是河南人,因此,我们推理就从河南人入手。先找跟河南人有关的信息,即“甲和河南人不同岁,河南人比乙小”,由此我们可以得出确定信息:河

南人是丙,之后就从河南人是丙这个确定信息出发去推理,再找跟丙有关的信息,即“丙比湖北人年龄大”,则得出以下不等式:

湖北人<丙(河南人)<乙

则可得出,正确答案为C。

例2:在某高速公路的一段,一字相逢地搭列着五个小镇,已知:(1)落霞镇既不要临

着古井镇,也不临着荷花镇;(2)浣溪镇既不临着紫微镇,也不临着荷花镇;(3)紫微镇既不要临着古井镇;也不临着荷花镇;(4)落霞镇没有木塔;(5)有木塔的是排在第一和第四的小镇。由此可见,排在第二的小镇是()

A.落霞镇

B.荷花镇

C.浣溪镇

D.紫微镇

[答案]A

[解析]本题依然属于无法排除的组合排列型题目,那么,我们可以先找最大信息,即荷花镇,经整理,跟荷花镇有关信息有“荷花不临着浣溪、不临着紫薇、不临着落霞”,因此得到,荷花临着古井;接下来从古井这个确定信息出发,跟古井有关的信息有“古井不临着落霞、不临着紫薇”,由此得到古井临着浣溪;接下来跟浣溪有关的是“浣溪不临着紫薇”,所以,浣溪临着落霞;最后,五个镇依次相邻的顺序为:荷花、古井、浣溪、落霞、紫薇,排到这之后,谁在第一谁在最后无法确定,题中另外的信息是“排第一和第四的是有木他的小镇,落霞没有木塔”,因此,我们知道落霞不能排在第四位,最后,五个镇的先后顺序应该为:紫薇、落霞、浣溪、古井、荷花。所以选在答案A。

通过这两道题目,我们再给大家整理一下当组合排列型题目不能排除时,我们的解题思路:首先找到最大信息(即题干中出现次数最多的词),把跟最大信息有关的条件列出来,通过最大信息得到一个确定信息,再从每一步推理中得出的确定信息出发进行后续推理。

真题演练:

1、在某城市,有一家银行被盗,警方通过侦查,拘捕了1 号、2号、3号、4号、5号、6号六个重大嫌疑人,经过审问,查明了以下事实:1 号、5 号、6 号三人中只有两个作案,1 号、2 号两人最少有一个作案,2 号和3 号两人要么都作案,要么都没有作案,1 号和4号两人中只有一人作案,3号和4号两人中也只有一人作案,据此,可以推出全部案犯人数是

A.3

B.4

C.5

D.6

[答案]B

[解析]用信息量大的原则。1号出现的次数最多,假定1号作案,可以知道4号不作案,则3号作案,因此,2号作案,1、5、6号有两个作案,那么,再需要一个就可以了。所以,作案人数应该是4个。

2、1.乐队演练厅有四个乐手在排练。他们分别是意大利人、法国

人、奥地利人、俄罗斯人。四人能熟练演奏的乐器分别是小号、

小提琴、单簧管。其中:

Ⅰ. 俄罗斯人单独拉小提琴。

Ⅱ. 法国人不和意大利人演奏同一种乐器。

Ⅲ.意大利人和另外某人演奏同一种乐器。

Ⅳ.奥地利人不吹小号。

Ⅴ.每人只演奏一种乐器。

从以上条件可以断定意大利人演奏的乐器是:

A.小号。

B.小提琴。

C.单簧管。

D.和奥地利人不演奏同一种乐器。

[答案]C

[解析]条件中,意大利人被提到的次数最多,意大利人不和法国人演奏同一种乐器,而俄罗斯人单独演奏,因此,意大利人跟奥地利演奏同一种乐器。俄罗斯人单独演奏小提琴,奥地利人不吹小号,因此奥地利人演奏单簧管。

3、甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时,甲说:“乙的车不是白色。”乙说:“丙的车是红色的。“丙说:“丁的车不是蓝色的。”丁说:“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的,而且只有这个人说的是实话。”

如果丁说的是实话,那么以下说法正确的是()

