工程制图精品课.pptx
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建筑工程制图(精品课程) ppt课件
精 品
门共同对《房屋建筑制图统一标准》等六项标准进行修 订，经有关部门会审，现批准《房屋建筑制图统一标准》 GB/T50001－2001、《总图制图标准》GB/T 50103
课 －2001、《建筑制图标准》 GB/T50104－2001、《建
程
筑结构制图标准》 GB/T50105－2001、《给水排水制 图标准》 GB/T50106－2001和《暖通空调制图标准》
品
的关系应符合如下规定（高度/宽度=3/2 ）。
课 程
字高 20 14 10 7
5 3.5
字宽 14 10 7
5 3.5 2.5
1/15/2021
15
《
续
建
筑 4. 仿宋字的特点：横平竖直、起落分明、笔锋
制 满格、布局均匀。
图 》 精 品
5. 拉丁字母和数字可写成竖体字或斜体字，如 写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向 上倾斜75度，字体的高度不应小于2.5mm。
精
e
20
10
品
c
课 程
a
10
5
25
1/15/2021
21
B
c c
L
c
c
a
c
a
c
标题栏
L
(a)
留装订边的图框格式
（a）X型 （b）Y型
标题栏
B
(b)
e e
B e
e L
e
e
e
e
L
(a)
标题栏
不留装订边的图框格式 （a）X型 （b）Y型
标题栏
B
(b)
《
建
筑
制
图
》
工程制图课件(第一章)绪论、第二节(1)
图线名称 粗实线
细实线
波浪线 双折线 虚线 点画线 双点画线 粗点画线
图线型式及应用
图线形式
图线宽度
d
0.5 d
0.5 d 0.5 d 0.5 d 0.5 d 0.5 d d
应用举例
可见轮廓线 可见过渡线 尺寸线及尺寸界线 剖面线、引出线 重合断面的轮廓线 螺纹的牙底线及齿轮的 齿根线 分界线及范围 断裂处的边界线 视图和剖视的分界线 断裂处的边界线 视图和剖视的分界线
原值比例：比值为1的比例，即1:1； 放大比例：比值大于1的比例，即2:1， 3:1等； 缩小比例：比值小于1的比例，即1:2，1:3等。
注意事项：
（1）比例规范化，不可随意确定，参照书上 表1-2选取。
（2）画图时应尽量采用1:1的比例（即原值比 例）画图，以便直接从图样中看出机件的真 实大小。
A3
210
A4
A1
A0
A2 A33 A34
0
297 594 891 1189 1486 1783 2080 2378
2.图框格式
图框格式分为不留装订边和留装订边两种。 但同一产品图样只能采用一种格式。无论哪 种格式的图纸，其图框线均应采用粗实线绘 制。
留装订边
不留装订边
3.标题栏方位
（1）每张图样上必须画出标题栏，标题栏 的格式和尺寸应符合GB10609.1-89的规定。 标题栏的位置应位于图纸的右下角. (2）标题栏的长边置于水平方向并与图纸 的长边平行时，则构成X型图纸。当标题栏 的长边与图纸长边方向垂直时，则构成Y型 图纸。
a、认真听课、做习题,逐步培养空间想象力。 b、认真按时完成小作业（习题集）和大作
业。 c、在学习中应注意养成认真负责、耐心细
工程制图基础 精品课件
b'
ZB-ZA
a'
X
o
b
a
α
ZB-ZA
直线上的点
a' c'
V
a' c' b'
b'
X
AC
0B
X
0 b
ac
b H
c a
2020/5/2
例3-3 求作C∈AB，使AC∶CB＝1∶2
2020/5/2
平行两直线
2020/5/2
相交两直线
c' a'
X
k' b' V
d' B
C
K
A
D
c
b
a
d
H
2020/5/2
斜轴测图
工程图、正轴测图、 等值线图
2020/5/2
工程上常用的投影图
（透视图）
（等值线图）
2020/5（/2 轴测图）
（多面视图）
2020/5/2
2020/5/2
2020/5/2
2020/5/2
透视效果
A B a(b)
2020/5/2
X
0
2020/5/2
aa ′⊥ OX
2020/5/2
