高二数学(理)《极坐标系》(课件)
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高二数学选修4-44.1.21极坐标系课堂PPT.ppt
（x , y , z）的集合建立一一对应；
授课：XX
1
复习回顾
4.1.1 直角坐标系
数
平面直角
轴
坐标系
空间直角 坐标系
R
（x , y)
（x , y , z)
授课：XX
2
复习回顾
建立坐标系是为了确定点的位置。由此，在所创建的坐标系 中，应满足： 任意一点都存在一个坐标与之对应；反之，依据一个点的坐 标就能确定这个点的位置； 而确定点的位置即为求出此点在设定的坐标系中的坐标。
OM= 3
M
给定ρ,θ在极坐标系中描点的方法：先按极角找到极径所在的 射线，后按极径的正负和数值在这条射线或其反向延长线上描 点。
授课：XX
19
5、负极径的实质
从比较来看，负极径比 正极径多了一个操作，将射
M
线OP“反向延长”。
而反向延长也可以看成是旋转 O
，因此，所谓“负极径”实
质是针对方向的。这与数学中
[1]作射线OP，使XOP=
P
[2]在OP的反向延长
线上取一点M，使OM= ;
O
X
如图示：
M
授课：XX
15
新课讲解
2、负极径的实例
在极坐标系中画出点:M（－3，/4）的位置
[1]作射线OP，使XOP= /4 [2]在OP的反向延长线上取一
P = /4
点M，使OM= 3;
O
X
如图示： M（－3，/4）
[3]一点的极坐标是否有统一的表达式？
有.（ ，2k ） 或（- ，2k π）
授课：XX
27
课堂小结
1、极坐标 （ρ，2kπ+θ） 和（-ρ，2kπ+θ+π）k其Z
高二数学人教版人教A版选修44课件第一讲三第2课时直线的极坐标方程
2.如图，在极坐标系中，过点 M(2，0)的直线 l 与极轴的夹 角 α＝π6.若将 l 的极坐标方程写成 ρ＝f(θ)的形 式，则 f(θ)＝________.
解析：在直线 l 上任取点 P(ρ，θ)，在△OPM 中，由正
弦定理得sin
O∠MOPM＝sin
∠OPOMP，即sinπ62－θ＝sinρ
所以圆的直角坐标方程为 x2＋y2＝2y，
即 x2＋(y－1)2＝1，
其圆心(0,1)到直线 2 3x＋2y＋1＝0 的距离
d＝ |22×31＋2＋1|22＝34<1，则直线与圆相交， [答案] 2
故直线与圆的公共点的个数是 2.
谢谢！
圆 C 的直角坐标方程是 x2＋y2－2x＝0， 即(x－1)2＋y2＝1. 直线 l 的直角坐标方程为 x－y－4＝0. 圆心 C(1,0)，所以过点 C 与 l 垂直的直线方程为 x＋y－1＝0. 化为极坐标方程为 ρcos θ＋ρsin θ－1＝0，即 ρcosθ－π4＝ 22.
方法·规律 解答此类问题应先将已知条件中的极坐标方程化为直角坐 标方程，然后在直角坐标系下研究所要求解的问题，最后再将直 角坐标方程转化为极坐标方程即可．
极坐标方程为： ρsin (θ－α)＝ρ0sin (θ0－α) ．
[问题思考]
1．在直线的极坐标方程中，ρ 的取值范围是什么？
提示：ρ 的取值范围是全体实数，即 ρ∈R.
2．在极坐标系中，点 M(ρ，θ)与点 P(－ρ，θ)之间有什么 关系？
提示：若 ρ<0，则－ρ>0，因此点 M(ρ，θ)与点 P(－ρ，θ) 关于极点对称．
(2)设 P(ρ，θ)为直线上任意一点(如图)，由△OMP 为直 角三角形，显比直角坐标系中直线的方程，可将(1)看成是直线方程 的点斜式，不难验证当 θ0＝0，α＝π2时，直线(1)即 ρcos θ＝ ρ0；当 θ0＝π2，α＝0 时，即 ρsin θ＝ρ0.
湘教版高中数学选修4-4课件--1.4极坐标与平面直角坐标的互化(共17张PPT)
例2. 将点M的直角坐标 化成极坐标.