A.甲的车是白色的,乙的车是银色的

B.乙的车是蓝色的,丙的车是红色的

C.丙的车是白色的,丁的车是蓝色的

D.丁的车是银色的,甲的车是红色的

[答案]C

[解析]红色的信息被提到得最多。从红色入手,假设乙说真话,那么乙的车是红色,而他说丙的车是红色,跟“一个人的车是红色”矛盾,所以,乙的车不是红色,丙的车也不是红色,那么丙说假话,所以,丁的车是蓝色。

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排列组合问题基本类型及解题方法

排列组合问题的基本模型及解题方法 导语:解决排列组合问题要讲究策略,首先要认真审题,弄清楚是排列(有序)还是组合(无序),还是排列与组合混合问题。其次,要抓住问题的本质特征,准确合理地利用两个基本原则进行“分类与分步”。加法原理的特征是分类解决问题,分类必须满足两个条件:①类与类必须互斥(不相容),②总类必须完备(不遗漏);乘法原理的特征是分步解决问题,分步必须做到步与步互相独立,互不干扰并确保连续性。分类与分步是解决排列组合问题的最基本的思想策略,在实际操作中往往是“步”与“类”交叉,有机结合,可以是类中有步,也可以是步中有类,以上解题思路分析,可以用顺口溜概括为:审明题意,排(组)分清;合理分类,用准加乘;周密思考,防漏防重;直接间接,思路可循;元素位置,特殊先行;一题多解,检验真伪。注意以下几点: 1、解排列组合应用题的一般步骤为: ①什么事:明确要完成的是一件什么事(审题); ②怎么做:分步还是分类,有序还是无序。 2、解排列组合问题的思路 (1) 两种思路:直接法,间接法。 (2) 两种途径:元素分析法,位置分析法。 3、基本模型及解题方法: (一)、元素相邻问题 (1)、全相邻问题,捆邦法 例1、6名同学排成一排,其中甲,乙两人必须排在一起的不同排法有( C )种。 A 、720 B 、360 C 、240 D 、120 说明:从上述解法可以看出,所谓“捆邦法”,就是在解决对于某几个元素要求相邻问题时,可以整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。 (2)、全不相邻问题插空法 例2、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少不同的排法, 解:先将6个歌唱节目排好,其中不同的排法有6!,这6个节目的空隙及两端共有 七个位置中再排4个舞蹈节目有47A 种排法,由乘法原理可知,任何两个舞蹈节目不得相 邻的排法为4676A A 种 例3、高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是 A 、1800 B 、3600 C 、4320 D 、5040 解:不同排法的种数为5256A A =3600,故选B 说明:从解题过程可以看出,不相邻问题是指要求某些元素不能相邻,由其它元素将它隔开,此类问题可以先将其它元素排好,再将特殊元素插入,故叫插空法。 (3)、不全相邻排除法,排除处理 例4、五个人站成一排,其中甲、乙、丙三人有两人相邻,有多少排法 解:533235332372A A A A A --=222232或3A A A 例5、有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不. 左右相邻,那么不同排法的种数是 解法一: ①前后各一个,有8×12×2=192种方法 ②前排左、右各一人:共有4×4×2=32种方法

公务员行测考试—排列组合问题

排列组合问题I 一、知识点: 1分类计数原理:做一件事情,完成它可以有n 类办法,在第一类办法中有1m 种不同的方法,在第二类办法中有2m 种不同的方法,……,在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++L 种不同的方法 2.分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n 个步骤,做第一步有1m 种不同的方法,做第二步有2m 种不同的方法,……,做第n 步有 n m 种不同的方法,那么完成这件事有12n N m m m =???L 种不同的方法 3.排列的概念:从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列 4.排列数的定义:从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素的所有排列的个 数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数,用符号m n A 表示 5.排列数公式:(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+L ( ,,m n N m n *∈≤) 6 阶乘:!n 表示正整数1到n 的连乘积,叫做n 的阶乘规定0!1=. 7.排列数的另一个计算公式:m n A =! ()!n n m - 8 组合的概念:一般地,从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9.组合数的概念:从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数, 叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数.用符号m n C 表示.

