混凝土变形与应力分析原理
1.3混凝土短期荷载下变形
混凝土的变形可分为两类：一类是受力引起的变形；另一类 是收缩和温度变化引起的体积变形。
1.混凝土的应力-应变关系
上升段 （1）.变形阶段 fc0
0.3 f c0 时，弹性，微裂缝不开展 (0.3 0.8) fc0时，非弹性，微裂缝稳定开展 (0.8 1.0) fc0 时，塑性明显，微裂缝
不稳定开展
反弯点 收敛点
下降段
εmax
应力逐渐减小,应变不断加大
出现宏观裂缝 有反弯点、收敛点
ε0
2 混凝土的变形
一.混凝土在一次短期荷载下的变形
（棱柱体单调短期轴压试验 ）
1.混凝土的应力-应变关系
（1）.变形阶段 fc0
上升段
0.3 f c0 时，弹性，微裂缝不开展 (0.3 0.8) fc0时，非弹性，微裂缝稳定开展 (0.8 1.0) fc0 时，塑性明显，微裂缝
2
疲劳强度
1
疲劳强度—— 承受200万次或以上循环重复荷载
而发生疲劳破坏的压应力值
fcf ρ fc
修正系数＜1，见规范
三.混凝土的弹性模量、变形模量
拉压相同，适用于一般内力分析和设计
原点切线模量（弹性模量）
割线
Ec tg0 c / e
105 Ec 34.7 （附表3） 2.2 f cu,k
反弯点
收敛点
加载速度越快，fc0 越大，ε0 越小， 下降段越陡峭
εmax
ε0
箍筋量越多， fc0 越大， ε0 越大， 下降段越平缓
二.混凝土在重复荷载下的应力-应变关系
重复荷载是在一个方向加压、卸载、再加压、再卸载的循环过程。 对吊车梁、桥梁等构件，应进行疲劳验算。
钢筋混凝土原理和分析--ppt课件精选全文完整版
• 混凝土结构作为结构工程的一个分支，亦
服从上述规律。
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参考教材
[1] 钢筋混凝土原理和分析 过镇海 时旭东主编 清
华大学出版社 2003 [2] 混凝土结构基本原理 蓝宗建主编 东南大学出
版社 2002 [3] 混凝土结构设计规范理解与应用 徐有邻 周氐编 著 中国建筑工业出版社 2002 [4] 钢筋混凝土结构理论 王传志、藤智明主编 中 国建筑工业出版社 1985
混凝土一直被认为是“脆性”，材料，无论是受压还是受
拉状态，它的破坏过程都短暂、急骤，肉眼不可能仔细地观察到
其内部的破坏过程。现代科学技术的高度发展，为材料和结构试
验提供了先进的加载和量测手段。现在已经可以比较容易地获得
塑性变形： 在外力作用下由凝胶、孔隙、微裂缝产生。
破坏起源： 孔隙、微裂缝等原因造成。
PH值：
由于水泥石中的氢氧化钙存在，混凝土 偏碱性。
由于水泥凝胶体的硬化过程需要若干年才能完成，所
以，混凝土的强度、变形也会在较长时间内发生变化，
强度逐渐增长，变形逐渐加大。
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由于混凝土材料的非均匀微构造、局部缺陷和离散性较大 而极难获得精确的计算结果。因此，主要讨论混凝土结构的 宏观力学反应，即混凝土结构在一定尺度范围内的平均值。 宏观结构中混凝土的两个基本构成部分，即粗骨料和水泥砂 浆的随机分布，以及两者的物理和力学性能的差异是其非匀 质、不等向性质的根本原因。
存在复杂的微观应力、应变和裂缝，受力后更
有剧烈的变化。
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拉力
压力
在混凝土的凝固过程中，水泥的水化作用在表面形
《结构设计原理》叶见曙 第三版 课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
• 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，
引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降 低； • 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短 构件使用寿命。
青海大学 结构设计原理
广州机场立交出现15厘米宽裂缝
青海大学 结构设计原理
9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
裂缝宽度计算