解:
因为点在第三象限， 所以 因此， 点M的极坐标为
练习: 已知点的直角坐标， 求它们 的极坐标.
例3 已知两点(2，π )，(3，π )
求两点间的距离.3 B 2
解：∠AOB = π
用余弦定理求6
A
AB的长即可.
o
推广：在极坐标下，任意两点P1(1,1
),
其中
2、点 M(ρ，θ) 关于极点的对称点的一个坐标为(-ρ， θ) 或(ρ，π+θ) ；
3、点 M(ρ，θ) 关于极轴的对称点的一个坐标为(ρ， -θ) 或(-ρ，π-θ) ；
4、点 M(ρ，θ) 关于直线
的对称点的一个
坐标为(-ρ，-θ) 或(ρ，π-θ) ；
极坐标系与直角坐标的互化
问题：若点M的直角坐标为
用极坐标如何表示？
在直角坐标系中， 以原点作为极 y M (1，3)
点，x轴的正半轴作为极轴，两种
坐标系中取相同的长度单位.
θ
O
x
设点M的极坐标为(ρ，θ)
点M的极坐标为(2， )
3
极坐标与直角坐标的互化关系式: 设点M的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)
直角坐标化为极坐标：
思考：极坐标如何化为直角坐标？ y M (ρ，θ)
P2
(
2
,
2
x
)
之间的距离可总结如下：
P1P2 12 22 212 cos(1 2 )
练习：
1.把点M
的极坐标 (8, 2 ),
3
(4,11 ),
6
(2, )
化成直角坐标；
2.把点P的直角坐标( 6, 2) (2,2)和(0,15) 化成极坐标.
青海省海东市第二中学高中数学选修4-4：12极坐标系课件(共12张PPT)
23 6
7
5
3
2 12
2
3 3
12
3
4
4
5
6
11 12
13 12
E F
C
6
12
AB
O
X
23
12
7 6
D
5
4 4
3
17 3
12
2
G
5
19 12
3
11 6
7 4
平安区第一高级中学
例2：说出下图中各点的极坐标
A(4, 0 )
B(2, 4 )
5
C(3, )
2
6
D(1,5 )
6
E(3.5, )
2.给定一个（，θ）,可以在坐标平面内确定惟一 的点M；给定平面上一点M，却有无数个极坐标与之对应， 即极坐标 （，θ）与（，θ+2k ）表示同一个点.
平安区第一高级中学
思考：平面内的一个点既可以用直角坐标系表
示，也可以用极坐标表示，那么，这两 种坐标之间有什么关系呢？
谢谢
F(6, 4 )
3
G(5, 5 )
3
你能写出O点坐标吗？
2
4
C
E
D
B
A
O
X
F
4
G
5
3
3Байду номын сангаас
探究二：平面上一点是否唯一确定一个极坐标？
注意:
1.当M在极点时，它的极坐标=0,θ可以取任意 值。极点坐标为（0，θ）（θ R），即极点有无数 个极坐标。
2.给定一个（，θ）,可以在坐标平面内确定惟 一的点M，给定平面上一点M，却有无数个极坐标与 之对应，即极坐标 （，θ）与，θ+2k ）表示同一 个点.
人教版高中数学选修4-4 第一讲 坐标系 二 极坐标系 (共34张PPT)教育课件
A. y 1
sin t
1
x t2
C.
1
yt 2
x cos t
B. y 1
cos t
x tan t
D. y 1
tan t
7.极坐标方程
2
arcsin化(为 直0)角坐标方程的形
式是 （ ）
A. x2 y2 x 0
B．y x(1 x)
C. 2x 1 4y2 1 D.．y (x 1)
2.极坐标（,）与(ρ，2kπ+θ)( k )表z 示 同一个点.即一点的极坐标的统一的表达式 为(ρ，2kπ+θ)
3.如果规定ρ＞0,0≤θ＜2π，那么除 极 点外,平面内的点和极坐标就可以一一对 应了。
我们学了直角坐标,也学了极坐 标，那么这两种坐标有什么关系呢? 已知点的直角坐标为,如何用极坐标 表示这个点呢?
