环境流体力学(第五章)
流体力学第五章
5.2 边界层流动
5.2 边界层流动
*
0
u 1 u e e
dy
5.2 边界层流动
**
0
u eue
u 1 u dy e
5.2 边界层流动
平面边界层流动方程
边界层近似假定 1. 纵向偏导数远小于横向偏导数
5.2 边界层流动
边界层分离
理想流体能量转换过程 边界层内粘性对机械能的耗散使得流体微团在逆 压区 MF 段间的某个点处 V 降为零，后来的质点 将改道进入主流区，使来流边界层与物面分离； 在分离点下游区域，受逆压作用而发生倒流。
5.2 边界层流动
边界层分离
分离点：紧邻壁面顺流区与倒流区分界点。 边界层分离的必要条件：粘性、逆压梯度。
湍流边界层摩阻系数大
0.664 C fL Re x
C fT
0.0576 /5 Re 1 x
5.2 边界层流动
边界层分离
边界层流动：流体质点受惯性力、粘性力和压力 作用；粘性力阻滞流体质点运动，使流体质点减 速和失去动能；压力的作用取决于绕流物体形状； 顺压梯度有助于流体加速前进，而逆压梯度阻碍 流体运动。
研究方法：实验、数值(RANS、LES、DNS)
5.1 粘流的基本特性
层流、紊流速度型 紊流粘性应力比层流大
5.2 边界层流动
边界层概念的提出
高 Re流动，惯性力远大于粘性力，研究忽略粘 性的流动有实际意义。 阻力、分离、涡扩散等问题，无粘解与实际相 差甚远。 研究表明：虽然 Re很大，但在靠近物面的薄层 流体内，沿物面法向存在很大的速度梯度，粘 性力与惯性力相当而不可忽略。 Prandtl把物面附近粘性力起重要作用的薄层称 为边界层。
流体力学-第五章-压力管路的水力计算
第五章压力管路的水力计算主要内容长管水力计算短管水力计算串并联管路和分支管路孔口和管嘴出流基本概念：1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。
（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）注：输送气体的管路都是压力管路。
2、分类：按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支按能量比例大小，分为长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。
短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。
第一节管路的特性曲线一、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。
二、特性曲线llLg VdLgVdllgVdldlgVdlgVhhhfjw+==+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=+=当当当其中，2222222222λλλλλζ（1）把24dQAQVπ==代入上式得：225222284212QQdgLdQgdLgVdLhwαπλπλλ==⎪⎭⎫⎝⎛==（2）把上式绘成曲线得图。
第二节长管的水力计算一、简单长管1、定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。
2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式2211AVAV=（3）fhpzpz+++γγ2211＝（4）gVDLhf22λ=（5）说明：有时为了计算方便，h f的计算采用如下形式：mmmf dLQh--=52νβ（6）其中，β、m值如下流态βm层流 4.15 1 （a）水力光滑0.0246 0.25 （b）因为g V D L h f 22λ= 且所以（7）a. 层流时，Re 64=λ 代入（7）式得：15112415.415.4--==d LQ d L Q h f νν即：β＝ 4.15，m ＝1b. 