10.组合数公式:(1)(2)(1)!m m n n m m A n n n n m C A m ---+==L 或)!(!! m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且 11 组合数的性质1:m n n m n C C -=.规定:10=n C ; 2: m n C 1+=m n C +1-m n C 二、解题思路: 解排列组合问题,首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成,对于元素之间的关系,还要考虑“是有序”的还是“无序的”,也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义,其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法: 特殊优先法 对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置,这种解法叫做特殊优先法.例如:用0、1、2、3、4这5个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有________个.(答案:30个) 科学分类法 对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生例如:从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_______种.(答案:350) 插空法 解决一些不相邻问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以解决例如:7人站成一行,如果甲乙两人不相邻,则不同排法种数是______.(答案:3600)

行测逻辑判断篇组合排列解题方法

行政能力测验技巧系列之逻辑判断篇组合排列解题方法 卓丽沙 在历年地国家公务员考试中,行政职业能力测试分为五大模块,判断推理作为五大模块之一,近年来一直稳定在图形推理、逻辑判断(演绎推理)、类比推理和定义判断这四种题型,共道题.其中,逻辑判断往往是很多考生认为比较难做地.作为一名培训师,笔者将针在对历年真题进行剖析地基础之上,为考生提供一个行之有效地解题方法.个人收集整理勿做商业用途 逻辑判断也叫演绎推理,共十题,其中,有一类型我们可称其为组合排列.所谓组合排列,就是题中给出一组对象(如甲、乙、丙、丁),再给出两种以上信息(如年龄、性别、身高、职业、专业等),最后需要考生对各种信息进行一一匹配.个人收集整理勿做商业用途 例:有三个小孩分别叫蓝蓝(女),红红(女)和虎虎.孩子妈妈是卫国珍、姜家英、申仁丽.邻居李奶奶说:冯一中和姜家英地孩子都参加了少年女子舞蹈队,陈二国地女儿不是红红,楚三仁、申仁丽不是一家人.因此可以推断出下列为一家人地是:个人收集整理勿做商业用途.陈二国姜家英和红红,楚三仁卫国珍和蓝蓝 .楚三仁卫国珍和虎虎,冯一中申仁丽和红红 .陈二国申仁丽和红红,楚三仁姜家英和虎虎 .楚三仁申仁丽和红红,冯一中卫国珍和虎虎 上面试一道典型地组合排列题,对于这样地题目,很多考生都无从下手,笔者在授课地过程中发现,一些考生只是将题中给出地信息一一罗列出来,之后完全没有一个正确地解题思路.事实上,根据对真题地研究,我们发现,对于做组合排列型题目,首选地方法应该是排除法,有一些组合排列型地题目只看题干是没有办法选出答案地,因为一些题干中给出地信息较少,无法完成一一对应.下面我们具体解答一下这道题目:个人收集整理勿做商业用途 [答案] [解析]本题采用地是排除法,题中说到“陈二国地女儿不是红红”,因此,可以排除选项、;又因为“楚三仁、申仁丽不是一家人”,可排除选项,因此,正确答案为.个人收集整理勿做商业用途 例:高中同学聚会,甲、乙、丙在各自工作岗位上都做出了一定地成绩,成为了教授、作家和市长.另外,()他们分别毕业于数学系、物理系和中文系个人收集整理勿做商业用途()作家称赞中文系毕业者身体健康 ()物理系毕业者请教授写了一个条幅 ()作家和物理系毕业者在一个市内工作 ()乙向数学系毕业者请教过统计问题 ()毕业后,物理系毕业者、乙都没再和丙联系过 下列陈述哪项是真地() .丙是作家,甲毕业于物理系.乙毕业于数学系 .甲毕业于数学系.中文系毕业者是作家 [答案] [解析]本题采用地也是排除法,题中说到“作家称赞中文系毕业者身体健康”,说明中文系毕业者不是作家,排除选项;“乙向数学系毕业者请教过统计问题”说明乙不是数学系毕业,排除选项,最后,“毕业后,物理系毕业者、乙都没再和丙联系过”,说明物理系毕业者是甲,排除选项,因此,正确答案为.个人收集整理勿做商业用途 以上两道均属于比较典型地组合排列型题目,第一道题目中题干给出地信息不足以完成匹配,只有排除才能选出正确答案;第二道题目中给出地信息过多,排列起来比较复杂,采用排除法是最快速有效地方法.事实上,绝大多数地排列组合型题目都是可以采用排除法得到

排列组合常见21种解题方法

排列组合常见21种解题方法(总 10页) --本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--

排列组合难题二十一种方法 排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理。 教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有 m种不同的方法,在第2类 1 办法中有 m种不同的方法,…,在第n类办法中有n m种不同的方法,那么2 完成这件事共有: 种不同的方法. 2.分步计数原理(乘法原理) 完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有 m种不同的方法,做第2步 1 有 m种不同的方法,…,做第n步有n m种不同的方法,那么完成这件事共2 有: 种不同的方法. 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略