M (, )
0
x
2
4
5
6
C
1.如图，在极坐标系中，写出点 AF(,6B, ,4C3 ,)D的, G极(坐5, 标53，所) 并在标的出位E置( 72 , ) ,
E D BA
O
X
4 F
3
G 5
3
解：如图可得A,B,C,D的坐标分别为
(4,0)
(2, )
(3, )
(1, 5 )
4
2
6
点E,F,G的位置如图所示
1
4.极坐标方程ρ=cosθ与ρcosθ= 的2 图形是（ ） B
A
B
C
D
解x=：12把，ρc故os排θ=除A，、12 化D；为又直圆角ρ坐=c程os，θ显得然: 过点 (0,1)，又排除C，故选B。
5、若A、B的两点极坐标为A(4,
高二数学之人教版高中数学选修4-4课件：第一讲二极坐标
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√
2．已知 M 点的极坐标为－5，π3，下列极坐标不能 表示点 M 的是( )
A.5，－π3 C.5，－23π
B.5，43π D.－5，－53π
解析：一般地，极坐标(ρ，θ)与(ρ，θ＋2kπ)、(－ρ， 2kπ＋π＋θ)(k∈Z)表示同一个点，检验应选 A.
A________ B________ C________ D________
E________ F________ G________
(2) 与 极 坐 标 －2，π6 不 表 示 同 一 个 点 的 极 坐 标 是
()
A.2，76π
B.2，－76π
C.－2，－116π
D.－2，136π
解析：(1)根据极坐标定义，若 M 是平面上任一点，ρ 表示 OM 的长度，θ 表示以射线 Ox 为始边，射线 OM 为 终边所成的角，则 M 的极坐标为(ρ，θ)．
4．写出下图中各点的极坐标：
A________，B________，C________． 答案：(4，0) 2，π4 3，π2
5．极坐标系中，与点3，－π3关于极轴所在直线对 称的点的极坐标是________．
答案：3，π3
类型 1 极坐标系与点的极坐标(自主研析) [典例 1] (1)写出下图中各点的极坐标(ρ>0，0≤ θ<2π，且各线之间间距相等)．
③点 A 关于直线 θ＝π2的对称点的极坐标是_______． 解析：(1)如图所示，△OAB 为等腰直角三角形， 斜边 AB＝ 于极轴对称点为 B3，116π. ②关于极点对称点 C3，76π. ③关于直线 θ＝π2的对称点为 D3，56π.
答案：(1)2 (2)①3，116π ②3，76π ③3，56π
2．已知 M 点的极坐标为－5，π3，下列极坐标不能 表示点 M 的是( )
A.5，－π3 C.5，－23π
B.5，43π D.－5，－53π
解析：一般地，极坐标(ρ，θ)与(ρ，θ＋2kπ)、(－ρ， 2kπ＋π＋θ)(k∈Z)表示同一个点，检验应选 A.
A________ B________ C________ D________
E________ F________ G________
(2) 与 极 坐 标 －2，π6 不 表 示 同 一 个 点 的 极 坐 标 是
()
A.2，76π
B.2，－76π
C.－2，－116π
D.－2，136π
解析：(1)根据极坐标定义，若 M 是平面上任一点，ρ 表示 OM 的长度，θ 表示以射线 Ox 为始边，射线 OM 为 终边所成的角，则 M 的极坐标为(ρ，θ)．
4．写出下图中各点的极坐标：
A________，B________，C________． 答案：(4，0) 2，π4 3，π2
5．极坐标系中，与点3，－π3关于极轴所在直线对 称的点的极坐标是________．
答案：3，π3
类型 1 极坐标系与点的极坐标(自主研析) [典例 1] (1)写出下图中各点的极坐标(ρ>0，0≤ θ<2π，且各线之间间距相等)．
③点 A 关于直线 θ＝π2的对称点的极坐标是_______． 解析：(1)如图所示，△OAB 为等腰直角三角形， 斜边 AB＝ 于极轴对称点为 B3，116π. ②关于极点对称点 C3，76π. ③关于直线 θ＝π2的对称点为 D3，56π.
答案：(1)2 (2)①3，116π ②3，76π ③3，56π
高二数学,人教A版,选修4-4 , 第2课时,极坐标,和直角坐标的互化 , 课件
7π 3，－1)化为极坐标为2， 6 .