水力光滑区，25.0Re 3164.0=λ代入（7）式得：25.0525.025.0175.425.075.10246.00246.0--==d LQ d L Q h f νν即：β＝ 0.0246，m ＝1c. 由大庆设计院推得经验公式，在混合区：877.4123.0877.10802.0d LQ Ah f ν=即：β＝ 0.0802A ，m ＝0.123其中，()0627.0lg 127.0,10r A ∆==-εεd. 粗糙区5225220826.082d L Q Q d g L g V d L h f λπλλ===即：β＝ 0.0826λ，m ＝03、简单长管的三类计算问题 （1）第一类：已知：输送流体的性质 μ，γ管道尺寸 d ，L ，Δ 地形 Δz流量 Q ， ， 求：h f ，Δp ，i解：Q →V →νVd=Re→ 确定流态 → β， m ，λ → h f → 伯努利方程求Δp（2） 第二类：已知：μ，γ，d ，L ，Δ，Δz ，Δp 求：Q解：Q 未知→流态也未知→ β， m ，λ 无法确定 → 试算法或绘图法A. 试算法a 、先假设一流态，取β， m 值，算出Q ’mm mf f L d h Q pz h --='∆+∆=25βνγb 、Q ’ → A Q V '=' →γd V '='e R → β’， m ’ ，校核流态如由 Q ’ →Re ’ 和假设一致， Q ’ 即为所求Q c 、如由 Q ’ →定出的流态和假设不一致，重复a 。
流体力学第5章管流损失和阻力计算
除了流体与管壁之间的摩擦外，流体内部的粘性、湍流等也会导致能量损失。 例如，湍流会使流体的流动变得不规则，增加流体之间的相互碰撞和摩擦，从 而产生更多的能量损失。
损失和阻力的影响
01
能量消耗
管流损失和阻力会导致流体在 流动过程中能量不断损失，这 需要额外提供能量来克服这些 损失，如泵或风机的能耗会增 加。
02 系统效率
管路中的损失和阻力会降低整 个系统的效率，使得系统需要 更多的输入能量才能达到预期 的输出效果。
03
设备选型
04
在进行设备选型时，需要考虑管 路中的损失和阻力，以确保所选 设备能够满足实际需求。例如， 在选择泵时，需要考虑到管路中 的损失和阻力，以确保泵能够提 供足够的扬程和流量。
安全风险
理论发展
实验结果可为流体力学理论的发展提 供实证支持，进一步完善管流损失和 阻力的计算模型。
THANKS
感谢观看
过大的管流损失和阻力可能会导 致流体流动受阻，甚至产生流体 过热、压力过高等问题，这可能 对设备和人员安全造成威胁。因 此，需要进行合理的设计和操作 ，以避免这些问题的发生。
02
管流损失的计算
局部损失计算
局部损失是由于流体在管道中 流动时，遇到突然扩大、缩小、 弯曲等局部障碍而产生的能量 损失。
控制流体流速和压力
降低流体流速
01
适当降低流体在管路中的流速，可以减小流体流动的阻力，从
而降低管流损失。
控制流体压力
02
合理控制流体在管路中的压力，避免过高的压力导致流体流动
阻力的增加。
使用减压阀和稳压阀
03
在管路中安装减压阀和稳压阀，可以稳定流体压力，减小流体
流体力学 第5章 圆管流动..
第5章圆管流动一.学习目的和任务1.本章学习目的（1）掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（2）切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。
2.本章学习任务了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力。
二.重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。
难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。
由于实际流体存在黏性，流体在圆管中流动会受到阻力的作用，从而引起流体能量的损失。
本章将主要讨论实际流体在圆管内流动的情况和能量损失的计算。
