环境流体力学-1
1、戴干策、陈敏恒,《化工流体力学》,化学工业出版社，2005 2、赵宗生,《环境流体力学》,北京大学出版社，2009 3、陶文铨,《数值传热学第2版》,西安交大出版社，2001
第一章 流体的物理属性
影响流体流动规律的因素有：
流体的物理属性 流动空间 引发流体流动的条件
1.1 流体的物理性质
外部绕流
内部流动
1.3 流动状态的判别和分类
层流和湍流
低雷诺数（粘性控制）与高雷诺数（惯性力控制）
1.4 研究流体运动规律的基本途径
理论解析法 实验观测法 数值计算法
描述流体性质及其运动规律的物理量很多，如密度、压力、组成、速度、 温度等。据连续介质假定，任何空间点上流体的物理量都是指位于该点 上的流体质点的物理量。如密度：
lim m V V ' V lim m V 0 V
V '很小
任意空间点上流体质点的物理量在任意时刻都有确定的数值，即流体的 物理量是空间位置和时间的函数，如： ρ=ρ(x,y,z,θ)； u=u(x,y,z,θ)；t=t(x,y,z, θ) 密度场 速度场 温度场
1.1.1 连续介质假定 Δm/ΔV x (x,y,z) 质量Δm
体积ΔV
y z 0 ΔV’
ρ ΔV
当包含点P(x,y,z)的微元体积ΔV< ΔV’时，随机进入和跃出此体积的分子数 不能时时平衡，即产生分子数的随机波动，从而导致了ΔV内的流体的平 均密度也随机波动，此时流动表现出分子的个性。 ΔV≥ ΔV’时，平均密度 逐渐趋于一个确定的极限值，且不随微元体积的增大而改变。
牛顿粘性定律，粘度
粘性：流体受到剪切力作用时抵抗变形的能力。
y u x
yx
du x dy
傅立叶定律，导热性
Q kA
dC A dy
表面张力
1 1 p1 p2 R1 R2
1.2 流动空间的几何特征，流动问题分类
将大量分子构成的集团称为质点，其大小与容器或管路的尺寸相比微不 足道。流体就是由无数个质点所构成的，质点在流体内部一个紧挨一个， 之间无间隙，所以流体是连续的，叫连续介质。 流体质点：微观上无限大；宏观上无限小 稀薄性：Kn=/L 连续介质 压缩性：马赫数
Kn <0.01
1.1.2 流体的物理量
基础知识-流体力学(一)_真题-无答案(7)
基础知识-流体力学(一)(总分72,考试时间90分钟)一、单项选择题1. 水的弹性系数K=2.10×103MPa，压强增加98kPa时，水体的体积5m3，则体积的相对变化量近似为( )。
(A) -4.67×10-5 (B) 4.67×10-5(C) -2.3×10-4 (D) 2.3×10-42. 连续介质的概念指的是( )。
(A) 有黏性的、均质的流体(B) 理想不可压缩流体(C) 分子充满所占据的空间，分子之间没有间隙的连续体(D) 不可压缩恒定且分子之间距离很小的连续体3. 在测量液体压强时，小直径测压管出现上升或下降的现象，主要是受到( )作用。
(A) 重力 (B) 表面张力 (C) 黏性力 (D) 压力4. 一根小玻璃管(d≤8mm)插入水液体中，图6-6示可能正确的是( )。
5. ( )流体可作为理想流体模型处理。
(A) 不可压缩(B) 速度分布为线性(C) 黏性力为零(D) 黏性力很小6. 对于流体力学的一个重要特性：黏滞性，下列说法不正确的是( )。
(A) 液体的黏滞性是抵抗切向变形的一种性质(B) 相同温度的水与石油，水比石油的黏滞性要小(C) 同一种液体，因温度降低而使液体的内聚力升高，从而黏滞性减小(D) 黏滞性是液体流动时产生能量损失的内因7. 如图6-7示封闭容器内表面的压强p0＜pa。
(环境大气压)，剖面ABC静水压强分布可能正确的是( )。
8. 如图6-8所示封闭水容器安装两个压力表，上压力表的读数为0.05kPa一下压力表的读数为5kPa，A点测压管高度h应为( )m。
(A) 0.305 (B) 0.505 (C) 0.510 (D) 0.3109. 为了求二向曲面引入压力体的概念，压力体是由三个条件构成的封闭体，下列不是构成二向曲面剖面的条件是( )。
(A) 受压面曲线本身(B) 水面或水面的延长线(C) 水底或水底的延长线(D) 受压面曲线边缘点到水面或水面的延长线的铅垂线10. 某点用测压管测得高度如图6-9所示，液体为水，环境大气压98kPa则该点的压力真空值应为( )kPa。
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
流体力学第五章 管中流动-1
Re vd 1.0 0.1 76453 Rec 2300 6 1.308 10
管中流动为湍流。 (2) Rec vc d
vc
Rec
d
1.308 106 2300 0.03 0.1
2012年12月15日 20
5.2 圆管中的层流
本章所讨论的流体 1. 流体是不可压缩的; 2. 运动是定常的;
主要内容： • 速度分布 • 流量计算 • 切应力分布 • 沿程能量损失
2012年12月15日 21
过流截面上流速分布的两种方法
vd
我们知道当
较小，即速度和管子直径较小而粘度较大时出现层流
哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律， 它与精密实验的测定结果完全一致。
2012年12月15日 26
粘 度 的 测 定 方 法
