几种常见的数学思想在小学数学中的应用
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些在小学数学中，体现了许多数学思想与方法，以下是其中一些例子：1.抽象思维：小学数学强调从具体的事物中提取共性、去除特殊性，实现抽象思维。
例如，学习数的运算时，通过将具体的事物抽象成数字，进行运算操作；学习几何时，通过将具体的图形抽象成几何形状，并进行相应的运算和推理。
2.归纳与演绎：小学数学通过归纳与演绎的方法培养学生的逻辑思维能力。
通过观察和总结，归纳出事物之间的规律，并进一步演绎出更一般的结论。
例如，学习数列时，通过观察数列中的规律，归纳出通项公式，从而推算出数列的任意项。
3.探究性学习：小学数学注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
通过设计问题和情境，引导学生主动思考和探索。
例如，教学中可以使用教具和故事情境，让学生通过操作、实践和讨论解决问题。
这种学习方式能够激发学生的学习兴趣，增强他们的思考能力和创新能力。
4.决策与推理：小学数学通过决策问题和推理问题的解决过程，培养学生的逻辑思维和批判思维能力。
通过分析问题，寻找解决方案，并进行论证和验证。
例如，在解决实际问题时，学生需要选择合适的数学方法，进行计算和推理，从而得到正确的答案。
5.审美与美感：小学数学通过培养学生的审美意识，提高他们对数学美感的感知和理解能力。
例如，在几何学习中，学生通过观察和欣赏各种几何形状、图案和艺术作品，体验到数学的美妙和魅力。
6.适度抽象与形象思维：小学数学在引导学生进行适度抽象时，也注重发展形象思维。
通过使用具体的物体和图形，辅助学生理解数学概念、规则和运算。
例如，在学习分数时，可以使用物体的切割和图形的绘制，帮助学生形象地理解分数的概念和运算。
7.整体与部分：小学数学注重培养学生分析整体与部分之间的关系与变化的能力。
例如，在学习分数时，学生需要理解分数是整体与部分的关系，能够将一个整体分成几个相等的部分，并掌握分数的基本概念和运算规则。
以上只是一些例子，小学数学中还有许多其他数学思想与方法的体现。
小学数学中常见的数学思想方法有哪些
小学数学中常见的数学思想方法有哪些1.归纳法：通过观察一般情况，从而推断出普遍规律。
例如，通过寻找一些数列的规律，利用归纳法可以推出数列的通项公式。
2.逆向思维：通过逆向思考问题，从结果出发逆推回起始状态。
逆向思维常用于解决逻辑推理和问题求解。
例如，将一个求和问题转化为找到使得等式成立的数。
3.分解与组合：将一个大问题分解为若干个较小的子问题，然后通过解决子问题得到解决整个问题的方法。
这种思想方法常用于解决复杂的问题，可以降低问题的难度。
4.比较与类比：通过比较或类比不同的情况或对象，找到相似之处或变化的规律，从而解决问题。
例如，可以通过类比找到两个数的最大公约数和两个数的最大公倍数之间的关系。
5.推理与证明：通过逻辑推理和数学证明解决问题。
推理与证明是数学思维中最基本和最重要的方法之一、通过推理和证明，可以建立数学定理和推理规则，从而解决更复杂的问题。
6.抽象与泛化：将问题抽象为一般性质或模式，从而简化问题，找到问题的本质。
抽象与泛化是数学思想中的核心思维方法之一，通过抽象和泛化，可以建立数学概念和定理。
7.反证法：通过反证得到正证结论。
反证法常用于证明一些结论的唯一性或否定性。
通过假设结论不成立，然后推导出与已知条件矛盾的结果，从而得到结论的成立性。
8.猜想与验证：通过猜想和验证的方法解决问题。
猜想与验证是一种探索性的方法，通过发现规律和验证猜想的正确性，找到问题的解决方法。
9.近似与估算：通过近似和估算的方法解决问题。
近似与估算是数学思维中的实用方法之一，可以在缺乏精确计算方法时得到近似的结果。
以上是小学数学中常见的数学思想方法，请注意，数学思想方法的具体应用还受到问题性质、题型以及学生认识和思维水平的影响，因此，教学中还应根据具体情况灵活运用。
数学思想在小学数学教学中的应用
数学思想在小学数学教学中的应用数学思想在小学数学教学中发挥着重要作用。
数学思想是让学生发现数学规律和现象的逻辑思维方法，培养学生独立、探究和创新的精神。
下面将介绍数学思想在小学数学教学中的应用。
一、归纳法归纳法是一种通过有限个已知事实推导出一般性结论的方法，而小学数学正是建立在归纳法基础上的。