5.1 雷诺(Osborne Reynolds)实验和流态判据5.1.1 雷诺实验1883年，英国科学家雷诺通过实验发现，流体在流动时存在两种不同的状态，对应的流体微团运动呈现完全不同的规律。
这就是著名的雷诺实验，它是流体力学中最重要实验之一。
105如图5－1所示为雷诺实验的装置。
其中的阀门T1保持水箱A 内的水位不变，使流动处在恒定流状态；水管B 上相距为l 处分别装有一根测压管，用来测量两处的沿程损失f h ，管末端装有一个调节流量的阀门T3，容器C 用来计量流量；容器D 盛有颜色液体，T2控制其流量。
进行实验时，先微开阀门T3，使水管中保持小速度稳定水流，然后打开颜色液体阀门T2放出连续的细流，可以观察到水管内颜色液体成一条直的流线，如图5－2（a ）所示；从这一现象可以看出，在管中流速较小时，它与水流不相混和，管中的液体质点均保持直线运动，水流层与层间互不干扰，这种流动称为层流（Laminar flow ）。
比如，实际中黏性较大的液体在极缓慢流动时，属层流运动。
随后，逐渐开大阀门T3，增大管中液体流速，流速达到一定速度时，管内颜色液体开始抖动，具有波形轮廓，如图5－2（b ）所示。
流体力学实验_第五章
§5.4 流动显示的光学方法
1. 适用范围 光学显示方法：利用流场的光学性质，如流体的密 度变化会造成光学折射率或传播速度的变化，通过 适当的光学装置可以显示流体的流动特性。
流场的温度、压力、浓度和马赫数等状态参数与密度 有确定的函数关系，而流体的光学折射率是其密度的 函数，因此下列流动可以采用光学流动显示的方法：
分光镜 补偿片
单色 点光 源
全反镜
风洞实验段
屏幕
40
密度均匀：干涉条纹彼此平行 密度不均匀：干涉条纹发生移动或变形，干涉条纹的改变与
流体密度的变化有关
干涉条纹 41
§5.5 流动显示技术的新发展——定量的流 动显示和测量技术
1. 激光诱导荧光（LIF）技术
激光诱导荧光技术：是一种20世纪80年代发展起来的光 致发光流动显示与测量技术，把某些物质（如碘、钠或 荧光染料等）溶解或混合于流体中，这些物质的分子在 特定波长的激光照射下能激发荧光。
照明光源：高亮度的白光碘钨灯
25
26
27
3. 荧光微丝法
采用直径为0.01 ~0.02mm的合成 纤维丝，经柔化 和抗静电处理， 使微丝染上荧光 物质，粘贴于模 型表面。
光源：采用连续 紫外光源
照相：选用合适 的滤光片
Flourescent minitufts on aircraft wing
在定常流动中，流线、迹线和染色线相同。
但在非定常流动中，是互不相同的。
4
3. 流动显示方法的分类
（1）示踪粒子流动显示：在透明无色的气流或水流中加
入一些可见的粒子，通过可见的外加粒子跟随流体微团的运 动来使各种流动现象显示出来。 固态示踪粒子：
水流（铝粉、有机玻璃粉末或聚苯乙烯小球等） 气流（烟颗粒） 液态示踪粒子：水流（牛奶、染料溶液） 气态示踪粒子：水流（氢气泡、空气泡）
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
流体力学第五章流体动力学微分形式基本方程
或 D w 0
Dt
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（5.3a）
第五章 流体动力学微分形式基本方程
第一节 连续性方程
对于稳定流动， 0，于是式（5.1）变为
t wx wy wz 0
x
y
z
即
w 0
对于不可压缩流体， 为常数，则连续性方程为
wx wy wz 0 x y z
即
w 0
和为零，六面体中流体的质量是不变的，即
wx
wy
wz
0
t x
y
z
（5.1）
式（5.1）就是流体的连续性方程。将上式展开，并且注意到
d dt
t
wx
x
wy
y
wz
z
则连续性方程也可写成 1 d wx wy wz 0 dt x y z
（5.2）
写成向量形式 (w) 0
t
（5.3）
Fr
1
p r
w t
wr
w r
w r
w
wz
w z
wr w r
F
1
p r
（5.9）
wz t
wr
wz r
w r
wz
wz
wz z
Fz
1
p z