利用哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律可以测定粘度，它是测 定粘度的依据。因为,根据公式可以导出：
pd 4
128qvl
pd 4t
4 A 4 Bh 2h 4cm S 2B vd 要使 Re H 2320 v 0.017 m / s dH
2012年12月15日 18
例题三：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s,
水温10℃， （1）试判断管中水流流态？ （2）若要保持层流，最大流速是多少？
（2）速度分布具有轴对称性，速度分布呈抛物线形。 （3）等径管路中，压强变化均匀。 （4）管中的质量力不影响流动性。
2012年12月15日 22
• 1.第一种方法 • 根据圆管中层流的流动特点，对N-S方程式
流体力学在环境工程中的应用研究
流体力学在环境工程中的应用研究引言环境工程是应用工程学的一个重要分支，旨在保护和改善人类居住的环境质量。
而流体力学则是研究流体的运动规律和力学性质的学科。
流体力学在环境工程中的应用研究具有重要的意义，可以帮助人们更好地理解和解决环境问题。
本文将探讨流体力学在环境工程中的应用研究，并分析其中的关键问题和发展趋势。
流体力学在环境模拟中的应用流体力学在环境模拟中的应用是环境工程领域中最为常见和重要的应用之一。
通过对流体的运动规律进行建模和模拟，可以对环境中的流动过程进行研究和预测，从而指导环境工程的设计和规划。
在城市排水系统中，流体力学的应用可以帮助工程师更好地理解和解决排水问题。
通过建立排水管网的流体力学模型，可以预测排水系统中的流速、流量分布和压力变化，从而确定管道的设计参数，提高排水系统的效率和稳定性。
同时，通过流体力学模拟还可以研究雨水径流对城市排水系统的影响，为合理规划和管理城市水资源提供科学依据。
此外，流体力学还在海洋工程中发挥着重要作用。
海洋环境具有复杂的流动规律和力学性质，如海浪、洋流等。
通过建立海洋流体动力学模型，可以提供海洋资源开发、海洋环境保护和海洋工程设计等方面的科学依据。
流体力学模拟还可以用于预测海洋灾害（如风暴潮、海啸）的发生和影响，为防灾减灾提供技术支持。
流体力学在水环境治理中的应用研究流体力学在水环境治理中的应用研究是环境工程领域的另一个重要方向。
水污染是当前全球面临的严重环境问题之一，流体力学提供了一种研究和解决水污染问题的新思路和新方法。
在水污染治理中，流体力学模拟可以用于研究污染物在水体中的传输和扩散过程，预测污染物在水体中的分布和浓度变化，从而指导治理工作。
同时，流体力学模拟还可以研究水体中污染物与底泥的相互作用过程，为污染物的沉降和清除提供科学依据。
另外，流体力学还可以用于研究水体混合和循环过程。
在水环境治理中，通过控制水体的混合和循环，可以有效改善水质，提高水体中溶解氧的含量，减少水体富营养化等问题。
流体力学与传热学-1
2、连续介质假设（1753年欧拉）
假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连续不断的流体质点所构 成的一种绝无间隙的连续介质。 流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等都可以作为空间和 时间的连续函数
§1.4 流体的主要物理性质
1、流体的密度与重度
密度： 单位体积内流体的质量
lim
流体之间或流体与固体之间的相互作用力；
流动过程中动量、能量和质量的传输规律等。
2、流体力学的发展简况 1、经验阶段（十七世纪前）
大禹治水 4000多年前的大禹治水 古代已有大规模的治河工程。 (公元前256～210年) 秦代，修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程对明槽水流和堰 流流动规律的认识已经达到相当水平。 (公元前156～前87） 西汉武帝时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠 创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防 止了黄土的塌方。 真州船闸（960-1126） 北宋时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船相 比,约早三百多年。
两层气体之间的黏性力主要由分子动量交换形成
一般仅随温度变化，液体温度升高黏度减小，气体温度升高黏度增大。
8) 黏性流体和理想流体
黏性流体 实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的 引力和分子的热运动，故都具有黏性。 理想流体（假想没有黏性的流体） 一些情况下基本上符合粘性不大的实际流体的运动规律，可用来描 述实际流体的运动规律，如空气绕流圆柱体时，边界层以外的势流就可 以用理想流体的理论进行描述。 还由于一些黏性流体力学的问题往往是根据理想流体力学的理论进 行分析和研究的。 再者，在有些问题中流体的黏性显示不出来，如均匀流动、流体静 止状态，这时实际流体可以看成理想流体。
流体力学-1-8
例1-6-1 已知流体作无旋运动，对应的等势函数线分布如 0 < 1 < 2 ）的，请判断并在图 图所示（其中， 中标出A、B两处流体速度的方向，并比较A、B 两处流速的大小。