《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基 础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方 法给出的简单适用的公式。
表面形状系数，带肋：1.0 钢筋的直径，采用不同 直径的钢筋时 4 As 按短期效应组合计算的构件裂缝 受力特征系数，受弯 1.0 ， 光圆： 1.4 取换算直径： d (MPa) 处纵向受拉钢筋的应力 大偏压0.9 ss 30 d wmax c1c2c3 ( ) (mm) 受拉钢筋的总周长 Es 0.28 10
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9.5 受弯构件的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可 根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。 由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式： 承受均布荷载时： 跨中承受集中荷载时：
混凝土梁的挠度计算原理
混凝土梁的挠度计算原理混凝土梁的挠度计算原理混凝土梁是建筑结构中常用的构件之一，它在承受荷载时会发生弯曲变形，这种变形就称为挠度。
挠度是衡量梁的刚度和安全性的重要指标之一，因此精确的挠度计算对于设计和施工都至关重要。
本文将从混凝土梁的受力分析入手，详细介绍混凝土梁的挠度计算原理。
一、混凝土梁的受力分析混凝土梁在受到荷载时，会产生弯曲应力和剪切应力。
弯曲应力是指由于梁受到的荷载而产生的弯曲变形所引起的应力，而剪切应力则是由于梁受到的荷载而产生的横向位移所引起的应力。
弯曲应力和剪切应力都会对梁的强度和稳定性产生影响，因此需要进行分析计算。
在混凝土梁的受力分析中，可以通过弯矩和剪力来描述梁的受力状况。
弯矩是指梁在承受荷载时产生的弯曲力矩，它可以使梁上部产生拉应力，下部产生压应力，从而引起梁的挠曲变形。
剪力则是指梁在承受荷载时产生的剪力，它可以使梁产生横向位移，从而引起梁的剪切变形。
二、混凝土梁挠度计算原理在混凝土梁的受力分析中，挠度是非常重要的参数之一。
挠度可以直接反映梁的刚度和安全性，因此需要进行精确的计算。
以下分别介绍混凝土梁挠度计算的几种方法。
1.弯曲挠度计算方法弯曲挠度是指由于弯曲应力而引起的梁的挠曲变形。
在计算弯曲挠度时，可以采用梁的基本假设，即假设梁是一根直杆，其截面变形可以忽略不计，从而简化计算过程。
弯曲挠度的计算公式如下：δ = (5WL^4)/(384EI)其中，δ表示梁的弯曲挠度，W表示梁的集中荷载，L表示梁的跨度，E表示混凝土梁的弹性模量，I表示梁的惯性矩。
2.剪切挠度计算方法剪切挠度是指由于剪切应力而引起的梁的横向位移。
在计算剪切挠度时，需要考虑梁的剪切变形和垂直于梁轴的位移。
剪切挠度的计算公式如下：δ = (VxL)/(Gbh^2)其中，δ表示梁的剪切挠度，Vx表示梁的剪力，L表示梁的跨度，G表示混凝土梁的剪切模量，b表示梁的宽度，h表示梁的高度。
3.综合挠度计算方法在实际工程中，混凝土梁的挠度通常是由弯曲挠度和剪切挠度两部分共同引起的，因此需要采用综合挠度计算方法。
混凝土结构设计原理课件第二章
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试 验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要 采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴 心抗拉强度。
F
压
a
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拉
压
F
劈裂试验
f sp
2F
a2
6 2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的
应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变 曲线的上升段。
