环境流体力学5资料
环境流体力学(第五章)
z 一般在0.1-0.2范围之间。 1.顺直均匀明渠中，
2.弯道和边壁的不规则系数使 z 增大。 z 在天然河道中很少小于0.4， 如弯道较缓，边壁不规则度适中， z 在0.4-0.8范围内。建议
z 0.6(1 0.5)
对于弯道曲率较大和几何特征变化较快的明渠可以采用较高值，但没有
天然河流区别于均匀矩形明渠,由于:
1.水深无规则变化; 2.平面上多有弯曲; 3.边壁不规则.如有局部突出的河岸,丁坝,护堤等.以上因素对垂向扩散,没 有明显的影响,但对横向扩散将发生强烈的影响.
2 2 z 费希尔观测结果: hu ( u ) ( R ) 比例常数约为25。 * x
E
u
h
式中R弯道曲率半径。 与室内观测结果较吻合，与现场资料也基本吻合。但室内观测和现场试 验的 Ez （无量纲横向扩散系数）仍然不同。 总结：
的反射，需在上式加上边界反射项。在考虑边界反射时，
点源的位置是一个重要参数。假定点源位于横坐标 z z0 处，
采用无量纲纵横坐标和无量纲相对浓度来表达浓度分布函
Ez ' z x x 2 数。令无量纲横坐标 z ' B ，无量纲纵坐标 uB ，无 量纲点源坐标 z0 ' z0 ,起始断面平均浓度c0 M ，得到 B uhB
浓度分布函数为：
M uz 2 C ( x, z ) exp( ) 4 Ez x uh 4 Ez x / u
上式在河道断面各点流速等于断面平均流速情况下是正确的。这个 限制在宽矩形渠道中可以接受实验室示踪剂垂向流速很快平均化，并 无明显横向变化。
坐标z从原点算起，坐标原点设在点源中心，针对扩散区为 无限平面。因河流的宽度B为有限，且两侧均有河岸边界
流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
建筑环境与能源应用工程专业：流体力学知识点大全
流体力学知识点流体力学是一门研究流体（如液体和气体）运动和变形规律的物理学分支。
它涉及到许多复杂的现象和原理，以下是流体力学的一些重要知识点：1.流体的定义：流体力学主要研究的是流体，包括液体和气体。
流体是一种能够自由流动的物质，具有连续性和无固定形状的特点。
2.流体的性质：流体的性质包括密度、粘性、压缩性和膨胀性等。
这些性质对流体的运动和变形有着重要的影响。
3.流体静力学：流体静力学是流体力学的基础。
它主要研究的是流体在静止状态下的压力、压强和浮力等规律。
4.流体动力学：流体动力学是流体力学的核心。
它主要研究的是流体在运动状态下的速度、加速度、流量和阻力等规律。
5.涡旋运动：涡旋运动是流体力学中一个重要的现象。
它指的是流体在运动过程中出现的旋转流动现象，如龙卷风、漩涡等。
6.边界层：边界层是流体力学中的一个重要概念。
它指的是流体在运动过程中，靠近物体表面的薄层区域，该区域的流速和方向会发生变化。
7.流体的压缩性和膨胀性：流体的压缩性和膨胀性是流体力学中两个重要的概念。
压缩性指的是流体在压力作用下体积变小的性质，而膨胀性指的是流体在压力减小的情况下体积增大的性质。
8.粘性：粘性是流体力学中另一个重要的概念。
它指的是流体在运动过程中抵抗剪切变形的性质。
粘性对流体的运动和变形有着重要的影响。
9.伯努利方程：伯努利方程是流体力学中的一个重要方程，它描述的是理想流体在运动过程中的能量守恒规律。
10.纳维-斯托克斯方程：纳维-斯托克斯方程是描述粘性流体运动的基本方程，它涉及到流体的速度、压力、密度和粘性等物理量。
这个方程在解决实际问题中有着广泛的应用。
以上是流体力学的一些重要知识点，流体力学是一门非常深奥的学科，需要大量的学习和实践才能掌握其中的原理和应用。
流体力学简答题1.什么是流体力学？流体力学的研究对象是什么？流体力学是研究流体（液体和气体）的力学性质和运动规律的科学。
