动态评价指标

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分析：A方案投资是B方案的5倍，而其净 现值仅比B方案多0.75万元，就是说B方案 与A方案的经济效果相差很小。如果认为 A方案优于B方案，显然是不合理的。由此 看来，当两个方案投资额相差很大时，仅 以净现值的大小来决定方案的取否可能会 导致错误的选择。
为解决这一问题，我们引入净现值指 数(NPVI)的概念。它是项目净现值与投资 现值之比，经济含义是单位投资现值所能 带来的净现值。
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式中 Kp——项目投资现值 例3: 计算上题的NPVI。
NPVIA=4.62/15=0.308 NPVIB=3.87/3=1.29 所以B方案要优于A。
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2．净年值(NAV)
净年值是通过资金等值换算将项目净现 值分摊到计算期内各年的等额年值。
判别标准: NAV≥0，项目可行；NAV＜0，项目不可行。 净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致 的(等效评价指标)。 动态评价指标
4.3 动态评价指标
1．净现值(NPV)
按一定的折现率将项目计算期内各 年净现金流量折现到建设期初的现值之 和，即:
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式中，(CI－CO)t——第t年净现金流量； i0——基准折现率； n——项目计算期，包括项目建设期
和生产经营期。 判别准则: NPV≥0，项目可行; NPV<0，项目不可行。
=13.5% IRR> i0=12%，所以项目可行。
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内部收益率的经济含义： 在项目的整个计算期内，按利率i=IRR
计算，始终存在未回收的投资，只是在项目 结束时投资恰好被完全回收。即在项目计算 期内，项目始终处于“偿付”未被回收投资 的状态。
4．内部收益率(IRR) 使项目在整个计算期内净现值为零的折
现率就叫项目的内部收益率。
判别标准: IRR≥i0(基准收益率)，项目可行; IRR＜i0 (基准收动态评益价指率标 )，项目不可行。
求解内部收益率采用线性内插法。 先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且 i1 ＜ i2，再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1， NPV2。若NPV1>0，NPV2<0，则
上式计算误差与(i2- i1)的大小有关，一般取 (i2- i1) ≤5%。
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内插法求IRR图解
NPV
NPV1
NPV2
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i1
i* i2
i
IRR
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例 某项目净现金流量如表。当基准折现率为 12%时，试用内部收益率指标判断该项目在 经济效果上是否可以接受。
年末
0 1 2 3 45
净现金流量 -100 20 30 20 40 40
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0， 故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
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NPV1=10．16(万元)>0 NPV2= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+
20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) = -4．02(万元)<0 内插法求内部收益率IRR: IRR=10%+(15%-10%) ×10.16/(10.16+4.02)
解：现金流量图
250/a
150
01 2 34
20
100
500
NPV=－20+(－500)(P/F,10%,1)
9 10
－100 (P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)
+250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)
=469.94(万元)
由于NPV>0，所以项目在经济上可行。
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3．费用现值与费用年值 费用现值表达式 费用年值表达式
判别标准: 费用现值或费动用态评年价指标值最小者最优。
例 某项目有三个采暖方案A，B，C均能满 足需要。费用如下：i0=10%，确定最优方 案。
单位：万元
方案
A B C
总投资(0年末)
200 240 300 动态评价指标
年运营费用 （1～10） 60 50 35
解:各方案的费用现值:
PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元) PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元)
C方案的PC最小，故C方案为最优方案。
各方案的费用年值:
ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55(万元) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06(万元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(万元) 故C方案是最优方动案态评价。指标
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例1 某项目的各年现金流量图如下表，试
用净现值指标判断项目的经济性(i0=10%)。
现金流量表
单位：万元
0 1 2 3 4~10
1．投资支出 20 500 100
2．投资以外支 出
3．收入
300 450 450 700
4．净现金流量 -20 -500 -100 150 250
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对于(1): NPVA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10)
=-15+3.1*6.144+1.5*0.3855 =4.62(万元) 对于(2): NPVB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1*6.144+0.3*0.3855 =3.87(万元) 因为NPVA＞NPVB ，所以A方案优于B方案。
例2 某投资项目有A，B两个方案，有关数 据如下表，基准折现率为10%，问哪个方案 较优?
项目
A方案 B方案
投资
15
3
年净收益(万元) 3.1
1.1
寿命(年)
10
10
残值(万元)
1.5
0.3
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解:画现金流量图
(1)
3.1
0 12
15
(2)
1.1
0
1
1.5
9 10
0.3
9 10
3
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解:设i1=5%, i2=10%,分别计算净现值:
NPV1= -100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2) +20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+ 40(P/F,5%,5) =27．78 (万元)>0
NPV2= -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5) =10．16(万元)>0