在小学数学教学中，老师可以通过一些例题，让学生通过观察找到规律，并归纳出结论。
例如：“2+4+6+8+⋯+100=”，通过观察学生可以发现是一组偶数相加，再通过一些计算，也可以得出总和为2550这个结论。
归纳法的应用让学生在小学就能够建立正确的逻辑思维体系，为以后的学习打下良好的基础。
二、分类讨论法分类讨论法在小学数学教学中非常重要，例如在求解一元二次方程时，需要分类讨论b²-4ac正负的情况。
分类讨论法让学生学会将问题简化，然后分步解决问题。
这个方法适用于小学数学所有领域，例如分数的大小比较、几何图像的分类等等。
三、逆向思维逆向思维是一种反着来思考问题的方法，在小学数学中也有很好的应用。
在解决一些问题时，如果你反着想，就能很快地找到解决方法。
例如，解决加法问题可以用减法来解决，解决未知量问题可以用相反运算来解决。
逆向思维让学生在数学解题中具有更广泛、更深入的思维方式。
四、模式识别法模式识别法在小学数学教学中也非常重要，即发现问题的规律和模式，从而得到正确的解决方法。
例如，学生可以通过观察数字的排列顺序进行模式识别，在使用这个规律来解决问题。
这个方法对于解决数列问题、变量代数式问题，甚至几何问题都非常有效。
通过以上方法，小学数学教学不仅扩展了学生的思维模式，也提高了学生解决问题的能力，培养了他们对数学的兴趣和好奇心。
而在教师角色中，教师应该给予学生应该发掘问题的创造性思维方式，引导他们按照自己的思路推理问题，并正确准确地描述问题的解决方式。
1小学数学中常见的数学思想方法有哪些
1小学数学中常见的数学思想方法有哪些数学思想方法是指在解决数学问题时所运用的思维方式和方法步骤。
下面是小学数学中常见的数学思想方法：1.观察法：通过观察问题中的数据和现象，发现问题的规律和特点。
可以通过观察图形、数据表格、实物等来推测规律。
2.归纳法：通过观察若干个具体的数学问题，总结问题中的共同特点，得出一般规律。
采用归纳法可以从特例推广到一般性结论。
3.推理法：通过逻辑推理的方式，从已知的前提出发，得出结论。
可以采用直接推理法、间接推理法、逆否命题推理法等。
4.分类法：将问题中的元素或对象进行分类，找出每个类别的共性和差异性。
通过分类的方法，可以更好地理解和解决问题。
5.拆解法：将复杂的问题拆解成多个简单的小问题进行分析解决。
通过拆解问题的方法，可以更好地理清思路和解题思路。
6.类比法：将问题中的数学概念和方法与已知的类似问题进行对比，从而找到解决问题的方法和思路。
7.假设法：在解决问题时，可以先进行一定的假设，然后验证是否成立。
通过假设法可以引导学生尝试不同的解题思路。
8.反证法：通过假设问题的反面情况，证明原命题的成立。
采用反证法可以理解和解决一些反常或特殊情况下的问题。
9.逆向思维：将问题的要求逆转或倒过来思考。
逆向思维可以帮助学生从不同的角度思考问题，发现问题的本质。
10.前推法：从已知条件出发，通过按照题目要求的步骤和顺序逐步推导，最终得出结论。
11.空想法：通过想象和设想一些与实际情况不一样的情景或条件，以拓宽解决问题的思路。
12.再化归纳法：对已知的规律和经验进行归纳总结，再应用到新的问题中。
通过再化归纳法可以更好地理解和应用数学知识。
这些数学思想方法在小学数学中常常被运用。
学生通过学习和应用这些方法，可以培养出系统的数学思维和解决问题的能力。
略谈三种数学思想在小学数学教学中的应用-教育文档
略谈三种数学思想在小学数学教学中的应用数学思想；典型；应用数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法，需要我们去挖掘并实施于解决问题的过程中。
一般来讲，小学数学所涉及的思想方法主要有数形结合、分类、结合、化归、归纳、建模、等量变换、类比、假设、可逆等等。
数学思想方法并不单纯是解决一类数学问题的捷径，实际上反映了数学整体内在的规律和逻辑。
在小学数学教学过程中渗透思想方法教育，不仅是提升数学学习兴趣，打造兴趣课堂的必由之路，也是引导学生正确认识和理解数学，培养数理思维，实现素质教育目的的题中之义。
本文拟选取三种典型性数学思想方法予以介绍，并附实例说明数学思想方法在教学实践中的应用。
一、应用数形结合思想，化抽象为直观数形结合思想是数学的重要思想方法之一，在数学教学实践中应用极为广泛，也是数学研究常用的方法。
数形结合，顾名思义，即将数量关系与图形相结合，通过线段、几何面积、集合等图示把数字所表示的数量关系通过图形直观地表达出来，从而使原本抽象的数学问题化为具体形象，进而提升学生的学习兴趣，提高教学效果。