2020/5/2
二、点的投影
１. 预备知识 • ２. 点的投影
① 二面体系的建立 ② 点在二面体系的投影规律 ③ 点在三面体系的投影规律 ④ 点的投影与坐标 ⑤ 点的相对位置 ⑤ 举例
2020/5/2
例1 已知点A（15，16，12），求作其三面投影
2020/5/2
例2 已知点A的V面投影a′和W面投影a″求其水平投影a
工程制图的基本知识与技能课件PPT(44张)
（1）尺寸基准 标注尺寸的起点，
平面图形的线段分析和作图步骤（重点）
连接线段称:已知为定尺形尺寸寸 基准。
1)定形尺寸 决定平面图形形状的尺寸，称为定形尺寸。
分2) 别定连位O尺O寸1分．决O析定O2平并尺面延图寸长形交中时得各切，组点成首T部1．分先T与2要尺寸查基准找之尺间相寸对位基置准的尺。寸，称为定位尺寸。
通常以图形的对称轴线、较大圆的 掌握这一规律，通过线段分析，即可知道该平面图形能否画出，其尺寸是否标注完全、合理。
(1) 画底稿线 按正确的作图方法绘制，要求图线细而淡，图形底稿完成后应检查，如发现错误，应及时修改，擦去多余的图线。
以(2)T标1和注T尺中2寸为圆心为心提线，高R绘、为图半速图径度作形，圆可弧轮一相次交廓完得成线连。接作弧圆为心O尺； 寸基准。
(1) 已知圆弧 半径和 圆心位置的两个定位尺寸 均为已知的圆弧。根据图 中所注尺寸能直接画出。 如图中的Φ27、R32。
10
60
20
15 连接圆弧
20 R28 已知圆弧
R40 R3 尺寸基准
R15 R27
中间圆弧
27
R32 6
1.3 平面图形的分析与画法
2.平面图形的线段分析
(2) 中间圆弧 已知 半径和圆心的一个定位尺 寸的圆弧。它需与其一端 连接的线段画出后，才能 确定其圆心位置。如图中 R15、R27。
切点 1
公切线
2
4
3
R30
连接弧
圆弧连接的原理与作图方法
圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与直线间 的相切关系。下表用轨迹方法分析圆相切时的几何关 系，得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是： 1） 求连接弧的圆心;(分清连接类别) 2）求切点; 3） 画连接圆弧(不超过切点)。
工程制图全书课件完整版ppt全套教学教程最全电子教案电子讲义
《工程制图》 第1章 制图基础
1.1.5 尺寸注法(GB/T4458.4—2003，GB/T19096—2003)
图1.14 图线的应用示例
《工程制图》 第1章 制图基础
尺寸的基本组成: 图样上标注的每一个完整的尺寸，一般都由尺寸界线、尺 寸线、尺寸数字（ 包括必要的计量单位、字母和符号） 三个 基本要素组成。
③《 技术制图》 和《 机械制图》 国家标准是绘制工程图样 的重要依据，应严格遵守有关制图等方面的国家标准的规定， 学会查阅并使用标准和有关资料的方法。
④不断改进学习方法，提高独立工作能力和自学能力。
《工程制图》 第1章 制图基础
本章主要内容
第1章 制图基础
§1.1 制图标准 §1.2 绘图工具及其使用方法 §1.3 几何作图 §1.4 平面图形的分析与画法 §1.5 绘图的方法与步骤
1.2.5 铅笔 铅笔应采用木质绘图铅笔。 这种绘图铅笔有软硬之分。 笔
芯的规格通常以 Ｈ 和 Ｂ 来表示，Ｈ 表示轻淡而硬，前面的数 字越大则表示铅芯越硬，９Ｈ 最硬。 Ｂ 表示较软而浓，前面的 数字越大，表示铅芯越软，６Ｂ 最软。 ＨＢ 表示软硬适中。 绘图时，通常根据需要准备 ２Ｂ、Ｂ、ＨＢ 及 Ｈ 等几种铅笔。
作圆的切线的情况有 ３ 种：
①过圆外一点作圆的切线。 ②作两圆的外公切线。 ③作两圆的内公切线。
《工程制图》 第1章 制图基础
过圆外一点作圆的切线
《工程制图》 第1章 制图基础
作两已知圆的外公切线
《工程制图》 第1章 制图基础
作两已知圆的内公切线
《工程制图》 第1章 制图基础
1.3.4 椭圆 椭圆是常见的非圆曲线。 已知椭圆长、短轴时，常采用
1.1.2 图样比例 图样比例是指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要
