历年高考圆锥曲线大题精选

1.（2018全国I理19）

设椭圆C： +y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）.

（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；

（2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.

2.(2018全国II理）

3.(2018全国III理）

4.（2018全国I文）

5.(2018浙江）

6.（2017全国I理20）

7.

8.

9.(2017全国III理）

10.（2017全国I文20）

11.（2016全国I理20）

12.(2016全国III理20）

13.（2016山东理）平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是

，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.

①求证：点M在定直线上;

②直线与y轴交于点G，记△PFG的面积为，△PDM的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.

14.（2015全国I理）

15.(2015全国II理）

16.

17.

18.