排列组合题解题思路

排列组合题解题思路: 解排列组合问题,首先要弄清一件事是"分类"还是"分步"完成,对于元素之间的关系,还要考虑"是有序"的还是"无序的",也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理,排列定义和组合定义,其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法: 特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置,这种解法叫做特殊优先法.例如:用0,1,2,3,4这5个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有________个.(答案:30个) 科学分类法对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生例如:从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_______种. (答案:350) 插空法解决一些不相邻问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以解决例如:7人站成一行,如果甲乙两人不相邻,则不同排法种数是______.(答案:3600) 捆绑法相邻元素的排列,可以采用"整体到局部"的排法,即将相邻的元素当成"一个"元素进行排列,然后再局部排列例如:6名同学坐成一排,其中甲,乙必须坐在一起的不同坐法 是________种.(答案:240) 排除法从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法. b,排列组合应用题往往和代数,三角,立体几何,平面解析几何的某些知识联系,从而增加了问题的综合性,解答这类应用题时,要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如:从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A,B,C,所得的经过坐标原点的直线有_________条.(答案:30)

2015国家公务员考试行测判断推理:七招速解排列组合

排列组合题是行政能力测试中判断推理模块逻辑判断部分常考的题型,然而由于这种题目已知信息较为复杂,使得很多同学难以在很短时间内将其解答出来。提醒考生注意,解答排列组合问题,必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,还要注意讲究一些策略和方法技巧 1.间接法 即部分符合条件排除法,采用正难则反,等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数。 例:从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法? A.240 B.310 C.720 D.1080 正确答案【B】 解析:此题从正面考虑的话情况比较多,如果采用间接法,男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。 2.科学分类法 问题中既有元素的限制,又有排列的问题,一般是先元素(即组合)后排列。 对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理,要做相加运算。 例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有( )种。 A.84 B.98 C.112 D.140 正确答案【D】 解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类: a.甲参加,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种;

事业单位行测判断推理备考之逻辑分析法:排序题型

事业单位行测判断推理备考之逻辑分析法:排序题型 贵阳白云区乡镇事业单位笔试辅导:https://www.360docs.net/doc/b119153336.html,/general/178/17773/根对于推理步骤较多,花费时间较长的逻辑分析难题,虽然对训练思维也很有好处,但由于正式考试的时间限制,在事业单位行测考试中一般不会出现。逻辑分析题从推理思路上也属于归纳型,即“自上而下推理”,其解题关键是要“把条件用尽”,即对于题目所给出的规则,必须边读题边把题目所给出的条件一条条在草稿纸上逐一列出,同时要善于分析隐含条件。解这类考题最好能借助于一些技巧,比如列个表或画个图,有时需要借助于归谬法。 排序是最简单的逻辑分析题,该题型一般在题干部分给出不同对象之间的若干个两两对比的结果,要求从中推出具体的排序。解这类题型的主要思路是要把所给条件抽象成最简单的排序形式。 例1:去年入学考试的五门课程中,王海天和李素云只有数学成绩相同,其他科的成绩互有高低,但所有课程的分数都在60分以上。在录取时只能比较他们的总成绩了。下列哪项如果为真,能够使你判断出王海天的总成绩高于李素云? A.王海天的最低分是数学,而李素云的最低分是英语。 B.王海天的最高分比李素云的最高分要高。 C.王海天的最低分比李素云的最低分高。 D.王海天的最低分比李素云的两门课分别的成绩高。 E.王海天的最低分比李素云的平均成绩高。 【答案】E。 【解题分析】因为王海天总成绩不会小于最低分的五倍,而李素云的总成绩正好是平均成绩的五倍,所以“王海天的最低分比李素云的平均成绩高”意味着“王海天的总成绩比李素云的总成绩高”。答案A不能提供有用的信息,答案B、C、D提供的信息不充分。 例2:甘蓝比菠菜更有营养。但是,因为绿芥兰比莴苣更有营养,所以甘蓝比莴苣更有营养。以下各项,作为新的前提分别加入到题干的前提中,都能使题干的推理成立,除了________。 A.甘蓝与绿芥兰同样有营养。 B.菠菜比莴苣更有营养。 C.菠菜比绿芥兰更有营养。