《工程制图》整体说课PPT课件
组合体视图
讲解组合体的构成及三视图绘 制技巧。
制图基本知识
包括图纸幅面、线型、比例、 字体等规定及使用。
基本体视图
介绍基本体的三视图绘制方法 及尺寸标注。
工程图样绘制与阅读
介绍零件图和装配图的绘制与 阅读方法。
02
教学方法与手段
理论教学
课堂讲授
通过课堂讲授，系统地介绍《工程制图》的基本概念、原理和制 图方法，使学生全面掌握工程制图的基本知识。
理论考核
通过闭卷考试的形式，测试学生对工程制图基本概念、原理和方法 的掌握程度。
实践考核
要求学生完成实际工程图纸的绘制，测试学生的实际操作能力和对 工程制图的运用能力。
综合考核
结合理论考核和实践考核的结果，全面评价学生对工程制图的掌握程 度和应用能力。
评价与考核标准
知识掌握程度
评价学生对工程制图的基本概念、原 理和方法的ห้องสมุดไป่ตู้握程度，以及能否在实 际中灵活运用。
实验设备
配备先进的实验设备和软件，满足学生实践操作的需求。
实验设备与场地
实验设备
实验室拥有各种工程制图所需 的实验设备和软件，包括绘图 仪、投影仪、CAD软件等。
实验场地
提供宽敞明亮的实验室，确保 学生在舒适的环境中进行实验
操作。
设备维护
定期对实验设备进行检查和维 护，确保设备的正常运行和使
用安全。
实际操作能力
评价学生的绘图技能、工具使用熟练 程度以及图纸质量。
创新能力和团队协作精神
评价学生在完成实际项目过程中表现 出的创新思维和团队协作能力。
学习态度和职业素养
评价学生的学习态度、职业素养以及 在课程学习过程中的表现。
工程制图 1-2 第一章：制图基本知识PPT幻灯片
6
1.1.1
1993)
• 1.1.2 • 1.1.3 • 1.1.4
•
• 1.1.5
•
图纸幅面及格式 (GB／T14689—
比例 (GB／T14690—1993)
字体 (GB／T14691—1993)
图线及其画法 (GB/T17450-1998
GB/T4457.4—2002)
尺寸注法
(GB/T16675.2-1996
5、7、10、14、20mm。汉字的高度不应小于3.5mm。 • • 2、数字及字母 • 数字及字母分A型和B型。A型字体的笔划宽度为字高的l/14；B型字
体的笔划宽度为字高的1／10。 • 数字和字母可写成斜体或直体，通常用斜体。斜体字字头向右倾斜。
与水平基准线成75度角。
15
三、字体
图样中汉字、字母、数字必须做到：
180
10 10
16
16
12
16
8×7(=56) 7
20
(材料标记)
标记 处数 分区 更改文件号 签名 年 月 日 4×6.5 12 12
设计
(签名) (年 月 日) 标准化 (签名) (年 月 日)
重比 阶段标记 量 例
审核 工艺
批准
6.5
共 张第 张
12 12
16
12 12
16
50
(9) 9 10
原值比例
1:1
放大比例
2:1
5:1
1 × 10n : 1 2 × 10n : 1 5 × 10n : 1
缩小比例
1:2
1:5
1 : 10
1 : 2 × 10n 1 : 5 × 10n 1 : 1 × 10n
1.1.1
1993)
• 1.1.2 • 1.1.3 • 1.1.4
•
• 1.1.5
•
图纸幅面及格式 (GB／T14689—
比例 (GB／T14690—1993)
字体 (GB／T14691—1993)
图线及其画法 (GB/T17450-1998
GB/T4457.4—2002)
尺寸注法
(GB/T16675.2-1996
5、7、10、14、20mm。汉字的高度不应小于3.5mm。 • • 2、数字及字母 • 数字及字母分A型和B型。A型字体的笔划宽度为字高的l/14；B型字
体的笔划宽度为字高的1／10。 • 数字和字母可写成斜体或直体，通常用斜体。斜体字字头向右倾斜。
与水平基准线成75度角。
15
三、字体
图样中汉字、字母、数字必须做到：
180
10 10
16
16
12
16
8×7(=56) 7
20
(材料标记)
标记 处数 分区 更改文件号 签名 年 月 日 4×6.5 12 12