采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件 一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应 变曲线的下降段。
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8 2.1 混凝土的物理力学性能
上。e ×10-3
6
8
10 2.21 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
强度等级越高，线弹性段 越长，峰值应变也有所增 大。但高强混凝土中，砂 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少，最 后的破坏往往是骨料破坏， 破坏时脆性越显著，下降 段越陡。
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
式中： k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大
于C50级的混凝土取76，对C80取0.82，其间按线性
插值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，
对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑 实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系 数。
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5 2.1 混凝土的物理力学性能
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际 构件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全 取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度 标准值的换算关系为：
第九章 预应力混凝土构件
裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般
Ms=(0.6~0.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms作用
下sss=(0.5~0.7)fy。对于HPB335级钢筋，fy
=300MPa，sss=150~210MPa，裂缝宽度已达(0.15~ 0.25) mm。如采用RRB400级高强钢筋，fy=580MPa， 则sss= 290 ~406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。 故钢筋混凝土结构限制了高强材料的应用，限制
无粘结预应力束
3.预应力螺纹钢筋 也称精轧螺纹钢筋，是用热轧、轧后余热 处理或热处理工艺制作成带有不连续无纵肋的 外螺纹的直条钢筋，该钢筋在任意截面处均可 带有匹配的内螺纹的连接器或锚具进行连接或 锚固。直径为18~50mm，具有高强度、高韧性 等特点。
预应力钢筋
9.1.4施加预应力的方法
一、先张法
根据力的平衡条件
spcI
spcAc spAp ssAs scon sl aEspc Ap aES仍处 于受压状态，不会出现开裂；
s c s pc 0
受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混 凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；
0 s c s pc ftk
s c s pc ftk
受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强 度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混 凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟， 裂缝宽度也显著减小。
' cu
9.3预应力混凝土轴心受拉构件的计算