公务员行测考试:排列组合问题

公务员行测考试:排列组合问题 排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型,并且随着近年公务员考试越来越热门,国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大,解题方法也趋于多样化。以下是由店铺整理关于排列组合问题解决策略和方法技巧的内容,希望大家喜欢! 一、排列和组合的概念 排列:从n个不同元素中,任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 组合:从n个不同元素种取出m个元素拼成一组,称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。 二、排列组合七大解题策略 1、特殊优先法 特殊元素,优先处理;特殊位置,优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有( ) (A)280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种 正确答案:【B】 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法,再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法,所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种,所以选B。

2、科学分类法 问题中既有元素的限制,又有排列的问题,一般是先元素(即组合)后排列。 对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理,要做相加运算。 例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有()种。 A、84 B、98 C、112 D、140 正确答案【D】 解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类: a、甲参加,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种; b、乙参加,甲不参加,同(a)有56种; c、甲、乙都不参加,那么从剩下的8位教师中选出6位,有C(8, 6)=28种。 故共有56+56+28=140种。 3、间接法 即部分符合条件排除法,采用正难则反,等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数、例:从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法? A、240 B、310 C、720 D、1080 正确答案【B】 解析:此题从正面考虑的话情况比较多,如果采用间接法,男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。 4、捆绑法

国家公务员考试行测排列组合问题的解题技巧你学会了吗

国家公务员考试行测排列组合问题的解题技巧你学会了吗 排列组合问题是行测考试中常见的题型,它的本质就是一类计数问题,做题时要找到题目要求我们完成一件什么事以及如何完成这件事。为了帮助同学们更快速的解题,今天中公教育给大家介绍三个解题小技巧,快来一起学习吧。一、优限法 应用环境:元素对位置有绝对要求时。 解题方法:优先排有绝对位置要求的元素。 1 某游戏共有10种可选技能,现某一玩家要从中选出4种技能分别装在甲、乙、丙、丁四个技能栏中,若有2种技能不能装在甲技能栏中,则技能装配方式共有多少种? A.3932 B.4032 C.4132 D.4232 【答案】B。中公解析:甲技能栏所装技能有限制,则优先考虑甲技能栏。由于有2种技能不能装在甲技能栏中,则应从其他的8种中选择1个,有8种选法;剩余三个技能栏没有要求,则从剩余9个技能中任意选择3个分别装在乙、丙、丁技能栏中,有种方式。分步相乘,因此所求为8×=8×9×8×7=4032。正确答案为B。 二、捆绑法 应用环境:有元素要求相邻时。 解题方法:计算结果时,把相邻元素捆绑起来视为一个元素。 例2

某高校举办演讲比赛,3个班级分别派出3、2、4名同学参加比赛,要求每个班级的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内? A.小于1000 B.1000~5000 C.5001~20000 D.大于20000 【答案】B。中公解析:每个班级参赛选手必须相连。先将相连的人捆绑,视作一个元素,对三个大元素全排列,再考虑捆绑元素的内部顺序,有分步相乘,故所求为6×288=1728种。正确答案为B。 三、插空法 应用环境:有元素要求不相邻时。 解题方法:计算结果时,先处理除不相邻元素以外的部分,再找出能够插入的空位,然后将不相邻的元素插入到不同的空位中。 例3 甲乙两个公司为召开联欢晚会,分别编排了3个和2个节目,要求同一公司的节目不能连续出场,则安排节目出场的顺序有多少种? A.12 B.18 C.24 D.30 【答案】A。中公解析:要求同一公司节目不能连续出场,意味着甲公司3个节目中间的2个空挡必然插入乙公司的2个节目。甲公司的3个节目有 种不同的顺序,乙公司的2个节目有种不同的顺序,分步相乘,所求为6×2=12种。正确答案为A。 通过上述三道题目的学习能够更好的理解并且快速解决排列组合问题,大家可以平时多多练习一下这类题目,争取在考试过程中取得高分。