设计
(签名) (年 月 日) 标准化 (签名) (年 月 日)
重比 阶段标记 量 例
审核 工艺
批准
6.5
共 张第 张
12 12
16
12 12
16
50
(9) 9 10
原值比例
1:1
放大比例
2:1
5:1
1 × 10n : 1 2 × 10n : 1 5 × 10n : 1
缩小比例
1:2
1:5
1 : 10
1 : 2 × 10n 1 : 5 × 10n 1 : 1 × 10n
《工程制图》全套教学课件69
断面图类型和画法规定
1 2
移出断面图
画在视图之外的断面图，轮廓线用粗实线绘制。
重合断面图
画在视图之内的断面图，轮廓线用细实线绘制。
3
中断断面图
当机件上某一处因结构原因而使图形中断时，可 用波浪线表示断裂边界。
其他表达方法简介
局部放大图
将机件上的某一部分放大，并将其余部分按比例缩小后所得到的 图形。
供依据。
求解方法
运用辅助平面法、纬圆法等求解曲 面立体截交线的位置和形状。
典型例题解析
结合具体实例，深入剖析曲面立体 截交线的求解方法和技巧。
两回转体相贯线求解
相贯线的性质
01
探讨两回转体相贯线的形成原理和基本性质，为后续求解奠定
基础。
求解方法
02
通过表面取点法、辅助平面法等求解两回转体相贯线的位置和
形状。
典型例题解析
03
结合具体实例，详细阐述两回转体相贯线的求解步骤和技巧。
组合体三视图绘制方法
组合体的形体分析
对组合体进行形体分析，确定 各基本形体的形状、大小和相 Nhomakorabea对位置。
三视图绘制步骤
按照形体分析的结果，依次绘 制各基本形体的三视图，注意 视图间的投影关系。
尺寸标注和技术要求
合理标注组合体的尺寸和技术 要求，确保图纸的完整性和准 确性。
弹簧画法
分析弹簧的结构特点和工作原理，给出圆柱螺旋压缩弹簧和圆柱螺旋拉伸弹簧的画法，包括视图选择、尺寸标注 和载荷表示。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
半剖视图
当机件具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上投射所得的图 形，可以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画成视图。
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铅垂线 投影面垂直线 正垂线
侧垂线 水平线 投影面平行线 正平线 侧平线 一般位置直线（一般倾斜直线）
第二章 直线
12
§2-4 各种位置直线的投影
二、特殊位置直线的投影特征
投影面垂直线和投影平行线，统称为特殊位置直线。 投影面垂直线的投影特征:
在所垂直的投影面上积聚成一点，其他两个投影垂直于相 应的投影轴（同时平行于第三条轴），并且反映线段的实长。
第二章 直线
7
§2-2 直线上的点
迹点是直线穿越相邻两分角或卦角间的投影面上的点； 直线在其两相邻迹点之间的部分，必处在同一分角或卦角 中，这部分直线段上所有点的同名坐标值的正、负号相同。
第二章 直线
8
§2-3 直线的倾角和直线段的实长
一、倾角和实长
空间直线与某投影面的夹角，称为 直线对该投影面的倾角。
侧 垂 线 （⊥W）
b b
b
α=0° 倾角 β= 0° 迹点
γ= 90°
M无 N无 S有
第二章 直线
16
§2-4 各种位置直线的投影
投影面平行线的投影特征： 在所平行的投影面上反映实长，并且反映于其他两个投影
面的真实倾角，其他两个投影平行于相应的投影轴（同时垂直 于第三条投影轴）。
注意：投影面平行线是指仅平行于一个投影面的直线。
第二章 直线
13
§2-4 各种位置直线的投影
铅 垂 线 （⊥H）
b b b
α=90°
M有
倾角 β= 0° 迹点 N 无
γ= 0°
S无
第二章 直线
14
§2-4 各种位置直线的投影
正 垂 线 （⊥V）
α=0°
M无
倾角 β= 90° 迹点 N 有
γ= 0°
S无
第二章 直线
15
§2-4 各种位置直线的投影
α有 倾角 β= 0° 迹点
γ有