预应力混凝土的计算分两部分 一、使用阶段计算 ⑴承载力计算。对于预应力轴心受拉构件，应进行正 截面受拉承载力计算；对于预应力受弯构件，应进行 正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力计算。 ⑵裂缝控制验算。对于正常使用阶段不允许开裂的构 件，应进行抗裂验算；对于允许开裂的构件，则应进 行裂缝宽度验算。 ⑶变形验算。对预应力受弯构件，应进行挠度验算。 二、施工阶段验算 预应力混凝土构件在制作、运输和安装等施工过 程中，应对其承载力和抗裂性进行验算。
混凝土柱的受力分析原理
混凝土柱的受力分析原理一、引言混凝土柱是构造物中常见的结构元件，其承受着垂直于其纵轴方向的压力和弯矩作用。
混凝土柱的受力分析原理是工程力学和材料力学的重要内容，对于设计和施工具有重要的指导作用。
本文将从混凝土柱的材料特性、受力模式和破坏形式等方面进行分析，解读混凝土柱的受力分析原理。
二、混凝土柱的材料特性混凝土柱是由水泥、砂、石子和水等原材料经过配合、搅拌、浇灌、养护等工艺制成，其物理力学性能与原材料的组成、配合比、养护条件等有关。
混凝土的主要物理力学性质包括强度、模量、变形和稳定性等。
1.强度混凝土柱的强度是指在受力作用下抵抗破坏的能力。
混凝土的强度主要有抗压强度和抗拉强度两种。
抗压强度是指混凝土在受到垂直于其面的压力作用下的抵抗能力，是混凝土柱受力的主要指标。
抗拉强度是指混凝土在受到拉力作用下的抵抗能力，通常很低，一般不作为设计参数。
2.模量混凝土柱的模量是指单位应力下混凝土的变形量。
混凝土的模量与其强度有关，通常抗压强度越高，模量越大。
3.变形混凝土柱在受力作用下会发生变形，包括弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指混凝土在受到小应力作用下发生的可逆变形，当应力消失时能够恢复原状。
塑性变形是指混凝土在受到大应力作用下发生的不可逆变形，当应力消失时不能恢复原状。
4.稳定性混凝土柱在受力作用下可能发生稳定性失稳，即柱子会发生侧向位移，甚至翻倒。
稳定性失稳与柱子的几何形状、材料性质、支座条件等有关。
三、混凝土柱的受力模式混凝土柱的受力模式主要有压力受力和弯曲受力两种。
1.压力受力混凝土柱在受到纵向压力作用下，会发生压力受力。
此时混凝土柱的强度是抗压强度，其主要受力方式为轴心受力。
轴心受力是指混凝土柱受到的纵向力与柱轴线重合，且作用点在柱截面的几何中心上。
当混凝土柱的轴向压力较大时，柱子可能会出现稳定性失稳，此时需要通过加强柱子的几何形状、增加柱子的截面积或增加柱子的受力方式等措施来提高柱子的稳定性。
2.弯曲受力混凝土柱在受到横向荷载作用下，会发生弯曲受力。
混凝土纵向应力和横向应力_概述说明以及解释
混凝土纵向应力和横向应力概述说明以及解释1. 引言1.1 概述混凝土是一种常见且广泛应用的建筑材料，其在建筑、桥梁以及其他基础设施工程中起着重要作用。
混凝土结构的使用寿命和性能受到多种因素的影响，其中包括纵向应力和横向应力。
纵向应力指的是混凝土中沿着主要轴方向的应力，而横向应力则是垂直于主要轴方向产生的应力。
理解混凝土纵向应力和横向应力之间的关系对于设计和施工人员至关重要。
本文将通过概述、解释和详细介绍这两种类型的应力，探讨其定义、概念以及测量与分析方法。
1.2 文章结构本文分为五个部分进行论述。
首先，引言部分将提供本研究的背景和目标。
第二节将着重阐述混凝土纵向应力，包括对其定义与概念进行说明，并讨论影响因素以及测量与分析方法。
接下来，第三节将探讨混凝土横向应力，并介绍定义、概念、影响因素以及测量与分析方法。
第四节将围绕混凝土纵向和横向应力之间的关系展开，给出相关理论模型介绍、实验研究成果总结以及工程应用案例探讨。
最后一节是结论与展望，总结本文的主要发现并探讨未来研究的方向。
1.3 目的本文旨在提供一个综合的了解混凝土纵向应力和横向应力，并深入探讨这两种应力之间的关系。
通过对定义、概念、影响因素和测量与分析方法进行详细解释和阐述，读者可以更好地理解混凝土中纵向应力和横向应力的特点以及其在工程实践中的重要性。
同时，通过对相关实验研究成果和工程应用案例的探讨，读者可以深入了解这些理论知识如何在实际项目中得到验证和应用。
本文还将指出当前研究的不足之处，并提出未来进一步探索这一领域所需考虑的方面，为读者提供未来研究方向上的启示。
2. 混凝土纵向应力：2.1 定义与概念：混凝土纵向应力指的是沿着混凝土构件纵向方向施加的应力。