式中 Fr 、F 、Fz 分别为单位质量的体积力在r、、z方向的分量。
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第五章 流体动力学微分形式基本方程
第二节 理想流体运动方程
其中，f1至f6是给定的函数。 对于稳定流动，流场中各点的物理量不随时间改变，所以不存在初始条
件。
边界条件是指所求物理量在边界上的取值。如对静止的固体壁面，由于
第五章 流体力学
称为伯努利方程。
伯努利方程对定常流动的流体中的任一流线也成立。
例题5-3
例题5-3：文丘里流量计。U形管中水银密度为ρ’，流量计中通 过的液体密度为ρ，其他数据如图所示。求流量。
取水平管道中心的流线。
1 2 1 2 由伯努利方程： p1 v1 p2 v 2 2 2
p 1 、 S1
得： p p e 0
gy p0
积分：
p p0
0 y dp g dy p p0 0
p0、ρ0
o
如： 0 1.293kg / m 3 , p0 1.013 10 5 Pa , y 8848 m ( 珠峰 )
得： p 0.33 p0 0.33 atm
例题5-1
1 1 2 2 动能增量：Ek V v 2 V v1 2 2
p1
v1 S1
势能增量： E p g( h2 h1 )V 外力作功：
A A'
h1
S2
v2
B
h2
B'
p2
W p1 S1l1 p2 S2 l 2 p1V p2 V
由功能原理：
θ z Δx py
Δz
x
当ΔV=0时： p y pl 无论流体时静止还是流动，以上结论都成立。
2、 静止流体中压强的分布：
(1) 静止流体中同一水平面上压强相等。 pA pA pB
A
ΔS B
pB
(2) 静止流体中高度相差h的两点间压强差为ρgh。
pB pA gh
(3) 帕斯卡原理： 密闭容器中的静止液体，当外
单位时间内，容器内水的减少等于从小孔流出的流量： 积分得：t
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z 一般在0.1-0.2范围之间。 1.顺直均匀明渠中，
2.弯道和边壁的不规则系数使 z 增大。 z 在天然河道中很少小于0.4， 如弯道较缓，边壁不规则度适中， z 在0.4-0.8范围内。建议
z 0.6(1 0.5)
对于弯道曲率较大和几何特征变化较快的明渠可以采用较高值，但没有
天然河流区别于均匀矩形明渠,由于:
1.水深无规则变化; 2.平面上多有弯曲; 3.边壁不规则.如有局部突出的河岸,丁坝,护堤等.以上因素对垂向扩散,没 有明显的影响,但对横向扩散将发生强烈的影响.
2 2 z 费希尔观测结果: hu ( u ) ( R ) 比例常数约为25。 * x
E
u
h
式中R弯道曲率半径。 与室内观测结果较吻合，与现场资料也基本吻合。但室内观测和现场试 验的 Ez （无量纲横向扩散系数）仍然不同。 总结：
的反射，需在上式加上边界反射项。在考虑边界反射时，
点源的位置是一个重要参数。假定点源位于横坐标 z z0 处，
采用无量纲纵横坐标和无量纲相对浓度来表达浓度分布函
Ez ' z x x 2 数。令无量纲横坐标 z ' B ，无量纲纵坐标 uB ，无 量纲点源坐标 z0 ' z0 ,起始断面平均浓度c0 M ，得到 B uhB
浓度分布函数为：
M uz 2 C ( x, z ) exp( ) 4 Ez x uh 4 Ez x / u
上式在河道断面各点流速等于断面平均流速情况下是正确的。这个 限制在宽矩形渠道中可以接受实验室示踪剂垂向流速很快平均化，并 无明显横向变化。
坐标z从原点算起，坐标原点设在点源中心，针对扩散区为 无限平面。因河流的宽度B为有限，且两侧均有河岸边界
Ey 0.05du*
d 为边界层垂向深度, u* 为地表剪切流速.
二、横向扩散系数 在二维明渠均匀流中,不存在流速沿横向不均匀分布,人们只能通过实验手 段来寻求它的规律.横向扩散系数的表达一般可取和垂向扩散系数相同, 即 E hu z z *
az 与垂向扩散的系数有区别,不同特征的明渠流和河道,其取值范围较宽.