流体力学的研究对象是流体本身，以及流体与固体壁面之间相互作用的力学问题。
《环境流体力学》课程教学大纲
《环境流体力学》课程教学大纲课程中文名称（英文名称）：环境流体力学（Environmental Fluid Mechanics）课程代码：B03135课程类别：专业课程课程性质：必修课课程学时：48学时（理论48学时）学分：3学分适用专业：环境科学和工程专业，及相关环境类专业先修课程：《大学数学（二）》（已修偏微分方程内容）、《大学物理》，并最好先修《水文学》、《环境工程学》一、课程介绍《环境流体力学》课程是环境类各专业的一门主要专业基础课，是以理论性为主同时又是一门实用性强的技术基础科学，大多数院校作为研究生专业课程选修课，少数院校也作为环境工程专业本科高年级的选修课。
从学科角度来讲，该课程是一门综合水利学科与环境学科的课程，是水力学的延伸与发展，适应当前国家水体污染控制与治理的发展需求。
在众多解决环境问题的工作中都会涉及到流体流动的问题。
广义来说，环境流体力学包括研究所有和环境有关的流体运动的知识；但从狭义来说，则其中重要而普遍的部分，即污染物质在各种水域和大气中扩散与迁移的规律及其应用。
本课程系统介绍了环境流体力学的基本概念、基本理论和最新研究成果。
内容主要包括：环境水力学发展概况、水环境基本概念、迁移扩散理论、剪切流离散、射流、羽流、浮射流、水质模型、地下水污染模型、分层流、生态水力学等。
二、课程教学目的和任务通过本课程的学习，旨在使学生能系统地掌握环境流体力学的基本原理、基本方法，学会分析水流现象，揭示水流内在规律；并熟悉相关物理概念，能够熟练使用计算方法进行计算和建模，引导学生用计算机来完成计算；探求因混合、迁移而形成的污染物浓度随空间和时间的变化关系，为水质评价与预报、水质规划与管理、排污工程的规划设计以及水资源保护的合理措施提供基本依据，培养学生独立分析和解决环境工程问题的基本素质与创新能力。
三、课程学时分配、教学内容与教学基本要求四、教学方法与教学手段说明环境流体力学为专业基础课，属交叉学科，内容广泛，而学时有限，因此，贯彻“少而精”的原则，精选有代表性的、有广泛应用的、最基本的、较现代化的内容作为基本要求。
环境流体力学（水力学）
流体与固体的主要区别在于它们对外力抵抗的能力不同。
气体与液体的差别在于气体易于压缩，而液体难于压缩。
连续介质模型：物质连续分布于其所占有的空间，物质宏观运动的物理参数是空间及时间的可微连续函数。
液体是由大量不断地作无规则热运动的分子所组成。
密度：是指单位体积液体所具有的质量。
容重：是指单位体积液体所具有的重量。
黏滞性：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动。
运动液体中的摩擦力是液体分子间的动量交换和内聚力作用的结果。
液体温度升高时黏性减小：这是因为液体分子间的内聚力随温度升高而减小，而动量交换对液体的黏性作用不大，气体的黏性主要是由于分子间的动量交换引起的，温度升高动量交换加剧，因此气体的黏性随温度升高而增大。
压缩性：又叫弹性，液体受压后体积缩小，同时其内部将产生一种企图恢复原状的内力与所受压力维持平衡，撤除压力后，液体可立即恢复原状。
表面力：是指作用于液体的表面上，并与受作用的液体表面积成比例的力。
质量力：是指作用于液体的每个质点上，并与受作用的液体的质量成比例的力。
静止压力：静止液体作用在于之接触的表面上的水压力。
静水压强的特性：1.静水压强方向与作用面的内法线方向重合2.静止液体中某一点静水压强的大小与作用面的方位无关，或者说作用于同一点各方向的静水压强大小相等。
等压面：是指液体中各点压强相等的面。
等压面的性质：1.在平衡液体中等压面即是等势面2.等压面与质量力正交。