例如，在处理容斥关系一类的问题上。
假设某班有学生若干，班里的学生必须至少参加一项体育运动，其中有35人参加篮球运动，21人参加乒乓球运动，有9人两项运动都参加了，求班上共有多少名同学。
对于很多小学生来讲，读完题目就已经晕头了，不知如何着手，但如果根据题设条件做出韦恩图（如图1），则问题的答案就相当显明了。
从图上可以很直观地看到9人是重复的部分，应该用参加两种体育运动的总数减掉重复的部分就是全班的总人数，即35+21-9=47（人）。
再比如，处理鸡兔同笼问题时，也经常用到数形结合思想。
假设笼子里鸡和兔子共8只，腿有24条，请问笼中有鸡和兔子各几只。
用方程来解答，设有鸡x，则兔子个数为8-x，从而得到2x+4×（8-x）=24，从而得出有鸡与兔子各有4只。
常见的数学思想方法在小学数学教学中的应用
常见的数学思想方法在小学数学教学中的应用何永贵转化思想在小学数学教学中，转化思想是一种常见的数学运用方法，其主要功能是将不同类型的元素转化为相同类型的元素。
转化思想的运用能够将数学题型化繁为简、化难为易，使学生快速解答题型［2］。
在小学数学中，转化思想被经常应用，如:异分母加减法。
14+23，教师应引入转化思想，教育学生异分母转化法，将数学题转化为同分母加减法:312+812，使答案一目了然。
除此外，分数与小数的加减法也需要渗透转化思想，如:0．5+14就可转化为0．5+0.25，使问题更加容易解决，提高学生问题解答能力。
分类思想分类思想主要是将某问题视为整体，并在一定分类标准上将整体划分为相应部分，以此达到快速解答问题的目的。
如:在小学几何教学中的三角形教学中，将所有三角形分为锐角三角形、直角三角形与钝角三角形，此三类三角形直接囊括了所有三角形的特征。
分类方法是小学数学中的重要数学思想方法，为确保分类方法的合理性，教学应教育学生在采用此方法解题时遵循以下几项原则:统一性原则、不重复与遗漏原则、层次性原则等。
数形结合数形结合是将抽象的知识转化为直观概念，提高学生理解能力，实现解决问题的目标。
小学思维正处于过度其，形象思维较强而逻辑思维较差，数形结合能够巧妙引导学生结合形象思维与抽象逻辑，提高学生的思维能力。
如分数的算式14×15可借用图形达到结果直观的目的。
将矩形分为数个1×1cm的格子，并用\表示整个矩形的14，用/表示整个矩形的15，可直观看出两者间的公共部分，即为两者之积。
3小学数学教学中数学思想方法实现的路径把握时机，适时渗透数学思想方法在小学数学的教学活动中，教师应把握关键时机适时渗透数学思想，以此达到更好的教学效果，培养学生们的思维能力，增加学生的学习任务。
在数学知识的形成、解决问题等教学环节中，只有恰当把握时机，适时渗透数学思想方法，才能达到最优的教学效果。
如:在三角形的学习中，教师为每一学生分别准备4cm、5cm、6cm、10cm四个小棍，请学生随机摆成不同的三角形。
数学思想在小学数学教学中的应用
数学思想在小学数学教学中的应用数学思想是数学科学的心灵，是数学科学的智慧之源。
它的贡献在于推动了整个人类社会的发展和进步。
在小学数学教学中，还需要运用数学思想。
下面，本文将从小学数学教学的角度，探讨数学思想在小学数学教学中的应用。
一、联想思维联想思维是指利用一些想象和印象来推出新观点。
在小学数学教学中，我们可以采用这种方法来塑造孩子们对数学世界的感性认识和认知能力。
例如，在教学数字时，我们可以让学生比较数字的大小、形状，从而形成数字的形象。
这种方法让学生能够通过对事物的形象进行聚集和对比来建立对数字的概念，提高他们的思考能力，激发他们的求知欲。
二、归纳思维归纳思维通常是通过寻找规律来汇总问题的思考过程。
在小学数学教学中，我们需要让学生更好地理解数学规律，进而完成一系列的推理和证明。
例如，在教学肯定和否定的逻辑时，我们可以使用实例，教授学生如何通过特殊情况发现规律，从而运用归纳思维，得到固定的结论，推广到其他情况。
三、抽象思维抽象思维指的是从一些具体的个体事物中获得普遍的思想或概念的思考过程。
在小学数学教学中，我们经常需要让学生对于不同的数学概念，建立自己的基本认知，并且通过不同的抽象方法表达出来。
例如，在教学分数时，我们可以通过不同的分数线数量，阐述分数的基本概念，从而帮助学生把抽象的分数概念转化为自己的知识点。
四、演绎思维演绎思维是指根据一系列前提来推导结论的思维过程。