[规律方法]
2
将点的直角坐标(x，y)化为极坐标(ρ，θ)时，
2
y 运用公式 ρ＝ x ＋y ，tan θ＝x(x≠0)即可．在[0,2π)范围内，由 y tan θ＝x(x≠0)求 θ 时， 要根据直角坐标符号特征判断出点所在的 象限．如果允许 θ∈R，再根据终边相同的角的意义，表示为 θ ＋2kπ(k∈Z)即可．
解析： (1)∵ρ＝2，θ＝0，
∴x＝2cos θ＝2，y＝2sin θ＝0， ∴将极坐标(2,0)化为直角坐标为(2,0)． 0 (2)∵ρ＝ －2 ＋0 ＝2，tan θ＝ ＝0， －2
2 2
由于点(－2,0)在 x 轴的非正半轴上，所以 θ＝π， ∴将直角坐标(－2,0)化为极坐标为(2，π)．
(2)互化公式： 设 M 是平面内任意一点， 它的直角坐标是(x， y)，极坐标是(ρ，θ)(ρ≥0)， 于是极坐标与直角坐标的互化公式如表： 点M 互化 公式 直角坐标(x，y)
______ cos θ x＝ρ sin θ ______ y＝ρ
极坐标(ρ，θ)
x2＋y2 ρ2＝______
tan θ＝－1，θ∈[0,2π)， 3π 由于点(－1,1)在第二象限，所以 θ＝ 4 ，
∴直角坐标(－1,1)化为极坐标为
2 2
3π 2， 4 .
－1 3 (2)ρ＝ － 3 ＋－1 ＝2，tan θ＝ ＝3， － 3 7π 由于点(－ 3，－1)在第三象限，所以 θ＝ 6 ， ∴直角坐标(－
二 极坐标 第2课时 极坐标和直角坐标的互化
课标定位
1．了解极坐标系与直角坐标系的联系．
2．掌握极坐标和直角坐标的互化关系式．
[规律方法]
2
将点的直角坐标(x，y)化为极坐标(ρ，θ)时，
2
y 运用公式 ρ＝ x ＋y ，tan θ＝x(x≠0)即可．在[0,2π)范围内，由 y tan θ＝x(x≠0)求 θ 时， 要根据直角坐标符号特征判断出点所在的 象限．如果允许 θ∈R，再根据终边相同的角的意义，表示为 θ ＋2kπ(k∈Z)即可．
解析： (1)∵ρ＝2，θ＝0，
∴x＝2cos θ＝2，y＝2sin θ＝0， ∴将极坐标(2,0)化为直角坐标为(2,0)． 0 (2)∵ρ＝ －2 ＋0 ＝2，tan θ＝ ＝0， －2
2 2
由于点(－2,0)在 x 轴的非正半轴上，所以 θ＝π， ∴将直角坐标(－2,0)化为极坐标为(2，π)．
(2)互化公式： 设 M 是平面内任意一点， 它的直角坐标是(x， y)，极坐标是(ρ，θ)(ρ≥0)， 于是极坐标与直角坐标的互化公式如表： 点M 互化 公式 直角坐标(x，y)
______ cos θ x＝ρ sin θ ______ y＝ρ
极坐标(ρ，θ)
x2＋y2 ρ2＝______
tan θ＝－1，θ∈[0,2π)， 3π 由于点(－1,1)在第二象限，所以 θ＝ 4 ，
∴直角坐标(－1,1)化为极坐标为
2 2
3π 2， 4 .
－1 3 (2)ρ＝ － 3 ＋－1 ＝2，tan θ＝ ＝3， － 3 7π 由于点(－ 3，－1)在第三象限，所以 θ＝ 6 ， ∴直角坐标(－
二 极坐标 第2课时 极坐标和直角坐标的互化
课标定位
1．了解极坐标系与直角坐标系的联系．
2．掌握极坐标和直角坐标的互化关系式．
数学：4.1.2《极坐标系(1))课件(新人教选修4-4)
引一条射线OX，叫做极轴。
再选定一个长度单位和角度单位及它 的正方向（通常取逆时针方向）. O 这样就建立了一个极坐标系.
X
2、极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度, 用表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的 角,叫做点M的极径, 叫做点M的极角,有序数对 (,)就叫做M的极坐标。
A(3, 0) 4 D(5, ) 3 5 G (6, ) 3
B(6, 2 ) 5 E (3, ) 6
C (3,
2
)
F (4, )
[小结] 由极坐标描点的步骤： (1) 先按极角找到点所在射线； (2) 在此射线上按极径描点.