质量力只有重力作用的静止液体其压强具有如下一些性质：1.当液面中任意两点的静水压强相等（p1=p2）时，则z1=z2,即质量力只有重力作用的静止液体其等压面为水平面2.当z1<z2时，则p1>p2,即位置较低点的压强恒大于位置较高的压强，说明水越深其静水压强越大3.当已知某点的静水压强值及其位置标高时，便可求得液体内其他点的静止压强。
绝对压强：以设想没有大气分子存在的绝对真空状态作为起量点的压强。
环境流体力学(第五章)
线源进入水深为 h 的水流的扩散和强度为M/h的点源在
xoz 平面上的二维扩散相同,
设x沿水流方向，z沿河宽方向。多数情况下，污水排放为时 间连续源，恒定时间连续点源在二维平面上的移流扩散的 浓度分布函数为：
C(x, z)
M
exp( uz2 )
Khu*,当K =0.4时,Ey
0.067hu*
基于雷诺比拟.认为质量传递和动量传递具有相同性质而得到的.它已经由 贾布逊和谢尔的水槽试验所证实.克山拉地从不分层的大气边层测得资 料中也得出了类似的结果,他所得到的边界层内垂向紊动扩散系数为
Ey 0.05du*
d 为边界层垂向深度, u*为地表剪切流速.
z 0
h1.67
1 n
I 0.5
dz
QR
1 n
1.67
h
I
0.5
B
在同一横断面上假定 1 I 0.5 为常数，则
n
z
p
h1.67 1.67 dz
0h B
1、绘制水深沿横断面变化曲线；
2、作出 (h)1.67沿横向分布； h
uh 4 Ez x / u
4Ez x
上式在河道断面各点流速等于断面平均流速情况下是正确的。这个 限制在宽矩形渠道中可以接受实验室示踪剂垂向流速很快平均化，并 无明显横向变化。
坐标z从原点算起，坐标原点设在点源中心，针对扩散区为
无限平面。因河流的宽度B为有限，且两侧均有河岸边界
的反射，需在上式加上边界反射项。在考虑边界反射时，
二、横向扩散系数 在二维明渠均匀流中,不存在流速沿横向不均匀分布,人们只能通过实验手
段来寻求它的规律.横向扩散系数的表达一般可取和垂向扩散系数相同,
环境流体力学模型efdc
环境流体力学模型efdc环境流体力学模型（Environmental Fluid Dynamics Code，简称EFDC）是一种用于研究和模拟水体环境动力学过程的计算方法。
EFDC模型结合了流体力学、传热学、溶质迁移和生态过程，能够更全面地解释水体中的环境变化以及其对生态系统的影响。
EFDC模型的研究和应用领域非常广泛，包括水资源管理、水污染控制、自然灾害预测、生态保护与修复等。
通过对环境流体力学的模拟和分析，EFDC模型能够帮助我们更好地理解和预测水体中的动力学过程，为决策者制定环境保护和生态修复策略提供科学依据。
EFDC模型的核心是流体动力学方程组的求解。
其基本原理是通过对水体的运动、传热、溶质迁移和生态过程进行数学建模，再结合数值计算方法对方程进行求解，能够模拟出水体中各项物理过程的变化规律。
通过对边界条件和初始条件的设定，EFDC模型能够模拟不同环境条件下的水体动力学过程，并预测未来的变化趋势。
EFDC模型具有很多优点。
首先，它能够模拟非常复杂的水体环境，包括湖泊、河流、河口等各种水体类型。
其次，EFDC模型能够考虑多种物质的运动和相互作用，从而更准确地预测水体中的污染扩散和溶质迁移过程。
最重要的是，EFDC模型通过模拟和分析，可以为环境保护和生态修复提供指导意义。
决策者可以利用模型结果，制定相应的措施和策略，实现水体环境的保护和修复。
然而，EFDC模型也存在一些挑战和限制。
首先，模型的建立和求解是一个复杂的过程，需要具备一定的数学和计算机知识。
此外，模型对数据的需求较高，需要大量的实测数据和边界条件，才能获得准确的模拟结果。