M有 N无 S有
第二章 直线
19
§2-4 各种位置直线的投影
侧 平 线 （∥W）
ห้องสมุดไป่ตู้投影特征
a’b’ ∥OZ轴，长度缩短
ab ∥OYH轴，长度缩短 a”b” 倾斜，反映实长、α和β角
α有 倾角 β= 0° 迹点
γ有
M有 N有 S无
第二章 直线
20
§2-5 两直线的相对位置
确定一直线只需要两个点，故画一直线的投影，只需知 道直线上两点的投影，即可连成直线的投影。
第二章 直线
3
§2-2 直线上的点
一、直线上的点
从属性：直线上的点其投影必在直线的同面投影上。 定比性：直线线段上一点把线段分成两段，其长度之比， 等于这两段在同一投影面上的投影长度之比。
ac：cb=a′c′：c′b′= a″c″：c″b″=AC：CB
第二章 直线
24
§2-5 两直线的相对位置
例2-3 试判断两直线AB 和CD 是否相交。
各投影的交点不符合点的投影规律， 所以两直线不相交。
第二章 直线
25
§2-5 两直线的相对位置
例2-4 已知平行两直线AB、CD，试作一直线KL与AB、CD 都 相交，且该直线距H 面为10。
对H 面的倾角记为α 对V 面的倾角记为β 对W 面的倾角记为γ
直线段的真实长度称为实长，标为
TL 。
直线的各投影与投影轴的夹角一 般都不反映直线的倾角，各投影也不 反映线段的实长。直线的倾角和线段 的实长一般都需要通过作图求出。
第二章 直线
9
§2-3 直线的倾角和直线段的实长
二、直角三角形法
求一般倾斜直线段的实长和倾角的基本方法是直角三角形 法。下图表示它的原理和作图过程。
注意：一般情况下，只要检查两组同面投影就能判断出两直线 是否平行。对于平行于同一投影面的两直线，则需要求出它们在该 投影面上的投影，或根据两直线共面、定比等关系作图进行判断。
第二章 直线
23
§2-5 两直线的相对位置
二、两直线相交
两直线相交，有一个共有点，即交点。且各投影的交点 是同一点的投影,应符合点的投影规律。
第二章 直线
17
§2-4 各种位置直线的投影
水 平 线 （∥H）
投影特征
a’b’∥OX轴，长度缩短 ab倾斜，反映实长、β和γ角 a”b”∥OYW轴，长度缩短
α=0° 倾角 β有 迹点
γ有
M无 N有 S有
第二章 直线
18
§2-4 各种位置直线的投影
正 平 线 （∥V）
投影特征
a’b’ 倾斜，反映实长、α和γ角 ab ∥OX轴，长度缩短 a”b”∥OZ轴，长度缩短
画法几何及土木工程制图
第二章 直线
1
目录
§2-1 直线的投影 §2-2 直线上的点 §2-3 直线的倾角和直线段的实长 §2-4 各种位置直线的投影 §2-5 两直线的相对位置 §2-6 一边平行于投影面的直角的投影 §2-7 直线的辅助投影
第二章 直线
2
§2-1 直线的投影
直线的投影仍为直线。
有三种情况：平行、相交、交错（交叉）。
平行
相交
交错
第二章 直线
21
§2-5 两直线的相对位置
一、两直线平行
空间平行的两直线，其所有的同面投影都各自保持平行关 系。
反之，若三面体系中两直线的所有同面投影都各自保持平行 关系，则空间两直线平行。
第二章 直线
22
§2-5 两直线的相对位置
只要有一组同面投影不平行，空间两直线就不平行。
第二章 直线
6
§2-2 直线上的点
迹点投影的两个特征：
1.迹点在所属投影面上的投影就是
迹点本身，即Mm、Nn′、Ss″；
2.迹点的其他投影必在直线的相应
投影与投影轴的相交处，即m′在OX轴 上，m″在OY轴上（因zm=0）；n在OX轴 上，n″在OZ轴上（因yn=0）；s 在OY 轴上，ｓ′在OZ轴上（因xs=0）。
（点击鼠标5次看作图）
水平倾角 实长
第二章 直线
10
§2-3 直线的倾角和直线段的实长
例2-2 已知直线CD 的正面投影c′d′和点C 的水平投影c， 且知直线 CD 对H 面的倾角α=30°，求作线段CD 的H 面投
影。
第二章 直线
11
§2-4 各种位置直线的投影
一、直线与投影面的相对位置
这里的“位置” 是指直线在投影面体系中对于投影面的倾斜 状态，并非直线的远近、上下、左右、前后等线性度量关系。
第二章 直线