2015年1月19日星期一
8
势函数与对应的无旋风场（图中速度方向与实际相反）
辐散 H L 辐合
一般二维流动，既不满足无旋条件，也不满足无辐散条件， 流动是有旋有辐散的。
问：是否存在速度势函数和流函数？
2015年1月19日星期一 20
三、二维流动
一般二维流动，既不满足无旋条件，也不满足无辐 散条件，流动是有旋有辐散的。此时，其涡度和散度均 不为零，即满足： v u x y 0 u v D 0 x y
u ,v y x
（3）表征流体涡度
v u 由涡度的定义 x y ，可得到用流函数来表
示的涡度表达式：
2 2 2 2 x y
可见，对流函数取拉普拉斯运算即可得到流体的涡度。 同样，求解流函数的方法为： （1）已知涡度，直接求解泊松（Poisson）方程； （2）已知速度场，先求出涡度，然后求解泊松方程。
2015年1月19日星期一
其流线方程为： dx dy 或vdx udy 0 u v
12
根据格林积分公式（平面曲线积分与路径无关的条件）可 知，满足无辐散条件下:
vdx udy 0
d x , y , t v x , y , t dx u x , y , t dy 0
V 0
无旋流动； 否则，则称之为涡旋流动：
V 0
无旋流动 流体运动
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
流体力学-1
M孔的孔面平行与流线。两处的压强差可从 U形管中液面的高度差测得，即
P A PM 1 2
v
2
gh
v
2 gh
式中h是U形管中液面的高度差， 是U形管中液体的密度 。
例题 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处 的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为 2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一 小孔，水会不会流出来？ 解：由连续性方程S1 v1 = S2 v2 ，得S2 = 6（m/s）
Q SB
0（m/s） . 12 12 2 10
20 （ m/s） 4 60 10 0 . 12
vB
又根据柏努利方程可得 PB = PA+ρ vA2－ρ vB2－ρ ghB = 9.8× 2 2×105+ ×1000×122 – 2
1 1 ×1000× 202 –1000× 2
= 5.24×104 (N/m2)
三、柏努利方程的应用
1、汾丘里流量计（Venturimeter）
液体 中间逐渐缩小 稳定流动。 S1、P1、v1 和S2、P2、v2
P1 1 2
v1 P2
2
1 2
v2
2
S1 v1 = S2 v2 P1-P2=ρ gh
解得：
v1 S
2 gh
2
S1
第五章
液体的流动
• 流体（fluid）
气体和液体
•流动性 流体各部分之间极易发生相对移动， 因而没有固定的形状。 •流体力学（fluid mechanics）
流体静力学 (hydrostatics) 研究静止流体规律的
学科，如阿基米德原理、帕斯卡原理等。
(仅供参考)周光炯版流体力学-第一章部分习题
1.4 速度场由v =(αx +t 2，βy −t 2，0)给出，求速度及加速度的拉格朗日表示。
解：对欧拉型速度分量{u =dxdt =αx +t 2v =dydt =βy −t 2w =dz dt=0进行积分，得{x =c 1e αt −1αt 2−2α2t −2α3y =c 2e βt +1βt 2+2β2t +2β3z =c 3令t =0时，(x ，y ，z)=（a ，b ，c ），代入上式，得，{c 1=a +2α3c 2=b −2β3c 3=c则质点的拉格朗日描述为{x =(a +2α3)e αt −1αt 2−2α2t −2α3y =(b −2β3)e βt +1βt 2+2β2t +2β3z =c速度的拉格朗日描述为{u =ðxðt =α(a +2α3)e αt−2αt −2α2v =ðy ðt =β(b −2β3)e βt +2βt +2β2w =ðz ðt =0.加速度的拉格朗日描述为{a x =ðuðt =α2(a +2α3)e αt−2αa y =ðv ðt =β2(b −2β3)e βt +2βa z =ðw ðt=01.5 已知质点的位置表示如下：x =a ，y =b +a (e −2t −1)，z =c +a(e −3t −1) 求：（1）速度的欧拉表示；（2）加速度的欧拉表示及拉格朗日表示，并分别求(x ，y ，z)=（1，0，0）及（a ，b ，c ）=（1，0，0）的值；（3）过点（1，1，1）的流线及t =0时在（a ，b ，c ）=（1，1，1）这一质点的迹线；（4）散度、旋度及涡线； （5）应变率张量及旋转张量。
解：（1）速度的拉格朗日描述为{u=ðxðt=0v=ðyðt=−2ae−2tw=ðzðt=−3ae−3t将a=x代入上式可得速度的欧拉描述为{u=0v=−2xe−2tw=−3xe−3t（2）加速度的拉格朗日描述为{a x=ðuðt=0a y=ðvðt=4ae−2ta z=ðwðt =9ae−3t。
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论