原子物理学杨福家第六章习题答案
练习六习题1-2解
6-1 某一X 射线管发出的连续X 光谱的最短波长为0.0124nm ，试问
它的工作电压是多少?解：依据公式
答：它的工作电压是100kV.
6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法．如测得某元素的K a X 射线的波长为0.068 5 nm ，试求出该元素的原子序数．
)(10Z ；将值代入上式，
10
246.010
)??=
=
=1780
Z =43
即该元素为43号元素锝(Te). 第六章习题3,4
6-3 钕原子(Z=60)的L 吸收限为0.19nm ，试问从钕原子中电离一个K 电子需作多少功?
6-4 证明：对大多数元素K α1射线的强度为K α2射线的两倍． 第六章习题5,6参考答案
6-5 已知铅的K 吸收限为0.014 1nm,K 线系各谱线的波长分别为：0.016 7nm(K a )；0.0146nm(K b )；0.0142nm(K g ),现请： (1) 根据这些数据绘出有关铅的X 射线能级简图； (2) 计算激发L 线系所需的最小能量与L a 线的波长．
分析要点:弄清K 吸收限的含义. K 吸收限指在K 层产生一个空穴需要能量
. 即K 层电子的结合能或电离能.
解: (1)由已知的条件可画出X 射线能级简图.
K K a L a K b K g (2)
激发L 线系所需的能量:
K 层电子的电离能为:
在L 壳层产生一个空穴所需的能量
E LK = φK -φL φL =φK - E LK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV
φ为结合能.
设L a 或
即L a线的波长为0.116nm.
6-6 一束波长为0.54 nm的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120°的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大?
sin q
n=1
解得d=0.312 nm
第六章习题8参考答案
6-7 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量．
6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV，试求入射光子的能量．
（1）其中c
m
光子去的能量为电子获得的能量k
E
h
h='
-ν
ν
依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式
E
由此可算出： ν
γγh E E 22=+
E c E
00=+ 2)
(2c
m E
E h h o =-νν
代入数据.010?=-光E 2
解之： E 光=55.9 keV 第六章习题9参考答案
6-9 若入射光子与质子发生康普顿散射，试求质子的康普顿波长．如?
c m =则 c hc 2=
依6-8m E
E =可得出：6-10 康普顿散射产生的散射光子，再与原子发生相互作用，当散射角θ＞60°时，无论入射光子能量多么大，散射光子总不能再产生正负电子偶．试证明之． 第六章习题11,12
6-11 证明：光子与自由电子相碰，不可能发生光电效应． 6-12 证明：在真空中不可能发生“光子一电子对”过程． 第六章习题13、14参考答案
6-13已知铑(Z=45)的电子组态为1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 24p 64d 85s I ，现请：
(1)确定它的基态谱项符号；
(2)用它的K αX 射线作康普顿散射实验，当光子的散射角为60°时，求反冲电子的能量(已知K α的屏蔽系数b =0.9)；
(3)在实验装置中用厚为0.30cm 的铅屏蔽该射线．如果改用铝代替铅，为达到同样的屏蔽效果，需要用多少厚的铝?(μpb =52.5 cm -I ；
μAl =0.765 cm -1)
解：（1）电子组态中4d 85s 1未填满，所以为基态的电子组态4d 25s l 1= l 2=2,l 3=0
其原子态计算先2d 电子耦合,得出最低态3F 4,3,2.找出基态3F 4,再与s 耦合,得4F 9/2.为基态.
（2）因为X K α射线的能量为：
216)(10248.0b z h h K -?=αν
9.0≈b
反冲电子的能量为
：
60=θ 代入上式得 eV E K
384=
（3）由郎伯-比耳定律可得：
用Pb 屏蔽时 1
Pbx e I I μ-= （1）
用Al 屏蔽时 20
Alx e I I μ-= （2）
比较（1）（2）式可得： 21x x Al Pb μμ=
其中
1
5.52-=cm Pb μ
1765.0-=cm Al μ
x 1=0.3cm
得： x 2=20.59cm
6-14已知铜和锌的K αX 射线的波长分别为0．015 39 nm ，和
0．014 34 nm ，镍的K 吸收限为0.148 9 nm ，它对铜和锌的K αX 射线的质量吸收系数分别为48 cm 2／g 和325 cm 2/g ．试问：为了使铜的K α射线与锌的K α射线的相对强度之比提高10倍，需要多厚的镍吸收片?
解： 按朗伯-比耳定律
经镍吸收片吸收后，铜的强度 ρ
-=x e I I 480
锌的强度 2
3250
''ρx e I I -=
由于 I 0
0所以
2mg/cm 31.8=x ρ 镍的密度为 ρ=8.9g/cm 3
所以 x =9.3 μm
.