Lm
,故对于中心排放:
uB 2 Lm 0.1 Ez
岸边排放污染带宽度是中心排放的2倍。对于岸边排放，可 用2B代替B
uB 2 Lm 0.4 Ez
岸边排放需要4倍于中心排放的距离才能达到断面上的均匀
混合。
§5-4 用累积流量坐标计算天然河流中二维扩散
假定明槽中各处水深和流速保持不变,实际天然河流中横断面上水深和
考虑一次反射，
( z ' z0 ')2 ( z ' z0 ')2 ( z ' 2 z0 ')2 c 1 [exp( ) exp( ) exp( ) c0 4x ' 4x ' 4x ' 4 x '
( z ' 2 z0 ')2 ( z ' 2 z0 ')2 exp( ) exp( ) 4x ' 4x '
第一阶段发生在排污口附近水域，常称为近区，为污水进入河道 至垂线上浓度均匀混合的范围。第二、三阶段发生在离排污口 较远的区域，也称远区。 远区为一维纵向离散问题，近区为二维扩散问题，近区较复杂， 需考虑排污道出口形式及布置，污水出流性质，接受水域的特 性等方面，要按三维处理，特定条件下可以化为二维问题。
二、污染带宽度的确定
当边远点的浓度为同一断面上最大浓度的5%时,该点即认为是污染带的
边界点.对于中心排放,任何断面上最大浓度点在中心线上,对岸边排放, 最大浓度点在排放岸.只要决定了污染带的浓度分布计算公式,不难得 出相应的污染带宽度. 三、达到全断面混合的距离
点源二维扩散的横向浓度为正态分布,随着纵向距离增加,横向浓度分布曲
进一步的扩散计算,按迭加原理:
C ( z ')
1
Ci ( z0 ')
0
4 x '
n
2 2 exp ( z ' 2 n z ') / 4 x ' exp ( z ' 2 n z ') / 4 x ' 0 0 dz0 '
度较高,具有一定冲量,污水进入河流后按紊动射流规律扩
散.
喷流是指出流速度较低,进入河流后不形成射流,只能通过紊 动混合和移流扩散来稀释.射流的动量或浮力起主要作用.
(2)污染带扩展阶段:污水经过初始稀释以后,其涌动速度变为和河
水流速一样. 污染带的发展可以看作点源或线源的扩散，从 初始稀释阶段结束到污水扩散至河宽，有一个较长的过程， 在这段过程中污水仅占据了河流的一部分空间，即污染带。 污染带的扩散可能是二维，也可能是三维。对大多数河道， 河宽比水深大得多，污水很快在垂线方向完全混合，浓度 分布比较均匀，而后主要是横向扩散。若污水中性物质密
度与周围水体相同，则此阶段的扩散可看作是二维扩散。
设完成垂向扩散的时间尺度为 Ty ，完成横向扩散的时间尺度为Tz ，
h2 Ty 4Ey
B2 TБайду номын сангаас 4 Ez
h ——水深， B ——河宽， E y ， E z ——分别为垂向及横向紊动扩散系数
取 E 0.6hu , E 0.067hu , Ty 10( h ) z * y * Tz B
令 z0 ' 1/ 2 及 z ' 1/ 2 可绘出中心排放时沿河道中心线的纵
向浓度分布曲线.
令 z0 ' 1/ 2 及 z ' 0 和 z ' 1 可绘出中心排放时沿岸边的纵
向浓度分布曲线.