排列组合问题的解题方法总结很非常好的方法(高三复习很合适)全

排列组合问题的解题方法总结 一、相邻问题 “捆绑法”: 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也可以作排列。 例1:5个男生3个女生排成一排,3个女生要排在一起,有多少种不同的排法? 分析 此题涉及到的是排队问题,对于女生有特殊的限制,因此,女生是特殊元素,并且要求她们要相邻,因此可以将她们看成是一个元素来解决问题. 解: 因为女生要排在一起,所以可以将3个女生看成是一个人,与5个男生作全排列,有6 6 A 种排法,其中女生内部也有3 3A 种排法,根据乘法原理,共有63 63A A 种不同的排法. 练1-1:7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再 与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法 练1-2:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 练1-3:6个人排成一排,甲、乙二人必须相邻的排法有多少种? 解:将甲、乙二人“捆绑”起来看作一个元素与其它4个元素一起排列,有A 5 5 种,甲、乙二人的排列有 A 2 2种,共有 A 22 ·A 5 5 =240种. 二、不相邻问题 “插空法”: 对元素不相邻问题,可先不考虑限制条件先排其它元素,再将不相邻元素插入已排好元素的空隙中(包括两端)即可。 例2: 学校组织老师学生一起看电影,同一排电影票12张。8个学生,4个老师,要求老师在学生之间,且老师互不相邻,共有多少种不同的坐法? 分析 此题涉及到的是不相邻问题,并且是对老师有特殊的要求,因此老师是特殊元素,在解决时就要特殊对待.所涉及问题是排列问题. 解:先排学生共有8 8A 种排法,然后把老师插入学生之间的空档,共有7个空档可插,选其中 的4个空档,共有47A 种选法.根据乘法原理,共有的不同坐法为48 78A A 种. 练2-1:一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的 出场顺序有多少种? 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种, 第二步将4舞蹈插入第一步排好的 6个元素中间包含首尾两个空位共有种46A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共 有54 56A A 种 练2-2:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果 将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为 30 练2-3:用1,2,3,4,5,6,7,8组成没有重复数字的八位数,其中1与2相邻、3与4相邻、5与6相邻、7与8不相邻的八位数共有 个. 解:先“相邻”排列成三个“大元素”,再三个“大元素”排列,最后7与8“插空”,共有 22232 22234576A A A A A =种.

公务员考试行测题库《逻辑判断(排列组合)》答题技巧_9

公务员考试行测题库《逻辑判断(排列组合)》(2021年最新版)答题技巧 1、单项选择题甲、乙、丙三个球,一个是红色,一个是蓝色,一个是黄色。丙比黄色球大,甲和蓝色球不一样大,蓝色球比丙小。据此,可以推出_____。 A:甲是红色,乙是蓝色,丙是黄色 B:甲是蓝色,乙是黄色,丙是红色 C:甲是黄色,乙是红色,丙是蓝色 D:甲是黄色,乙是蓝色,丙是红色 2、单项选择题几位同学对物理竞赛的名次进行猜想。小钟说:“小华第三,小任第五。〞小华说:“小闽第五,小宫第四。〞小任说:“小钟第一,小闽第四。〞小闽说:“小任第一,小华第二。〞小宫说:“小钟第三,小闽第四。〞已知本次竞赛没有并列名次,并且每个名次都有人猜对。那么,具体名次应当是_____。 A:小华第一、小钟第二、小任第三、小闽第四、小宫第五 B:小闽第一、小任第二、小华第三、小宫第四、小钟第五 C:小任第一、小华第二、小钟第三、小宫第四、小闽第五 D:小任第一、小闽第二、小钟第三、小宫第四、小华第五 3、单项选择题孔、庄、杨三人是某单位的处长、副处长和科长。可

以确定的是,庄至今尚未去过长江村调研,杨虽未去过长江村,但是他就调研这件事曾与处长商议过,科长曾去长江村调研多次,写过特地的调查报告。据此,可以推断担任处长、副处长和科长职务的人依次分别是_____。 A:孔、杨、庄 B:庄、杨、孔 C:杨、庄、孔 D:孔、庄、杨 4、单项选择题老张、老王、老李、老赵四人的职业分别是司机、教授、医生、工人。已知:(1)老张比教授个子高;(2)老李比老王个子矮;(3)工人比司机个子高;(4)医生比教授个子矮;(5)工人不是老赵就是老李。依据以上信息可以推知_____。 A:四个人的职业都可以确定 B:四个人的职业只能确定三个 C:四个人的职业只能确定两个 D:四个人的职业只能确定一个 5、单项选择题夏燕,贾枢和郑薇三个同学一起去旅游,为了照相方便,每个人拿的是同学的相机,背的是另一个同学的包。假如背着郑薇的包的人拿的是贾枢的相机,那么以下哪项为真?_____ A:贾枢拿的是郑薇的相机