4
§2-2 直线上的点
例2-1 已知线段EF的两投影，试在其上取一点K,使EK:KF
=3:4。
动画
第二章 直线
5
§2-2 直线上的点
二、直线的迹点
直线与投影面的交点称为直线的迹点。与H面的交点叫水 平迹点，记作M;与V面的交点叫正面迹点，记作N;与W面的交 点叫侧面迹点，记作S。根据直线与投影面的倾斜状态不同， 它可能有一个、两个、三个迹点。
侧垂线 水平线 投影面平行线 正平线 侧平线 一般位置直线（一般倾斜直线）
第二章 直线
12
§2-4 各种位置直线的投影
二、特殊位置直线的投影特征
投影面垂直线和投影平行线，统称为特殊位置直线。 投影面垂直线的投影特征:
在所垂直的投影面上积聚成一点，其他两个投影垂直于相 应的投影轴（同时平行于第三条轴），并且反映线段的实长。
第二章 直线
7
§2-2 直线上的点
迹点是直线穿越相邻两分角或卦角间的投影面上的点； 直线在其两相邻迹点之间的部分，必处在同一分角或卦角 中，这部分直线段上所有点的同名坐标值的正、负号相同。
第二章 直线
8
§2-3 直线的倾角和直线段的实长
一、倾角和实长
空间直线与某投影面的夹角，称为 直线对该投影面的倾角。
侧 垂 线 （⊥W）
b b
b
α=0° 倾角 β= 0° 迹点
γ= 90°
M无 N无 S有
第二章 直线
16
§2-4 各种位置直线的投影
投影面平行线的投影特征： 在所平行的投影面上反映实长，并且反映于其他两个投影
面的真实倾角，其他两个投影平行于相应的投影轴（同时垂直 于第三条投影轴）。
注意：投影面平行线是指仅平行于一个投影面的直线。
第二章 直线
13
§2-4 各种位置直线的投影
铅 垂 线 （⊥H）
b b b
α=90°
M有
倾角 β= 0° 迹点 N 无
γ= 0°
S无
第二章 直线
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§2-4 各种位置直线的投影
正 垂 线 （⊥V）
α=0°
M无
倾角 β= 90° 迹点 N 有
γ= 0°
S无
第二章 直线
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§2-4 各种位置直线的投影
α有 倾角 β= 0° 迹点
γ有
M有 N无 S有
第二章 直线
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§2-4 各种位置直线的投影
侧 平 线 （∥W）
ห้องสมุดไป่ตู้投影特征
a’b’ ∥OZ轴，长度缩短
ab ∥OYH轴，长度缩短 a”b” 倾斜，反映实长、α和β角
α有 倾角 β= 0° 迹点
γ有
M有 N有 S无
第二章 直线
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§2-5 两直线的相对位置
确定一直线只需要两个点，故画一直线的投影，只需知 道直线上两点的投影，即可连成直线的投影。
第二章 直线
3
§2-2 直线上的点
一、直线上的点
从属性：直线上的点其投影必在直线的同面投影上。 定比性：直线线段上一点把线段分成两段，其长度之比， 等于这两段在同一投影面上的投影长度之比。
ac：cb=a′c′：c′b′= a″c″：c″b″=AC：CB
第二章 直线
24
§2-5 两直线的相对位置
例2-3 试判断两直线AB 和CD 是否相交。
各投影的交点不符合点的投影规律， 所以两直线不相交。
第二章 直线
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§2-5 两直线的相对位置
例2-4 已知平行两直线AB、CD，试作一直线KL与AB、CD 都 相交，且该直线距H 面为10。
对H 面的倾角记为α 对V 面的倾角记为β 对W 面的倾角记为γ
直线段的真实长度称为实长，标为
TL 。
直线的各投影与投影轴的夹角一 般都不反映直线的倾角，各投影也不 反映线段的实长。直线的倾角和线段 的实长一般都需要通过作图求出。
第二章 直线