沿岸边排放，z0 ' 0
，
岸边排放的扩散区分布 形状与中心排放的一侧 相似，所以当排放质量 相等时，对同一横向坐 标的点，岸边排放的所 造成的浓度恰为中心排
从上图可以看出，岸边排放和中心排放的方差相同（岸边排放的 方差计算是相应于排放岸的浓度作为平均浓度的，中心排放的方差 是相应于中心点的浓度作为平均浓度计算的），沿岸的变化规律也 相同，即方差沿着纵向距离线形增大。
由于对同一横向坐标的点，岸边排放的所造成的浓度
恰为中心排放的2倍，故岸边排放的横向扩展宽度为中心排
流速均有变化,为了反映横断面上水深和流速的不规则变化,尤佐古
拉和谢尔将横坐标改用无量纲累积流量坐标来计算河流的二维扩散. 一、用累积流量坐标表达的二维扩散方程 二维移流紊动扩散方程为:
2 c 2 c c c c c c ux uy Ex Ex D 2 2 t x y x x z z x z
线会变得愈加平坦而趋于均匀化,这种均匀化的趋势若使断面上最大浓 度和最小浓度之差不超过5%,可以认为达到了均匀混合.在图5-6中,当 无量纲纵向距离 x ' 0.1 时沿中心线浓度与沿岸边浓度接近相等,差值 在5%以内,所以无量纲横坐标 x ' 0.1 对应的距离B是断面上达到均 匀混合所需要的距离
对“曲率较大”和“变化较快”定量化。
三、纵向扩散系数。
一般纵向扩散系数比纵向离散系数小得多。
按艾尔德分析，纵向离散系数 EL 5.86hu* ，大小差不多为紊
动扩散系数的80倍，很难把剪切流的成果中将脉动造成 的影响分离出来，一般不考虑紊动扩散在纵向的影响。
§5-3 污染带计算
计算目的主要是确定污染带的浓度分布，污染带宽度以及扩 展至全河宽和达到全断面均匀混合所需经历的距离。 一、污染带浓度分布 污水进入河流后一般很快在垂线上达到均匀混合，污染带的 发展是以垂线均匀混合开始算起，把每一条垂线视为浓度 均匀分布的线源。
放的2倍可以把图5-2中心排放的结论应用于岸边排放，在应 用于岸边排放时，图中标有“沿中心线”的浓度分布曲线当 作排放岸的浓度分布曲线，而把标有“沿岸边”的浓度分布 曲线当作排放岸对岸的浓度分布曲线，图中的无量纲中的横 坐标中的B用2B代替。
若排入河中污水中含有相当大的初始动量和受浮力作用,例如 废热水泄入河流,在初始稀释阶段结束后将以扩散云的形 式占据横断面的某一部分,此时需视为一个分布源Ci ( z ) 作
§5-2 河流中的紊动扩散
紊动扩散遵循分子扩散方程式,关键是找出紊动扩散系数 一、关于垂向扩散系数 二维明渠中垂向紊动扩散系数
1 E y Khu* , 当K =0.4时,E y 0.067hu* 6
基于雷诺比拟.认为质量传递和动量传递具有相同性质而得到的.它已经由 贾布逊和谢尔的水槽试验所证实.克山拉地从不分层的大气边层测得资 料中也得出了类似的结果,他所得到的边界层内垂向紊动扩散系数为
第五章 污染物质在河流中的扩散与混合 §5-1 概述
工业或生活污水一般通过排污道(管道或明渠)泄入河流,首先在 排污口附近局部地区混合,而后在水域的宽度和长度方向逐 渐扩展,污水进入河流后,按其扩散和混合特点分为三个阶
段:
(1)初始稀释阶段:在排污道出口附近区域通过射流扩散或紊动 混合,使污水初步得到稀释的阶段.污水进入河道有两种主 要方式,一种是表面出流,一种是淹没出流,按照出流的速度 大小,可能为射流形式,也可能为喷流形式.射流是指出流速
(1)矩形断面顺直明渠的横向扩散系数. 费希尔曾收集了总数在70次以上的试验资料,见表5-1,表明无量纲横向扩 散系数 z Ez / hu* , 除了在灌溉渠道上为0.24-0.25外,其他情况下均 在0.1-0.2范围内,其平均值可取 Ez 0.15hu*
有些学者的分析表明,无论明渠怎么宽阔,其宽度总是要起一定作用,阿可 依基于他的实验结果,画出了 E z / hu*与宽深比 B / h 的关系曲线,可是 1977年劳和克里希纳潘的许多实验结果和阿可依不吻合,关于横向扩 散参数与宽深比是否有关观点不一. (2)不规则明渠与天然河流横向扩散系数.