新课标人教版高二数学选修4-4坐标系练习题①②(附答案)

第一讲 测试题①

一、选择题

1．将点的直角坐标(－2，23)化成极坐标得( )． A ．(4，

3

2π) B ．(－4，

3

2π

) C ．(－4，

3π)

D ．(4，

3

π) 2．极坐标方程 ρ cos θ＝sin2θ( ρ≥0)表示的曲线是( )． A ．一个圆

B ．两条射线或一个圆

C ．两条直线

D ．一条射线或一个圆

3．极坐标方程θρcos ＋12

＝ 化为普通方程是( )．

A ．y 2＝4(x －1)

B ．y 2＝4(1－x )

C ．y 2＝2(x －1)

D ．y 2＝2(1－x )

4．点P 在曲线 ρ cos θ ＋2ρ sin θ ＝3上，其中0≤θ ≤4

π

，ρ＞0，则点P 的轨迹是( )． A ．直线x ＋2y －3＝0

B ．以(3，0)为端点的射线

C ． 圆(x －2)2＋y ＝1

D ．以(1，1)，(3，0)为端点的线段

5．设点P 在曲线 ρ sin θ ＝2上，点Q 在曲线 ρ＝－2cos θ上，则|PQ |的最小值为 A ．2

B ．1

C ．3

D ．0

6．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程θ

θρ222sin 4＋ cos 312＝经过直角坐

标系下的伸缩变换⎪⎩⎪⎨

⎧''y ＝y x ＝ x 3

321后，得到的曲线是( )． A ．直线 B ．椭圆 C ． 双曲线 D ． 圆

7．在极坐标系中，直线2＝ 4π

＋ sin )(θρ，被圆 ρ＝3截得的弦长为( )．

A ．22

B ．2

C ．52

D ．32

8．ρ＝2(cos θ －sin θ )(ρ＞0)的圆心极坐标为( )．

A ．(－1，

4

π

3) B ．(1，

4π7) C ．(2，4

π

) D ．(1，

4

π

5) 9．极坐标方程为lg ρ＝1＋lg cos θ，则曲线上的点(ρ，θ)的轨迹是( )． A ．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆

B ．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆，除去极点

C ．以点(5，0)为圆心，5为半径的上半圆

D ．以点(5，0)为圆心，5为半径的右半圆

10．方程θθρsin ＋ cos 11

＝ －表示的曲线是( )．

A ． 圆

B ．椭圆

C ． 双曲线

D ． 抛物线

二、填空题

11．在极坐标系中，以(a ，

2

π

)为圆心，以a 为半径的圆的极坐标方程为 ． 12．极坐标方程 ρ2cos θ－ρ＝0表示的图形是 ． 13．过点(2，

4

π

)且与极轴平行的直线的极坐标方程是 ． 14．曲线 ρ＝8sin θ 和 ρ＝－8cos θ(ρ＞0)的交点的极坐标是 ． 15．已知曲线C 1，C 2的极坐标方程分别为ρ cos θ ＝3，ρ＝4cos θ (其中0≤θ＜2

π

)，则C 1，C 2交点的极坐标为 ．

16．P 是圆 ρ＝2R cos θ上的动点，延长OP 到Q ，使|PQ |＝2|OP |，则Q 点的轨迹方程是 ．

第一讲 测试题②

一．选择题 1．已知⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-3,

5πM ，下列所给出的不能表示点M 的坐标的是（ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,5π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,5π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,5π D ．⎪⎭⎫ ⎝

⎛

--35,5π

2．点()

3,1-P ，则它的极坐标是（ ） A ．⎪⎭

⎫

⎝⎛3,

2π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,

2π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,2π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-34,2π 3．极坐标方程⎪⎭

⎫

⎝⎛-=θπρ4cos 表示的曲线是（ ） A ．双曲线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．圆 4．圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,

1π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π D ．⎪⎭

⎫

⎝⎛4,2π

5．在极坐标系中，与圆θρsin 4=相切的一条直线方程为

A ．2sin =θρ

B ．2cos =θρ

C ．4cos =θρ

D ．4cos -=θρ

6、 已知点()0,0,43,2,2,2O B A ⎪⎭

⎫

⎝⎛

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

-ππ则ABO ∆为 A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、锐角等腰三角形 D 、直角等腰三角形 7、)0(4

≤=

ρπ

θ表示的图形是

A ．一条射线

B ．一条直线

C ．一条线段

D ．圆

8、直线αθ=与1)cos(=-αθρ的位置关系是

A 、平行

B 、垂直

C 、相交不垂直

D 、与有关，不确定

9.两圆θρcos 2=,θρsin 2=的公共部分面积是 A.

214

-

π

B.2-π

C.12-π

D.2

π

10.极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）

A ．一条射线和一个圆

B ．两条直线

C ．一条直线和一个圆

D ．一个圆

二．填空题（每题5分共25分）

11、曲线的θθρcos 3sin -=直角坐标方程为_ 12．极坐标方程52

sin 42

=θ

ρ化为直角坐标方程是

13．圆心为⎪⎭

⎫

⎝⎛6,

3πC ，半径为3的圆的极坐标方程为 14．已知直线的极坐标方程为2

2

)4

sin(=

+

π

θρ，则极点到直线的距离是 15、在极坐标系中，点P ⎪⎭⎫

⎝

⎛611,

2π到直线1)6sin(=-πθρ的距离等于____________。 16、与曲线01cos =+θρ关于4

π

θ=

对称的曲线的极坐标方程是__________________。

17、 在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，

则|AB|= 。

第一讲 测试题① 答案