同时，模型的参数选择和验证也需要一定的经验和专业知识，以确保模拟结果的可靠性和准确性。
总之，EFDC模型在研究和应用领域具有重要的意义。
通过对水体环境的模拟和分析，可以更好地理解和控制水体中的动力学过程，为环境保护和生态修复提供科学依据。
然而，模型的建立和求解过程需要克服一些挑战和限制，需要系统的知识和数据支撑。
流体力学实验(环境工程)
实验一 伯努利方程实验一、目的和要求1．验证不可压缩流体的定常流动的总流Bernoulli 方程（能量方程），加深对流动过程中能量损失的了解；2．掌握流速、流量、压强等流动参量的实验测量技能3．用实例流量计算流速水头去核对测压板上两线的正确性；。
二、实验原理在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。
运用不可压缩流体的定常流动的总流Bernoulli 方程，可以列出进口附近断面（1）至另一缓变流断面（i ）的Bernoulli 方程：i w i i ii h gv p z gv p z -+++=++122111122αγαγ其中i=2，3，4，……，n ；取121====n ααα 。
选好基准面，从断面处已设置的静压测管中读出测管水头γpz +的值；通过测量管路的流量，计算出各断面的平均流速v 和gv 22α的值，最后即可得到各断面的总水头gv pz 22αγ++的值。
验装置装置图实验装置如图一所示。
三、实验步骤1． 熟悉实验设备，了解测压管的布置情况；2．打开泵供水，待水箱溢流后，关闭伯努利管阀门，检查所有测压管的液面是否平齐。
如不平，则查明故障原因（如连通管阻塞、漏气或夹气泡等），并加以排除，直至调平；3．打开伯努利管阀门，待测压管的液面完全静止后，观察测量测压管的液面高度，并记录在表2；4．调节伯努利管阀的开度，待流量稳定后，测量并记录各测压管和液面的高度，同时测记此时的管道流量；5．改变流量2次，重复上述测量。
四、实验结果记录与分析 1． 有关常数记入表1。
表1 常数记录表格2． 测量流量和)(γpz +并记入表2。
3． 计算速度水头和总水头，填入表3和表4。
4．将上述结果中最大流量下的总水头线（动压水头线和计算水头线）和测压管水头线绘在图上。
六、结果分析及讨论1．沿管长方向，总水头线的变化趋势如何？静水头线的变化趋势与总水头线的有何不同？简要说明原因。
2．水箱水位恒定，流量增加，静水头线发生哪些变化？简要说明原因。
环境流体力学-5
Rex xv 0 流经平板时：
Re x 2 105 Re x 3 106
∴当时， x
层流 湍流 时的 x ）边界层内为层流
xc xc （
对应于 Re 2 105
流动，这一区域为层流区，随 x 增加，边界层厚度增加。 当 x xc 时，开始进入过度区。 当 Re x 3 106 时，进入湍流状态，边界层厚度随进流长度的增加
而迅速增加。
（注意：边界层与层流底层的区别）
③
普朗特边界层理论要点：
⑴大 Re 下，分为两大区域——边界层与主流层。
⑵外部区 0流动视为理想流体运动→欧拉方程，视为无旋。
⑶粘性力仅在边界层有作用，边界层很薄，纳维 — 斯托克斯方 程简化为边界层方程。 ⑷分界线为来流方向的速度分量与来流相差1%时。 ⑸穿过边界层时压力不变。
注意：层流与湍流据有无脉动而划分。
边界层：根据有无速度梯度划分。
边界层的厚度： y 处，u=0.99u
5.0 l Rel
1.328 CD Rel
1）流线和速度分布不会因流体粘度的不同而发生变化；
2）球体的首部与尾部的流线对称，无尾流； 3）球体对于流场的影响将延伸到相当远的距离； 4）球体附近的流动由于受到阻滞，速度低于来流速度，流场各处 的流速亦均低于来流速度； 5）由于球面上的法向速度梯度，球面上存在剪切应力，产生了摩 擦阻力，由于首尾部压力不对称，产生了压差阻力。