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§2-3 直线的倾角和直线段的实长
二、直角三角形法
求一般倾斜直线段的实长和倾角的基本方法是直角三角形 法。下图表示它的原理和作图过程。
注意：一般情况下，只要检查两组同面投影就能判断出两直线 是否平行。对于平行于同一投影面的两直线，则需要求出它们在该 投影面上的投影，或根据两直线共面、定比等关系作图进行判断。
第二章 直线
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§2-5 两直线的相对位置
二、两直线相交
两直线相交，有一个共有点，即交点。且各投影的交点 是同一点的投影,应符合点的投影规律。
第二章 直线
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§2-4 各种位置直线的投影
水 平 线 （∥H）
投影特征
a’b’∥OX轴，长度缩短 ab倾斜，反映实长、β和γ角 a”b”∥OYW轴，长度缩短
α=0° 倾角 β有 迹点
γ有
M无 N有 S有
第二章 直线
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§2-4 各种位置直线的投影
正 平 线 （∥V）
投影特征
a’b’ 倾斜，反映实长、α和γ角 ab ∥OX轴，长度缩短 a”b”∥OZ轴，长度缩短
画法几何及土木工程制图
第二章 直线
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目录
§2-1 直线的投影 §2-2 直线上的点 §2-3 直线的倾角和直线段的实长 §2-4 各种位置直线的投影 §2-5 两直线的相对位置 §2-6 一边平行于投影面的直角的投影 §2-7 直线的辅助投影
第二章 直线
2
§2-1 直线的投影
直线的投影仍为直线。
有三种情况：平行、相交、交错（交叉）。
平行
相交
交错
第二章 直线
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§2-5 两直线的相对位置
一、两直线平行
空间平行的两直线，其所有的同面投影都各自保持平行关 系。
反之，若三面体系中两直线的所有同面投影都各自保持平行 关系，则空间两直线平行。
第二章 直线
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§2-5 两直线的相对位置
只要有一组同面投影不平行，空间两直线就不平行。
第二章 直线
6
§2-2 直线上的点
迹点投影的两个特征：
1.迹点在所属投影面上的投影就是
迹点本身，即Mm、Nn′、Ss″；
2.迹点的其他投影必在直线的相应
投影与投影轴的相交处，即m′在OX轴 上，m″在OY轴上（因zm=0）；n在OX轴 上，n″在OZ轴上（因yn=0）；s 在OY 轴上，ｓ′在OZ轴上（因xs=0）。
（点击鼠标5次看作图）
水平倾角 实长
第二章 直线
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§2-3 直线的倾角和直线段的实长
例2-2 已知直线CD 的正面投影c′d′和点C 的水平投影c， 且知直线 CD 对H 面的倾角α=30°，求作线段CD 的H 面投
影。
第二章 直线
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§2-4 各种位置直线的投影
一、直线与投影面的相对位置
这里的“位置” 是指直线在投影面体系中对于投影面的倾斜 状态，并非直线的远近、上下、左右、前后等线性度量关系。
第二章 直线
4
§2-2 直线上的点
例2-1 已知线段EF的两投影，试在其上取一点K,使EK:KF
=3:4。
动画
第二章 直线
5
§2-2 直线上的点
二、直线的迹点
直线与投影面的交点称为直线的迹点。与H面的交点叫水 平迹点，记作M;与V面的交点叫正面迹点，记作N;与W面的交 点叫侧面迹点，记作S。根据直线与投影面的倾斜状态不同， 它可能有一个、两个、三个迹点。