在小学数学教学中，演绎思维也是课堂教学中重要的思维方式，可以帮助学生更好地掌握数学的规律和概念。
例如，在证明定理时，我们需要让学生通过一系列的推理过程，从而得到最终的结论。
这种演绎思维方法不仅能够巩固学生的知识点，还能够帮助他们训练自己的逻辑思维，成为有思维能力的学生。
总之，在小学数学教学中，数学思想是我们必须要学会和掌握的一种思维方式。
教育工作者需要创新教学方式，加强实施，毫不懈怠地引导和帮助学生认识和掌握这种思维方式，让他们成为能够灵活掌握学科知识的数字人才。
小学数学中常见的数学思想方法有哪些？
小学数学中常见的数学思想方法有哪些？答;1、集合思想。
集合思想对数学的影响巨大，很多的数学分支都需要用集合语言表达。
①教学中要注重集合概念的渗透。
例如，认识“2”的教学中，例举多个两个物体，这多个两个物体的所在类的代表就是“2”。
又如六头猪和六只狗等所在类的代表就是“6”。
这里的2、6就是集合的基数。
”②教学中要注重集合关系的渗透。
如：一一对应关系，包含关系等。
③教学中要注重集合运算的渗透。
如：加法运算其实就是并集，减法运算的结果就是差集。
2、数形结合思想。
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。
数与形之间的联系即称为数形结合，或形数结合。
数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
即“以形助数”或“以数解形”。
作为一种数学思想方法，数形结合的应用一般可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。
数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决很多数学问题。
①利用数与形的对应来理解数学概念。
例如：认识分数的教学。
②利用数与形的对应解应用题。
例如：画线段图解应用题。
③坐标思想。
用方程表示图形，沟通数形之间的关系。
在教学中要培养学生积极主动地利用数形结合的思想解决问题。
3、函数思想。
函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。
函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。
在小学阶段学习的对应关系，正、反比例关系中就蕴藏中基本的函数思想。
4、变换与转化思想。
变换与转化思想是中小学数学中最重要的数学思想，充分重视这种数学思想方法在解题中的应用，不但可使问题化繁为简、化难为易，而且还可以提高学生的思维品质，培养学生的创新能力。
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数学几种常见的数学思想在小学数学中的应用怀化市湖天桥小学黄才克通过在教学中发现，其实很多初中高中的一些比较常见的数学思想其实在小学数学中早已经有所体现，并且运用到解题中，这对于从小培养学生的思维能力，数学素养都有重要的作用。
小学数学中常见的数学思想方法有转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、整体代入的思想、特殊值的思想、极限思想、符号化思想等。
学生要形成这些基本思想，我觉得一要靠自身的感悟、体验，本身要有一定的数学素养，二要靠教师平时教学过程中慢慢的渗透、指导。
以上一些数学思想方法其实在小学数学中都有体现，下面我就结合教学中发现的一些典型的例子做一一介绍和分析。
1.转化思想转化思想随着继续深造学习，就有另外一个名字，就是化归思想，所谓“化归”，就是转化和归结的意思．但小学阶段主要是体现转化的思想。
其实这种数学思想可以说一直贯穿整个数学学习过程中，无所不在。
转化是将有待解决或未解决的问题，转化为一类已经解决或较易解决的问题，在来解决。
其实质就是通过对问题的转化来解决问题的一种方法。
任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，一切新问题总是转化为旧问题来解决。
转化思想是数学中最普遍使用的一种基本而典型的数学思想，教学时经常用到它，如化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为直等。
例如小数六年级在教学分数除法时候，就是将除法转发为已经学过的乘法。