2.31 105 m 0.0231mm
3.3 高雷诺数流理论（层流边界层理 论）N-S方程近似
实际流体流动无论是层流还是湍流，真正能够求得解析解的例子很少， 主要是由于流体流动的控制方程是非线形的偏微分方程，处理该类方程 目前也是科学界的一大难题，但我们可以有近似的处理方法，方法之一
环境流体力学
环境流体力学环境流体力学是应用流体力学原理，以环境流体系统为研究对象，研究环境中流体运动方式及其影响的一门学科。
它是一门综合性学科，涵盖了许多方面，其中涵盖了气体动力学、湍流动力学、海洋流体力学、水文学、渗流力学等学科。
环境流体力学主要探讨流体运动，特别是受环境因素影响的流体运动，以及其他与环境流体有关的物理和化学过程。
例如，有环境流体力学家研究大气中的流动，以及大气中特征污染物的运动和转化。
环境流体力学还研究水土流失和河流淤积，以及河流系统中泥沙运动的影响。
同时，环境流体力学还涉及海洋、湖泊、河流和大气中流体运动的研究，根据不同的地质条件和环境梯度，确定流体运动的特性。
环境流体力学的研究可以帮助我们深入了解环境体系，并揭示不同的环境过程和关联，以及与环境过程相关的物理和化学原理。
研究成果可以应用于水质污染、大气污染和水资源管理等领域，并可以用于解决环境中出现的不同问题和挑战。
流体力学常用一些数学模型来描述流体运动，如 Navier-Stokes 方程、Poisson方程、二维Laplace方程、Stokes方程等；而在环境流体力学中，常用数学模型也不断地发展，比如湍流方程、海洋流场模型，用于描述环境流体系统中流体的运动。
环境流体力学的研究也与环境监测技术有关，比如气象站监测系统、海洋气象系统、洪水预警系统等，它们的安装、调试和使用都是基于流体力学的原理。
此外，环境流体力学也可以应用于环境污染的防治，用来设计排放系统、排污口的位置以及监控系统等。
归结起来，环境流体力学是一门广泛的学科，它研究流体运动，及其在环境体系中所引发的各种影响，可以应用于解决环境污染及水资源管理等问题。
环境流体力学与流体力学的理论及方法有着紧密的联系，也与环境监测技术的应用息息相关。
它是一门跨学科的学科，涉及到气象、水文、地理、海洋、化学等许多领域，其研究成果可以用来促进我们对环境过程和变化的理解，从而指导有针对性的环境保护与管理。
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② 特点：
流经平板时：Rex xv0 ，x —流体进入平板的长度
Rex 2 105 层流 Rex 3106 湍流
∴当时，x xc （xc 对应于Re 2105 时的x ）边界层内为层流
流动，这一区域为层流区，随x 增加，边界层厚度增加。
当x xc 时，开始进入过度区。
当Rex 3106 时，进入湍流状态，边界层厚度随进流长度的增加 而迅速增加。
边界层的厚度： y 处，u=0.99u
5.0
l Rel
CD
1.328 Rel
（注意：边界层与层流底层的区别）
③ 普朗特边界层理论要点：
⑴大 Re 下，分为两大区域——边界层与主流层。
⑵外部区 0流动视为理想流体运动→欧拉方程，视为无旋。 ⑶粘性力仅在边界层有作用，边界层很薄，纳维—斯托克斯方 程简化为边界层方程。 ⑷分界线为来流方向的速度分量与来流相差1%时。 ⑸穿过边界层时压力不变。 注意：层流与湍流据有无脉动而划分。 边界层：根据有无速度梯度划分。
p x
2ux x2
2ux y 2
2ux z 2
p y
2uy x2
2uy y 2
2uy z 2
p z
2uz x2
2uz y2
2uz z 2
ux uy uz 0 x y z
p 2u
2 p x2
2 p y 2
2 p z 2
0
2
x2
2 y2
2
0
1 2
U