思考: ①平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一, 那有多少种表示方法？ ② 不同的极坐标是否可以写 出统一表达式？ 3、点的极坐标的表达式的研究 如图：OM的长度为4，
M
P (ρ,θ) X
[1]给定（,）,就可以在极坐标平 面内确定唯一的一点M
O
[2]给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。 原因在于：极角有无数个。 如果限定ρ ＞0,0≤θ ＜2π 那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.
例2. 在极坐标系中, (1) 已知两点 P(5, )， (2, 4 )，求线段PQ的长度； Q 3 3 (2) 已知点M的极坐标为(, ), R, 说明满足上述 4 条件的点M的位置.
思考: 对比直角坐标系，比较异同 极点、极轴、长度单位、 (1) 要素：____________________ 角度单位和正方向 ____________________；
M
O X
(, ) (2) 平面内点的极坐标用_____表示.
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P (ρ,θ)…
X
湖南长郡卫星远程学校
制作 09
2010年上学期
四、极坐标系下点与它的极坐标的
对应情况
[1] 给定（,）,就可以 在极坐标平面内确定唯 一的一点M。 M O
P (ρ,θ)…
X
[2] 给定平面上一点M，但却有无数
个极坐标与之对应。
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2010年上学期
四、极坐标系下点与它的极坐标的
湖南长郡卫星远程学校
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2010年上学期
从这向北 2000米。
请问：去长郡中 学新校区怎么走？
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2010年上学期
请分析上面这句话，他告诉了问路人什么? 从这向北走2000米!
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2010年上学期
请分析上面这句话，他告诉了问路人什么? 从这向北走2000米!
出发点
方向
距离
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2010年上学期
请分析上面这句话，他告诉了问路人什么? 从这向北走2000米!
出发点
方向
距离
在生活中人们经常用方向和距离来 表示一点的位置。这种用方向和距离表 示平面上一点的位置的思想，就是极坐 标的基本思想。
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2010年上学期
4
E F O
C A B X
4 3
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D
G
5 3
制作 09 2010年上学期
四、极坐标系下点与它的极坐标的
对应情况
M O
P (ρ,θ)…
X
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2010年上学期
四、极坐标系下点与它的极坐标的
对应情况
[1] 给定（,）,就可以 在极坐标平面内确定唯 一的一点M。 M O
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请说出点M的极 4
M
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2010年上学期
三、点的极坐标的表达式的研究 如图：OM的长度为4，
坐标的其他表达式。 O X 思：这些极坐标之间有何异同？ 极径相同，不同的是极角. 思考：这些极角有何关系？ 这些极角的始边相同，终边也相 同。也就是说它们是终边相同的角。 本题点M的极坐标统一表达式： (4,2k ) 2010年上学期 制作 09
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制作 09
2010年上学期
二、极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M，用表示线 段OM的长度，用 M 表示从OX到OM 的 角度，叫做点M的 极径，叫做点M的 O X 极角，有序数对(,)就叫做M的极坐标。 特别强调：表示线段OM的长度， 即点M到极点O的距离；表示从OX到 OM的角度，即以OX(极轴)为始边，OM 为终边的角。 2010年上学期 制作 09
1 （ 3） 2
2 2
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3 tan 3 1 2010年上学期 制作 09
在直角坐标系中， M (1, y 以原点作为极点， θ x轴的正半轴作为 O 极轴，并且两种 坐标系中取相同的长度单位
3)
x
点M的直角坐标为 (1, 3 ) 设点M的极坐标为 ( , )
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2010年上学期
互化公式的三个前提条件： 1. 极点与直角坐标系的原点重合;
2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半
轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.
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制作 09
2010年上学期
2 ) [例1] (1) 将点M的极坐标(5, 3 化成直角坐标 . ( 2) 将点M的直角坐标( 3 ,1) 化成极坐标.
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制作 09
2010年上学期
***小结***
[1] 建立一个极坐标系需要哪些要素
极点；极轴；长度单位；角度单位和
它的正方向。
[2] 极坐标系内一点的极坐标有多少 种表达式？ 无数，极角有无数个。 [3] 一点的极坐标有否统一的表达式? 有。(ρ，2kπ+θ)
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制作 09
② 若不唯一，那有多少种表示方法?