在求圆柱体积时候就是通过转化的思想把圆柱转化为已经学过的长方体的来计算，在求圆的面积时候，把圆转化为已经学过的长方形面积，以及三角形转化为平行四边形，梯形面积转化为平行四边形面积，在求圆柱的侧面积的时候，侧面是一个曲面，通过转化思想把曲面转化成平面图形，在推导圆的周长的将曲线变成直线。
都体现的是一种转化的思想。
以及五年级异分母分数的加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小。
像这种转化思想在小学数学中经常体现。
这里就不一一举例，相信教过五六年级数学的老师都会深有体会。
利用转化思想解题，可以使困难的问题变得容易，复杂的问题变得简单。
2.数形结合思想数与形是数学研究对象的两个重要方面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
数形结合思想是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
数形结合思想在最新人教版（教育部2013年审定）六年级上册数学广场-数与形中体现的最明显，上面有很多关于数形结合思想应用的题型。
数与形，本是原本也是相依相伴的，数缺形时少直觉，形少数时难以体现数学本质．“以形助数”可使抽象概念和关系直观而形象，“以数解形”用数去研究形可获得一般化的解法。
”数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。
3.分类思想分类，就是依据一定的标准，将对象区分为不同种类的方法。
小学数学中的分类思想用得非常普遍。
如在五年级的自然数的按因数的个数来分类，则可分为质数、合数和1；几何图形中三角形的分类，以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。
在习题里面也有很多渗透了分类讨论的思想，例如在六年级上册一套试题中，有这样一个题：“两根绳子同样长，第一根剪去103米，第二根剪去103，剩下的两个绳子长度比较？”其实这就是一个很典型的分类讨论的题型，只不过比前面所说分类难度有所增加，学生不易发现。
剩下的长度其实是和这两个根绳子的到底有多长有关系，而造成这样的结果主要是第二根绳子剪去的具体长度是未知的，这就涉及到了对于分数意义的理解，不再多解释，要求剩下的长度事实上只要比较剪去的长度就可以了，第二根剪去到底有多长，当这两根绳子长度正好等于1米时，第二根就正好剪去1米103=103米，当这根绳子大于1米，第二根剪去的长度大于103米，当这根绳子长度小于1米时大于103米，第二根剪去的长度小于103米，这三种情况。
数学中的分类思想有助于学生对知识的梳理和对学生思维能力的培养。
4.整体代入思想在讲解单元测试卷的时候，感觉非常惊奇，竟然发现整体代入求值方法在小学数学中也有渗透，而且很多地方都有涉及。
下面来看几个整体代入在小学数学中的例子，这是我在讲解单元测试卷的时候发现的。
例如：大小两个圆的半径之差是3厘米，他们的直径之差是多少厘米？周长之差是多少厘米？其实这就是一个比较简单的整体代入在小学数学中的应用，很多小学生潜意识里，就是要知道大小两个圆的半径就好了，但在这里两个圆的半径是无法求出的，而对于解这个题来说，也不需要知道两个大小圆的半径。
这里就要用到整体代入的思想，如果把题目变成符号语言就是：“已知：12r r -=3cm ，求12d d -=( )cm,=-12c c ( )cm 。
可以根据直径周长之间的关系，在利用乘法分配律就可以把已知条件整体代入从而求出直径之差和周长之差。
即12d d -=1222r r -=2()12r r -=6（cm ），=-12c c 2π2r -2π1r =2π()12r r -=6π（cm ）。
很多学生在解题的时候无法找到这个方法。
例如：正方形的面积是322cm ，求阴影部分的面积是多少平方厘米？这个题目其实也体现了整体代入的思想，大部分学生思路很清晰阴影部分面积=正方形的面积-圆的面面积的41。
转化为符号表示就是：yuan zheng ying S S S 41-=，所以很多学生想把圆的半径求出，即正方形的边长，但事实上，在小学阶段，已知正方形的面积，求边长，就涉及一个求算术平方根的问题。
小学生是无法计算的。
但是我们这里完全可以不用求出边长，只要用到整体代入的思想就可以解决。
因为圆的面积公式里有半径×半径。