r
2
sin
2
1
实际流体流动无论是层流还是湍流，真正能够求得解析解的例子很少， 主要是由于流体流动的控制方程是非线形的偏微分方程，处理该类方程 目前也是科学界的一大难题，但我们可以有近似的处理方法，方法之一 是在假设条件下获得简化的微分方程并用数值法求解，方法二是针对湍 流流动划分为边界层和中心区。
在实际工程中大多数问题是流体在固体限制的区域内的流动，远离固 体壁面区域的流体速度梯度很小，这样我们可以把远离边壁的大部分流 体处理为无粘性流体（基于速度梯度小，粘性力可忽略），用欧拉方程 或伯努利方程求解；
斯托克斯公式适用，试导出相应的终端速度表达式；如果考虑加速度阶
段，试估算加速时间。
Stokes 流特点： 1）流线和速度分布不会因流体粘度的不同而发生变化； 2）球体的首部与尾部的流线对称，无尾流； 3）球体对于流场的影响将延伸到相当远的距离； 4）球体附近的流动由于受到阻滞，速度低于来流速度，流场各处 的流速亦均低于来流速度； 5）由于球面上的法向速度梯度，球面上存在剪切应力，产生了摩 擦阻力，由于首尾部压力不对称，产生了压差阻力。
3.2 低雷诺数理论N-S方程近似
低雷诺数（Re<1），相当于物体尺度很小，流体粘度很大，或速度 很小的情况，称为Stokes流。这时壁面附近惯性力可以忽略，从而能 够认为：流体在相互平衡的压力和粘性力作用下运动，得到了著名的 斯托克斯解。
当运动的雷诺数很小时，惯性项可以忽略，对于定常或准定常流，局 部惯性力同样可以忽略，流动可近似看作Stokes流。无体积力时， N-S方程中的非线性项为零。
3 2
a r
1
a
3
2 r
ur
U
1
3 2
a r
1 2
a r
3
cos
u
U
1
3 4
a r
1 4
a r
3
sin
p
p
3 2
U
a r2
cos
D 6aU
D
CD
U
2
2
a2
CD
24 Re
直径为dp的小球在粘性流体中自由沉降，开始时有加速度，但当重力和
阻力、浮力平衡时，等速下降，此时小球的速度称为终端速度Ut。如果
p
p
3 2
U
a r2
cos
D 6aU
D
CD
U
2
2
a2
CD
24 Re
直径为dp的小球在粘性流体中自由沉降，开始时由加速度，但当重力和
阻力、浮力平衡时，等速下降，此时小球的速度称为终端速度Ut。如果
斯托克斯公式适用，试导出相应的终端速度表达式；如果考虑加速度阶
段，试估算加速时间。
如图所示，简化的燃烧室，长、宽、高分别为L、W、H。气流以体积流量Q 水平进入。在重力作用下，气流中夹带颗粒自由降落。为了保证颗粒落在燃 烧室内，设计上通常考虑在A点的最小颗粒经过室长L后落在底部B点。如果 ①如流体粘度为，密度为，颗粒密度为p，试求以斯托克斯沉降速度下降 的最小颗粒直径Dp②如L、W、H分别为6m、3.6m、3m，=210-5Pas， Q=0.55m3/s，=1kg/m3，p=1.75103kg/m3，求Up，Dp。
在靠近边壁处一个薄层，速度梯度大，不可忽略粘性力，但可以 利用边界层很薄的特点，把控制方程进一步简化，这样整个区域 划分为——中心理想流体与边界层流层即边界层。
边界层又称普朗特边界层，1904年由普朗特提出。
2．边界层形成与特点：
① 形成：
流体流过平板，与平板紧临的流体受平板阻力而与平板相对静止，边界 层其余内各层流体自上而下依次受到下层流体的粘性力作用而速度逐渐 减小，这样就产生了速度梯度较大的边界层。
①
Up
Q H W
18 H
Dp
H W L Q
p
g
②
Up
Q H W
0.55 3.6 3
0.051m / s
18 H
Dp 2.31105 m 0.0231mm
18 2105 3
63.63 1750 19.81
0.55
3.3 高雷诺数流理论（层流边界层理 论）N-S方程近似