它是由于受到自重、荷载和温度变化等外界因素的作用而产生的。
混凝土在受到这些力的作用下，会产生拉压应力，其中拉应力为正值，压应力为负值。
2.2 影响因素：混凝土纵向应力的大小受到多种因素的影响。
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混凝土变形与应力分析原理
一、引言
混凝土作为一种常用的建筑材料，在结构工程中扮演着重要的角色。
混凝土的优点在于其强度高、耐久性好、施工方便等。
而在混凝土的使用过程中，其变形和应力分析是至关重要的。
混凝土的变形和应力分析原理是建筑设计和施工中必须要掌握的重要知识。
本文将详细介绍混凝土变形与应力分析原理。
二、混凝土的变形
混凝土在受到荷载作用时会发生变形，其变形主要分为弹性变形和塑性变形两种。
1. 弹性变形
弹性变形是指混凝土在受到荷载作用后，在荷载作用消失后恢复到原来状态的变形。
弹性变形的大小与荷载大小和混凝土弹性模量有关。
混凝土的弹性模量是混凝土的机械性能之一，它反映了混凝土抵抗变形的能力。
混凝土的弹性模量一般在25GPa左右。
2. 塑性变形
塑性变形是指混凝土在受到荷载作用后，在荷载作用消失后不能完全
恢复到原来状态的变形。
塑性变形的大小与混凝土的抗拉强度、抗压
强度、弯曲强度等有关。
混凝土的抗拉强度一般远小于其抗压强度，
因此混凝土在拉伸状态下容易发生塑性变形。
三、混凝土的应力分析
混凝土在受到荷载作用时会发生应力变化，其应力分析主要分为拉应力、压应力和剪应力三种。
1. 拉应力
拉应力是指混凝土在拉伸状态下受到的应力。
混凝土的抗拉强度一般
比其抗压强度小得多，因此混凝土在拉伸状态下容易发生破坏。
拉应
力的大小与荷载大小、混凝土截面积和混凝土抗拉强度有关。
2. 压应力
压应力是指混凝土在受到压缩状态下受到的应力。
混凝土的抗压强度
一般比其抗拉强度大得多，因此混凝土在压缩状态下不容易发生破坏。
压应力的大小与荷载大小、混凝土截面积和混凝土抗压强度有关。
3. 剪应力
剪应力是指混凝土在受到横向剪切力作用时受到的应力。
混凝土的剪
切强度一般比其抗拉强度和抗压强度小得多，因此混凝土在剪切状态
下容易发生破坏。
剪应力的大小与荷载大小、混凝土截面积和混凝土
剪切强度有关。
四、混凝土的应力–应变关系
混凝土的应力–应变关系是混凝土在受到荷载作用时应力和应变之间的关系。
混凝土的应力–应变关系是确定混凝土强度和刚度的重要依据。
1. 混凝土应力–应变关系的特点
混凝土应力–应变关系的特点是在初期应变范围内，混凝土的应变与应力成正比；在后期应变范围内，混凝土的应变与应力不再呈线性关系，而是逐渐趋于饱和状态。
当混凝土的应变达到一定程度时，混凝土的
应力不再增加，这种状态称为峰值状态。
当应变继续增大时，混凝土
的应力开始下降，这种状态称为后峰值状态。
2. 混凝土应力–应变关系的计算方法
混凝土应力–应变关系的计算方法是通过试验得到。
试验中，将混凝土试件加荷载进行拉伸或压缩，测量荷载和应变值，然后根据测量数据
绘制应力–应变曲线。
混凝土应力–应变关系的计算方法可以通过实验
室试验或现场试验来得到。
五、混凝土的强度设计
混凝土的强度设计是指根据混凝土的应力–应变关系和强度计算方法，计算混凝土结构的承载能力和安全性。
1. 混凝土的强度计算方法
混凝土的强度计算方法主要有极限状态设计法和工作状态设计法两种。
极限状态设计法是指在混凝土受到最大荷载时，混凝土结构的破坏状
态达到某种限制要求的设计方法；工作状态设计法是指在混凝土结构
正常使用状态下，满足某种限制要求的设计方法。
两种设计方法各有
优缺点，应根据具体情况选择合适的设计方法。
2. 混凝土的安全系数
混凝土的安全系数是指混凝土结构在正常使用状态下的承载能力与设
计荷载之比。
安全系数的大小与混凝土结构的安全性密切相关。
一般
情况下，混凝土的安全系数应不小于1.5。
六、结论
混凝土变形与应力分析原理是建筑设计和施工中必须要掌握的重要知识。
混凝土的变形和应力分析主要包括弹性变形和塑性变形、拉应力、压应力和剪应力以及应力–应变关系等。
混凝土的强度设计主要是根据混凝土的应力–应变关系和强度计算方法，计算混凝土结构的承载能力和安全系数。
在混凝土结构的设计和施工过程中，应充分考虑混凝土
的变形和应力分析原理，保证混凝土结构的安全和可靠性。