而半径就是边长，所以半径的平方就等于正方形面积的数值。
即24132r S π-==32-41×3.14×32=6.88（2cm ）。
对于上面第一个例题有不少学生采取了一种比较聪明的处理方法，就是取特殊值法，我想这对于填空题来说不能不说是一种可行的方法。
但不利于培养学生整体代求值的思维。
对今后的学习有一定的负面影响。
我认为教师在教学过程还是要渗透整体代入的思想。
对于这种整体代入思想，在练习中还会经常遇到，比如在教学圆的面积以及圆环的面积的时候会遇到，相信只要我们老师平时多观察多用心，就一定会发现。
5.极限思想严格的来讲，极限是要到高三才学习的一个内容，但这种极限的思想在我们小学数学教材中其实早已经有所体现，其实也就是我们以后继续要深造的微分和积分。
但对于小学来说确实还无法理解其中的意义。
例如：在教学圆的面积以及圆柱的体积的时候，其实就用到了极限的思想。
把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
当分成的份数越多越多的时候，就会越接近一个长方形，当时在这个地方我还和部分老师进行过争论，我说当分成的份数无穷大时，就可以拼成一个长方形，而不是近似的长方形。
他就说只能说近似的长方形。
我认为他这种说法是不准确的。
同时这里还体现了另外一种重要的数学思想，那就转化的思想，化未知为已知。
极限思想不但在几何图形中有应用，而且在小学代数里面也有涉及。
在最新人教版六年级上册数学广角—数与形里面，有这样的一个例题：计算： (32)1161814121+++++。
后面是以省略号出现的，通过计算学生其实就会发现这个结果会越来越接近1。
但这个计算过程是永远也无法计算完的，所以但加数的个数趋于无穷大时，其实结果就是1.而教科书上也是这样表述结果的 (32)1161814121+++++=1。
这里其实还可以用数形结合的思想去描述。
通过画线段图或者正方形里解决。
6.取特殊值的思想取特殊值求解的方法，在高中数学甚至在高考中都经常要运用到，这种方法对于有些题目来说不亏为一种比较巧妙的方法。
特别是对于填空和选择题来说。
在我们无法下手解答的前提下，就可以考虑在不违背题目已知条件的前提下把题目特殊化，取特殊值等方法来解决问题。
有时候能够达到事半功倍的效果。
其实这一数学思想在小学数学中也经常有运用，小学生由于字母意识不强，有时候碰到多个字母就无从下手，这就可以考虑把字母数字化,从而进行求解。
例如上面提到过的大小圆的半径之差3厘米的问题。
学生可以直接假设大圆半径4厘米，小圆1厘米，确实没有违背题目的已知条件。
从而求出直径周长之差。
例如,圆柱的体积和底面积等于圆锥的体积和底面积，那么圆柱的高是圆锥的（ ）。
A.31，B.32，C.3倍 D 。
无法确定。
这里很多学生容易弄错，其实这里取特殊值就是一种方法。
既然体积和底面积都相等，我们就可以取一个特殊的体积和底面积，分别求出圆柱和圆锥的高。
又例如：已知1323225⨯=÷=⨯=⨯d c b a ，比较a,b,c,d 的大小。
很多学生看到这种可能无从下手，四个字母，这里其实同样去可以取特殊值的方法，既然都相等，我们就可以假设全部等于几，比如1，然后在分别求出a,b,c,d所对应的值，在来比较大小。
这种数学思想在数学中有着不可取代的重要作用。
7.符号化思想数学作为一门计算性学科，所以在操作的过程中讲究的是简洁，所以很多的时候强调用符号语言去代表文字语言，这充分体现数学这一门学科的特点，作为数学教师我认为从小培养学生的符号意识，对今后的继续学习能够起到很好过度的作用。
这在几何教学中体现的更明显，在教学平面图形的面积以及立体图形表面和体积的时候，教科书上面一般都会用字母来表示公式，这样既简洁又易懂。
以及各种计量单位都可以用字母表示。
既美观又简洁。
此外，还有、类比思想、集合思想，函数思想，等量代换思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。
这里就不在介绍。
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。
为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。
把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法。
2015年4月8日晚。