流体力学归纳总结

流体力学

一、流体的主要物性与流体静力学

1、静止状态下的流体不能承受剪应力，不能抵抗剪切变形。

2、粘性：内摩擦力的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能力，是运动流体产生机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减小，与压强没关系。

3、牛顿内摩擦定律：

du F A

dy μ= F du

A dy

τμ==

相关因素：粘性系数、面积、速度、距离；与接触面的压力没有关系。

例1：如图6-1所示，平板与固体壁面间间距为1mm,流体的动力黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的力拖动，速度为1m/s,平板的面积是（ ）m 2。

解：F F A du dy

δ

μνμ=

=

=0.5 例2：如图6-2所示，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm 气缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉力F 为（ ）N 。 解：332

0.1[(10010)0.1]31.40.210

du F A

N dy μπ--==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ 4、记忆个参数，常温下空气的密度3

1.205/m kg ρ=。

5、表面力作用在流体隔离体表面上，起大小和作用面积成正比，如正压力、剪切力；质量

力作用在流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成正比，如重力、惯性力，单位质量力的单位与加速度相同，是2

/m s 。

6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作用面，即静压强的方向与作用面的内法线方向相同； B 、任一点的静压强与作用面的方位无关，与该点为位置、流体的种类、当地重力加速度等因素有关。

7、流体静力学基本方程 0p p gh ρ=+

2198/98at kN m kPa ==

一个工程大气压相当于735mm 汞柱或者10m 水柱对柱底产生的压强。 8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值 公式1：a p p p =-相对绝对 公式2：=a p p p -真空绝对

p 真空叫做真空压强，也叫真空值。如果通过公式1计算得到某点的p 相对为负的时候，就说

明存在真空，其真空压强再通过公式2求得。

9、压力表方面的考题主要考察的是流体静力学基本方程，U 型管水银压差计比较典型、

例3：如图6-4所示,用U 形水银压差计测量水管A 、B 两点的压强差,水银面高h p =10cm, A 、

B 两点压强差为（12.348 ）kPa 。

例4：如图6-9所示，A 、B 两管平齐，里面盛满水，下面的U 形管里充有水银，水银柱高

差为Δh=20cm,则A 、B 两管中的压强差值为（ 24.69）kPa 。

U 型管子里面一边是水，一边是水银，压强差为：()12.6p g h g h ρρ∆=-∆=∆水银水 10、在均质连续的静止流体中，各点的测压管水头保持不变：1212p p

z z c g g

ρρ+=+= 11、静止液面的作用力：c F p A =

作用点：c

D c c I y y y A

=+

常用的两个：矩形312c bh I =，D y 的位置位于距离上边缘2

3

D y h =

圆形4

64

c d I π=

，D y 的位置位于距离上边缘5

8

D y d =

二、流体动力学

1、流场中的各空间点上所有运动要素（流速、流量等）不随时间变化，当地加速度为0，叫作恒定流；位于同一流线上的各质点的流速矢量不随流线变化，迁移加速度为0，叫作均匀流。

2、流线上所有质点的流速矢量均与这条空间曲线相切；恒定流时，流线的形状、位置均不随时间变化，且与迹线重合；流线一般为光滑曲线，不能相交和转折。

3、渐变流过流断面具有下面两个重要性质：A 、渐变流过流断面近似为平面；B 、过流断面上流体动压强近似地按静压强分布，即通过同一个断流面p

z c g

ρ+

=。 4、根据质量守恒定律及连续介质假设：恒定总流流量和平均流速的概念：1122Q v A v A == 5、恒定元流的伯努利能量方程：

22

11221222p u p u z z g g g g

ρρ++=++

物理意义：

z 表示单位重量流体相对于某基准面所具有的位能，

p

g

ρ表示单位重量流体的压能，2

2u g

表示单位重量流体的动能。意义：恒定不可压缩理想流体的机械能沿流线不变。

几何意义：z

表示元流过流断面上某点相对于某基准面的位置高度，叫作位置水头，

p g

ρ称为压强水头，2

2u g

称为流速水头。总水头=测压管水头+流速水头=（位置水头+压强水头）+

流速水头。几何意义：恒定不可压缩理想流体的总水头沿流线不变。 6、实际恒定元流流体存在水头损失，方程可写成：

22

'11221222w p u p u z z h g g g g

ρρ++=+++

实际流体的总水头线总是沿程下降的，而测压管水头线沿程可升、可降，也可以不变，主要

取决于水头损失及动能与势能间相互转化的情况。 7、实际恒定总流的能量方程：

22

11221222w p v p v z H z h g g g g

ρρ++±=+++

7.1恒定总流的能量方程的应用条件：A 、流动必须是恒定流；B 、流体是不可压缩的；C 、

质量力只有重力；D 、选择的过流断面必须符合渐变流条件（断面之间可不是渐变流）；E 、两过流断面之间没有能量的输入或输出；F 、断面间不能有分流与合流。 7.2能量方程解题步骤：

选择好过流断面：1-1在上游，2-2在下游，该断面已知数要多并包含所求的未知