公务员行测逻辑题解题技巧

公务员行测逻辑题解题技巧公务员考试是许多人为了进入政府机关而必须参加的考试之一。考试中的逻辑题是其中一个重要的考察方面。逻辑题的解题技巧在备考过程中非常关键,下面将为大家介绍几种解题技巧,希望能帮助大家取得好的成绩。 一、分类梳理法 公务员考试中的逻辑题种类繁多,有演绎题、归纳题、判断题等。在解题过程中,首先需要将题目进行分类梳理,明确考察的是哪种逻辑。比如,归纳题考察的是对已知事实的总结归纳能力,而判断题则需要考察推理判断能力。通过将题目进行分类梳理,能够更好地理解题目的出题意图,提高解题的准确性。 二、构建逻辑框架 在解答逻辑题时,建立逻辑框架是非常重要的一步。通过构建逻辑框架,能够帮助我们理清思路,明确解题步骤。一般来说,逻辑题解题分为三个步骤:理解题意、分析关系、做出选择。理解题意是首要任务,要充分理解题目中的信息和要求。在分析关系时,要梳理出各种条件、规则之间的关联,形成逻辑链条。最后,在做出选择时,要选择符合逻辑规律的选项,并进行验证。通过构建逻辑框架,能够帮助我们有条不紊地解答逻辑题。 三、排除法

在解答逻辑题时,排除法是一种常用的解题技巧。通过根据题目信 息的排列组合,逐个排除不符合逻辑关系的选项,从而得到正确答案。在进行排除时,需要注意一些常见的逻辑错误,比如,部分无中生有、 错误归纳等。通过灵活运用排除法,能够更快地找到正确答案,提高 解题效率。 四、分析规律 逻辑题往往会涉及到一些规律或者模式,通过分析这些规律能够更 好地解答题目。在解答题目时,可以通过观察、比较、归纳、推理等 方式,寻找其中蕴含的规律。掌握了规律,就能够更好地理解题目的 逻辑关系,找到正确答案。 五、练习题目 熟能生巧,练习是掌握解题技巧的关键。通过大量的练习,不仅能 够熟悉各种类型的逻辑题,还能够提高解题的速度和准确性。在做题 过程中,可以将解题思路和策略进行总结,找到适合自己的解题方法。通过反复练习,逐渐提高解题的水平,为公务员考试打下坚实的基础。 通过以上几种解题技巧,相信大家在公务员行测逻辑题的备考中能 够更加得心应手。在备考过程中,还要保持良好的心态,保持坚持不 懈的精神,相信自己一定能够取得好的成绩。祝愿大家都能够顺利通 过公务员考试,实现自己的梦想。

公务员考试逻辑判断排列组合题型解题技巧

公务员考试逻辑判断排列组合题型解题技巧 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合问题是历年国家公务员考试行测的必考题型,“16字方针”是解决排列组合问题的基本规律,即:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合。 一、试验:题中附加条件增多,直接解决困难时,用试验逐步寻找规律。 例、将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4,的方格中,每方格填1个,方格标号与所填数字均不相同的填法种数有( ) A6 B.9 C.11 D.23 解析:第一方格内可填2或3或4,如第一填2,则第二方格可填1或3或4,若第二方格内填1,则后两方格只有一种方法;若第二方格填3或4,后两方格也只有一种填法。一共有9种填法,故选B 二、不相邻问题用“插空法”:对某几个元素不相邻的排列问题,可将其他元素排列好,然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。 三、合理分类与准确分步:含有约束条件的排列组合问题,按元素的性质进行分类,按事情发生的连续过程分步,做到分类标准明确,分步层次清楚,不重不漏。

四、消序 例、4个男生和3个女生,高矮不相等,现在将他们排成一行,要求从左到右女生从矮到高排列,有多少种排法。 解析:先在7个位置中任取4个给男生,有种排法,余下的3个位置给女生,只有一种排法,故有种排法。 五、顺序固定用“除法”:对于某几个元素按一定的顺序排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列,然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。 经验分享:虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨,但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说,平时的学习效率才是关键,其实很多人不是真的不会做,90%的人都是时间不够用,要是给足够的时间,估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力,第二就是考思维,第三考决策力(包括轻重缓急的决策)。非常多的人输就输在时间上,我是特别注重效率的。第一,复习过程中绝对的高效率,各种资料习题都要涉及多遍;第二,答题高效率,包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中,阅读和背诵的能力非常强,读一份一万字的资料,一般人可能要二十分钟,我只需要两分钟左右,读的次数多,记住自然快很多。包括做题也一样,读题和读材料的速度也很快,一般一份试卷,读题的时间一般人可能要花掉