③ 坐标不唯一是由谁引起的？
④ 不同的极坐标是否可以写出统一
表达式？
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制作 09
2010年上学期
三、点的极坐标的表达式的研究 如图：OM的长度为4，
4
O
M X
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2010年上学期
三、点的极坐标的表达式的研究 如图：OM的长度为4，
对应情况
[1] 给定（,）,就可以 在极坐标平面内确定唯 一的一点M。 M O
P (ρ,θ)…
X
[2] 给定平面上一点M，但却有无数
个极坐标与之对应。
原因在于：极角有无数个。
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2010年上学期
如果限定ρ>0，0≤θ<2π
那么除极点外,平面内的点和极坐标
就可以一一对应了.
及它的正方向(通 O X
常取逆时针方向)。
这样就建立了一个极坐标系。
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2010年上学期
二、极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M，用表示线 段OM的长度，用 M 表示从OX到OM 的 角度，叫做点M的 极径，叫做点M的 O X 极角，有序数对(,)就叫做M的极坐标。
一、极坐标系的建立：
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2010年上学期
一、极坐标系的建立：
在平面内取一个定点O，叫做极点。
O
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2010年上学期
一、极坐标系的建立：
在平面内取一个定点O，叫做极点。
引一条射线OX，叫做极轴。
O
X
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2010年上学期
它的正方向。
[2] 极坐标系内一点的极坐标有多少 种表达式？ [3] 一点的极坐标有否统一的表达式?
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2010年上学期
***小结***
[1] 建立一个极坐标系需要哪些要素
极点；极轴；长度单位；角度单位和
它的正方向。
[2] 极坐标系内一点的极坐标有多少 种表达式？ 无数，极角有无数个。 [3] 一点的极坐标有否统一的表达式?
湖南长郡卫星远程学校 请源自出点M的极 4 M
4
题组二：在极坐标系里描出下列各点
A( 3,0) 4 D(5, ) 3 5 G (6, ) 3
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B(6,2 ) 5 E ( 3, ) 6
C ( 3, ) 2 F (4, )
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2010年上学期
2
5 6
请说出点M的极 4
M X
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三、点的极坐标的表达式的研究 如图：OM的长度为4，
坐标的其他表达式。 O X 思：这些极坐标之间有何异同？ 极径相同，不同的是极角. 思考：这些极角有何关系？ 这些极角的始边相同，终边也相 同。也就是说它们是终边相同的角。
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在直角坐标系中， M (1, y 以原点作为极点， θ x轴的正半轴作为 O 极轴，并且两种 坐标系中取相同的长度单位
3)
x
点M的直角坐标为 (1, 3 ) 设点M的极坐标为 ( , )
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在直角坐标系中， M (1, y 以原点作为极点， θ x轴的正半轴作为 O 极轴，并且两种 坐标系中取相同的长度单位
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极坐标和直角坐标的互化
***思考***
平面内的一个点的直角 坐标是 (1, 3 )这个点如何用极坐标表 示?
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在直角坐标系中， M (1, y 以原点作为极点， x轴的正半轴作为 O 极轴，并且两种 坐标系中取相同的长度单位
3)
x
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)
( 2) 已知直线的极坐标方程 为 2 sin( ) , 则极点到该直线 4 2 的距离是 ___________ .
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***练习***
1. 写出图中A, B, C , D, E , F , G各点 的极坐标( 0,0 2 ).
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题组一：说出下图中各点的极坐标
2
5 6
C E D O B A X
4
4 3
F
G
5 3
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特别规定：当M在极点时，它的
极坐标=0，可以取任意值。
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特别规定：当M在极点时，它的
极坐标=0，可以取任意值。 ***想一想？*** ① 平面上一点的极坐标是否唯一？
), ( 3, )求两 3 2
点间的距离.
解 : AOB
B
6
O
A
用余弦定理求 AB 的长即可.
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x
制作 09 2010年上学期
[例3] (1) 在极坐标系中 , 与圆
4 sin 相切的一条直线的方程 是( A. cos 2 C . cos 4 B . sin 2 D. cos 4