公务员考试--行测-排列组合问题及计算公式

排列组合公式/排列组合计算公式 排列A------和顺序有关(P和A是一个意思) 组合 C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1.排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示. A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=A(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列(Pnm(n为下标,m为上标)) Anm=n×(n-1)....(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Ann(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Anm/Amm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

排列、组合十七种解题方法(含答案)

排列、组合全部解题方法 一、特殊元素和特殊位置优先策略 例1、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数? 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元 素占了这两个位置. 先排末位共有13C ,然后排首位共有1 4C ,最后排其它位置共有34A 。 由分步计数原理得113 4 34288C C A =。 练习:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,有多少不同的种法? 二、相邻元素捆绑策略 例2、 7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,有多少种不同的排法? 解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排。 由分步计数原理可得共有522522480A A A =种不同的排法。 练习:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为20种。

三、不相邻问题插空策略 例3、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种? 解:分两步进行:第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种, 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种46A 不 同的方法。 由分步计数原理,节目的不同顺序共有5456A A 种。 练习:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为30种。 四、定序问题倍缩空位插入策略 例4、7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定,共有多少不同的排法? 解:(1)(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素 之间的全排列数,则共有不同排法种数是:7373/A A 。 (2)(空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有47A 种方法,其余的三个位置甲乙丙共有1种坐法,则共有47A 种方法。 (3)(插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法 练习:10人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高逐渐增加,共有多少排法?

判断推理系统课讲义(逻辑判断-5-组合排列)

判断推理系统课讲义 第三章逻辑判断 第五节组合排列 一. 题目特征 题目给出一组对象(如赵、钱、孙、李),并给出对象所具有的若干信息(如年龄、性别、职业、身高、专业等),需要对各类信息进行匹配。 例:某单位有五名业务骨干小张、小王、小赵、小丁、小李参加了一次技能测验,他们的测验成绩呈现为: 小赵没有小李高, 小张没有小王高, 小丁不比小李低, 而小王不如小赵高。 请问,小张、小王、小赵、小丁、小李测验成绩谁最高? A.小丁 B.小王 C.小赵 D.小张 (法一:张<王<赵<李≤丁;法二:排除法) 二. 解题思路 1.信息匹配关系: 确定信息(……是……)和不确定信息(……不是……) 一一匹配(对应)两者都不匹配(排除) (1)赵、钱、孙三个村子从南到北一字排开,赵村不在2 号位,钱村在3 号位请判断“孙村不在1 号位”的正误:正确 (根据确定信息推不确定信息:赵1、孙2、钱3) (2)A、B、C、D、E 五人的性别为3 男2 女,A 与B 性别相同,C 与D 性别不同可知一定为女性的是:E

(根据整体信息分析:A和B为男性→C、D一男一女→E为女性) (3)甲、乙、丙、丁的故乡恰好对应着中国的四个一线城市,且各不重复已知:甲或者是北京人,或者是广州人,二者必居其一 北京是北方城市,深圳是南方城市 如果乙不是上海人,那么甲是深圳人 丁或者是广州人,或者是上海人 请问丙是哪里人? 2.涉及大小比较,最值信息是突破口 大罗、小罗、C 罗三人分别从事的职业有医生、律师、公务员,律师年纪最大,C 罗比律师小,公务员比小罗大。 请问三人分别对应的职业为:大罗是律师,C罗是公务员,小罗是医生 3.重复次数最多的信息是突破口 (言多必失) (1)甲或者是北京人,或者是广州人,二者必居其一; 北京是北方城市,深圳是南方城市 如果乙不是上海人,那么甲是深圳人(甲非深圳人→乙是上海人) 丁或者是广州人,或者是上海人 人员:甲出现 2 次;乙只出现 1 次;丁只出现 1 次 故乡:北上广深均出现 2 次 (结果:甲是北京人,乙是上海人,丁是广州人) (2)律师年纪最大,C 罗比律师小,公务员比小罗大。 人员:C 罗出现 1 次;小罗出现 1 次 职业:律师出现 2 次;公务员出现 1 次 三. 做题方法 1.使用“排除法”

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